100 câu TRẮC NGHIỆM CHUYÊN đề NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN ÚNG DỤNG(có đáp án

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ NGUN HÀM, TÍCH PHÂN
C©u
1:



L�
x sin xdx

0
Tính:
A. L = 
B. L = 
C. L = 2
C©u
2 : Tính tích phân sau:
A. 6
C. 3
B. 11
C©u
1
y

3:
4  x2
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

A.
C.
C©u
4:

A.
C©u
5:



F ( x)  ln x  4  x 2



F ( x)  2 4  x 2



D. L = 0

D. 1

B.

F ( x)  ln x  4  x 2

D.

F ( x)  x  2 4  x 2

C.

1 e2


4 4



e
1
I �
(x  )ln xdx
1
x
Kết quả của tích phân
là:

e2
4

B.

1 e2

2 4

B.

K

D.

3 e2


4 4

3

x
K  �2
dx
x

1
2
Tính

A. K = ln2

1 8
ln
2 3

C. K = 2ln2

D.

K  ln

8
3

C©u
6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình

là:
A. 8
B. 11/2
C©u Họ ngun hàm củalà:
7:
ex 1
1 ex  1
C
ln

C
A.
B.
ex  1
2 ex 1
ln

C©u
8:
A.
C©u
9:
A.
C©u
10 :

C. 7/2

C.

1 ex 1
ln
C
2 ex  1

D. 9/2

D.

ln e2 x  1  C

bằng:
ln
Tính tích phân sau:

B. ln

C. ln

D. ln

I=0
B. I=2
C. Đáp án khác
D. I=4
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường và
y=x2 là

A. (đvtt)

B.

(đvtt)

C. (đvtt)

C©u
11 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số

D.

(đvtt)
và

thì
A.

B.

C.

D.


C©u
12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A.
C©u
13 :
A.

C.
C©u
14 :

B.

là:

C.

D.

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = :
F(x) = ln(1 + sinx)
F(x) = 2tan
I�
(x  cos x)xdx
Tìm nguyên hàm

B. F(x) =
D. F(x) = 1 + cot

B. Đáp án khác
x3
 xsin x  cos x  c
3
x3
x3
C.
D.

 sin x  xcos x  c
 xsin x  cos x  c
3
3
C©u Hàm số là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
15 :
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
2
C©u
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  4  x và y=3|x| là:
16 :
A.

A.
C©u
17 :

17
6

B.

5
2

C©u
20 :

C.

L  e   1

C.

ln

D.

1
L   (e  1)
2

0

L  e  1

B.

tan4 x
C
4

4

B.

1

tan2 x 1

5
2

C. Đáp án khác

a

dx 
�
cos x
3
4

Biết : 0
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a là một số chẵn
B. a là một số lẻ
C. a là số nhỏ hơn 3
D. a là số lớn hơn 5
C©u
21 : Giá trị của tích phân
là
A.
B.
C.
C©u
22 :

D.

3
2

L�
e x cos xdx

1
L  (e  1)
2
1 7 6x
C©u
I �
dx
18 :
0 3x  2
Kết quả của tích phân:
5
1
5
 ln
A. 3 2ln
B. 2
2
2
3
C©u
Ngun hàm của hàm số f (x)  tan x là:

19 :
A.

13
3



Tính:
A.

C.

D. Khơng tồn tại
3

Biết tích phân

1

�
9 x
0

2

dx

= a thì giá trị của a là

D. 2+

D.

ln

5
2

1 2
tan x  ln cos x  C
2


A.
C©u
23 :

1
12

B.

12

C.

3
a x  2ln x
1

I �
dx   ln2
2
1
x
2
Biết
. Giá trị của a là:

A. 3

B. ln2

C.

1
6

D. 6


4

D. 2

C©u Tìm ngun hàm của hàm số f(x) biết
24 :
A.
B.
C.

D.
1
C©u
x4
I

dx
25 :
x
�
2

1
1
Tính
1
5
A.
B. I = 5
C.
I= 5
I= 7
C©u Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
26 :
và
A.

