Biên soạn và hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM
KHOA VẬT LÝ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý

ĐỀ TÀI:

BIÊN SOẠN VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI
HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

SVTH: Đinh Trung Hưng
MSSV: 41.01.102.040
GVHD: TS. Đỗ Văn Năng

TP. Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2019


LỜI CẢM ƠN

Để hồn thành được khóa luận tốt nghiệp này, đầu tiên xin gửi lời cảm ơn
sâu sắc đến Thầy TS. Đỗ Văn Năng đã tận tình hướng dẫn và động viên trong suốt
q trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư
Phạm – TP. Hồ Chí Minh, các Thầy (Cơ) và các em học sinh Trường THPT Chuyên
Lê Hồng Phong - TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện để khóa luận tốt nghiệp này
được thực hiện và thực nghiệm sư phạm.
Xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy (Cô) thuộc Khoa Vật Lý Trường Đại Học
Sư Phạm – TP. Hồ Chí Minh đã giảng dạy những kiến thức chun mơn, một phần

giúp cho khóa luận tốt nghiệp này được hồn thiện.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 04 năm 2019
Sinh viên
Đinh Trung Hưng


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị.........................17
Bảng 1.2. Tám cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị...................................... 22
Bảng 2.1. Trình tự sắp xếp hệ thống bài tập trong chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị
29
Bảng 2.2. Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh
(trình độ trung bình yếu) giải bài tập vật lý dạng đồ thị........................................ 116
Bảng 2.3. Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh
(trình độ trung bình khá) giải bài tập vật lý dạng đồ thị........................................ 118
Bảng 2.4. Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh
(trình độ khá giỏi) giải bài tập vật lý dạng đồ thị................................................... 120
Bảng 3.1. Thống kê số học sinh đạt điểm số của bài kiểm tra đầu vào..................138
Bảng 3.2. Thống kê số học sinh đạt điểm số của bài kiểm tra đầu ra.....................138
Bảng 3.3. Kết quả các thông số thống kê............................................................... 139


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1. Phương pháp giải bài tập vật lý..................................................... 11
Sơ đồ 2.1. Quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị...................................... 115
Sơ đồ 2.2. Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị......121

MỤC LỤC
1. Lí do chọn đề tài....................................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài..............................................................................2
3. Giả thuyết khoa học...............................................................................................2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................................2
5. Đối tượng nghiên cứu............................................................................................2
6. Phạm vi nghiên cứu...............................................................................................3
7. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................3
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN, THỰC TIỄN HOẠT ĐỘNG GIẢI, HƯỚNG
DẪN GIẢI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ Ở TRƯỜNG
THPT........................................................................................................................ 4
1.1. Bài tập vật lý......................................................................................................4
1.1.1. Bài tập vật lý...................................................................................................4
1.1.2. Vai trò của bài tập vật lý..................................................................................4
1.1.3. Phân loại bài tập vật lý....................................................................................6
1.1.4. Phương pháp giải bài tập vật lý.......................................................................9
1.2. Bài tập vật lý dạng đồ thị.................................................................................. 12
1.2.1. Đồ thị............................................................................................................. 12
1.2.2. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý.................................13
1.2.3. Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị................................14
1.2.4. Một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị trong bài tập vật lý dạng

đồ thị dạng ngược.................................................................................................... 18
1.3. Thực trạng hoạt động hướng dẫn giải, giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị
ở trường THPT........................................................................................................ 23
1.3.1. Thực trạng..................................................................................................... 23
1.3.2. Một số thuận lợi và khó khăn........................................................................ 26
1.3.3. Phương hướng khắc phục.............................................................................. 27

CHƯƠNG 2: BIÊN SOẠN HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ VÀ

QUY TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ
THỊ......................................................................................................................... 28
2.1. Biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị................................................... 28
2.1.1. Tiêu chí biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị................................... 28
2.1.2. Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị................................................................ 30
2.2. Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị.........................110
2.2.1. Quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị......................................................110
2.2.2. Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị......................115
2.3. Vận dụng quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị..........122
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM......................................................137
3.1. Mục tiêu thực nghiệm sư phạm......................................................................137
3.2. Phạm vi và đối tượng thực nghiệm sư phạm..................................................137
3.2.1. Phạm vi thực nghiệm...................................................................................137
3.2.2. Đối tượng thực nghiệm................................................................................137
3.3. Tiến trình thực nghiệm...................................................................................137
3.3.1. Chọn mẫu thực nghiệm................................................................................137
3.3.2. Tổ chức thực nghiệm...................................................................................137
3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm................................................................137
3.4.1. Phương pháp định lượng.............................................................................137
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm........................................................................138
3.6. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm......................................139
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN..........................................................140
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................141
PHỤ LỤC.............................................................................................................142


