Dai So ca nam rat hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (721.33 KB, 112 trang )

Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp:
Tiết :1
Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I / MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kĩ năng: Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập.Biết vận dụng quy tắc linh hoạt để giải
tốn.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
II / CHUẨN BỊ:
-Thầy: Giáo án, phấn màu.
-HS : Ơn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức, đa thức .
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định : GV nắm sĩ số, tình hình học tập và cán bộ lớp.
2. Kiểm tra : GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.
Nêu một số u cầu để phục vụ cho việc học Tốn ở lớp 8.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Bổ sung
Giới thiệu bài mới
GV giới thiệu sơ lược về
chương trình Đại số 8.
Cho HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với
một tổng, ghi dưới dạng cơng
thức(GV ghi ở góc bảng).
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa
cùng cơ số: x
m
.x
n
= ?

+Quy tắc nhân các đơn thức?
Muốn nhân một đơn thức với
đa thức ta làm thế nào? GV
giới thiệu bài mới.
+HS trả lời:....
a(b+c) = ab+ac
+ HS trả lời:...
x
m
.x
n
= x
m+n

+ HS trả lời...
Qui tắc
+Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn
thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa
thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm
được.
(Gọi HS trả lời miệng,GV
ghi bảng đồng thời hướng
dẫn cách ghi.
+Qua bài tâp trên, cho biết:
muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta làm thế nào?
-GV giới thiệu quy tắc.
- Gọi HS nhắc lại.
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x.
+Đa thức: 2x
2
-2x+5.
+HS thực hiện: nhân.....,
cộng... được kết quả:
3x(2x
2
-2x+5) =
=3x.2x
2
+3x.(-2x)+3x.5
=6x
3
-6x
2
+15

+HS trả lời...
HS nhắc lại quy tắc.
1/Quy tắc:
?1: (SGK)
* Quy tắc : (SGK
T4)
Áp dụng
+Hãy áp dụng quy tắc để tính

tích sau: (-5x
2
) (2x
3
- x +
5
2
)
-Gọi một đại diện lên bảng
-GV kiểm tra vài nhóm
-Gọi HS nhận xét
-HS thực hiện nhóm.
-Một đại diện nhóm lên
bảng
Các nhóm nhận xét bài giải
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân:
(-5x
2
)(2x
3
- x +
5
2
)
=(-5x
2
)2x
3
+(-5x

2
) (-x)
+(-5x
2
)
5
2
= -10x
5
+5x
3
-2x
2
+GV: Dựa vào định nghĩa đa
thức và bài tập trên,ta có thể diễn
đạt nội dung quy tắc trên như
sau:
A.(B+C) = A.B +A.C
+Cho học sinh làm ?2
-Gọi HS nhận dạng biểu thức.
-Ta thực hiện nhân như thế nào?
- Cho 1 HS lên bảng làm
+GV xem một số bài làm của HS
sau đó nhận xét và sửa sai (nếu
có) (kq:18x
4
y
4
-3x
3

y
3
+
5
6
x
2
y
4
)
+GV lưu ý: cách nhân đơn thức
với đa thức và nhân đa thức với
đơn thức là như nhau. Ta có:
A.(B+C) = (B+C).A
+Cho học sinh làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS thực hiện yêu cầu 1
(nếu HS không thực hiện được,
cho HS nhắc lại công thức tính S
hình thang)
-Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp
theo.
+GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá
trị của biểu thức.
Ta đã thực hiện thế nào?
- HS: lắng nghe
-HS:... nhân đơn thức với
đa thức
-HS:...sử dụng tính chất
giao hoán của phép nhân,

như vậy ta đã nhân đơn
thức với đa thức
-HS lên bảng làm:
423344
33233
323
5
6
18
6.
5
1
6.
2
1
6.3
6.
5
1
2
1
3
yxyxyx
xyxyxyxxyyx
xyxyxyx
+−=
+−
=







+−
-HS nhận xét:...
-HS: đọc đề.
a) Diện tích mảnh vườn
được tính theo x và y như
sau:
S=
2
2)].3()35[( yyxx
+++
= (8x+3+y).y
S = 8xy+3y+y
2
b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì
S của mảnh vườn là:
8.3.2+3.2+2
2
=...= 58(m
2
)
-HS trả lời:...
Viết biểu thức, áp dụng
nhân đơn thức với đa thức,
rồi thu gọn.
* Thay Giá trị của x và y
vào biểu thức đã thu gọn

rồi tính
?2: (SGK)
323
6.
5
1
2
1
3 xyxyxyx






+−
?3: (SGK)
4. Củng cố :
2
5. H ng d n t h c :
- Hc thuc quy tc.
- Gii cỏc bi tp: 4, 5, 6 (SGK)
- BTLT: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực:P(x)= x
7
-80x
6
+80x
5
-80x
4

+.+80x+ 15 vụựi x =79
IV/ RT KINH NGHIM TIT DY :
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

+
- HS lờn bng thc hin
3x(12x 4) 9x(4x 3) = 30
36x
2
12x 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2
* BT1C (SGK t5)
* BT3a (SGK t5)
Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp:
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
- Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.HS được phát triển tư duy,
năng lực khái quát hóa.
- Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó.
II. CHUẨN BỊ:
-Thầy: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, ghi các bước nhân đa thức và ghi đề ?3.
-HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.
Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: Nắm sĩ số HS, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
GV gọi 1 HS lên bảng ?
-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Áp dụng giải bài tập 1 a
(kq: a) 5x
5
-x
3
-
2
1
x
2
- GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
1 HS lên bảng:
- Phát biểu quy tắc như SGK
- Áp dụng
235
32
2
1
5
2
1
5
xxx
xxx
−−=







−−

3. Bài mới: GV giới thiệu bài: Ở tiết học trước ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức
vậy còn nhân đa thức với đa thức thì phải làm thế nào ta sẽ cùng nhau nghiên cứu Quy tắc nhân
trong tiết học này.
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài Bổ sung
Quy taéc
+GV hướng dẫn HS thực
hiện ví dụ:
Cho hai đa thức x-2 và
5x
2
+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của
đa thức x-2 với từng hạng
tử của đa thức 5x
2
+2x-1
(thực hiện 2 bước)
-Hãy cộng các kết quả tìm
được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu
của các hạng tử
+GV: Ta nói đa thức 5x
3
-
8x
2
-5x+2 là tích của đa

thức x-2 và đa thức
5x
2
+2x-1
-Qua ví dụ trên, hãy cho
biết muốn nhân đa thức với
đa thức ta làm thế nào? Rồi
GV giới thiệu quy tắc.
-Gọi HS nhắc lại quy tắc.
-GV lưu ý HS tích của hai
đa thức là một đa thức .
HS lắng nghe và làm theo
hướng dẫn của GV
-Cả lớp cùng thực hiện.
-HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
-Một HS trả lời miệng
-HS trả lời:...
-Hai HS nhắc lại quy tắc.
-HS lên bảng trình bày:
1/Quy tắc:
a)Ví dụ:
(x-2) (5x
2
+2x-1)
= x(5x
2
+2x-1)-
-2(5x
2
+2x-1)

