Bài 2 tổng và hiệu của hai véc tơ

1.Câu hỏi nhận biết
Câu1. Mệnh đề nào sau đây
r làr sai r r
r
A.Véc tơ đối của véc tơ −a − b là .C. a + b Véc tơ đối của véc tơ 0 là chính nó
r
r r
r r
B.Véc tơ đối của véc tơ −a là chính nó D.Véc tơ đối của véc tơ a − b là b − a
uuur
Câu2 Cho hình vng ABCD véc tơ nào sau đây khơng bằng véc tơ DB
uuur uuur
uuur uuur
A. AD − AB
B. CD + BC
uuu
r uuur
uuur uuur
C. AB + AD
D. BA + BC
Câu3 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm của tam giác
ABC
A.GA = GB=GC
uuu
r uuur uuur r
C. GA + GB + GC = 0

uuu
r uuur uuur
B. GA = GB = GC
uuur uuur uuur

D. AG = BG = GC

Câu4 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn
AB.
A. OA = OB

B. OA = OB

C. AO = BO

D. OA + OB = 0

Câu5.Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuur uuu
r r
uuu
r uuur
A. AB + CB = 0
B. BA = BC
uuu
r uuur
uuur uuur r
C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng
D. AB + BC = 0
Câu6 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là
sai:

uuu
r

uuuu
r r

uuuu
r

uuuu
r

uuu
r uuu
r uuur

uuur

uuu
r uuu
r uuur

r

A. GA + 2GM = 0

B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O.

C. AM = −2 MG

D. GA + GB + GC = 0

Câu7 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai:

uuur

uuur uuur

uuur uuur

uuu
r

uuur uuur

uuur

A. AO + BO = BC

B. AO + DC = OB

C. AO − BO = DC

D. AO − BO = CD

uuur uuur uuur

r uuur uuur uuu
r uuur
u
=
AD
−

CD
+
CB
− DB là:
Câu8 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ
r r
r uuur
uuur
r uuur
u
=
0
u
=
AD
u
=
CD
u
= AC
A.
B.
C.
D.
Câu9 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?


uuur uuur uuur
A. AB + AC = BC
uuur uuu

r uuu
r
C. AB + CA = CB

uuur uuur uuu
r
B. AB − BC = CA
uuu
r uuu
r uuur
D. CA − BA = BC

Câu10 : Cho hình bình hành ABDC, với I là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó:
uuur uuur r
uuu
r uuur uuur
A. AB + AD = BD
B. AB + BD = 0
uuur uuur r
uuu
r uu
r uur
C. AB + IA = BI
D. AB − CD = 0
Câu 11: Cho 3 điểm A, B,C . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
uuur uuur uuur
uuur uuu
r uuur
A. AB + AC = BC .
B. AC + BA = BC

uuu
r uuur uuur
uuur uuur uuu
r
.C. BA - AC = BC
D. AB - AC = CB .
Câu 12.Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Khẳng định đúng là :
A.Vectơ đối của AF là DC

B.Vectơ đối của AB là ED

C.Vectơ đối của EF là CB

D.Vectơ đối của AO là FE

Câu13.Vectơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng
A. MN

B. PN

C. MR
uuu
r uuu
r
Câu14 Cho hình bình ABCD khi đó OA - OB Bằng

uuur
AB
A.

uuu
r
CD
B

D NP

uuur uuur
OC
- OD
C.

D

uuur uuu
r
OC + OB

Câu15 Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định sai là

uuur

uuur

uuur

uuur

uuur

uuur

A. AO + BO = BC

B. AO + DC = BO

C. AO + CD = BO

D. AO − BO = DC

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

Câu16 : Cho 4 điểm A, B, C, D. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
A. BC + DC = BD
B. AB + DC = AC + DB
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuu
r
C. AB + DA = AC + AB
D. AB + AD = CD + CB
r r
urr
Câu17 Với mọi véc tơ ab
a
độ dài + b
;

r
r
r
r
A . bao giờ cũng lớn hơn a + b B. Không nhỏ hơn a + b
r
r
r
r
C. bao giờ cũng nhở hơn a + b D.Không lớn hơn a + b


r r
r
r
urr r
a
+
b
=
a
+
b
Câu18. Cho hai véc tơ ab
; ¹ 0 đẳng thức
xảy ra khi

urr
A. ab

;

urr
B. ab
; cùng hướng
urr
D ab
; cùng nằm trên một đường thẳng

cùng phương.

