Giải tích 12-chương I

TUẦN I
Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 16/8/2010 Tiết 1
I- Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Biết được đ/n về tính đơn điệu của hàm số.
- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số.
2) Về kỹ năng
- Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
- Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào đlý tính đơn điệu và dấu của
đhàm .
3) Về tư duy-thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị
1) Giáo viên
- Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ.
2) Học sinh
- Xem lại đ/n tính đơn điệu của hàm số( lớp 10 ).
- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp
- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu
- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng
1) Ổn định
Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú
12A1
12A5
2) Bài mới
HĐ1- Nhắc lại kiến thức cũ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giới thiệu hình vẽ 1, hình 2 (sgk)
- Câu hỏi 1 ( SGK)
-Từ trái sang phải đồ thị đi lên thì hs tăng, đt
đi xuống thì hs giảm
-Sự tăng giảm của hàm số và liên quan
đồ thị
;0
2
π
 
−
 
 
hàm số tăng
Và trên
0;
2
π
 
 
 
hàm số giảm
1-Nhắc lại đn
? Hãy nhắc lại kn hàm số ĐB/(a ; b),
NB/(a ; b)
y=f(x) ĐB/(a ; b)
⇔
x
1

< x
2
⇒
f(x
1
)<f(x
2
)
y=f(x) NB/(a ; b)
⇔
x
1
< x
2
⇒
f(x
1
)>f(x
2
)
*Nhận xét
x
1
< x
2

⇒

x
1

- x
2
<0
f(x
1
)<f(x
2
) f(x
1
)-f(x
2
) <0

1 2
1 2
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
⇒ > ⇔
−
hsố ĐB
Ttự nếu
1 2
1 2
( ) ( )
0
f x f x
x x

−
> ⇔
−
hsố NB
-Vận dụng nhận xét hãy xét sự ĐB, NB của
hàm số y=f(x)= x
2
-x trên đoạn [1; 2]

? Qua nhận xét trên hãy phát hiện và dự đoán
sự liên quan của đạo hàm vào việc xét hs ĐB,
NB
- 1hs phát biểu
- nhận xét bổ sung
- Ghi nhớ
- nhóm HT cùng làm việc
- Công bố kq
- hsố ĐB/ [1 ; 2]
- thảo luận
HĐ2- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
? Cho các hàm số
2
)
2
x
a y = −

1
)b y

x
=
Hãy tính đạo hàm và xét dấu các đạo
hàm đó.
? Điền dấu y’ vào BBT ( BT-SGK) và
nhận xét về qhệ dấu đạo hàm và tính
đơn điệu của hàm số.
- Đánh giá, kết luận
+ Xét dấu y’
+ y’>0/[a ; b] thì hsố ĐB/[a ; b]
y’<0/[a ; b] thì hsố NB/[a ; b]
*Định lý ( SGK)
* Lưu ý: nếu f’(x) = 0 thì f(x) không đổi
- Đứng tại chỗ tính và xét dấu đh
- Nhận xét và bổ sung
- Hai HS lần lượt trả lời.
- phát biểu lại
Ví dụ
Tìm các khoảng đơn điệu của hsố
1) y = x
2
– 2x +3
2) y = x
3
– 3x.
- Đánh giá kết luận
+ CT đhàm áp dụng
+ Đlý dấu áp dụng
+ Kết luận theo đlý
1)x

−∞
1
+∞
y’ _- 0 +
y
vậy hsố NB/ (
−∞
;1) và ĐB/ (1 ;
+∞
)
2)x
−∞
-1 1
+∞
y’ _+ 0 - 0 +
y
?Quan sát và trả lời câu hỏi 3 SGK.
* Chú ý ( đl mở rộng )
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
'( ) 0( '( ) 0),f x f x x K≥ ≤ ∀ ∈
và f’(x) = 0 chỉ
tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến
(nghịch biến) trên K
- hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 (SGK)
.
- Độc lập xét dấu y’ theo đlỳ dấu của nhị
thức và tam thức bậc hai.
- Kết luận dựa vào đlý trên.
- 2 HS trình bày lời giải.
- Tự hoàn thiện bài tập.

