Giáo án dạy thêm toán 8, phần 2

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Ngày soạn
05/01/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
3+4
06/01/2020

8A2
1+2
06/01/2020

TIẾT 65 + 66
DIỆN TÍCH TAM GIÁC, HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất về diện tích tam giác.
* Kĩ năng:
- Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính toán, chứng minh về diện tích tam
giác.
* Thái độ, tư duy:
- Rèn kỹ năng suy luận, chứng minh và trình bày lời giải bài toán hình học.
II. TiÕn tr×nh d¹y häc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết
I. Lý thuyết:
G: Phát biểu công thức tính diện 1. Diện tích tam giác:
1
tích tam giác ?
S = ah
2

HĐ2: Luyện tập
G: Đưa ra bài 1.
G: Nêu phương pháp làm ?
H: Đứng tại chỗ trình bày phần
a.
G: Viết lên bảng.
H: Hoàn thành các phần còn lại.

II. Bài tập
Bài 1 : Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm 2
đường chéo. Qua O kẻ OE // CD, OF // AD. Cm :
SABEFO  SADFEO

B
E
A

C

O
F
D

Chứng minh :

ABC  ADC  g.g  � SABC  SADC
OEC  OFC  g.g  � SOEC  SFOC

� SABC  SOEC  SADC  SFOC
� SABEO  SADFO
� SABEO  SOEF  SADFO  SOEF
� SABEFO  SADFEO

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

82


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

G: Đưa ra bài 2.

G: Đề bài cho gì, hỏi gì ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 2 : Cho ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC
= 4cm và đường trung tuyến AM. Kẻ BH  AM
tại H.
a) Cm : SABM  SACM
b) Tính độ dài BH và MH.
A

G: Nêu phương pháp làm ?

H

B

K

M

C

H: Lên bảng trình bày.

Chứng minh :
a) Kẻ BK  BC tại K

G: Sửa sai, chốt lại bài đúng.

1

�
BM.AK �
2
�
1
�
SACM  CM.AK �� SABM  SACM
2
�
BM  CM �
�
�
1
1 1
b) SABM  SABC  . AB.AC  3 cm 2
2
2 2
SABM 





Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pita go ta có :
BC2  AB2  AC2  25 � BC  5  cm 

Mà AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM=1/2.BC=2,5(cm)
Do :
SABM 

1
2S
AM.BH � BH  ABM  2, 4  cm 
2
AM

Xét BHM vuông tại H, theo định lí Pita go ta
có :
BM 2  BH 2  MH2 � MH  0, 7  cm 

iiI. Bµi tËp vÒ nhµ

- Học thuộc và công thức tính diện tích tam giác.
- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.
- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.
--------------------------@---------------------------

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

83


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020

Ngày soạn

05/01/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
1+2
10/01/2020

8A2
3+4
10/01/2020

TIẾT 67 + 68
DIỆN TÍCH TAM GIÁC, HÌNH THANG
I. TiÕn tr×nh d¹y häc

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1 : Kiểm tra
- Phát biểu công thức tính

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

- HS lên bảng trả lời

diện tích tam giác ? diện tích
hình chữ nhật
Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình thang

- GV cho HS thực hiện ?1 – SGK - HS thực hiện ?1
- Sau khi thực hiện ?1 GV yêu
cầu HS nêu cách tính diện
tích hình thang

SADC =

1
DC . AH
2

SABC =

1
AB . AH
2

SABCD =

1
1
DC . AH + AB . AH
2
2

=

1
(AB + CD ). AH
2

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy
Với chiều cao : S =

1
(a + b).h
2

Hoạt động 3 : công thức tính diện tích hình bình
hành
- GV cho HS thực hiện ?2 SGK ,

?2/

sau đó phát biểu cách tính
diện tích hình bình hành

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

84


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
SABCD =

1

(AB + CD ). AH
2

=
- GV cho HS đọc ví dụ, sau đó

1
1
(CD + CD). AH =
2
2

.2.CD.AH
= CD. AH

giải thích cách giải.
Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài một cạnh
với chiều cao tương ứng cạnh đó
S=a.h

ii. Bµi tËp vỊ nhµ

- Cho HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang, hình bình
hành
- Bài tập 27, 30 – SGK
- Học kó các đònh lí
- BTVN những bài còn lại
- Xem bài tiếp theo
--------------------------@--------------------------Ngày soạn
11/01/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
3+4
13/01/2020

8A2
1+2
13/01/2020

TIẾT 69 + 70
PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC
* Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về phương trình, nghiệm của phương trình.
- Củng cố kiến thức về quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác 0 của đẳng
thức.
* Kĩ năng:
- Vận dụng được các kiến thức trên vào bài tập kiểm tra 1 số là nghiệm của phương
trình, giải phương trình bậc nhất một ẩn.
* Thái độ:
- HS trình bày chính xác, khoa học các bài tốn giải phương trình.
* Tư duy:
- Rèn tư duy suy luận lơgic, khái qt hố, tương tự, tổng hợp.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

85


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ1: Củng cố lý thuyết
GV: Nêu khái niệm phương
trình ?
HS: Hs nêu dạng tổng quát.
GV ghi bảng.
GV: Khi nào số a là nghiệm của
phương trình?
GV: Cách giải phương trình?
HS nhắc lại cách giải.
GV nhấn mạnh.
GV: Khi nào hai phương trình gọi
là tương đương ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
I. Lý thuyết:
* Phương trình:
Hệ thức A(x) = B(x) là phương trình của ẩn x.
* Nghiệm của phương trình:
x = a là nghiệm của phương trình A(x) = B(x)
nếu A(a) = B(a)

* Giải phương trình:
- Tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
- Tập tất cả các nghiệm của phương trình kí hiệu
là S.
* Phương trình tương đương:

HĐ2: Luyện tập
* Làm bài 1
G: Đưa đề bài trên bảng

II. Bài tập
Bài 1: Trong các số : -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3; 2; 3.
số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây?
G: Để biết được số nào là nghiệm a) y2 - 3 = 2y
của mỗi phương trình ta làm như b) t + 3 = 4 – t
3x  4
thế nào?
1  0
c)
H: nêu cách kiểm tra.
- GV hướng dẫn HS kiểm tra
phần a.
- HS làm phần b, c.
G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới
lớp.
* Làm bài 2:
- GV đưa bài tập.
GV: Để c/m phương trình nghiệm
đúng với mọi x ≤ 0 ta sẽ làm thế
nào?

