Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt nhân trên bia mo với chùm photon hãm năng lượng cao

Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----oOo-----

PHẠM CÔNG THUYÊN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PHẢN ỨNG
QUANG HẠT NHÂN TRÊN BIA Mo VỚI CHÙM PHOTON
HÃM NĂNG LƯỢNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

HàNội - 2014


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----oOo-----

PHẠM CÔNG THUYÊN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PHẢN ỨNG
QUANG HẠT NHÂN TRÊN BIA Mo VỚI CHÙM PHOTON
HÃM NĂNG LƯỢNG CAO

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Kim Tiến Thành

HàNội - 2014


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

LỜI CẢM ƠN
Luận văn " Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt nhân trên bia
Molipđen với chùm photon hãm năng lượng cao" là kết quả học tập tại trường Đại
học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội và quá trình làm luận văn của bản
thân tại Trung tâm Vật lý hạt nhân, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam.

Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Kim Tiến Thành Trung Vật lý hạt nhân - Viện Vật lý, đã tận tình giảng dạy, truyền đạt những kiến thức
chuyên ngành và hướng dẫn em hoàn thành bản luận văn này.
Em xin gửi lời cảm ơn tới các cán bộ tại Trung tâm Vật lý hạt nhân - Viện Vật
lý đã giúp đỡ, tạo điều kiện về mặt chuyên môn và kỹ năng cho em hoàn thành luận
văn.
Em cũng xin cảm ơn các thầy cô đã giảng dạy lớp cao học khóa 2011 - 2013,

đặc biệt là các thầy cô trong bộ môn Vật lý hạt nhân - Trường Đại học Khoa học tự
nhiên đã tận tình dạy dỗ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt thời gian học tập
tại trường.
Em cũng gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, lãnh đạo cơ quan và đồng
nghiệp đã ủng hộ, động viên và tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng, nhưng chắc chắn luận văn không tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của thầy cô và
bạn bè.

Hà Nội, tháng 12 năm 2014
Học viên
Phạm Công Thuyên


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ............................................................................................................... 1
DANH MỤC BẢNG BIỂU......................................................................................................... 2
MỞ ĐẦU......................................................................................................................................... 3
Chương 1: TỔNG QUAN VỀPHẢN ỨNG HẠT NHÂN, PHẢN ỨNG QUANG
HẠT NHÂN.................................................................................................................................... 5
1.1. Khái niệm về phản ứng hạt nhân................................................................................... 5
1.2. Phân loại phản ứng hạt nhân........................................................................................... 5
1.3. Phản ứng quang hạt nhân................................................................................................ 8
1.4. Một số mẫu về phản ứng quang hạt nhân.................................................................. 10
1.4.1. Mẫu hạt nhân hợp phần.......................................................................................... 10

1.4.2. Cộng hưởng lưỡng cực điện khổng lồ................................................................ 12
1.4.3. Cơ chế giả đơtron..................................................................................................... 14
1.4.4.Phản ứng photospallation........................................................................................ 15
1.4.5. Công thức Rudstam................................................................................................. 16
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM SỬ DỤNG
TRONG NGHIÊN CỨU........................................................................................................... 20
2.1. Máy gia tốc electron tuyến tính................................................................................... 20
2.2.Xác định suất lượng phản ứng...................................................................................... 21
2.3.Kỹ thuật ghi nhận và phân tích phổ gamma.............................................................. 23
2.3.1. Phổ kế gamma.......................................................................................................... 23
2.3.2. Chuẩn năng lượng.................................................................................................... 26
2.3.3. Chuẩn hiệu suất ghi................................................................................................. 26
2.4. Một số hiệu chỉnh nâng cao độ chính xác kết quả đo............................................. 27
2.4.1. Hiệu ứng thời gian chết và chồng chập xung.................................................... 27


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

2.4.2.Hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma trong mẫu......................................................... 28
2.4.3. Hiệu ứng cộng đỉnh................................................................................................. 29
2.4.4.Hiệu chỉnh can nhiễu phóng xạ............................................................................. 30
Chương 3:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN................................................ 33
3.1. Thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng quang hạt nhân trên bia Mo............33
3.2. Đo và xử lý phổ gamma mẫu kích hoạt..................................................................... 34
3.3. Kết quả xác định suất lượng và phân bố suất lượng của các phản ứng hạt
nhân trên bia Mo tự nhiên gây bởi photon hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV..........37
KẾT LUẬN................................................................................................................................... 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................................... 56

PHỤ LỤC...................................................................................................................................... 59


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sơ đồ sự hình thành và phân rã của hạt nhân hợp phần..................................... 7
Hình 1.2:Tiết diện phản ứng quang hạt nhân toàn phần cho một nucleon với các
vùng năng lượng............................................................................................................................ 9
Hình 1.3: Phản ứng hạt nhân trải qua giai đoạn hợp phần................................................. 11
Hình 1.4: Sự phân cực hạt nhân............................................................................................... 13
Hình 1.5: Suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân trên bia

197

Au và bia

209

Bi16

Hình 1.6: Phân bố suất lượng của hạt nhân có số khối 50. [14]....................................... 19
Hình 2.3: Sơ đồ hệ phổ kế gamma.......................................................................................... 24
Hình 2.4: Sơ đồ phân rã đơn giản............................................................................................ 29
Hình 2.5:Quá trình gây ra can nhiễu do sự phân rã của các đồng vị phóng xạ.............31
Hình 3.1: Sơ đồ bố trí thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng photospallation
trên bia Mo với chùm bức xạ hãm 2,5 GeV.......................................................................... 33
Hình 3.2:Đường cong hiệu suất ghi ở các khoảng cách khác nhau................................. 35

