ĐỀ CƯƠNG ôn tập THI học kì i TOÁN 10 năm 2018

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ I-2018-2019
MƠN: TỐN 10
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho một tập hợp A có 8 phần tử số tập con khác rỗng của tập A là
A. 256

Câu 2: Cho
A.

B. 255

A = { 1,3,5, 7,9}

{ 1,3,5}

B.

Câu 3: Xác định
A.

C. 16

∅

B.

,

D. 17

B = { 1,3,5}

{ 1,3,5, 7,9}

( 1; +∞ ) \ [ −4; 2]

[ 2; +∞ )

C.

CA B

. Xác định

{ 7,9}

D.

ta được

∅ ( a; b ) ∪ ( c;d ) = ( a; d )

ta được
C.

( 2; +∞ )

D.

( −∞; +∞ )

Câu 4: Cho A là tập hợp các hình vng, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình
thoi, D là tập hợp các hình bình hành. Hãy chọn quan hệ đúng
A.

A⊂ B⊂C ⊂ D
A ⊂ D, B ⊂ C ⊂ D

B.

A⊂C ⊂ B⊂ D

Câu 5: Với giá trị nào của m thì
A.

m > −1

B.

m ≥ −1

A.
B.

D.

[ 2m + 2; +∞ ) ⊂ ( 0; +∞ )
C.

m≥0

a
Câu 6: Cho các số thực

A ⊂ B ⊂ D, A ⊂ C ⊂ D

C.

D. Khơng có giá trị nào của m

. Phát biểu nào sau đây là sai

( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c )

( b;d ) \ ( a;c ) = [ c; d ]

B.

( b;c ) \ ( a;d ) = ∅

D.

( a; b ) ∪ ( c;d ) = ( a; d )

Câu 7: Một lớp học có 52 học sinh, trong đó có 30 học sinh khơng dự thi học sinh giỏi. Có 10
học sinh thi Văn, 8 học sinh thi Toán và 7 học sinh thi Lý. Biết rằng những em thi Toán hoặc Lý
thì khơng thi Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thi Toán
A. 12

B. 3

C. 4
y=

Câu 8: Tập xác định của hàm số

D = [ −7; +∞ )

A.
D = [ −7; +∞ ) \ { ±2}

B.

D. 5

x+3
+ x+7
x2 + 4

D = [ −7; +∞ ) \ { 4}

là

C.

D = [ −7; +∞ ) \ { 2}

D.

 2
 x − 1 , x ∈ ( −∞;0 )

y =  x + 1 , x ∈ [ 0; 2]
 2
 x − 1 , x ∈ ( 2; +∞ )


Câu 9: Cho hàm số
A.

R \ { 1}

B.

m≤0

Câu 11: Parabol

m<0
B.
y = ax 2 + bx + c

y = x2 − x + 1

A.
y = x2 + x + 1

C.

R

.

B.

C.

D.
∀x ≥

y = 2 x + 2m + 2 x + 2 m − 1

Câu 10: Để hàm số
A.

R \ { 1; −1}

Tập xác định của hàm số trên là

xác định

1
2

∅

thì

m≥0

đi qua

m>0
D.
A ( 0; −1) B ( 1; −1) C ( −1;1)
,

y = x2 − x −1

.

có phương trình là:
,
y = x2 + x −1
C.
.
D.

.

Câu 12: Bảng biến thiên của hàm số
A.

x
y

–∞

2

1

x
y

+∞

.

là bảng nào sau đây?
B.

x
y

–∞

–∞

C.

y = −2 x 2 + 4 x + 1

–∞

1
3

+∞

2

.

Câu 13: Đồ thị hàm số y = -9x2 + 6x – 1 có dạng là?
A.
y

D.

x
y

–∞
+∞

1

+∞
+∞

3
y

B.

x

O

x

O

y

C.

+∞
+∞

O

x

Câu 14: Chọn khẳng định đúng

.

1

–∞

–∞

–∞
+∞

D.

y
O

x

.


A. Số nghiệm của phương trình hệ quả ít hơn hoặc bằng số nghiệm của phương trình ban đầu
B. Số nghiệm của phương trình hệ quả nhiều hơn số nghiệm của phương trình ban đầu
C. Số nghiệm của phương trình hệ quả bằng số nghiệm của phương trình ban đầu
D. Số nghiệm của phương trình hệ quả lớn hơn hoặc bằng số nghiệm của phương trình ban

đầu.

x2 + x + 1 = 0

Câu 15: Cho phương trình

(1)

x + x −1 = 1+ x −1

Và

(2)

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương.
B. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

C. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)
D. Cả A, B, C đều đúng.

(x

2

+ 1) ( x − 2 ) = 0

Câu 16: Cho phương trình
và phương trình
của m thì hai phương trình trên tương đương nhau
A.

m = −2

B.

m=2

C.

m=0

Câu 17: Nghiệm của phương trình
x=

A.

3

4

x=

B.

3
2

x=

C.

