ĐỀ CƯƠNG ôn tập GIỮA kì 1 TOÁN 8 4 đề

www.mathX.vn

Tốn lớp
8

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ 1 TỐN 8
BÀI TẬP CƠ BẢN
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả phép
nhân

x3y(2xy  x 2 
3y)

là:

A. 2x 4 y  x 5 y  x 4 y 2

B. 2x 4 y 2  x 5 y  3x3 y2

C. 2x3 y  2x 3 y  x 3 y 2

D. x 4 y 2  x 5 y  x 3 y 2

Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x 1 x2 thành nhân tử là:
A. (x 1)2

B. (x 1)2

C. (x 1)2

D. (x 1)2

Câu 3. Các giá trị của x thỏa mãn x 2  5x  6  là:
0
A. 0;3

B. 2;3

C. 5; 6

D. 1;3

Câu 4. Nếu x  1 và y  2 thì giá trị của biểu thức 8x3 12x2y  6xy2  y3 là:
A. 0

B. 1

C. 1

D. Kết quả khác

Câu 5. Kết quả của phép chia đa
thức

x3  8 cho đa thức x2  2x  4 là:

A. x  2

B. 2  x

C. x  2

D. Kết quả khác

Câu 6. Đơn thức 12x2y3z2t4
A. 2x3y2zt3
C. 6x2yz3t2

chia hết cho đơn thức nào dưới đây:
B. 5x2yz
D. 4x2y3z3t4

Câu 7. Đường trung bình của tam giác đều có độ dài 2,5 cm thì chu vi tam giác đều đó là:
A. 5cm

B. 7,5cm

C. 10cm

D. Kết quả khác

1


www.mathX.vn

Tốn lớp
8

Câu 8. Độ dài hai đáy trong một hình thang lần lượt là 12cm và 20cm. Khi đó độ dài đường

trung bình của hình thang là:
A. 11cm

B. 12cm

C. 14cm

D. 16cm

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

2


A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
D. Hình thang có 1 góc vng là hình thang vng.
E. Hình thang có 2 góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.
F. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó.
B. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
C. Đoạn thẳng có vơ số trục đối xứng.
D. Hình trịn có vơ số tâm đối xứng.
B. TỰ LUẬN
Bài 1. Làm tính nhân:
a) (5x3).(2x2  7xy  5y2 )
 1


c)   xy2   4x 2 y  6xy  8xy2 11
2



b) 4x3.(3x2  5x  6)
1
 5

d)  x 2 y 3   xy2  3y  5
5
4




Bài 2. Làm tính nhân
a) 1 4x1 4x 16x2 

1
c) 3xy  4xy 2  6x 2 y
1


2


b) 3x2  2x6x2  4x  5
2


d) xy2  6xy2 15xy  9


3


Bài 3. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A  4x(x  y) 12y(y  x) tại x  3; y  1.
b) B  4y(x2  2xy  4y2 )  2xy(2y  x) tại x  5; y  1.
Bài 4. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x :
a) M  (x  5)(3x 15)  3x(x 1)  3x
b) N  (2x 1)(4x2  2x 1)  4x2 (2x  3) 12x2
Bài 5. Tìm x biết:
a) 4x2 1 (1 2x).(2x)  1
b) (3x  2)(2x  3)  x(6x  4)  11


c) (2x  3)(4x2  6x  9)  8x(x2  3)  26
Bài 6. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x2  6x  9

b) 4x2  4x 1

x2
c)

x
1 4

2

2

d) 4x  4y  8xy

Bài 7. Rút gọn các biểu thức:

b) B  16(x  y)(x  y)   4x  3 2

a) A   2x  3y 2  2  2x 

d) D  (2x 1)3  4(x  2)3

y 2 c) C  (2x  3)3  8x2 (x

1) 1 Bài 8. Rút gọn biểu

b) (2x  7)(4x2 14x  49)  2x(2x 1)(2x 1)

thức:
a) (3x  5)(9x2 15x  25)
Bài 9. Tìm x biết:
a) (2x  3)(4x2  6x  9)  98 
0
b) (3x  4)(9x2 12x 16)  65

c) (x 1)3  (2  x)(4  2x  x2 )  3x(x  2)  16
d) (x  2)(x2  2x  4)  x(x2  2)  15
Bài 10. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3  2x

c) x3y  2x2y2  5xy

b) 5(x  3y) 15x(x  3y)
d) 3(x  y)  5x(y  x)