Hình 3.3:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 45
phút và thời gian đo 10 phút..................................................................................................... 35
Hình 3.4:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 1,86
ngày và thời gian đo 60 phút.................................................................................................... 36
Hình 3.5:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 6
ngày và thời gian đo 120 phút.................................................................................................. 36
Hình 3.6: Phân bố suất lượng của phản ứng

nat

Fe( ,xnyp) theo số khối của các hạt54
(1)

Hình P1: Máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV của Trung tâm Gia tốc Pohang ................59
(2)

Hình P2: Máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV của Trung tâm Gia tốc Pohang ................59
Hình P3:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 6
ngày và thời gian đo 120 phút.................................................................................................. 66

1


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Đặc trưng của mẫu Mo được sử dụng trong luận văn...................................... 34
Bảng 3.2: Bảng nhận diện và suất lượng phản ứng của các đồng vị tạo thành.............37

Bảng P1. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 0,5 cm.............................................................................................................. 60
Bảng P2. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 1 cm................................................................................................................. 61
Bảng P3. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 2,5 cm.............................................................................................................. 62
Bảng P4. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 5 cm................................................................................................................. 63
Bảng P5. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 5 cm................................................................................................................. 65

2


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

MỞ ĐẦU
Trong nghiên cứu phản ứng hạt nhân thì tiết diện/suất lượng phản ứng là một
trong những thông tin quan trọng nhất, nó phản ánh xác suất tương tác của chùm
hạt/bức xạ với hạt nhân nguyên tử đồng thời làm cơ sở để xác định các cơ chế tương
tác đó. Từ các số liệu hạt nhân nói trên có thể phân tích về cơ chế phản ứng, kiểm
chứng độ tin cậy của các mô hình lý thuyết về phản ứng hạt nhân cũng như sử dụng
trong nhiều lĩnh vực khác như tính toán tối ưu các quá trình sản xuất đồng vị phóng
xạ, thiết kế, chế tạo và vận hành máy gia tốc, lò phản ứng, che chắn phóng xạ, biến
đổi chất thải hạt nhân, tạo ra nguồn nơtron thông lượng lớn qua các phản ứng sinh
nhiều hạt (spallation reaction) và phân tích các nguyên tố bằng phương pháp kích
hoạt không phá hủy… [7].
Phản ứng hạt nhân phụ thuộc chủ yếu vào hạt nhân bia, loại hạt/bức xạ gây

phản ứng và năng lượng của chúng. Mức độ phức tạp của các phản ứng hạt nhân tăng
theo năng lượng của các chùm hạt/bức xạ tới. Các chùm hạt/bức xạ năng lượng thấp
chỉ có thể gây ra các phản ứng hạt nhân đơn giản, thường phát ra một vài nuclon. Các
thông tin thu được từ những phản ứng đơn giản chỉ đại diện cho một phần của quá
trình tương tác giữa các chùm hạt/bức xạ với hạt nhân nguyên tử. Các loại hạt/bức xạ
có năng lượng cao (từ vài trăm MeV tới vài GeV) có thể gây ra các phản ứng hạt
nhân sinh nhiều hạt, cơ chế phức tạp như phản ứng spallation, phản ứng phân mảnh
(fragmentation) và phản ứng phân hạch (fission) đối với cả các hạt nhân tiền actinit
[7].
Gần đây với sự phát triển của kỹ thuật và vật liệu gia tốc đã giúp mở rộng
phạm vi nghiên cứu về phản ứng hạt nhân sang vùng năng lượng cao (vùng GeV) và
thu được một số kết quả mới [7]. Tuy nhiên các số liệu thực nghiệm thu được cho tới
nay vẫn còn ít so với nhu cầu sử dụng để xây dựng các mô hình bán thực nghiệm
hoặc kiểm tra sự phù hợp của các mô hình lý thuyết đã được tiên đoán. Phần lớn các
số liệu thực nghiệm hiện có là của các phản ứng với chùm proton [7], các số liệu hạt
nhân với nơtron và photon năng lượng cao còn tương đối ít và tản mạn[7]. Do đó việc
nghiên cứu phản ứng quang hạt nhân trong vùng năng lượng cao không chỉ mang lại
ý nghĩa khoa học mà còn phục vụ cho những mục đích ứng dụng cụ thể.

3


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Molipđen là một trong những vật liệu được sử dụng nhiều trong công nghệ lò
phản ứng và máy gia tốc hạt. Các nghiên cứu về suất lượng và tiết diện phản ứng hạt
nhân của nguyên tố này giúp cho việc tính toán tốc độ hao mòn cũng như các vấn đề
liên quan đến an toàn bức xạ.