B. 1

C. 0

m=3

4
3

C.

x≠2

và

x < −2

x ≠ −2

hoặc

x>2

2
3

x 4 − 24 x 2 − 25 = 0

là

D. 4

Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình
A.

là

x=

D.

. Với giá trị nào

.

2x −1 = 3 − x

Câu 18: Số nghiệm của phương trình
A. 2

D.

( x + m) ( x − 2) = 0

B.
D.

2− x
= x+2
x2 − 4

−2 ≤ x ≤ 2
−2 < x < 2

Câu 20: Trong các phương trình sau hày tìm phương trình tương đương với phương trình
x2 − 3x + 2 = 0


A.
C.

3x + x − 5 = x 2 + x − 5 + 2

B.

3x − 2 = x

x2 − 2x −1 = x − 3

D.

x1 , x2

Câu 21: Gọi
x1 + x2
ta được

là hai nghiệm của phương trình

A. 6

B. 5

3x + x − 2 = x 2 + x − 2 + 2 m ≠ 0

x 2 + 10 5 x + 3
=
+ x+2
x+2
x+2

C. 7

. Tính giá trị

D. 4

( x; y; z )

Câu 22: Bộ ba số
nào sau đây là một nghiệm của phương trình nhiều ẩn
2
2
4 x − xy + 2 z = 3 z + 2 xz + y 2

A.

( −1; 2; 4 )

B.

( −1;1; 2 )

C.

( −3;1; 2 )

D.

( −3; 2; 2 )

Câu 23: Cho các phát biểu sau
(1): Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng

f ( x) = g ( x)

(2): Khi cộng hay trừ hai vế của một phương trình với cùng một số hoặc cùng một biểu thức thì ta

được một phương trình mới tương đương với một phương trình đã cho.
(3): Phương trình
(4): Phương trình

0x = 0

có vơ số nghiệm

0x + 0 y = 7

được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y

Số phát biểu đúng là
A. (1), (2)

B. (2), (3), (4)

C. (1)

Câu 24: Nghiệm ngoại lai của phương trình
A.

x = −2

B.

x=0

C.

D. (1), (2), (3), (4).

x + 3 −3 2 − x
=
+
x2 − x
x x −1

x=3

D.

Câu 25: Tập hợp các giá trị của m để phương trình
A.

( −∞; +∞ )

B.

{ 0}

C.

∅

D.

B. 4

C. 6

x =1
mx − m = 0

vô nghiệm là

( −∞;0]

Câu 26: Số các nghiệm nguyên của phương trình
A. 2

là

2m ( x − 2 ) = 5 − x

bằng

D. 8

Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình
biệt

x 2 + 4mx + m 2 = 0

có hai nghiệm dương phân


A.

m<0

m>0

B.

m≤0

C.

Câu 28: Với giá trị nào của m để phương trình
A. -1

B. -2

D.

m≠0

2 ( m − 1) x − m ( x − 1) = 2m + 3

C.1

D. 2

Câu 29: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm
A.

m >1

m ≥1

B.

(m

Câu 30: Phương trình
A.

m≠0

và

m≠2

2

m ≠1

C.

− 2m ) x + m − 3 = 0

B.

m≠2

C.

vô nghiệm

và

m≠0

D.

( x − m) ( x − 2)
m ≠1

hoặc

x −1 = 0
có đúng

m≠0

là phương trình bậc nhất khi

m≠0

m≠2

hoặc

D.

m≠0

Câu 31: Gía trị nguyên nhỏ nhất nào của tham số m để phương trình

x 2 − 2 ( m + 2 ) x + m 2 + 12 = 0
có hai nghiệm phân biệt
A.

m =1

B.

m=2

C.

Câu 32: Cho phương trình

m=3

D.

x 2 − 2 ( m − 1) x + m 2 − 3m = 0

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
A.

m = −1, m = 2

B.

m=4

m ≥ −1

C.

x1 , x2

m ≥1

thỏa

, với m là tham số. Với giá trị nào của m
x12 + x2 2 = 8

D.

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị của m để hai phương trình
nghiệm chung
A.0

B. 1

C. 2

Câu 34: Cho hai vectơ
A. 450

a

m=2
x 2 + mx + 1 = 0

và

x2 − x − m = 0

có một

D. 3

b
a
b
= (2; 5), = (3; –7). Góc tạo bởi và là :
B. 1350
C. 600

D. 1200

Câu 35: Cho A (3;−2), B(4; 3). Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MAB vuông
tại M là:
A. x = 1 B. x = 1 hoặc x = 6 C. x = −2 hoặc x = 3
D. x = 1 hoặc x
=2

A ( 2;3) B ( 1;0 )
C ( 7;3)
Câu 36: Trong Oxy cho tam giác ABC với
,
và
. Khi đó chân đường cao
hạ từ A là

A.

( −3;1)

B.

( 3; −1)

C.

( 3;1)

D.

