giao an dai so 9 ki 1

Ngày soạn:
Tên bài dạy: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Tiết 1 - §1: CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai,
phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng
một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số.
2. Kỹ năng:
- Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của
số hoặc bình phương của biểu thức khác.
- So sánh được các số.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính tốn .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Ôn lại kiến thức căn bậc hai ở lớp 7, đọc trước bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút) Gv kiểm tra đồ dùng, sách vở của học
sinh
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.

- Phép tốn ngược của phép bình phương là phép toán nào?
b/ Triển khai bài.
TG
Hoạt động của giáo viên và
Nội dung
học sinh
17 Hoạt động 1: Căn bậc hai số 1. Căn bậc hai số học.
Phú học.
t
GV: Cho HS nhắc lại đn căn bậc
hai học ở lớp 7.
HS: Nhắc lại căn bậc hai ở lớp 7.
Với a > 0 có mấy căn bậc hai?
Cho VD?
Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc
hai?
Với a < 0 có mấy căn bậc hai?
?1
1


HS: Lần lượt trả lời.
GV: Cho HS làm ?1 .
HS: Làm ?1.

a. Căn bậc hai của 9 là 3 và
-3
4
2
b. Căn bậc hai của 9 là 3 và

2

3 ...
GV: Giới thiệu định nghĩa căn
bậc hai số học, yêu cầu HS đọc Định nghĩa: (SGK - 4)
Ví dụ 1:
và tìm VD.
HS: Đọc định nghĩa và tìm 1 số Căn bậc hai của 4 là:
4  2 ; - 4  2
VD.

GV:
GV:
HS:
GV:

0 0
Chú ý: Với a  0,ta có
Nếu x = a thì x  0 và x2 =
a
Nếu x  0 và x2 = a thì x =

Đưa ra chú ý SGK.
Yêu cầu HS làm ?2.
Làm ?2.
Giới thiệu:

a

�x �0

x  a � �2
�x  a
Viết:
GV: Cho HS làm ?3.
Phép tốn tìm căn bậc hai
HS: Làm ?3.
18 GV: Nhận xét, chốt lại.
số học của số không âm gọi
Phú Hoạt động 2: So sánh các căn là phép khai phương.
t
?3
bậc hai số học.
GV: Cho a,b  0.
Nếu a < b thì a so với b như 2. So sánh các căn bậc
thế nào?
hai số học.
HS: Ta có thể cm điều ngược lại. Định lí: Với a ; b  0; ta có:
GV: Đưa ra định lý SGK. Yêu cầu
ab� a  b
HS đọc định lý. Hướng dẫn HS
làm VD 2.
Cho HS làm ?4 tương tự VD 2.
VD 2: (SGK - 6)
HS: Làm ?4.
?4
a. 16 > 15
� 16  15 � 4  15
b. 11 > 9
� 11  9 � 11  3
VD 3:

GV: Hướng dẫn HS làm VD 3.

a. 2 =

GV: Yêu cầu HS làm ?5.
HS: Làm ?5.
GV: Nhận xét, chốt lại.

nghĩa

4 , nên

x 4

Vì x  0 nên
2

x  2 có

x  4 � x  4.


b. 1 = 1 , nên
nghĩa x  1
Vì x  0 nên
x<
 1  0 x 1
?5...

x  1 có

4. Củng cố: (1 Phút)
- Nhấn mạnh nội dung kiến thức đã học trong bài
5. Hướng dẫn về nhà: (2 Phút)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a  0
- Bài 1, 3, 4, 5 SGK tr7.
2
- Xem trước bài: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a  | a |
+Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của
một số không âm.
+ Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học .
+Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK
+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vng từ đó tìm cạnh
của hình vng.

3


Ngày soạn: 12/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 2 - §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2  A

I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa. của
2
- Biết cách chứng minh định lý a | a | .

A.

