Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay trong giải toán 9

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục đích nâng cao chất
lượng dạy học, kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá trong học tập và áp
dụng vào trong thực tế cuộc sống, việc hướng dẫn học sinh trung học cơ sở nói
riêng và học sinh nói chung sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán là việc
làm cần thiết trong dạy học.
Hiện nay đa số học sinh khi đến trường học đều trang bị cho mình một chiếc
máy tính điện tử cầm tay để cho tiện trong việc tính toán khi làm bài tập. Đa số học
sinh dùng máy tính để tính toán thông thường như cộng , trừ , nhân , chia , lũy thừa,
căn thức , ….
Đối với các loại toán khác, hầu như các em hoàn toàn không biết dùng máy
tính giải như thế nào, khi kết quả của bài toán có nhiều hơn 10 chữ số ( tràn màn
hình) thì học sinh không biết xử lý.
Mặt khác trong chương trình cải cách sách giáo khoa mới lượng bài tập nhiều
và có rất nhiều bài tập cần phải sử dụng đến máy tính cầm tay. Trong khi lí thuyết
trình bày trong một tiết dạy nhiều, phần lớn không được chứng minh mà công nhận
là chủ yếu, các thuật toán để giải một số dạng toán không được trình bày đầy đủ;
trong sách giáo khoa các nội dung về sử dụng máy tính điện tử cầm tay thường chỉ
được trình bày ở phần “Bài đọc thêm”. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh
khai thác được hết tính năng của chiếc máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán
đơn giản, các bài toán có thuật toán, các bài toán có qui luật như dăy số, chuỗi ….
Trong các kì thi ở cấp 3 hoặc đại học bộ môn toán, các đề thi toàn bộ là đề
trắc nghiệm, nếu học sinh sử dụng thành thạo máy tính sẽ có lợi rất nhiều.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy nếu trình bày cho các em các phương
pháp sử dụng máy tính cùng với thuật giải để giải các bài toán ngay trong các bài
học của sách giáo khoa sẽ giúp cho học sinh hứng thú học tập hơn, tiếp cận tốt với
chương trình toán đổi mới một cách nhanh chóng hơn. Với ý tưởng như trên tôi xin
nêu ra một giải pháp “Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay trong giải toán 9”.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
2.1. Mục tiêu:

a) Học sinh:
 Biết sử dụng thành thạo các loại máy tính cầm tay CASIO, VINACAL.
 Biết dùng các loại máy tính trên, giải được các bài toán thuộc phạm vi
chương trình toán lớp 9 từ đơn giản đến nâng cao
b) Giáo viên :
 Nâng cao kiến thức, có thêm kinh nghiệm dạy học .
2.2. Nhiệm vụ chính:

0


 Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho Học
sinh những kĩ năng cơ bản cần thiết để các em có thể sử dụng thành thạo Máy
tính cầm tay hỗ trợ cho việc học toán lớp 9.
 Nâng cao hiệu quả hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các
bài toán số học, đại số và các bài toán liên quan khác.
a) Đối với giáo viên:
Có được nội dung ôn tập cho học sinh khi lồng ghép các tiết giảng dạy với sự
hỗ trợ của máy tính cầm tay và đặc biệt cho đội tuyển đạt hiệu quả hơn.
Định hướng được các dạng toán cũng như các phương pháp giải các bài toán về đa
thức bằng máy tính cầm tay.
b) Đối với học sinh:
 Nắm được cơ sở lý luận của phương pháp giải các bài toán về đại số và
lượng giác.
 Vận dụng linh hoạt, có kĩ năng thành thạo.
3. Đối tượng nghiên cứu:
 Đối tượng: Học sinh khối 9
 Thời gian áp dụng: Năm học 2017 – 2018
4. Giới hạn phạm vi đề tài:
 Nghiên cứu môn lớp 9

5. Phương pháp nghiên cứu:
5.1. Phương pháp quan sát:
- Thông qua việc giảng dạy để tìm hiểu đưa ra những phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học phù hợp, gây được hứng thú nhằm phát huy tính tích cực của
học sinh trong tiết học.
- Dựa vào khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh qua các bài học trên lớp,
qua các bài kiểm tra.
5.2. Phương pháp trò chuyện:
- Trao đổi với giáo viên dạy toán khác và học sinh để tham khảo ý kiến
nhằm rút ra phương pháp dạy học tích cực và cách thức dạy học đạt kết quả cao.
5.3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
- Đọc và tìm hiểu các tài liệu trình bày về phương pháp dạy học tích cực,
cách thức tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh nhằm tham khảo các vấn đề
lý luận cũng như cách tiến hành các hoạt động dạy và học.
5.4. Phương pháp thực nghiệm:
Áp dụng một số phương pháp dạy học và hình thức tổ chức hoạt động dạy
và học vào một số tiết học từ đó rút kinh nghiệm để đưa ra những phương pháp
dạy và học phù hợp.
Tận dụng tối đa các buổi học thực hành để các em được làm quen và luyện
tập thật tốt các bài học lý thuyết.

