(Luận văn thạc sĩ) phân tích nguyên tố dựa vào phổ tán xạ ngược Rơdơpho(RBS) trên máy gia tốc tandem pelletron 5SHD 2 đại học khoa học khoa học tự nhiên

LVTS VLNT 2013
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ

Nguyễn Thế Bình

PHÂN TÍCH NGUN TỐ DỰA VÀO PHỔ TÁN XẠ NGƯỢC
RƠDƠPHO (RBS) TRÊN MÁY GIA TỐC TANDEM
PELLETRON 5SDH-2 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2013


LVTS VLNT 2013
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ

Nguyễn Thế Bình

PHÂN TÍCH NGUN TỐ DỰA VÀO PHỔ TÁN XẠ NGƯỢC
RƠDƠPHO (RBS) TRÊN MÁY GIA TỐC TANDEM
PELLETRON 5SDH-2 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Chuyên nghành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS BÙI VĂN LOÁT

Hà Nội – Năm 2013


LVTS VLNT 2013
LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS.TS Bùi Văn Lốt – Bộ
mơn Vật lý hạt nhân, khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tận tình hướng dẫn,
chỉ bảo, giúp đỡ để em hoàn thành bản luận văn này.
Đồng thời, em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Th.S Nguyễn Thế Nghĩa,
Th.S Vi Hồ Phong Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên đã luôn ủng hộ, tạo điều kiện cho
em trong thời gian làm thực nghiệm tại phòng máy gia tốc.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô tham gia giảng dạy lớp Cao Học Vật Lý,
khóa học 2011 – 2013, đã giảng dạy cho chúng em trong suốt quãng thời gian chúng em học
tập.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã ln bên cạnh, động
viên, giúp em vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành được đề tài này.
Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng, song, chắc chắn luận văn không tránh khỏi những
thiếu sót, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của thầy cơ, các anh chị và
các bạn.

Hà Nội, tháng 12 năm 2013
Học viên

Nguyễn Thế Bình

LVTS VLNT 2013
DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Danh mục bảng biểu

Thứ tự

Nội dung

Bảng 1.1

Hệ số động học K và năng lượng của ion tán xạ trên
một số hạt nhân bia

Bảng 3.1

Năng lượng và số kênh của các nguyên tố trong mẫu
chuẩn

Bảng 3.2

Kết quả mô phỏng của mẫu chuẩn.

Bảng 3.3

Kết quả mô phỏng của mẫu số 1

Bảng 3.4

Kết quả mô phỏng của mẫu số 2

LVTS VLNT 2013
Danh mục hình vẽ
Thứ tự

Nội dung

Hình 1.1

Sơ đồ thí nghiệm phát hiện ra hạt nhân ngun tử của
Rutherford

Hình 1.2

Phân bố góc hạt alpha theo góc tán xạ. Trục tung theo
thang logarit.

Hình 1.3

Mẫu nguyên tử của Thomson

Hình 1.4

Mẫu nguyên tử của Rutherford

Hình 1.5

Sơ đồ tán xạ của hạt alpha

Hình 1.6

Quá trình tán xạ đàn hồi trong hệ quy chiếu phịng thí
nghiệm.

Hình 1.7

Hình 2.1

Phổ tán xạ ngược của mẫu chuẩn Au-Cu trên hệ phân
tích RBS trên máy gia tốc 5SHD – Pellectron của Bộ mơn
Vật lý hạt nhân.
Q trình tán xạ tại bề mặt và tại độ sâu t đều dẫn tới ion
bay về detector.
Nguồn tạo ion dương RF.

Hình 2.2

Buồng gia tốc chính.

Hình 2.3

Nam châm chuyển kênh.

Hình 2.4

Buồng chiếu mẫu.

Hình 2.5

Thanh cơng cụ SIMNRA.

Hình 1.8


LVTS VLNT 2013
Hình 2.6

Hình học thay mẫu.