- GV hướng dẫn HS làm bài.
G: Chốt lại cách giải.
* Làm bài 3:
GV: Giao đề bài.
H: Thảo luận nhóm.
H: Đại diện nhóm nêu cách trình
bày.
- GV chốt cách trình bày sau đó
cho HS lên bảng giải.

2

Giải:
a) 3 và -1 là nghiệm của phương trình a)
b) 0,5
c) 2/3
Bài 2: (Dành cho lớp 8D) Chứng minh rằng:
Phương trình x + | x | = 0 nghiệm đúng với mọi
x ≤ 0.
Chứng minh:
Với x = 0, ta có 0 + | 0 | = 0 (luôn đúng)
Với x < 0 thì | x | = -x, ta có x + (-x) = 0
Vậy phương trình x + | x | = 0 nghiệm đúng với
mọi x ≤ 0.
Bài 3: (Dành cho lớp 8D) Thử lại rằng phương
trình 2mx – 5 = -x +6m – 2 luôn nhận x = 3 là
nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Giải:
Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta thấy
cả hai vế đều nhận giá trị là 6m – 5.Vậy

phương trình 2mx – 5 = -x +6m – 2 luôn nhận

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

86


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
* Làm bài 4:
- GV đưa bài tập.
- HS: 4 em lên bảng, mỗi em làm
1 phần.
- HS dưới lớp làm vào vở.
GV: Chữa bài tập.

GV: Chốt: Để chứng minh
phương trình nghiệm đúng với
mọi giá trị của ẩn ta làm thế nào?
Để c/m phương trình vô nghiệm
ta làm thế nào ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
x = 3 là nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Bài 4: Cho phương trình:
(m2 + 5m + 4)x2 = m + 4, trong đó m là một số.

Chứng minh rằng:
a) Khi m = -4, phương trình nghiệm đúng với
mọi giá trị của ẩn.
b) Khi m = -1, phương trình vô nghiệm.
c) Khi m = -2 hoặc m = -3, phương trình cũng
vô nghiệm.
d) Khi m = 0, phương trình nhận x = 1 và x =
-1 là nghiệm.
Giải:
2
a) m = -4, 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng
với mọi giá trị của ẩn.
b) m = -1, phương trình đã cho có dạng:
0x2 = 4 . Phương trình vô nghiệm.
c) m = -2 phương trình có dạng:
-2x2 = 2  x2 = -1. Phương trình vô nghiệm
m = -3 phương trình có dạng: -2x2 = 1
1
2

 x2 =  . Phương trình vô nghiệm.

* Làm bài 5:
- GV đưa nội dung bài tập.
G: Hai phương trình tương đương
khi nào ?
H: Nêu lại định nghĩa hai phương
trình tương đương.
G: Để kiểm tra hai phương trình
có tương đương hay không ta làm

thế nào?
- GV cùng HS trình bày phần a.
- HS lên bảng trình bày các phần
còn lại, mỗi em làm 1 phần.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại cách làm và nhắc nhở
HS các sai sót.

d) m = 0 thì phương trình đã cho có dạng:
4x2 = 4  x2 = 1. Ta thấy 1 và -1 đều là nghiệm
của phương trình.
Bài 5: Hai phương trình sau có tương đương
hay không?
a) x(x + 3) = 0 và x(x + 1) = 0
b) | x | = 4 và x2 – 16 = 0
c) | x | = -2010 và x + 2010 = 0
d) (x + 1)(x – 3) = 0 và | x – 1 | = 2
Giải
a) Phương trình x(x + 3) = 0 có tập nghiệm là
S1 = {0; -3}.
Phương trình x(x + 1) = 0 có tập nghiệm là
S2 = {0; -1}.
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình trên khôgn
tương đương.

HĐ3: Bài tập củng cố:
- GV đưa bài tập trắc nghiệm:
Hãy khoanh tròn chứ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng.
Tập nghiệm của phương trình x + | x | = 0 là:

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

87


Giáo án dạy thêm Toán 8

Năm học

2019 - 2020
HOT NG CA GV V HS

NI DUNG CN T

A. S = {0}
B. S = {1; -1}
D. S = {x | x < 0}
E. S = { x | x 0}
- HS ng ti ch nờu la chn.
- HS khỏc nhn xột.
- GV cht li cỏch kớ hiu tp hp,

C. S = {x | x > 0}
F. S = { x | x 0}

iiI. Bài tập về nhà

- Xem li cỏch kim tra 1 s cú l nghim ca phng trỡnh hay khụng.
- Xem li cỏch chng minh phng trỡnh nghim ỳng vi mi giỏ tr ca n.
- Cỏch chng minh phng trỡnh vụ nghim; cỏch chng minh hai phng trỡnh

tng ng.
--------------------------@---------------------------

Ngy son
11/01/2020

Lp
Tit
Ngy dy

8A1
1+2
17/01/2020

8A2
3+4
17/01/2020

TIT 71 + 72
PHNG TRèNH, PHNG TRèNH BC NHT MT N (Tip theo)
I. MC TIấU TIT HC
* Kin thc:
- Cng c cỏc kin thc v phng trỡnh, phng trỡnh bc nht mt n.
- Cng c kin thc v quy tc chuyn v, quy tc nhõn vi mt s khỏc 0 ca ng
thc.
* K nng:
- Vn dng c cỏc kin thc trờn vo gii cỏc phng trỡnh bc nht mt n.
* Thỏi :
- HS trỡnh by chớnh xỏc, khoa hc cỏc bi toỏn gii phng trỡnh.
* T duy:

- Rốn t duy suy lun lụgic, khỏi quỏt hoỏ, tng t, tng hp.
II. NI DUNG BI DY

HOT NG CA GV V HS
H1: Cng c lý thuyt
GV: Phng trỡnh bc nht mt
n cú dng tng quỏt nh th
no ?
HS: Hs nờu dng tng quỏt.
GV ghi bng.

