Tải Giáo án ôn tập hè môn Toán 8 lên 9 - Tài liệu ôn tập hè môn Toán 8 lên 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.49 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày 3/ 7/ 2007

Ôn tập hè 2007

(Lớp 8 lên 9)

bài 1: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của 
nó

A- Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử

I- Kiến thức cần nhớ:

Các pp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng:
- Đặt nhân tử chung.

- Dựng hng ng thức.
- Nhóm nhiều hạng tử.

- Tách (hoặc thêm bớt) hạng tử.
- Phơng pháp đổi biến (Đặt ẩn phụ).
- Phơng pháp nhm nghim ca a thc.
II- Bi tp:

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/. 36 12x + x2

b/. xy + xz + 3y + 3z
c/. x2 – 16 – 4xy + 4y2

d/. x2 – 5x – 14 (ĐS: 7; 2)

Nhắc lại: * Phân tích đa thức ax2 + bx + c thành nhân tử.

Ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x nh sau:

+ Bíc 1: T×m tÝch ac.

+ Bớc 2: Biến đổi ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách.

 + Bớc 3: Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b Hai thừa số đó chớnh l b
1; b2 .

Ví dụ: ở câu d, trên b1 = 2; b2 = -7

x2 – 5x – 14 = x2 + 2x – 7x – 14 = x(x +2) – 7(x + 2) = (x + 2) (x – 7)

áp dụng:

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nh©n tư:
a/. x2 + 2x – 15 (§S: 3; -5)

b/. 3x2 - 5x – 2 (§S: 1/3; 2)

c/. 2x2 – 6x + 4 (§S: 4; 2)

d/. x2 - x – 2004. 2005 (§S: 2004; 2005)

e/. 5x2 + 6xy + y2 (§S: 3y; 2y)

* áp dụng định lý Bơdu để phân tích đa thức F(x) thành nhân tử.

Bớc 1: Chọn một giá trị x = a nào đó và thử xem x = a có phải là nghiệm của F(x) không (a là
một trong các ớc của hạng tử tự do).

Bớc 2: Nếu F(a) = 0 thì theo định lý Bơdu ta có:
F(x) = (x – a) P(x)

Để tìm P(x) ta thực hiện phép chia F(x) cho x a .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3: Phân tích thành nhân tử: F(x) = x3 x2 4

Giải:

Ta thấy 2 là nghiệm của F(x) vì F(2) = 0

Theo hệ quả của định lý Bơdu thì F(x) x – 2

Dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức thơng khi chia F(x) cho x – 2
- 1 -1 0 - 4

1 1 2 0

VËy F(x) = (x – 2)(x2 + x + 2)

Bài 4: Phân tích thành nhân tử: B = x3 – 5x2 + 3x + 9

(§S: (x + 1)(x – 3)2 )

Bài 5: Chứng minh với mọi số nguyên n th× :
a/. (n + 2)2 – (n – 2)2 chia hÕt cho 8

b/. n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hÕt cho 6.

Bài 6 (khuyến khích) Dùng pp thêm bớt để phân tích:

a/. x7 + x5 + 1 = x7 + x6 –x6 + x5 +1 = … = (x2 + x + 1)(x5 +x4 – x3 – 1) = …=

= (x + 1)2(x – 1)(x3 + x2 + x – 1)

b/. x11 + x + 1 = x11 – x2 + x2 + x + 1 = x2(x9 – 1) + (x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)( x9 – x8 + x6 – x5 + x3 – x2 + 1)

B- Một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử trong 
giải toán

I Chứng minh quan hƯ chia hÕt:

Bµi 1: Chøng minh A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n 24 víi mäi n N

Giải:

Phân tích thành nhân tử A = n(n3 + 6n2 +11n + 6)

Dùng pp nhẩm ngiệm để phân tích n3 + 6n2 +11n + 6 thành nhân tử

A = n(n + 1)( n2 +5n + 6)

= n(n + 1)(n + 2)(n+ 3)

Đây là tÝch cđa 4 sè nguyªn liªn tiÕp. Trong 4 sè nguyªn liªn tiÕp n; n + 1; n + 2;

 n + 3 lu«n cã mét sè chia hÕt cho 2; mét sè chia hÕt cho 4 A 8

Mặt khác, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 nên A 3
Mà ƯCLN(3; 8) = 1 nên A 3.8 hay A 24 .

