đè cương và đề mẫu kiểm tra học kì 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
1) Các bài tập đại số
+ Tìm điều kiện xác định của một hàm số, một phương trình
+ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2
+ Các bài toán liên quan đến tương giao đồ của hai đồ thị
+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho trước. tìm đk của tham số để hàm số đã cho là
hàm chẵn hay hàm lẻ.
+ Giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và dạng bậc hai
+ Tìm đk để phương trình bậc nhất hoặc bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho
trước.
+ Giải các phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai:
-Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc 3 đơn giản, phương trình bậc 4
trùng phương
- phương trình chứa dấu trị tuyệt đối và phương trình chứa căn dạng đơn giản
+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bậc nhất 3 ẩn
+ Một số hệ phương trình khác
+ Bất đẳng thức
- Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa và các tính chất
- Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô-si
- Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN
+ Một số dạng toán khác
2) Các bài tập hình học
+ Dựng các véc tơ tổng, hiệu và tích một số với một véc tơ.
+ Xác định vị trí của một điểm thỏa mãn một hệ thức véc tơ cho trước.
+ Chứng minh đẳng thức về véc tơ.
+ Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương.
+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
+ Các bài toán liên quan đến độ dài của véc tơ.
+ Tính tích vô hướng của hai véc tơ.

+ Sử dụng tích vô hướng chứng minh quan hệ vuông góc
+ Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài một đoạn thẳng.
+ Tọa độ điểm, tọa độ véc tơ trong mặt phẳng tọa độ
+ Các ứng dụng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
+ Các dạng toán khác

II. Đề tham khảo

ĐỀ BÀI
( Thời gian làm bài 90’)
Câu 1: ( 2,5điểm)
Cho hàm số y = -2x
2
+4x (P)
1) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của (P)
2) Tìm m để phương trình -2x
2
+4x -1 +m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2 (3điểm): Giải các phương trình sau :
1)
2 1 3
1
2
x
x
+ −
=
+
2)
2 3 4 1x x− − − =

Câu 3(1,5điểm) :
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M là trung điểm của BC
1) Xác định vị trí của điểm N thỏa mãn :
3 0NA NB NC ND+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
2) Tính
2AB AD CM+ −
uuur uuur uuuur
Câu 4 (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;-2), B( 3 ;1)
1) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho M,A,B thẳng hàng.
2) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Câu 5 (1đ)
Cho a,b ≥ 1. Chứng minh rằng : a
1b −
+b
1a −
≤
ab