NI DUNG CN T
I. Lý thuyt:
* Phng trỡnh bc nht mt n:
ax + b = 0 (trong ú a, b l cỏc s a cho; a 0;
x l n)
* Cỏch gii phng trỡnh:

Giáo viên: ..... - Trờng THCS .....

88


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV: Cách giải phương trình bậc - Sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
nhất một ẩn ?
HS nhắc lại cách giải.
GV nhấn mạnh.
GV: Nhắc lại quy tắc chuyển
vế, quy tắc nhân với một số ?
HĐ2: Luyện tập
II. Bài tập
* Làm bài tập 1:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
- GV đưa nội dung bài tập.
a) 7x + 21 = 0
b) 5x – 2 = 0
- GV: Các phương trình đã cho
c) 12 – 6x = 0
d) -2x + 14 = 0
có phải là phương trình bậc nhất e) 0,25x + 1,5 = 0
f) 6,36 – 5,3x = 0
một ẩn không?
4
5 1
5
2
x


x
+1

=
x - 10
g)
h)
- HS giải thích phương trình bậc
3
6 2
9
3
nhất một ẩn.
Giải:
- GV: Cách giải phương trình
2
a) S = { -3 }
b) S = {
}
này ?
5
- HS nêu cách giải.
c) S = { 2 }
d) S = { 7 }
- HS: Mỗi em lên bảng làm một e) S = { -6 }
f) S = { 1,2 }
phần.
g) S = { 1 }
h) S = { 9 }
- GV nhận xét và nhắc nhở HS
những sai sót khi giải phương Bài 2: Giải các phương trình sau:
trình, chú ý đặc biệt các hệ số là a) 3x + 1 = 7x – 11
b) 5 – 3x = 6x + 7

phân số.
c) 11 – 2x = x – 1
d) 15 – 8x = 9 – 5x
* Làm bài 2:
Giải
- GV đưa nội dung bài tập.
a) S = { 3 }
- GV: Nêu cách giải phương
2
b) S = {  }
trình ?
9
- GV hướng dẫn HS chuyển vế
c) S = { 4 }
sau đó thu gọn và giải phương
d) S = { 2 }
trình.
Bài 3: Tìm giá trị của m sao cho phương trình
- HS: 4 em lên bảng.
sau đây nhận x = -2 làm nghiệm: 2x + m = x – 1
Giải:
* Làm bài 3:
Vì x = -2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
- GV đưa nội dung bài tập.
2(-2) + m = -2 – 1  -4 + m = -3
- HS thảo luận nhóm theo bàn
 m = 1..
để tìm cách giải.
- Đại diện HS đứng tại chỗ nêu Khi m = 1 thì phương trình đã cho có dạng:
2x + 1 = x – 1. Ta thấy x = -2 nghiệm đúng

cách giải.
- GV chốt và hướng dẫn HS phương trình nên m = 1.
Bài 4: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây
trình bày.
vô nghiệm:

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

89


Giáo án dạy thêm Toán 8

Năm học

2019 - 2020
HOT NG CA GV V HS
* Lm bi 4:
- GV a ni dung bi tp.
- HS tho lun nhúm theo bn.
- GV: Nờu cỏch chng minh?
- HS nờu cỏch trỡnh by.
- GV cht cỏch trỡnh by.
* Lm bi 5:
- GV a ni dung bi tp.
- GV hng dn HS thay giỏ tr
ca m vo phng trỡnh gii.
- HS: 3 em lờn bng trỡnh by.
- GV cht bi.

NI DUNG CN T
a) 2(x + 1) = 3 + 2x
b) 2(1 1,5x) + 3x = 0
c) | x | = -1

Bi 5: (Dnh cho lp 8D)
Cho phng trỡnh (m2 4)x + 2 = m
Gii phng trỡnh trong mi trng hp sau:
a) m = 2
b) m = -2
c) m = -2,2

H3: Bi tp cng c:
- GV a h thng bi tp trc nghim.
- HS ng ti ch nờu la chn.
- HS khỏc nhn xột.
- GV cht bi.
- Cỏc cõu hi trc nghim:
Câu 1: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất
một ẩn:

A. x + 2 = x + 3 ;
B. 3 - x + x2 = x2 - x + 2 ;
C. 2x + 4 = 0 ;
D. 3x + 5 = - x2 - 2.
Câu 2: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất một ẩn:
A. - 0,1x - 2 = 0 B. 2x - 3y = 0 ; C. 4 - 0x = 0 ;
D. x(x - 1 ) = 0.
;
Câu 3: Cho phơng trình ax + b = 0. Xác định nghiệm của phơng trình trên.

B. Không tìm đợc x khi a = 0 và
b
A. x
với a 0 ;
a
b0;
C. Có vô số nghiệm khi a = b =
D. Cả ba câu trên đều đúng.
0;
Câu 4: Một phơng trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
A. Vô nghiệm ;
B. Có vô số nghiệm ;
C. Luôn có một nghiệm duy nhất ;
D. Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất, và cũng có
thể có vô số nghiệm.
Câu 5: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng khi:

Giáo viên: ..... - Trờng THCS .....