urr
C. ab
; Cùng độ dài

r r
r r
urr r
a
+
b
=
a
- b xảy ra khi nào
Câu19. Cho hai véc tơ ab
; ¹ 0 đẳng thức

urr
A. ab
;

urr
C. ab
;

urr
B. ab
;

cùng phương.

có giá vng góc với nhau

cùng hướng

D

urr
ab
;

có giá cắt nhau

uuur

uuur

Câu20 . cho hai điểm A và B phân biệt tập hợp các điểm M sao cho. MA = − MB là
A . Rống
B. trung điểm của đoạn thẳng AB
C . Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D. tâm của đường trịn có đường kính AB
Đáp án phần nhận biết
Câu 1 2 3 4 5 6

10 11 12 13 1
4
A C C D A C D B C D D A A B

ĐA

7

8

9

1
5
A

16 17 1
8
B D B

19 20
C

2 Câu hỏi phần Thông Hiểu
Câu 1. Cho tứ giác ABCD với M ; N lần lượt la trung điểm của AB; DC khi đó Véc
uuuu

r uuuur uuuu
r
tơ AM + NM − MD Bằng

uuuu
r uuuu
r

A. AM − MD
uuur
C. AD

uuuu
r uuur
uuur uuuur
D. DB + NM
B. AM + DN

uuu
r uuu
r

Câu2 Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó OA + AB bằng:

a
A. 2

a 2
B. 2

C.

2a

D.

a

B


uuu
r uuu
r

Câu3 Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó OA + OB bằng:

A.

a 2
B. 2

a 2

C.

2a

D.

a

uuu
r uuur

Câu4 Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó OA − OD bằng:

A.

a 2
B. 2

a 2

C.

2a

D.

a

→

→

Câu5.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB + BC
A.

a 2

B. 2

a 2

C.

a

D.

2a

uuur
Câu6 : Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, H là trung điểm BC. Khi đó AH bằng.
2 3
3
uuur
Câu7 : Cho tam giác ABC đều cạnh a, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó AG

A. a

3
3

B. a

C. a 3

D. a

C. a 3

D. a

bằng.
A. a

3
2

B. a

3
3

uuu
r uuu
r uuur

Câu8.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB − CB − AC
A. a 3

B. 0

C. a

D. 2a

uuuur uuur

Câu9 Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Khi đó 2OA − OD bằng:

A.

a 2

a 2
B. 2

Câu 10 Cho hai véc tơ

C.

2a

D.

a

r
r
urr
có
giá
vng
góc
với
nhau
và
a =6 b =8

ab
;
;


r r
a
− b bằng
Độ dài của véc tơ
A.10

B.12

C

14

D. 2

ur ur
Câu 11 . hai lực Pvà Q tác động vào buloongA biết góc giữa hai lực bằng 900 cường

(

)

ur
ur
độ của lực P bằng 30N cường độ của lực Q

( )

( )

ur ur ur
R = P + Q là

bằng 60N khi đó cường độ lực tổng hợp

D.30 3
r uuu
r r uuu
r
uuur
Câu 12 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC đặt a = GA ; b = GB ;khi đó GC
A . 90N

r r
A. − a − b

C. 30 5

B. 60N

r r
B a+b

C

r r

a+b

D.

ur
O

uuur uuur uuur
uuur uuuu
r
Câu 13: Cho 4 điểm A, B, C, D. bất kỳ đẳng thức AB + BC + CD = k ( DB + BA) sẽ xảy
ra khi k là
A.1

B. -1

C. 0

D. số bất kỳ
uuur uuur uuuu
r ur
Câu 14. Cho tam giác ABC tìm điểm M sao cho MA + MB − MC = O
A. M là trọng tâm của tam giác ABC
B.M làđỉnh thứ tư HBH nhận AC và BC làm hai cạnh
C.M làđỉnh thứ tư HBH nhận AC và AB làm hai cạnh
D.M làđỉnh thứ tư HBH nhận BC và AB làm hai cạnh
r r
r uu
r
urr r uu

urr
a
+ b = 2 khi đó hai véc tơ ab
a
=
b
=
1
Câu 15.Cho hai véc tơ ab
;
; ¹ 0
; có giá
A.trùng nhau
B. song song với nhau
C. Vng góc với nhau
D. cắt nhưng khơng vng góc với nhau


urr r
r uuu
r r uuu
r
Câu 16.Cho hai véc tơ ab
; ¹ 0 đối nhau dựng a = OA ; b = AB ta có
A.O=B