1


 Đan xen việc giải toán trên MTCT trong các tiết dạy( đưa thêm một số bài
tập có số phức tạp, kết hợp nhiều phép tính,…)
 Giờ học thêm tại trường THCS Nguyễn Trường Tộ
II. PHẦN NỘI DUNG:
1. Cơ sở lý luận:
Mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất

quan trọng của nhân cách con người. Riêng môn toán có một tầm quan trọng đặc
biệt vì:
 Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống, cần
lao động, cần để hỗ trợ cho việc học các môn học khác, cần để học lên.
 Môn toán giúp học sinh biết những mối quan hệ về số lượng, về hình dạng
không gian của sự vật, nhờ đó mà có phương pháp nhận thức một số mặt của
thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả.
 Việc suy luận cách sử dụng phương pháp nào để tính đó là rèn luyện phương
pháp suy luận, phát triển thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo
và hình thành được những phẩm chất của người lao động.
Việc hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi hi vọng sẽ giúp học sinh vượt
qua khó khăn trong việc giải quyết các bài toán .
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu:
1. Thực trạng công việc trong năm qua trước khi nghiên cứu chuyên đề.
* Kết quả đầu năm học 2017 – 2018
 Trong năm này tôi được phân công giảng dạy môn toán lớp 9A4, 9A5, 9A6
và 9A7
 Trong năm qua bên cạnh một số kết quả đạt được trong chuyên môn thì tỉ lệ
học sinh yếu, kém ở bộ môn toán còn rất cao.
 Dựa vào kiểm tra chất lượng đầu năm về phần tính toán chỉ có khoảng 40%
học sinh có thể đổi và tính được chính xác kết quả của đề bài toán và trong đó
chỉ khoảng 29% số em học sinh biết các phương pháp giải nhanh.
2. Nguyên nhân.
a) Nguyên nhân về giáo viên
Thường trong các tiết học để cho học sinh biết các quy tắc đổi hoặc tính
toán, giáo viên thường không cho các em sử dụng máy tính cầm tay, kể các các
bài toán yêu cầu giải nhanh. Việc làm này tốn rất nhiều thời gian cho các em.
b) Nguyên nhân về học sinh.
 Hỗng kiến thức và ít thực hành, lười học bài.
 Không chuẩn bị sẳn đầy đủ dụng cụ học tập. nhiều em không có hoặc sử

dụng những máy tính cầm tay cũ ít chức năng.

2


 Nhiều em học sinh có tư tưởng máy tính nhiều chức năng chỉ dùng khi
nào lên cấp ba hoặc đi thi học sinh giỏi.
Trong thực tế khi giảng dạy cho học sinh một số các bài toán đòi hỏi phải có
kĩ năng tính toán hoặc suy luận ở mức độ cao và yêu cầu hoàn thành trong khuôn
khổ thời gian hạn hẹp thì phần lớn học sinh thường có tâm lí căng thẳng hoặc
không có hứng thú học tập, bởi lí do là các em ngại tính toán. Vì vậy để giúp học
sinh tính toán nhanh và đơn giản hơn và đỡ lãng phí tốn thời gian đồng thời kích
thích sự tập trung cao độ của học sinh vào việc giải toán ta nên hướng dẫn học sinh
cách sử dụng Máy tính cầm tay hỗ trợ các hoạt động tính toán trong khi học.
Vì những khó khăn trên nên trong quá trình dạy học giáo viên phải có sự
chuẩn bị tốt, phân loại các kiến thức mà các em cần thu nhập qua từng chương để
hướng dẫn các em cách sử dụng đúng lúc máy tính cầm tay.
3. Nội dung và hình thức giải pháp:
a) Mục tiêu của giải pháp:
*Mục tiêu:
Qua nghiên cứu vấn đề này, bản thân tôi mong muốn được truyền đạt đến học
sinh khả năng ứng dụng MTCT vào việc giải toán có hiệu quả hơn. Khi trình bày
về vấn đề này tôi cũng rất mong được quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý nhằm tìm ra
các cách giải ngắn hơn, phong phú hơn.
b) Nội dung, cách thức thực hiện giải pháp:
* Nội dung:
Sau đây tôi xin giới thiệu các phương pháp giải các bài toán trong các chương của
phần đại số lớp 9 bằng máy tính thông dụng nhất mà học sinh dang sử dụng CASIO
570ES và có bổ sung phương pháp giải bằng máy tính mới nhất VINACAL 570ES
PLUS II.