Bài 11. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2  8xy2 16y4

b) (5x 1)2  (2xy  3)2

c) 9  6x  x 2  y2

d) 49(y  4)2  9(y  2)2

Bài 12. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2  3x  xy  3y

b) 2xy  3z  6y  xz


c) a 4  9a3  a 2  9a

d) 4x 2  4xy  y2  9t 2

e) x3  3x2  3x 1 y3

f) x 2  4x 2 y 2  y2  2xy

Bài 13. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2  5x  6

c) x 2  5x  6

b) 2x 2  9x  7
d) 3x2  5x  2


e) x 2  7xy 10y 2

f) 3x2 10xy  3y2

Bài 14. Tìm x biết:
b) 5x3  20x2  0

a) 7x(2x  6)  3(2x  6) 
0

d) 9x3 12x2  4x  0

c) (3x 1)2 16(x 1)2  0

f) 5x2  26x  24  0

e) 3x2  5x  8  0
Bài 15. Làm tính chia:
a)

1
5

x8y6z3 :

12
25

x2y3z2

b) 

c) (25x4 y3 15x3y5  20x2 y 4 ) : 5x 2 y 3
Bài 16. Làm tính chia:

4
5

(a  b)5 :

16
5

(a  b)2

d) 14(x  y)6  8(x  y) 4 19(x  y)3  : 2(y  x) 2

a) (x5  x 4  4x3  3x2  5x  2) : (x 2  x 
2)
b) (2x4  3x3  7x2  5x  3) : (2x2  x 1)
Bài 17. Cho hai đa thức A  (2x5  3x4  x3  4x2  5x  3) và B  2x2  3x 1 .
Tìm R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A  B.Q  R
Bài 18.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D  600 .

a) Tính A .

b) Biết

B

4
 . Tính B và C
D 5

Bài 19. Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE =
CB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = MB. Chứng minh rằng ADEB là hình thang
cân.
Bài 20. Cho hình bình hành ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Chứng minh rằng:
a) MNPQ là hình bình hành.
b) AC, BD, MP, NQ đồng quy tại một điểm.
Bài 21. Hình thoi ABCD có cạnh bằng 25cm, tổng hai đường chéo bằng 70cm. Tính độ dài mỗi
đường chéo.


Bài 22. Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngồi hình bình hành, vẽ tam giác ABE vng cân
tại B, tam giác ADF vuông cân tại D.


a) Chứng minh rằng CDF  EBC
b) Tam giác CEF là tam giác gì ?
Bài 23. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần
lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của ABC để AMPN là hình chữ nhật.
Bài 24. Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD;
K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ  HK .
Bài 25. Cho hình vng ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao
điểm của CM và DN.
a) Chứng minh CM  DN tại E.
b) Gọi K là trung điểm của DC và
c) AH là đường


www.mathX.vn

Toán lớp
8

d) cao của ADE . Chứng minh rằng: ba điểm A, H, K thẳng hàng.

9


www.mathX.vn

Tốn lớp
8

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ)
Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính  x  2 y  y  2x   ?
A. 2x 2  2 y2

B. x2  4xy  4 y 2

C. 2x 2  4xy  2 y 2

D. 2x 2  5xy  2 y2

Câu 2: Kết quả của phép chia  2x 3  x2  2x 1 :  x2 1  ?
A. 2x 1

B. 1
2x

Câu 3: Giá trị của biểu
thức

x  1 là:

C. 9

B. 1



D. 2x 1

x2  4x  4

A. 1
Câu 4: Biết 2

C. 2x 1

tại

D. 9



x x2 16  0 , các số x tìm được là:

3
A. 0; 4; 4

B. 0;16; 16
C. 0; 4
II. PHẦN TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1: (1,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3xy2  45x2 y

D. 4; 4

b) x2 – 5x  xy – 5 y
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x , biết.
a)  x – 1 x  2 – x  x – 2  5
b) 3x  x – 5 10  2x  0
Bài 3 (1,0 điểm)Thực hiện phép tính : 3 3