2. Kỹ năng:

A khi biểu thức A không phức tạp.
2
A
 A để rút gọn biểu thức.
- Vận dụng hằng đẳng thức
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính tốn .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Làm BT ở nhà, đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2 Phút)
Nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số
HS đứng tại chỗ trả lời:
Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0
trên trục số
GV nhận xét câu trả lời và sửa sai (nếu có).
3. Nội dung bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên và
Nội dung
học sinh
15 Hoạt động 1: Căn thức bậc 1. Căn thức bậc hai.
Phú hai.
?1
t
GV: Cho HS làm ?1.
2
Vì sao AB = 25  x
HS: Trả lời theo định lý Pitago.
- Có kĩ năng tìm ĐKXĐ của

GV: Giới thiệu căn thức bậc hai
và biểu thức lấy căn.
Tổng quát: (SGK - 8)
HS: Đọc tổng quát SGK.
A xác định khi nào?
4


GV: Cho HS đọc VD 1SGK.
Nếu x = 0 ; x = 3 thì 3x lấy giá
trị nào?
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
HS: Làm ?2: Với giá trị nào của x
thì 5  2x xác định?

VD 1: 3x xác định khi 3x ≥

0 tức là khi x ≥ 0.
Với x = 2 thì 3x = 6 ;...
?2 5  2x xác định khi
5
5 − 2x ≥ 0, tức là x ≤ 2 .

20
Phú
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
t
2.
Hằng
đẳng
A2  A .
A2  A .
GV: Cho HS làm ?3.
HS: Th
?3
ực hiện.
GV: Cho HS nhận xét quan hệ
a
-2 -1 0 2
2
giữa a và a.
a2
4 1 0 4
GV: giới thiệu định lý SGK.
2 1 0 2
a2
2

a | a | ta cần Định lí:
Để chứng minh

chứng minh: |a|  0 và |a|2 = a2
a2
Với mọi số a, ta có
HS: lên bảng chứng minh.
GV: Hướng dẫn cho HS làm VD 2, Chứng minh: (SGK - 9)
VD 3 SGK.
VD 2: Tính:
HS: Thực hiện.
2
a. 12 = |12| = 12.
2
b. (  7) = |−7| = 7.
VD 3: Rút gọn:
2
2 1
a. ( 2  1) =
=
(vì 2 >1)

thức

3
9
3

a

.

2 1

GV: Cho HS đọc chú ý SGK.
2
HS: Đọc chú ý.
Vậy ( 2  1) = 2  1 .
GV: Hướng dẫn HS vận dụng chú
b. .........
ý để làm VD4 SGK.
Chú ý: (SGK - 10)
HS: Làm VD4 dưới sự hướng dẫn
VD 4: Rút gọn:
của GV.
2
a. (x  2)  x  2  x  2
(vì x ≥ 2).
GV: Nhận xét, chốt lại.
a 6  (a 3 ) 2  a 3
b.
.
3
Vì a < 0 nên a < 0, do đó |
a3| = −a3.
6
Vậy a = −a3 (với a < 0).
4. Củng cố: (4 Phút)
Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK tr11.
5

�x1  7
x2  7 � x  7 � �
�x 2   7
a.
� 12
x 
4
�
�1 3
2
9x   12 � 3x  12 � �
�x  1 2   4
�2 3
d.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 Phút)
- Làm BT 6, 7, 8, 10 SGK tr10, 11.
- Làm trước các BT phần luyện tập.

6


Ngày soạn: 15/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về căn bậc hai của một số và của biểu thức,
liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự.

2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm x để căn thức bậc hai có nghĩa, áp dụng
2
hằng đẳng thức A | A | để rút gọn.
- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính tốn .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
- Bảng phụ ghi đề các bài tập 11, 12, 13, 15 SGK.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
- Bài cũ, bảng nhóm ghi đề bài 13 SGK.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
HS 1: Làm BT 8a,b SGK.
a.

(2  3) 2  2  3  2  3

(Vì 2  3 � 2  3  0 ).

(3  11) 2  3  11  (3  11)  11  3

b.

HS 2: Làm BT 12a,b SGK.
a/

(Vì 3  11 � 3  11  0 )

2x  7 có nghĩa khi: 2x + 7 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ −7 ⇒ x ≥



7
2.