1

1. Lí do chọn đề tài
Giải bài tập vật lý là kĩ năng được rèn luyện chủ yếu và chiếm nhiều thời gian
nhất trong nhiều kĩ năng mà bộ môn vật lý bồi dưỡng cho học sinh, việc giải bài tập
vật lý mang lại nhiều tác dụng tích cực như giúp cho việc ôn tập, củng cố và mở
rộng kiến thức, kĩ năng cho học sinh, bài tập có thể là khởi đầu cho một kiến thức
mới hoặc có thể phát triển năng lực tự lực làm việc của học sinh, phát triển tư duy
sáng tạo của học sinh,… [2].
Bài tập vật lý được phân loại rõ ràng để giáo viên dễ dàng lựa chọn và sử dụng
hợp lí các bài tập vật lý trong dạy học, nếu phân loại dựa trên tiêu chí là phương
thức giải thì bài tập vật lý được chia ra làm bốn loại cơ bản là bài tập định tính, bài
tập định lượng, bài tập thí nghiệm và bài tập đồ thị (bài tập vật lý dạng đồ thị) [3].
Có nhiều nghiên cứu liên quan đến vấn đề giải bài tập vật lý. Nhìn chung các
nghiên cứu đã có, dựa trên nguyên tắc sử dụng một phần kiến thức cụ thể của vật lý
học như “cơ học” hoặc “dao động cơ” hoặc “dòng điện xoay chiều”, từ đó phân loại
các dạng bài tập, nêu phương pháp giải, xây dựng quy trình hướng dẫn giải hoặc
phát triển các năng lực khác của học sinh thông qua q trình giải bài tập đó.
Ưu điểm của các nghiên cứu đã có là giúp cho giáo viên, học sinh có nguồn bài
tập để rèn luyện, giúp cho giáo viên áp dụng các tiến trình dạy học để hướng dẫn học
sinh giải bài tập vật lý logic và hiệu quả, ngồi ra thơng qua việc giải bài tập vật lý mà
học sinh có thể nâng cao được các kĩ năng, năng lực khác. Tuy nhiên các nghiên cứu đã
có vẫn cịn dựa nhiều vào hai loại bài tập chính là định tính và định lượng mà chưa có
nhiều nghiên cứu về hai loại bài tập thí nghiệm và bài tập đồ thị, đặc biệt là loại bài tập
đồ thị. Trong khi đó đồ thị là một cơng cụ tốn học quan trọng, đồ thị có nhiều ứng
dụng trong các mơn khoa học và đời sống, chẳng hạn như phát hiện ra các bệnh liên
quan đến tim mạch dựa vào “điện tâm đồ”, tiên đoán được các tiên đề Bo dựa vào
“quang phổ”, phát hiện ra các đại lượng vật lý mới dựa vào việc vẽ đồ thị của các kết
quả thực nghiệm, đồ thị giúp giải quyết được dễ dàng các bài toán về chuyển động
trong thực tế… Những điều đó được thể hiện rõ ràng hơn khi những năm gần đây, đề
thi trung học phổ thông quốc gia (THPTQG) môn vật lý đã chú trọng

2

đến các bài tập vật lý dạng đồ thị, điều đó đã gây khơng ít khó khăn cho học sinh khi
chỉ quen với cách giải hai loại bài tập định tính và định lượng, đa số học sinh khơng có
kĩ năng lấy dữ kiện, thông số từ đồ thị khi giải các bài tập vật lý dạng đồ thị.

Hiện nay các bài tập vật lý dạng đồ thị vẫn còn rời rạc, chưa có hệ thống bài
tập về đồ thị riêng biệt để giáo viên, học sinh có thể tham khảo, các bài tập vật lý
dạng đồ thị chủ yếu là mảng nhỏ của kiến thức vật lý phổ thông như dao động điều
hịa, điện xoay chiều,… .
Chính vì những lí do kể trên, việc nghiên cứu đề tài “Biên soạn và hướng dẫn
học sinh giải hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị trung học phổ thông” là cần thiết.
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
+ Biên soạn được hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị.
+ Xây dựng được quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị.
3. Giả thuyết khoa học
+ Nếu biên soạn được hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị và hướng dẫn học sinh

giải được bài tập vật lý dạng đồ thị thì sẽ giúp cho học sinh có được nguồn bài tập vật
lý dạng đồ thị phong phú và nâng cao được khả năng giải bài tập vật lý dạng đồ thị.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu cơ sở lý thuyết về đồ

thị - hàm số trong Toán.
+ Xác định các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị và các cách thể

hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị, từ đó biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ

thị.

+ Xây dựng quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị
+ Vận dụng quy trình để hướng dẫn học sinh giải một số bài tập vật lý dạng đồ

thị
+ Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra đánh giá quy trình hướng dẫn học sinh

giải bài tập vật lý dạng đồ thị.
5. Đối tượng nghiên cứu
+ Bài tập vật lý dạng đồ thị.


3

+ Quy trình hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị.
+ Học sinh trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM.
6. Phạm vi nghiên cứu
+ Địa bàn nghiên cứu: trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM.
+ Nội dung chương trình: Kiến thức vật lý chương trình vật lý phổ thơng.
+ Thời gian: Khoảng 9 tháng.

7. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Nghiên cứu các sách, giáo trình, các tạp chí, các nghiên cứu liên quan đến đề

tài nghiên cứu.
+ Nghiên cứu phần “Đồ thị - hàm số” trong Toán.
+ Nghiên cứu kiến thức vật lý chương trình vật lý phổ thơng.
* Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Điều tra, thu thập ý kiến về thực trạng hoạt động giải, hướng dẫn giải bài tập

vật lý dạng đồ thị của giáo viên và học sinh.
* Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:
+ Thực nghiệm tại trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM.


4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN, THỰC TIỄN HOẠT ĐỘNG GIẢI,
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ
Ở TRƯỜNG THPT
1.1. Bài tập vật lý
1.1.1. Bài tập vật lý
Bài tập vật lý được hiểu là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học
giải quyết dựa trên cơ sở các suy luận logic nhờ các phép tính tốn, các thí
nghiệm, dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý [2].
1.1.2. Vai trò của bài tập vật lý
Bài tập vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức
Trong các giờ lý thuyết trên lớp học, học sinh được trang bị những kiến thức
trừu tượng về khái niệm, định luật, thuyết vật lý,… Khi học sinh rèn luyện các bài
tập vật lý thì học sinh phải vận dụng những kiến thức trừu tượng đó vào những
trường hợp cụ thể, nhờ thế mà học sinh nắm được các biểu hiện cụ thể của chúng
trong thực tế.
Ví dụ: Thông qua các bài tập vật lý liên quan đến định luật II Niuton thì học
sinh thấy được định luật này có thể áp dụng để xác định chuyển động của tất cả các
vật mà học sinh thấy hàng ngày, từ chuyển động của các hạt đến chuyển động của
xe hoặc thậm chí là chuyển động của các hành tinh [3].
Bài tập vật lý là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới
Ở bậc Trung học phổ thông, các kiến thức vật lý, cơng cụ tốn học của học sinh

đã phát triển, khả năng phân tích hiện tượng của học sinh nhạy bén. Nếu bài tập vật

lý được giáo viên biên soạn và sử dụng khéo léo trong q trình dạy học thì có thể
dẫn dắt học sinh tự tìm tịi ra một hiện tượng mới, thậm chí học sinh có thể xây
dựng một khái niệm mới để giải thích cho hiện tượng mới đó.
Ví dụ: Khi vận dụng định luật II Niuton để giải bài tốn tính trọng lượng của
một bao gạo khi bao gạo được đặt trên một cái cân và cả hệ cân và bao gạo được đặt
trong một thang máy đang di chuyển lên xuống. Dựa vào bài tập này học sinh có thể
đưa vào khái niệm tăng, giảm trọng lượng [3].


5

Bài tập vật lý giúp rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
Các bài tập vật lý có thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau trong thực tiễn
như khoa học kĩ thuật, giao thông vận tải, sản xuất công nghiệp,… Các bài tập loại
này giúp học sinh có thể liên hệ giữa lí thuyết và thực hành, giúp học sinh có thể
vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống.
Ví dụ: Vì sao đường ray tàu hỏa không làm nối tiếp nhau mà có những khe
nhỏ giữa các đoạn đường ray”. Để trả lời được câu hỏi này học sinh phải dựa vào
các tính chất sự giản nở vì nhiệt của vật rắn, như vậy sau khi trả lời được câu hỏi
này thì học sinh đã vận dụng kiến thức vật lý đã học vào trong thực tiễn [3].
Bài tập vật lý giúp phát triển tư duy sáng tạo
Khi giải bài tập vật lý, học sinh phải tìm hiểu đề bài, xem đề bài đã cho những
giả thuyết gì, cần tìm những đại lượng gì, học sinh phải phân tích hiện tượng vật lý,
vận dụng hàng loạt các thao tác tư duy để xác lập các mối quan hệ giữa các đại
lượng, thậm chí là tiến hành một số thí nghiệm để cho ra kết quả chính xác và nhanh
nhất. Chính vì thế nếu giáo viên biết cách lựa chọn loại bài tập có thể tối đa hóa khả
năng sáng tạo và tính tị mị của học sinh thay vì những bài tập chỉ u cầu áp dụng
cơng thức đơn giản có thể phát triển được tư duy sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học
tập cho học sinh [3].
Bài tập vật lý giúp kiểm tra kiến thức, kĩ năng

Ở tất cả các trường THPT hiện nay, việc kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học

sinh đều thơng qua các bài tập dưới hình thức các bài kiểm tra như kiểm tra 15 phút,
kiểm tra 1 tiết,… Dựa vào các bài kiểm tra đó giáo viên có thể kịp thời chỉnh sửa sai
lầm của học sinh mắc phải. Giải bài tập vật lý đang là thước đo chính xác nhất để
giáo viên có thể kiểm tra được mức độ nắm vững được kiến thức, kĩ năng của học
sinh, từ đó giáo viên có thể điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học nhằm giúp
quá trình dạy học đạt được hiệu quả cao [3].


