(Luận văn thạc sĩ) một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI VĂN TÀI

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HOÁ
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC
Chuyên ngành: lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. ĐẶNG HÙNG THẮNG

HÀ NỘI - 2010

1


LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của q thầy cô Trường Đại
học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.
Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô Trường Đại học
Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt là những thầy cô đã tận tình
dạy bảo cho tơi trong suốt thời gian học tập tại trường.
Tôi gửi lời biết ơn sâu sắc đến Giáo sư - Tiến sĩ khoa học Đặng Hùng
Thắng đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp
tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường trung học phổ
thơng Bình Thanh, các thầy cơ trong ban Giám hiệu nhà trường, đặc biệt các
thầy cô tổ Tốn đã tạo điều kiện cho tơi thực nghiệm và cố vấn để tơi hồn
thành luận văn này.
Mặc dù tơi đã có nhiều cố gắng hồn thiện luận văn bằng tất cả sự
nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên khơng thể tránh khỏi những thiếu
sót, rất mong nhận được sự đóng góp q báu của q thầy cơ và các bạn.
Hà Nội, tháng 11 năm 2010
Học viên

Bùi Văn Tài

2


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐC:

Đối chứng

ĐS:

Đáp số

GS.TSKH:

Giáo Sư -Tiến Sĩ Khoa Học

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

NXB:

Nhà xuất bản

PPDH:

Phương pháp dạy học

SGK:

Sách giáo khoa

TH:

Trường hợp

THPT:

Trung học phổ thông

TN:

Thực nghiệm

TW:

Trung ương

3


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 2
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 3
5. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 3
6. Đóng góp của luận văn ............................................................................ 3
7. Cấu trúc luận văn .................................................................................... 3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN
PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC
TẬP CỦA HỌC SINH .............................................................................. 4
1.1. Hoạt động ............................................................................................. 4
1.2. Hoạt động học tập ................................................................................ 5
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt
động dạy của thầy và hoạt động học của trị, trong đó hoạt động học là
trung tâm ......................................................................................................... 5
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội
các tri thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học ................ 7
1.2.3. Hoạt động giải tốn ........................................................................... 8
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh ..................................................... 10

1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh ..................................... 15
1.5. Dạy học giải bài tập.............................................................................. 20
1.5. Dạy học giải bài tập.............................................................................. 20
1.5.2. Những yêu cầu chủ yếu của lời giải bài tập ...................................... 21
1.5.3. Dạy học sinh phương pháp giải bài tập toán ..................................... 21

4


1.6. Tổ hợp và Xác suất trong chương trình mơn Tốn phổ thơng của
Việt Nam hiện tại và những năm vừa qua................................................... 22
1.6.1. Sơ lược về nội dung Tổ hợp và Xác suất trong chương trình
Tốn phổ thơng............................................................................................ 22
1.6.2. Một số điểm khác nhau trong nội dung kiến thức chủ đề Tổ
hợp và Xác suất qua những lần chỉnh lí ..................................................... 25
1.7. Kết luận chương 1 ................................................................................ 32
Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC
HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP – XÁC XUẤT LỚP
11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.............................................................. 33
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp............................... 33
2.1.1. Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp thể hiện rõ ý tưởng tích
cực hố động học tập của học sinh.............................................................. 33
2.1.2. Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải mang tính khả thi,
có thể thực hiện tốt nội dung chương trình SGK và phù hợp với điều
kiện thực tiễn của nhà trường phổ thông..................................................... 34
2.1.3. Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm
nhận thức của học sinh (tập thể nói chung, từng học sinh nói riêng) tức là
đảm bảo tính vừa sức giữa chung và riêng trong dạy học. ............................. 34
2.1.4. Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp cần

đảm bảo sự thống nhất giữa vai trị chủ đạo của thầy với vai trị tự
giác, tích cực, độc lập của học sinh ............................................................. 34
2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập của
học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11
trung học phổ thông .................................................................................... 35
2.2.1. Biện pháp 1: Giới thiệu bài toán với tư cách là một tình huống
gợi vấn đề .................................................................................................... 35

5


2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng lý thuyết Vưgôtsky về vùng phát triển

40

gần nhất trong việc định hướng tìm tịi lời giải bài toán .............................
2.2.3. Biện pháp3: Tuần tự nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu

47

cầu khi cần thiết...........................................................................................
2.2.4. Biện pháp 4: Tìm chỗ sai lầm trong lời giải bài toán và khắc