1
(x3y3  x2y3  4x3y2 ): 2x2y2

2

Bài 4 (3,5 điểm) Cho AB , trực tâm H. Các đường thẳng vng góc với AB tại B, vng góc
C
với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành
b) BAC  BHC  1800
c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho  x  y  z  xy  yz  zx  xyz . Chứng minh
rằng.
x

2017

 y 2017  z 2017   x  y  z 2017
1
0


www.mathX.vn

Toán lớp
8

Chúc các em học tập hiệu quả

1
1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN LỚP 8 ĐỀ SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM (2đ)
Câu 1: Kết quả của phép tính 2x 13x  5 là

B. 6x 2  7x  5
D. 6x 2  7 x  5

A. 6x 2  5x  5
C. 6x 2  7x  5
Câu 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? B. a  bb  a  a2  b2
A.  x  2 2  x2  2x  4
C.  2x 1   4x 2  2x 1  8x3

D. x2  6x  9   x  32

1

Câu 3: Trong các hình sau, hình nào khơng có tâm đối xứng?
A. Hình thang cân
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Cả 3 ý A, B, C
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thang có 1 góc vng là hình chữ nhật.
II. TỰ LUẬN (8đ)

Câu 1. (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2  2xy  3x  6 y

a) x2  25
Câu 2. (1 điểm)
a) Tìm x biết: 2x 10x  0
2

b) Tính nhanh: 242  48.36  362

Câu 3. (2 điểm)
Làm tính chia:
a)  5x y 10x y 15xy
2

4

3

2

3

:

b)  2x 4 10x 3  x2 15x  3 :  2x 2  3

5xy 
2

Câu 4. (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A đến BD . Gọi M và N
theo thứ tự là trung điểm của AH và DH .
a) Chứng minh MN // AD.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Tính góc ANI.


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN LỚP 8 ĐỀ SỐ 3
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng:
1. 2x 12 bằng:

B. 1

C. 4x 2 1

2x 2

A. 4x  4x  1
2

D.

2x2 1



Kết quả rút gọn của:

 xy  y 2

x

2

 xy  y 2

 x  y    x  y  x

2

là:



A. 2
y3

B. 2x3

C. 2
y3

D. 2x 3

Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. Hình thang cân có 2 đường chéo vng góc.
2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.

4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:
a.  2x 1 x  3   x  2 2  x  x 1

 x  3

b.



x2  3x  9  x  x  2  x  2 

Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết:
a.  x  2  x  2   x  4  x  2  6

b. x2  3x  2  0

Bài 3 (3,5 điểm). Cho

AB nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC.
C
Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác ABD vng tại B, tam giác ACD vuông tại C.
c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


B  3x2 12x  8

Chúc các em học tập hiệu quả


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN LỚP 8 (ĐỀ
SỐ 4)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x 2x2 1 là:
A. 6x3  3

B. 6x3  3x

Câu 2: Thương của phép chia
2x2
A. x3  2x 
4

x

B.
2

5

1

 2x 3  4x 2

C. 5x3  3x

:

x3  x 

2

D. 5x3  3

bằng:

C.
2

1

x3  x 

D.

1
5

x5  x3  2x2

2

Câu 3: Hình chữ nhật là tứ giác:
A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau
B. Có bốn góc vng

C. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vng
D. Có bốn cạnh bằng nhau.
thì:
0
0



Câu 4: Tứ giác ABCD có A  120 ; B  80 ;C
 1000

A. D 
1500

B. D 
C. D 
D. D  600
900
400
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1) x3  9x
2) 2x 2  5x  7
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
2)  2x  3 2   5x  2 2  0
1) 3x  2x  5  4  5  2x 
0
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD  a và

AB  2a . Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của AB và CD .
1) Chứng minh tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD .
2) Chứng minh rằng: MD  NB
3) Gọi P là giao điểm của AN với DM , Q là giao điểm của CM với BN . Chứng
minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật.
Bài 4: (1 điểm)


g

Tìm các số thực a, b để đa thức f  x   x4  3x3  ax chia hết cho đa thức
x   x2  3x  4 .
b

Chúc các em học tập hiệu quả