Luận văn với đề tài “Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt
nhân trên bia Mo với chùm photon hãm năng lượng cao”, nhằm mục đích xác định
bằng thực nghiệm suất lượng và phân bố suất lượng của các phản ứng hạt nhân trên
bia Mo tự nhiên gây bởi chùm photon hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV. Các số liệu
thực nghiệm được so sánh và đánh giá với các tính toán theo công thức bán thực
nghiệm của Rudstam. Nghiên cứu được thực hiện trên cơ sở kết hợp phương pháp
kích hoạt phóng xạ với kỹ thuật đo phổ gamma của các sản phẩm phóng xạ được tạo
thành sau phản ứngsử dụng đetectơ bán dẫn Gecmani siêu tinh khiết (HPGe) có độ
phân giải năng lượng cao. Trong nghiên cứu này đã thực hiện một số hiệu chỉnh cần
thiếtnhằm nâng cao độ tin cậy của các kết quả thực nghiệm [1-5,7] .
Thí nghiệm được thực hiện trên máy gia tốc electron tuyến tính 2,5 GeV tại
Trung tâm gia tốc Pohang, Hàn Quốc. Các số liệu thực nghiệm do đề tài nghiên cứu
cơ bản thuộc Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia (NAFOSTED, mã số
103.04-2012.21 và đề tài “Nghiên cứu suất lượng và phân bố suất lượng của phản
ứng quang hạt nhân sinh nhiều hạt (photospallation) trên bia Mo tự nhiên” cung cấp.
Việc phân tích và đánh giá số liệu được thực hiện tại Trung tâm Vật lý hạt nhân, Viện
Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST).
Bố cục của luận văn bao gồm: Phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận, tài liệu
tham khảo và phụ lục.Chương 1: Tổng quan về phản ứng hạt nhân, phản ứng quang
hạt nhân. Chương 2: Phương pháp và kỹ thuật thực nghiệm sử dụng trong nghiên
cứu.Chương 3: Kết quả nghiên cứu và thảo luận.

4


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN, PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN
1.1. Khái niệm về phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi hạt nhân nguyên tử bị bắn phá bởi các chùm
hạt/bức xạ. Các hạt nhân bị bắn phá gọi là hạt nhân bia, các chùm hạt/bức xạ gọi là
chùm hạt tới. Phản ứng hạt nhân tạo ra sự biến đổi hạt nhân bia một cách sâu sắc.
Sản phẩm của phản ứng gọi là hạt nhân sản phẩm và có một số hạt/bức xạ được giải
phóng khỏi hạt nhân bia [9].
Một phản ứng hạt nhân thường được biểu diễn như sau: [17].
a+A b+B
hoặc

(1.1)

A(a,b)B

trong đó a là hạt/bức xạ tới được tạo ra từ máy gia tốc, lò phản ứng, hoặc nguồn
nơtron đồng vị, A là hạt nhân bia, b và B là các sản phẩm của phản ứng.
Các hạt a và b có thể là nơtron (n), proton (p), alpha ( ), đơtơri (d), gamma ( ),
pi-meson ( ), …. Sau đây sẽ đề cầp tới một vài tham số chính của phản ứng hạt
nhân (như tiết diện phản ứng, năng lượng phản ứng,…) và phân loại một số phản ứng
hạt nhân.
1.2. Phân loại phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi một chùm hạt hoặc bức xạ tương tác với hạt nhân
13

ở khoảng cách gần cỡ 10 cm và sau phản ứng hạt nhân có sự phân bố lại
năng lượng, xung lượng và phát ra một hoặc nhiều hạt, bức xạ.
Từ (1.1) và định luật bảo toàn năng lượng có thể viết như sau [3, 17]:

E =E
01

hoặc

02

E01 + T1 = E02 +T2

(1.2)

trong đó E01 , T1 và E02 , T2 biểu diễn năng lượng nghỉ và động năng của các hạt nhân
trước và sau phản ứng: E01 = M Ac2 + ma c2 , E02 = M Bc2 + mbc2 , T1 = TA + Ta ,

5


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

T2 = TB + Tb Trong trường hợp tổng quát E01 E02 .Phần khác nhau giữa E01 và E02 được

gọi là năng lượng phản ứng và được ký hiệu là Q:
Q= E01 E02=T2 T1

(1.3)

Nếu Q> 0, phản ứng giải phóng động năng từ năng lượng nghỉ và được gọi là
phản ứng tỏa năng.Loại phản ứng này có thể xảy ra ở bất kỳ năng lượng nào của hạt

tới (đối với hạt tới là hạt tích điện thì phải có năng lượng lớn hơn rào chắn Culông).
Nếu Q = 0 tương ứng với trường hợp tán xạ đàn hồi khi T1 = T2 và E01 = E02 .
Kết quả chỉ là sự phân bố lại động năng giữa các hạt (trong hệ tọa độ phòng thí
nghiệm).
Nếu Q< 0, phản ứng bao gồm hiện tượng tăng năng lượng nghỉ từ động năng
của hạt tới và được gọi là phản ứng thu năng. Trong trường hợp này phản ứng chỉ xảy
ra khi năng lượng của hạt tới đủ lớn. Thật vậy, từ phương trình (1.3), nếu Q < 0 thì T1
= Q +T2 > Q .

Trong trường hợp Q< 0, xét phương trình (1.1), định luật bảo toàn động lượng
được viết như sau:
(1.4)

pa + p A = pB + pb

Giả sử hạt nhân bia A ở trạng thái nghỉ (đứng yên), do đó:
pA = 0 ,

pa + p A = pB + pb

(1.5)

Theo lý thuyết về phản ứng hạt nhân của Bohr (tồn tại trạng thái trung gian –
trạng thái hạt nhân hợp phần), trong nhiều trường hợp phản ứng hạt nhân trải qua hai
giai đoạn. Ban đầu hình thành trạng thái hạt nhân hợp phần O và tồn tại trong một
khoảng thời gian:a + A O. Tiếp theo, hạt nhân hợp phần phân rã thành các sản phẩm
phản ứng:O B + b
Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng: p A = p O ,
(
+

M A m a )c 2 +T a = M O c 2 +T O

(1.6)

trong đó pO là động lượng, TO là động năng và MOc2 là năng lượng nghỉ (có thể ở trạng
thái kích thích) của hạt nhân hợp phần.