4
b/ 3x  4 có nghĩa khi: −3x + 4 ≥ 0 ⇒ −3x ≥ −4 ⇒ x ≥ 3 .
3. Nội dung bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên và
Nội dung
học sinh
8
GV: Cho HS làm BT 11 SGK.
Bài 11 (SGK - 11):
Phú Nêu thứ tự thực hiện các phép
a. 16. 25  196 : 49
t
tính ở biểu thức trên?
= 4.5 + 14: 7 = 22
HS: Trả lời.
2
b. 36 : 2.3 .18  169 = −11

HS 1: Làm câu a, b.
7


HS 2: Làm câu c, d.

c.

GV: Cho HS làm BT 12c,d SGK.
Căn thức này có nghĩa khi nào?

81  9  3 .

2
2
d. 3  4  9  16  25  5 .

6
Phú
t
HS: Lên bảng thực hiện.

Bài 12 (SGK - 11):
1
1  x
c.
có nghĩa 
1
0
GV: Yêu cầu HS làm BT 13s,b

1  x
,
SGK tr11.
có 1 > 0  -1 + x > 0  x >
7
2 HS lên bảng thực hiện.
1.
Phú
2
t
d. 1  x có nghĩa với mọi x.
Bài 13 (SGK - 11):
a. Với a < 0 có:
GV: Cho HS làm BT 14 SGK.
2
Nhắc lại các hằng đẳng thức đã 2 a  5a  2 | a | 5a
 2a  5a  7a
học ở lớp 8?
b. Với a  0 có:
Cho 2 HS lên bảng làm câu a,d.
6
25a 2  3a  (5a) 2  3a
Phú HS: Thực hiện.
t
| 5a | 3a  8a
GV: Hướng dẫn HS làm BT 15
Bài 14 (SGK - 11):
SGK.
HS: Thực hiện.
a. x2 – 3 = (x  3).(x  3) .

2
2
x

2
5x

5

(x

5)
d.
.
8
Phú
t
Bài 15 (SGK - 11):
a. x2 – 5 = 0
� (x  5).(x  5)  0
�
�
x 5 0
x 5
��
��
x 5 0
x 5
�
�

Phương trình có 2nghiệm
x1,2  � 5
2
b. x  2 11x  11  0
� (x  11) 2  0

� x  11  0 � x  11
Phương trình có nghiệm
x  11

4. Củng cố: (4 Phút)
- Giáo viên hệ thống hóa lại các kiến thức trọng tâm
8


5. Hướng dẫn về nhà: (1 Phút)
- Ôn kiến thức §1; §2.
- Làm BT 16 SGK tr12.
- Xem trước bài §3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

9


Ngày soạn: 20/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 4 - §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân căn thức
bậc hai trong tính tốn.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính toán .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Bảng phụ ghi BT kiểm tra bài cũ và các BT ? .
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Làm BT về nhà, đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
HS1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
2
1
x
3  2x xác định khi x  3
2

1

x 2 xác định khi x  0

3

4 (0,3) 2  1, 2

4

 (2) 2  4

5

X
X
x
X

(1 2) 2  2  1

Sửa lại:
2
1. x ≤ 3
2
4.  ( 2)  4
3. Nội dung bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên và
học sinh

10

Nội dung


15
Ph
út

Hoạt động 1: Định lý.
GV: Cho HS làm ?1.
HS: Làm ?1. Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25
GV: Giới thiệu định lý.
Hướng dẫn HS chứng minh như
SGK.
Em cho biết định lý trên được
cminh dựa trên cơ sở nào?
GV: Cho HS đọc chú ý.
HS: Đọc.

20
Ph
út

Hoạt động 2: Áp dụng.
GV: Cho HS nhận thấy định lý cho
phép ta suy luận theo hai chiều
ngược nhau.
Hướng dẫn HS làm VD 1 SGK.
Yêu cầu HS làm ?2.

HS: Làm ?2 theo nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HS: Thực hiện.