Hình 3.1

Phổ mẫu chuẩn năng lượng.

Hình 3.2

Chuẩn năng lượng bằng phần mềm origin.

Hình 3.3

Mơ phỏng mẫu chuẩn sử dụng SIMNRA.

Hình 3.4

Đỉnh đồng và đỉnh vàng trong phổ mẫu chuẩn.

Hình 3.5

Phân bố nồng độ nguyên tố theo độ sâu của mẫu chuẩn.

Hình 3.6a

Phổ thực nghiệm và mơ phỏng của mẫu số 1.

Hình 3.6b

Khớp đỉnh vàng trong mẫu số 1.

Hình 3.7

Phân bố nồng độ nguyên tố theo độ sâu của mẫu số 1.

Hình 3.8a

Phổ thực nghiệm và mơ phỏng của mẫu số 2.

Hình 3.8b

Khớp 2 lớp đồng trong mẫu số 2.

Hình 3.9

Phân bố nồng độ nguyên tố theo độ sâu của mẫu số 2.


LVTS VLNT 2013
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 9
Chương I. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGUYÊN TỐ DỰA TRÊN

TÁN XẠ NGƯỢC RUTHERFOR ................................................................ 12
1.1. Hiệu ứng tán xạ ngược Rutherford .................................................. 12
1.1.1.Bố trí thí nghiệm .............................................................................. 12
1.1.2. Phân bố góc tán xạ ......................................................................... 13
1.1.3. Mẫu nguyên tử của Rutherford ....................................................... 15
1.1.4. Tham số tán xạ ngược ..................................................................... 15
1.2. Những ứng dụng của hiệu ứng tán xạ ngược .................................... 17
1.2.1. Nhận diện các nguyên tố trong bia - Hệ số động học tán xạ ngược
.................................................................................................................. 17
1.2.2. Phân tích định lượng - Tiết diện tán xạ vi phân ............................. 21
1.2.3. Phân tích bề dày mẫu - Độ hao phí năng lượng........................... 22
Chương II. THIẾT BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM ............... 27
2.1. Máy gia tốc 5SDH-2 Pelletron ............................................................ 27
2.1.1. Nguồn ion........................................................................................ 28
2.1.2. Buồng gia tốc chính ........................................................................ 29
2.1.3. Hệ chân khơng ................................................................................ 31
2.1.4. Các bộ phận hội tụ, điều chỉnh chùm tia ........................................ 31
2.1.5. Kênh phân tích ................................................................................ 32
2.1.6. Hệ detector...................................................................................... 33
2.1.7.Phần mềm điều khiển máy gia tốc AccelNET .................................. 34
2.1.8. Phần mềm cho MCA (MAESTRO).................................................. 34


LVTS VLNT 2013
2.1.9. Phần mềm thu thập dữ liệu định tính RC43 ................................... 34
2.2. Phần mềm phân tích SIMNRA .......................................................... 35
2.2.1 Giới thiệu chung .............................................................................. 35
2.2.2. Sử dụng SIMNRA ............................................................................ 35
2.3. Thực nghiệm chiếu mẫu và ghi nhận phổ RBS ................................ 37
2.3.1. Vận hành nguồn RF ........................................................................ 37

2.3.2.Vận hành buồng gia tốc chính ......................................................... 39
2.3.3. Vận hành buồng phân tích RC43 .................................................... 41
2.3.4. Quá trình thay mẫu ......................................................................... 43
2.3.5. Quá trình chiếu mẫu và thu thập dữ liệu ........................................ 44
Chương 3: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM. .................................................... 46
3.1. Xây dựng đường chuẩn năng lượng ................................................. 46
3.2. Phân tích hàm lượng các nguyên tố theo phương pháp RBS ......... 50
3.2.1. Kết quả phân tích mẫu chuẩn ......................................................... 50
3.2.2. Kết quả phân tích mẫu số 1 ............................................................ 54
3.2.3. Kết quả phân tích mẫu số 2 ............................................................ 56
3.3. Kết luận ............................................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 61


