Đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Vật lý lớp 12 năm học 2009-2010 – Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên (Đề chính thức)

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề chính thức

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009­2010
Mơn: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI

Câu 1 ( 4,0 điểm )
Một vật được thả  trượt khơng vận tốc đầu từ  đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1,2m và  
nghiêng góc 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng µ1 = 0,2. Lấy 
g = 10m/s2.
1. Tính tốc độ của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. 
2. Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Tính qng 
đường vật đi được trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang µ2 = 0,37.
3. Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian trong suốt q trình chuyển động của 
vật.
Câu 2 ( 4,0 điểm )                                                                            
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. 
Biết : R1 = 8  ;  R2 = R3 = 4  ;  R4 = 12  ; UAB = 8V.  Điện 
trở của ampe kế, khóa K và các dây nối khơng đáng kể.
1. Tính số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp : 
a) Khóa K mở .
b) Khóa K đóng .
2. Trường hợp khi K đóng: Thay K bằng điện trở Ro. Tính Ro 
để cường độ dịng điện chạy qua điện trở R2 bằng khơng. 

R4
R2

R1
K

+

­

A

B

A

R3

Câu 3 ( 4,0 điểm )
1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là ℓ1, ℓ2 và có chu kỳ dao động T1, T2 tại nơi có g = 
9,8m/s . Biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 + ℓ2 có chu kỳ dao động là 2,4s và con lắc 
đơn có chiều dài ℓ1 – ℓ2 có chu kỳ dao động là 0,8s. Tính T1, T2, ℓ1, ℓ2.
2. Một con lắc lị xo (gồm vật nặng khối lượng m treo bằng một lị xo vào điểm cố  định O) 
dao động điều hịa với tần số 5Hz.  Treo thêm một gia trọng  m = 38g vào vật thì tần số dao động là 
4,5Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k của lị xo.
2

Câu 4 ( 4,0 điểm )
Dây AB treo lơ  lửng, đầu trên A gắn vào âm thoa dao động với tần số  f = 100Hz. Tốc độ 
truyền sóng trên dây là 4m/s.
1. Chiều dài dây là 80cm, trên dây có sóng dừng khơng?
2. Nếu chiều dài dây là 21cm, thấy trên dây có sóng dừng.
a) Xác định số nút và số bụng sóng khi đó.

b) Chiều dài dây vẫn là 21cm, để trên dây có sóng dừng với 8 bụng sóng thì tần số dao động 
của âm thoa phải là bao nhiêu?
Câu 5 ( 4,0 điểm )
Đoạn mạch điện xoay chiều A, B gồm tụ điện có điện dung C, cuộn dây có hệ  số tự cảm L  
mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị  hiệu dụng 150V. Điện áp  
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 70V và giữa hai đầu cuộn dây là 200V.
1. Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần. 
2. Cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch là 2A. Xác định dung kháng của tụ điện, cảm  
kháng và điện trở thuần của cuộn dây.


3. Thay đổi tần số  nguồn điện nhưng khơng làm thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn  
mạch AB. Thấy khi tần số của nguồn bằng 25Hz thì cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch cực  
đại. Xác định hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện.  
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009­2010
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Đề chính thức

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

Câu 1

4,0
1

2

­ a1 = g ( sinα ­ µ1cosα).
­ Thay số: a1   3,268 (m/ s2).
­ Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng:  v1 = 2a1l

0,5
0,5
0,5

2,8(m / s).

­ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: a2 = ­µ2g = ­ 3,7 (m/s2).
v2
­ Qng đường vật đi được:  S = − 1 1, 059(m) .
2a2
Vẽ đồ thị
v(m/s)

1,0
0,5

2,8

0,5

3

0,5
O

0,857

t(s)

1,614

Câu 2

4,0
a) Khi K mở:   

( R1 + R2 ) R4
(8 + 4)12
+ R3 =
+ 4 = 10 (   )
R1 + R2 + R4
8 + 4 + 12
Số chỉ của ampe kế:
U AB 8
=
= 0,8( A)
IA = 

RAB 10

1,0

RAB = 

1

2

b) Khi K đóng : 
RACB = R4 + RCB = 12 + 2 = 14 (   ) 
R1 RACB
RAB = 
 ≈ 5,1(   )
R1 + RACB
RCB
2
U AB =
.8 1,1(V )
UCB = 
R4 + RCB
12 + 2
U CB 1,1
=
0, 28( A)
IA = 
R3
4

0,5

R1
A

R4 C

R2

B

R3

Khi thay khóa K bằng điện trở Ro :  Dịng điện qua R2 bằng khơng thì mạch điện 

0,5
0,5
0,5


là mạch cầu cân bằng:
R4 R1
=
R3 Ro
=>

0,5

12 8
32

=
=> Ro =
4 Ro
12

2, 7(Ω)