51

phục sai lầm của học sinh khi học phần này . .............................................
2.3. Kết luận chương 2 ................................................................................ 65
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 66
3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................... 66
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm........................................................ 66

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm......................................................................... 66
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ....................................................................... 67
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 69
3.3.1. Đánh giá định tính ............................................................................. 69
3.3.2. Đánh giá định lượng .......................................................................... 70
3.3.3. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ......................................... 71
KẾT LUẬN ................................................................................................ 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 74

6


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Để đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất
nước, việc dạy học khơng cịn chỉ bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà còn
phải trang bị cho học sinh khả năng tìm tịi khám phá tri thức. Cái cốt lõi
trong hoạt động học của học sinh là làm cho các em vừa ý thức được đối
tượng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh cái lĩnh hội đó. Chính tính tích
cực này của học sinh trong hoạt động học quyết định chất lượng học tập.
Nhà sư phạm Đức-Diestsrwer nhấn mạnh: “Người thầy giáo tồi là người
thầy giáo mang chân lý đến sẵn, còn người thầy giáo giỏi là người thầy giáo
biết dạy học sinh đi tìm chân lý”.
Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “...Phải đổi mới phương
pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến hiện đại vào quá trình dạy học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy
định: “...Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh...”.
ở nước ta, cách dạy phổ biến hiện nay vẫn theo kiểu thuyết trình tràn lan;
thầy nói- trị nghe hoặc giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ.
Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc
của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực
hiện trong cách dạy học thầy nói - trị nghe.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã
1


làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng
đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,
tự giác, tích cực, sáng tạo.
Nhiều cơng trình của các tác giả trong và ngoài nước đã nghiên cứu về
tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Các kết quả nghiên cứu
của các cơng trình này đã bổ sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng
dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên chưa có cơng trình nào đề ra các biện pháp sư
phạm cụ thể để vận dụng vào dạy học mơn tốn.
Tổ hợp và xác suất là một phân mơn có nhiều thuận lợi đối với việc xây dựng
các biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Đặc
biệt xác suất là phần kiến thức mới đưa vào chương trình sgk lớp 11 THPT.
Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung
học phổ thơng ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính

tích cực hoạt động học tập. Từ đó, xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm làm
rõ khả năng tích cực hố hoạt động học tập của học sinh lớp 11 trong dạy học
tổ hợp và xác suất.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận, phân tích bản chất và hình thức của PPDH
phát huy tính tích cực học tập của học sinh.
3.2. Những định hướng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng và thực hiện
biện pháp sư phạm
3.3. Xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt
động học tập của học sinh trong dạy học phần tổ hợp và xác suất lớp 11 THPT
3.4. Thực nghiệm sư phạm
2


4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình SGK Đại số và Giải tích lớp
11 ban nâng cao, nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm thích hợp
nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong quá trình dạy học
phần tổ hợp và xác suất thì có thể góp phần nâng cao chất lượng học mơn
Tốn ở trường THPT.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài
nước về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn.
5.2. Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học
của học sinh THPT.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các
trường THPT để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lý luận
6.1.1. Làm rõ được phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập của

học sinh
6.1.2. Đề ra được những định hướng và biện pháp sư phạm cụ thể nhằm tích
cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn có thể dùng tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trường THPT.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của
luận văn được trình bày trong 3 chương
Chương 1: Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp sư phạm
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
Chương 2: Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh trong dạy học tổ hợp và xác suất lớp 11 THPT
3


Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM
NHẰM TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
1.1. Hoạt động
Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một hoạt động bao
giờ cũng nhằm vào một đối tượng nhất định. Hai hoạt động khác nhau được
phân biệt bởi hai đối tượng khác nhau. Và đối tượng là động cơ thực sự của
hoạt động.
- Về phía đối tượng: Động cơ được thể hiện thành các nhu cầu. Các nhu cầu
đó được sinh thành từ một đối tượng ban đầu còn trừu tượng, ngày càng phát
triển rõ ràng, cụ thể hơn và được chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục
đích, lại phải thoả mãn một loạt các điều kiện (hay còn gọi các phương tiện).
Mối quan hệ biện chứng giữa mục đích và điều kiện được coi là nhiệm vụ.
- Về phía chủ thể: chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh
nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động. Q trình chiếm lĩnh

từng mục đích gọi là hành động. Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy
định cách thức hành động gọi là thao tác.
Những điều mơ tả trên có thể biểu diễn bởi sơ đồ sau:
Phía đối tượng