6

1.1.3. Phân loại bài tập vật lý
Tùy theo mục đích mà bài tập được phân loại theo nhiều cách khác nhau: phân
loại theo nội dung, theo phương thức giải, theo yêu cầu định tính hay định lượng
của việc nghiên cứu vấn đề, theo yêu cầu luyện tập kĩ năng hay phát triển tư duy
sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập, theo hình thức làm bài là tự luận hay
trắc nghiệm khách quan [5].
* Phân loại theo hình thức làm bài
Phân loại theo hình thức làm bài thì bài tập vật lý gồm hai loại là bài tập tự
luận và bài tập trắc nghiệm.
Bài tập trắc nghiệm gồm bốn dạng là “trắc nghiệm đúng – sai”, “trắc nghiệm
nhiều lựa chọn”, “trắc nghiệm điền khuyết” và “trắc nghiệm ghép đôi” [5].
* Phân loại theo yêu cầu luyện tập kĩ năng, phát triển tư duy

Phân loại theo yêu cầu luyện tập kỹ năng, phát triển tư duy thì bài tập vật lý
gồm hai loại là bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo.
Bài tập sáng tạo gồm hai dạng là “bài tập nghiên cứu” và “bài tập thiết kế” [5].
* Phân loại theo phương thức giải

Bài tập định tính
Bài tập định tính là bài tập mà khi giải, phải vận dụng các khái niệm, định luật,
thuyết vật lý,… hoặc thơng qua một số phép tính tốn đơn giản để giải thích hiện
tượng vật lý [5].
Ví dụ: Giải thích tại sao thành ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dù
trước khi đổ nước đá vào cốc ta đã lau khô cốc cẩn thận?
Bài tập định lượng
Bài tập định lượng là bài tập mà khi giải, phải vận dụng các khái niệm, định
luật, thuyết vật lý,… để thiết lập các phương trình từ hiện tượng vật lý của đề bài,
thông qua một loạt các phép biến đổi các phương trình để cho kết quả ở dạng kí
hiệu hoặc đáp số định lượng cụ thể.
Bài tập định lượng gồm hai dạng là “bài tập cơ bản” và “bài tập tổng hợp” [5].


7

Bài tập thí nghiệm
Bài tập thí nghiệm là bài tập định tính hoặc định lượng nhưng phải làm thí
nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho
việc giải bài tập [5].
Ví dụ: Cầm đầu trên của một sợi dây cao su có một quả nặng buộc ở đầu dưới.
Sợi dây cao su sẽ dãn ra hay co lại nếu ta đột ngột nâng tay lên cao hay hạ tay
xuống thấp? Hãy làm thí nghiệm kiểm tra [5].
Bài tập đồ thị (Bài tập vật lý dạng đồ thị)
Bài tập đồ thị hay bài tập vật lý dạng đồ thị sẽ được tìm hiểu kĩ hơn ở mục 1.2.
Bài tập vật lý dạng đồ thị được chia làm hai dạng là dạng thuận và dạng nghịch:
Dạng thuận là dạng mà phải vẽ đồ thị, tức dựa trên các cơ sở tìm được các dữ
kiện và mối quan hệ giữa các dữ kiện, cần chọn hệ trục tọa độ, chọn các tỉ xích thích
hợp và biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý trên đồ thị.
Dạng nghịch là dạng mà đồ thị đã được cho trong giả thiết của bài tập, lúc này

các thông số, dữ kiện sẽ được thể hiện trên đồ thị, muốn giải được dạng này, yêu
cầu phải biết xử lý các thơng số, dữ kiện đó để xác lập các mối liên hệ và đưa ra kết
quả cần tìm.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa li độ x và thời gian t
của một vật dao động điều hịa. Viết phương trình li độ x của vật?


8

* Phân loại theo nội dung
Theo các chủ đề của tài liệu vật lý
Dựa vào nội dung vật lý chia các bài tập thành Cơ học, Nhiệt học, Điện học,
Quang học,… Sự phân chia này có tính chất quy ước vì có khi kiến thức sử dụng
trong giả thiết của một bài tập không phải chỉ lấy từ một phần nội dung của giáo
trình vật lý [5].
Bài tập kĩ thuật tổng hợp
Bài tập kĩ thuật tổng hợp là các bài tập mà nội dung liên quan đến những tài
liệu về kĩ thuật, về sản xuất nông công nghiệp, về giao thông liên lạc,… các số liệu
phải là số liệu thực [5].
Ví dụ: Tại sao ở những đoạn đường cua thì mặt đường ở phần ngoài thường
cao hơn ở phần trong.
Bài tập có nội dung lịch sử vật lý
Bài tập có nội dung lịch sử vật lý là bài tập chứa đựng những kiến thức có đặc
điểm lịch sử, những dữ kiện về các thí nghiệm vật lý cổ điển, về những phát minh,
sáng chế hay những câu chuyện có tính chất lịch sử [5].
Ví dụ: Vào năm 1662 Boyle (1627 – 1691) nhà vật lý người Anh và người phụ
tá Townly, đã làm thí nghiệm tìm ra một định luật cho biết mối liên hệ giữa thể tích
và áp suất của một khối lượng khí xác định khi nhiệt độ của khối khí khơng thay
đổi. Định luật đó hiện nay có tên là gì và hãy phát biểu định luật đó.
Bài tập vật lý vui

Bài tập vật lý vui là những bài tập sử dụng các dữ kiện, hiện tượng kì lạ, lí thú.
Việc giải các bài tập này sẽ làm cho tiết học của học sinh sinh động, nâng cao được
hứng thú học tập của học sinh [5].
Ví dụ: Vào những ngày mùa đơng, tiết trời rất lạnh, vì thế thông thường người
đi bộ phải đi nhanh để đỡ bị cóng rét. Tuy nhiên chim bay nhanh trong tiết trời lạnh
thì chúng lại bị rét cóng và rớt xuống đất. Tại sao có sự mâu thuẫn như vậy, em hãy
thử giải thích?