90


Giáo án dạy thêm Toán 8

Năm học

2019 - 2020
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG CN T
A. Chúng có cùng số nghiệm ;

B. Chúng có cùng tập hợp nghiệm ;
C. Nghiệm của phơng trình thứ hai là nghiệm của phơng trình
thứ nhất ;
D. Nghiệm của phơng trình thứ nhất là nghiệm của phơng trình
thứ hai.
Câu 6: Cặp phơng trình không tơng đơng với nhau là:
B. 2(3x - 7) = 5 và 7x - 11
1
1
A. x 5 và 3 x 2 x 6 ;
2
2
= x + 8;
2
2
C. x - 1 = 0 và (x + 2)(x + D. (2x + 3)x = 0 và (3x +
1)(x - 1) = 0;
2)x = 0.
Câu 7: Nghiệm của phơng trình 2x + 12 = - x + 3
A. x = 1 ;
B. x = -3 ; C. x = 3 ; D. x = -1.
H4: Hng dn t hc
- Xem li cỏch gii phng trỡnh bc nht mt n cỏch kt lun nghim.
- Xem li cỏc dng phng trỡnh cú th a c v dng phng trỡnh
ax + b = 0.
- Chỳ ý cỏch tớnh toỏn bin i khi gii phng trỡnh.
--------------------------@---------------------------

Ngy son
12/01/2020

Lp
Tit
Ngy dy

8A1
3+4
20/01/2020

8A2
1+2
20/01/2020

TIT 73 + 74
DIN TCH HèNH THANG - HèNH THOI
I. MC TIấU
* Kin thc:
- Cng c kin thc v nh ngha, tớnh cht v din tớch hỡnh thang, din tớch hỡnh
thoi.
* K nng:
- Vn dng cỏc kin thc ny trong bi tp: tớnh din tớnh hỡnh thang, tớnh din tớch
hỡnh bỡnh hnh, din tớch hỡnh thoi .
* Thỏi :
- Rốn k nng suy lun, chng minh v trỡnh by li gii bi toỏn hỡnh hc.
II. NI DUNG BI DY

Giáo viên: ..... - Trờng THCS .....

91

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
HĐ1: Củng cố lý thuyết
G: Phát biểu công thức tính
diện tích hình thang , hình bình
hành ?
G: Phát biểu công thức tính
diện tích tứ giác có hai đường
chéo vuông góc, hình thoi ?

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
I. Lý thuyết:
1. Diện tích hình thang:
a,b l��
�d�
i hai �
�
y
h l��
�
�
ng cao

1

2

S = (a+b)h

2. Diện tích hình bình hành
a l��
�d�
i 1c�
nh
h l��
�d�
i�
�
�
ng cao t�
�
ng �
ng

S = ah

3. Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo
vuông góc:
S=

1
AC.BD
2

4. Diện tích hình bình thoi

S=

1
d1.d 2
2

trong đó d1 và d2 là độ dài hai

đường chéo.
HĐ2: Luyện tập
* Làm bài tập 1:
G: Đưa ra đề bài.

II. Bài tập
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,
AB < CD). Kẻ đường cao AH. Biết AH = 8cm,
G: Tính diện tích diện tích hình HC = 12cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
thang ABCD ?
Giải
A
B
G: Tính EF , AH ?
H: Tính trên bảng
G: Nhận xét ?

E

D

F

H

C

Gọi E, F là trung điểm của AD, BC ta có:
G: Chốt lại phương pháp giải.

* Làm bài 2:
G: Đưa ra đề bài.
G: Vẽ hình trên bảng.

� =D
��
DHE
� �
$
�� DHE =B
�
$
D =B
�

 HE// CF
mà EF// DC  EF // DC
Do đó: EFCH là hình bình hành
 EF = HC = 12cm
Vậy SABCD = EF.AH = 96 cm2
Bài 2:
Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy

có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh
bên và đáy lớn có số đo bằng 450 .
Giải

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

92


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
- GV: Để tính được diện tích
của hình thang ta cần biết thêm
độ dài nào ?
- HS vẽ thêm đường cao và suy
luận để tính.
- HS trình bày phần tính diện
tích.
- GV chốt bài.
* Làm bài 3:
- GV đưa nội dung bài tập.
- HS vẽ hình và ghi GT, KL.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Giả sử ABCD là hình

thang vuông có :
�=D
� = 900
và
A
� = 450
BCD

A

2 cm

D

B

E
4 cm

0

45

C

G: Tính SMEAG , SMHCF ?

Vẽ BE  DC, ta có: BE = EC = 2 (cm)
Vậy SABCD = 6 (cm2)
Bài 3:

Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ
dài 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài
8cm và tạo với đáy một góc có số đo bằng 300.
Giải
Giả sử hình thang ABCD có AB = 7cm,
� = 300 . Vẽ BE
BC = 8cm, CD = 9cm và BCD
 CD .Tam giác vuông BEC là nửa tam giác

H: Tính trên bảng

đều, suy ra BE =

G: Nhận xét ?

Diện tích hình thang ABCD là:

BC
= 4 (cm.)
2
7+9
�
4  32(cm 2 )
2

G: Chốt lại phương pháp giải.

* Làm bài 4:
G: Đưa ra đề bài.

Bài 4:
Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài
6,2cm và một trong các góc của nó có số đo
G: Vẽ hình trên bảng.
bằng 300 .
Giải
�  300 .
- GV: Để tính được diện tích Hình thoi ABCD có AD = 6,2 cm và A
của hình thoi ta cần biết thêm Từ B vẽ BH  AD. Tam giác vuông AHB là
độ dài nào ?
AB
- HS vẽ thêm đường cao và suy nửa tam giác đều, suy ra BH = 2 = 3,1(cm.)
luận để tính.
SABCD = BH . AD = 3,1 . 6,2 = 19,22 (cm2 )
- HS trình bày phần tính diện
tích.
- GV chốt bài.
* Làm bài 5:
G: Đưa ra đề bài.