B. O=A

C. A=B

uuu
r uuu
r

D. OA=OB

uuu
r uuu
r

Câu 17 Nếu tam giác ABC có CA + CB = CA − CB

Thì tam giác ABC là
A.Tam giác vng tại A

B.Tam giác vuông tại B

C.Tam giác vuông tại C

D. Tam giác vuông tại D

Câu 18. Cho tam giác đều ABC O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta có

uuu
r uuu
r uuur

uuu
r uuur uuu
r

OA + OC = OB
uuu
r uuu
r uuur
D. OA + OB = CO

A. OA + OB = OC

B.

uuu
r uuu
r ur

C. OA = OB + CO

urr r
Câu 19.Cho hai véc tơ ab
; ¹ 0 có giá vng góc với nhau
uu
r
r r
r
a = 1; a + b = 5 ; độ dài của véc tơ b bằng
A.1

B.

3

C. 3.

D.9

Câu 20 Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong một đường trịn tâm O Tính

uuu
r uur
OA − OI
A.

AB
2

Bằng

3

B.

Đáp ánphần thơng hiểu
Câu
1
2
3
D
A
D
ĐA
Câu

ĐA

11
C

12
A

13
B

AB
2

C.

OA
2

D.AB

4
D

5
C

6
C

7
B

8
B

9
B

10
A

14
B

15
C

16
A

17
C

18
D

19
D

20
A


3.Câu hỏi vận dụng thấp
∧

Câu 1:Cho ∆ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm. độ dài của véc tơ
→

→

BA+ AC bằng
A. 2 10

B.5

D.7

C. 2 13

∧

Câu2:Cho ∆ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm. độ dài của véc tơ
→

→

AB + AC Bằng
A. 2 10

B.5

D.7

C. 2 13

Câu3: uCho
uur hình
uuur vng ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
Tính | CD − DA | Bằng
A. a

B. 2a

C. a 2

D. 5a

Câu4: Cho hìnhuuvng
cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
u
r uuuABCD
r
Tính | AB + DC | Bằng
A. 2a

B. 3a

C. a 2

D. 5a

Câu5 Cho hình
vng
uuu
r uuu
rABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
Tính | OA − CB | Bằng
A. 2a

a 2
C. 2

B. 3a

D. 5a

Câu6 Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. O là trung điểm của
uuur uuur
MN. Khi đó AB + DC bằng

uuuur
A. 2NM
uuuu
r
C. MN

(

)

uuuur
uuuu
r
D. 2MN

B. NM

Câu7 . Cho
điểm
uuur 6uu
ur uA,
uu
r B,uuC,
ur D,uuE,
u
r F bất kì trên mặt phẳng. Tính
Bằng
uuu
r AB + CD + EA − ED
uuur− CB
B. AE
A. AB

ur

uuu
r

C. O
D. EA
Câu8 . Cho
6
điểm
A,
B,
C,
E,
uuur uuu
r uuur uuurD, u
uurF bất
uuurkì trên mặt phẳng. Tính
.
bằng
ur AD + BE + CFu−uurAE − BF − CD
B. AE
A. O

uuu
r

uuur

C. AB
D. EF
uuu
r uuur
Câu9.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau | AB − AG |

a 3
3
A.
B.
C.
D.
uuu
r uuur
Câu10.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB + AC
a

2a

a 2

A. 2a

2a

C. a

B. 0

D. a 3

Đáp án phầnvận dụng thấp
Câu

1

B

2
B

3
C

4
A

5
C

6
B

7
C

8
A

9
D

ĐA
∧
Câu 1:Cho ∆ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm. độ dài của véc tơ
→

→

BA+ AC
Giải
→
→
→
Ta có: BA+ AC = BC
→

BC = BC =

2

3 +4

2

=5

(

∧

Câu2:Cho ∆ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm. độ dài của véc tơ
→

→

AB + AC

Giải
→

→

→

AB + AC = AD
→

→

AD = BC =BC= 5(cm)

Câu3: uCho
uur hình
uuur vng ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
Tính | CD − DA |
Giải
Ta có AC=BD= a 2 ;
uuur uuur uuur uuu
r uuur
uuur uuur
Ta có CD − DA = CD − CB = BD ⇒ | CD − DA |=BD= a 2
Câu4: Cho hìnhuuvng
cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
u
r uuuABCD

r
Tính | AB + DC |
Giải
Ta có AC=BD= a 2 ;

uuu
r uuur uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
| AB + DC |=| AB | + | DC |= 2a (vì AB ↑↑ DC )