9

1.1.4. Phương pháp giải bài tập vật lý
Từng dạng bài tập vật lý đều có một cách giải riêng, tùy vào nội dung bài tập,
trình độ học sinh hoặc mục đích do giáo viên đặt ra. Tuy nhiên muốn giải được một
bài tập vật lý nói chung, thơng thường đều phải trải qua bốn bước, đó là: tìm hiểu đề
bài, phân tích hiện tượng, xây dựng lập luận và biện luận kết quả [4].
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Khi đọc kĩ đề bài sẽ giúp học sinh hiểu rõ được vấn đề của bài tập muốn
hướng tới và xác định được các thuật ngữ quan trọng của đề bài.
Trong quá trình đọc đề bài, phải xác định được những đại lượng mà đề bài đã
cho và đại lượng mà đề bài u cầu tìm, sau đó tiến hành việc tóm tắt bằng cách ghi
lại đại lượng đề cho và đại lượng cần tìm ở dạng kí hiệu vật lý, đối với các đại
lượng đề cho phải có kèm theo trị số và đơn vị.
Trong q trình tóm tắt nên đổi tất cả đơn vị thành một hệ đơn vị thống nhất,
thông thường phải đổi thành đơn vị chuẩn SI.
Đối với các bài tập phức tạp, sau khi tóm tắt đề bài thì cần có một sơ đồ hoặc
một hình vẽ mô tả một cách ngắn gọn về các giai đoạn diễn biến của hiện tượng vật
lý nêu trong đề bài. Nhìn vào trong sơ đồ hoặc hình vẽ có thể giúp cho học sinh có
cái nhìn tổng thể về hiện tượng vật lý, khơng bỏ sót các giai đoạn diễn biến của hiện
tượng vật lý [4].

Bước 2: Phân tích hiện tượng
Đối với các bài tập đơn giản thì học sinh có thể tự xác định được hiện tượng
vật lý của đề bài có những giai đoạn diễn biến nào, mỗi giai đoạn đó có liên quan
đến khái niệm nào, định luật nào hoặc thuyết nào trong vật lý. Đối với các bài tập
phức tạp hơn, khi hiện tượng vật lý được đề bài ẩn dấu kĩ lưỡng bởi các thuật ngữ
quan trọng, thì giáo viên phải là người giúp học sinh bằng cách chuẩn bị một hệ
thống câu hỏi gợi mở liên quan đến các thuật ngữ quan trọng đó.
Tùy vào mỗi loại bài tập liên quan đến cơ học, nhiệt học, điện học, quang học,…
mà giáo viên phải có cách dẫn dắt học sinh để phân tích hiện tượng khác nhau. Chẳng
hạn các bài tập liên quan đến động lực học chất điểm thì phải phân tích được vật


10

chuyển động dưới tác dụng của những lực nào, với bài tập liên quan đến nhiệt học
thì phải phân tích được hệ đang biến đổi theo quá trình gì,…
Khi giải bài tập vật lý, giáo viên phải đảm bảo học sinh phải phân tích hiện
tượng vật lý một cách có logic và hiệu quả, tránh trường hợp khơng phân tích hiện
tượng hoặc phân tích hiện tượng khơng kĩ lưỡng mà áp dụng cơng thức ngay để giải
thì học sinh sẽ không hiểu được bản chất của hiện tượng vật lý, khi giáo viên phát
triển bài tập đó ở mức độ vừa phải thì học sinh sẽ khơng giải được.
Lưu ý, đối với một hiện tượng vật lý có nhiều cách tiếp cận thì giáo viên nên
giới thiệu và yêu cầu học sinh phân tích nên chọn hướng tiếp cận nào để cho ra kết
quả nhanh nhất, chẳng hạn đối với các bài tập cơ học thì có thể giải theo hướng
năng lượng hoặc theo hướng định luật Niuton [4].
Bước 3: Xây dựng lập luận
Sau khi nắm được các hiện tượng vật lý của đề bài liên quan đến khái niệm
nào, định luật nào hoặc thuyết nào trong vật lý thì học sinh sẽ thiết lập được các
biểu thức, phương trình vật lý liên quan đến đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
Sau khi thiết lập được các biểu thức, phương trình vật lý thì giáo viên yêu cầu

học sinh suy nghĩ kế hoạch giải các biểu thức, phương trình vật lý đó để tìm đại
lượng đề bài u cầu ở dạng kí hiệu vật lý (bằng chữ) được biểu thị thông qua các
đại lượng đề bài đã cho và tiến hành thế những trị số (đã đổi cùng một hệ thống đơn
vị) của đại lượng đề bài đã cho để ra kết quả. Nếu kết quả là số thập thân thì giáo
viên cần hướng dẫn học sinh biết cách làm trịn sao cho hợp lí [4].
Bước 4: Biện luận kết quả
Học sinh cần đối chiếu kết quả với các điều kiện của đề bài hoặc các điều kiện
8

thực tế. Chẳng hạn khi tính vận tốc của một chất điểm v = 4.10 m/s, kết quả này là
8

vơ lí vì nó lớn hơn vận tốc ánh sáng là 3.10 m/s hoặc khi tính gia tốc trọng trường
2