LVTS VLNT 2013
MỞ ĐẦU
Sự ra đời và phát triển của các phương pháp phân tích hạt nhân gắn liền
với những thành tựu của Vật lý và kỹ thuật hạt nhân hiện đại. Ngày nay các
phương pháp phân tích hạt nhân đã khẳng định được vị trí cao của mình
trong lĩnh vực phân tích vì chúng có những ưu điểm như độ nhạy và độ chính
xác cao, tốc độ phân tích nhanh, mẫu phân tích khơng bị phá hủy và có thể
tiến hành phân tích đồng thời nhiều nguyên tố. Trong điều kiện kỹ thuật cho
phép các phương pháp hạt nhân cịn có thể tự động hóa được tồn bộ quy
trình phân tích. Đây là một ưu điểm mà nhiều phương pháp phân tích khác
khơng có được[1].
Hiện nay, có 5 phương pháp phân tích hạt nhân cơ bản. Mỗi phương
pháp có khả năng đáp ứng được những yêu cầu khác nhau như: [1]
-

Phương pháp phân tích kích hoạt hạt nhân

-

Phương pháp phân tích huỳnh quang tia X

-

Phương pháp phân tích Urani

-

Phương pháp phân tích dựa trên hiệu ứng tán xạ ngược Rơdơpho
(RBS)

-

Phương pháp phân tích Cacbon phóng xạ sử dụng hệ phổ kế gia tốc

Bản khóa luận trình bày về một trong 5 phương pháp, đó là: Phương
pháp phân tích dựa trên hiệu ứng tán xạ ngược Rơdơpho(RBS).
Trong phân tích RBS, nguồn ion được sử dụng phổ biến là He2+. Tuy nhiên
phương pháp RBS sẽ cho độ phân giải khối lượng cao hơn trong trường hợp sử
dụng các ion nặng hơn He2+ nhằm mục đích phân tích các nguyên tố nặng.


LVTS VLNT 2013
Ứng dụng phổ biến nhất của phương pháp phân tích RBS là xác định
thành phần và hàm lượng các nguyên tố ở gần lớp bề mặt của mẫu. Một
hướng ứng dụng khác là nghiên cứu sự phân bố của các nguyên tố theo chiều
sâu, ví dụ xác định bề dày của các màng mỏng kim loại như Au, Ta, Co và các

màng mỏng đioxit trên các đế Silic
Tất cả quá trình thực nghiệm đều được tiến hành trên hệ máy gia tốc
5SHD-2 Pelletron thuộc Bộ môn Vật lý hạt nhân , Khoa Vật Lý, Trường Đại học
Khoa Học Tự Nhiên- ĐHQGHN.
Phần nội dung chính của khóa luận được trình bày trong 3 chương:
-

Chương 1: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGUYÊN TỐ DỰA TRÊN TÁN XẠ

NGƯỢC RƠDƠPHO
-

Chương 2: THIẾT BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

-

Chương 3: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM


LVTS VLNT 2013


LVTS VLNT 2013
Chương I. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGUYÊN TỐ DỰA TRÊN
TÁN XẠ NGƯỢC RUTHERFOR
1.1. Hiệu ứng tán xạ ngược Rutherford
Thí nghiệm tán xạ ngược Rutherford được thực hiện bởi Hans Geiger và
Ernest Marsden năm 1909 dưới sự chỉ đạo của nhà vật lý người New Zealand
là Ernest Rutherford. Và Rutherford giải thích kết quả thu được vào năm
1911, khi họ bắn phá các hạt tích điện dương nằm trong nhân các nguyên tử

(ngày nay gọi là hạt nhân nguyên tử) của lá vàng mỏng bằng cách sử dụng
chùm tia alpha phát ra từ nguồn RaC.