Phía chủ thể

Động cơ

Hoạt động

Mục đích

Hành động

Điều kiện

Thao tác

Nhiệm vụ
(phương tiện)
Tác giả Nguyễn Tài Đức đã đánh giá mối quan hệ biện chứng giữa hành
động và thao tác: Hành động là q trình hiện thực hóa mục đích (tạo ra được
4


sản phẩm), còn thao tác lại do điều kiện quy định. Như vậy sự khác nhau giữa
mục đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và thao tác.
Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi để đạt một mục đích ta có thể
dùng những phương tiện khác nhau. Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ

thuật tức là cơ cấu thao tác, chứ không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng
một sản phẩm).
Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao tác lại không phải
là phần riêng lẻ của hành động. Sau khi được hình thành thao tác có khả năng
tồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động. Hoạt động có biểu
hiện bên ngồi là hành vi. Vì vậy, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau; trong đó
hoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức (tức là cả công việc của tay
chân và của não). Sự phân tích trên giúp ta nhận được những ý nghĩa quan
trọng sau:
- Thực chất của phương thức Giáo dục là tổ chức các hoạt động liên tục
cho trẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động
cơ và nhiệm vụ của từng người.
- Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có thể huấn luyện
gián tiếp thao tác thơng qua hành động.
- Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào
là phương tiện để đạt mục đích khác.
1.2. Hoạt động học tập
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt động
dạy của thầy và hoạt động học của trị, trong đó hoạt động học là trung tâm
a) Đối tượng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh với hệ thống
mục đích cơ bản được sắp xếp theo thứ tự: thái độ, kỹ năng, kiến thức. Để
thực hiện được chỉnh thể mục đích đó cần một loạt các điều kiện không thay
đổi theo sao cho phù hợp như: nội dung thay đổi sao cho phải hướng vào học
sinh; quá trình học tập được tổ chức sao cho phát huy được tính tích cực của
5


học sinh trong mơi trường phải đảm bảo có dụng ý sư phạm; phương tiện dạy
học ngày càng được hiện đại hóa;... chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt
động tương ứng như điều khiển quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng kiến

thức vào thực tế, ôn tập, kiểm tra, đánh giá...
b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người do đó nó
cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉ
bàn đến hoạt động học của học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm
lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thể hiện dưới dạng những tri thức, kỹ
năng. Theo tác giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạng
hoạt động khác nhau: cách thứ nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng
mới xem như là mục đích trực tiếp; cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh
nghiệm và kỹ năng trong khi thực hiện các mục đích khác. Thông thường việc
học của học sinh được diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt động học mà ta nói ở
đây là hoạt động có mục đích theo cách thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
- Về cấu trúc hoạt động:
+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân.
+ Mục đích: Học sinh phải vượt ra khỏi giới hạn những kiến thức đã có
của mình để đạt tới những cái mà các em chưa có. Vì thế nhiệm vụ học tập
thường được đề ra dưới hình thức “bài tốn” có vấn đề.
+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động
học tập cụ thể như: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phương hướng giải
quyết trên cơ sở phân tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình
hóa, cụ thể hóa các mối quan hệ đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập.
+ Các hành động trên được thực hiện bởi các thao tác tư duy đặc trưng
như phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lơgíc,...Tuy
nhiên tồn bộ q trình này khơng tự diễn ra mà địi hỏi phải có điều kiện là

6


sự kích thích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có
mâu thuẫn, hình thành động cơ; tìm tịi và khái qt hóa;...