Bài 5: (Dành cho lớp 8B)
Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI =

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

93


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
G: Vẽ hình trên bảng.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

3cm (I là giao điểm hai đường chéo). Hãy tính
diện tích hình thoi đó.
- HS: Thảo luận nhóm
Giải
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông
- HS trình bày phần tính diện AIB,
ta
có:
tích.
IB = 52 -32 = 4(cm)
- GV chốt bài.
SABCD
=
A

3 cm

1
1
AC.BD = ��
6 8 = 24

2
2

5 cm

D

B

I

(cm2)
Bài 6: : (Dành cho lớp
* Làm bài 6:
8B)
G: Đưa ra đề bài.
Hình vuông ABCD có đưòng chéo bằng 4cm.
Trên đường chéo AC lấy điểm M sao cho Am
G: Vẽ hình trên bảng.
= 1cm. Qua M, kẻ các đường thẳng vuông góc
với các cạnh của hình vuông, chúng cắt AB và
- HS thảo luận nhóm theo bàn. CD ở E và F, cắt AD và BC ở G và H. Tính
- HS vẽ thêm đường cao và suy diện tích hai hình vuông nhỏ
luận để tính.
Giải
- HS trình bày phần tính diện
Hình vuông MEAG có đường chéo AM
tích.
=1cm nên có diện tích A
B

E
- GV chốt bài.
bằng:
C

1
2

G

SMEAG = 1.1  0.5cm 2
Hình vuông MHCF có
đường chéo MC = 3cm nên
có diện tích bằng:
SMHCF =

M

D

F

H

C

1
3.3  4.5cm 2
2

HĐ3: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành,
tứ giác có hai đường chéo vuông góc và diện tích hình thoi.
- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.
- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.
--------------------------@---------------------------

Ngày soạn
29/01/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
3+4
03/02/2020

8A2
1+2
03/02/2020

TIẾT 75 + 76
LUYỆN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

94

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về phương trình đưa đựơc về dạng ax + b = 0
* Kĩ năng:
- HS thành thạo trong việc giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với các
dạng đặc biệt và thường gặp.
- Có kĩ năng giải phương trình.
* Thái độ, tư duy:
- Hs làm bài nghiêm túc, có ý thức vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình.
- Rèn tư duy khái quát, tổng hợp, tương tự, đặc biệt hoá.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết
G: Phương trình bậc nhất một ẩn
có dạng tổng quát như thế nào ?
G: Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn ?

I. Lý thuyết:
Cách giải
- Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc hoặc quy

đồng mẫu ở 2 vế để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn về 1 vế, các hạng
tử là hằng số về vế kia.
- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

HĐ2: Luyện tập
* Làm bài 1:
G: Đưa đề bài trên bảng
G: Cách giải phương trình ?

II. Bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 5(2x + 1) - 4(3x – 7) = 2 + 2(x +1)
 10x + 5 -12x + 28 = 2 + 2x +2
H: 3 học sinh thực hành giải trên  10x-12x - 2x = 2 +2 -5 -28
bảng ?
 -4x = -29  x = 29/4 Vậy S =  29/4 
b) 3(x- 3) +2 x = 2(4x + 3) + 5
G: Kiểm tra học sinh làm bài dưới
 3x -9 +2x = 8x +6 + 5
lớp.
 - 3x = 20  x = -20/3 Vậy S =  -20/3 
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải c) 4(3 - 4x) + 5(x – 1) = 8(x - 0,75)+6
 12 - 16x + 5x - 5 = 8x - 6 + 6
phương trình.
 -19x = -7  x = 7/19 Vậy S =  7/19
* Làm bài 2:
Bài 2: Giải các phương trình sau:
x  3 2x 1

G: Giao đề bài.

1
a)
3
2
G: Cách giải phương trình ?
H: 2 học sinh thực hành giải trên
bảng ?

�

2( x  3) 3(2 x  1) 6


6
6
6

� 2x  6  6x  3  6 � 8x  3 � x 

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

95

3
8


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới
lớp.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Vậy S =  3/8
x  3 2x  3 x  3


3
5
6
3
6( x  3) 5(2 x  3) 10( x  3) 90
�



30
30
30
30
� 6( x  3)  5(2 x  3)  10( x  3)  90
� 6 x  18  10 x  15  10 x  30  90
57
� 6 x  57 � x 

6

b)

G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

Vậy S = -57/6
* Làm bài 3;
Bài 3: Giải các phương trình sau:
G: Giao đề bài.
a) (x +4)2 + (x -3)2 = 2(x +4)(x -3)
G: Cách giải phương trình ?
 (x+1-x+3)2=0
H: 2 học sinh thực hành giải trên  16 = 0 ( vô lí )
bảng ?
Vậy phương trình vô nghiệm.
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới b) x(x-1,5)2 – 2x = (x -1)3 +2x+ 5
lớp.
x3-3x2+2,25x-2x=x3-3x2+3x -1+2x+5
G: Nhận xét ?
 -2,5x = 4
G: Chốt lại đáp số và cách giải
 x = -4/2,5 = -1,6
phương trình.
Vậy S =  -1,6
* Làm bài 4:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
G: Đưa đề bài trên bảng

a) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x +11)
G: Cách giải phương trình ?
 10x – 15 – 20x + 28 = 19 – 2x - 22
H: 2 học sinh thực hành giải trên  - 8x = -16
bảng ?
x=2
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới
Vậy S =  2 
lớp.
b) 4(x+ 3) – 7x + 17 = 8(5x – 1) + 166
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải  4x + 12 – 7x + 17 = 40x – 8 + 166
 - 43x = 129
phương trình.
 x = -3
* Làm bài 5:
Vậy S =  -3 
G: Giao đề bài.
Bài 5: (Dành cho lớp 8B)
G: Cách giải phương trình ?
Giải các phương trình sau:
H: 2 học sinh thực hành giải trên
bảng ?

a)

3x  7 x  1

 16
2

3

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

96


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới
lớp.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

* Làm bài 6:
G: Giao đề bài.
G: Cách giải phương trình ?
H: 3 học sinh thực hành giải trên
bảng ?
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài dưới
lớp.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
3(3 x  7) 2( x  1) 96


6
6
6
� 9 x  21  2 x  2  96
� 11x  77
�

� x7

Vậy S =  7
2 x  1 5x  2

 x  13
3
7
7(2 x  1) 3(5 x  2) 21( x  13)
�


21
21
21
� 14 x  7  15 x  6  21x  273
� 22 x  260
130
�x

11

b)

Bài 6: (Dành cho lớp 8B)
Giải các phương trình sau:
a) (x – 1)2 + (x +3)2 = 2(x – 2)(x + 1)+38
 x2-2x+1+x2+6x+9=2x2 -2x- 4+38
 6x = 24
x=4
b) x(x+3)2 – 3x = (x +2)3 + 1
 x3+6x2+9x - 3x = x3+6x2 +12x +1+ 1
 25x = 25
x=1