1. Định lý.
?1 Tính và so sánh:
16.25  400  20
16. 25  4.5  20
⇒ 16.25  16. 25 .
Định lý:
Với hai số a và b không âm,
ta có
a.b  a. b
Chứng minh: (SGK - 13)
Chú ý:
Định lý trên có thể mở rộng
cho tích nhiều số khơng âm.
2. Áp dụng.
a. Quy tắc khai phương
một tích:
(SGK - 13)
VD 1: (SGK - 13)
?2
a. 0,16.0,64.225
 0,16. 0,64. 225
 0,4.0,8.15  4,8

b. 250.360  25.3600
GV: Nhận xét. Giới thiệu quy tắc
 25. 3600  5.60  300

nhân các căn bậc hai.
b. Quy tắc nhân các căn
Hướng dẫn HS làm VD 2.
bậc hai:
Cho HS làm ?3 theo nhóm.
(SGK - 13)
HS: Thực hiện.
VD 2: (SGK - 13)
?3
GV: Giới thiệu chú ý SGK trang a. 3. 75  3.75  225  15
14.
b. 20. 72. 4,9  2.72.49
 4.36.49  (2.6.7) 2  2.6.7  84
Chú ý:
A, B là biểu thức khơng
âm,có

GV: Hướng dẫn HS làm VD 3 SGK.
A.B  A. B
Yêu cầu HS làm ?4.
Đặc biệt A  0 có
HS: Thực hiện.
( A )2  A 2  A
VD 3: (SGK - 14)
?4 Rút gọn (với a, b không
GV: Nhận xét, chốt lại.
âm):
11

3
4
a. 3a . 12a  3.12.a
 36. a 4  6a 2
2
2 2
b. 2a.32ab  64.a b

 64. (ab) 2  8ab

4. Củng cố: (4 Phút)
- Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn
bậc hai.
- HS làm bài 17(b,c. tr14 SGK.
- HS làm bài 19(b,d. tr14 SGK.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 Phút)
- Học định lý và các quy tắc, chứng minh định lý.
- Làm bài tập 18,19,20,21,22,23 SGK tr14,15 SGK.

12


Ngày soạn: 20/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và

nhân các căn thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận
dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính toán .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
- Bảng phụ ghi đề các bài tập 22, 23, 24, 25 SGK.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
- Bài cũ, bảng nhóm ghi đề bài 26 SGK.
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
H: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương?
Chữa bài tập 17 a, b
Đ: Với 2 số a và b khơng âm ta có: a.b = a. b
Bài tập 17:
a, 0,09.64 = 0,09 . 64 = 0,3.8 = 2,4
4
2
2
4
2
.(


7)
(

7)
2
b,
=
.
= 22.7 = 28
3. Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên và
học sinh
10
Hoạt động 1
Ph GV: Cho HS làm bài tập 22a,b;
út 24a sgk
? Em có nhận xét gì về biểu thức
dưới dấu căn?
HS: Là dạng hằng đẳng thức
GV: Rút gọn các biểu thức bằng
cách áp dụng hằng đẳng thức rồi
tính căn bậc hai của chúng
HS: Làm bài tập

13

Nội dung
1. Luyện tập về dạng tính
giá trị của biểu thức.
Bài 22 <sgk – 15>

Giải
2
2
a, 13 12 = (13  12)(13  12)
=
2
2
b, 17  8 =

=
15

25

=5
(17  8)(17  8)

25.9 = 5.3 =


Bài 24 <sgk – 15>
Giải:
2 2
a) 4(1  6x  9x )
=

GV: Nhận xét đánh giá
15
Ph
út

4. (1  6x  9x 2 )2
1  6x  9x 2

Hoạt động 2
GV: Cho HS làm bt 23b và bt 26
? Hai số có tích như thế nào thì
được gọi là hai số nghịch đảo?
HS: Khi tích của chúng bằng 1.