- ghi nhớ phương pháp giải bài tập.
- điểm = 0
- ghi nhớ

3) Củng cố
- Đlý dấu đạo hàm và sự biến thiên.
- Các đlý dấu
- Các bước xét tính đơn điệu
4) Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài và làm bài tập 1 (SGK-9).
- Đọc thêm ( SGK-10).
V- Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………..

TUẦN I
Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 18/8/2010 Tiết 2
I- Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số.
- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thông qua
quy tắc.
2) Về kỹ năng
- Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
- Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số .
3) Về tư duy-thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.

- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị
1)Giáo viên
- Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ.
2) Học sinh
- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp
- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu
- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng
1)Ổn định
Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú
12A1
12A5
2)Kiểm tra bài cũ
+HS 1: Nhắc lại 2 đlý đấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Nếu gặp
bậc ba thì em xét dấu thế nào?
+HS 2: Nhắc lại định lý dấu của đạo hàm và tính đơn điệu?
+HS 3: Cách xét dấu y’ ở câu c) bài 1 SGK-9 ?
3)Bài mới
HĐ1- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
? Hãy xét tính đơn điệu của các hsố sau
1) y = 4 + 3x – x
2
2) y = 1/3 x
3

+ 3x
2
– 7x – 2
Nhận xét, đánh giá, cho điểm
1)
x
−∞
3/2
+∞
y’ + 0 -
y
2)
x
−∞
-7 1
+∞
y’ _+ 0 - 0 +
y
? Hãy nêu các bước giải bài tập
- Đánh giá, kết luận
* Quy tắc xét tính đơn điệu
1. TXĐ
2. Tính y’
y’ = 0 tìm x
1
, x
2 …….
( tại các x làm y’=0 hoặc KXĐ)
3. Lập bảng biến thiên
4. Kết luận dựa vào bảng BT

- Xem lại BT 1(SGK-9)
- 2 HS lên bảng chữa bài tập
- Tự hoàn thiện bài tập.
- Thảo luận nhóm
- 2 Hs trả lời câu hỏi
- Nhận xét, bổ sung
- Lưu ý các bước xét dấu y’ và lập bảng
biến thiên
HĐ2- Áp dụng
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của hàm số

3 2
1 1
2 2
3 2
y x x x= − − +
*Nhận xét, đánh giá

.
2
' 2y x x= − −



-Áp dụng quy tắc giải bài tập
- 1 hs lên bảng
- Nhận xét, bổ sung
x
−∞

-1 2
+∞
y’ + 0 - 0 +
y


Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm số

1
1
x
y
x
−
=
+
Nhận xét, đánh giá
D=R\ {-1}

2
2
'
( 1)
y
x
=
+
xác định trên D
x -1
y’ + +

y

- Hướng đẫn ví dụ 5 (SGK-9)
- Tự hoàn thiện bài tập.
- Áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu làm bài
tập.
- một HS lên bảng trình bày
- Nhận xét, bổ sung.
- Tự hoàn thiện bài tập
- Thảo luận lời giải vdụ 5
4) Củng cố
- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các bước cụ thể để hoàn thiện lời
giải.
- Lưu ý với hai dạng toán; hàm đa thức và hàm phân thức.
5) Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài, làm bài tập 2, 3, 4 (SGK- 10).

V- Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
………………………………………………
TUẦN II
Ngày soạn: 19/8 BÀI TẬP
Ngày dạy: 23/8/2010 Tiết 3
I- Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số.
- Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thông qua
quy tắc.
2) Về kỹ năng

- Vận dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu vào giải các bài tập
- Biết nhận ra đặc trưng của hs đa thức, hs phân thức, hs chứa căn bậc 2, vận dụng
tính đơn điệu của hàm số để cm BĐT .
3) Về tư duy-thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị
1)Giáo viên
- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
2) Học sinh
- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức.
III- Phương pháp
- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu
- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng
1)Ổn định
Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú
12A1
12A5
2) Kiểm tra bài cũ
- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
3) Bài tập
HĐ1- Các hàm số đa thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
1) y = x
4

– 2x
2
+ 3
2) y = - x
3
+ x
2
-5 - Xem lại btập ở nhà (BT 1-SGK)
*Nhận xét, đánh giá
1) D = R y’ = 4x
3
– 4x
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y
2) D = R y’ = -3x
2
+ 2x
x
−∞
0 2/3
+∞
y’ - 0 + 0 -
y
* Sơ bộ kluận chung về hàm đa thức
+ D = R
+ y’

+ BBT ltuc không ngắt quãng
*Lưu ý: Hàm bậc 3 có y’= 0 vô n(nkép)
Hàm bậc 4 tp y’=0 có 1n
- 2 HS lên bảng
- Nhận xét, bổ sung
- Tự hoàn thiện bài tập
- Tự hoàn thiện bài tập
- Ghi nhớ
- Vận dụng đlý để xét dấu y’
HĐ2- Hàm số phân thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Xét tính đơn điệu của hàm số

2
3 1
1)
1
2
2)
1
x
y
x
x x
y
x
+
=
−
−

=
−
* Nhận xét, đánh giá
1) D= R\ {1}
x
−∞
1
+∞

y’ + +
y
2) D= R\ {1}
- Xem lại btập về nhà
- 2 hs lên bảng trình bày lời giải
- Tự hoàn thiện bài tập
x
−∞
1
+∞

y’ + +
y
*Tổng kết: Một số đặc trưng hàm pthức.
+ TXD: D= R\{n mẫu }
+ BBT: lưu ý gt để y, y’ kxđ
* Hướng dẫn hs lưu ý với hàm số chứa
căn bậc 2
- Tự hoàn thiện bài tập
- Ghi nhớ

4) Củng cố
- Vận dụng quy tắc tiến hành làm từng bước xét tính đơn điệu của hàm số,
lưu ý các trường hợp đặc biệt ( y’=0 vô n ).
- Lưu ý với đặc trưng của hs đa thức và hs phân thức, hs chứa căn bậc 2
5) Hướng dẫn học ở nhà
- Hướng dẫn câu a) bài 5 (SGK-10)
- Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

3 2
4 2
1
) 2 5
3
) 2 3
2 1
)
2
a y x x x
b y x x
x
c y
x
= + + −
= + −
+
=
−
- Học bài mới “ Cực trị của hàm số ’’.
V- Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
………………………………………………
TUẦN II
Ngày soạn: 21/8 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày dạy: 25/8/2010 Tiết 4
I- Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Biết được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Hiểu được đk đủ để hàm số có cực trị.
2) Về kỹ năng
- Biết nhận dạng cực trị dựa vào BBT.
. - Biết làm bài tập tìm cực trị theo BBT.
3) Về tư duy-thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo.
- Đức cần cù, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị
1)Giáo viên
- Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
2) Học sinh
- Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV.
- Máy tính bỏ túi .
III- Phương pháp
- Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc
sâu
- Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm.
IV- Tiến trình bài giảng
1)Ổn định
Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú
12A1
12A5

2)Kiểm tra bài cũ
- Xét sự biến thiên của hàm số y = -x
4
-3x
2
+ 4
- Tính y(0) và nhận xét về điểm A(0;4) so với các điểm khác thuộc hàm số.
3) Bài mới

HĐ1- Khái niệm cực đại, cực tiểu
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Treo hình 7, 8 (SGK)
Hs chỉ ra điểm tại đó mỗi hs có giá trị lớn
nhất trên mỗi khoảng cho trước.
- Đưa 2 BBt (SGK), hs điền dấu y’ và
nhận xét các điểm A(0;1), B(1;4/3), C(3;0)
- Quan sát, thảo luận, đưa kq
- Quan sát, thảo luận