=5x
3
+2x
2
-x-10x
2
-4x + 2
=5x
3
-8x
2
-5x+2.
b)Quy tắc:
(xem SGK trg 7)
* NX: (SGK)
?1 (SGK t7)
4
+ Cho HS làm ?1
- GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày và xem vài bài
làm của HS còn lại, sau đó
nhận xét và sửa sai nếu có.
-GV lưu ý HS có thể rút
bớt bước nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với đa
thức thứ hai
+ GV giới thiệu phần chú
ý:
-GV đưa bàng phụ ghi
phép toán trên bảng và

hướng dẫn HS thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
-Em nào có thể phát biểu
cách nhaân 2 đa thức qua ví
dụ trên?
-GV: Đây chính là cách
nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
-Cho HS nhắc lại cách trình
bài theo SGK
( )
623
2
1
621
2
1
324
3
++−−−=
−−






−
xxxyyxyx

xxxy
-HS trả lời:...
-
HS đọc SGK:...
*Chú ý: Khi nhân
các đa thức một
biến ta sắp xếp đa
thức theo luỹ thừa
giảm của biến rồi
thực hiện theo cột
dọc.
-Cách thực hiện:
(Xem SGKtrg 7)
Aùp duïng
+Cho HS làm ?2.
-Cho HS giải bài theo
nhóm, yêu cầu giải câu a)
theo 2 cách, mỗi dãy thực
hiện 1 cách.
-Gọi 2 đại diện lên bảng,
GV kiểm tra một số nhóm.
-Cho HS nhận xét, sửa sai.
-Cho HS giải bài b)
*Lưu ý HS ở bài này đa
thức chứa nhiều biến, nên
không nên tính theo cột
dọc.
-Gọi 1HS lên bảng
-GV kiểm tra một số nhóm.
Cho HS nhận xét, sửa sai.

+Cho HS làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS viết biểu thức tính
S hình chữ nhật
*GV lưu ý HS thu gọn biểu
thức.
-Gọi 1 HS tính S khi:
x = 2,5m và y = 1m.
*GV lưu ý, nên viết x = 2,5
=
2
5
khi thay vào tính sẽ
đơn giản hơn.
-HS thực hiện theo nhóm.
-2 đại diện lên bảng giải câu a
theo 2 cách.
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-HS làm bài vào vở.
-HS lên bảng thực hiện.
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-HS lên bảng thực hiện.
a)Biểu thức tính S hình chữ nhật
là:
(2x+y) (2x-y)
=...
= 4x
2
-y
2

b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S
hình chữ nhật là:
4.(
2
5
)
2
-1
2
=25-1 =24m
2
.
2/ Áp dụng:
?2: (SGK)
-Làm tính nhân:
a)(x+3)(x
2
+3x-5)
=...
= x
3
+6x
2
+4x-15
b) (xy-1) (xy+5)
= ...
= x
2
y
2

+4xy-5.
-Thực hiện ?3
4. Củng cố:
5
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
Củng cố:
Cho HS làm bài tập 7
-GV sửa sai, trình bày bài giải hoàn
chỉnh.
-HS làm bài.
-HS làm bài vào vở.
(kq:7a) x
3
- 3x
2
+3x -1
7b) –x
4
+7x3-11x2
+6x-5
kết quả suy từ câu b)
x
4
-7x
3
+11x
2
-6x+5.
5. H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài

Thực hiện theo quy tắc HS lắng nghe và ghi vào vỡ BT8
Ta thực hiện phép nhân sau đó thu
gọn rồi thế từng giá trị vào tính (có
thể sử dụng máy tính bỏ túi)
BT9 SGK/8
- GV hỏi: Giá trị của biểu thức ko
phụ thuộc vào giá trị của biến khi
nào ?
HS: Khi ta thu gọn không còn
biến bữa
BT11 SGK/8
GV: Vậy ta phải làm thế nào HS: Ta thực hiện phép nhân
rồi thu gọn nếu không còn
biến x nữa thì ta đã chừng
minh xong
Chuẩn bị chu đáo tiết tới luyện tập
IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................

2223223
22
22
2
1
2
22
2
1
yxyxyyxyxyx
yxyxyyx
−++−−=
−






+−
HS2:
(x
2
– xy + y
2
)(x + y) = x
3
+ x
2
y – x

2
y – xy
2
+ xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
3) Tổ chức luyện tập:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
Bổ sung
+Cho HS giải bài 10
.Gọi hai HS lên bảng giải các bài
tập 10a) và 10b)
.Cho HS nhận xét
.GV nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp như dấu, thực hiện
xong không rút gọn...
- 2 HS lên bảng trình bày.
- HS còn lại làm bài vào tập
và theo dõi bạn làm để nhận
xét.
a/ )(x
2
-2x+3)(1/2x-5)
= 1/2x

3
-5x
2
-x
2
+10x+3/2x-15
= 1/2x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
b/ (x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
= x
3
-x
2
y-2x
2
y+2xy
2
+xy
2
-y

3
= x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
Bài 10/8.
.Thực hiện phép
tính:
a)(x
2
-2x+3)(1/2x-5)
=...
=1/2x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
b) (x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
=...