HĐ3: Hướng dẫn tự học
- Xem lại các dạng phương trình có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0.
- Chú ý cách tính toán biến đổi khi giải phương trình.
-----------------------------@------------------------------

Ngày soạn
03/02/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
1+2
07/02/2020

8A2
3+4
07/02/2020

TIẾT 77 + 78
LUYỆN GIẢI : DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 1: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 4 và một góc bằng 120o. Tính diện tích hình
thoi.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

97


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Xem hình vẽ:

�  60o . Do đó
A1  30o , B
Từ giả thiết suy ra: �
1
1
BO  AB  2 .
2

AO  AB 2  BO 2  2 3
1
1
Vậy S ABCD  AC.BD  .2.2 3.2.2  8 3
2
2

(cm2)

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm,
BC = 6 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần
lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = AQ = CN = CP.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Xác định vị trí của M, N, P, Q sao cho MNPQ là hình thoi. Hãy tính diện tích của
hình thoi đó.
Xem hình vẽ
a. DAMQ = DCNP (c.g.c) � MQ = NP (1)
DBMN = DDPQ (c.g.c) � MN = PQ
(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành.
b. Đặt AM = AQ = CN = CP = x (cm) (0 < x < 6),
suy ra BM = DP = 14 – x, BN = DQ = 6 – x.
Hình bình hành MNPQ là hình thoi ÛMN = MQ Û
MN2 = MQ2
� BN2 + BM2 = AM2 + AQ2 � (6 – x)2 + (14 – x)2 = x2 + x2
� 2x2 – 40x + 232 = 2x2 � x = 5,8 (cm)
S MNPQ  S ABCD  2 S AMQ  2 S BMN

1
1

 10.6  2. .5,8.5,8  2. .(10  5,8).(10  5,8)  8, 72
2
2

Bài 3: Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và bằng m. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ
là hình thoi và tính diện tích tứ giác này nếu biết một góc của
tứ giác bằng 60o.
Xem hình vẽ:
MN là đường trung bình trong tam giác ABC
1
2

nên MN//AC và MN  AC

(1)

PQ là đường trung bình trong tam giác ADC nên PQ//AC và
1
(2)
PQ  AC
2

1
2

MQ là đường trung bình trong tam giác ABD nên MQ//BD và MQ  BD (3)
Từ (1) và (2) suy ra MN //PQ và MN = PQ. Do MNPQ là hình bình hành.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

98


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Theo (3) và do giả thiết AC = BD nên MN = MQ (=

AC BD m

 ).
2
2
2

Vậy MNPQ là hình thoi.
Hinh thoi MNPQ có một góc bằng 60o nên
các tam giác MNQ và PNQ là các tam giác
đều bằng nhau.
2

Vì vậy

S MNPQ  2 S MNQ

�m �
� � 3 m2 3

2
 2. � � 
4
8

Bài 4: Hai cạnh kề của một hình chữ nhật
ABCD có độ dài 20 cm và 30 chứng minh.
Hãy xác định vị trí các đỉnh của hình bình
hành MNPQ (M trên BC, N trên AB, P trên
AD, Q trên DC và MB = BN = QD = DP) để diện tích hình bình hành là lớn nhất.
Tính diện tích lớn nhất đó.
Đặt MB = BN = QD = DP = x (chứng minh). Ta có:
SMNPQ = SABCD – SMBN – SNAP – SMCQ – SPDQ.
1 2
1
1
1
SMNPQ = 20.30 –
x – (20 – x) – (20 – x)(30 – x) – x2
2

2

2

2

= 600 – x2 – (20 – x)(30 – x)
= 600 – x2 – 600 + 20x + 30x – x2
= –2(x2 – 25x + 12,52) + 2.12,52

= –2(x – 12,5)2 + 312,5.
Vì –2(x – 12,5)2 là một số không dương nên SMNPQ �312,5. Vậy diện tích hình
bình hành MNPQ lớn nhất bằng 312,5cm2 khi x = 12,5 chứng minh tức là MB = BN
= QD = DP = 12,5 cm.
Có thể giải bài toán trên bằng cách tìm x sao cho tổng diện tích bốn tam giác MNB,
PDQ, NAP và MCQ là nhỏ nhất.
SMNPQ

-----------------------------@-----------------------------Ngày soạn
05/02/2020

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A1
3+4
10/02/2020

8A2
1+2
10/02/2020

TIẾT 79 + 80
LUYỆN GIẢI : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh cách giải phương trình tích và các dạng phương trình đưa
được về dạng phương trình tích.
* Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng giải phương trình.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

99


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
- HS thành thạo trong việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0.
* Thái độ, tư duy:
- Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình giải phương trình.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
HĐ1: Củng cố lý thuyết

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

I. Lý thuyết:
Phương trình tích có dạng:
G: Phương trình tích có dạng
A(x)B(x)C(x) = 0
A( x )  0
tổng quát như thế nào ?

�
�
��
B( x )  0
G: Cách giải phương trình tích ?
�
C ( x)  0
�

HĐ2: Luyện tập
* Làm bài 1:
G: Đưa đề bài trên bảng
G: Cách giải phương trình ?

II. Bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) (x+6)(3x-1) = 0
 x +6 = 0 hoặc 3x - 1 = 0
 x = -6 hoặc 3x = 1
 x = -6 hoặc x =

H: 4 học sinh thực hành giải trên
bảng ?
G: Kiểm tra học sinh làm bài
dưới lớp.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.
* Làm bài 2:
G: Giao đề bài.

G: Cách giải phương trình ?
H: 4 học sinh thực hành giải trên
bảng ?
G: Kiểm tra học sinh làm bài
dưới lớp.

