Giáo án Hình 9 theo cv 3280

Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
Ngày soạn : ................
Ngày dạy : .................
Chương I
Tiết 1

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I/MỤC TIÊU
 Kiến thức
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (Sgk/64).
Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường
cao.
 Kĩ năng
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng trình bày lời
giải, vẽ hình.
 Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
 Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất:
+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề;
- Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng các công cụ,
phương tiện học toán.
+ Phẩm chất như: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó;
II/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: thước, êke
- HS: Thước, êke, máy tính cầm tay
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; gợi mở - vấn đáp; hợp tác
nhóm nhỏ; luyện tập và thực hành.

- Kỹ thuật đặt câu hỏi; học tập hợp tác; lắng nghe và phản hồi tích cực
IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
+) GV: giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung của bộ môn hình
học.
- GV giới thiệu nội dung chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . . .
-

GV: Nêu các qui định về môn học gồm có 1 vở ghi lí thuyết, 1 vở làm bài

tập về nhà. Có đủ các dụng cụ học tập như SGK, SBT, thước kẻ, com pa, máy
tính cầm tay


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

S

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông
và hình chiếu của nó trên cạnh huyền : (20 phút)
- Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; gợi mở -vấn đáp; hợp tác
nhóm nhỏ.
- Kỹ thuật đặt câu hỏi; học tập hợp tác; lắng nghe và phản hồi tích cực
- Năng lực tư duy, suy luận, tổng hợp; năng lực giao tiếp; năng lực sáng tạo,
năng lực hợp tác; năng lực tự học; năng lực vẽ hình...
- Phẩm chất : tự tin, tự chủ, có tinh thần vượt khó...
+) GV vẽ hình 1 (Sgk - 64) và giới

thiệu các kí hiệu trên hình vẽ .
- HS vẽ hình vào vở và xác định
cạnh, hình chiếu . . . qua hình vẽ.
- Em hiểu ntn là hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó trên *) Định lý 1 : (SGK- 65)
2
2
cạnh huyền ?
b  ab'; c  ac'
- Hãy chỉ ra những cạnh góc *) Chứng minh:
vuông và hình chiếu của nó trên Xét Δ ACH và Δ BCA có:
cạnh huyền trong hình vẽ ?
� �
BAC
AHC  900 (gt)
- Đọc định lí 1 ( Sgk / 64) ?
�
C
góc chung
- GV giới thiệu định lí 1 và hướng
 ACH
 BCA (g.g)
dẫn h/s chứng minh định lí 1.
HC AC
- Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ?

 AC BC  AC2 = BC.HC

hay b2 = a.b’ (đpcm)
HC AC


Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’
AC2 = BC.HC  AC BC
S


ACH

 BCA

(g.g)
�
�
C
chung

 Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go)

- Dựa vào sơ đồ hãy c/m đ/lí 1.
- Trong tam giác vuông ABC thì
- HS dưới lớp nhận xét - bổ sung.
a = b’ + c’
2
2
+) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 - Ta có b +c =ab’+ac’ =a(b’+c’)=a.a = a2
(SGK-65) và giới thiệu cách c/m
khác của định lí Py-ta-go


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao : ( 16 phút)
- Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; gợi mở -vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ.
- Kỹ thuật đặt câu hỏi; học tập hợp tác; lắng nghe và phản hồi tích cực
- Năng lực tư duy, suy luận, tổng hợp; năng lực giao tiếp; năng lực sáng tạo, năng lực
hợp tác; năng lực tự học; năng lực vẽ hình...
- Phẩm chất : tự tin, tự chủ, có tinh thần vượt khó...
a, Định lý 2: (SGK-65)
2

h  b'c'

?1 Xét AHB và CHA cùng vuông tại H

- Để c/m h2 = b’.c’ ta cần c/m điều có:
gì ?