6


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường hợp MOc2 biểu diễn năng lượng nghỉ ở trạng thái kích thích.TO
có thể tính như sau [17]:

p2

=

O

T0 = 2MO

p2

m
a

=

a

m
a

(1.7)

Ta

MO 2mO
MO

2

2

M c = (M A + m )c +T (1 m / M
O

a

a

(M A + m a )c2 931A

Nếu T 10MeV (vì
a

)

O

a

MeV ):

M +m

M c 2 (M A + m )c2
O

a

(1.8)

TO = maTa /(M A + ma )

Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần:
W = M c2 M c2 = (M + m M
O

O

A

a

)c2 + M T /(M

O

A a

+m)
A

(1.9)

a

Năng lượng liên kết của a với hạt nhân hợp phần:
εa (O)= (M A + ma MO )c2

Động năng của các hạt A và a trong hệ khối tâm (v là vận tốc của các hạt):
M
M
A
A
(1.10)
T' =
T a =ma v 2
= μv 2
1

M A + ma

2 M A + ma

2

W = ε (O)+T'
a

1

O

A a

T'+T =M T /(M
1

(1.11)
A

+ m )+ m T /(M
a

a a

A

+m)=T
a

a

Hình 1.1.Sơ đồ sự hình thành và phân rã của hạt nhân hợp phần.

7

(1.12)


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Hình 1.1a biểu diễn phản ứng tỏa năng ( Q> 0), với:
Q=T' T' =ε ε
2

1

(1.13)
b

a

Hình 1.1b biểu diễn phản ứng thu năng (Q< 0, (M A + m )c2 < (M B + m )c2 )
a

T'

T' =Q<0 và

2

b

T' =T' + Q

1

1

(1.14)

2

Đối với phản ứng thu năng, T ' Q và (T' ) = Q
1

1 min

Năng lượng ngưỡng của phản ứng (trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm) được
xác định như sau:
M A (Ta )min /(M A + ma ) = Q

(M A + ma ) Q

(T) =
a min

MA

m
T

a

=Q+
a min

m

a

Q=Q+

MA

M A + ma

T

(1.15)

=Q+T
a min

O min

1.3. Phản ứng quang hạt nhân
Tương tác của bức xạ điện từ (cũng được gọi là photon, tia X hoặc là tia
gamma) năng lượng thấp với vật chất chủ yếu thông qua các quá trình như hiệu ứng
quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp [3,5,6,32,79]. Các bức xạ có năng
lượng cao hơn ngưỡng phản ứng sẽ gây ra phản ứng quang hạt nhân. Tiết diện tương
tác của photon với vật chất là tổng của toàn bộ các quá trình trên [17]:

σ = σ phot +σCom +σ pair +σγT
trong đó tiết diện quang điện σ phot ~
diện tạo cặp

pair

~ Z 2 ln 2Eγ và σ γT

Z 5 ; tiết diện tán xạ Compton σcom
Zγ7/2

(1.16)
~

Z
Eγ

; tiết

là tiết diện toàn phần của các phản ứng quang

hạt nhân. Tiết diện tương tác phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của photon tới và
nguyên tử số của hạt nhân bia:
(1.17)

σ ~ Z,Eγ

Tiết diện toàn phần của phản ứng quang hạt nhân ( σγT ) là tổng của các quá trình sau
[90]:

8


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

σ γT = σ γ, n + σ γ, p + σ γ, xn + σ γ, xnyp + σ γ,πxn + σ γ, f + σ γ, fr

(1.18)

Điều kiện cần để xảy ra một phản ứng quang hạt nhân là năng lượng của
photon tới phải lớn hơn năng lượng ngưỡng của phản ứng đó, nghĩa là Eγ Eth
Năng lượng ngưỡng đối với phản ứng quang hạt nhân ( ,n) được tính theo công
thức sau [8,15]:

[79].

1/ 2

2Q

2
E

(M

th

m )c

B

b

1 1

m )c2

(M
B

(1.19)

n

trong đó: MB và mb lần lượt là khối lượng của hạt nhân sản phẩm và khối lượng của
nơtron, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
Cũng giống như các phản ứng hạt nhân gây bởi hạt tích điện và nơtron, tiết
diện của phản ứng quang hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng của chùm photon tới
(E ) và số khối của hạt nhân bia (A). Hình 1.2 chỉ ra sự phụ thuộc của tiết diện một số
loại phản ứng quang hạt nhân vào năng lượng của photon tới.

Hình 1.2.Tiết diện phản ứng quang hạt nhân toàn phần cho một nucleon với các vùng
năng lượng
I- Trạng thái kích thích bền, II – Trạng thái kích thích không bền, III –
Vùng cộng hưởng khổng lồ, IV –Vùng cơ chế giả đơtron, V – Vùng
tạo pion.