1
3

Vậy S =  -6 ;

1

3

b) (2,4x – 4,8)(3x + 3) = 0
 2,4x – 4,8= 0 hoặc 3x + 3 = 0
 2,4x = 4,8 hoặc 3x = -3
 x = 2 hoặc x = - 1
Vậy S =  -1; 2
c) (2x +1)(x - 3)(5 - 3x) = 0
1 5
; 3; 
ĐS: S = 
2
3
d) (-7x +1)(-x+ 2)(x +1) = 0
e) (2x + 3)(x2+ 1)(x – 4) = 0
f) (-x – 1)(2x + 1)(3- 5x ) = 0
Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) (x + 1)(x – 3) – (x – 3)(2x + 3) = 0
 (x- 3)(x + 1 – 2x - 3) = 0
 (x- 3)(- x – 2) = 0
 x = 3 hoặc x = - 2
Vậy S =  -2; 3
b) (x + 3)(x +15) + (x + 3)(-3x – 11) = 0
c) (x+ 9)(3x – 1) + x2 – 81 = 0

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

100


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
 (x+ 9)(3x – 1) + (x- 9)(x+9) = 0
 (x+9)(3x – 1 + x – 9) = 0
 (x+9)(4x – 10) = 0
 x = - 9 hoăc x =

* Làm bài 3:
G: Giao đề bài.
G: Cách giải phương trình ?
H: 4 học sinh thực hành giải trên
bảng ?
G: Kiểm tra hoc sinh làm bài
dưới lớp.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

5
2

d) (x + 4)(5x + 9) = x2 - 16
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) (x - 3)2 +2(x – 3)(x +2) = 0
 (x – 3)(x – 3 +2x + 4) = 0
 (x – 3)( 3x + 1) = 0
 x = 3 hoặc x =

1
3

b) x3 - 1 + (x2 + x + 1)=0
c) (3x + 1)2 – x2 + 6x - 9 = 0
d) (2x+ 1 )(x +5)2 – (2x+ 1)(x – 2)2 = 0
e) (x + 1)(4x – 3)2 = (x + 1)(x + 5)2
- GV đưa thêm các phần của bài
Bài 4: (Dành cho lớp 8B)

tập 4 để HS tự luyện tập.
Giải các phương trình sau:
-GV gọi HS lên bảng chữa bài.
a)(3,5-7x)(0,1x+2,3)=0
�2( x  3) 4 x  3 �

� 0
5 �
� 7
�7 x  2 2(1  3x) �

c)(3,3-11x) �
� 0
3
� 5
�
d) ( 3  x 5)(2 x 2  1)  0

b)(3x-2) �

e) (2 x  7)( x 10  3)  0
f) (2  3x 5)(2,5 x  2)  0
g)3x(25x+15)-35(5x+3)=0
h)(2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
i)(2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)
k)(2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
l)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4
m)(x-1)(x2+5x-2)-(x2-1)=0
n)x3+1=x(x+1)
HĐ3: Hướng dẫn tự học

- Xem lại cách giải phương trình tích các dạng phương trình có thể đưa được
về dạng phương trình tích.
- Xem lại cách trình bày các bài tập trên lớp.
- Rèn luyện thêm cách giải phương trình tích qua các bài tập trong sách bài
tập.
-----------------------------@--------------------------

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

101


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Ngày soạn

Lớp
Tiết
Ngày dạy

05/02/2020

8A1
1+2
14/02/2020

8A2

3+4
14/02/2020

TIẾT 81 + 82
ĐỊNH LÍ TALET VÀ HỆ QUẢ
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Talét trong tam giác, các tính chất
của tỉ lệ thức, các kiến thức định lý Talét trong tam giác, định lý đảo và hệ quả của
định lý Talét.
* Kĩ năng:
- Vận dụng được các kiến thức trên vào giải các dạng bài tập: Tính toán chứng minh
về tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ; tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh
các hệ thức, chứng minh hai đường thẳng song song, dựng hình..
* Thái độ, tư duy:
- Rèn kỹ năng suy luận và trình bày lời giải bài tập hình học.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Củng cố lý thuyết
I. Lý thuyết:
1. Đoạn thẳng tỉ lệ.
G: Hai đoạn thẳng AB và CD được
Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ
C’D’ khi nào?
thức:

AB A ' B '
AB
CD


hay
CD C ' D '
A' B ' C ' D '

G: Phát biểu định lý Talét trong tam
giác ?

2. Định lý Talét trong tam giác
A

E

D

C

B

�ABC
AD AE AD AE
�

,

�

AB AC DB EC
�DE // BC

H: Phát biểu định lý Talét đảo ?

3. Địnhlý Talét đảo

A

D

E

AD AE
=
� DE//BC
DB EC

G: Phát biểu hệ quả định lý Talét
C
B
đảo?
G: Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng
4. Hệ quả của định lý Talét

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

102

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
trong trường hợp đường thẳng a song �DABC
AD AE DE
�
=
=
�
song với một cạnh của tam giác và
DE//BC
AB EC BC
�
cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
HĐ2: Luyện tập
II. Bài tập
G: Đưa ra dạng toán và pp giải của Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD).
dạng toán.
Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt
các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và
G: Giao đề bài
F. Tính FC, biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF =
G: Gọi K là giao điểm của AC và BF 6cm.
suy ra được dãy tỉ số bằng nhau nào Bài giải
B
A

tại sao ?
G: Tính FC ?
E

K

F

D

C

Gọi K là giao điểm của AC và EF.
Ta có:
* Làm bài 2:
G: Giao đề bài 2
H: Đọc đề bài

BF AK AE
6
4


�

FC KC ED
FC 2

Đáp số: FC = 3cm
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc

cạnh BC sao cho

BD 1
 . Điểm E thuộc
BC 4

đoạn thẳng AD sao cho
G: Vẽ hình
G: Ghi GT – KL
H: Thảo luận nhóm bài 2.

tỉ số

AE = 2ED. Tính

AK
?
KC

Bài giải
A

K
H: Đại diện nhóm trình bày bài.
N
G: Nhận xét ?
E
G: Chốt: Ta thường kẻ thêm một
D
C

đường thẳng song song với một B
đường thẳng cho trước để sử dụng Kẻ DN//BK. Ta có:
định lý Talét. Khi tìm một tỉ số đôi AK  AE  2 KN  BD  1
;
KN ED
KC BC 4
khi ta cần tính tích của hai tỉ số.

