Tham khảo Toán 11 HK I_7

http://ductam_tp.violet.vn/
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Họ và tên:………………………….
Lớp: 11.... Môn: TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN
Đề 1 Thời gian: 90 Phút
(không kể thời gian giao đề)
---------------------------------

Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
( )
0
1
cos 10
2 2
x
+ =
b)
3sin - cos 3x x =
c)
2
3tan 5tan - 8 0x x+ =
Bài 2(2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra
a) Có 2 viên bi màu xanh
b) Có ít nhất một viên bi màu xanh.
Bài 3(2 điểm). a) Xét tính tăng giảm của dãy số
( )
n
u
, biết

1
2 1
n
n
u
n
-
=
+
b) Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
28u =
và công sai
20d =
.
Tính
100
u
và
100
S
.
Bài 4(3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Bài 5(0,5 điểm). Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
12
3
1
2






−
x
x
.
--------------------------HẾT--------------------------
* Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài .
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN ĐỀ 1- THANG ĐIỂM
Bài Ý Nội dung Điểm
1 2.0
a)
( )
0 0 0
0
0 0 0

10 45 .360
2
2
cos 10
2 2
10 45 .360
2
x
k
x
x
k
é
- = +
ê
ê
- = Û
ê
- = - +
ê
ê
ë
0,25
0,25
( )
0 0
0 0
110 .720
70 .720
x k

k
x k
é
= +
ê
Û Î
ê
= - +
ê
ë
¢
Vậy nghiệm của pt là:
0 0 0 0
100 .720 ; 140 .720 ,x k x k k= + = - + Î ¢
0,25
b)
( )
sin - 3cos 1 2sin - 1
3
x x x
p
= Û =
( )
.2
2
7
.2
6
x k
k

x k
p
p
p
p
é
= +
ê
ê
Û Î
ê
ê
= +
ê
ë
¢
Vậy nghiệm của pt là:
7
.2 ; .2 ,
2 6
x k x k k
p p
p p= + = + Î ¢
0,25
0,25
0,25
c)
2
tan 1
3tan 8tan 5 0

5
tan
3
x
x x
x
=
é
ê
ê
- + = Û
ê
=
ê
ë

( )
4
5
arctan ,
3
x k
x k k
p
p
p
é
= +
ê
ê

Û
ê
ê
= + Î
ê
ë
¢
Vậy nghiệm của pt là:
( )
5
; arctan ,
4 3
x k x k k
p
p p= + = + Î ¢
0,25
0,25
2 2.0
a) Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không gian
mẫu là:
( )
3
9
84n CW = =
Kí hiệu: A: “3viên lấy ra có hai viên bi đỏ”
Ta có:
( )
2 1
4 5
. 30n A C C= =

Vậy xác suất của biến cố A là:
( )
( )
( )
30 1
84 28
n A
P A
n
= = =
W
0,25

0,5
0,25
b) Kí hiệu: B: “3viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ”
Ta có:
B
: “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”
( )
3
5
n B C=
( )
( )
( )
5
42
n A
P B

n
Þ = =
W
Vậy xác suất của biến cố B là:
( )
( )
5 37
1 1
42 42
P B P B= - = - =
*HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa (1 điểm)
0,5
0,5
3 2.0
a)
Ta cú:
( )
( )
1
1 1 1
2 1 1 2 1
n n
n n
u u
n n
+
+ + +
- = -
+ + +
( ) ( )

1
0
2 3 2 1n n
-
= <
+ +
Vy dóy s
( )
n
u
l dóy gim.
0,25
0,5
0,25
b)
100 1
99 2008u u d= + =
( )
100 1 100
101
101808
2
S u u= + =
0,5
0,5
4 1,5
a) Hỡnh v
Do BD//MN(t/c ng trung bỡnh)
M: MN
è

(MNP)
Nờn BD//(MNP)
0,5

0,75
b
)
Gi
I MN BC= ầ
Ta cú:
( )
I BC
I MNP BC
I MN
ỡ
ẻ
ù
ù
ị ẻ ầ
ớ
ù
ẻ
ù
ợ
0,75
c
)
Vỡ
( ) ( )
DP MNP SBẻ ầ

v MN//BD nờn (MNP)
ầ
(SBD) l ng
thng d qua P v song song vi BD.
0,5
d
)
Gi
DR S d= ầ
. Ni IP ct SC ti Q, ni RQ.
Ta cú:
( )
( )
DMNP ABC MNầ =

( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
D R
MNP DA
MNP SAB MP
MNP SBC PQ
MNP SC Q
S RN
ầ =
ầ =
ầ =

ầ =
Vy thit din ca hỡnh chúp S.ABCD vi mp(MNP) l ng giỏc
MPQRN

1
5 0.5
( ) ( )
15
15 15 5
1 15 15
4
1
2 . 1 .2 . .
k
k k
k k k k
k
T C x C x
x
-
- -
+
-ổ ử
ữ
ỗ
= = -
ữ
ỗ
ữ
ố ứ

S hng khụng cha x cú:
15 5 0 3k k- = =
Vy s hng khụng cha x trong khai trin trờn l:
( )
3
12 3
15
1 .2 . 1863680C- =
0,25
0,25
Q
R
I
P
N
M
C
A B
D
S