b.1. Sơ lược về cách sử dụng máy
b.1.1. Các phím chức năng trên máy
* Phím chức năng chung
Phím
Chức năng
On
Mở máy
Shift off
Tắt máy
Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu

<

>
�

0; 1; 2…; 9
.
+;-;x;÷;=
AC
DEL

Nhập các số từ 0;…;9

Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP
Nhập các phép toán

Xóa hết dữ liệu trên máy tính (không xóa trên bộ nhớ)
Xóa kí tự nhập

3


(-)
CLR

Nhập dấu trừ của số nguyên âm
Xóa màn hình

4


* Khối phím nhớ
Phím
STO
RCL
A, B , C , D,

Chức năng

Gán, ghi váo ô nhớ
Gọi số ghi trong ô nhớ
Các ô nhớ

E, F, X ,Y, M
M

Cộng thêm vào ô nhớ M

M

Trừ bớt từ ô nhớ

* Khối phím đặc biệt
Phím
Chức năng
Di chuyển sang kênh chữ vàng
Shift
Alpha

Di chuyển sang kênh chữ đỏ

Mode

Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo
Mở, đóng ngoặc

(

)

Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên
Nhập số pi
Nhập hoặc đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân

EXP

o

'"

Chuyển đổi giữa độ, Radian, grad
Tính tổ hợp chập r của n
Tính chỉnh hợp chập r của n

DRG
nCr
n Pr

* Khối phím hàm
Phím

10 x , e x

Chức năng
Tính tỉ số lượng giác của một góc
Tính góc khi biết tỉ số lượng giác
Hàm mũ cơ số 10, cơ số e

x 2 , x3

Bình phương, lập phương của x

sin 1 , cos -1 , tan -1

,

3

,

x

Căn bậc hai, căn bậc 3, căn bậc x

x -1

Nghịch đảo của x

�

Mũ
Tính giai thừa của x
Tính phần trăm
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra số
thập phân hoặc ngược lại
Đổi hỗn số ra phân số và ngược lại

x!
%
ab / c
d /c

5


ENG
suuuu
ENG

Chuyển kết quả ra dạng a.10n với n giảm dần
Chuyển kết quả ra dạng a.10n với n tăng

RAN �

Nhập số ngẫu nhiên

* Khối phím thống kê
Phím
Chức năng
Nhập dữ liệu xem kết quả
DT
Tính �x tổng bình phương của các biến lượng
�x tổng các biến lượng
�n tổng tần số
Tính: x giá trị trung bình cộng của các biến lượng
S  VAR
 n độ lệch tiêu chuẩn theo n
 n 1 độ lệch tiêu chuẩn theo n-1
Tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến
CALC
b.2. Các thao tác sử dụng máy
* Thao tác chọn kiểu
Phím
Chức năng
Kiểu Comp: Tính toán cơ bản thông
Mode 1
thường
Kiểu SD: Giải bài toán thống kê
Mode 2

S  Sum

2

Mode Mode 1

Kiểu ENQ: Tìm ẩn số

Mode Mode Mode 1

Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc là
độ
Kiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc là
radian
Kiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc là
grad
Kiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ 0
đến 9
Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi ở
dạng a.10n (0; 1; …;9)
Kiểu Norm: Ấn 1 hoặc 2 thay đổi dạng
kết quả thông thường hay khoa học.
Kiểu ab/c; d/c: Hiện kết quả dạng phân
số hay hỗn số
Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách
phần nguyên, phần thập phân; ngăn
cách phân định nhóm 3 chữ số.