1.1.1.Bố trí thí nghiệm

Hình 1.1 Sơ đồ thí nghiệm phát hiện ra hạt nhân nguyên tử của Rutherford
Bắn một chùm hạt alpha vào lá vàng mỏng đặt trong buồng chân không.
Quan sát các hạt alpha sau khi tương tác với lá vàng bằng cách đếm các chớp sáng


LVTS VLNT 2013
xuất hiện khi các hạt alpha đập vào màn sunfua kẽm ZnS. Kết quả thí nghiệm chỉ
ra rằng phần lớn các hạt alpha đi thẳng. Nhưng có những hạt alpha tán xạ ở những
góc lớn, thậm chí có hạt tán xạ với góc tán xạ gần 1800. (tán xạ ngược).

1.1.2. Phân bố góc tán xạ
Bằng sơ đồ thí nghiệm tinh vi Rutherford và cộng sự đã xây dựng được
đồ thị mô tả phân bố số hạt tán xạ theo góc tán xạ  hình 1.2.

Hình 1.2. Phân bố góc hạt alpha theo góc tán xạ. Trục tung theo thang
logarit [2].


LVTS VLNT 2013

Hình 1.3. Mẫu nguyên tử của Thomson
Nếu dựa trên mẫu nguyên tử của Thomson trong nguyên tử các proton
tích điện dương phân bố đều trên tồn bộ ngun tử có dạng hình cầu, cịn các
electron phân bố đan xen trong quả cầu thì xác suất của hạt alpha tán xạ trên lá
vàng với góc tới lớn hơn 900 là cực kỳ nhỏ (khoảng 10-3500). Tuy nhiên, trong

kết quả thu được trên thí nghiệm Rutherford lại lớn hơn rất nhiều (1/8000).
Rutherford cho rằng một thành phần tích điện dương trong ngun tử
vàng phải có thể tích nhỏ nhưng rất nặng → Ơng gọi đó là hạt nhân ngun tử.

Hình 1.4. Mẫu nguyên tử của Rutherford


LVTS VLNT 2013
1.1.3. Mẫu nguyên tử của Rutherford
Năm 1911, Rutherford đề xuất nguyên tử hành tinh nguyên tử. Nguyên
tử gồm có hạt nhân tích điện dương, và các electron quay xung quanh hạt
nhân. Hạt nhân ở tâm nguyên tử và có kích thước rất nhỏ (bán kính nhỏ hơn
bán kính nguyên tử từ đến 100000 lần ) nhưng chứa toàn bộ điện tích dương
và trên 99% khối lượng nguyên tử. Các electron chuyển động xung quanh hạt
nhân và liên kết với hạt nhân bằng lực Coulomb.
"Mẫu hạt nhân nguyên tử" và sự phù hợp với thí nghiệm Geiger-Marsden:
- Khi nhìn từ tia tới sẽ thấy tất cả các hạt nhân nguyên tử chỉ là những
chấm nhỏ (như sao trời), tức là có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng => Có một số hạt alpha đi qua được "mạng lưới" hạt nhân.
- Mặt khác, khi hạt alpha chuyển động càng gần hạt nhân bao nhiêu thì
sẽ bị lực đẩy Coulomb làm lệch một góc lớn bấy nhiêu. (Hiện tượng tán xạ)
- Một số ít hạt alpha chuyển động theo hướng xuyên tâm đối với hạt
nhân sẽ bị bật ngược trở lại (do lực đẩy Coulomb) với góc xấp xỉ bằng 180 độ.
Mẫu nguyên tử Rutherford đã giải thích được bản chất của hiện tượng
tán xạ ngược do ông và các cộng sự phát hiện ra. Hiệu ứng này còn gọi là hiệu
ứng tán xạ ngược Rutherford.
1.1.4. Tham số tán xạ ngược
Khi hạt alpha bay đến hạt gần hạt nhân tùy thuộc vào khoảng cách b từ
hạt nhân tới quỹ đạo của hạt alpha bay tới mà nó tán xạ với góc tán xạ khác
nhau. Để xác định b từ hạt nhân kẻ đường vng góc với quỹ đạo của hạt

alpha bay tới (Hình 1.5). Khoảng cách từ hạt nhân tới quỹ đạo của hạt alpha
tới được gọi là tham số tham số tác động b. Trong [1,3,4] đưa ra biểu thức
liên hệ giữa góc tán xạ  và tham số tác động b, theo công thức sau:


LVTS VLNT 2013
 4 o Eob 
  2. arcotg 

2
 Z 2e 

(1.1)

Trong đó  o là hằng số điện, E0 là năng lượng tới của hạt alpha, Z2 là
điện tích của hạt nhân cịn b là tham số tán động tán xạ ngược, . Với góc tán
xạ  cho trước, tham số tán xạ ngược được xác định theo cơng thức:

b

Z 2e2
 
cotg  
4 o .Eo
2

(1.2)

Hình 1.5. Sơ đồ tán xạ của hạt alpha
Với hạt nhân bia cho trước, năng lượng hạt alpha tới là E0 xác định, khi

tham số tán xạ càng nhỏ thì góc tán xạ càng lớn. Khi tham số tán xạ b =0 góc
tán xạ  1800 , tương ứng với va chạm trực diện hạt alpha tán xạ góc 1800.
Góc tán xạ lớn khi năng lượng hạt alpha nhỏ và hạt alpha tán xạ trên hạt
nhân bia có điện tích lớn.


LVTS VLNT 2013
1.2. Những ứng dụng của hiệu ứng tán xạ ngược
Trong các bài toán ứng dụng của hiệu ứng tán xạ ngược, chùm ion được
sử dụng có năng lượng nhỏ hơn ngưỡng của phản ứng hạt nhân. Khi đi trong
bia ion tới sẽ tương tác Coulomb không đàn hồi với hạt nhân và electron của
nguyên tử bia truyền động lượng cho nguyên tử kết quả năng lượng của các
ion giảm dần. Căn cứ vào đặc điểm suy giảm của năng lượng ion phụ thuộc
vào khối lượng của hạt nhân bia và chiều sâu tính từ bề mặt tới hạt nhân gây
tán xạ, hiện tượng tán xạ ngược có những ứng dụng khác nhau. Cụ thể căn cứ
vào năng lượng của ion tán xạ có thể nhận diện được các ngun tố có trong
mẫu, cịn căn cứ vào tiết diện tán xạ theo góc tới detectơ biết được số hạt
nhân nguyên tử gây tán xạ trên từng lớp vật chất, còn căn cứ vào độ tiêu tán
năng lượng của ion trên đường đi biết bề chiều sâu của lớp vật chất chứa
nguyên tử gây tán xạ.
1.2.1. Nhận diện các nguyên tố trong bia - Hệ số động học tán xạ ngược
Xét va chạm của ion tới có khối lượng m1, điện tích z1 và năng lượng ban
đầu E0 tới tương tác với hạt nhân bia có khối lượng m2 và điện tích Z2. Do
tương tác ion tới truyền xung lượng của mình cho hạt nhân nguyên tử gây
tán xạ ngược. Sau mỗi lần tương tác ion tán xạ mất năng lượng của mình.
Phần năng lượng của ion mất mát sau mỗi lần tùy thuộc vào khối lượng m1
của ion tới và khối lượng của hạt nhân bia m2. Với ion tới có năng lượng xác
định là E0, sau tán xạ năng lượng của ion là E1 . Tùy theo tham số tán xạ b, hay
góc tán xạ  năng lượng E1 có giá trị xác định. Đại lượng K(  ) được xác định
theo công thức:

K ( ) 

E1
Eo

(1.3)


LVTS VLNT 2013
Đại lượng K được gọi là hệ số động học, trong cơng thức E0 và E1 chính
là năng lượng của ion trước và sau khi tán xạ. Do động năng của ion tới nhỏ
phản ứng hạt nhân không xảy ra, va chạm giữa ion tới và hạt nhân bia là va
chạm đàn hồi. Từ định luật bảo toàn động lương và định luật bảo toàn năng
lượng mà trong trường hợp này bảo tồn động năng tính được động lượng
của ion tán xạ, từ đó tính được năng lượng E1 của ion tán xạ, theo biểu thức
(1.3) xác định được hệ số động học.
Xác định hệ số động học:
Quá trình tương tác của ion tới với hạt nhân bia được thể hiện qua hình
1.6.