9


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4. Một số mẫu về phản ứng quang hạt nhân
1.4.1. Mẫu hạt nhân hợp phần
Để giải thích cơ chế phát các hạt trong phản ứng quang hạt nhân năng lượng
thấp người ta dựa vào mẫu hấp thụ photon (hay còn gọi là mẫu hạt nhân hợp phần).
Mẫu hạt nhân hợp phần đề cập đến cơ chế phản ứng hạt nhân là quá trình kích thích
quang hạt nhân ban đầu và quá trình phân rã tiếp theo của các hạt nhân kích thích
bằng cách phát ra các hạt và tia gamma. Đặc trưng của mẫu này khi áp dụng cho phản
ứng quang hạt nhân là các hạt nhân sau khi hấp thụ photon tạo thành hạt nhân hợp
phần và chuyển lên trạng thái kích thích thông quan tương tác lưỡng cực.Sau đó, hạt
nhân hợp phần lập tức khử kích thích bằng quá trình phát ra một hay nhiều hạt.Hiện
tượng này gọi là hiệu ứng quang điện hạt nhân [6].
Hiệu ứng quang điện hạt nhân được Courant giải thích như sau: Ông giả thiết
rằng photon chỉ bị hấp thụ bởi một phần nhỏ của hạt nhân thậm chí 1 proton hay 1
notron sau đó phát ra mà không san sẻ năng lượng của nó với phần còn lại của hạt
nhân. Tuy nhiên với các photon năng lượng cao, các kết quả từ thực nghiệm cho thấy
rằng có sự bất đối xứng trong phân bố góc về phía trước của quang proton, đặc biệt là
đối với proton năng lượng cao. Mẫu hạt nhân hợp phần đã không dự đoán được sự bất
đối xứng này [6,3,7].
Mẫu hạt nhân hợp phần là một mẫu phản ứng dựa vào ý tưởng coi hạt nhân là
một giọt chất lỏng. Động năng của hạt tới và năng lượng liên kết giải phóng ra từ hạt
nhân bia (sau khi bắt hạt tới) tuân theo phân bố thống kê đẳng hướng – giống như sự
chuyền nhiệt cho một giọt chất lỏng. Hạt nhân sản phẩm – O được tạo ra với động
năng bằng tổng năng lượng của hạt tới E kin(α) và năng lượng liên kết E B(α) của hạt

nhân α trong hạt nhân B [30].
α+A

O,

E(O) = Ekin(α) + EB(α)

(1.20)

Xác suất hình thành hạt nhân hợp phần lớn khi năng lượng kích thích trùng
với mức năng lượng của hạt nhân hợp phần. Hạt nhân hợp phần chỉ phân rã khi năng
lượng (lớn hơn năng lượng liên kết) tập trung cho một nuclon hoặc một nhóm các
nuclon hoặc một nhóm các nuclon bằng cách va chạm giữa các nuclon.
O b+B

10


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường hợp bắt notron chậm với năng lượng notron với 1eV, cần 8MeV
để tách một hạt notron ra khỏi hạt nhân có số khối trung bình.Sự hình thành và phân
rã của hạt nhân hợp phần là hai quá trình độc lập nhau.Tiết diện phản ứng phụ thuộc
vào năng lượng của hạt tới.
Thời gian sống của trạng thái hạt nhân hợp phần khoảng 10
này lớn hơn nhiều so với thời gian của hạt đi qua hạt nhân.

-18

giây.Thời gian

Г
Ekin(α)

a+A
EB(α)

b+B

Hình 1.3: Phản ứng hạt nhân trải qua giai đoạn hợp phần
o

Với Г: là tổng độ rộng vùng cộng hưởng, σ a : tiết diện hình thành hạt nhân hợp
phần, phụ thuộc vào năng lượng hạt tới Ekin(a).
(1.21)

Г

o

σ σ P,

Pb =

Г = ∑ Г , i = a, b, c,….
trong đó: Pb là xác suất phân rã hạt b của hạt nhân hợp phần, Г b là xác suất phân rã O
 b+ B, Г là độ rộng mức tổng cộng ở trạng thái hợp phần.
b=

a. b

Г

,

Để mô tả sự thay đổi về tiết diện phản ứng qua giai đoạn hạt nhân hợp phần
A(a,b)B, ta sử dụng công thức Breit-Wigner:
σ(a,b,E) = σ(a,Er).

Г.Г
(

Г

(1.22)

)

Trong đó; σ(a,b,E) là tiết diện của phản ứng A(a,b)B; E r là năng lượng cộng
hưởng; E là năng lượng của hạt; σ(a,E r) là tiết diện hình thành hạt nhân hợp phần; Г
là tổng độ rộng vùng cộng hưởng và Г b là độ rộng riêng đối với kênh hình thành hạt
b.

11


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường phản ứng hạt nhân xảy ra trước khi toàn bộ năng lượng của
hạt/bức xạ tới được phân chia cho các nuclon của hạt nhân thì gọi nó là “cơ chế phản
ứng tiền cân bằng”.Đối với những phản ứng xảy ra rất nhanh, cỡ 10

-22

s và chỉ có một

số ít nuclon ở gần bề mặt của hạt nhân tham gia vào quá trình tương tác thì gọi là
“phản ứng trực tiếp”.
1.4.2. Cộng hưởng lưỡng cực điện khổng lồ
Lượng tử gamma với năng lượng E có bước sóng:
hc

1,2x10-10

E

E

(1.23)

trong đó có đơn vị cm và E (MeV). Điều này có nghĩa là đối với năng lượng E
= 10 ÷ 20 MeV thì lượng tử có bước sóng >> R nucl. Xem xét hai cơ chế sau, hai cơ
chế có một chút khác nhau:
Theo như cơ chế thứ nhất (Goldhaber-Teller model), toàn bộ proton của hạt
nhân được thay thế bởi toàn bộ nơtron, do đó gây nên sự phân cực trong hạt nhân
(hình 1.4a). Dưới tác dụng của lực đàn hồi hạt nhân bị biến đổi thành các pha đối lập.

Tập hợp của các dao động lưỡng cực trong hạt nhân có tần số dao động được đánh
giá qua công thức:
K
M

(1.24)

với K là suất đàn hồi và M là khối lượng của hạt nhân. Trong cơ chế này, vai trò của
lực đàn hồi được thực hiện bởi tương tác của các nucleon với hạt nhân bia. Khi suất
2

đàn hồi tỉ lệ với diện tích bề mặt của hạt nhân, K R và khi đó:
K

R2

M

3

R

1 A 1/6
R
-1/6

Goldhaber và Teller đưa ra công thức (E )res = 35 A

(MeV).

