Tải bản đầy đủ (.doc) (8 trang)

tai lieu on thi lop 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.83 KB, 8 trang )

HÀM SỐ BẬC NHẤT
I.Hàm số bậc nhất: y = ax + b ( a ≠ 0)
+) TXĐ : R
+) Chiều biến thiên : a > 0 hàm số đồng biến
a < 0 hàm số nghịch biến.
+) Đồ thị: là đường thẳng cắt trục tung tại điểm A( 0; b), cắt trục hoành tại điểm B(
a
b

; 0)
+) Hệ số góc: a gọi là hệ số góc.
Nếu a = 0 thì y = b là đường thẳng song song với trục hoành.
+) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng :
y
1
= a
1
x + b
1
(d
1
) ;
y
2
= a
2
x + b
2
(d
2


)
• d
1
⊥ d
2
⇔ a
1
. a
2
= - 1.
• d
1
cắt d
2
⇔ a
1
≠ a
2

• d
1
/ / d
2





=
21

21
bb
aa
• d
1
≡ d
2




=
=
21
21
bb
aa
Bài 1 : Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến ?
b) Tìm m để hàm số song song với trục hoành.
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 1 ; 1)
d) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 1
e) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ
2
3
2
−=
x
f) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Bài 2 : Cho hàm số y = ( m – 2).x + n (d’) trong đó m, n là tham số

a) Tìm m, n để (d’) đi qua hai điểm A(1 ; - 2) ; B(3 ; - 4 )
b) Tìm m, n để (d’) cắt trục tung tại điểm M có tung độ
21
−=
y
và cắt trục hoành
tại điểm N có hoành độ
22
+=
x
c) Tìm m để : (d’) vuông góc với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 3 (d’) song
song với đường thẳng có phương trình : 3x + 2y = 1.
( d’) trùng với đường thẳng có phương trình : y – 2x + 3 = 0
Bài 3 :
a) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x
0
, y
0
), hệ số góc là k.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(x
1
, y
1
) và N( x
2
, y
2
)
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm B( - 1 ; 3) và :
• Song song với đường thẳng : 3x – 2y = 1.

• Vuông góc với đường thẳng : 3y – 2x +1 = 0
Bài 4: Cho hàm số : y =
1
2
2
x

+

a , Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành ?
b , Gọi A , B là thứ tự các giao điểm nói trên . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc
tọa độ )
Bài 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất xác định
các hệ số a , b của chúng và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?
a )
3 2y x= +
b ,
1 2y x= −
c )
1
2
y x

=
d )
1
3y
x
= +
e )

( )
2 3 4y x x= + −
g )
( )
3 1 3y x x= − −
Bài 6 : Trong các quy tắc cho tương ứng sau , quy tắc nào cho ta hàm số bậc nhất ?
a ) Chu vi y của hình vuông và cạnh x của nó
b ) Diện tích y của hình vuông và cạnh x của nó
c ) Chu vi y của đường tròn và bán kính R của nó
d ) Diện tích y của đường tròn và bán kính R của nó
e ) Diện tích y ( m
2
) của hình chữ nhật có một cạnh 10 m và cạnh x (m ) còn lại của

f ) Diện tích y ( m
2
) của tam giác có đáy 10 m và chiều cao tương ứng x (m ) của nó
Bài 7 : Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ biết A ( 1;3 ) , B ( -2;0 ) , C ( 2;0 ) . Tính
diện tích tam giác ?
Bài 8 : Cho điểm A ( 2;1) . Xác định tọa độ các điểm :
a ) B đối xứng với A qua trục tung
b ) C đối xứng với A qua trục hoành
c ) D dối xứng với A qua O
Bài 9 : Tìm trên mặt phẳng tọa độ các điểm :
a ) Có tung độ bằng -1
b) Có hoành độ bằng 2
c) C tung độ gấp đôi hoành độ.
Bài 10 : Vẽ đồ thị các hàm số :
a)
1