Câu 3

0,5
4,0

ℓ
T 2g
� ℓ = 2                                                                       (1)
g
4π
2
=> ℓ1 + ℓ2 = g(2,4) /4π2; ℓ1 – ℓ2  = g(0,8)2/4π2                                                     (2)
=> ℓ1 + ℓ2 = 9(ℓ1 – ℓ2 ) hay ℓ2  = (4/5)ℓ1                                             (3)
­ Thay (3) vào (2) => ℓ1 = 0,796 m ,  ℓ2  = (4/5)ℓ1 = 0,637(m)
­ Thay ℓ1, ℓ2 vào (1) => T1 = 1,79s; T2 = 1,6s
­   T = 2π

1

m
 = 1/f   => m = k/4π2 f2                                                     (4)
k
Theo bài ra m = k/4π2 (5)2  ; m +  m = k/4π2 (4,5)2  

1 +  m/m =(5/4,5)2 = 1,23 =>  m/m = 0,23  => m = 165(g); 
(4) => k = 162,7(N/m)
T

2

2

Câu 4

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4,0

ĐK để có sóng dừng trên dây AB:  l = k
1

2

λ λ
+  ( k   N ) 
2 4

v 400
=
= 4cm
f 100
80 = 2k + 1 => k = 39,5   N. Vậy trên dây khơng có sóng dừng
λ λ
a)  l = k + = 21 � k = 10
2 4
λ
λ
Trên dây có 10 bó nguyên mỗi bó dài  , và nửa bó dài   => trên dây có 11 
2
4
bụng, 11 nút.
b) Trên dây có sóng dừng với 8 bụng ( k = 7 )
1 λ'
1 v
l = (k + ) = (k + )
2 2
2 2f '
1 v
71, 43Hz
=>  f ' = (k + )
2 2l
Với l = 80cm;  λ =

0,5
0,5
0,5
0,75

0,75
0,5

0,5
4,0

Câu 5
1

2

3

Do  U L − U C = 130(V ) U
U
­  Z C = C  = 35(   )                                        (1) 
I
Ud
­  Z d =
= 100(   )    R 2 + Z L2 = 100(   )     (2)
I
U
2
­  Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = = 75(Ω)                    (3)
I
(1) (2) (3) => ZL = 80  ,   R = 60     
Mạch có cộng hưởng:  I ' =

U U
1

= =2,5(A),  Lω ' =
;  (50π ) 2 LC = 1    (4)
Z' R
ω 'C

0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5


L
= 2800                                                                   (5) 
C
(4), (5) C ≈ 1,2.10­4F, L ≈ 0,34H
Từ ý 2 : Ta có  Z L Z C =

0,5

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009­2010
Mơn: VẬT LÍ

Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI

Câu 1 ( 5,0 điểm )

E,r

A

Cho mạch điện như hình vẽ 1.
 

 1
R

Trong đó: E = 9 V; r =0,5 Ω ; 

B
R 2

R5

M

R1 = R4 = 2 Ω ; R2 = R3 = 4 Ω ; R5 = 1 Ω .
1. Tính điện trở  tương đương của mạch ngồi và cường độ 
dịng điện qua các điện trở.
2. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và B.
3. Mắc vào M và N một vơn kế có điện trở rất lớn. Phải mắc  
cực dương của vơn kế vào điểm nào và vơn kế chỉ bao nhiêu?

Câu 2 ( 5,0 điểm )                                                                            

 R

P

R4
 

3

N
Hình vẽ 1

Một con lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, chiều dài tự  nhiên của lị xo là  
lo = 60cm . Khối lượng vật nặng là m = 200g. Chọn chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng  

vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t = 0 lị xo có chiều dài  l = 59cm , vận tốc của vật bằng 0 và 
độ lớn lực đàn hồi bằng 1N. Cho g =10m/s2.
1. Viết phương trình dao động của vật.
2. Giả  sử  có thể  đặt thêm một vật nhỏ  m’ lên trên vật m khi vật m đến vị  trí thấp nhất 
trong dao động nói trên. Hãy xác định m’ để  hai vật khơng rời nhau trong q trình dao động sau 
đó.
Câu 3 ( 4,0 điểm )
Một mũi nhọn S chạm nhẹ  vào mặt nước dao động điều hịa với tần số  f = 20Hz. Thấy  
hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng, cách nhau khoảng 10cm, ln  
dao động ngược pha với nhau. 
Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng 0,8m/s đến 1m/s.
Câu 4 ( 6,0 điểm )                                                                            
Cho mạch điện như hình vẽ 2, trong đó: R = 100 Ω ; C = 

100
µ F và cuộn dây thuần cảm có 
2π

độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức  u AB = 100 2cos100π t (V)  
1
1. Khi L =  H , hãy xác định:
π

R

A

C

L

M

N

Hình vẽ 2

B


a) Biểu thức của cường độ dịng điện trong mạch.
b) Cơng suất tiêu thụ của mạch.
c) Biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và N.