B.

C.

D.

7
I= 5

D.

C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:
27 :
A.
C©u
28 :
A.
C©u
29 :

C.

B.

D.

Tính tích phân sau:
B.

C.

D.

B.

C.

D.

Tính tích phân sau:

A.
C©u
30 :

1

Tính:

dx
I  �2
0 x  5x  6

4
C. I = 1
I = ln2
D.
3
C©u Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hồnh là
31 :
A. (đvtt)
C. (đvtt)
B. (đvtt)

D. (đvtt)
C©u Tính
32 :
A. I = ln2

A.

B.

B.

I  ln

C.

C©u
33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A. 5/3
B. 3
C. 2
C©u Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
34 :

D.
là:
D. 7/3


A. F(x) = sin6x
C©u

35 :

A

B.

1 �1
1
�
C. F(x) = cos6x
� sin 6 x  sin 4 x �
2 �6
4
�

1 sin 6 x

�
D.  �
2� 6



sin 4 x �
�
4 �

ln m

e x dx

 ln 2
�
ex  2
0

Cho
. Khi đó giá trị của m là:
A. Kết quả khác
B. m=0; m=4
C. m=4
D. m=2
1
C©u
dx
I  �2
36 :
x  x2
0
Tính
2
1
I   ln 2
A.
B. I  ln 3
C. I = - 3ln2
I = 2ln3
D.
3
2
I=


C©u
4
37 :
I�
tg 2 xdx
0
Tính


I
A. I = 2
B. I  1 
C. ln2
D.
4
3
2
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin x và hai đường thẳng x = 0, x = 
38 : là:

1

1
A.
B.
C.
D. S =  (đvdt)
S = 2 (đvdt)
S = 2 (đvdt)

S= 2
(đvdt)
C©u
1
f ( x)  2
39 :
x  3x  2 thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số
A. ln2
B. 2ln2
C. –ln2
D. -2ln2
t
C©u
dx
1
  ln 3
40 :
2
�
x 1
2
Với t thuộc (-1;1) ta có 0
. Khi đó giá trị t là:
1
A. 
C. 1/2
1/3
B. 0
D.

3
C©u Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D. gọi V là thể tích vật
41 : trịn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
A. S=ln2,
B. S=ln2;
C. S=ln3;
D. S=ln3;
4
C©u
1
I �
dx
0
42 :
1 2 2x  1
Kết quả của tích phân
là:
1 5
1
1 7
1 7
1 ln2
1 ln
A. 1 ln
C. 1 ln
B.
D.
2 3
4
3 3

4 3
C©u
x
f ( x) 
43 :
8  x 2 thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x
Gọi F(x) là ngun hàm của hàm số
có nghiệm là:
A. x = 0
B. x = -1
C. x  1  3
D. x = 1
1
C©u
I  �1  x 2 dx
44 :
0
Tính

1

A.
B.
C.
D. I = 2
I= 4
I= 2
I= 3
C©u Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = :
45 :

A. F(x) =
B. F(x) =
C. F(x) =
D.
C©u Thể tích của vật thể trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =


46 :

0, x = 0, x = 1 quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng?
7
15
8
A.
C.
15 (đvtt)
B. 8 (đvtt)
8 (đvtt)
C©u
47 : Tính tích phân
ta được kết quả:
A.

B.

C.

C©u Họ ngun hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
48 :
1 3

1 4
cos x  C
sin x  C
A.
C. cos2x + C
B. 4
3
C©u
a
3 e2
2x
(
x

1
)
e
dx

�
49 :
4 . Giá trị của a là:
Tích phân 0
A. 2
B. 4
C. 3
C©u Hàm sốcó ngun hàm là:
50 :
A.
B.