- Về hình thức: hoạt động học điển hình có thể được diễn ra trong thời
gian trên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hướng dẫn hoặc
trong thời gian hoạt động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ,
trình tự các bước trong hoạt động học hồn tồn thống nhất với trình tự các
bước trong hoạt động dạy - nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động
học tập sắp tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích chúng
thì học sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện các hành động học tập đề
ra; nếu giáo viên kiểm tra hành động của học sinh và điều chỉnh hành động
dạy của mình thì dưới ảnh hưởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh
hành động của mình;...Sự thống nhất của quá trình dạy và học được thể hiện ở
sự tương ứng giữa các giai đoạn hoạt động của cả thầy lẫn trò. Sự thống nhất
này tạo nên một hiện tượng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học. Kết
quả của sự thống nhất là ở chỗ học sinh nắm kiến thức theo các mức độ:
- ý thức được vấn đề (vạch được nội dung, có biểu tượng chung nhất về sự
kiện, nắm được quá trình hình thành và phát triển của sự kiện đó)
- Nắm được vấn đề (vạch được bản chất bên trong của các hiện tượng và
mỗi quan hệ giữa chúng)
- sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thốt khi gặp khó khăn). Chỉ có sự
kết hợp chặt chẽ giữa những tác động, điều khiển bên ngoài của giáo viên tạo mơi trường học tập (hình thức tổ chức dạy học, phương thức hành động,
phương tiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy,...) - với sức căng thẳng trí tuệ
bên trong của học sinh nhằm thích nghi với mơi trường đó, mới có thể tạo nên
cơ sở cho việc học tập có kết quả.
1.2.2. Hoạt động học tốn của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri
thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học
7


Nó bao gồm việc định hướng tìm tịi, lập kế hoạch thực hiện, bản thân
hoạt động và kiểm tra hiệu quả của nó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng

thú tìm tịi, lịng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự
hứng thú khơng được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn
nhiều so với tiềm năng sẵn có ở học sinh.
Động cơ học tốn đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán
học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán
học, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào
thực tiễn,... Động cơ này lại được cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của
hoạt động học Toán. Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành một
loạt các hành động với các thao tác tương ứng và được diễn ra theo các giai
đoạn sau:
- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động.
- Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng.
- Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo
viên, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân.
- Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thành
được phương pháp học tập có hiệu quả cho mình.
1.2.3. Hoạt động giải tốn
Trong hoạt động gải tốn, hành động dự đốn chiếm vị trí trung tâm, nó
xuất hiện sau khi đã hiểu kỹ đề bài, phải dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời
giải. Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ: động viên và tổ
chức kiến thức. Động viên thường bắt đầu bằng thao tác nhận biết một số yếu
tố nào đó chứa đựng trong bài Toán và được tiếp tục bằng thao tác nhớ lại
những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan tới yếu tố vừa nhận biết.
Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại. Hành
động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao quanh nó

8


nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó. Hành động kết hợp lại liên kết

những chi tiết, bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong cái tồn thể.
Có thể sử dụng sơ đồ của G. Pôlia để biểu thị mỗi quan hệ qua lại giữa các
thành tố trên:
Tách biệt
Nhận biết
Động viên

Nhóm lại
Dự đốn

Nhớ lại

Tổ chức
Bổ sung

Kết hợp
(Dẫn theo Nguyễn Lan Phương 2000)
Trong đó hành động dự đốn đặt ở vị trí trung tâm của hình vng; các
cặp hành động trí tuệ đối lập nhung thống nhất như:động viên -tổ chức, tách
biệt -kết hợp được đặt ở các đỉnh đối nhau của hình vng; các thao tác trí tuệ
được đặt trên các cạnh của hình vng ấy.
Cơ chế của hoạt động được tóm tắt như sau: từ những chi tiết được động
viên đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một tổ chức, từ một chi tiết phân biệt,
được tách ra để nghiên cứu rồi lại được liên kết lại với nhau có thể dẫn đến
việc thay đổi quan niệm của người giải bài toán. Cịn các thao tác trí tuệ sẽ
xuất hiện khi người giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức
Trong quá trình giải tốn, cứ một lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, là
một lần người giải tốn lại nhìn bài tốn ở các khía cạnh khác nhau. Tất nhiên
sẽ có lần kết quả của hoạt động khơng đem lại lời giải của bài tốn, nhưng đó

9


cũng là bổ ích bởi ta loại bỏ được một con đường và hơn thế nữa, học sinh lại
một lần nữa được rèn luyện năng lực giải tốn
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh
I. F. Kharlamop khẳng định: “Học tập là q trình nhận thức tích cực”, ở đó
tính tích cực khơng chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó
cịn là kết quả của q trình tư duy, là mục đích cần đạt của q trình dạy học và
nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập của học sinh.
Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng
khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở
nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ,
luyện tập, vận dụng, khái quát,... và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng,
phong phú.
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của
giáo viên.
+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo
viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác u cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt khó khăn khi
giải quyết nhiệm vụ nhận thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi
gặp tình huống mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm
chất, nhân cách của người học như:
+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có
giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.
+ Tính độc lập của tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các
nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao của tính tích cực.

