de thi hoc sinhgioi

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình
2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
là :
A.
0 x ≠
và
2x ≠
B.
2x ≠
C.
2x ≠ −
D.
0x ≠
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là pương trình bậc nhất 1 ẩn:
A.

0 -9 0x
=
B.
2
0x x+ =
C.
3 5 0 x
+ =
D.
1
0
x
=
Câu 3: biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

A.
1x >
B.
1x <
C.
1x ≥
D.
1x ≤
Câu 4:
0x
=
thỏa mãn bất đẳng thức:
A.
3x
>

B.
1x ≤
C.
2x
≥
D.
2
2 5 3 7x x+ < − +
Câu 5: Độ dài x ở hình 1 (biết
//MN BC
) là:
A.
2,8x =
B.
4,375x =
C.
5,7x =
D.
1,5x =
Câu 6: Trong hình 2 ( biết
·
·
BAD DAC=
), ta có:
A.
DB AC
DC AB
= B.
DB AD
DC AB

= C.
DB AD
DC AC
= D.
DB AB
DC AC
=
Câu 7: Độ dài x ở hình 3 (biết
//DE BC
) là:
A.
13
3
x =
B.
2,6x =
C.
9,75x =
D.
16,25x =
Câu 8: Nếu
ABC
∆
có
( )
// ;MN BC M AB N AC∈ ∈
thì:
A. AMN
∆
ACB

∆
B. ACB
∆
NMA
∆
C. AMN∆ ABC∆ D. ABC∆ MNA∆
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (3 điểm) Giải các phương trình
3 2
)
-1 3
a
x x
=
+
) -4 4 3b x x= −
Câu 10: (1 điểm)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
( )
3 2x +
không lớn hơn giá trị của biểu thức
2 7x
+
.
Câu 11: (1 điểm)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
5 6 0x x+ + >
Câu 12: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có
15 ; 20AB cm AC cm= =
. Kẻ đường cao AH và
trung tuyến AM.

a) Vẽ hình, viết GT-KL
b) Tính BC
c) Tính BH, CH
d) Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và CBA
)
0
1
H.1
H.2
H.3
PHÒNG GD-ĐT TÂN CHÂU
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG
MA TRẬN
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
Phương trình 2
0,25đ
1
0,25đ
9a
1,5đ 2đ
Bất phương trình 3,4
0,5đ
9b,10
2,5đ
11
1đ 4đ
Định lí Talét, hệ quả 5,7
0,5đ 0,5đ
Tính chất đường phân

giác của tam giác
6
0,25đ
12b
0,5đ 0,75đ
Tam giác đồng dạng 8
0,25đ
12a
1đ
12c,d
1,5đ 2,75đ
Tổng 0,75đ 1,25đ 1đ 6đ 1đ 10đ
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII (NH 2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, mỗi câu đạt 0.25điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đápán A C B D A D B C
Phần II: Tự luận
Câu Đáp án Điểm
ĐKXĐ:
1x ≠
;
3x ≠ −
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
3 2
) 1

-1 3
3 3 2 -1
-1 3 3 -1
3 9 2 2
3 2 2 9
11
a
x x
x x
x x x x
x x
x x
x
=
+
+
⇔ =
+ +
⇒ + = −
⇔ − = − −
⇔ = −
Vậy, tập nghiệm của phương trình (1):
{ }
11S = −
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
( )

) -4 4 3 2
* - 4 0 4
b x x
x x
= −
≥ ⇔ ≥
( )
2 4 4 3
3 4 4
4 8
2
x x
x x
x
x
⇔ − = −
⇔ + = +
⇔ =
⇔ =
( ) ( )
** 4 0 4
2 4 4 3
4 4 3
3 4 4
2 0
0
x x
x x
x x
x x

x
x
− < ⇔ <
⇔ − − = −
⇔ − + = −
⇔ − + = −
⇔ =
⇔ =
Vậy, tập nghiệm của phương trình (2):
{ }
0S =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
10
Ta có bất phương trình:

( )
3 2 2 7
3 6 2 7
3 2 7 6
1
x x
x x
x x
x
+ ≤ +

⇔ + ≤ +
⇔ − ≤ −
⇔ ≤
Vậy, với
1x
≤
thì giá trị của biểu thức
( )
3 2x +
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
2 7x
+
.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(thỏa mãn ĐKXĐ)
(Nhận)
(Không nhận)
11
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
5 6 0

2 3 6 0
2 3 6 0
2 3 2 0
2 3 0
x x
x x x
x x x
x x x
x x
+ + >
⇔ + + + >
⇔ + + + >
⇔ + + + >
⇔ + + >
2 0
3 0
x
x
+ >

⇔

+ >

hoặc
2 0
3 0
x
x
+ <



+ <

2
3
x
x
> −

⇔

> −

hoặc
2
3
x
x
< −


< −

Vậy, nghiệm của bất phương trình trên là
2x
> −
hoặc
3x
< −

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
12
0,5đ
0,5đ
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho
µ
( )
0
90ABC A∆ =
0,25đ
-2
)
0
)
-3
(
(
0-3
-2
GT
µ
( )
0
90ABC A∆ =
15 ; 20AB cm AC cm= =
Đường cao AH
( )

H BC∈
Trung tuyến AM
( )
M BC∈
KL
a) Vẽ hình, viết GT-KL
b) Tính BC
c) Tính BH, CH
d) Tính
;
ABH ABH
CBA CBA
C S
C S
( )
2 2 2
2 2 2
20 15 400 225 625
25
BC AC AB
BC
BC cm
= +
= + = + =
⇒ =
0,25đ
c) Xét
ABH∆
và
CBA∆

có:
µ
chungB
µ
µ
0
90A H= =

Vậy,
ABH∆

CBA
∆
(g.g)

BH AB
BA BC
⇒ =
( )
15 15.15
9
15 25 25
BH
hay BH cm= ⇒ = =
Vì vậy:
( )
25 9 16CH BC BH cm= − = − =
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
d) Do
ABH∆

CBA∆
(C/m câu a)
theo tỉ số:
15 3
25 5
AB
BC
⇒ = =
Dó đó, tỉ số hai chu vi:
3

5
ABH
CBA
C
C
=
Và tỉ số hai diện tích:
2
3 9
;
5 25
ABH
CBA
S
S

 
= =
 ÷
 
0,25đ
0,25đ