Hình 1.6. Quá trình tán xạ đàn hồi trong hệ quy chiếu phịng thí nghiệm.
Khi chùm ion có khối lượng m1 , điện tích Z1 ,vân tốc v10 và năng lượng
E10 tới va chạm với nguyên tử của bia ở trạng thái dừng có khối lượng m2,
điện tích Z2 thì ion sẽ truyền xung lượng cho nguyên tử bia. Giả sử năng
lượng của ion tới thấp hơn năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân nên


LVTS VLNT 2013
sẽ không xảy ra phản ứng hạt nhân trong quá trình tương tác, sau va chạm

ion bị lệch một góc θ (góc tán xạ), nguyên tử bia bị giật lùi (recoil) một góc ϕ.
Theo định luật bảo tồn năng lượng ta có:

m1  v02 m1  v12 m2  v22


2
2
2

(a)

Định luật bảo toàn động lượng:
+ Theo ox ta có: m1  v0  m1  v1  cos  m2  v2  cos

(b)

+ Theo oy ta có: 0  m1  v1  sin   m2  v2  sin 

(c)

Gọi K là hệ số động học, sau một số biến đổi từ (a), (b), (c) ta có:
2
2
2
E1 m1  v  m1  cos  m2  m1  sin 
K


E10 m1  v 

m1  m2

2
1
2
0





2

(1.4)

Từ biểu thức (1.4) nhận thấy với hạt nhân bia và ion tới xác định hệ số
động học chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ. Trong thực nghiệm góc  chính là góc
hợp bởi phương của ion tới và hướng đặt của detector. Trong thực nghiệm,
hình học đo xác định, tức góc  xác định chùm ion có năng lượng xác định, khi
đó hệ số động học K(  ) chỉ là hàm của khối lượng hạt nhân bia gây tán xạ. Với
hạt nhân gây tán xạ xác định thì hệ số động học xác định và năng lượng ion tán
xạ E1  k ( )  Eo là hồn tồn xác định. Điều này có nghĩa khi chiếu vào mẫu
chùm ion có năng lượng E0 xác định, với hình học đo xác định, các hạt ion tán
xạ trên hạt nhân bia khối lượng khác nhau sẽ có năng lượng E1 khác nhau và
bay tới detector.


LVTS VLNT 2013
Energy [keV]
200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

440
Au-Cu
Simulated

420
400
380
360
340

320
300
280

Counts

260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1,000

1,050

1,100

Channel

Hình 1.7. Phổ tán xạ ngược của mẫu chuẩn Au-Cu trên hệ phân tích RBS
trên máy gia tốc 5SHD-2 Pellectron của Bộ môn Vật lý hạt nhân
Căn cứ vào phổ năng lượng của ion tán xạ bay tới detector mà thiết bị ghi
nhận được hay nói cách khác dựa vào phổ RBS sẽ biết trong bia có những
nguyên tố nào. Đây chính là cơ sở vật lý của việc nhận diện đồng thời các
nguyên tố có trong mẫu. Hình 1.7 là dạng phổ RBS của một mẫu chuẩn gồm có
nguyên tố đồng và vàng trên bề mặt đế là Polystyrene (C8-H8).
Hệ phân tích RBS trên máy gia tốc 5SHD – Pellectron của Bộ môn Vật lý
hạt nhân chọn góc đo   1700 . Trong bảng số 1.1. đưa ra hệ số động học và
năng lượng của ion tán xạ trên một số hạt nhân bia ứng chùm ion tới He2+
năng lượng E0 = 2428 keV, được sử dụng trong luận văn này.