10


+ Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ
hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế
hoạch thực hiện nhiệm vụ đó,... lúc này tính tích cực đóng vai trị như một
tiền đề cần thiết.
+ Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, khơng bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao
nhất của tính tích cực.
+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình
thành thì tính tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc dục hoạt động. Song
giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là
thuộc tính của nhân cách, cịn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm
nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Như vậy nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá ở cấp độ cá nhân
người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái
quát, I. F. Kharlamop: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái
hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí
tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”.
G. I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
+ Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên
ngồi (yêu cầu của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên
đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mơ hình của giáo viên, nhằm chuyển đối
tượng từ ngồi vào trong theo cơ chế: “Hoạt động bên ngoài và bên trong có
cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ thơng qua kinh
nghiệm của người khác.
+Tính tích cực tìm tịi: đi liền với q trình hình thành khái niệm, giải
quyết các tình huống nhận thức, tìm tịi các phương thức hành động trên cơ sở
có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của

học sinh. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà cịn hồn
11


tồn tự phát trong q trình nhận thức. Nó tồn tại khơng chỉ ở dạng trạng thái,
cảm xúc mà cịn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. ở mức độ này
tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự
tìm cho mình phương tiện thực hiện.
+ Tính tích cực sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tịi kiến
thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền
vững của cá nhân.
Nhà Giáo dục học Xô viết V. A. Radumovski đã mô tả trực quan định tính
mức độ tích cực của học sinh khi đặt trước một tình huống có vấn đề nói riêng
hoặc một nhiệm vụ cần phải giải quyết nói chung như sau:
T = N (KCT - KĐC)
T:

Mức độ tích cực của học sinh

N:

Nhu cầu nhận thức của học sinh

(*)

KCT : Kiến thức kỹ năng cần thiết
KĐC : Kiến thức kỹ năng đã có
Cơng thức (*) trên đây có thể tả và lý giải các điều kiện nảy sinh và mức
độ tích cực của học sinh trong dạy học.
- Tính tích cực của học sinh sẽ không nảy sinh khi không có nhu cầu nhận

thức (N= 0) hoặc khi kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề thuộc
vùng phát triển thực tại (theo cách gọi của L. X. Vưgơtsky) của học sinh. Đặc
biệt, nếu KCT < KĐC thì tính tích cực của học sinh biến thành thụ động.
Nếu có sự khác biệt quá lớn giữa KCT và KĐC thì cũng khơng xuất hiện
nhu cầu (N  0) và do đó cũng khơng nảy sinh tính tích cực của học sinh.
Vì vậy, theo tác giả, dạy học cần phải đảm bảo tương quan tối ưu tức là
KCT phải thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh. Khi đó, nhu cầu nhận
thức của học sinh càng lớn thì mức độ tích cực càng cao. Hay nói cách khác
mức độ tích cực của học sinh phụ thuộc vào mức hấp dẫn, lơi cuốn của đề tài,
cách tạo tình huống tài tình của giáo viên.
12


Công thức (*) không chỉ diễn tả mối tương quan phụ thuộc một chiều của
mức độ tích cực mà cịn nói lên mối tương quan ngược lại - mức độ tích cực
của học sinh khi đã hình thành và ổn định ở mức cao thì nhu cầu nhận thức
của học sinh cũng tăng hoặc đôi khi cho phép nới rộng khoảng cách giữa
KCT và KĐC
Công thức (*) tuy đã mô tả lý giải được các điều kiện nảy sinh hình thành
và mức độ tích cực của học sinh trong dạy học, nhưng không cho phép xác
định các trở ngại cơ bản khi triển khai.
Tác giả Trần Luận nhận định: Các tác giả SGK thường trình bày nội dung
học vấn theo cách hay nhất, dễ hiểu nhất (hiệu KCT -KĐC tối ưu, KCT luôn
thuộc vùng phát triển gần nhất, những trường hợp đặc biệt chủ yếu cơng
nhận), nhưng nó thường ít trùng hợp với hướng suy nghĩ của học sinh.
Để có thể độc lập chiếm lĩnh một tri thức mới nào đó dưới sự hướng dẫn
và tổ chức của giáo viên, cần trang bị cho học sinh các tri thức phương pháp,
các thủ pháp nhận thức thích hợp. Tuy nhiên, hiện nay các tri thức này chưa
được phản ánh một cách có ý thức và có hệ thống, chúng được hình thành ở
học sinh chủ yếu là tự phát.

