Giáo án Tự chon Toán 9 (Cực hay).doc

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 1: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức
AA
=
2
Soạn: 22/8/2008 Dạy: 3/9/2008.
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai
phơng căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 .
HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học .
Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3 - 6 )
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp : 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (7ph)
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức
AA
=
2
lấy ví dụ minh hoạ .
- Giải bài 3 (a, c) trang 3 (SBT - Toán 9)
3. Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức

AA
=
2
- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa
CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng
phụ .
- Nêu điều kiện để căn
A
có nghĩa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học?
GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên
quan về CBH số học.
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:




=

=
ax
x
ax
2
0

2. Điều kiện để
A
có nghĩa:

A
có nghĩa

A 0 .
3. Hằng đẳng thức
AA
=
2
:
Với A là biểu thức ta luôn có:
AA
=
2
II. Bài tập:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
1
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- GV ra bài tập 5 ( SBT - 4 ) yêu cầu HS
nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên
bảng làm bài tập .
- Gợi ý : dựa vào định lý a < b
ba
<

với a , b 0 .
GV hớng dẫn cho h/s cách tìm tòi lời giải
trong từng trờng hợp và khắc sâu cho h/s
cách làm.
- Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh

định lý .
- Nếu a < b và a, b > 0 ta suy ra
?ba
+
và a - b ?
Gợi ý : Xét a - b và đa về dạng hiệu hai
bình phơng .
Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?
- Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại . HS
chứng minh tơng tự. (GV cho h/s về nhà ) .
- GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi
HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt
lại cách làm .
- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa .
1. Bài 5: (SBT - 4) So sánh . (8ph)
a)
1 v2
+
2à
Ta có : 1 < 2
12112121
+<+<<
122
+<
.
c)
10à v312
Ta có :
31 25 31 25> >

31 5 2 31 10 > >
2. Bài tập 9: (SBT 4) (5ph)
Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra :

(1) 0
+
ba
Lại có a < b

a - b < 0

(2) 0))((
<+
baba
Từ (1) và (2) ta suy ra :

0a b a b < <
Vậy chứng tỏ : a < b


ba
<
(đpcm)
3. Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)
Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
a) Để
- 2x + 3
có nghĩa

- 2x + 3 0

- 2x -3

x
2
3
.
Vậy với x
2
3
thì căn thức trên có nghĩa .
b) Để căn thức
3
4
+
x
có nghĩa

4
0
3x

+

x + 3 > 0


x > -3 .
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
2

Giáo án Tự Chọn Toán 9
- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT - 5 ) gọi học
sinh nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1 HS
lên bảng làm bài .
Gợi ý: đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu
trị tuyệt đối .
- GV ra bài tập 15 ( SBT - 5 ) hớng dẫn học
sinh làm bài .
- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh
đẳng thức trên .
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ vào căn thức .
- Gợi ý:
+) Phần a, biến đổi
9 4 5+
về dạng bình
phơng để áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2

để khai phơng .
+) Phần b, biến đổi VT

VP bằng cách
phân tích
23 8 7 7+
=
7 2.4. 7 16 7+ +
= . . .

- Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải sau 5
phút thảo luận trong nhóm.
- Nhận xét trình bày của bạn và bổ sung
(nếu có) ?
- GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa.
4. Bài 14: (SBT - 5) Rút gọn biểu thức.
(7ph)
a)
2424)24(
2
+=+=+
b)
3333)33(
2
==
(vì
33
>
)
c)
417174)174(
2
==

(vì
417
>
)
5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức:

Giải: (8ph)
a)
2
)25(549
+=+
Ta có :
VT =
9 4 5 5 2.2. 5 4+ = + +

2 2
( 5) 2.2. 5 2= + +
=
VP
=+
2
)25(
.
Vậy
2
)25(549
+=+
(đpcm)
d)
23 8 7 7 4+ =
Ta có : VT =
23 8 7 7+
=
7 2.4. 7 16 7+ +
=
2

( 7 4) 7+

=
7 4 7+

7 4 7 4 VP= + = =
Vậy VT = VP

2
)25(549
+=+
(đcpcm)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
3
Giáo án Tự Chọn Toán 9
thức.
4. Củng cố: (2ph)
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa .
- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT - 5 ) ( a , d )
- Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) .
5. H ớng dẫ n : (3ph)
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp
dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT 6 )

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 2: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phơng
Soạn: 27/8/2008 Dạy: 9/9/2008.