LVTS VLNT 2013
Bảng 1.1 Hệ số động học K và năng lượng của ion tán xạ trên một số hạt nhân bia

Nguyên tố bia

Khối lượng
nguyên tử bia

Hệ số tán xạ K

Năng lượng ion tán
xạ(keV)

Au

197

0.923

2241.0

Cu

64

0.780

1893.8

Fe

56

0.753

1828.3

Ca

40

0.671

1629.2

Si

28

0.565

1371.8

O

16

0.363

841.4

C

12

0.253

614.3

1.2.2. Phân tích định lượng - Tiết diện tán xạ vi phân
Căn cứ vào hệ số động học tán xạ ngược biết trong bia có nguyên tố
nào, để có thể xác định được hàm lượng của các nguyên tố cần phải biết
được số hạt ion tán xạ ngược trên từng nguyên tố bay về detector muốn vậy
cần biết xác suất để hạt ion tán xạ trên mỗi nguyên tố bay vào detector.
Xét một hạt nhân tán xạ có trên bia, tổng số ion tán xạ ngược do nó gây
ra bay về hướng detector tỷ lệ thuộc với số nguyên tử gây tán xạ, tỷ lệ với
tổng số ion bay tới bia, tỷ lệ với tiết diện tán xạ và góc khối mà bia nhìn
detector . Mặt khác tổng số nguyên tử của nguyên tố quan tâm Nx có trong
bia tỷ lệ với mật độ nguyên tử No của nguyên tố đó và bề dày t của bia. Trong


LVTS VLNT 2013
[ 1,3,4] đưa ra công thức 5 thành phần xác định tổng ion tán xạ bay về
detector là N được xác định theo công thức sau:

N   ..Q.N o .t

(1.6)

Trong đó:  là tiết diện tán xạ ngược đo bằng cm2,  góc khối đo ion
tán xạ ngược có thứ nguyên steradian, Q là tổng số ion chiếu tới bia trong
thời gian đo, No là mật độ nguyên tử tức số nguyên tử trong một đơn vị thể
tích đo bằng ( nguyên tử / cm3) và t là bề dày mẫu.
Trong mỗi thí nghiệm  - góc khối đo ion tán xạ ngược biết, Q- tổng số
ion tới biết, nếu biết  -là tiết diện tán xạ ngược thực nghiệm đo số ion tán
xạ N sẽ xác định được số ion có trong bia. Xác định bề dày bia sẽ suy ra được
mật độ nguyên tử của nguyên tố cần phân tích. Đây chính là cơ sở phân tích
định tính dựa vào phương pháp phân tích RBS.
Tiết diện vi phân theo góc và do đó tiết diện tán xạ ngược

 tỷ lệ với

bình phương nguyên tử số của hạt nhân bia. Như vậy hiệu suất tán xạ ngược
của nguyên tố nặng cao hơn nhiều so với nguyên tố nhẹ.
1.2.3. Phân tích bề dày mẫu - Độ hao phí năng lượng
Giả sử chùm ion bắn phá vào bia có năng lựng E0 khi bi tán xạ trên bề
mặt ion tán xạ có năng lượng là E1  k ( ).Eo , trong đó hệ số động học k được
xác định theo biểu thức (1.4). Trên thực tế bia có bề dày nào đó, như đã biết
đa số các ion sẽ đâm xuyên vào trong bia, trên đường đi các ion sẽ mất dần
năng lượng của mình chủ yếu do tương tác Coulomb không đàn hồi với các
electron của nguyên tử môi trường. Độ mất mát năng lượng của ion được