AK KN
1 1
�  2� 
KN KC
4 2
AK 1

hay
KC 2

suy ra
* Làm bài 3:
G: Vẽ hình trên bảng.

Bài 3: Tam giác ABC có AB=AC= 50cm,

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

103


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
BC = 60cm, các đường cao BD và CE.
H: Ghi GT – KL theo hình vẽ
G: Cách tính độ dài các cạnh của Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
Giải
ADE ?
Kẻ đường cao AH,
G: Tính BD như thế nào ?
�  900 (cách vẽ)
Xét AHB có H
G: Tính AD ?
AH2 + HB2 = AB2 (đ/l Pitago)
A
 AH = 40 (cm)
mà AH. BC = BD.AC
60.40
G: Chứng minh ED// BC ? E
BD 
 48(cm)
D
50
Suy ra điều gì ?
 AD = 14cm
H: Trình bày trên bảng.

B
H
C thấy: ED // BC
Dễ
G: Nhận xét ?
DE AD
DE 14
=
hay
= .
nên
BC

AC

60

50

Từ đó DE = 16,8 cm
Bài 4: (Dành cho lớp 8B)
Cho tam giác ABC (ABgiác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ
đường thẳng saong song với AD, cắt AC và
AB theo thứ tự ở E và K. Cmr:
a) AE = AK
b) BK = CE
Bài giải

K

A
E

C
B
* Làm bài 4:
G: Giao bài tập 4.
� 1 =K
� ,A
� 2 =E
�1
a) AD//MK nên A
- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,
� 1 =A
�2
ta lại có A
KL.
- GV phân tích bài toán.
 K� =E� 1
G: Chứng minh AE = AK ntn ?
Suy ra: AK = AE
G: Chứng minh K� =E� 1 ntn ?
BK
AK
AE
CE




b) Ta có
BM DM DM CM
G: Chứng minh BK = CE ntn?
Do BM = CM nên BK = CE
D

M

HĐ3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán đã chữa.
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức; định lý Talet, định lý Talet đảo và hệ quả
định lý Talét đảo và vận dụng được vào trong bài tập.
- Về nhà làm bài sau: Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy
theo thứ tựcác điểm E, F, G, H sao cho AE = 2EB, BF=1/2FC, CG = 2GD, DH =

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

104


Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
1/2HA. Chứng minh rằng BFGH là hình bình hành.
E

A

B

HD: Cm EF và GH cùng song song với AC
Cm EH và FG cùng song song với BD
-----------------------------@---------------------------Ngày soạn
Lớp
8A1
8A2
C
10/02/2020
Tiết
3+4
1+2
Ngày dạy
17/02/2020
17/02/2020
F

H

D

G

TIẾT 83 + 84
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. MỤC TIÊU
*Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh cách tìm ĐKXĐ của phương trình, cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu, cách giải phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn.
* Kĩ năng:
- Hs biết vận dụng cách giải phương trình để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- HS quen thuộc việc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
* Kĩ năng, thái độ:
- Rèn kỹ năng quan sát, tính toán trong quá trình giải phương trình.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ1: Củng cố lý thuyết
G: Nêu các bước giải của dạng
phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
H: Nêu các bước giải.
G: Nhấn mạnh từng bước và lưu
ý HS khi nào thì đưa phương
trình về dạng ax + b = 0 và khi
nào thì đưa về phương trình tích.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Lý thuyết:
Các bước giải: (sgk)

HĐ2: Luyện tập
* Làm bài 1:
- G: Đưa đề bài trên bảng
G: Cách giải phương trình ?
(1)3 học sinh thực hành giải trên
H:
bảng ?

Bài 1: Giải các phương trình sau:
3x  2
6
9x2

 2
(1)
3x  2 2  3 x 9 x  4
2
2
ĐKXĐ: x � ; x �
3
3
2
(3x  2) 6(3 x  2)
9x2
�


9x2  4
9x2  4 9 x2  4

a)

G: Kiểm tra học sinh làm bài

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

105

Gi¸o ¸n d¹y thªm To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
dưới lớp.
G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
� (3 x  2) 2  6(3 x  2)  9 x 2
� 9 x 2  12 x  4  18 x  12  9 x 2
� 6 x  16
8
� x  (TM )
3
8
Vậy S =  
3
3
2
8  6x


b)
(2)
1  4 x 4 x  1 16 x 2  1

1
1
ĐKXĐ: x � ; x �
4
4
3
2
8  6x


(2) �
4 x  1 4 x  1 16 x 2  1
3(4 x  1) 2(4 x  1) 8  6 x
�


16 x 2  1
16 x 2  1 16 x 2  1
� 3(4 x  1)  2(4 x  1)  8  6 x

� 12 x  3  8 x  2  8  6 x
� 14 x  7

* Làm bài 2:
G: Giao đề bài.
G: Cách giải phương trình ?

� x  2 (TM )
5 x
7

x 1
1
c) 4 x 2  8 x  8 x  2 x( x  2)  8 x  16

H: 4 học sinh thực hành giải trên
bảng ?

a)

G: Kiểm tra học sinh làm bài
dưới lớp.

(1) � x  1  x  3  ( x  1)( x  3)

Bài 2: Giải các phương trình sau:
x  5 x 1
8

 2
(1)
x 1 x  3 x  4x  3

ĐKXĐ: x  1; x  3
x5

�

G: Nhận xét ?
G: Chốt lại đáp số và cách giải
phương trình.

x 1

8

( x  5)( x  3) ( x  1)( x  1)
8


( x  1)( x  3) ( x  1)( x  3) ( x  1)( x  3)

� x 2  2 x  15  x2  1  8
� 2x  6
� x  3 (loai )

Vậy phương trình vô nghiệm.
b)
�

�

1
3
4
3�
�

 2
�DK : x �� �
2

4x  12x  9 9  4x 4x  12x  9 �
2�
2

1

 2 x  3

2



2



1

 2 x  3

3



4

 3  2 x   3  2 x   2 x  3 2
3



4

 2 x  3  3  2 x   2 x  3  2

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS .....

106