A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
4
Giáo án Tự Chọn Toán 9
3. Bài mới: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phơng
+) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép nhân
, phép chia và phép khai phơng ?
- H/S lần lợt nêu các công thức và nội
dung định lí liên hệ giữa phép nhân, phép
chia và phép khai phơng
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy
nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong
5 phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4
làm phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;

nhóm 3; 6 làm phần c; d )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV nhận xét và kết luận cách trình bày
của học sinh.
+) Muốn so sánh
17.16 15 và
ta làm
ntn ?
- GV gợi ý cho học sinh cách trình bày
bài làm của mình và lu ý cho học sinh
cách làm dạng bài tập này để áp dụng.
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định lí 1:
. .A B A B=
(Với A, B
0

)
2. Định lí 2:
A A
B
B
=
(Với A
0
; B >0)
II. Bài tập: (30ph)
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. (10ph)
a,

3
4 5
.
5
a
a
=
3 2
4 5 4
.
5
a
a a
=
=
2
a
(a>0)
b,
9 17 . 9 17+
=
( ) ( )
9 17 . 9 17+
=
( )
2
2
9 17 81 17 64 8 = = =
c,
2 2

6,8 3, 2 (6,8 3, 2).(6,8 3, 2) = +

3, 6.10 36 6= = =
d,
36 4
1 .5 .0,81
64 9
=
100 49 81
. .
64 9 100
=
49.81
64.9
=
49.9 7.3 21
64 8 8
= =
2. Bài 2: So sánh: (10 ph)
a)
17.16 15 và
Ta có :
)116)(116(116.11617.15
+=+=
=
1616116
22
=<
Vậy 16 >
17.15

b) 8 và
15 17+
Ta có: 8
2
=64= 32+2.
2
16
( )
2
15 17 15 2 15. 17 17+ = + +
=32+
2 15.17
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
5
Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) Muốn giải phơng trình này ta làm
ntn?
- H/S: x
2
- 5 = 0
( )
2
2
5 0x =

( ) ( )
5 . 5 0x x + =

5 0x =
hoặc

5 0x + =

- GV yêu cầu h/s trình bày bảng.
- Ai có cách làm khác không?
Gợi ý: x
2
- 5 = 0
2
5x =

5x =
Vậy phơng trình 2 có nghiệm
5x =
;
5x =
+) GV nêu nội dung phần b) và yêu cầu
h/s suy nghĩ cách giải pt này.
+) HS: Ta biến đổi phơng trình về dạng pt
có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp.
- H/S: Trình bày bảng.
+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phơng
trình chứa dấu căn ta cần bình phơng hai
vế của phơng trình để làm mất dấu căn
bậc hai ( đa pt về dạng cơ bản Phơng trình
tích - phơng trình chứa dấu GTTĐ)
Mà
2 15.17
=
( ) ( )
2 16 1 16 1 +

= 2
2
16 1
< 2.
2
16
Vậy 8 >
15 17+
3. Bài 3: Giải phơng trình (10ph)
a) x
2
- 5 = 0

( )
2
2
5 0x =

( ) ( )
5 . 5 0x x + =

5 0x =
hoặc
5 0x + =


5x =
hoặc
5x =
Vậy phơng trình có nghiệm

5x =
;
5x =
b)
( )
2
4. 1 6 0x =

( )
2
2 1 6x =


( )
2 1 6x =

( )
2. 1 6x =
hoặc
( )
2. 1 6x =

2 2 6x
=
hoặc
2 2 6x
=

2 4x =
hoặc

2 8x =

2x
=
hoặc
4x
=
Vậy phơng trình có nghiệm
1
2x =
và
2
4x =
4. Củng cố: (2ph)
- GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng
tự nh các phần đã làm )
- Làm bài tập 25, 29, 38, 44 ( SBT 7, 8 )
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
6
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Tuần: 3
Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 1)
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 4 /9/2008 Dạy: 9 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức
đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam
giác vuông .
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức l-
ợng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc
và yêu cầu h/s viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông.
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ
I. Lí thuyết:
2
. 'b a b
=

2
. 'c a c
=

. .b c a h
=
222

c
1
b
1
h
1
+=
II. Bài tập:
1.Bài tập 3:
( SBT - 90 )
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
7
Giáo án Tự Chọn Toán 9
hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau
đó nêu cách giải bài toán .
- Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính
Ah ( x)
- Gợi ý : AH . BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT 90)
.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết
AH , BH ta dựa theo những hệ thức
nào ?