GV hướng dẫn: Hãy vận dụng
định lí về so sánh CBH để giải
Làm bài tập

(1  3x)2

= 2.
= 2.
2
= 2(1 + 3x)
Thay x = − 2 ta được:
2[1 + 3(− 2 )]2 = 2(1 – 3 2 )
= … = 21,029
2. Luyện tập dạng chứng
minh đẳng thức
Bài 23 <sgk – 15>
Giải
( 2006 – 2005 ). ( 2006 +
2005 )

= ( 2006 )2 – ( 2005 )2 = 1.
Vậy ( 2006 – 2005 ) và (
2006 + 2005 ) là hai số
nghịch đảo của nhau
Bài 26 <sgk -16>
Giải
Có 25  9 = 34

GV nhận xét đánh giá

25 + 9 = 5 + 3 = 8 =

11
Ph
út

Hoạt động 3
GV: Cho HS làm bài tập 25 a, d
HS: Làm bài tập
GV: (HD: để tìm được x ta có thể
bình phương 2 vế hoặc sử dụng
hằng đẳng thức

A2  A

)

64

Mà 34 < 64

=> 25  9 < 25 + 9
b) Ta có : a + b < a + b + 2
a b
với a > 0; b > 0
=> 2 a b > 0
=> ( a + b )2 > ( a  b )2
=> a + b > a  b
Hay a  b < a + b
3. Luyện tập dạng tìm x
Bài 25 <sgk – 16>
Giải:
* C1: 16x = 8  4 x = 8
 x =2

14


x = 22  x = 4
* C2: ( 16x )2 = 82  16x = 64
=> x = 4



4(1  x)2 - 6 = 0
1 x
1 x
2
-6=0
=3
�

x2
�
x4
 �
d)

4. Củng cố: (4 Phút)
- Giáo viên hệ thống hóa lại các kiến thức trọng tâm
? Phát biểu định lí – liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
ab = a . b
HS  a, b > 0 ta có:
5. Hướng dẫn về nhà: (1 Phút)
- Ơn kiến thức §1; §2, §3
- Xem trước bài §4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

15


Ngày soạn: 25/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 6 - §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn
thức bậc hai trong tính tốn.
3. Thái độ:

- Rèn luyện tư duy lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính toán .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Bảng phụ ghi BT kiểm tra bài cũ và các BT ? .
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Đọc trước bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Tìm x biết:
a. 4x  5 .
b. 9(x  1)  21 .
3. Nội dung bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên và
học sinh
10 Hoạt động 1: Định lí.
Ph GV: Cho HS làm ?1.
út HS: Làm ?1: Tính và so sánh:
16
16
25 và 25 .
GV:
HS:
GV:
HS:

25

Nội dung
1. Định lí.
?1
16
 0,64  0,8
25
;

16 4
  0,8
25 5

16
16

25 .
⇒ 25
Nhận xét. Giới thiệu định lí.
Định lý: (SGK - 16)
Đọc định lí SGK.
Với hai số a không âm và b
Hướng dẫn HS c/m như SGK.
dương, ta có
Thực hiện.
a
a


b
b
Chứng minh: (SGK - 16)

16


Ph
út

Hoạt động 2: Áp dụng.
GV: Giới thiệu quy tắc khai
phương 1 thương.
GV: Cho HS nhận thấy định lý
cho phép ta suy luận theo hai
chiều ngược nhau:
Khai phương một thương
(a  0 , b >

2. Áp dụng.
a. Quy tắc khai phương
một thương:
(SGK - 17)

A a

b
b
VD 1:
25

25
5


121 11
a. 121

0)
Chia các căn thức bậc hai
GV: Hướng dẫn HS làm VD 1.
HS: Thực hiện.

b.

9 25
9
25
:

:
16 36
16 36

3 5 9
 : 
4 6 10
?2 Tính:
GV: Cho HS áp dụng VD 1 để
225
225 15



làm ?2. theo nhóm.
256
16 .
256
a.
HS: Thực hiện.
196
0,0196 
10000
b.
196
14

 0,14
10000 100
GV: Giới thiệu quy tắc chia các b. Quy tắc chia các căn
căn bậc hai. Hướng dẫn làm VD bậc hai:
2. Cho HS áp dụng quy tắc làm
(SGK - 17)
?3 theo nhóm.
VD 2:
80
80

 16  4
5
a. 5
.

b.