Bµi 2: Chøng minh r»ng: A = 2222 + 5555 7

Giải:

Cách 1: A = (2222 – 122) + (5555 + 155)

= (22 – 1)(22 21 + 2220 + … + 1 ) (55 + 1)(55 54 – 5553 + … + 1)
 M N
 = 21M + 56 N

 Mµ 21M 7 ; 56N 7 A 7

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

56 0(mod 7)

55 1(mod 7)
1 1(mod 7)

 

 



 

Ta đã biết :

22 55

22 1(mod 7)

22 55 0(mod 7)
55 1(mod 7)

Mặt khác

Hay 2222 + 5555 7

Bµi 3: Chøng minh r»ng A = a3 + b3 + c3 – 3abc chia hÕt cho a + b + c

Gi¶i:

áp dụng hằng đẳng thức: (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b). Thay biểu thức này vào A ta đợc :

A = (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 – 3abc

= [ ( a + b)3 + c3 ] – 3ab(a + b + c)

= (a + b + c) [ (a + b)2 – (a + b)c + c2- 3ab]

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)

 Ta thấy đa thức này chứa một nhân tử là a + b + c A chia hết cho a + b + c
II – Tìm điều kiện xác định và rút gọn một phân thức:

Bài 4: Tìm ĐKXĐ sau đó rút gọn phân thức sau:

3 2

5 2 24

10 8

x x x

  

   A =

Giải:

*Phân tích mẫu của A thành nhân tử:

x3 x2 – 10x – 8 = (x + 1)(x + 2)(x – 4)

   VËy §KX§: x - 1; x 2; x 4

*Phân tích thành nhân tö:

x3 – 5x2 – 2x + 24 = (x + 2)(x - 3)(x – 4)

( 2)( 3)( 4) 3

( 2)( 1)( 4) 1

x x x x

   



    Rót gän A =

Bài 5: Tìm điều kiện xác định sau đó rút gọn phân thức sau:

3 2

3 3

x x x

x x

  

 A =

Gi¶i:

( 3) ( 3)

( 1)

x x x

x x

  

 2

( 3)( 1)( 1)

( 1)

x x x

x x

  



 B =

§KX§: x 1
2

(x 3)(x 1)
x

 

Rót gän: B =

Bµi 6: Chøng minh A = n3 + 6n2 + 8n 24 víi mäi n N chẵn.

Giải:
A = n(n + 2)(n + 4)

Thay n=2k A=8k (k+1)(k+2)

 Mµ k(k+1)(k+2) lµ 3 số tự nhiên liên tiếp 3

ƯCLN (8,3) = 1 A 24

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giải:
Từ KQ bài 3 trªn , nÕu a+ b+ c = 0

 a3 +b3+c3 – 3abc = 0
 a3 +b3+c3 = 3abc

Bài 8: Rút gọn các ph©n thøc:





2 2

2 3

x x

x

 







3 3

1
x
x



 a/. (§S: )





2 2

3 2

3x 2 (x 2)
x x

  







8 1

( 1)
x
x x



 b/. (ĐS : )
III Giải ph ơng trình, bất ph ơng trình :

Bi 9: (Bi 1 - thi cp 3 nm 2007)

1/. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = b + by + y + 1
2/. Giải phơng trình: x2 – 3x + 2 = 0

Bµi 10: Giải phơng trình: (x2 1)(x2 + 4x + 3) = 192

Gi¶i:

Biến đổi phơng trình đã cho đợc: (x – 1)(x + 1)2(x + 3) = 192
 (x + 1)2(x – 1)(x + 3) = 192

 (x2 + 2x + 1)(x2 + 2x - 3) = 192

Đặt x2 + 2x 1 = y

Phơng trình đã cho thành: (y + 2) (y – 2) = 192 … y = 14

Víi y = 14 giải ra x = 3 hoặc x =- 5
Với y = - 14 giải ra vô nghiệm.

3; 5

Vậy S =

Bài 11: Giải bất phơng trình sau: x2 2x 8 < 0

Giải:

Bin đổi bất phơng trình đã cho về bất phơng trình tích:

   x2 – 2x – 8 < 0 x2 – 4x + 2x – 8 < 0 (x – 2)(x + 2) < 0

LËp b¶ng xÐt dÊu:

x - 2 4

x + 2 - 0 + +
x - 4 - - 0 +
(x+2)(x- 4) + 0 - 0 +
VËy nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: - 2 < x < 4 .

Bµi tËp vỊ nhµ: Làm bài 80 88(42, 43) ÔTĐ8.

Ngày tháng năm 2007

Bài 2 : Luyện tập về phép chia đa thức
A- Mục tiêu:

HS cn nắm đợc:

- Cánh chia các đa thức bằng các phơng pháp khác nhau.
- Nội dung và cách vận dụng định lý Bơdu.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ơn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn cõu hi, bi tp, mỏy tớnh
b tỳi.

- HS: + Ôn tập về phép chia các đa thức.

+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ơn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV kiÓm tra việc làm bài 80 88(42, 43)
ÔTĐ8 của HS. Chữa bài.

Nờu cỏch chia hai a thc ó sp xếp

theo lũy thừa giảm dần của biến?

HS: Mở vở bài tập của mình để xem lại

…

Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp

theo lũy thừa giảm dn ca bin?