=x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
+Cho HS giải bài 11
.Hãy nêu cách giải bài toán:
“CM giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của
biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm
vào vở.
Cho HS nhận xét, GV sửa sai .
-Nhấn mạnh: áp dụng các quy
tắc nhân đơn thức, đa thức rồi
thu gọn biểu thức, kết quả thu
.HS trả lời:...
...kết quả sau khi rút gọn
không còn chứa biến.
.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7
= 2x
2
+3x-10x-15-
2x

2
+6x+x+7
= 8
HS nhận xét bài làm của
bạn
Bài 11/8
Ta có:
(x-5)(2x+3)-2x(x-
3) +x+7
=...
=-8
Vậy giá trị biểu
thức đã cho không
phụ thuộc vào giá
trị của biến.
7
Cho HS làm bài 14/8 sgk.
Đọc đề.
-Hãy viết dạng tổng quát của 3
số chẳn liên tiếp?
(HS thường quên a thuộc N,
GV bổ sung).
-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan
hệ tích hai số sau lơn hơn hai số
đàu là 192 ?
-GV: Tìm được a, ta sẽ tìm
được 3 số cần tìm , hãy tìm a ?
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
-Vậy 3 số cần tìm là những số

nào?
-HS đọc đề.
-HS trả lời...
..2a, 2a+2, 2a+4 với a
thuộc N
-HS làm bài vào vở, 1HS
trả lời....
(2a+2)(2a+4)-
2a(2a+2)=192
-1HS lên bảng, cả lớp làm
bài vào vở.
4a
2
+8a+4a+8-4a
2
-4a=192
8a = 184
a = 23
-HS nhận xét...
-HS đó là các số 46, 48, 50.
Bài 14 trang8:
+ Gọi 3 số chẳng
liên tiếp là 2a, 2a +
2, 2a+4 với a
∈
N
Ta có:(2a+2)
(2a+4)-
2a(2a+2)=192
.....

a+1=24
a =23
Vậy ba số đó là 46,
48, 50.
Cho HS làm bài 12/8.
-HS làm bài trên phiếu học tập.
-GV thu một số bài làm trên của
HS để chấm.
-GVnhận xét, sửa sai (nếu có).
-Hãy nêu các bước giải bài toán
“Tính giá trị biểu thức khi biết giá
trị của biến”?
-HS làm bài trên phiếu .
HS:...gồm 2 bước:
- Thu gọn biểu thức
-Thay giá trị của biến vào BT
rồi tính
Bài 12/8
4. Củng cố:
Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải.
5. Dặn dò :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
Ta thực hiện phép nhân sau đó
thu rồi rồi tìm x
HS lắng nghe và ghi vào vỡ Bái tập 13 SGK/9
Ta thực hiện phép nhân theo quy
tắc
Bài tập 15 SGK/9
Đọc trước bài 3 “Những hằng
đẳng thức đáng nhớ” sau đó xem

KQ của bài 15 và NX
IV.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ...
.......................................................................................................................................................... ......
.......................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
8
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 4
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh
hoạt tính nhanh nhẩm.
- Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức, bảng phụ ghi đề bài, vẽ hình 1 SGK/9
HS : BTVN. Đồ dùng học tập. Ôn lại bài cũ. Xem trước bài mới.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: Nắm sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân
hai đa thức?
-Giải bài tập 15a).(SGK)
HS1: - Phát biểu như SGK

HS2: -Giải bài tập 15b)
-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số
bất kì.
HS2:
( )( )
22
22
22
4
1
4
1
2
1
2
1
2
1
2
1
bababa
yxyx
yxyxyx
yxyx
−=−+
+−=
+−−=







−






−
3. Bài mới:
Giới thiệu bài: - Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn không?
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
BS
Bình phöông cuûa moät toång.
+HS làm ?1
-Cho HS tính (a+b) (a+b)
-Rút ra (a+b)
2
=?
+GV giới thiệu tổng quát với
A, B là các biểu thức tuỳ ý:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
.(ghi

bảng) và giới thiệu tên gọi
Hằng đẳng thức.
-GV dùng tranh vẽ sẵn (H1-
SGK),hướng dẫn HS nắm
được ý nghĩa hình học của
công thức.
-HS thực hiện:
(a+b)(a+b)=.....
=a
2
+2ab+b
2
.
-HS:
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
-HS Phát biểu bằng
lời:...
-HS: Bài 15a) có dạng
1.Bình phương của
một tổng:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A+B)
2
=A
2

+2AB+B
2
9
2 2
2 2
1 1
( )( )
2 2
1 1 1
4 2 2
1
4
x y x y
x xy xy y
x xy y
+ +
= + + +
= + +
-HS làm ?2
-Quay lại BT 15
.Xác định dạng,các biểu thức
A,B.
.Đối chiếu kết quả?
+GV cho HS làm phần áp
dụng.
-Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết
quả bài a). Yêu cầu giải thích
cách làm.
-Cho HS làm bài b,c trên phiếu
học tập.

-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện, kiểm tra một số em.
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có).
-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện, kiểm tra một số em.
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có).
(A+B)
2
với A=1/2x;
B=y.
.HS đối chiếu kết quả.
-HS trả lời:...
.2HS lên bảng. HS thực
hiện trên phiếu học tập.
.HS nhận xét...
.2HS lên bảng...
.HS nhận xét...
*.Áp dụng:
a) Tính:
(a+1)
2
=... =a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4
=... =(x+2)

2
c) 51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50+1
=2601
301
2
=(300+1)
2
=300
2
+2.300+1
=90601
Bình phöông cuûa moät hieäu
+Hãy vận dụng HĐT trên tính:
[A+(-B)]
2
.
*GV lưu ý HS:
[A+(-B)]
2
=(A-B)
2
-GV giới thiệu hằng đẳng
thức, cách gọi tên .
*GV: ta cũng có thể tìm(A-B)

2
bằng cách tính (A-B)(A-B)
hãy tự thực hiện theo cách này
và kiểm tra.
+Cho HS làm ?4.
+Cho HS làm phần áp dụng.
.Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả
lớp theo dõi để nhận xét.
.Yêu cầu HS giải thích cách
thực hiện các bài tập trên.
.Gọi 1 HS tính câu c.
-HS thực hiện:
...=A
2
-2AB+B
2
-HS phát biểu bằng lời...
.2HS thực hiện trên
bảng.
.HS nhận xét...
-1HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở, nhận xét.
2.Bình phương của
một hiệu:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B