+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5
phần a, b và giải thích cho h/s và yêu
cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày
bảng sau 3 phút.
Xét
ABC
vuông
tại A
Ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
( đ/l
Pytago)


y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130

y =
130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa

cạnh và đờng cao ta có :
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)

AH =
130
63
130
97
BC
ACAB
==
..


x =
130
63

2. Bài tập 5: ( SBT - 90 )
GT ABC (
à
A
= 90
0
)
AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :

a) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
AB
2
= AH
2
+ BH
2

( đ/l Pytago)

AB
2
= 16
2
+ 25
2


AB
2
= 256 + 625 = 881

AB =
881
29,68

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
8
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ-
ờng cao trong tam giác vuông hãy tính
AB theo BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số
và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông để giải bài toán
phần (b) .
- H/S nhận xét và sửa sai nếu có.
- GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11
( SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán .
* Gợi ý: - ABH và ACH có đồng
dạng không ? vì sao ?

BC =

==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH =BC - BH

CH = 35,24 - 25

CH = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH

AC
2
= 35,24 . 10,24

AC 18,99 .
b) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
Ta có: AB
2
= AH

2
+ BH
2
( đ/l Pytago)

AH
2
= AB
2
- BH
2


AH
2
= 12
2
- 6
2


AH
2
= 108


AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông ta có :
AB

2
= BC . BH ( Đ/L 1)

BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC ( Đ/L 1)

AC
2
= 18.24 = 432

AC 20,78
3. Bài tập 11: ( SBT - 91)
GT AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
Xét ABH và CAH
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
9
Giáo án Tự Chọn Toán 9

- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính
CH nh thế nào ?
- H/S
AB AH
CA CH
=
từ đó thay số tính CH
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH ,
CH rồi từ đó tính AH .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình
bày lời giải
Có
ã
ã
0
90AHB AHC= =


ã
ã
ABH CAH=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)

ABH CAH (g.g)

AB AH
CA CH
=

5 30
6 CH
=

30.6
36
5
CH = =
Mặt khác BH.CH = AH
2
( Đ/L 2)

BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần: 4
Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 2)
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 10 /9/2008 Dạy:16 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức
đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam
giác vuông .
B. Chuẩn bị:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
10
S
Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lợng
trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc

và yêu cầu h/s viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông.
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập 1 phần a; phần b và phát phiếu học
tập học tập cho học sinh thảo luận theo
nhóm.
+) Ta tính AH nh thế nào? Dựa vào đâu?
-Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m và
góc
à
B
= 60
0

- H/S thảo luận và trả lời miệng và giải
thích cách tính.
- Để tính đợc chu vi hình thang ta cần
tính đợc độ dài các cạnh nào của hình
thang? Tính BC; DC ntn?
I. Lí thuyết:
2
. 'b a b
=

2
. 'c a c
=

. .b c a h
=

222
c
1
b
1
h
1
+=
II. Bài tập:
1. Bài 1: Cho hình vẽ:
Biết HB = 12m;
ã
0
60ABH =
Chiều cao AH là ?
A. 20m B.
12 3
m
C.
15 3
m D.
18 3
m
b)
2. Bài 2:
a) Cho hình vẽ:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
11
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Kẻ BK

CD

tứ giác ABKD là hình
vuông và
BCK
là tam giác vuông cân
tại K

BK = KC= 8m

BC =
8 2
m.
Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang
ABCD = 32 +
8 2
m ( đáp án A)
Bài tập: Cho
ABC
ABC vuông ở
A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh
BC
a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã

BAC
( P


BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông
góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là
hình gì
BiếtAD =AB = 8m;

ã
0
45BCD =
Chu vi hình thang vuông là:
A. 32 +
8 2
m B. 16 +
8 2
m
C. 32 +
8 3
m D. 18 +
8 2
m
b)
ABC
có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:
A.
à
sin C
= 0,8 C.