Mode Mode Mode 2
Mode Mode Mode 3

Mode Mode Mode Mode 1
Mode Mode Mode Mode 2
Mode Mode Mode Mode 3
Mode Mode Mode Mode Mode 1
Mode Mode Mode Mode Mode 1 >

* Thao tác nhập xóa biểu thức
6


- Màn hình tối đa 79 kí tự, không quá 36 cặp dấu ngoặc.
- Viết biểu thức trên giấy như bấm phím hiện trên màn hình.
- Thứ tự thực hiện phép tính:
{ [ ( ) ] }  lũy thừa  Phép toán trong căn nhân  nhân  chia 
cộng  trừ.
* Nhập các biểu thức
- Biểu thức dưới dấu căn thì nhập hàm căn trước, biểu thức dưới dấu căn sau
- Lũy thừa: Cơ số nhập trước rồi đến kí hiệu lũy thừa.
- Đối với các hàm: x2; x3; x-1; o ' " ; nhập giá trị đối số trước rồi phím hàm.
- Đối với các hàm
; 3 ; cx; 10x; sin; cos; tg; sin-1; cos-1; tg-1 nhập hàm trước
rồi nhập các giá trị đối số.
- Các hằng số: π; e, Ran, ≠ và các biến nhớ sử dụng trực tiếp.
- Với hàm x nhập chỉ số x trước rồi hàm rồi biểu thức.
VD: 4 20 � 4

20

x

- Có thể nhập: x a n  a

n
x

4 2
VD: Tính 4 � Ấn: 4
2

1

Hoặc 4 42 = 4 4 = 4 2 =>Ấn: 4

x2 =

4
�

( 1 : 2 )

=

* Thao tác xóa, sửa biểu thức
- Dùng phím

<

hay

>

để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh.

- Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy (có con trỏ).
- Ấn Shift Ins con trỏ trở thành

(trạng thái chèn) và chèn thêm trước kí tự

đang nhấp nháy. Khi ấn Del , kí tự trước con trỏ bị xóa.
- Ấn Shift Ins

lần nữa hoặc = ta được trạng thái bình thường (thoát trạng thái

chèn).
- Hiện lại biểu thức tính:
+ Sau mỗi lần tính toán máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ. Ấn
màn hình cũ hiện lại, ấn

V

, màn hình cũ trước hiện lại.

+ Khi màn hình cũ hiện lại ta dùng
+ Ấn

>,

V

>

hoặc

<

để chỉnh sửa và tính lại.

con trỏ hiện ở dòng biểu thức.

+ Ấn AC màn hình không bị xóa trong bộ nhớ.
+ Bộ nhớ màn hình bị xóa khi:
. Ấn On
. Lập lại Mode và cài đặt ban đầu ( Shift Clr 2 = ).

7


. Đổi Mode.
. Tắt máy.
* Thao tác với phím nhớ.
* Gán giá trị vào biểu thức.
- Nhập giá trị: Shift STO biến cần gán.
VD: 5 Shift STO A
- Cách gọi giá trị từ biến nhớ: RCL + Biến nhớ
* Xóa biến nhớ
- 0 Shift STO biến nhớ.
- Shift 9 3 = =
* Mỗi khi ấn = thì giá trị vừa nhập hay kết quả của biểu thức được tự
động gán vào phím Ans
- Kết quả sau “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp.

- Dùng trong các hàm x2, x3, x-1,x!, +,-, …
Đối với máy VINACAL 570ES PLUS II: kết quả trước được gán vào phím PreAns
( Shift Ans )
b.2. Áp dụng và từng của phần Toán học 9
Dạng 1. Tính nhanh kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Định hướng giải:
+ Đối với dạng toán này giáo viên thường hướng dẫn cho học sinh:
 Phân tích số trong căn bậc hai thành tích của một số chính phương.
 Viết số chính phương thành bình phương của một số.
 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Bài toán cụ thể: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 845
*Cách giải:
- Nhập căn bậc hai vào máy tính 845 ,
- Ấn phím = . Kết quả: 13 5
Hướng dẫn học sinh trình bày: 845  169.5  132.5  13 5
Chú ý: Chỉ khuyến khích học sinh sữ dụng phương pháp này khi đã nắm rõ
quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
+ Phương pháp này rất hiệu quả giúp học sinh có thể nhẩm nhanh kết quả.
+ Ngoài ra các máy tính casio 570 hiện nay còn có thể thực hiện tính giá trị
tuyệt đối, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu,.... giúp học sinh có
thể dể dàng kiểm tra kết quả.