2
+Áp dụng:
a) Tính:
(x-1/2)
2
=x
2
-2.x.1/2+
+(1/2)
2
=x
2
-x+1/4
b) (2x-3y)
2
=
=(2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2
```
Hiệu của hai lập phương:
+Cho HS xem lại kết quả bài
tập kiểm tra miệng, rút ra:
a
2

-b
2
=(a+b)(a-b) .GV giới
thiệu tổng quát với Avà B là
các biểu thức tuỳ ý.
-GV ghi HĐT lên bảng và giới
thiệu tên gọi.
+Cho HS làm ?6.
+Cho HS làm phần áp dụng.
-Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu
cầu giải thích cách làm, xác
định A,B.
-Cả lớp tính nhanh câu c) .GV
-HS phát biểu bằng lời...
-HS làm bài vở nháp.
.1HS trả lời miệng.
-HS trả lời
3) Hiệu của hai lập
phương:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
+Áp dụng:
a) Tính:
(x+1)(x-1)=x
2
-1.

(x-2y)(x+2y)
=x
2
-(2y)
2
=x
2
-4y
2
c) Tính nhanh:
10
gọi HS đọc kết quả và giải
thích cách tính.
-Cho HS quan sát đề bài ?7
trên bản phụ.
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
-GV chốt lại các HĐT vừa học
và các vận dụng của nó vào
việc giải bài tập.
.Đức và Thọ đúng
.Sơn rút ra được HĐT:
(A-B)
2
=(B-A)
2
56.64=(60-4)(60+4)
=60
2
-4
2

=3600-16
=3584
4. Củng cố:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
- GV yêu cầu
* Gợi ý:
1/ Đức và Thọ ai đúng?
2/ Sơn rút ra được HĐT?
- Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11)
* Gợi ý: xác định giá trị của A,B
bằng cách xem A
2
= ? ⇒ A
B
2
= ? ⇒B

Yêu cầu HS nhận xét
- HS đọc ?7 (sgk trang
11)
- Trả lời miệng: …
- Kết luận:
(x –y)
2
= (y –x)
2
- HS hợp tác làm bài theo
nhóm
- Mỗi em tự trình bày bài
làm của mình

16b/ 9x
2
+y
2
+6xy = (3x
+y)
2

c/ 25a
2
+4b
2
–20ab = (5a-
2b)
2
- Nhận xét bài làm của
bạn
Bài tập ?7
+ Cả Đức và Thọ đều
đúng
+ HĐT : (A-B)
2
= (B-
A)
2

Bài Tập 16(bc),
16b/ 9x
2
+y

2
+6xy = (3x
+y)
2

c/ 25a
2
+4b
2
–20ab = (5a-
2b)
2

5. Dặn dò :
-Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
- Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý
dấu của hằng đẳng thức
- Bài tập 16 trang 8 Sgk
* Áp dụng HĐT 1+2
- HS nghe dặn
Bài tập 16 trang 11 Sgk
- Bài tập 17 trang 11 Sgk
* VT: Áp dụng HĐT 1
VP: Nhân đơn thức với đa thức

(A + B)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
(A-B)
2
= A
2
–2AB+ B
2

Bài tập 17 trang 11 Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
11
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương
của một hiệu , hiệu hai bình phương.
- Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Thái độ: Phát triển tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án. Phiếu HT. Bảng phụ.

HS : Ôn bài cũ + làm BTVN.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1)Ổn định
2) Kiểm tra:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
- Treo bảng phụ – đề kiểm tra
- Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS)
- Cho HS nhận xét
- GV đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng, còn
lại chép đề vào vở và làm
bài tại chỗ.
a) (x+1)
2
b) (5a-2b)
2
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)
1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)
2/ Viết các bthức sau dưới
dạng bình phương 1 tổng
(hiệu) (4đ)
a. x
2
+2x +1
b. 25a
2
+4b
2
–20ab

3) Luyeän taäp :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
BS
+Cho HS giải bài tập 16
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu
có)
-HS1 giải bài a
-HS1giải bài d
1) Bài 16/11
a/ x
2
+2x +1 = (x+1)
2
d/ x
2
–x +1/4
=x
2 –
2.x.1/2 + (1/2)
2
=(x-1/2)
2
+ Cho HS làm bài 18
-Gọi 1 HS lên bảng
-GV giúp 1 số HS yếu nhận
dạng hằng đẳng thức ở mỗi
bài , xác định A và B – tìm
được hạng tử phải tìm

-Gọi HS nêu đề bài tương tự ,
1 HS khác điền vào chỗ
trống .
- GV mở rộng : cho các đề
bài.
a) ...-12xy +... = (3x- ...)
2
b) .... + 3x + ....= (x+...)
2
c) ... +8xy + ... = (...+...)
2
. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,
GV ghi bảng.
. Ở câu c ta còn cách điền nào
khác.
-1HS lên bảng
- Cả lớp theo dõi nhận
xét
-1HS cho đề , HS khác
điền vào chỗ trống
- HS trả lời
HS :
c
1
)x
2
+ 8xy + 16y
2
=(x+4y)
2

c
2
)4x
2
+8xy+4y
2
=(2x+2y)
2
2)Bài 18: Khôi phục các
hằng đẳng thức:
a) x
2
+6xy+...=(...+3y)
2
x
2
+6xy+9y
2
=(x+3y)
2
b) ...-10xy +25y
2
=
(...-...)
2
x
2
-10xy+25y
2
=(x-y)

2
Bài tập thêm :
Kết quả:
a)9x
2
-2xy+4y
2
=(3x-2y)
2
b)x
2
+3x+9/4 =(x+3/2)
2
12
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
BS
+Cho HS giải bài tập 16
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu
có)
-HS1 giải bài a
-HS1giải bài d
1) Bài 16/11
a/ x
2
+2x +1 = (x+1)
2
d/ x
2

–x +1/4
=x
2 –
2.x.1/2 + (1/2)
2
=(x-1/2)
2
+Cho HS giải bài 17
-GV ghi đề : CM rằng :
(10a+5)
2
= 100a . (a+1)+25
-Hãy nêu cách chứng minh
(GV ghi bảng , sửa sai nếu
có)
-Vận dụng kết quả trên để
tính:
25
2
=? 35
2
=?
65
2
=? 85
2
=?
HS trả lời
HS trả lời nhanh
25

2
= 625
35
2
= 1225
65
2
= 4225
85
2
= 7225
3)Bài 17 :
Ta có :
100a.(a+1) +25
=100a
2
+100a+25
=(10a)
2
+2.10a.5 +5
2
=(10a+5)
2
+Cho HS giải bài 20
. GV ghi đẳng thức :
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)

2
. Kết quả trên là đúng hay
sai , giải thích
. GV lưu ý HS : đây là trường
hợp nhầm lẫn mà HS thường
mắc phải
+Cho HS giải bài 23
. GV ghi đề : c/minh rằng :
(a+b)
2
= (a-b)
2
+4ab
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
. Cho HS làm theo nhóm
. Gọi 2 đại diện lên bảng giải ,
GV kiểm tra 1 số nhóm
. Cho HS nhận xét , GV đánh
giá , sửa sai(nếu có)
. Để c/minh A=B có những
cách nào ?
-Gọi HS tính phần áp dụng ,
GV ghi bảng
-Với bài tập trên ta thấy nếu
biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ
tìm được hiệu (tổng) của 2 số

đó – ta sẽ tìm được 2 số đã
cho
-Các công thức đã được
c/minh ở trên cho ta mối liên
hệ giữa bình phương của 1
tổng và bình phương của 1
hiệu , sau này còn có ứng
dụng trong việc tính toán ,
c/minh đẳng thức.
.Cho HS làm nhanh bài 22
trên phiếu học tập
HS suy nghĩ trả lời
.HS hoạt động nhóm
. 2 đại diện lên bảng
thực hiện
. HS nhận xét
. HS trả lời miệng
C1: Nếu có 1 vế phức
tạp , ta thu gọn vế phức
tạp
_ kết quả thu gọn chính
là vế đơn giản.
C2: Nếu có
A-B=C thì A=B
C3: Nếu có
A=C
C=B
thì A=B
.HS làm bài trên phiếu
học tập

4) Bài 20 :
Cách viết :
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
là sai
Vì :
(x+2y)
2
=x
2
+2x2y +2y)
2
=x
2
+4xy+4y
2
5) Bài 23:
a)Ta có :
(a-b)
2
+4ab
=a
2
-2ab+b
2
+4ab

=a
2
+2ab+b
2
= (a+b)
2
Vậy(a+b)
2
=
(a-b)
2
+4ab
b)
(a+b)
2
- 4ab
=a
2
+2ab+b
2
- 4ab
=.....
= (a-b)
2
Vậy(a-b)
2
=
(a+b)
2
- 4ab

Áp dụng
a)Với a+b=7, a.b=12
thì (a-b)
2
=7
2
-4.12=1
b)Với a-b=20,a.b=3
thì (a+b)
2
=20
2
+4.3=412
13
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
BS
+Cho HS giải bài tập 16
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu
có)
-HS1 giải bài a
-HS1giải bài d
1) Bài 16/11
a/ x
2
+2x +1 = (x+1)
2
d/ x
2

–x +1/4
=x
2 –
2.x.1/2 + (1/2)
2
=(x-1/2)
2
. GV thu , chấm nhanh 1 số
HS.
. Kết quả:
a)101
2
=(100+1)
2
=...=10201
b)199
2
=(200-1)
2
=...=39601
c)47.53=(503)(50+3)
=...=2491
4. Củng cố:
Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập
5. Dặn dò:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
- Xem lại lời giải các bài đã giải.
- Bài tập 22 trang 11 Sgk
* Tách thành bình phương của một
tổng hoăc hiệu

- Bài tập 24 trang 11 Sgk
* Dùng HĐT
- Bài tập 25 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 24

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB +
B
2
(A-B)
2
= A
2
–2AB+ B
2

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở
Bài tập 22 trang 12 Sgk
Bài tập 24 trang 12 Sgk
Bài tập 25 trang 12 Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ...
.......................................................................................................................................................... ......
.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
14
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 6
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án. Phấn màu
HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức
(A+B)
2
, (A-B)
2
, A

2
– B
2
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định :
2) Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Treo đề bài
- Gọi một HS lên bảng
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng
- HS còn lại làm vào vở bài
tập
1/ … = 9x
2
– 6xy + y
2

2/ … = 4x
2
– ¼
1/ Viết 3 hằng đẳng thức
(6đ)
2/ Tính :
a) (3x – y)
2
= … (2đ)
b) (2x + ½ )(2x - ½ )
(2đ)

3) Bài mới :
GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai …Chúng ta tiếp tục nghiên cứu
về các hằng đẳng thức bậc ba
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
Lập phương của 1 tổng :
GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)
2

= (a+b)
3
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
3
+b
3
Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức
trên luôn đúng
-Ta có đây là một hằng đẳng thức
đáng nhớ nữa , GV giới thiệu bài
mới
- GV giới thiệu tổng quát với A và
B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
(A+B)
3
= A

3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
. GV giới thiệu cách gọi tên hằng
đẳng thức và ghi bảng.
. Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-Cho HS thực hiện phần áp dụng
. HS làm bài vào vở
. Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu
HS trình bày cách làm sau khi giải ,
xác định rõ A,B trong cách áp dụng
. GV nhận xét , sửa sai (nếu có)
- HS phát biểu bằng lời
- HS làm bài vào vở
- 2 HS lên bảng
a) A=x , B =1
b) A=2x , B =y
4)Lập phương của 1
tổng :
Với A, B tuỳ ta có:
(A+B)
3
=
A
3

+3A
2
B+3AB
3
+B
3
(4)
*Áp dụng :
a) Tính :
(x+1)
3
=
=x
3
+3x
2
1+3x.1
3
+1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1
b)Tính :
(2x+y)
3
= (2x)
3

+3.(2x)
2
y +
3.2x.y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
Lập phương của một hiệu:
- Cho HS làm bài 23
Tính [a+(-b)]
3
(với a,b là các số tuỳ
ý ) . HS làm trên phiếu học
5)Lập phương của
một hiệu:
15
. HS làm trên phiếu học tập
. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV
kiểm tra 1 số HS.
. Cho HS nhận xét
. Ta có : a+(-b) = a-b
(a-b)

3
= ?
. GV giới thiệu tổng quát với A,B
tuỳ ý và cách gọi tên hằng đẳng
thức .
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5)
bằng lời.
- Cho HS làm phần áp dụng
. Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS
lên bảng giải , yêu cầu trình bày
cách giải , xác định A,B.
. GV lưu ý HS thường xác định B
sai
VD: a) B= -1/3
b) B= -2y
tập
. HS đối chiếu với bài
làm của mình và cho
nhận xét.
. HS trả lời ...
. HS phát biểu bằng lời
. Cả lớp cùng làm
. 2 HS lên bảng giải
a) A=x , B= 1/3
b) A=x , B= 2y
Với A,B tuỳ ý , ta có
(A-B)
3
= A
3

-3A
2
B+3AB
2
-B
3
(5)
*Áp dụng :
a)Tính:
(x-1/3)
3
=x
3
-3.x
2
.1/3 +3.x.
(1/3)
2
+(1/3)
3
= x
3
-x
2
+x/3+1/27
b)Tính:
(x-2y)
3
=x
3

-3.x
2
.2y3 +3.x.
(2y)
2
+(2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
+8y
3
. HS thực hiện câu c trên phiếu học
tập của nhóm .
. GV kiểm tra kết quả của các nhóm
. Chọn 1 đại diện nhóm trình bày
bài giải của nhóm .
. Cho HS nhận xét.