( −3; −1)


A ( 2;3) B ( 1;0 )
C ( 7;3)
Câu
37:
,
và
. Khi đó giá trị của
uuu
r uu
u
r Trong Oxy cho tam giác ABC với
CB.BA
bằng

A. 15

B. -15

C. 9

D. -9

Câu 38: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và cạnh bằng 2. Khi đó
A. 0

B. 1

C. 2

D.

uuur uuur
AB. AG

2 3

Câu 39: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu véc tơ ( khác véc tơ khơng) có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh A, B, C
A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
B. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

uuu
r
AB

uuur
CD

C. Hai véc tơ
và
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành
D. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.

Câu 41: Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai
uuur uuu
r
uuur uuur
uuur uuu
r
uuur uuur
AD
=
CB
AB = CD
AD = CB

AB = DC
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
B.
C.
D.

Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không
Độ dài véc tơ khơng bằng khơng
Véc tơ khơng là véc tơ có phương tùy ý
Có vơ số véc tơ cùng phương với mọi véc tơ

Câu 43: Trong Oxy cho tam giác ABC với
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A.

( −2;3)

B.

2 
 ;1÷
3 

C.

A ( −1;1) , B ( 1;3 ) , C ( 2; −2 )

3 
 ;1÷
4 

D.

. Khi đó tọa độ tâm đường

3 1
 ; ÷
2 2

Câu 44: Cho hình vng ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
uuu
r uuur r
uuu
r uuur r
uuur uuur uuur
OA + OC = 0
OB + OD = 0
AB + AC = AD
A.
B.
C.
D. A, B, C đúng
Câu 45: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm khẳng định sai
uuur

uuuu
r
MB
AM
A. uuuurcùng hướng uuur
NM
BC
B.
cùng phương


C.
D.

uuuu
r
MN

uuur
BC

cùng hướng
uuuu
r 1 uuu
r
MN = CB
2

uuur uuur
AB + AD

Câu 46: Cho hình vng ABCD cạnh a. Khi đó
A. a

Câu 47: Cho

a 2

B.
uuu
r
AB

và

uuur
AC

A. 5

bằng
a 3
D.
uuur uuur
AB + AC

C.0

ngược hướng với AB=3, AC=2. Khi đó

B. 2

bằng

C. 4

D.1

F1 = F2 = 100 N

Câu 48: Cho hai lực
, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc
tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu
100 3

A.

B.

50 3

C. 100
A=

Câu 49: Cho a, b, c, d là bốn số dương và
ta được bất đẳng thức đúng của A là
A.

1.01 ≤ A ≤ 1,9

B.

1≤ A ≤ 2

C.

600

. Cường độ lực

D. 200

a
b
c
d
+
+
+
a+b+c b+c+d c+d +a d +a+b

1< A ≤ 2

D.

. Khi đó

1< A < 2

1 
1 

1

 2 + ÷ 2 + ÷ 2 + ÷≥ 125
a 
b 
c


a +b + c =1
Câu 50: Cho a, b, c là ba số dương và
thỏa mãn
dấu bằng của bất đẳng thức trên xảy ra thì mối liên hệ giữa a, b, c là
A.

a
B.

a
C.

a>b>c

D.

a=b=c

.Để

.

II. TỰ LUẬN
Câu 1: Giai các phương trình sau:

a)

1
2x −1
x+
=
x −1 x −1

;

b)

2x + 1 x + 1
=
3x + 2 x − 2

2x 5x + 3
+
=1
x −3 x +3

;
x
6
1

+ 2
=
x +3 x −9 x −3

2
 3 1  x − 3x + 5
= −1
 ; ÷
2 2
x2 − 4

; h)

e)
;
6
3
15
+
=
x 2 −1 x −1 x + 1

f)

1+

;

c)

1
7 − 2x
=
x −3 x −3

x+2
1
+ =3
x ( x + 2) x

;

; d)

g)

.

Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)

3x 2 − 9 x + 1

= x − 2; b)

x 2 − 3x + 2

= 2(x − 1); c)

3x − 2

= 2x − 1 ; d)

1 − 4x

−9=


3x;
e)
4.

x 2 − 3x − 1

= 2x − 7; f) 2

1 − x2

= x − 2;

g)

4 − 6x − x 2

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giácABC với
uuu
r uuur
AB BC
1. Tính
,

2. Tính chu vi tam giác ABC.

= x + 4;

h) x −

2x − 5

A( − 1;−1) , B ( − 1;−4 ) , C ( 3;−4 )

=

.

Câu 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau

1. Cho

a > 0, b > 0, c > 0

( a + b + c ) 
. Chứng minh rằng

1 1 1
+ + ÷≥ 9
a b c
 1  1   1 
1 + ÷1 + ÷1 + ÷≥ 64
 a  b   c 

a > 0, b > 0, c > 0

a +b + c =1
và
. Chứng minh rằng
Dấu bằng xảy ra khi nào
a ≤ 1, b ≤ 1
a b − 1 + b a − 1 ≤ ab
3. Cho
. Chứng minh rằng
2. Cho

4. Chứng minh rằng với mọi

xảy ra khi nào

x > 0, y > 0

( 1 + xy )
ta ln có

2

 2 1
1 
 + 2 + 2 ÷ ≥ 16
y 
 xy x

.

. Dấu bằng