2. Điều chỉnh L = L2 người ta thấy cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. 
Tính cơng suất cực đại và giá trị của L2 khi đó.
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị

Câu

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009­2010
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Ý

Nội dung

Điểm

Câu 1

5,0
1

2
3

* Điện trở tương đương của mạch ngồi: 
Ta có: R12 = R1 + R2 = 6  Ω  ; R34 = R3 + R4 = 6  Ω  

R12 R34
           RAP = 
 = 3 Ω  
R12 + R34
            RAB = RAP + R5 = 4  Ω  
* Cường độ dịng qua các điện trở:
RE
+ Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = 
 = 2 A.
RAB + r
+ UAP = I.RAP = 6 V.
+ I1 = I2 = I12 = UAP/R12 = 1A
+ I3 = I4 = I34 = I – I12    = 1A.
+ I5 = I = 2 A.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

+ UMB = UMP + UPB 

0,5

           = U2 + U5 = I2R2 + I5R5 = 6V.

0,5

+ Số chỉ của vơn kế là: UMN = UMA + UAN = ­ U1 + U3=  ­ I1R1 + I3R3 = 2V > 0

0,5

 cực dương của vơn kế phải mắc vào điểm M.

0,5

VM > VN 
Câu 2

5,0
1

Khi lị xo có độ dài  l = 59cm  thì lị xo bị nén một đoạn  ∆l = 1cm  và lực đàn hồi 
có giá trị  Fdh = k .∆l = 1N

k = 100( N / m) .

Khi treo vật m=200g vào, lị xo bị dãn một đoạn:  ∆lo =

mg
= 2cm . Khi vật 
k

0,5
0,5

nặng chưa dao động, lị xo có độ dài  l1 = lo + ∆lo = 62cm .             
Trong q trình dao động, tại biên trên thì v = 0, lị xo có độ dài 59cm, vậy biên 

độ dao động của vật là  A = l1 − l = 3cm .                                  

0,5


Tần số góc của dao động:  ω =

k
= 10 5(rad / s) .                               
m

Phương trình dao động của vật có dạng  x = 3cos(10 5t + ϕ )cm
Tại t = 0, x = ­3 nên ta có:  −3 = 3cos ϕ
2

ϕ = π (rad )

0,5
0,5

Vậy phương trình dao động của vật là:  x = 3cos(10 5t + π )cm         
Áp dụng ĐL II Niu tơn cho vật m’ khi hệ dao động: m’g – N = m’x”

0,5

Trong đó x”=a=­ ’2x. 
Để m’ khơng dời khỏi m thì N 0 và A’>0 => mg+ ’2x 0 => mg

0,5

’2A’ => 

0,5
0,5

’2≤g/A’ 
A’=A­m’g/k;  ’2=k/(m+m’)  => m’ kA/2g –m/2 => m’ 50g. Mà A’=A­
m’g/k>0 =>m’<300g . Vậy 50g≤m’<300g.
Câu 3

0,5
4,0

φ = 2π  d/λ   (với  d = 10cm, λ = v/f; f = 20Hz)
Theo bài ra,    φ = 2π  d/λ = (2k + 1)π
 v = 2 df/(2k + 1) = 4 /(2k + 1) 
 Mặt khác, do 0,8m/s ≤v≤ 1m/s  1,5 ≤ k ≤2. 
Vì k nguyên => k = 2, v = 0,8(m/s) 
Câu 4
1a

ZL = 100 Ω ; ZC = 200 Ω  

1,0
1,0
1,0
1,0
6,0
0,5

Z =  R 2 + ( Z L − Z C ) = 100 2Ω
2

U0
 = 1(A)
Z
Z − ZC
π
Tan ϕ  =  L
 = ­1 suy ra  ϕ  =  −
R
4
π
Mặt khác ta có:  ϕ i =  ϕ u –  ϕ  = 
4
Vậy cường độ dòng điện trong mạch là: i = 1.cos(100 π t +  π /4) (A)
P = I2.R = 50 (W)
I0 = 

1b
1c

2

ZAN =  R 2 + Z C 2 = 100 2Ω
U0AN = I0.ZAN = 100 2  (V)
Z
Tan ϕ AN =  L  = 1    ϕ AN =  π /4    ϕ uAN =  π /2
R
Điện áp tức thời giữa hai đầu A và N là: uAN = 100 2 cos(100 π t +  π /2) (V)

Pmax   Imax   xảy ra hiện tượng cộng hưởng
 ZL = ZC   L = 2/ π  (H)
U2
Pmax = I2.R = 
 = 100 (W)
R
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5