Bổ trợ lượng giác (Cơ bản)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.15 KB, 48 trang )
ĐƯƠ
̀
NG TRO
̀
N LƯƠ
̣
NG GIA
́
C
tg
OP
!"
#
$
%
"
%
#
&
'
"
(
'
)&*(
'
$(+,
-
./0,
#
1"
#
23
#
14
-
,0
%
3
-
(
#
&0&
#
&
'
"5($&
%
5"
-
#
(
'
4
-
0(
-
67
-
7"*)+,&
'
"$&
%
3
#
+
-
78
93
-
07
%
*!:
;
<=:
%
>
%
:?@
;
#
(
'
âm"*dương
!
"
#
OP
$
OP
>
<
% %
#
P
$
P
%
tg
α
α
OQ
OM
#
AHAH
OA
OQ
α
AH
#
OQ
=
OP
PM
OM
#
OP
#
BK
OP
OM
BK
OB
g
α
BK
&
'()
("
*+
',-
,"
*+
'./
."
= = =
= = =
=
=
=
=
= =
tg
α
=
PM
OP
OQ
OP
α
α
g
α
OP
PM
OP
OQ
α
α
=
=
tg
α
= =
=
g
α
Đi vi trc tg ta nh gc đt ti A , chiu dương hưng theo
chiu mi tên
Đi vi trc cotg ta nh gc đt ti B , chiu dương hưng theo
chiu mi tên
AB
#
""
#
0&"
%
OP
OQ
>
%
M thuô
̣
c ptư I:
%
%
%
%
α
>
%tg
α
>
%cotg
α
>
AH
BK
>
%
α
>
>
>
%
$
π
α
< <
)!
0
»
AB
%
M thuô
̣
c ptư II:
%
%
%
%
α
>
>
#
P
#
Q
%
α
<
#
OP
#
OQ
<
$
π
α π
< <
#
AH
#
BK
%tg
α
<
%cotg
α
<
<
<
#
H
#
K
)!
0
»
BA
′
>
%
M thuô
̣
c ptư III:
%
%
%
%tg
α
>
%cotg
α
>
>
%
α
<
<
$
H
$
K
$
P
$
Q
%
α
<
$
AH
$
BK
$
OP
$
OQ
1
$
π
π α
< <
)!
0
¼
A B
′ ′
<
)!
0
%
M thuô
̣
c ptư IV:
%
%
%
>
%
α
>
<
%tg
α
<
%cotg
α
<
%
α
<
1
H
1
K
1
Q
1
P
1
OP
1
OQ
1
AH
1
BK
1
$
$
π
α π
< <
»
B A
′
<
<
#
C
C
C
. /
C
. /
C
AB
#
""
#
0&"
%
=
)
23
"
.
!
(4
"
C
C
=
=
#
OQ
2
C
=
#
.D/
"C0(
#
&
'
"6.D/
C
EF
$
$
α
α
+
$
$
α
α
=
$
#
α
$
$
#
#
tg
α
α
+ =
"C0(
#
&
'
"6.D/
C
EF
$
$
α
α
$
$
α
α
$
#
α
$
$
#
#
cotg
α
α
+ =
+
=
5tg cotg
α α
=
α
α
α
α
=
̣ ứ ằ
1 $
1
#
x x
tg x tg x tgx
x
+
= + + +
̉
VT
=
x x
x
+
$
#
x
6# 7tgx+
$
6# 7tg x+
1 $
#tg x tg x tgx+ + +
VP
x x
x x
+
÷
=
=
$
6# 7tg x+
=
=
67
&
"
3
2
8
9:"
E
=
;
1 x
$ ;
$ x x−
; <
1 $x x+ −
; ;
16 7x x+
−
< <
$6 7x x+
$ $ $ $ $ 1 $ 1
1=6 7 6 7 > $=6 7 6 7 >x x x x= + − +
$ $ $ $ $
1=6 7 $ >x x x x= + −
$ $ ; ; $ $
$=6 76 7>x x x x x x− + + −
$ $ $
16# $ 7x x= −
$ $ $ $ $ $ $
$5#5=6 7 $ >x x x x x x− + − −
$ $ $ $ $
1 < $6# 1 7x x x x= − − −
$ $ $ $
1 < $ < #x x x x= − − + =
; $ ; $
61 $ 7 61 $ 7E x x x x= − + −
=
&
!?
2
8
&
"@
848485,
"
@0
2
"
1
6 $ 7
$
x
π
π
< <
$ $
#x x+ =
$ $
# x x= −
$
#
#
A
= − −
÷
;B
;C
=
%x >
;B ;B ; 1
;C A A
x = = =
x
tgx
x
=
#
A
; 1
A
−
=
# A
A
; 1
= −
÷
#
; 1
= −
#
cotgx
tgx
=
#
#
; 1
=
−
; 1
#
#
= −
÷
÷
; 1= −
@
"
$
x
#
#
;C
= −
93
-
1
$
$
x
π
π
< <
#
A
x = −
%
%
%
<
π
1
π
;
π
$
π
%
1%
%
;D
%
<%
%
C%
α
α
α
tg
α
cotg
α
%
#
$
1
;
;
1
$
#
%
%
1
1
#
1
1
#
1
1
%
?G!
E1<FG
1<FG3
%
α
=
#
α
=
%tg
α
=
cotg
α
= +∞
"
#
(
'
4
%
1(
%
2)&*(
'
$(+,
-
$
-
5+,
%
"
#
M A≡
{
"
%
o
α
=
%6 7rad
α
=
% 5$ 5$k k
α π π
= + =
6 7k ∈ ¢
-
.4
)H!
+
2
02
.4
I
0
"
/!"
!
% 51<% 51<%
o o o
k k
α
= + =
·
%
o
AOM =
#
α
= −
cotg
α
= −∞
M A
′
≡
{
%
α
=
%tg
α
=
-
.J4
)H!
+
2
02
.J4
I
0
"
"
·
#B%
o
AOA
′
=
%
#B%
α
=
6 7rad
α π
=
/!"
!
% %
#B% 51<%k
α
= +
$k
α π π
= +
6 7k ∈ ¢
#
α
=
%
α
=
tg
α
= +∞
%cotg
α
=
M B≡
{
"
/!"
!
-
,4
)H!
+
2
02
,4
I
0
"
·
C%
o
AOB =
$
π
α
=
%
C%
α
=
$
$
k
π
α π
= +
% %
C% 51<%k
α
= +
6 7k ∈ ¢