2
y x

=
b)
2y x=
Bài 11 : Cho hàm số y = 2x
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách đến gốc tọa độ bằng 3 5 . Xác định
tọa độ điểm A ?
Bài 12 : Cho các hàm số y= -2x ,
1
2
y x=
a) Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ ?
b) Gọi (d
1
) , (d
2
) thứ tự là đồ thị của các hàm số nói trên . xác dịnh điểm B thuộc (d
1
) và
điểm C thuộc (d
2
) sao cho hoành độ của chúng đều bằng 2 ?
c) Giải thích vì sao các đường thẳng (d
1
) và (d
2
) vuông góc với nhau ?

Bài 13 : Xác định hàm số y = ax +1 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A( 2 ;0) . Vẽ đồ
thị hàm số với a tìm được?
Bài 14 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng
y = -2x và đi qua điểm A ( 1 ; -4 ) . Vẽ đồ thị hàm số với a,b tìm được?
Bài 15 : Xác định hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị của nó cát trục tung tại điểm có tung
độ bằng -2 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 ?
Bài 16 : Vẽ đồ thị hàm số y = | x | +1
Bài 17 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng
2
1
3
y x

= +
và đi qua điểm A ( 3 ; -1 )
Bài 18 : Cho điểm A ( 2;3 ) . xác định hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm
B ( 2 ;-1 ) và song song với đường OA ( O là gốc tọa độ )
Bài 19 : Xác định các giá trị của m để đường thẳng y = mx +1 cắt đường thẳng y = 2x+3
Bài 20 : Cho hàn số y=ax có đồ thị đi qua điểm A ( 3 ; 3 ) . xác định hệ số a và tính góc
tạo bởi đường thẳng và tia Ox ?
Bài 21 : Cho hàm số y = x -2
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = x -2 và tia Ox . tính a ?
Bài 22 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -3 và tạo với tia Ox góc a = 60
0
Bài 23: Cho các đường thẳng

2 2y x= +
(d

1
)

1
2
2
y x

= +
(d
2
)

2 6y x= −
(d
3
)
Không vẽ các hàm số đó cho biết các đường đó có vị trí như thế nào với nhau ?
Bài 24 : Cho các hàm số sau , hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất hãy xác
định các hệ số a ,b và cho biết hàm số nào đồng biến , hàm số nào nghịch biến ?
a) y = 3x -7 b) 169-13x
c)
1
y x
x
= +
d )
5 3( 1)y x= − − +
Bài 25 : Cho hàm số y = f(x) =3x+6 và y=g(x) = 6-3x , hãy tính f(1) ,f(2) ,f(3) ,f(4) , f(5)
và g(1) , g(2) ,g(3) ,g(4), g(4)

Có nhận xét gì về giá trị của các hàm số f(x) và g(x) với cùng một giá trị biến x ?
Bài 26 : Trên mặt phẳng tọa độ OXY , vẽ tam giác ABC biết A( 1;2) , B ( -1;0) , C(2;0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính chu vi tam giác ABC
Bài 27 : Cho hàm số
( )
3 2 2 2 1y x= − + −

a) Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất . Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay
nghịch biến ?
b) Tìm giá trị của biến x để y = 0
Bài 28 : Trong mặt phẳng tọa độ OXY ,cho điểm A
1
( 2 ; 2) . Vẽ A
2
đối xứng A
1
qua Ox
A
4
đối xứng A
1
qua trục Oy , A
3
đối xứng A
1
qua gốc tọa độ .
a) Chứng minh tứ giác A
1
A