AH HB

CH HA  AH2 = HB.HC

S


AHB
 CHA
- GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ
đồ, gọi 1 h/s lên bảng trình bày
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

� �

BAH
ACH (cùng phụ với �
ABH )

 AHB

S

+) GV giới thiệu định lí 2
- Đọc và viết công thức của định lí 2 ?
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1

CHA (g.g)

AH HB

CH HA  AH2 = HB.HC

Do đó
Hay h2 = b’.c’ (đpcm)
(Đây là cách C/M định lí 2)

- GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ  Ví dụ 2: (SGK/66)
C
2
- Muốn tính chiều cao của cây ta làm
ntn ?
- H/s cần tính được AB; BC
B
D

- Tính AB; BC ntn ?
1,5m
2,25m
A
- H/s: + AB = DE = 1,5 cm
E
Giải:- Ta có: BD2 = AB.BC
+ BD là đường cao trong
ACD vuông tại D
 BD2 = AB.BC.

  2, 25  1,5.BC 
2

 2, 25
BC 
1,5

2

 3,375

m

*) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính - Vậy chiều cao của cây là:
độ dài các cạnh, đường cao trong tam
AC = AB + BC= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
giác.
*) Bài 2:(Sgk/68) Tính x, y trong hình vẽ.
+) GV ghi bài 2 (Sgk -68) và yêu cầu

h/s thảo luận và nêu cách tính x, y.


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
* Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính
cạnh BC  AC, AB dựa vào đ/lí 1.
+) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng
A
công thức.

y

x
B

1 H

C
4

Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5
- ΔABC vuông tại A có AH  BC tại H
 AC2 = BC.HC  y2 = 5.4
 y2 =

20  y =

20  y = 2 5

- Tương tự x = 5 - Vậy x = 5 ; y = 2 5

D&E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG.
- Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về hệ thức liên hệ giữa cạnh và hình chiếu,
đường cao trong tam giác vuông. Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu, đường cao.
- Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào bài
tập.
- Làm bài tập 1, 2 (SBT - 89);
- Thực hành đo chiều cao của cây bằng thước góc( Sử dụng các hệ thức mới
học)

Tuần 2
Tiết 2
I/MỤC TIÊU
 Kiến thức

Ngày soạn : .................
Ngày dạy : .................
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
- HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và
đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc
vuông.
 Kĩ năng
- Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
 Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
 Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất:

+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề;
- Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp ;- Năng lực sử dụng các công cụ,
phương tiện học toán.
+ Phẩm chất như: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó;
II/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: thước, êke
- HS: thước, êke, máy tính cầm tay
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; gợi mở - vấn đáp; hợp tác
nhóm nhỏ; luyện tập và thực hành.
- Kỹ thuật đặt câu hỏi; học tập hợp tác; lắng nghe và phản hồi tích cực
IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra sĩ số.
Gv nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ?
- HS2: Tìm x; y trong hình vẽ sau ?
- Dùng định lí Py-ta-go để
tính x + y, sau đó dùng
định lí 1 để tính x, y.
7
5
- Đáp số :

x

y

x

25 ; y 
74

49
74

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Một số hệ thức liên quan tới đường cao : (21 phút)
-Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; gợi mở - vấn đáp; hợp tác
nhóm nhỏ.
-Kỹ thuật đặt câu hỏi; học tập hợp tác; lắng nghe và phản hồi tích cực


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
- Năng lực tư duy, suy luận, tổng hợp; năng lực giao tiếp; năng lực sáng tạo,
năng lực hợp tác; năng lực tự học; năng lực vẽ hình...
- Phẩm chất : tự tin, tự chủ, có tinh thần vượt khó...
- GV vẽ hình 1/sgk
- GV: Từ công thức tính diện tích
tam giác ta nhanh chóng chứng
minh được hệ thức trên

- Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ
3
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở

sau đó ghi GT , KL của bài
toán .
- Hãy nêu cách tính độ dài
đường cao AH trong hình vẽ trên
?