- HS thực hiện theo
nhóm trên phiếu h tập.
.1 đại diện nhóm trình
bày bài giải
. Các nhóm so sánh kết
quả ,nhận xét
Kq :
1),3) đúng
2),4),5) Sai

Nhận xét:
(A-B)
2
= (B-A)
2
(A-B)
3
= -(B-A)
3
4. Củng cố:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
. Cho HS nhắc lại các HĐT đã học
. GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong HĐT
(a-b)
3
; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng
trước luỹ thừa bậc lẻ của b
. HS trả lời.
5. Dặn dò
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Học bài: viết công thức bằng các chữ
tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời.
- Bài tập 26 trang 12 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức 4,5
- Bài tập 27 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- Bài tập 28 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

(A+B)
3
=
A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
Bài tập 26 trang 12 Sgk
Bài tập 27 trang 12 Sgk
Bài tập 28 trang 12
Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 7

16
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I.MỤC TIÊU:
- KiẾn thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong làm toán.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Treo đề bài
- Gọi một HS lên bảng
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng
- HS còn lại làm vào vở bài tập
1/ … = 9x
2
– 6xy + y
2

2/ … = 4x
2
– ¼
1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)
2/ Tính :
a) (3x – y)

2
= … (2đ)
b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)
3. Bài mới: GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai … Chúng ta tiếp tục
nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Nêu ?1 , yêu cầu HS
thực hiện
- Từ đó ta rút ra a
3
+ b
3
= ?
- Với A và B là các
biểu thức tuỳ ý ta có?
- Yêu cầu HS phát
biểu bằng lời hằng
đẳng thức
- GV phát biểu chốt
lại: Tổng hai lập
phương của hai bthức
bằng tích của tổng hai
bthức đó với bình
phương thiếu của hiệu
hai bthức đo.
- Ghi bảng bài toán áp
dụng
- GV gọi HS nhận xét
và hoàn chỉnh
- HS thực hiện ?1 cho biết

kết quả:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) = … =
a
3
+ b
3

A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-
AB+B
2
)
- HS phát biểu bằng lời …
- HS nghe và nhắc lại (vài
lần)
- Hai HS lên bảng làm
a) x
3
+8 = (x+8)(x
2
- 2x+ 4)

b) (x+1)(x
2
–x+1) = x
3
+ 1
6. Tổng hai lập phương:
Với A và B là các biểu
thức tuỳ ý ta có:
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
Qui ước gọi A
2
– AB + B
2

là bình phương thiếu của
một hiệu A – B
Ap dụng:
a) x
3
+8 = (x+8)(x
2
- 2x+ 4)

b) (x+1)(x
2
–x+1) = x
3
+ 1
- Nêu ?3 , yêu cầu HS
thực hiện
- Từ đó ta rút ra a
3
- b
3
=
?
- Với A và B là các biểu
thức tuỳ ý ta có?
- Nói và ghi bảng qui
ước, yêu cầu - HS phát
biểu bằng lời Hđt
- GV phát biểu chốt lại:
Hiệu hai lập phương
-HS thực hiện ?3 cho biết
kết quả:
(a -b)(a
2
+ ab + b
2
) = … = a
3
- b
3

A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
- HS phát biểu bằng lời …
- HS nghe và nhắc lại (vài
lần)
7. Hiệu hai lập phương:
Với A và B là các biểu thức
tuỳ ý ta có:
A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Qui ước gọi A
2
+ AB + B
2
là

bình phương thiếu của một
tổng A + B
17
của hai bthức bằng tích
của hiệu hai bthức đó
với bình phương thiếu
của tổmg hai bthức đo.
- Treo bảng phụ (bài
toán áp dụng), gọi 3HS
lên bảng .
- Cho HS so sánh hai
công thức vừa học
- GV chốt lại vấn đề
- Ba HS làm ở bảng (mỗi em
một bài), còn lại làm vào vở
a) (x –1)(x
2
+x+1) = x
3
–1
b) 8x
3
–y
3
= (2x)
3
– y
3

= (2x –y)(4x+2xy+y

2
)
c) (x +2)(x
2
-2x + 4) = x
3
- 2
3

= x
3
– 8
- Nhận xét bảng sau khi làm
xong
- HS suy nghĩ, trả lời…
- HS theo dõi và ghi nhớ …
Ap dụng:
a) (x –1)(x
2
+x+1) = x
3
–1
b) 8x
3
–y
3
= (2x)
3
– y
3

= (2x –y)(4x+2xy+y
2
)
c) (x +2)(x
2
-2x + 4) = x
3
- 2
3

= x
3
– 8
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
A
3
-B
3
= (A -B)(A
2
+AB+B

2
)
4. Củng cố:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Gọi HS lần lượt nhắc
lại bảy hằng đẳng thức
đã học (treo bảng phụ
và mở ra lần lượt)
- Khi A = x, B = 1 thì
các công thức trên được
viết dưới dạng như thế
nào?
- GV chốt lại và ghi
bảng
- HS thay nhau nêu các hằng
đẳng thức đã học
(A+B)
2
= A
2
+ 2A + B
2
(A –B)
2
=A
2
– 2A + B
2
A
2

– B
2
= (A +B)(A -B)
(A +B)
3
=A
3
+3A
2

B+3AB
2
+B3
(A -B)
3
= A
3
–3A
2
B+3AB
2
–
B
3

A
3
+ B
3
=(A +B)(A

2
-AB
+B
2
)
A
3
– B
3
=(A –B)
(A
2
+AB+B
2
)
- Ta có bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+ 2A + B
2
(A –B)
2
=A
2
– 2A + B
2
A

2
– B
2
= (A +B)(A -B)
(A +B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B3
(A -B)
3
= A
3
–3A
2
B+3AB
2
–B
3

A
3
+ B
3
=(A +B)(A
2

-AB +B
2
)
A
3
– B
3
=(A –B)(A
2
+AB+B
2
)
5. Dặn dò:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Viết mỗi công thức nhiều
lần.
- Diễn tả các hằng đẳng
thức đo bằng lời.
- Bài tập 30 trang 16 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức
6,7
- Bài tập 31 trang 16 Sgk
* Tương tự bài 30
- Bài tập 32 trang 16 Sgk
* Tương tự bài 30
- HS nghe dặn
x
3
+ 1 = (x +1)(x
2

- x +1)
x
3
– 1 = (x –1)(x
2
+ x + 1)
- Ghi chú vào vở
Bài tập 30 trang 16 Sgk
Bài tập 31 trang 16 Sgk
Bài tập 32 trang 16 Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
18
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 8
LUYỆN TẬP (§5)
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán.
- Thái độ: Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trị của một số tam thức