1
A
1
A
4
là hình vuông và điểm O là tâm hình vuông đó
b) Tính chu vi và diện tích hình vuông A
1
A
1
A
1
A
4

Bài 29 : Cho hàm số
2y x=

a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định tung độ các điểm A , B ,C thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt là -1 ;1 ; 2
c) Tính khoảng cách từ A, B ,C đến gốc tọa độ
d) Gọi a là góc hợp bởi đồ thị với trục Ox . tính tga từ đó suy ra góc a
Bài 30 : Cho hàm số y = | x |
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Vẽ đường thẳng y = 2 cắt đồ thị y = |x | tại A và B . chứng minh tam giác OAB là tam
giác vuông . Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 31: a) Biết đồ thị hàm số y = ax +7 đi qua điểm M ( 2 ; 11 ) tìm a ?
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8 . Tìm b ?
Bài 32 : Cho hàm số y = 2x và y = -3x +5
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ ,đồ thị hai hàm số trên ?

b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai hàm số nói trên . goi A , B lần lượt là giao điểm của
đường thẳng y = -3x +5 với trục hoành và trục tung . Tính diện tích tam giác OAB và
tam giác OMA
Bài 33 : Cho hàm số y = -x +1 , y = x+1 , y = -1
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị các hàm số đó.
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường
thẳng y = -1 với hai đường thẳng trên là B , C . Chứng tỏ tam giác ABC là tam giac
cân . Tính chu vi và diện tích tam giác ?
Bài 34 : Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 5
a) Viết phương trình đường thẳng đó
b) Các điểm M ( 2;5) , N(1;5) , P ( 3;5 ) có thuộc đường thẳng đã cho không ?
c) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng song song với đường thẳng nói trong
câu a
Bài 35 : Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 5 và thỏa
mãn một trong các điều kiện :
a) Đi qua gốc tọa độ
b) Đi qua diểm M ( 1; 1 )
c) Đi qua điểm N ( -1 ;10)
Bài 36 : a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 4 ; -5 ) và có hệ số góc a =
-2
b)Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B ( 0 ;1 ) và C ( 8 : -1)
c) Ba điểm sau đây có thẳng hàng hay không : M ( -2 ; -3 ) , N ( -6 ; -5 ) , P ( 1 ; 1 )
Bài 37 : Chứng tỏ ba điểm A ( 2;3) , B ( -1;-3) , C ( 0 ; -1 ) là ba điểm thẳng hàng
Bài 38 : Chứng minh rằng các đường thẳng y = 2x +4 , y = 3x + 5 , và y = -2x cùng đi
qua một điểm ?
Bài 39 : Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng y = ( k+2 )x +1 ; y = 3x -2
a) Song song với nhau.
b) Cắt nhau.
c) Vuông góc với nhau.
Bài 40 : Giải các phương trình sau và viết công thức nghiệm tổng quát của các phương

trình đó :
a) 3x+4y=7 b) x-5y=8
c) 0x+3y=0 d) 7x + 0y=0
Bài 41 : a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng có phương trình sau :
x – y = 0 ; x + 2y = 0 ; 2x + y - 3 = 0
b)Tìm tọa độ giao điểm của từng cặp hai đường thẳng và diện tích của tam giác có 3 đỉnh
là 3 giao điểm nói trên ?
Bài 42 : Chứng minh rằng khi k thay đổi thì các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố
định
a) kx – 2y =6
b) k( x-1) +3y =1
Bài 43 :
a) Vẽ tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ biết A ( 3 ; 4) , B ( -5 ;0) , C ( 0 ;7)
b) Tìm khoảng cách từ các đỉnh của tam giác đến gốc tọa độ
c) Tìm tọa độ các điểm đối xứng của đỉnh A qua Ox , Oy và gốc O
Bài 44 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng :
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm A có hoành
độ là 2
b) Đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc là -3 và đi qua điểm C ( 1 ; 2)
Bài 45 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng
a) Đồ thị nó đi qua hai điểm M ( 1;3) , N ( 2 ; 1)
b) Đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x +1 và đi qua
điểm P ( 2 ;-2)
c) Đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm Q ( 1 ; 4 ) và song song với đường
thẳng chứa phân giác của góc phần tư thứ nhất ?
Bài 46 : Tìm giao điểm của các đường thẳng sau :
a) 2x + y = 7 và x- 3y + 14 =0
b) y = 2x + 1 và y = 4x - 3

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×