49
1
49 25
49 7
: 3 
:


8
8
8 8
25 5
?3 Tính:
999
999

 9  3.
111
a. 111
GV: Giới thiệu chú ý trang 14.
HS: Đọc chú ý.
17

b.

52
52

4.13


117
9.13
117


GV: Hướng dẫn HS làm VD 3.
4
4 2


 .
Yêu cầu HS làm ?4 tương tự như
9
9 3
VD 3.
Chú ý: A là biểu thức không
HS: Làm ?4.
âm và biểu thức B dương, ta
GV: Nhận xét, chốt lại.
có:
A

B

A
B.

VD 3: (SGK - 18)
?4 Rút gọn:
2a 2 b 4
(ab 2 )2

50
25
a.

(ab 2 ) 2 a .b 2


5
25
2ab 2
ab 2
ab 2 b . a



81
9
162
81
b.
4. Củng cố: (4 Phút)
HS làm bài 28(b,d. tr18 SGK:
14
64
64 8

2



25
25
5
25
b.

8,1
81
81 9



1,6
16
16 4

d.
HS làm bài 30(a. tr19 SGK.
y x2 y x y x
y 1
. 4  . 2 . 2 2
x y
x y
x y
y
y

a.
(với x > 0, y ≠ 0)
5. Hướng dẫn về nhà: (1 Phút)
- Học định lí và các quy tắc , chứng minh định lí.
- Làm bài tập 28,29,30,31 SGK tr và bài 18, 36, 37, 43 SBT tr 10,
11, 12

18


Ngày soạn: 25/08/2019
Tên bài dạy:
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Củng cố về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: Khai
phương 1 thương, chia các căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia
căn thức bậc hai trong tính tốn.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính tốn .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập 32, 33, 34, 36 trang 19, 20 SGK.
- HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 36 SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 Phút)
- Phát biểu và viết định lý khai phương một thương.
- Rút gọn biểu thức:
25x 2
5xy.
y 6 với x < 0, y > 0.
3. Bài mới.
T
Hoạt động của GV – HS
G
10 Dạng 1: Tính.
’
GV: yêu cầu HS lên bảng làm
bài 6 (SBT – 10) (a, b, c)
? Nêu cách thực hiện.
HS: Trả lời
A
A

B
B với A �0; B  0
Lên bảng trình bày lời giải

Nội dung
Bài 6 (SBT – 10)
Áp dụng, quy tắc khai phương
1 thương, tính:
9
9

25
1
a) 169
b) 144
c) 16
Giải:
9
9
3


169 13
a) 169
b)

25
25
5


144
144 12

9
25
25 5
1 


16

16
4
16
c)
GV: yêu cầu HS lên bảng làm Bài 7 (SBT – 11)
19


bài 7 (SBT – 11) (a, b, c)
? Nêu quy tắc chia hai căn bậc
hai, từ đó nêu cách thực hiện.
HS: Trả lời
A
A

B với A �0; B  0
B
Lên bảng trình bày lời giải
GV: Kiểm tra việc thực hiện làm
bài tập về nhà của HS
HS: Nộp vở bài tập cho GV
kiểm tra
10
GV: Cho HS làm BT 32 SGK.
’
? Hãy nêu cách thực hiện.
HS: Trả lời.
HS1 làm câu a.
GV: Có nhận xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn?