Theo như cơ chế thứ hai (Steinwedel-Jensen model), cộng hưởng lưỡng cực
khổng lồ có thể được hình dung như sự thay thế xen kẽ lần lượt của các proton và
nơtron, trong khi mật độ các nucleon không thay đổi.Trong trường hợp này lực đàn
1/3

hồi tỉ lệ với khoảng cách, K R A . Do đó tần số dao động thu được theo công thức.

12


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

K 1

A1/3

M R
-1/3

Migdal đưa ra giá trị (E )res = 60 A

(MeV).

So sánh các kết quả với thực nghiệm chỉ ra rằng sự phụ thuộc của năng lượng
kích thích vào số khối có thể mô tả một cách chính xác hơn bằng cách kết hợp hai cơ
chế này, hay W = 31,2 A

-1/3

+ 20,6 A

-1/6

(MeV).

Hình 1.4: Sự phân cực hạt nhân
Theo như công thức xấp xỉ này thì vị trí của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ
vào thang năng lượng kích thích thay đổi từ 25,5 đến 13,5 MeV đối với các hạt nhân
có số khối từ 16 -> 250. Có thể biểu diễn đơn giản hơn W = 78 A

-1/3

(MeV) cho

trường hợp đối với hạt nhân nặng [17,28].
Tiết diện phản ứng (xác suất xảy ra phản ứng trên một hạt nhân trong một
2

giây khi thông lượng của dòng hạt tới bằng 1 hạt/cm .giây) của cộng hưởng khổng lồ
thường được biểu diễn gần đúng bằng đường cong Lorent (đối với hạt nhân nhẹ) [28]:

0

( E)2
(E 2 E02 ) ( E)2

(1.25)

Trong đó E0: năng lượng cộng hưởng; : độ rộng cộng hưởng; 0: giá trị tiết diện
cực đại.
Bằng sự so sánh tiết diện hấp thụ quang hạt nhân toàn phần quan sát được và
các tiên đoán lý thuyết đã cho thấy sự hấp thụ lưỡng cực đóng vai trò chính trong
vùng cộng hưởng khổng lồ.

13


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4.3. Cơ chế giả đơtron
Cơ chế giả đơtron được Levinger đề xuất được cho là quá trình chính đối với
sự hấp thụ các photon năng lượng cao (40 MeV đến 150 MeV). Đối với các photon
có năng lượng trên vùng cộng hưởng khổng lồ, quá trình này trở nên đáng kể vì nó
dẫn tới tương tác của photon với các cụm hạt nhân (cluster) hơn là tương tác photon
với các nucleon riêng lẻ.Photon tới sẽ ưu tiên tương tác với cặp nơtron-proton hơn là
với cặp proton-proton và cặp nơtron-nơtron vì các cặp đó không có momen lưỡng cực
và sự hấp thụ lưỡng cực điện trong hiệu ứng quang điện là chiếm ưu thế ở vùng năng
lượng cao. Theo như Levinger, sự phân rã ở năng lượng cao liên quan đến momen lớn
hơn truyền giữa hai nucleon và do đó đòi hỏi hai nucleon phải gần nhau. Điều này là
đúng trong cả trường hợp quang phân rã trong các hạt nhân phức tạp hơn hoặc trong
đơtron tự do. Tiết diện phản ứng của giả đơtron có thể biểu diễn bằng công thức sau
[16]:
QD

.D

NZ

L

(1.26)

D

A

trong đó hệ số L được gọi là thông số Levinger. Levinger đưa ra giá trị L = 6,8
trong khi Garvey và các cộng sự đưa ra giá trị L = 10,3. NZ là số cặp nơtron-proton
trong hạt nhân và D là tiết diện phản ứng quang phân rã đơtron tự do và

D

(E B)3/ 2

(1.27)

3

E

đạt tới giá trị cực đại bằng hai lần năng lượng liên kết của đơtron, tức là D
= 2,3 mb tại giá trị năng lượng photon E = 2B = 4,452 MeV. Vì tương quan giữa hai
nucleon, sự giảm quá trình giả đơtron ở năng lượng thấp hơn 100 MeV được đưa vào
D

bằng cách nhân biểu thức (1.27) với thừa số suy giảm e

-30/Eγ

.

Các phép đo phổ năng lượng và phân bố góc của các photonucleon năng lượng
cao càng khẳng định tính đúng đắn của mô hình giả đơtron, mặc dù vẫn tồn tại một số
điểm khác biệt không thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết tiên đoán. Mô
hình giả đơtron được củng cố thêm bởi các thực nghiệm đo trùng phùng nơtronproton. Sự thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết giả đơtron chỉ ra rằng cơ
chế chiếm ưu thế ở vùng năng lượng > 40 MeV là sự hấp thụ photon bởi các cặp
nucleon [15,25].

14


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4.4.Phản ứng photospallation
Trong các phản ứng hạt nhân năng lượng cao trên các hạt nhân trung bình và
nặng, phản ứng photospallation ( ,xnyp) là một kênh phản ứng cạnh tranh chiếm ưu
thế hơn trong các kênh phản ứng khác, trong đó x là số nơtron, y là số proton phát ra
sau phản ứng (x 1, y 1). Phản ứng photospallation là các phản ứng quang hạt nhân
sinh ra nhiều hạt, thường xảy ra với vùng năng lượng từ 40 MeV trở lên.
Bức xạ hãm được tạo bởi chùm electron năng lượng cao từ máy gia tốc đuợc
sử dụng để nghiên cứu các phản ứng photospallation. Vì thế các số liệu về tiết diện
phản ứng photospallation là rất cần thiết không chỉ góp phần làm sáng tỏ cơ chế phản
ứng mà còn có thể sử dụng trong việc đảm bảo an toàn bức xạ trên các máy gia tốc
electron.