Câu5 Cho hình
vng
uuu
r uuu
rABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo.
Tính | OA − CB |

10
D


Giải
uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuur

Ta có AC=BD= a 2 ; OA − CB = CO − CB = BO

uuu
r uuu
r
a 2
| OA − CB |= BO =
2

Do đó

Câu6 Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. O là trung điểm của
uuur uuur
MN. Khi đó AB + DC

(

)

Giải.
Ta có:
uuur uuur uuuu
r uuuu
r uuur
uuuur uuuu
r uuur
AB + DC = AM + MN + NB + DM + MN + NC
uuuu
r uuuu
r uuuur

uuur uuur
uuuu
r r r
uuuu
r
= 2 MN + AM + DM + NB + NC = 2MN − 0 + 0 = 2MN

(

) (
) (

(

)

)

Câu7 . Cho
điểm
uuur 6uu
ur uA,
uu
r B,uuC,
ur D,uuE,
u
r F bất kì trên mặt phẳng. Tính
AB + CD + EA − ED − CB
Giải. uuur uuur uuu
r uuur uuu

r
uuur uuur uuur uuur uuu
r r
uuu
r r
AB + CD + EA = ED + CB ⇔ AB + BC + CD + DE + EA = 0 ⇔ AA = 0 (đúng)
Câu8 . Cho
E,
uuur6 điểm
uuu
r A,
uuurB, C,
uuurD, u
uurF bất
uuurkì trên mặt phẳng. Tính
. AD + BE + CF − AE − BF − CD
Giải.
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur
uuur uuu
r uuur r
uuu
r r
AD − AE + BE − BF + CF − CD ⇔ ED + FE + DF = 0 ⇔ EE = 0 (đúng)

uuu
r uuur

Câu9.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau | AB − AG |
Giải.

uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuur
2 a 3 a 3
AB − AG = GB =>| AB − AG |= GB = .
=
3 2
3

uuu
r uuur

Câu10.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB + AC

uuu
r uuur

uuur

uuur

uuu
r uuur

Giải. AB + AC = AD = 2 AH =>| AB + AC |= 2 AH = 2.

a 3

=a 3
2

4 Câu hỏi phần vận dụng cao
·
Câu1 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường

uuu
r uuur

chéo. Tính | AB + AD | Bằng
A. a 2

B. a 3

C. a

D. 2a


·
Câu2 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường
uuu
r uuur

chéo. Tính | BA − BC | Bằng
A. a 2

B. a

D. 2a

C. a 3

·
Câu3 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường
uuu
r uuur

chéo. Tính ;| OB − DC | Bằng

3
2
A. a 2
B. a
C. 2a
D.
uuu
r uuur
Câu4.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB − BC
a

A. a 3

B. 0

C. a

D. 2a

uuu
r uuur

Câu5.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB − GC
A. a 3

2a 3
3
D.

a
B. 0

C.

→

→

Câu6.Cho tam giác ABC đều cạnh a độ dài của véc tơ sau AB − BC Bằng
A. a 2

B. a 3

C. a

D. 2a

uuur uuur

Câu7.Cho tam giác ABC đều cạnh a độ dài của véc tơ sau AH + BH
Bằng
A. a 2

B. a 3

C. a

D. 2a

uuu
r uuur

Câu8. Cho tam giác vuông tại A biết AB =a; AC=2a độ dài của AB + AC
Bằng
A. a 2

B. a 3

C. a 4

D. a 5

B. a 3

C. a 5

D. 2a

uuu
r uuur
Câu9. Cho tam giác vuông tại A biết AB =a; AC=2a độ dài của AB − AC
Bằng
A. a 2


r uu
r
r uur r uur uu
ˆ = 600 xác định vecto
Câu10 Cho hai véc tơ a = 0 A ; b = 0 B ; a = b = 10; AOB
r r r
r
c sao cho a + b + c = 0
r r
r
c
a
A. .vecto
ngược hướng với véc tơ + b có độ dài bằng 10 3
B.vecto
C.vecto
D.vecto

r r
r
c cùng hướng với véc tơ a + b có độ dài bằng 40

r r
r
c ngược hướng với véc tơ a + b có độ dài bằng 20
r
c bằng

Câu11uu:urChouu
5urđiểm
C,
E.
uuuA,
r B,
uuu
r D,
uuu
r
Tính AC + DE − DC − CE + CB bằng
uuu
r
uuur
B. AE
A. AB

ur

uuu
r

C. O
D. EA

Đáp án phần vận dụng cao
Câu

1
B

2
C

3
D

4
A

5
D

6
B

7
C

8
D

9
C

10
A

ĐA

·
Câu1 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường
uuu
r uuur

chéo. Tính | AB + AD |
Giải
·
Vì ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
=600 nên AC= a 3
và
uuu
rBD=a.
uuur Khiuuđó
ur ta cóuu:u
r uuur