8


Dạng 2. Tính giá trị của căn thức:
- Định hướng giải:
+ Đối với dạng toán này trong SGK chủ yếu là những bài toán thực hiện sử
dụng hằng đẳng thức để thu gọn rồi tính toán, nhưng đối với những bài toán không
đặc biệt có thể cho học sinh sử dụng phương pháp sau

 Hướng dẫn cho học sinh cách nhập đa thức vào máy. Chú ý biến x
được nhập bằng tổ hợp phím ALPHA ( .
 Sử dụng phím gán CALC .
- Bài toán cụ thể: Tính giá trị của các căn thức sau:
a) 4  1  6x  9x 2  Tại x =  2 .
2

b) 9a 2  b 2  4  4b  tại a = -2 và b =  3 .
Cách giải : Sử dụng chức năng gán CALC
a) Nhập biểu thức 4  1  6x  9x 2  vào máy tính
2

ấn phím CALC máy sẽ hiện x ? ấn  2  máy sẽ hiện kết quả 24,029...
b) Tương tự : Nhập biểu thức 9A 2  B 2  4  4 B  vào máy tính

ấn phím CALC máy sẽ hiện A ? ấn -2  máy sẽ hiện B ? ấn  3  kết quả
14,92....
- Trong phương pháp này, việc nhập đúng căn thức vào máy cực kì quan
trọng, giáo viên cần nhấn mạnh việc làm này. Các Ẩn được ấn bằng phím ALPHA
và chữ tương ứng
Dạng 3. Thu gọn căn thức có dạng A �B C :
- Định hướng giải:
+ Đối với dạng toán này trong SGK chủ yếu là những bài toán thực hiện biến
đổi biểu thức thành dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu, rồi vận dụng hằng
đẳng thức A2  A .
 Hướng dẫn học sinh xác định các giá trị A, B, C.
 Hướng dẫn cho học sinh cách nhập vào máy tính..
 Sử dụng chức năng giải phương trình bậc hai để giải.
 Chú ý :

A �B C 



x1 � x2



2



x1 � x2

Để giải các bài toán này ta cần áp dụng hệ thức Vi – Et :
- TH1 : BM2

9


� x1  x2  A
�
�
1
x1.x2  B C
�
�
4





2

x1 ; x2 là nghiệm của phương trình : x 2  Ax 



1
B C
4



2

0

- TH2 : B M2

Giải phương trình x 2  2 Ax   B C   0
2

- Bài toán cụ thể: Thu gọn :
a) P  3  2 2
b) Q  12  3 15
a) Cần tìm x1 ; x2 là nghiệm của phương trình : x 2  3x 



1
2 2
4



2

0

Cách ấn: MODE 5 3 (giải phương trình bậc 2)
1 3





1
2 2 
4

=>
b) Cần tìm x1 ; x2 là nghiệm của phương trình : x 2  2.12 x   3 15   0
2

� x1  15; x2  9
Q  12  3 15 

1

2



15  9



2



15  3
2

- Nếu nhập các biểu thức này vào trong máy tính thì máy chỉ cho ra kết quả là số
thập phân.
- Các căn thức có các giá trị A, B, C lớn thì việc biến đổi thông thường rất khó và
mất thời gian, nhưng cách giải này luôn có hiệu có hiệu quả cao.
Dạng 4. Giải phương trình hệ phương trình:
- Định hướng giải:
+ Đối với dạng toán này trong sách giáo khoa có rất dạng bài tập cần phải giải
nhanh nghiệm như những bài toán giải phương trình, giải bài toán bằng cách giải hệ
phương trình, tìm hai số biết tổng và tích, ......
+ Cách giải: Sử dụng tổ hợp phím
MODE 5 1 để giải hệ phương trình hai ẩn.
MODE 5 3 để giải phương trình bậc hai.
- Bài toán cụ thể:

10

�2 x +6y =- 5
�3 x  y  4

a) Giải hệ PT : �

b) Giải phương trình 2x 2 +6x +5 =0 .
Cách giải:
a) Ấn tổ hợp phím MODE 5 1 để giải hệ phương trình
Chọn vào ô a1 ấn -2 =
ô b1 ấn 6 =
ô c1 ấn -5 =
Chọn vào ô a2 ấn 3 =
ô b2 ấn -1 =
ô c2 ấn 4 =
� 19
x
�
� 16
Máy sẽ hiện: �
�y  7
� 16

b) Tương tự ấn tổ hợp phím MODE 5 3
Chọn vào ô a ấn -2 =
ô b ấn 6 =
ô c ấn 5 =
� 3  19
x1 