C.
D.
1
C©u
2x  3
dx
�
51 :
2 x
0
Biết tích phân
=aln2 +b . Thì giá trị của a là:
A. 7
B. 3
C. 1
2
C©u
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  2 y  x  0 , x + y = 0 là:
52 :
9
A. Đápsốkhác
B. 5
C.
2
2
C©u
K �
(2 x  1) ln xdx
53 :
1

Tính:
1
1
A. K = 3ln2
B. K  3ln 2 
C. K  3ln 2 
2
2
C©u
54 :
Tính tích phân
A.
C©u
55 :

B.

C.

8
D.

7 (đvtt)

D.

D.

tg3x + C

D. 1

D. 2

D.

D.

11
2

K

1
2

D.


Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ 2 và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích

của hình phẳng là:
A. 2 - 2
C. Đáp số khác.
D. 2 2
B. 2
2
C©u
2I  �
(2x3  ln x)dx

1
. Tìm I?
56 : Cho
13
1
13
1 2ln2
 2ln2
 ln2
 ln2
A.
C.
D.
B.
2
2
4
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là
57 :
A. (đvdt)
C©u
58 :

B.

11 (đvdt)

C. Một kết quả khác

2

0

sin2x
I1  �cos x 3sin x  1dx I 2  �(sinx 2)2 dx

2
0

Cho
Phát biểu nào sau đây sai?

D. 7 (đvdt)


14
3 3
I 2  2ln 
D.
9
2 2
C©u Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể trịn xoay được sinh
59 : ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?
16
6
5
15
A.
C.
B. 5 (đvtt)
D. 16 (đvtt)

15 (đvtt)
6 (đvtt)
C©u
60 : Tính tích phân sau:
A.
B.
A. Đáp án khác

B.

I1  I 2

C.

C.

I1 

D. Cả 3 đáp án trên

C©u
61 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A. 5

và

B. 3

C. 7

D. 9

C©u Tìm ngun hàm của hàm số f(x) biết
62 :
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u
4
63 :
Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng 3
đơn vị diện tích ?
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 4
D. m = 3
C©u Họ nguyên hàm của tanx là:
64 :
A. -ln

B.

C. ln

x
2 x
C©u
nguyên hàm của hàm số f ( x)  e (1  3e ) bằng:
65 :

A. F ( x )  e x  3e  x  C
B.

C. F ( x )  e x  3e  x  C
C©u Tính:
66 :
A.
C©u
67 :

D.

ln(cosx) + C

F ( x)  e x  3e 2 x  C

F ( x)  e x  3e 3 x  C

C.

B.

D.

D.

2

I �
[a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12

1
Tìm a sao cho
A. Đáp án khác
B. a = - 3
C. a = 3
C©u
68 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và
A.
B.

C.

D. a = 5
=

thì

D.

C©u Họ ngun hàm của f(x) = sin
69 :
A.
C©u

C.

B.
Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số

f1 ( x)  sin x
2

D.

thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của


70 :

A.

f ( x)  cos 2 x
hàm số 2
thỏa mãnF2(0)=0.
Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:
x  k

B.

C©u
71 :

x

f ( x) 


 k
2

x

k
2

D.

x  k 2

e3 x  1
e x  1 là:

Một nguyên hàm của
1 2x x
A. F ( x)  e  e  x
2
1 2x x
C. F ( x )  e  e
2
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là:
72 :
A. -9
B. 9
C©u Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết
73 :
A.

C.

B.
D.

1
F ( x)  e2 x  e x
2
1
F ( x)  e2 x  e x  1
2

C.

D.

C.

B.

D.

Đáp án khác

C©u Họ nguyên hàm củalà:
74 :
A. ln

B.

cot
ln

x
C
2

C. -ln

1
C©u
I �
(2ex  ex )dx
0
?
75 : Tính

D. ln

2

A. 2 e

B. 1

C©u Cho là hàm số chẵn và chọn mệnh đề đúng
76 :
A.
B.
C©u bằng:
77 :
A.

C.

1
e

D. e

D.

C.

C.

B.

D.
C©u Thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
78 :

(b e3  2)
y  x ln x, y  0, x  e có giá trị bằng: a
trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
A. a=27; b=5
B. a=24; b=6
C. a=27; b=6
D. a=24; b=5
x
C©u
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y  (1  e ) x và y  (e  1) x là?

