tổng hợp bài tập cơ học

Bài toán: Cơ cấu có liên kết và chịu lực như
2
hình vẽ.
Các đại lượng được cho:
C
5
30
M  m0 gr0 ; m1  4m0 , m2  6m0 , m0  kg 
6
58
bán kính tương ứng R2  2r2  2 R0  4r0 (lớn và nhỏ
của vật  và vật ), các mômen quán tính với trục vuông góc
mặt phẳng hình vẽ J 0  m0 r02 ; J B  m2 r22  24m0 r 2
I.

M
B

O

0

I

Bỏ lò xo nối BC. Ban đầu cơ hệ đứng yên, con lăn lăn không trượt.
1. Tại thời điểm đang xét giả sử tải A đạt vận tốc VA đi xuống ứng với độ dời h.

Xác định 0 , 2 ,VB qua VA
2. Tính động năng T của hệ qua VA
3. Tính tổng công suất của hệ theo VA
4. Cho gia tốc của A tại thời điểm đang xét là WA>0.

5. Xác định sức căng các nhánh dây  1 và  2 tương ứng nối với tải A (vật ), con lăn (vật )

A
1

và phản lực tại tiếp điểm I (Bỏ cản lăn) theo WA. Từ đó tìm hệ số ma sát f ' để không trượt.
II.

Tiếp tục phần I.
Giả sử hệ số ma sát có giá trị f * làm cho B trượt. Chọn 2 tọa độ suy rộng là:
q1  x :  dịch chuyển ngang (sang phải) của tâm B so với giá cố định.
q2  h : dịch chuyển đứng (hướng xuống) của A so với giá cố định
6. Tính động năng T của hệ theo các tọa độ suy rộng.
7. Tìm các lực suy rộng
8. Thiết lập hệ PT vi phân chuyển động cho hệ
Tiếp tục phần I (con lăn lăn không trượt).
Giữ lò xo nối BC có độ cứng K=4,5N/cm, bỏ qua khối lượng lò xo.
1. Chọn vị trí cân bằng của cơ hệ làm góc. Gọi độ dời thẳng đứng đi xuống của tải A là h.
dAe ,i
Tính tổng công suất của cơ hệ: ( N   K )
dt
2. Động năng cơ hệ có biểu thức có thay đổi so với trường hợp I. không ?
Lập phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ theo tọa độ h (Dạng phương trình điều hòa h   2 h  0 )

III.