Chuong i bài tập mot so phuong trinh luong giac thuong gap t1

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP (Tiết 4)


KIỂM TRA BÀI CŨ

Nối cột A và cột B để được đẳng thức đúng
A

1d
2c
3a
4e
5b
6f.

B

1) sin 2 x 

sin 2 x
a)
2
cos x

2) co s 2 x 

b)2sin x.cos x

3) tan 2 x 

c)1  sin 2 x

4) cot 2 x 

d)1  co s 2 x

5) sin 2x 
6) co s 2x 

co s 2 x
e)
sin 2 x
f)2 cos 2 x  1  1  2sin 2 x


§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP (Tiết 4)
Bài 1: Giải các phương trình

a )3(cos x  1)  1  0
b) 2sin 2 x  3  0
c)8sin x  3sin 2 x  0

Yêu cầu:
+ Nhóm I giải câu a)
+ Nhóm II giải câu b)
+ Nhóm III giải câu c)

a)
b)

c)

Bài 2


§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP (Tiết 4)
Giải:

a )3(cos x  1)  1  0
� 3cos x  4  0
4
� cos x   (VN )
3
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Bài 1


§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP (Tiết 4)
b) 2sin 2 x  3  0 (1)

3
� sin 2 x 
2
� 
2 x   k 2
�
3

��

�
2 x     k 2
�
3

�
x   k
�
6
��
(k ��)

�
x   k
� 3

(*)

Vậy nghiệm của phương trình là (*)

Bài 1


§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(Tiết 4)

c)8sin x  3sin 2 x  0
� 8sin x  6sin x.cos x  0

� 2sin x(4  3cos x)  0
sinx  0
�
��
4  3cosx  0(VN)
�
� x  k (k ��)

(*)

Vậy nghiệm của phương trình là (*)
Bài 1


Bài 2: Giải các phương trình
2
a)cos x  3sin x  3  0

b)cos 2 x  6sin x  3  0
2
c) 2 tan x  3tan x  1  0
Yêu cầu:
+ Nhóm I giải câu a)
+ Nhóm II giải câu b)
+ Nhóm III giải câu c)

a)
b)
c)

a) cos 2 x  3sin x  3  0 � 1  sin 2 x  3sin x  3  0
�  sin 2 x  3sin x  2  0
sin x  1
�
��
sin x  2(VN )
�
(*)

� x   k 2 (k ��)
2
Vậy nghiệm của phương trình là (*)
Bài 2


b)cos 2 x  6sin x  5  0
� (1  2sin 2 x)  6sin x  5  0

� 2sin 2 x  6sin x  4  0
�  sin 2 x  3sin x  2  0

(Giống Nhóm I)

sin x  1
�
��
sin x  2(VN )
�


� x   k 2 (k ��)
(*)
2
Vậy nghiệm của phương trình là (*)

Bài 2


c) 2 tan 2 x  3tan x  1  0
đk : cos x �0
tanx  1
�
(1) � �
1
�
tanx  
�
2

�
x



k

�
6
��
(k �Z ) (*)

1
�
x  arctan( )  k
�
2
Vậy nghiệm của phương trình là (*)

Bài 2


Bài 3: Giải phương trình

sin 2 x  3sin x.cos x  2cos 2 x  0

(1)


2
TH1: cos x  0 � x   k , k ��� sin x  1
2

0 – 3.0 + 2.0 = 0
(Vô lí)
Thay vào (1)
2
TH2: cos x �0 Chia 2 về của (1) cho cos x ta được

tan 2 x  3ta n x  2  0



�
tanx  1
x   k
�
�
��
�
(k ��)
4
tanx  2 �
�
x  arctan 2  k
�
Vậy nghiệm của phương trình là (*)

(*)


Củng cố
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác (HSLG).
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một HSLG.
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc
nhất, bậc hai đối với một HSLG.
- Hoàn thiện các bài tập 1,2a,3c, 5 SGK trang 37.


Một số bài tập cũng cố và nâng cao
Câu 1: Phương trình
A.

sin x  3  0

x =�arcsin 3 + k 2p, k ��

có nghiệm là:

p
B. x = � + k 2p, k ��
6

� p
�=
x
+ k 2p
� 6
D. Vô nghiệm
,
k
�
�
�
C.
p
�
x = p - + k 2p
�
�
6
2

Câu 2 : Phương trình sin x + cos x - 1 = 0 có nghiệm là:
A.

C.

p
x = +kp
2

x = kp

B.

D.

x = k 2p

� p
�=
x
+kp
� 2
�
x = k 2p
�
�


Câu 3: Phương trình sinx .cosx .cos 2 x = 0 có nghiệm là:
A. x = kp

B.

kp
2

C.

kp
x=
4

kp
D. 8