*) Định lý 3 ( sgk)

bc  ah

*) Chứng minh:
- Xét  AHB và  CAB có
0
� �
�
( C chung ; H  A  90 )

  AHB

S

S

- Yêu cầu HS c/m  AHB

CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới
các độ dài a , b , h , c trên hình
vẽ .
- Lập tỉ số đồng dạng của hai
tam giác trên ?

- Ta có đẳng thức nào ? từ đó
suy ra được hệ thức gì ?
- Hãy phát biểu hệ thức trên
thành định lý ?
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý
sau đó chú ý lại hệ thức .
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2
theo gợi ý (biến đổi từ hệ thức
a.h=b.c bằng cách bình phương
2 vế sau đó thay Pitago vào)
- HS chứng minh , GV chốt lại
như sgk
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu
thành định lý ?
- HS phát biểu định lý 4 ( sgk )
và viết hệ thức liên hệ .

 CAB

AH AB

� AH.BC = AB.AC
 AC BC

Hay:
a.h=b.c
? 2 ( sgk )
- Từ hệ thức trên  ( ah)2 = (bc)2
 a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2

Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2
1
b 2c 2
1
1
1
=
� 2 = 2 + 2
2
2
2
b +c
h
b
c ( Đpcm)
 h

*) Định lý 4 ( sgk )
1
1
1
= 2 + 2
2
h
b
c

*) Ví dụ 3 ( sgk )
 ABC vuông tại A
AB = 6 cm ; AC = 8 cm

Tính : AH = ?

A
6
B

h

8

H

Giải
Áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có :

C


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
- Áp dụng hệ thức nào ? và tính 1 = 1 + 1
h2
b2
c 2 Hay
như thế nào ?
1
1
1
=
+
2

2
- GV gọi HS lên bảng trình bày  AH
AB
AC 2
cách làm ví dụ 3 .
1
1
1
= 2 + 2
2
6
8
 AH

- GV chữa bài và nhận xét cách
làm của HS .

2

AH 2 

62.82
�6.8 �
� �
2
2
6  8 �10 �


 AH = 4,8 ( cm)

Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm .
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
- GV ra bài tập 3 ( sgk ) vẽ hình - Hình vẽ ( h.6 - sgk trang 69)
lên bảng, yêu cầu HS thảo luận
nhóm và đưa ra cách làm
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

A

- Muốn tính đường cao ta có thể
dựa vào các hệ thức nào ?
- HS nêu cách áp dụng hệ thức
và tính độ dài đường cao ?
- GV yêu cầu đại diện một nhóm
lên bảng trình bày cách làm .

5
B

7

x
H

C
y

 ABC ( Â = 90 )
AB = 5 ; AC = 7, AH  BC
Tính x = ? ; y = ?

*) Giải :
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông ta có :
0

- GV nhận xét và chốt lại lời giải
, kiểm tra kết quả và lời giải của
từng nhóm .
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của
mình .
- Nêu cách tính độ dài y trên
hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên
bảng làm, các nhóm khác theo
dõi nhận xét và bổ sung

1
1
1
1
1 1
=
+
 2 2
2
2
2
2
x
AB
AC  x

5 7
52.7 2
352
35

�x
�
2
2
2
5

7
74
74
x =
4,1

- Theo Pitago ta lại có :
y2 = AB2 + AC2  y2 = 52 + 72
 y2 = 74  y = 74  8,6 .
- Vậy x  4,1 ; y = 8,6 .
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.


Giáo án Toán 6789 theo cv 3280 liên hệ zalo 0977 331 816
- Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h 2 =
các hệ thức của các định lý đó ?
b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 )
*) Sau khi tính được x theo hệ thức

- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b'
( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được
y
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
- Học kỹ các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học .
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức
vào bài.
- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập)
1
1
1
= 2 + 2
2
b
c và b2 = a.b' ; c2 = a.c'
- Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ h

Duyệt ngày.......tháng......năm
20.......