Đề kiểm tra học kỳ I Môn Toán Lớp 9

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học 1999 - 2000
---- ∗ ---- ---- ∗ ----
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề)
Câu 1: (1,00 điểm) Thể nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định
tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu 2 : (2,00 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
[ ]
( )
16:2231828
−−+
b)
73.
57
1
57
1






−
+
+
Câu 3: (1,50 điểm) Giải hệ phương trình:




=+
=+
42
634
yx
yx
Câu 4: (2,50 điểm) Cho hàm số y = kx + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số khi k = -1.
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1).
c) Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx + 3 đi qua giao điểm của hai
đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1.
Câu 5: (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A ngoài đường
tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M, N thuộc đường tròn
(O)).
a) Chứng minh rằng AM = AN và AOM = AON .
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO =
SA.
c) Cho biết R = 9 cm, AO = 15 cm. Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam
giác AMN.
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1997 – 1998
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Ngày 29 . 12 . 1997
---- ∗ ---- ---- ∗ ----
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (1,50 điểm)
1. Chứng minh rằng: nếu A
≥
0 ; B

≥
0 thì
BAAB .
=
2. Áp dụng: Tính
8.18
Bài 2: (2,00 điểm)
1. Trục căn thức ở mẫu: a)
3
5
b)
23
14
−
2. Thực hiện phép tính:
21
22
.
23
1
23
1
−
−









+
−
−

Bài 3: (1,50 điểm) Cho biểu thức: A =
x
xx
x
21
144
3
2
−
+−
+
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của A khi x = -2
Bài 4: (2,00 điểm) Cho hệ phương trình:



=+
=+
02
4
ymx
yx
với m là tham số

1. Giải hệ phương trình khi m = 1
2. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 5: (3,00 điểm) Cho tam giá ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường
kính BH, đường tròn này cắt AB ở D (khác B). Vẽ đường tròn (O’) đường kính CH, đường
tròn này cắt AC ở E (khác C).
1. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí như thế nào đối với nhau? Chứng minh.
2. Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh.
3. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
==== Hết ====
BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1996 - 1997
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: TOÁN Lớp: CHÍN
Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề)
A. LÝ THUYẾT : (2 điểm)
Chọn làm một trong hai câu sau:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. Tìm tập xác định của
(2đ)
hàm số:
12
+=
xy
,
xy
−=
6
Câu 2: Chứng minh rằng: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.
(2đ)
Cho đoạn thẳng AB = 4cm, trong số các đường tròn đi qua 2 điểm A, B có
đường tròn nào đường kính 3cm không? Vì sao?
B. BÀI TOÁN : (8 điểm)
Bài 1:

Đơn giản các biểu thức:
(3đ)
a)
aaa 50232385
−+
b)
( )
23
1
.316
223
3
223
32
2
−






−−
−
+
+
+
Bài 2:
Giải hệ phương trình:




=+
=−
952
735
yx
yx
(1,5đ)
Bài 3:
Rút gọn biểu thức: P =
1212
−++−−
xxxx
với
21
≤≤
x
(0,5đ)
Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By (3đ)
với nửa đường tròn. Từ M là điểm trên nửa đường tròn (O) (M không là điểm
chính giữa cung AB) vẽ tiếp tuyến lần lượt cắt Ax, By tại điểm C, D.
a) Chứng tỏ AC + BD = CD.
b) Chứng minh tam giác COD vuông.
c) Tia BM cắt Ax tại P, tia AM cắt By tại Q. Chứng minh ba đường thẳng AB, CD,
PQ đồng quy
- H Ế T -
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1996 - 1997
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: TOÁN Lớp: CHÍN

Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề)
ĐỀ: B
A. LÝ THUYẾT : (2,25 điểm)
1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất.
Tìm tập xác định và nêu tính chất biến thiên của hàm số y =
32
+
x
2) Chứng minh định lý: Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.
B. BÀI TOÁN : (7,75 điểm)
Bài 1: (1,5 đ)
Giải hệ phương trình



=−
=+
14
432
yx
yx
Bài 2: (2 đ)
Cho biểu thức Q =
2
2
23
1
23
+
+

+
−
−
−
xxx
a) Hãy thu gọn biểu thức Q.
b) Tìm x biết Q =
32
.
Bài 3: (1,75 đ)
Cho đường thẳng (D) có phương trình y = mx + m (m là tham số).
a) Tìm m biết (D) đi qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm được.
b) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định trong hệ tọa độ xOy.
Bài 4: (2,5 đ)
Cho hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm, tiếp xúc
ngoài tại điểm A. Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tại A cắt tiếp tuyến
chung ngoài MN tại I (M thuộc (O), n thuộc (O’)).
a) Chứng tỏ MN = 2AI.
b) Chứng minh tam giác MIA đồng dạng với tam giác AON.
c) Tính độ dài MN.
GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1995 - 1996
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN Lớp: CHÍN
Thời gian làm bài: 120 phút
I – LÍ THUYẾT: (2 điểm)
1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất.
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
12
+−=
xmy

nghịch biến?
2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn.
- Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo bằng 50
0
. Tính số đo
góc ở tâm AOB và cung lớn AB.
II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức: A =
53
8
−−
−
x
x
a) Tìm tập xác định của A.
b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x =
)25,4(2
−
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = -2x có đồ thị (D
1
) và y = ax + b có đồ thị
(D
2
).
a) Xác định a và b biết đồ thị (D
2
) là đường thẳng song song với đường
thẳng y = x – 47,6 và đi qua điểm (-2;1).
b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị (D

1
) và (D
2
) với a, b vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng đồ thị và bằng phép tính.