à
sin C
=
4
3
B.
à
sin C
= 0,75 D.
à
sin C
=
3
5
2. Bài 2:
Giải:
a) Xét
ABC
vuông tại A
Ta có: BC
2
=AB
2
+ AC
2
( đ/l Pytogo)


BC
2

= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 =100


BC = 10cm
+) Vì AH

BC (gt)

AB.AC = AH.BC


AH =
. 6.8
4,8
10
AB AC
BC
= =

b) Ta có: SinC =
6
0,6
10
AB
BC
=

à
C
37
0
c) Xét tứ giác AEPF có:

ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
Mà
APE
vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông.
4. Củng cố: (3phút)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009

12
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần 5 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 17/9/2008 Dạy: 23 /9/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai ?
I. Lí thuyết :

1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
13
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy
nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5
phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm
phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV nêu nội dung bài tập 2 So sánh
a)
3 5
và
20
b)
2007 2009+
và
2 2008
và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời
- Gợi ý:
Đối với phần a) ta có thể áp dụng tính chất
đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn

để so sánh
Đối với phần b) ta Bình phơng từng biểu
thức rồi so sánh các bình phơng vớí nhau và
đa ra kết luận.
a)
2
A B A B
=
( với
0A
;
0B
)
b)
2
A B A B
=
( với
0A
<
;
0B

)
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn:
a)
2
A B A B
=
( với

0A

;
0B

)
b)
2
A B A B
=
( với
0A <
;
0B
)
II. Bài tập:
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức.
a,
75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=
5 3 4 3 10 3+
=
3
b,
98 72 0,5 8 +

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=
2 2
c,
( )
2 3 5 . 3 60+
=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
=
6 15 2 15+
=
6 15
2) So sánh:
a)
3 5
và
20
Cách 1: Ta có:
2
3 5 3 .5 45= =

Mà
45 20

>


45 20>
Hay
3 5
>
20
Cách 2: Ta có
2
20 2 .5 2 5= =
Mà
3 5 2 5>
Hay
3 5
>
20
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
14
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- H/S thực hiện trình bày bảng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu h/s
suy nghĩ cách chứng minh
+) Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm
ntn ?
- H/S : Biến đổi VT

VP
Bằng cách qui đồng thu gọn trong ngoặc
+) Gợi ý: phân tích

a a+
;
a a
thành
nhân tử ta có điều gì ?
- h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng
thức.
+) GV khắc sâu cho h/s cách chứng minh 1
đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp
linh hoạt các phép biến đổi cũng nh thứ tự
thực hiện các phép toán
b)
2007 2009+
và
2 2008
Đặt A =
2007 2009+
; B =
2 2008
3.. Bài tập: Chứng minh đẳng thức.
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ

+

(với
0a
;
1a
)
Giải:
Ta có: VT =
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

=
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
ữ ữ

+
ữ ữ
+

=
( ) ( )
1 . 1a a+
=
( )
2
1 a
= 1- a = VP
Vậy
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ
+

(đpcm)
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến
thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)

- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
- Làm bài tập 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT 14; 15 )
Tuần 6 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Soạn: 24 /9/2008 Dạy: 30 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng
giải tam giác vuông.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
15
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài toán
thực tế.
- Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , thớc
kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức.
3. Bài mới:
+) GV vẽ hình, qui ớc kí hiệu.
-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ?
+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ và

phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu
các em thảo luận và trả lời từng phần
( mỗi nhóm làm 1 phần)
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết
quả thảo luận của nhóm mình.
- Tại sao số đo góc K là 30
0
? Giải thích ?
- Tại sao HK có độ dài bằng
12 3
I .Lí thuyết: (5 phút)
b = a.sinB = a. cosC

c = a.sinC = a. cosB




b =c.tgB = c.cotgC
c =b.tgC = b.cotgB



II .Bài tập:
1. Bài 1: (10 phút)
Cho hình vẽ
Biết HI = 12;
0
60I =
$

.
Khi đó:
a, Số đo góc K là:
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 45
0
b, HK có độ dài bằng:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
16
Giáo án Tự Chọn Toán 9
(Vì KH = HI. tg 60
0
=
12. 3
)
+) GV nêu nội dung bài 59 (SBT) - và h-
ớng dẫn h/s vẽ hình
- Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào
tam giác ACP để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?

- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự hớng
dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT -
99)
+) GV vẽ hình minh hoạ và giải thích các
yếu tố của bài toán.
+) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia sáng
mặt trời và bóng cột cờ là góc nào? Cách
tính ntn ?
- H/S Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng
cột cờ là
ã
MNK
A.
24
B.
12 3


C.
6 3

D.
15 3
c, Độ dài cạnh BC là:
A.
24
B.
12 3

C.
18 3

D.
15 3
2. Bài 59: ( SBT - 98) (10 phút)
a, Tìm x; y trong hình vẽ sau:
Giải:
-Xét
ACP

(
à
0
90P =
) có
ã
0
30CAP =
, AC=12
Ta có CP = AC. Sin
ã
CAP
=

CP = 12. Sin30
0
= 12.0,5 = 6

x = 6
-Xét
BCP

(
à
0
90P =
) có
ã
0
30BCP =
, CP =6
Ta có CP = BC. Sin
ã
BCP


BC =
ã
CP
SinBCP

=
0
6
50Sin


6

7,8
0,7660
=


y = 7,8
3. Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút)

Giải:
Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là
ã
MNK
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
17
Giáo án Tự Chọn Toán 9
H/S lên bảng trình bày cách tính
- Nhận xét và bổ xung (nếu cần)
Ta có: tg
ã
MKN
=
MN
MK
=
3,5
4,8

0,7292

ã
MKN


36
0
6
Vậy góc giữa tia nắng mặt trời và bóng cột cờ
là 36
0
6.
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 làm bài
tập 59, 60, 67 ( SBT - 99)
Tuần 7 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 4 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 1/10/2008 Dạy: 7/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới:
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung
câu hỏi trắc nghiệm và phát phiếu
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
18
Giáo án Tự Chọn Toán 9
học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài;
thảo luận nhóm sau 10 phút đại
diện các nhóm trả lời
+) Các nhóm khác nhận xét và
bổ sung sửa chữa sai lầm
+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
+) GV nêu nội dung bài toán rút
gọn biểu thức các phần a; b; c; và
yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a;
b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận
nhóm trong 5 phút lên bảng trình
bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;
nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )

A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y
D. 5
x y

2)
2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2
3) Nghiệm của phơng trình
( )
9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+
B.
2 5+
C. -

( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32
32
+



+
bằng:
A. 6 B.
34
C.
38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<
802
B.
404

>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;
4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2 : Rút gọn biểu thức. (10ph)
a,
75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=
5 3 4 3 10 3+
=
3
b,
98 72 0,5 8 +

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=

2 2
c,
( )
2 3 5 . 3 60+
=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
19
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Đại diện các nhóm trình bày
bảng
( 3 nhóm)
+) GV nêu nội dung bài tập 3
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép toán
nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
- H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=

2
1
a
a
=
(2 2) 2
1
a
a
+


2
2
1a
= +

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?
=
6 15 2 15+
=
6 15
3. Bài 3:: (15 phút)
Cho biểu thức A =
2 2 1

:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
a) Ta có A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ

+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +


+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1
a a a a a a a
a a

+ + + +

+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2
1
a
a

Vậy A =
2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a
a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

Để A đạt giá trị nguyên
2
2
1
Z
a
+


( )
2 1a M

( )
1a
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }

1; 2
1 1
1 1
1 2
1 2
a
a
a
a

=

=



=


=


2
0
3
1
a
a
a
a

=

=



=


=


4
0
9
a
a
a
=


=


=

(Loại)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
20

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên.
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Tuần 8 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 4 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Soạn: 5 /10/2008 Dạy: 14 /10/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng giải tam
giác vuông .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc
trong tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán.
- Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m .
Tính góc tạo bởi mặt đất với phơng của tia nắng mặt trời ?
3. Bài mới:
+) GV nêu nội dung bài 59 phần b (SBT) -
hớng dẫn h/s vẽ hình
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
1. Bài 59: ( SBT 98) (10 phút)
b, Tìm x, y biết.

Giải:
-Xét
ABC

(
à
0
90A =
)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
21
Giáo án Tự Chọn Toán 9
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào
tam giác ABC để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự hớng
dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT 98)
và hớng dẫn h/s vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận bài toán.
+) Muốn tính AD ta làm ntn ?
+) Gợi ý: Kẻ DH

BC ta suy ra những
điều gì ?