bậc hai.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ

- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra.
Gọi một HS
- Thu và kiểm giấy vài em
- Cho HS nhận xét
- Sửa sai và đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng, còn lại
làm vào giấy
a) 8x
3
– 1=(2x-1)
(4x
2
+2x+1)
b)27+64y
3
=(3+4y)(9-
24y+16y
2
)
- HS được gọi nộp giấy
làm bài.
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có).
1/ Viết công thức tổng
hai lập phương, hiệu hai

lập phương (5đ)
2/ Viết các biểu thức
sau dưới dạng tích: (5đ)
a) 8x
3
– 1
b) 27 + 64y
3

3. Luy eän taäp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Ghi bài tập 31 lên bảng , cho
một HS lên bảng trình bày lời
giải, GV kiểm vở bài làm HS
- Cho HS nhận xét lời giải của
bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại
vấn đề (về cách giải một bài
chứng minh đẳng thức).
- HS lên bảng trình
bày lời giải, còn lại
trình vở bài làm trước
mặt
- HS nhận xét sửa sai
bài làm ở bảng
- HS nghe ghi để hiểu
hướng giải bài toán
cm đẳng thức
Bài 31 trang 16 Sgk
a)VP: (a + b)
3

– 3ab(a +
b)
= a
3
+ 3a
2
b+ 3ab
2
+ b
3
–
3a
2
b –3ab
2
= a
3
+ b
3
.
Vậy :a
3
+ b
3
= (a+b)
3
-
3ab(a+b)
b) (a – b)
3

+ 3ab(a-b) =
a
3
– 3a
2
b +3ab
2
– b
2
=
a
3
- b
3

-Treo bảng phụ.Gọi một HS lên
bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm
- Cho vài HS trình bày kết quả,
cả lớp nhận xét
- GV nhận xét và hoàn chỉnh
- HS làm việc cá nhân
- Một HS làm ở bảng
a) (2+xy)
2
= 4 + 4xy +
x
2
y
2

b) (5 -3x)
2
= 25 - 30x
+ 9x
2

c) (5 – x
2
)(5+ x
2
) = 25
– x
4

d) (5x –1)
3
=125x
3
–
50x
2
+15x–1
e)(x -2y)(x
2
+2xy +
4y
2
)=x
3
- 8y

3

f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+ 27
Bài 33 trang 16 Sgk
a) (2+xy)
2
= 4 + 4xy +
x
2
y
2

b) (5 -3x)
2
= 25 - 30x +
9x
2

c) (5 – x
2
)(5+ x
2
) = 25 –
x
4

d) (5x –1)
3
= 125x
3
–
50x
2
+ 15x –1
e) (x -2y)(x
2
+2xy +
4y
2
)=x
3
- 8y
3

f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+
27
19
- Trình bày kết quả –
cả lớp nhận xét, sửa
sai (nếu có)
- Tự sửa sai và ghi
vào vở

- Ghi đề bài 34 lên bảng, cho
HS làm việc theo nhóm nhỏ ít
phút
- Gọi đại diện một vài nhóm
nêu kết quả, cách làm
- GV ghi bảng kiểm tra kết quả
- HS làm bài tập theo
nhóm nhỏ cùng bàn
- Đại diện nêu cách
làm và cho biết đáp
số của từng câu
- Sửa sai vào bài (nếu
có)
Bài 34 trang 17 Sgk
a) (a+b)
2
– (a-b)
2
= … =
4ab
b) (a+b)
3
-(a-b)
3
-2b
3
=…
= 6a
2
b

c) (x+y+z)
2
–2(x+y+z)
(x+y)+(x+y)
2

= … = z
2

- Ghi bảng đề bài 35 lên bảng
- Hỏi: Nhận xét xem các
phép tính này có đặc điểm
gì? (câu a? câu b?)
- Hãy cho biết đáp số của các
phép tính. GV trình bày lại
- HS ghi đề bài vào
vở
- HS suy nghĩ trả lời
a) Có dạng bình
phương của một
tổng
b) Bình phương của
một hiệu
- HS làm việc cá
thể-nêu kết quả
Bài 35 trang 17 Sgk
a) 34
2
+ 66
2

+ 68.66
= 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10.000
b)74
2
+ 24
2
– 48.74
= 74
2
+ 24
2
– 2.24.74
= (74 – 24)
2
= 50
2
=
2500.
4. Củng cố:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS

- Chia 4 nhóm hoạt động,
thời gian (3’).
- GV quan sát nhắc nhở HS
nào không tập trung
- Sau đó gọi đại diện nhóm
trình bày
- Yêu cầu các nhóm nhận xét
lẫn nhau
- HS chia nhóm làm
bài
- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng
-Cử đại diện nhận
xét bài của nhóm
khác
1/ Rút gọn (x+1)
3
-
(x-1)
3
ta được:
a) 2x
2
+2
b)2x
3
+6x
2
c) 4x

2
+2
d)Kết quả khác
2/Phân tích
4x
4
+8x
2
+4 thành
tích
a)(4x+1)
2
b) (x+2)
2
c)(2x+1)
2
d)
(2x+2)
2
3/ Xét (2x
2

+3y)
3
=4x
3
+ ax
4
y +
18x

2
y
2
+by
3
. Hỏi a,b
bằng ?
a/ a=27 b=9
b)a=18 b=27
c/ a=48 b=27
d)a=36 b=27
5. Dặn dò:
- Học lại các hằng đẳng thức
- Bài tập 36 trang 17 Sgk
* Biến đổi sau đó thay giá trị
- Bài tập 38 trang 17 Sgk
* Phan tích từng vế sau đó sosánh
- Xem lại tính chất phép nhân phân
- HS nghe dặn , ghi chú
vào vở
- Áp dụng hằng đẳng thức
1,4
- Áp dụng 7 hằng đẳng
Bài tập 36 trang 17 Sgk
Bài tập 38 trang 17 Sgk
20
phối đối với phép cộng thức
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

của bạn trên bảng
(a+b)
2
+(a –b)
2
= … = 2a
2

+ 2b
2

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)
(x+y)
2
=
(x -y)
2
=
x
2
– y
2
=
(x+y)
3
=
(x –y)
3
=
x

3
+y
3
=
x
3
– y
3
=
- Rút gọn biểu thức: (3đ)
(a+b)
2
+ (a –b)
2
=
3. Bài mới :
ĐVĐ: Chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1 thực
chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế
trái?
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Nêu và ghi bảng ví dụ 1
- Đơn thức 2x
2
và 4x có hệ số
và biến nào giống nhau ?
- GV chốt lại và ghi bảng
Nói:Việc biến đổi như trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử.
- Vậy phân tích đa thức thành

nhân tử là gì?
- Cách làm như trên… gọi là
phương pháp đặt nhân tử
chung
- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này
có mấy hạng tử? Nhân tử
chung là gì?
- Hãy phân tích thành nhân tử?
- GV chốt lại và ghi bảng bài
giải
- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử
chung ?
2x
2
= 2x . x
4x = 2x . 2
- HS ghi bài vào tập
- Phân tích đa thức thành nhân tử
là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức
- HS hiểu thế nào là phương pháp
đặt nhân tử chung
- HS suy nghĩ trả lời:
+ Có ba hạng tử là…
+ Nhân tử chung là 5x
- HS phân tích tại chỗ …
- HS ghi bài
- Chưa đến kết quả cuối cùng
1/ Ví dụ 1:
Hãy phân tích đa thức

2x
2
– 4x thành tích của
những đa thức.
2x
2
-4x = 2x.x+2x.2 =
2x(x-2)

Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau
thành nhân tử 15x
3
- 5x
2

+10x
Giải: 15x
3
- 5x
2
+10x =
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x.(3x
2
– x +2)
- Ghi nội dung ?1 lên bảng 2/ Ap dụng :
22

- Yêu cầu HS làm bài theo
nhóm nhỏ, thời gian làm bài là
5’
- Yêu cau đại diện nhóm trình
bày
- Các nhóm nhận xét lẫn nhau
- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách
đổi dấu hạng tử để có nhân tử
chung
- Ghi bảng nội dung ?2
* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân
tích đa thức 3x
2
–6x thành
nhân tử
- Cho cả lớp nhận xét và chốt
lại
- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng
bàn.
- Đại diện nhóm làm trên bảng
phụ. Sau đó trình bày lên bảng
a) x
2
– x = x.x – x.1 = x(x-1)
b) 5x
2
(x –2y) – 15x(x –2y)
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
- Cả lớp nhận xét, góp ý
- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi
dấu hạng tử
- Ghi vào vở đề bài ?2
- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính
và trả lời
- Một HS trình bày ở bảng
3x
2
– 6x = 0
⇒ 3x . (x –2) = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai
Giải?1 :
a) x
2
– x = x.x – x.1 =
x(x-1)
b) 5x
2
(x –2y) – 15x(x –
2y)
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-
2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) –5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

* Chú ý : A = - (- A)
Giải ?2 :

3x
2
– 6x = 0
⇒ 3x.(x –2) = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
4. Củng cố:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Cho HS làm bài 39/19 SGK
 GV chia lớp thành 2, một
nửa giải câu b, d, một nửa
giải câu c, e
 GV nhắc nhở HS cách tìm
các số hạng viết trong ngoặc:
lấy lần lượt các hạng tử chia
cho nhân tử chung.
 GV nhận xét bài làm của
HS
- Cho HS làm bài 40b/19
 Để tính nhanh giá trị của
biểu thức ta nên làm thế nào?
- HS làm bài trên bảng nhóm
kết quả:
b) x
2

(
5
2
+ 5x + y)
c) 7xy(2x – 3y + 4xy)
d)
5
2
(y –1) (x – y)
e) 2( x – y) (5x + 4y)
 HS nhận xét bài làm của bạn
 Yêu cầu HS làm vào vở, 1
HS lên bảng giải - HS… nên phân tích đa thức
thành nhân tử rồi mới thay giá trị
của x và y vào tính
- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng
Bài 40b
Ta có:
x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x - 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x + y)
Thay x = 1999 vào
biểu thức ta được:
(2001 – 1) (2001 +
1999)
= 2000 . 4000
= 8000000
23

5. Dặn dò:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
- Đọc Sgk làm lại các bài tập
và xem lại các bài tập đã làm
- Bài 41 trang 19 Sgk
* Tương tự ?2
- Bài 42 trang 19 Sgk
* 55
n+1
= ?
- Xem lại 7 hằng đẳng thức để
tiết sau học bài §7
- HS nghe dặn và ghi chú vào tập
- Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối
cùng
- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
- Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
Bài 41 trang 19 Sgk
Bài 42 trang 19 Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................... .......
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................. ..............
.................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................... .....................
.................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................
24
Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:
Tiết 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức.
2. Kĩ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử. Vận dụng để giải toán.
3. Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
II. C HUẨN BỊ:
- Thầy:+ Bảng phụ ghi các bài tập mẫu
+ Đề kiểm tra 15phút
- HS: Bảng nhóm + ôn bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra: Cho HS kiểm tra 15 phút .
Câu hỏi Đáp án
Câu 1: Viết tiếp vào vế phải để được
các hằng đẳng thức :
A
2
+ 2AB + B
2
= …………
A
2
− 2AB + B

2
= …………
A
2
– B
2
= …………
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= …………
A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
= …………
A
3
+ B
3
= …………

A
3
− B
3
= …………
Câu 2: Tìm x biết :
x
3
– 13x = 0
1. A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
A
2
− 2AB + B
2
= (A − B)
2
A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)
A
3
+ 3A
2

B + 3AB
2
+ B
3
= (A + B)
3
A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
= (A – B)
3
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
A
3
− B
3
= (A − B)(A

2
+ AB + B
2
)
2. Tìm x biết :
x
3
– 13x = 0
x(x – 13) = 0
x = 0 hoặc x – 13 = 0
x = 0 hoặc x = 13
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS
Cho HS thực hiện phần ví dụ:
GV ghi đề lên bảng
1. Ví dụ
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
 Xét ví dụ a): có thể dùng
phương pháp đặt nhân tử chung
để phân tích đa thức x
2
– 4x + 4
thành nhân tử được không? Vì
sao
 GV: Đa thức này có 3 hạng tử,
em hãy nghĩ xem có thể áp dụng
HĐT nào để biến đổi thành tích?
HS: Không thực hiện được
vì tất cả các hạng tử của đa

thức không có nhân tử
chung.
HS: Đa thức trên có thể viết
được dưới dạng (A – B)
2
a) x
2
– 4x + 1
b) x
2
– 2
c) 1 – 8x
3
giải
a) x
2
– 4x + 4
= x
2
– 2x .2 + 2
2
= (x – 2)
2
b) x
-2
– 2 = x
2
– (
2
)

2
= (x +
2
) (x -
2
)
c) 1 – 8x
3
= 1 – (2x)
3
= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x
2
)
 GV gọi HS thực hiện
 GV giới thiệu cách làm như
trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
 HS trả lời miệng (gv ghi
bảng)
25

Dai So ca nam rat hay

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về