AB + AD = AC =>| AB + AD |= AC = a 3
·
Câu2 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường
uuu
r uuur
chéo. Tính | BA − BC |

Giải

·
Vì ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
=600 nên AC= a 3
và
có
uuu
rBD=a.
uuur Khi
uuu
rđó ta u
uu
r: uuur

BA − BC = CA ⇒| AB + AD |= CA = a 3
·
Câu3 Hình thoi ABCD có BAD
=600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường
uuu
r uuur
chéo. Tính ;| OB − DC |
Giải

·
Vì ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
=600 nên AC= a 3
và BD=a. Khi đó ta có :

uuu

r uuur uuur uuur uuur
uuu
r uuur
a 3
OB − DC = DO − DC = CO ⇒| OB − DC |= CO =
2

11
A


uuu
r uuur

Câu4.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau AB − BC
Giải.

uuu
r uuur uuu
r uuuu
r
uuuu
r
uuur
uuu
r uuur
a 3
AB − BC = AB − AB ' = 2 B ' B = 2 KB =>| AB − BC |= 2 KB = 2.
=a 3
2

uuu
r uuur
AB
− GC
Câu5.Cho tam giác ABC đều cạnh aTính độ dài của các véc tơ sau
uuur

uuur

Giải. gọi K là điểm đối xứng với G qua AC thì AK = GC

uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur
a 3
AB − GC = AB − AK = KB =>| AB − GC |= 2 BG = 2.
3
→

→

Câu6.Cho tam giác ABC đều cạnh a độ dài của véc tơ sau AB − BC
Giải
→

→

→

→

Ta có AB − BC = AB +CB
→

→

Từ A dùng véc tơ AD =CB , và HBH ABED,ta có
→

→

→

→

→

AB +CB = AB + AD = AE
→

AE = AE = 2 AI = 2.a

3
= a. 3
2

uuur uuur

Câu7.Cho tam giác ABC đều cạnh a độ dài của véc tơ sau AH + BH
Giải
uuur

uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
AH + BH = AH + HC = AC =>| AH + BH |= AC = a

uuu
r uuur

Câu8. Cho tam giác vuông tại A biết AB =a; AC=2a độ dài của AB + AC
Giải

uuu
r uuur uuur
AB + AC = AD ta có AD là đường chéo ABCD là hình bình hành mà A là góc vng

nên ABCD là hình chữ nhật do đó AD= BC áp dụng pi ta go trong tam giác vuông ABC
BC 2 = AB 2 + AC 2 = 5a 2

uuu
r uuur
=>| AB + AC |= AD = BC = a 5

uuu
r uuur

Câu9. Cho tam giác vuông tại A biết AB =a; AC=2a độ dài của AB − AC

Giải

uuu
r uuur uuu
r
AB − AC = CB ta có AD là đường chéo ABCD là hình bình hành mà A là góc vng

nên ABCD là hình chữ nhật do đó AD= BC áp dụng pi ta go trong tam giác vuông ABC
BC 2 = AB 2 + AC 2 = 5a 2


uuu
r uuur
=>| AB − AC |= CB = BC = a 5

r uu
r
r uur r uur uu
ˆ = 600 xác định vecto
Câu10 Cho hai véc tơ a = 0 A ; b = 0 B ; a = b = 10; AOB
r r r
r
c sao cho a + b + c = 0
Giải

r

r

uuur

uuur

uuuuu
r

Ta có a + b = OC =>| OC |= 2OH = 10 3

r r r
r r
r
r uuur
uuur
a + b + c = 0 ⇒ a + b = −c ⇒ vectoc = CC ' ngược hướng OC có độ dài bằng 10 3
uuur uuur uuur uuu
r uuu
r
Câu11 : Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tính AC + DE − DC − CE + CB
Giải
uuur uuur uuu
r uuur
Ta có − DC = CD; − CE = EC nên

uuur uuur uuur uuu
r uuu
r uuur uuur uuur uuur uuu
r

VT = AC + DE − DC − CE + CB = AC + DE + CD + EC + CB
uuur uuur uuur uuur uuu

r uuu
r
= AC + CD + DE + EC + CB = AB =VP⇒ đpcm