�
2
�
Máy sẽ hiện:
� 3  19
x2 
�
�
2

Chú ý :
+ Ấn dấu bằng liên tiếp để hiện ra các nghiệm tiếp theo
+ Máy VINACAL 570 còn có chức năng gán nghiệm bằng tổ hợp phím

SHIFT 6
+Ngoài ra máy tính casio còn giúp tính giá trị lớn nhất của đa thức bậc hai
y  2x 2 +6x +5 Y-value Maximum=

19
3
khi X-value Maximum = .
2
2

+ Đối với dạng toán này, điều quan trọng là phải hướng dẫn cho học sinh xác
định được hệ số a, b, c trong đa thức.
+Yêu cầu học sinh phải đọc kỹ yêu cầu của đề bài là tìm biến x hay tìm giá
trị.
+ Ngoài ta tổ hợp phím
MODE 5 2 để giải hệ phương trình ba ẩn.

MODE 5 4 để giải phương trình bậc ba.

11


Dạng 5. Tìm tỉ số lượng giá của các góc:
Đối với bài toán này học sinh thường phải sử dụng máy tính đối với tính tỉ số
lượng giác của các góc không đặc biệt đối với các tỉ số sin, cosin, tang thì máy tính
có thể tính được, có thể hướng dẫn cho học sinh như sau:
- Định hướng giải:
Nhập vào máy tính các tỉ số sin, cosin, tang trước góc cần tính rồi ấn dấu =
máy tính sẽ tính ra kết quả
Chú ý:
+ Khi nhập số đo góc không cần ấn độ của góc.
+ Nếu chỉ tính các tỉ số sin, cosin, tang bình thường thì không cần đóng ngoặc tỉ số,
nhưng khi chia cá số cho tỉ số lượng giác thì cần phải đóng ngoặc tỉ số lượng giác
đó sau góc thì máy mới có thể tính được
+ Tỉ số cotang trên máy tính không có nên khi tính tỉ số lượng giác của một góc cần
đưa về tỉ số tang hoặc nghịch đảo của tang.
+ Các số đo độ, phút, giây đề dùng chung là phím
hiểu là độ, ấn lần thứ hai là phút, ấn lần thứ ba là giây.
- Bài toán cụ thể: Tính
a) tan(17036 ' 28'')
b) cot(17036 ' 28'')
Cách giải:
a) Quy trình ấn phím : tan( 17 o ''' 36 o ''' 28 o ''' 

, ấn lần thứ nhất máy sẽ

kết quả :

�
tan(90o  17 036 '28'')
�
0
1
b) cot(17 36 ' 28'')  �
0
�
� cot(17 36 '28'')
1

Quy trình ấn phím : tan( 90  17 o ''' 36 o ''' 28 o '''  hoặc tan( 17 o ''' 36 o ''' 28 o ''' 

kết quả :

hoặc

Dạng 6. Tìm góc biết tỉ số lượng giác của góc đó:
Đối với bài toán này phải sử dụng máy tính đối với tính tỉ số lượng giác của
các số không đặc biệt đối với các tỉ số sin, cosin, tang thì máy tính có thể tính được,
có thể hướng dẫn cho học sinh như sau:

12


- Định hướng giải:
Sử dụng tổ hợp phím SHIFT sin(  cos( tan(  giá trị của tỉ số lượng giác
rồi ấn dấu = máy tính sẽ tính ra kết quả đưới dạng góc là các số thập phân
Bài toán cụ thể: Tính
a) sin x  0, 235

b) cot x  1,325
Cách giải:
a) Quy trình ấn phím : SHIFT sin( 0,325 

kết quả :
�
tan(90o  17 036 '28'')
�
0
1
b) cot(17 36 ' 28'')  �
0
�
� cot(17 36 '28'')
1

Quy trình ấn phím : tan( 90  17 o ''' 36 o ''' 28 o '''  hoặc tan( 17 o ''' 36 o ''' 28 o ''' 

kết quả :

hoặc

13


* Cách thức thực hiện:
- Giáo viên cứu tài liệu, chon lọc các dạng toán. Tìm ra các phương pháp giải
dẻ hiểu ngắn gọn.
- Áp dụng trong các giờ luyện tập, hoặc trong những tiết học có nội dung
ngắn.