Từ đó, tác giả mở rộng công thức (*) về dạng.
T =N{(KCT - KĐC) + (TPCT - TPĐC)}

(**)

TPCT; TPĐC lần lượt là các tri thức phương pháp, thủ pháp hoạt động
nhận thức cần thiết và đã có của học sinh..
Cơng thức (**) khơng chỉ gợi ý cho việc xác định các trở ngại cơ bản khi
triển khai mà cịn gợi ý vùng tìm kiếm con đường khắc phục.
Qua phân tích về lý luận và đúc kết thực tiễn về dạy học chúng tôi đã kết
hợp công thức (*) và (**) như sau:
T = N(KCTTPCT - KĐCTPĐC)
Để phát huy tính tích cực của học sinh, chúng ta cần phải có những giải
pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa và sách
13


của giáo viên đến trang thiết bị trường lớp,...đều phải tạo điều kiện hết sức
thuận lợi cho việc học cá nhân, học nhóm.
Tốn học có tính trừu tượng cao, “cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất
liệu của đối tượng” và “chỉ giữ lại những quan hệ số lượng và hình dạng
khơng gian tức là chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thơi”. Những quan hệ,
cấu trúc này (có tính tường minh) đã giúp cho q trình dạy, học tốn mang
tính hoạt động. Vì thế mà bản thân mơn tốn có ý chủ đạo và hứa hẹn khả
năng tích cực hố hoạt động học tập cao.
Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ khơng hề làm mất tính thực tiễn của tốn
học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực
tiễn.Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm
vững và làm chủ nó, có được những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tịi
và sáng tạo tri thức cho mình.

Người ta thường xem xét Tốn học theo phương diện, nếu nhìn vào kết
quả đạt được thì nó là khoa học suy diễn, với tính lơgíc nổi bật; nếu nhìn vào
quá trình hình thành và phát triển, thì phương pháp của nó gồm các giai đoạn:
mị mẫm, dự đốn, thực nghiệm, quy nạp,...
Như vậy, mơn Tốn có thể tạo điều kiện thuận lợi cho người học được
tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phương thức tự nhận thức, tự
phát triển, tự kiểm tra và tự đánh giá bởi bản thân phương pháp nghiên cứu
Tốn học đã bao gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác dạy học mơn Tốn
có thể đảm bảo được tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính
sẵn sàng của chủ thể học tập.
A. A. stoliar khẳng định: “Giáo dục Tốn học khơng thể cho phép học
sinh được tự do lựa chọn giữa hoạt động tư duy tích cực và sự học thuộc lịng
đơn giản, mà phải xác định dạy học Toán như là dạy học tích cực”. ở đó tính
tích cực được tác giả hiểu theo hai bình diện:

14


+ Tính tích cực theo nghĩa rộng: về cơ bản khơng khác tính tích cực trong
các mơn học khác.
+ Tính tích cực theo nghĩa hẹp: là tính tích cực đặc thù cần thiết cho hoạt
động tư duy của một cấu trúc xác định vốn có của Tốn học (thường gọi là
hoạt động toán học).
Tác giả cho rằng, nếu học sinh bộc lộ tính tích cực theo nghĩa hẹp thì cũng
bộc lộ tính tích cực theo nghĩa rộng. Nhưng ngược lại chưa chắc đã đúng.
Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán được thể hiện ở những tư tưởng:
* Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
* Gây động cơ và tiến hành hoạt động.
* Truyền thụ tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như là phương

tiện và kết quả của hoạt động.
* Phân bậc hoạt động, làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh
Nhà tâm lý học I. X. Iakimanxkai cho rằng, nhà trường cần phải trang bị
cho học sinh hai hệ thống tri thức:
1) Về hiện thực đối tượng.
2) Về nội dung, cách thức thực hiện các hành động trí tuệ, đảm bảo
việc nắm vững các tri thức khoa học về hiện thực đối tượng đó.
Các tri thức loại một được phản ánh trong SGK, còn tri thức loại hai được
hình thành chủ yếu ở học sinh bằng con đường tự phát. ở đó tri thức loại hai
là các thủ pháp của học tập như:tri thức lơgíc (phân tích, so sánh, khái quát,
phân loại,...); tri thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức khác nhau;...
I. Ia.lecne cịn thêm vào đó hai hệ thống nữa: kinh nghiệm hoạt động sáng
tạo và kinh nghiệm về thái độ, tình cảm.
Các nhà tâm lý dạy học P. I. Pitcaixtui, B. I. Côrôtiaiv khẳng định: tương
ứng với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo và tìm tịi, sáng tạo của học sinh
15