Cơ chế của các phản ứng photospallation được giải thích dựa trên cơ sở mô
hình thác lũ bên trong hạt nhân (intranuclear cascade) của Serber. Theo mẫu do
Serber đề xuất, phản ứng quang hạt nhân năng lượng cao có hai giai đoạn. Trong giai
đoạn khởi đầu là hạt tới va chạm với các nucleon riêng lẻ trong hạt nhân bia, sự tái
hấp thụ các pion, sự tán xạ của các nucleon giật lùi tạo nên một thác lũ các nucleon,
pion bên trong hạt nhân. Ở giai đoạn này hạt nhân có thể phát xạ các nucleon riêng lẻ
hoặc các nhóm nucleon cũng như các pion. Giai đoạn tiếp theo các hạt nhân dư vẫn
còn đủ năng lượng, chúng có thể khử kích thích thông qua hai kênh cạnh tranh phân
hạch và quá trình bay hơi các hạt. Nhìn chung, sự phát xạ các hạt theo cơ chế bay hơi
có xác xuất lớn nhất trong quá trình khử kích thích các hạt nhân dư. Quá trình bay hơi
kéo dài tới khi năng lượng kích thích giảm đến mức không còn hạt nào phát xạ tiếp.
Điều này có nghĩa là tạo thành sản phẩm spallation cuối cùng và năng lượng kích
thích còn lại được giải phóng dưới dạng các bức xạ gamma [19,22].
Khi các photon hãm năng lượng cao tương tác với hạt nhân bia, các hạt nhân
sản phẩm chủ yếu được tạo thành từ các phản ứng quang hạt nhân loại spallation với
cơ chế bay hơi. Phản ứng photospallation chiếm ưu thế trong các phản ứng hạt nhân ở
vùng năng lượng cao. Đánh giá suất lượng của những phản ứng này từ số liệu kích
hoạt nói chung là khá phức tạp vì những cộng hưởng khổng lồ photon trong phổ bức
xạ hãm. Phân bố suất lượng phản ứng photospallation được phân tích trên cơ sở của
công thức bán thực nghiệm của Rudstam [9,12].

15


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Hình 1.5: Suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân trên bia

197

Au và bia

209

Bi

1.4.5. Công thức Rudstam
Phương pháp Monte Carlo được sử dụng trong tính toán sự bay hơi của các hạt
từ hạt nhân bị kích thích. Điểm khởi đầu là một hạt nhân kích thích và một tập hợp
các số được lựa chọn ngẫu nhiên. Các số này biểu thị loại và năng lượng của hạt được
bay hơi. Các số ngẫu nhiên mới được định nghĩa cho quá trình bay hơi tiếp theo, quá
trình này được lặp đi lặp lại cho tới khi năng lượng kích thích không còn đủ cho quá
trình tiếp theo.
Phương pháp tính được dựa trên công thức đệ quy:
(1.28)

F ( Z , A, U ) dUF ( Z i , A j , U ')( Pij )( Z i , A j , U ', U ) dU ' dU
i,jU'

Trong đó F(Z,A,U)dU là xác suất các hạt nhân có số hiệu nguyên tử Z và số
khối A bị biến dạng với năng lượng kích thích từ U đến U + dU. P ij là xác suất tương
đối mà một hạt có số hiệu nguyên tử i, số khối j và động năng nằm trong khoảng từ
(U’ - U - Sij – dU) đến (U’ - U - S ij) được phát ra. Sij là năng lượng tách. Các hạt bay
3

3

4

hơi được đưa vào tính toán là nơtron, proton, đơtron, H, He và He.
Khởi đầu từ các hạt nhân ban đầu có năng lượng kích thích xác định, công
thức (1.28) được áp dụng lặp đi lặp lại cho tới khi các sản phẩm cuối cùng được tạo
ra, tức là khi trạng thái có năng lượng kích thích thấp cấm quá trình bay hơi của hạt.

16


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Các sản phẩm phản ứng này đóng góp xác suất F(Z,A,U) dU vào xác xuất toàn phần
tạo hạt nhân (Z,A).
Trong thực tế, tích phân trong công thức (1.28) được thay thế bằng tổng theo
khoảng năng lượng kích thích. Năng lượng kích thích của các hạt nhân xuất hiện
trong công thức (1.28) được chia thành các khoảng = U, khi đó công thức (1.28) trở
thành:
(1.29)

F (Z , A,U )F (Z i, A j, n)Pij (Z i, A j, n, m)
ijn

Pij(Z+I,A+j,n,m) là xác suất phát ra các hạt (i,j) từ các hạt (Z+i,A+j) (trong
khoảng trạng thái kích thích thứ n) với động năng mà sản phẩm (Z,A) bị biến dạng
với năng lượng kích thích từ (m-1) U tới m. U.
Năng lượng kích thích của sản phẩm thu được là :
1

U (Z, A, m)

F(Z i, A j, n)Pij (Z i, A j, n, m)

F(Z, A, m) ijn
x U (Z i, A j, n) Sij (Z i, A j) Eij (Z i, A j, n, m)

với Eij là năng lượng trung bình của hạt được phát ra .
Xác suất phát hạt :

R
2/3

P const x g m A

1

y2

y2

y1

e

(y2 1) e (y1 1)

3

2

[e (y2 3y2 6y2 6) e

y1 3

2

(y1 3y1 6y1 6)

8a2
2a
Với g là số các trạng thái spin của hạt bị bay hơi, m là khối lượng hạt bay hơi,
a và là các thông số trong công thức mật độ mức:
(U ) const x e2[a(U-

)]