- Đầu tiên tôi sẽ giới thiệu cho học sinh về loại máy tính, chức năng, cách sử
dụng. Ưu khuyết điểm của nó. Cho học sinh nghiên cứu kỹ phần hướng dẫn sử
dụng đính kèm với máy khi mua.
- Phân dạng cụ thể dẩn dắt học sinh tìm ra phương pháp giải cho đúng dạng
toán. Để làm được điều này tôi luôn yêu cầu phải nắm vững lí thuyết và cách giải
toán trên giấy. Đây là nhiệm vụ mà tôi cho là cần thiết nhất.
- Nhắc nhở học sinh và Tham mưu với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn
quản lí việc sử dụng máy tính của các em.

14


c. Mối quan hệ giữa các biện pháp:
- Đối với các phương pháp giải toán trên nếu giáo viên hướng dẫn tốt cho học sinh
nhập đa thức với biến tốt thì tất cả các phương pháp trên học sinh sẽ giải và tiếp thu
các phương pháp khác rất nhanh rất nhanh.
- Qua thực tế dạy – học về sử dụng MTCT để giải toán, thầy và trò cần nắm vững
chu trình tổng quát :

Muốn đạt được kết quả cao khi giải các bài toán đa thức bằng MTCT chúng ta
cần nắm vững một số vấn đề:
- Tính năng của các phím, chủng loại máy,
- Dạng bài, kiểu bài, … định hướng đi.
- Các phép biến đổi, thuật toán,… Dãy lệnh cho máy.
- Trình bày bài làm(lộ trình đối với những bài tập yêu cầu viết qui trình
hoặc kết quả).

15

d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học, phạm vị và hiệu quả
* Kết quả khảo nghiệm.
Được sự phân công của ban giám hiệu trong năm học 2017 - 2018. Tôi đã
được phân công dạy 4 lớp 9A4, 9A5, 9A6 và 9A7 tại trường THCS Nguyễn Trường
Tộ - phường Thống Nhất thị xã Buôn Hồ. Học sinh lớp 9A4 và 9A7 là hai lớp học
tốt, nhiều em đạt học sinh khá giỏi. Còn lớp 9A5 và 9A6 hai lớp yếu. Qua bài kiểm
tra chất lượng đầu năm tôi nhận thấy về kết quả .
Điểm
Lớp
9A4
9A5
9A6
9A7

Sĩ số
28
23
30
29

Giỏi
8- 29%
5 - 22%
6 - 20%
9 - 31%

Khá
12- 43%
10 - 43%
13 - 43%

13 - 45%

T. Bình
6- 21%
4 - 17%
7 - 23%
6 - 21 %

Yếu
2= 7%
4 - 17%
4 - 13 %
1- 3%

- Sau khi thực nghiệm đề tài tại trường tôi thấy học sinh có khả năng học
toán tốt hơn hơn được thể hiện qua kết quả qua bài kiểm tra một tiết và bài kiểm tra
học kỳ:
Điểm
Lớp
9A4
9A5
9A6
9A7

Sĩ số
28
23
30
29

Giỏi
10- 36%
7 - 30%
8 - 27%
11 - 38%

Khá
13- 46%
13 - 57%
14 - 47%
13 - 45%

T. Bình
4- 14%
2 - 9%
6 - 20%
4 - 14 %

Yếu
1= 4%
1 - 4%
2-6%
1- 3%

* Giá trị khoa học, phạm vị và hiệu quả:
1. Đối với giáo viên
- Dễ củng cố bài học.
- Rèn luyện được khả năng tính toán chính xác và kiểm tra kết quả của học
sinh.
- Tiết kiệm thời gian tính toán, tăng cường được thời gian giảng bài.

- Mở rộng được cho học sinh các bài toán có tính qui luật.
2. Đối với học sinh
- Khái thác tốt hơn các chức năng của máy tính bỏ túi trong việc tính toán.
- Rèn luyện được khả năng tính toán chính xác và khả năng kiểm tra kết quả
giải bài tập.
- Định hướng giải bài toán nhanh.