BH = HC =
5
2,5
2 2
BC
= =


DC= BC = BD = 5, và
ã
0
60DBC =
- GV cho h/s thảo luận và trình bày cách
tính AD. Sau 5 phút đại diện trình bày
bảng.
+) Muốn tính AB ta làm ntn ?
Ta có : AB = AH BH từ đó ta cần tính
đợc AH dựa vào
AHD

có
ã
0
40CBA =
, BC=7
Ta có:
AC = BC. Sin
ã
CAP

A C = 7. Sin40
0
= 7.0,6428

4,5

x = 4,5
-Xét
ACD
(
à
0
90A =
) có
ã
0
60CDA =
, AC =4,5
Ta có AD =AC.
ã
tgCDA


AD = 4,5. tg60
0

4,5.1,7321= 7,8

y = 7,8
2. Bài 61: (SBT -98) (15 phút)

GT: Cho
BCD
BC=BD=CD=5cm

ã
DAB
= 40
0

KL: AD = ?, AB = ?
Giải:
Kẻ DH

BC

DH là đờng cao, đờng trung
tuyến, đờng trung trực của
BCD
đều

BH = HC =
5
2,5
2 2
BC
= =

- Vì
BCD
đều

DC= BC = BD = 5, và
ã
0
60DBC =
- Xét
BHD
(
à
0
90H =
) có DB =5,
ã
0
60DBC =

HD =BD.sin60
0


5. 0,8660

4,3
- Xét
AHD
(
à
0
90H =
)

có DH =4,3 ;
ã
0
40DAH =

AD =
ã
DH
SinDAH



0
4,3
40Sin

6,7.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
22
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- h/s trình bày bảng
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
trắc nghiệm và yêu cầu h/s thảo luận nhóm
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày kết
quả
+) GV đa ra lời giải và khẳng định kết quả
đúng là B
Ta có AH = DH. cotg
ã
DAH

AH = 4,3. Cotg40
0

4,3.1,1918

5,1
Mà AB = AH BH = 5,1 2,5 = 2,6
Vậy AD

6,7; AB = 2,6
3. Bài 3: (10 phút)
Cho
0 0 0 0
0 0 0 0
45 30 30 45
60 45 45 60
Cos Sin tg tg
P
Sin Sin tg Cotg

=

Kết quả biểu thức P sau khi rút gọn là:
A.
6 3 2 2P = + +

B.
6 3 2 2P = +
C.

6 2 3 2P =
D.
6 3 2 2 2P = + +
4. Củng cố: (3phút)
- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam
giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SGk ; SBT
Tuần 9 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
tiết 5: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 14/10/2008 Dạy: 21/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
23
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn tập
3. Bài mới:
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn

giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai ?
- H/S lần lợt nêu các phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung
câu hỏi trắc nghiệm và phát phiếu
học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài;
thảo luận nhóm sau 10 phút đại
diện các nhóm trả lời
+) Các nhóm khác nhận xét và bổ
sung sửa chữa sai lầm
+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
I. Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản
biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
1.
2
A B A B
=
( với
0B
)
2.
1A
AB
B B
=
( với

. 0; 0A B B >
)
3.
A A B
B
B
=
( với
0B >
)
4.
( )
2
.C A B
C
A B
A B
=


m
( với
0A

;
2
A B
)
5.
( )

.C A B
C
A B
A B
=


m
(với
; 0A B
;
A B
)
II. Bài tập:
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y
D. 5
x y

2)

2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2
3) Nghiệm của phơng trình
( )
9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
24
Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) GV nêu nội dung bài tập 2
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép toán
nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
-
H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=

2
1
a
a
=
(2 2) 2
1
a
a
+


2
2
1a
= +

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+

B.
2 5+
C. -
( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32
32
+



+
bằng:
A. 6 B.
34
C.
38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<

802
B.
404
>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;
4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2:: (20ph)
Cho biểu thức A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.

b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.
Giải:
a, Rút gọn A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +

+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1
a a a a a a a
a a

+ + + +


+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2
1
a
a

Vậy A =
2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a
a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

Để A đạt giá trị nguyên
2
2

1
Z
a
+


( )
2 1a M
( )
1a
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }
1; 2
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
25