79 :
e
e
e
e
1
2
1
2
A.
C.
B. 2
D. 2
2 ( đvdt)
2
( đvdt)
( đvdt)
( đvdt)

C©u
2
80 :
I  x cos xdx
Tính
A.


I= 2

�

0

B.


I= 2 +1

C.


I= 3

D.

 1

3
2
I=

C©u Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hồnh thì thể tích khối
81 : tròn xoay tạo thành là:
288
A.
B. V = 72  (đvtt)
V = 5 (đvtt)


C. V = 2   (đvtt)
C©u

82 :

Nguyên hàm của hàm số

A.

B.

y

A.

4
V = 5 (đvtt)

C.

2 x3 3
 C
3
x

2 x4  3
x2
là:

3x3

C©u Biết giá trị của là:
83 :

D.

3
C
x

D.

x3 3
 C
3 x

C.

B.

D.
3
2
C©u
Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x và trục Ox. Số nguyên lớn
84 :
nhất không vượt quá S là:
A. 27
B. 7
C. 6
D. 10
C©u Xác định a,b,c để hàm sốlà một nguyên hàm của hàm số
85 :

A.
C.
B.
D.
C©u
86 : Cho hàm số
và tính
A.

B.

C.

D.

C©u
87 :

e

ln 2 x
J  � dx
x
1

Tính:
3
1
1
J

A. J 
C. J 
B.
2
3
4
C©u Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
88 :
và hai trục tọa độ.
A.

B.

C.

C©u Họ nguyên hàm của f(x) = là:
89 :
1
x
ln
C
A.
2
x

1
F(x) =
C. F(x) = ln
C©u Tìm ngun hàm của hàm số f(x) biết
90 :

A.

B.

Tanx-1+C

B.

D.

J

1
2

D.

x
C
x

1
F(x) = ln

D. F(x) = ln

C.

D. Đáp án khác

C©u Tìm a thỏa mãn:
91 :
A. a=ln2
B. a=0
C. a=ln3
D. a=1
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là
92 :
A. (đvdt)

B.

(đvdt)

C. (đvdt)

D.

(đvdt)


C©u
93 :

1

x
�

33

1  x 4 dx.

Giá trị của tích phân 0
bằng?
3
A.
Đáp án khác
B.
16
C©u
94 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

C. 2

D.

6
13

và hai tiếp tún tại

và
A.

B.

C©u
95 : Tính tích phân
A. ln2

B. ln8
C©u Một nguyên hàm của f(x) = xelà:
96 :
A.

B.

C.

D.

C. 1

D. 6

C.

D.

C©u Một nguyên hàm của hàm số y  sin 3 x
97 :
1
1
3cos3 x
cos3x
A.  cos3 x
C. 3cos3 x
B. 3
D.
3

3
2
C©u
Cho hàm số f ( x)  x  x  2 x  1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
98 :
x 4 x3
49
x 4 x3
A. F ( x)    x 2  x 
B. F ( x)    x 2  x  2
4 3
12
4 3
4
3
x
x
x 4 x3
C. F ( x)    x 2  x
D. F ( x )    x 2  x  1
4 3
4 3
C©u
99 : Tính
.
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt
Bước 2: Ta có
Bước 3:

Bước 4: Vậy
A. Bước 4
B. Bước 1
C. Bước 2
C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường
100 :
và
A.

B.

C.

D. Bước 3

D.


Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50
51

Đáp án
B
D
B
D
B
D
A
A
C
C
C
D
B
D
C
C
B
D

D
A
D
A
D
C
A
D
B
D
D
B
C
B
D
B
C
A
B
A
C
C
B
D
C
A
B
A
D
B

D
B
A


52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

C
B
C
C
D

C
D
A
D
D
C
A
A
C
B
A
C
A
C
A
B
C
A
D
B
B
A
A
A
A
A
B
C
B
D

B
D
B
C
B
C
A
D
C
B
A
A
C
D