Tham khảo Toán 10 HK I_8

http://ductam_tp.violet.vn/
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán 10
Câu 1: (2 điểm)
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
a. P :
∀∈ ¡
: x
2
+ x +1 > 0 “
b. Q : “
n∃ ∈ ¥
: n+1 Mn”
Câu 2( 1 điểm )
Xác định hệ số a,b của hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1) ; B(2;5).
Câu 3(2 điểm )
Vẽ đồ thị hàm số :
y = x
2
- 2x + 1
Câu 4:(2 điểm)
Giải phương trình:
a. | x-2| = x + 2 b.
3x +
= x +1
Câu 5(3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A(-1;1), B(1;3), C(5;2), D( 3;0) tâm O
a.Chứng minh rằng:
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
b.Tìm tọa độ điểm O

c. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABOE là hình bình hành.
..........................................................................................................................

ĐÁP ÁN
Câu 1:
a : P :”
∀∈ ¡
: x
2
+ x +1 > 0 “

P
: “
2
: 1 0x x x∃ ∈ + + ≤¡ “ (1 điểm )
c. Q : “
n∃ ∈ ¥
: n+1 chia hết cho n“

Q
:”
, 1x n
∀ ∈ +
¥
không chia hết cho n “ (1 điểm)
Câu 2:
Do đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(0;1), B(2;5) nên a,b là nghiệm hệ phương trình :
1 1
5 2 2
b b

a b a
= =
 
⇔
 
= + =
 
Vậy hàm số là : y = 2x +1. (1 điểm)
Câu 3 : Hàm số :
y = x
2
– 2x +1
a = 1; b = -2 ; c = 1.
1
2
b
a
−
=
.
2
4 0b ac∆ = − = .
Trục đối xứng : x =
1
2
b
a
−
=
.

Đỉnh I(1;0).
Điểm đặc biệt :

x -1 0 1 2 3
y 4 1 0 1 4 (1 điểm)
Đồ thị :
4
-1 1 2 3 (1 điểm)
O
Câu 4 :Giải phương trình:
a.| x – 2 | = x + 2
2 0 2
0
2 2 2 2
2 2 2 0
x x
x
x x
x x x
+ > > −
 
 
⇔ ⇔ ⇔ =
− = + − =
 
 
 
 
− = − − =
 

 
(1 điểm)
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.
b.
3x +
= x +1
2 2 2
1 0 1 1
3 ( 1) 3 2 1 2 0
x x x
x x x x x x x
+ > > − > −
  
⇔ ⇔ ⇔
  
+ = + + = + + + − =
  
1
1
1
2(loai)
x
x
x
x
> −


⇔ ⇔ =
=





= −


(1 điểm)
Vậy x=1 là nghiệm của phương trình .
Câu 5.
a.Tọa độ tâm O của hình bình hành là trung điểm của AC.
2
2
A C
o
A C
O
x x
x
y y
y
+

=



+

=




1 5
2
1 2
2
O
O
x
y
− +

=


⇔

+

=


2
3
2
O
O
x
y

=


⇔

=


(1 điểm)
Vậy
3
(2; )
2
O
.
b.VT = (
) ( ) 0 0 0OA OC OB OD VP+ + + = + = =
uuur uuur uuur uuur r rt
(1 điểm)
c. Ta có :
(2;2)AB =
uuur
.
Gọi E(x;y) là tọa độ điểm cần tìm .
3
(2 ; )
2
EO x y= − −
uuur
(0,5 điểm)

ABOE là hình bình hành
AB EO⇔ =
uuur uuur
2 2 0
3 1
2
2 2
x x
y y
= − =
 
 
⇔ ⇔
 
= − = −
 
 
Vậy
1
(0; )
2
E
−
là điểm cần tìm . ( 0,5 điểm)