Với U là năng lượng kích thích, S là năng lượng tách hạt, R = U – S - , y1 =
1/2

2[a(R-E1)] , y2 = 2[a(R-E2)]

1/2

1

E const x g m A2/3 {- 2a (R2 R)[ey2 (y2-1)-ey1 (y1-1)]
1
y2
y1

3
2
3
2
+ 8a 2 (2R )[e
(y2 -3y2 +6y2-6)-e (y1 -3y1 +6y1-6)]
1
[ey2 (y25 -5y24 +20y23 -60y22 +120y2-120)
3
32a
- ey1 (y15 -5y14 +20y13 -60y12 +120y1-120)]}/P

17


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Đường đứt nét tương ứng U = 2 MeV, đường liền nét U = 4 MeV, đường chấm
chấm U = 8 MeV. Hạt nhân ban đầu là

59

Co có năng lượng kích thích 140 MeV [13].

So sánh giữa các tính toán lý thuyết và thực nghiệm đã cho thấy tiết diện phản
ứng thay đổi có quy luật theo số hiệu nguyên tử Z và số khối A. Thực tế phân bố suất
lượng phản ứng được biểu diễn qua công thức bán thực nghiệm Rudstam:
(Z , A) const x e[PA-R

Z-SA+TA

(1.30)

2
]

Suất lượng spallation được làm khớp với công thức thực nghiệm 5 thừa số của
Rudstam, mô tả suất lượng thông qua phân bố điện tích (CD) và phân bố khối (MD)
[24]:
*

(Z,A)

PR 2 / 3 exp[PA -R

Z-SA+TA 2

3/2

]

(1.31)

1.79{exp(PA t -1)}
trong đó:
(Z, A) là tiết diện phản ứng hạt nhân (Z, A) được tạo thành từ bia (Zt, At),
*

P, , R, S và T là các thông số tự do.
+ Thông số P xác định độ dốc của đường cong phân bố suất lượng khối,
+

*

là tiết diện tán xạ không đàn hồi,

+ R là độ rộng,
2

+ S và T là vị trí của CD qua điện tích có thể nhất Zp=S A – T A .

Thông số R là độc lập với loại và năng lượng của hạt được bắn ra; R phụ thuộc
-e’

số khối sản phẩm A và điện tích Z; R = d’ A , với d’ và e’ là hằng số. Vị trí đỉnh Z p
của CD phụ thuộc vào năng lượng phân tách proton và nơtron, phụ thuộc vào hàng
rào thế Culong.S và T thường là hằng số.
Công thức Rudstam về phân bố suất lượng của các sản phẩm phản ứng còn có
thể được biểu diễn bằng công thức sau [16,18]:

Y k

R2/3P
1.79(e

PA

t

exp[PA R
1)

ZSATA

18

2 3/ 2

]

(1.32)


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

trong đó: Z là điện tích của hạt nhân sản phẩm; A là số khối hạt nhân sản
phẩm; At là số khối của hạt nhân bia; Các hệ số k, P, R, S, T, là các hệ số bán thực
nghiệm.

Hình 1.6: Phân bố suất lượng của hạt nhân có số khối 50. [14].

19


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Chương 2
PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM SỬ DỤNG TRONG
NGHIÊN CỨU
2.1. Máy gia tốc electron tuyến tính
Nguyên lí chung của máy gia tốc electron tuyến tính là: các electron được gia
tốc bởi điện trường tần số cao đặt tại các trạm trên ống gia tốc. Độ dài của các phần
ống gia tốc liên tiếp được điều chỉnh tăng dần theo tốc độ của hạt và phải đảm bảo sự
phù hợp giữa pha của sóng điện từ và tốc độ hạt. Các electron được tạo ra dưới dạng
xung từ các súng bắn điện từ (RF - gun). Pha của các tín hiệu ở mỗi trạm được điều
chỉnh sao cho các electron có thể liên tục nhận được năng lượng từ sóng chuyển động
và nó đạt tới vị trí đỉnh của sóng ở điểm cuối của những ống dẫn sóng, như vậy
electron liên tục được gia tốc. Việc hội tụ dòng electron được thực hiện bởi từ trường
được tạo ra từ các nam châm điện bên ngoài ống dẫn sóng. Các electron chuyển động
theo một đường thẳng.
Thiết bị gia tốc chính của Trung tâm Gia tốc Pohang là máy gia tốc tuyến tính
2,5 GeV. Đây là một máy gia tốc lớn có thể tạo ra chùm electron năng lượng tới 2,5
GeV, độ rộng xung 1 ns, tần số của xung 10 Hz, dòng lớn hơn 2A. Các bộ phận chính
bao gồm một súng bắn electron, 12 klytron, 44 đoạn ống gia tốc, 6 bộ ba nam châm
tứ cực, 6 nam châm lái dòng, 3 nam châm uốn dòng... Tổng chiều dài của máy gia tốc
là 160 mét. Máy gia tốc electron tuyến tính 2,5 GeV cung cấp chùm electron năng
lượng cao cho thiết bị tạo nguồn bức xạ synchrotron (storage ring), ngoài ra còn có
thể tạo ra nguồn bức xạ hãm và nơtron năng lượng cao phục vụ nhiều mục đích
nghiên cứu và ứng dụng khác nhau.
Thí nghiệm nghiên cứu phân bố suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân
trên bia Mo được thực hiện với chùm bức xạ hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV trên
máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV tại Trung tâm Gia tốc Pohang, Đại học Khoa học và
Công nghệ Pohang, Hàn Quốc. Hình P1, P2 là một phần máy gia tốc electron tuyến
tính 2,5 GeV tại Trung tâm Gia tốc Pohang, Hàn Quốc.

20