thì có hai loại thơng tin và dự đốn.Thơng tin tái hiện là những tri thức được
học sinh lĩnh hội ở dạng có sẵn, thơng qua việc ghi nhận và tái hiện lại.thơng
tin dự đốn là các tri thức học tập được học sinh khôi phục lại bằng cách thiết
kế, tìm kiếm và kiểm tra tính đúng đắn của điều dự đốn. Trong khi hoạt động
tái hiện chỉ có duy nhất một phương án và việc thực hiện nó chính xác ln
dẫn đến kết quả, thì hoạt động tìm tịi và sáng tạo lại dựa vào những thông tin
ẩn tàng, chưa tường minh. Học sinh sẽ kiểm tra điều dự đốn trên cơ sở tìm
kiếm và lựa chọn phương án có khả năng nhất trong hệ thống kiến thức đã có
của mình và do đó nhiều phương án chưa được kiểm tra nên thường có khả
năng kết quả dự đốn và thu nhận khác nhau.
Đặc biệt các tác giả đã đề xuất cách xác định “Mức độ tìm tịi, sáng tạo

thông qua tỉ số giữa số lượng các thông tin dự đốn với tổng số các thơng tin
cần lĩnh hội trong một đơn vị thời gian là giờ học”. Tỷ số này sẽ dao động từ
0 đến 1; nếu mọi thơng tin đều được lĩnh hội ở dạng có sẵn thì tỷ số này tiến
dần tới 0; tỉ số càng lớn thì mức độ sáng tạo càng tăng và đồng thời khả năng
gặp sai sót cũng tăng theo (vì tổng số các phương án chưa được kiểm tra cũng
tăng), ngược lại khi tỷ số giảm, mức độ sáng tạo giảm và sai sót cũng giảm.
Và họ khẳng định: thích hợp với dự đốn là những thơng tin phản ánh mối
quan hệ giữa các hiện tượng và quá trình giữa các cách thức và thủ pháp phát
hiện ra chúng, giữa lơgíc giải quyết tuân theo quy luật như:nguyên nhân và hệ
quả; tương tự; quy nạp và suy diễn.
Qua đó có thể khẳng định, để phát huy được tính tích cực của học sinh thì
hệ thống tri thức về phương thức hành động, biện pháp học tập và kinh
nghiệm hoạt động cần phải dạy cho học sinh, chứ không nên chỉ chờ chúng
hình thành một cách tự phát.
Khi bàn về hoạt động học tập, chúng ta hãy xét bản chất và hiện tượng của
phương pháp dạy học (PPDH).

16


+ Về bản chất: PPDH là cấu trúc có tính tự giác tham gia vào tiến trình
dạy học, làm cho nội dung dạy học tồn tại và vận động trong mối quan hệ
biện chứng với nhau.
+ Về hiện tượng: PPDH là sự vận động có định hướng do giáo viên
xác định, được hình thành bởi yếu tố khách quan là đặc điểm đa dạng của nội
dung, mục tiêu, trình độ học vấn, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học... và
bị phụ thuộc vào yếu tố chủ quan của thầy giáo (phong cách,năng lực chuyên
môn, nghệ thuật sư phạm).
PPDH phát huy được tính tích cực sẽ được hiểu từ cách tiếp cận nội dung
dạy học với quan điểm biện chứng về bản chất và hiện tượng của nó. Bởi lẽ