ở mặt đất g = 9 m/s , kết quả này là vô lí vì nó q nhỏ so với gia tốc trọng trường
2

thật sự là khoảng 9,81 m/s [4].


11

Trên đây là các bước chung để giải một bài tập vật lý, tuy nhiên tùy vào mức
độ của bài tập mà có thể bỏ qua một số bước, vì thế giáo viên nên linh hoạt khi áp
dụng quy trình trên để hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý.
Đọc đề bài

Tóm tắt đề bài
Tìm hiểu đề bài

Đổi đơn vị
Vẽ sơ đồ hoặc đồ thị
mơ tả hiện tượng

Phân tích hiện tượng

Xác định hiện tượng vật
lý có mấy giai đoạn
Xác định kiến thức vật
lý liên quan đến các giai
đoạn

Xây dựng lập luận

Thiết lập các phương
trình
Lập kế hoạch giải và
giải

Biện luận kết quả
Sơ đồ 1.1. Phương pháp giải bài tập vật lý


12

1.2. Bài tập vật lý dạng đồ thị
1.2.1. Đồ thị
Để hiểu rõ hơn bài tập vật lý dạng đồ thị, ở mục này tác giả nhắc lại khái niệm
về đồ thị, đầu tiên tác giả nhắc lại khái niệm về hàm số.
* Hàm số

Hàm số là một dạng tổng quát để mô tả sự phụ thuộc của hai hoặc nhiều đại
lượng biến đổi nào đó. Trong vật lý hàm số chính là biểu thức vật lý.
Hàm số được định nghĩa: nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x
sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Nếu vô số giá trị của đại lượng x
chỉ cho một giá trị của đại lượng y thì y được gọi là hàm số hằng [1].
Nếu x gọi là biến số và y gọi là hàm số thì thơng thường người ta kí hiệu y = f

(x ) . Chẳng hạn y = f (x ) = 2x + 3 .
Có thể lấy một ví dụ trong vật lý như sau: Biểu thức của định luật Ohm cho
U

đoạn mạch có dạng: I = R , R là điện trở và giả sử R có giá trị xác định. Vì ứng với mỗi
giá trị của hiệu điện thế U ta chỉ xác định được một giá trị của cường độ dòng điện I nên
cường độ dịng điện I chính là hàm số và hiệu điện thế U chính là biến số và có thể kí hiệu
U
hàm số này là I = f (U) = R .

* Đồ thị
Đồ thị là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tương ứng (x ; y) của hàm số y = f (x

)

trên mặt phẳng tọa độ [1].
Ví dụ: Cho hàm số y = f (x ) = 2x +1 , hàm số
này có đồ thị được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ
như hình bên.

13

1.2.2. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý
Đồ thị được xây dựng dựa trên mối quan hệ của hai yếu tố tổng quát x và y.
Đối với mơn vật lý hai yếu tố đó chính là hai đại lượng vật lý, hai đại lượng vật lý
này có mối quan hệ với nhau bằng một biểu thức vật lý và dựa vào biểu thức vật lý
đó có thể vẽ lên một đồ thị biểu diễn mối quan hệ của hai đại lượng vật lý.
Một bài tập vật lý dạng đồ thị luôn gắn liền với đồ thị và đó là “đồ thị biểu
diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý”
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý có các đặc điểm cơ bản
cần lưu ý sau:
+ Đặc điểm một: Đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể

hiện bằng kí hiệu
Như đã phân tích, hai đại lượng trên hai trục tọa độ chính là hai đại lượng vật
lý, hai đại lượng vật lý này có mối quan hệ với nhau thơng qua một biểu thức vật lý
nào đó, chẳng hạn I = f (U) =

U

R và hai đại lượng này phải được thể hiện trên hai

trục tọa độ bằng kí hiệu.
+ Đặc điểm hai: Có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ

Đối với bài tập vật lý dạng đồ thị định tính thì khơng cần thiết phải thể hiện
đơn vị trên hai trục tọa độ.
Đối với bài tập vật lý dạng đồ thị định lượng thì việc có đơn vị đi kèm trên hai
trục tọa độ là bắt buộc, tùy vào từng đại lượng vật lý cụ thể mà phải có đơn vị đi
kèm tương ứng trên hai trục tọa độ.