HS: Tử và mẫu của biểu thức
dưới dấu căn là hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương
GV: Hãy vận dụng hằng đẳng
thức đó tính
HS2 làm câu d.
GV: u cầu HS làm BT 36 SGK.
Treo bảng phụ bài 36. Cho HS
thực hiện vào bảng nhóm đã
chuẩn bị.
HS: Làm BT theo nhóm. Đại
diện nhóm lên trình bày.
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải khơng có
nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để
ước lượng gần đúng giá trị 39
d) Đúng. Do chia hai vế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và khơng đổi chiều bất
phương trình đó
Các nhóm nhận xét.
15 GV: Nhận xét.
’
Dạng 2: Giải phương trình.
GV: Cho HS làm BT 33 SGK.
GV: Nhận xét mối liên hệ giữa
20

Áp dụng quy tắc chia hai căn

bậc hai, hãy tính:
12,5
2300
192
23 b) 0,5 c) 12
a)
Giải
2300
2300

 100  10
23
23
a)
b)

12,5
12,5

 25  5
0,5
0,5

192
192

 16  4
12
12
c)

Bài 32 (SGK - 19):
1

9 4
25 49 1
7
.5 .0, 01 
. .

16 9
16 9 100 24

a)
d)
1492  762
(149  76)(149  76)

457 23842
(457  384)(457  384)


15
29

Bài 36 (SGK - 20):
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải khơng có
nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để
ước lượng gần đúng giá trị 39

d) Đúng. Do chia hai vế của
bất phương trình cho cùng một
số dương và khơng đổi chiều
bất phương trình đó

Bài 33 (SGK - 19):


vế trái và vế phải
HS: Nhận xét: 12 = 4.3
27 = 9.3
GV: Gợi ý: Áp dụng quy tắc
khai phương một tích để biến
đổi phương trình.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Nêu cách giải phương
trình?
HS: Chuyển vế hạng tử tự do
để tìm x.
GV: Cho HS làm BT 35 SGK.
A 2 | A | để biến

Gới ý: Áp dụng
đổi.
HS: Thực hiện câu a.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện
câu b.
Gọi HS lên bảng thực hiện.
HS: Thực hiện.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức.

GV: Cho HS hoạt động nhóm
thực hiện BT 34.
HS: Hoạt động nhóm. Đại diện
nhóm lên bảng trình bày.
GV: Hướng dẫn HS làm BT 43
SBT.
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.

b) 3.x  3  12  27
� 3.x  2 3  3 3  3

� 3.x  4 3

� x  4.

c)

3.x 2  12  0 � x 2 
� x 2  2 � x1,2  � 2

12
3

.

Bài 35 (SGK - 20):
a)

( x  3)2  9 �| x  3 | 9

x1  6
�
��
x2  12
�
.

Bài 34 (SGK - 19):
a) KQ:  3 .
2a  3
b) b .
Bài 43 (SBT):
3
�
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x 2
1
Kq: x = 2 (TMĐK: x < 1)

4. Củng cố. (2’)
- Nhấn mạnh lại quy tắc khai phương 1 thương, quy tắc chia căn
bậc hai
- Chú ý cách giải phương trình
- Chú ý đặt điều kiện khi rút gọn biểu thức
5. Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Bài 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d); 35(b) ; 37 SGK.
- Đọc thêm bài §5: Bảng căn bậc hai.

21

Ngày soạn: 06/09/2019
Tên bài dạy:
Tiết 8: LUYỆN TẬP (Thay vào tiết giảm tải)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Củng cố về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: Khai
phương 1 thương, chia các căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia
căn thức bậc hai trong tính tốn.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: phát triển năng lực kiến thức và kĩ năng toán học ; NL
tư duy và giao tiếp; NL hợp tác ; NL tính tốn .
- Phẩm chất: trung thực ; tự lập, tự tin, và có tinh thần vượt khó .
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập 56 SBT và bài thêm.
- HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 36 SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 Phút)
- Phát biểu và viết định lý khai phương một tích, một thương.
2 8  12
5  27

30  162
- Tính: 18  48
3. Bài mới.