phương pháp sẽ khơng có nghĩa nếu tách rời khỏi nội dung, đồng thời phương
pháp cũng là phạm trù có tính hai mặt (hiện tượng, bản chất) và ln chuyển
hố phức tạp.
Với tư cách là yếu tố cấu thành của hoạt động dạy học, một PPDH cụ thể
vừa bị phụ thuộc vào yếu tố khách quan của nội dung dạy học, nhưng lại ln
là yếu tố chủ quan, là lơgíc chủ quan của nhà giáo - họ nhận biết, thiết kế thực
thi, điều chỉnh và xác định phương tiện tương ứng nhằm gây ảnh hưởng tốt
đến hoạt động học tập, đến sự phát triển nhân cách của học sinh. Vì thế mỗi
một phương pháp đều có chức năng điều hành tồn bộ q trình dạy học, tức
là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động
của học sinh.
Có hai cách chiếm lĩnh kiến thức:
+ Tái hiện kiến thức: Định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng
trên cơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn.
+ Tìm kiếm kiến thức: Định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến
việc “phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động
Nếu cách một chiếm ưu thế trong một PPDH cụ thể nào thì PPDH đó có
thể được xem là ít tích cực, bởi các kiến thức cho sẵn có tính áp đặt cao đối
17


với q trình học, nó kiểm sốt người học từ bên ngồi nên ít có khả năng
kích thích tạo hoạt động một cách thực sự (chỉ ghi nhớ, tái hiện). Và trạng thái
tinh thần tương thích của tính tích cực là bắt chước, tái hiện.
ở cách hai, kiến thức xuất hiện trước học sinh lúc đầu chỉ là những thông
tin dự đốn - bản thân nó đã có tác dụng gợi ý và khuyến khích người học tự
mình nỗ lực kiểm tra điều dự đốn. Q trình học tập diễn ra theo kiểu tìm
kiếm, phát hiện, khai thác, biến đổi,... và người học tự kiến tạo kiến thức, kỹ
năng tương thích với kinh nghiệm và bản chất của mình. Do đó, q trình
mang bản chất hoạt động, người học trở thành chủ thể tích cực hơn và nếu nó

chiếm ưu thế trong một PPDH nào thì phương pháp đó được xem là tích cực
hơn, nhưng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó khăn cũng lớn hơn.
Tuy nhiên để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ lượng kiến thức
quy định trong một đơn vị thời gian (giờ học) thì khơng thể chỉ vận dụng máy
móc một cách dạy học nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau,
trong đó cách thứ hai phải chiếm ưu thế.
Song việc sử dụng trội hơn cách dạy nào chỉ cho phép ta giả định về hiệu
quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự tích cực hay khơng thì phải xem xét
tính sẵn sàng học tập của học sinh nữa. Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ với
hai thành tố:
1) Khả năng học tập so với một nhiệm vụ nhận thức nào đó.
2) Thiện ý đối với nhiệm vụ đó
Nếu có khả năng, thiếu thiện ý thì học sinh khơng sẵn sàng học tập có
thiện ý mà khả năng lại chưa ngang tầm nhiệm vụ thì họ cũng khơng biết hoạt
động. Do đó, muốn học sinh trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động của
họ thì vai trị của giáo viên là phải dựa vào sự nhận biết, hiểu được hai mặt
của tính sẵn sàng để sử dụng PPDH cho thích hợp.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện
và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai
18


chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tâp của học
sinh, nhờ đó hình thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm
hoạt động cho các em.
Thực tiễn dạy học cho thấy, khó có thể khẳng định được PPDH nào là
thực sự tối ưu trong việc phát huy tính tích cực của học sinh, cũng như PPDH
nào là hồn tồn vơ giá trị. Mỗi một phương pháp đều có khả năng tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh khía cạnh này, khía cạnh khác, miễn sao
người thầy phải chủ động sáng tạo và dành nhiều tâm huyết cho hoạt động

của mình.
Những nguyên tắc đặc trưng tính tích cực của một PPDH.
Nguyên tắc 1: Tác động qua lại
Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngồi (mơi
trường) với nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu cầu, năng lực,...) nó
tác động trực tiếp tới từng người học, gây ra thái độ (phản ứng) và hành động
đáp lại của từng học sinh.
Muốn thực hiện được nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhận
biết và chuẩn bị trước các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp
đem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh
giá những cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh ở trên lớp.
Đặc trưng này phản ánh một trong những mặt năng động của phương
pháp, đó là tính vận động và phát triển của dạy học, tính tích cực của người
dạy và đặc biệt là tính tích cực của người học. Nó được đặt tương lập với sự
đơn điệu, phụ thuộc một chiều của học sinh vào thầy giáo và môi trường.
Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác.
Nguyên tắc này được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở
khách quan là tính sẵn sàng học tập của học sinh. Tham gia hợp tác được diễn
ra theo ba cấp độ:
1) Học sinh chỉ tham gia khi được giáo viên gợi ý và chỉ dẫn
19