Đơn vị được thể hiện trên đồ thị không nhất thiết phải là đơn vị chuẩn SI,
chẳng hạn như đơn vị của thời gian là giây (s) thì chúng ta vẫn có thể thể hiện trên
-3

trục tọa độ là mili giây (ms), micro giây ( s ) hoặc (10 s).
+ Đặc điểm ba: Không nhất thiết vẽ đủ bốn miền
Trong vật lý có những đại lượng vật lý mang giá trị âm, dương hoặc cả âm và
dương, điều này dẫn đến các hàm số, tức biểu thức vật lý sẽ có những điều kiện đi
kèm, điều này dẫn đến việc khi vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng


14

vật lý có những miền mà đồ thị khơng xuất hiện. Vì thế nếu miền đồ thị khơng xuất
hiện thì khơng cần vẽ miền đó trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa hiệu điện
thế U và cường độ dòng điện I qua một đoạn mạch có điện
trở R.

Đầu tiên, hai đại lượng trên hai trục tọa độ là hai đại lượng vật lý và được thể
hiện bằng kí hiệu là I và U.
Thứ hai, trên trục OU có thể hiện đơn vị là Vơn (V) và trên trục OI có thể hiện
đơn vị là miliampe (mA).
Thứ ba, đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, được thể hiện trên miền
phần tư thứ I của mặt phẳng tọa độ (vì ta có U = f (I ) = R.I , biểu thức vật lý này có
dạng đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đại lượng cường độ dòng điện I và
hiệu điện thế U đều dương).
1.2.3. Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị
Để biên soạn được các bài tập vật lý dạng đồ thị thì cần biết các cơ sở, dấu
hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị. Bài tập vật lý dạng đồ thị bao gồm hai

dạng là dạng thuận và dạng ngược.
* Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận
+ Khơng có đồ thị đi kèm trong đề bài

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận sẽ khơng có đồ thị đi kèm trong đề bài,
nhìn chung một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận giống các bài tập vật lý dạng
định lượng thông thường, chỉ khác ở yêu cầu của đề bài.
+ Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận thì các yêu cầu của đề bài sẽ là vẽ hoặc
dựng lại đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý. Việc vẽ, dựng đồ thị
nhờ vào biểu thức vật lý thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý và các số liệu


15

tìm được từ các dữ kiện mà đề bài cho thông qua một hoặc nhiều các hiện tượng vật
lý.
Khi vẽ, dựng đồ thị phải đảm bảo đồ thị phải có ba đặc điểm như đã phân tích
ở trên, đó là “đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng kí

hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền”.
Ví dụ: Lúc 9 giờ một ơ tô khởi hành từ TPHCM chạy về hướng Đồng Nai với tốc
độ 60 km/h. Sau khi đi được 45 phút thì xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với tốc

độ như lúc đầu. Lúc 9 giờ 30 phút một tô tô thứ hai khởi hành từ TPHCM đuổi theo
ô tô thứ nhất với tốc độ 70 km/h. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và

thời gian của hai ô tô phù hợp với mô tả trên (thể hiện rõ số liệu trên đồ thị thời
điểm và vị trí khi hai ơ tơ gặp nhau) [4]?

Sau khi tính tốn thơng thường thì có thể vẽ đồ thị như hình dưới đây:

* Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược
+ Có đồ thị đi kèm trong đề bài

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì bắt buộc phải có đồ thị đi kèm (một
hoặc nhiều đồ thị) và đồ thị đó chính là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lý. Các dữ kiện, thông số sẽ được thể hiện hoặc ẩn dấu trên đồ thị biểu
diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý tùy vào từng kiến thức vật lý cụ thể.
+ Đồ thị đi kèm thỏa ba đặc điểm của đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai
đại lượng vật lý
Như đã phân tích ở mục 1.2.2, đối với một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược
(định lượng) thì đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý phải có đủ ba
đặc điểm, đó là “đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng kí
hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền”.


16

+ Phần dẫn đề bài thơng thường có thơng báo rõ đồ thị đi kèm là đồ thị biểu

diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào
Để người giải có thể dễ dàng nhận biết được đồ thị đang cho là đồ thị biểu
diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào thì trong phần dẫn của đề bài thông
thường sẽ thông báo rõ ràng.
+ Phần dẫn đề bài có thể cho thêm giả thuyết
Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược không phải lúc nào các dữ kiện, thơng
số cũng được thể hiện hồn toàn trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lý, trong phần dẫn của đề bài có thể cho thêm nếu cần thiết.
+ Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị, tính tốn thơng thường thơng qua các dữ kiện,

thông số được lấy từ đồ thị
Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì đề bài cho một đồ thị biểu diễn mối
quan hệ giữa hai đại lượng vật lý và yêu cầu vẽ, dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa
hai đại lượng vật lý khác. Yêu cầu này giống với yêu cầu của bài tập vật lý dạng đồ thị
dạng thuận nhưng có thêm một công đoạn là phải lấy được dữ kiện, thông số đang được
thể hiện trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý.