LVTS VLNT 2013
đánh giá bằng tốc độ mất mát năng lượng hay độ mất năng năng lượng riêng
trên một đơn vị đường đi. Có thể đánh giá độ mất mát năng lượng riêng của
ion do tương tác với các electrôn của nguyên tử môi trường, bằng cách sử
dụng gần đúng bán cổ điển Borh. Bằng cách sử dụng gần đúng bán cổ điển
Borh có tính đến các hiệu ứng tương đối tính, Bethe [1] đã đưa ra cơng thức
xác định độ mất mát năng lượng của hạt nặng tích điện trên một đơn vị
đường đi trong vật chất có dạng sau:

 2mv 2

dE 4 .e 4 z 2


NZ ln
  2  ln(1   2 )

2
dx
mv
I



(1.7)

Trong đó: dE là năng lượng mất mát của hạt nặng tích điện trên qng
đường dx; cịn z, Z là điện tích của hạt tích điện và ngun tử số của mơi
trường; N là mật độ nguyên tử của môi trường; m là khối lượng nghỉ của
electrơn; v là vận tốc của hạt tích điện, cịn  

v
là vận tốc tương đối của
c

hạt tích điện; I thế năng ion hóa trung bình của ngun tử mơi trường. Giả
sử hình học chiếu mẫu như hình 1.8 chùm hạt ion chiếu tới mẫu với góc 1.
Ion tán xạ trên hạt nhân có khối lượng M2 trên bề mặt sẽ có năng lượng E1
=kE0. Một ion khác đi sâu vào trong bia ở độ sâu t gặp hạt nhân của cùng
nguyên tố ( cũng khối lượng m2) tán xạ ngược lại bay về hướng detector. Hai
ion này bay về detector có năng lượng khác nhau, hay chùm ion đi bay vào
detector có độ tán mạn hay độ nhịe nào đó. Căn cứ vào độ nhịe đỉnh phổ
năng lượng ion tán xạ biết được bề dày t.


LVTS VLNT 2013

Hình 1.8. Quá trình tán xạ tại bề mặt và tại độ sâu t đều
dẫn tới ion bay về detector [4]
Để xác định độ nhòe hay độ rộng của chùm ion tán xạ bay về detector ta
đi tính năng lượng của chùm ion tán xạ ở độ sâu t. Trước khi tán xạ ở độ sâu t
chùm ion đã đi quãng đường d1 

t
. Với bề dày t nhỏ coi độ mất mát
cos1

năng lượng riêng không đổi nên độ mất mát năng lượng của chùm ion trước
tán xạ tỷ lệ thuận với quãng đường d1. Độ mất mát năng lượng dE1 của chùm
ion trên quãng đường d1 được tính theo cơng thức sau:
t
cos 1

d E1 


0


dE
t
dx  
dx
 cos 1

 dE
.

 dx

(1.8)
E  E0

Năng lượng của chùm ion trước khi tán xạ trên hạt nhân bia ở bề dày t
là E10 được xác định theo công thức sau:


LVTS VLNT 2013

t
dE
E10   Eo 
.

cos1 dx




E  E0 

(1.9)

Sau khi tán xạ chùm ion tán xạ có năng lượng E20  k .E10 Trước khi đi ra
khỏi bề mặt chùm ion tán xạ ở lớp sâu t đi tiếp quãng đường d 2 

t
cos 2

trong bia. Tương tự công thức (1.8) chùm ion tán xạ đi trên đoạn đường d2 bị
mất mát một năng lượng dE2 được xác định theo công thức sau:

t
cos

dE

2




0

2

dE
dx

dx 

t
cos

.
2

dE

dx

E  k E 10

Khi đi ra khỏi bia bay về detector có năng lượng E2 được xác định theo
công thức sau:


t
dE
E 2   k E10 
.

cos 2 dx


E  k E1 0





(1.10)

Thay E10 từ công thức (1.9) vào công thức (1.10) ta thu được công thức
sau:


t
dE

E2  k . Eo 
.

c os  1 dx


E  E0


t
dE
.
 
 c os  2 dx

(1.11)
E  kE10