16


III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
a. Ý nghĩa của đề tài với công tác :
- Kiến thức được nâng cao
- Tích lũy được nhiều dạng toán về việc giải toán trên máy tính bỏ túi để phục vụ
cho công tác giảng dạy .
b. Khả năng áp dụng :
- Hy vọng với phương pháp này giúp cho các giáo viên dạy môn toán có thể tiết
kiệm thời gian giải, thêm thời gian truyền đạt kiến thức
- Dù cố gắng nhiều nhưng đây chỉ là ý kiến của riêng tôi nên không sao tránh khỏi
thiếu sót . Rất mong nhận được sự đóng góp từ các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp
c. Bài học kinh nghiệm , hướng phát triển :
Để thực hiện được giáo viên phải tự trang bị cho mình một vốn kiến thức
phong phú về toán học , nắm vững cách sử dụng nhiều loại máy tính bỏ túi . Biết
dùng máy tính bỏ túi giải nhanh các bài tập có nhiều phép toán phức tạp . Bên cạnh
đó giáo viên toán phải yêu toán và đam mê toán học, thích tìm tòi, thích nghiên cứu
2. Đề xuất kiến nghị :
a. Lãnh đạo cấp trên:
- Chỉ đạo, kiểm tra, giám sát phát triển rộng khắp việc sử dụng máy tính cầm tay
trong dạy học.

- Tổ chức các đợt tập huấn, tọa đàm để cho giáo viên nâng cao kiến thức.
b. Với nhà trường :
- Xây dựng phòng học, trang bị máy tính máy cầm tay CASIO mới nhất , mua
thêm sách tham khảo .
- Có biện pháp tích cực khuyến khích các giáo viên toán khác trong trường tự học
tập, tự nghiên cứu để nâng cao trình độ về toán về máy tính bỏ túi .
- Tổ chức hoạt động ngoại khóa về máy tính bỏ túi cho giáo viên và học sinh.
c. Với giáo viên toán :
- Mỗi giáo viên phải tự trang bị cho mình một máy tính cầm tay CASIO hoặc
VINACAL mới nhất.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi và biết dùng máy tính giải toán .
- Không ngừng tự học , tự nghiên cứu , đọc sách tham khảo , thường xuyên lên
mạng để sưu tầm tài liệu về toán , về máy tính , …
d. Với học sinh :
- Mỗi Học sinh khi đi phải tự trang bị cho mình một máy tính cầm tay CASIO hoặc
VINACAL mới nhất.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi và biết dùng máy tính giải toán đúng lúc, đúng bài.
Không quá phụ thuộc và máy.
- Không ngừng học hỏi, tự nghiên cứu, đọc sách tham khảo.

17


Bằng những kinh nghiệm, qua nhiều năm khi tôi còn học PT và khi dạy học
tôi thấy phương pháp trên thì rất phù hợp với học sinh của trường. có khả năng
áp dụng.
Rất mong sự đóng góp và phê bình của quý thầy (cô) giáo để chuyện đề thêm
hoàn thiện.
Buôn Hồ. Ngày 05 tháng 11 năm 2018
Người thực hiện

Nguyễn Lê Hà

18


–
–
–
–
–
–
–
–
–

NHỮNG TÀI LIỆU THAM KHẢO:
SGK toán 6, 7 ,8, 9 tập 1
SGK toán 6, 7, 8, 9 tập 2
Tạp chí toán tuổi thơ 2
Hướng dẫn hoạt động ngoại khoá Toán bằng Máy tính cầm tay Số 8685/
THPT ngày 15/09/1999 của Bộ GD & ĐT
Giải toán trên MTĐT - Nguyễn Trường Chấng
Giải toán trên MTĐT - Tạ Quang Phượng
7. Bộ đề thi Học sinh giỏi “ Giải toán trên máy tính Casio”
Sách hướng dẫn sử dụng và giải toán trên máy tính casio.( Nhà xuất bản
GD)
Đề kiểm tra Học sinh giỏi – Giải toán trên máy tính casio của các tỉnh,
thành phố.(Từ năm 1998 đến nay)

19


MỤC LỤC:

Nội dung
I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
I.5. Phương pháp nghiên cứu:
II. PHẦN NỘI DUNG:
II.1. Cơ sở lý luận:
II.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu:
1. Thực trạng công việc trong năm qua trước khi
nghiên cứu chuyên đề.
2. Nguyên nhân.
II.3. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp:
a) Mục tiêu
b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp
b.1. Sơ lược về cách sử dụng máy
b.1.1. Các phím chức năng trên máy
b.1.2. Các thao tác sử dụng máy
b.2. Áp dụng và từng chương của phần đại số 9
c) Mối quan hệ giữa các giải pháp
d) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học, phạm vị và
hiệu quả
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:

2. Đề xuất kiến nghị :
NHỮNG TÀI LIỆU THAM KHẢO:

20

Trang
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
6
8
16
17
17
17
19