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược cũng có thể u cầu tính tốn thơng
thường các đại lượng vật lý thông qua các dữ kiện, thông số đang được thể hiện trên
đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý.
Một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận khơng nhất thiết phải có tất cả các cơ
sở, dấu hiệu nhận biết như vừa phân tích ở trên nhưng có thể cho một ví dụ có tất cả
các cơ sở, dấu hiệu nhận biết trên để có thể hiểu rõ hơn như sau:
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa
vận tốc và thời gian của một vật chuyển động thẳng.
Đồ thị bao gồm bốn giai đoạn (1), (2), (3), (4). Biết
tổng vận tốc của hai giai đoạn cuối là 30 m/s. Tốc độ
trung bình của vật khi đi được 4 s bằng bao nhiêu?

Đầu tiên bài tập có một đồ thị đi kèm và có số liệu được thể hiện trên đồ thị.


17

Thứ hai đồ thị đã thỏa ba đặc điểm của đồ thị mối quan hệ giữa hai đại lượng
vật lý, đó là “đại lượng trên hai trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng
kí hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền”.
Thứ ba phần dẫn của đề bài có thơng báo đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn
mối quan hệ giữa hai đại lượng nào “đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc

và thời gian của một vật chuyển động thẳng”.
Thứ bốn phần dẫn của đề bài có cho thêm giả thuyết “Tổng vận tốc của hai
giai đoạn cuối bằng 30 m/s”.
Thứ năm là đề bài yêu cầu tính “tốc độ trung bình của vật khi đi được 4s”.
Bảng 1.1. Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị
Bài tập vật lý dạng đồ thị

Dạng thuận

Dạng ngược


18

1.2.4. Một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị trong bài tập vật lý
dạng đồ thị dạng ngược
Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược rất phong phú và đa dạng, bất kì kiến
thức vật lý nào cũng có thể thuộc bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược, tuy nhiên số
cách thể hiện các dữ kiện, thơng số trên đồ thị thì có giới hạn.
Để có thể dễ dàng biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì
việc trình bày một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị là cần thiết.
* Cách 1: Khung lưới trên mặt phẳng tọa độ
Khung lưới được vẽ trên mặt phẳng tọa độ chia trục hoành và trục tung thành
những đoạn bằng nhau, khi biết tọa độ của một vị trí trên trục hồnh hoặc trục tung
thì có thể suy ra tọa độ của các vị trí khác trên trục hoành hoặc trục tung nhờ vào
những đoạn bằng nhau đó.
Ví dụ: Trên trục OI của đồ thị bên, khung lưới chia trục
OI thành bốn đoạn bằng nhau, khi ta biết vị trí của số 2 thì ta
có thể suy ra A = 1, B = 3 và C = 4. Suy ra tương tự cho trục
OU.

* Cách 2: Đơn vị trên hai trục tọa độ
Đơn vị trên hai trục tọa độ không nên lúc nào cũng là đơn vị chuẩn SI, nên có
nhiều hình thức thể hiện đơn vị trên hai trục tọa độ trong các bài tập vật lý dạng đồ
thị dạng ngược khi biên soạn.
2
Ví dụ: Một khung dây
⃗ có diện tích 25 cm gồm 10 vịng dây đặt trong vùng từ
trường có vecto cảm ứng ⃗ từ B vng góc với mặt phẳng khung dây. Đồ thị bên biểu diễn
mối quan hệ giữa độ lớn B và thời gian t. Biết điện trở của khung dây bằng 2 Ω. Cường
độ dòng điện I chạy qua khung dây trong khoảng thời gian 0 s đến 0,4 s bằng bao nhiêu
Ampe?

-3

Trên trục OB, thay vì thể hiện đơn vị là “T” thì có thể thể hiện “10 T” như đồ
thị hoặc “mT”.


19

* Cách 3: Điểm đã biết tọa độ chính xác
Đây là cách thể hiện dữ kiện, thông số đơn giản nhất, được thể hiện trong các
bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược ở mức độ đơn giản, không gây nhiều khó khăn
khi lấy dữ kiện, thơng số từ đồ thị. Để thể hiện cách này cần chọn ra các điểm thuộc
đồ thị và chiếu vng góc từ điểm đó đến hai trục tọa độ.
Ví dụ: Hai đồ thị dưới biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời gian của
một vật chuyển động thẳng.

* Cách 4: Hệ số góc
Hệ số góc của đường thẳng có hàm số b là giá trị a và ta có a = tanα, với y = f(x) = ax + bởi đường

thẳng
α là góc hợp với trục hồnh như đồ thị bên.

Trong vật lý, hệ số góc của
y đường thẳng có biểu thức vật lý Y = F(X) = AX
+ B là giá trị A và ta có A = x tanα , với là góc hợp bởi đường thẳng với trục
hồnh như đồ thị bên, x là đơn vị của đại lượng vật lý X trên trục tung, y là đơn vị của
đại lượng vật lý Y trên trục hồnh.

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ x và
thời gian t của một vật chuyển động thẳng.
Vì đồ thị có dạng là đường thẳng qua gốc tọa độ nên vật chuyển động thẳng đều với
cm
o
phương trình x = vot. Giá trị tốc độ vo được xác định: vo = s . tan45 = 1 cm/s = 0,01
m/s.