T
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
G
10 GV: Viết các dạng tổng quát liên 1. Kiến thức cơ bản:
’
hệ giữa phép nhân, phép chia
Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
với phép khai phương?
AB  A. B
HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
A. B  AB
Với A ≥ 0, B > 0 thì
AB  A. B
A. B 

AB

Với A ≥ 0, B > 0 thì
A
A

B
B và ngược lại

A
B



A
B

Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
2 x  0
a) 7x 

A
B

A

B

A
B

Bài tập 56
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 x  0
a) 7x 
 x. 7 x 7
b)

22

A


B

8 y2  y  0


b)
c)
d)

8 y 2  y  0

 2 2. y  2 y 2

25 x 3  x  0 

c) 25 x
 5x x
d)

48 y 4  4 y 2 3

GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau
ôn tập về căn bậc hai.
Cho số thực x ≠ 0. Hãy so sánh
x với x.

3

 x  0

48 y 4  4 y 2 3

Bài 1: Cho số thực x ≠ 0. Hãy
so sánh
Giải:

x với x.

Vì x ≠ 0 nên

x ≠ 0.

a) x = x
 x = x2
 x - x2 = 0
 x(1 - x) = 0
 x = 0 hoặc x = 1

HS:
GV: HD học sinh chia ra các
trường hợp

b) x < x
 x < x2
 x(1 - x) < 0

x= x
x< x
x> x

HS: Tìm điều kiện của x trong
10 các trường hợp trên
’
Gv nhận xét đánh giá kết quả
của học sinh.
Gv cho học sinh ôn tập về hằng
A2  A

đẳng thức
bằng việc làm
bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3

 x - x2 < 0
x>1

c) x > x
 x > x2
 x - x2 > 0
 x(1 - x) > 0
0Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì
x= x

Nếu x > 1 thì

x< x
x> x

Nếu x < 1 thì

Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị
của căn thức
2
2
b) 9a (b  4  4b) tại a = -2 ; b
=- 3
2
2
Ta có 9a (b  4  4b) =
(3a ) 2 .(b  2) 2

Hs lên bảng làm có sự hướng
dẫn của Gv

=

GV nhận xét và đánh giá.

(3a )2 . (b  2)2 = 3a . b  2

Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu
thức ta được
3.(2)  3  2 6 ( 3  2)
.
=
.
= 6.( 3 +2) = 6 3 +12 =
22,392

4. Củng cố. (17’)(KIỂM TRA 15 PHÚT)

- Nhấn mạnh lại quy tắc khai phương 1 thương, quy tắc chia căn
bậc hai
23


- Chú ý cách giải phương trình
- Chú ý đặt điều kiện khi rút gọn biểu thức
5. Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Bài 44, 45, 46 SBT - 12.
Đọc trước §6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
Họ và tên: ………………………………….
BÀI KIỂM TRA 15
PHÚT
Lớp: 9A3
MÔN: ĐẠI SỐ
(12/09/2019)
Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
ĐỀ BÀI
Bài 1: (4 điểm) Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
2
a) x  12 x  28  x  2
Bài 2: (2 điểm) Tính:

b)

x2  5x  6  3  x

6  11  6  11  3 2

Bài 3: (4 điểm) Giải phương trình:
a)

4 x 2  12 x  9  3  2 x

2x  5  7

b)

ĐÁP ÁN
Bài 1:

�x2  12x  28 �0 �
 x  2  x  14 �0 �x  14 �0 x 14
��۳
�
�
�
x  2 �2
x

2
�
0
�x  2 �0
�
�
a) đk:
(2 điểm)
��

x �1
x  6  x  1 �0 ��
�x2  5x  6 �0 �
x �6

�
�
�
�
x
�

6
�
�
��
�
1�x �3
3 x �0
3 x �0
�
�
�
�x �3
�
b) đk:
(2 điểm)
Bài 2:
6  11  6  11  3 2 




Bài 3: a)

12  2 11
12  2 11

3 2
2
2





2

11  1 





11  1

2

2
11  1  11  1

2

3 2

  2 3 2 2 2
3
x�
2
4 x  12 x  9  3  2 x (đk
2)
24

3 2
11  1 11  1
3 2
2


�
2x ��
3 
3 2x

2x 3 0

x

3
2

(2 điểm)

5
2 )
b) 2 x  5  7 (đk:
� 2x  5  49 � 2x  44 � x  22 (TMĐK)
điểm)
x �

25

(2