Hot ng 2: Luyn tp

I - Định lý Bơdu:

D trong phép chia đa thức F(x) cho nhị thức
x – a lµ mét h»ng sè b»ng F(a)

Bài 1: Tìm d trong phép chia đa thức:
F(x) = x2005 + x10 + x cho x – 1

Bài 2: Tìm số a để đa thức

F(x) = x3 +3x2 +5x + a chia hÕt cho
x + 3 .

H? Còn cách nào khác không?
II Tìm đa thức thơng:

1. Chia thông thờng: (SGK)
2. Phơng pháp hệ số bất định:

 Dựa vào mệnh đề: Nếu hai đa thức P(x) =

Q(x) Các hạng tử cùng bậc ở hai đa thức phải
có hƯ sè b»ng nhau.

VÝ dơ: P(x) = ax2 + bx + 1

Q(x) = 2x2 - 4x – c
 NÕu P(x) = Q(x) a = 2; b = - 4;

c=- 1

Bài 3: Với giá trị nào của a, b thì đa thức: 
F(x) = 3x3 +ax2 +bx + 9 chia hết cho g(x) =
x2 9. HÃy giải bài toán bằng 2 cách khác
nhau.

HS: Ghi vào vở của mình.

HS lµm bµi 1:

Theo định lý Bơdu phần d trong phép chia F(x)
cho x – 1 là F(1)

F(1) = 12005 + 110 + 1 = 3

Bµi 2:

 Theo định lý Bơdu thì F(x) (x + 3) khi F(

-3) = 0 Hay (- 3)3 +3(- 3)2 +5(- 3) + a = 0 a = 15
 HS: cách 2: thực hiện phép chia thông thờng,

d là a – 15 = 0 a = 15
HS ghi bµi …

HS lµm bµi 3:

Cách 1: Chia đa thức F(x) cho G(x) bằng cách
chia thông thờng đợc d là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

H? Còn cách làm nào khác không?
Cách 3: (PP xét giá trị riêng)

Gọi thơng cđa phÐp chia ®a thøc F(x) cho
G(x) lµ P(x).

Ta cã: 3x3 +ax2 +bx + 9

= P(x).(x + 3)(x – 3) (1)
Vì đẳng thức (1) đúng với mọi x nên lần lợt
cho x = 3 và x = - 3, ta có:

90 9 3 0 1

72 9 3 0 27

a b a

a b b

   

 



 

   

 

III – Tìm kết quả khi chia đa thức F(x)
cho nhị thức x – a bằng sơ đồ Hoocne .
(Nhà toán học Anh th k 18)

Nếu đa thức bị chia là F(x) = a0x3 + a1x2 +

a2x + a3 ; ®a thøc chia lµ

G(x) = x – a ta đợc thơng là

Q(x) = b0x2 + b1x + b2 ; §a thøc d lµ r

Ta có sơ đồ Hooc ne để tìm hệ số b0; b1 ; b2

cđa ®a thøc th¬ng nh sau:

a0 a1 a2 a3

a b0

=a0

= ab0+a1

= ab1+a2

r=
ab2+a3

Để F(x) G(x) thì (b + 27)x + (9 + 9a) = 0 víi

mäi x.

9 9 0 1

27 0 27

a a

b b

  

 





Đáp số: a = - 1; b = - 27 .

C¸ch 2: ta thÊy F(x) bậc 3; G(x) bậc hai nên 
th-ơng là một đa thøc cã d¹ng mx+ n

 (mx + n)(x2 – 9) =3x3 +ax2 +bx + 9 
 mx3 +nx2–9mx – 9n =3x3+ax2 +bx + 9

3 3

9 1

9 9 27

m m

n a n

m b a

n b

 

 

   

 

   

  

 

   



HS làm bài 4:
Chia các đa thức:

a. (x3 5x2 +8x – 4) : (x – 2)
b. (x3– 9x2 +6x + 10) : (x + 1)
c. (x3– 7x + 6) : (x + 3)
Đáp số:

a. x2 - 3x + 2

b. x2 - 10x +16 d - 6

c. x2 -3x + 2

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 80, 81, 84 tr 27 NCC .

Ngày tháng năm 2007

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A- Mơc tiªu:

HS cần nắm chắc đợc:

- định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức.
- Cách rút gọn phân thức; chứng minh đẳng thức.
- Vận dụng làm tốt các bài tập liên quan.

B- ChuÈn bị của GV và HS:

- GV: Sỏch nõng cao chuyờn đề; sách ôn tập đại 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ
túi.

- HS: + Ơn tập định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức; cách rút gọn phân thức;
chứng minh đẳng thức.

+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập đại 8; máy tớnh b tỳi.

C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hot ng ca Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Chữa các bài tập đã ra ở tiết trớc.

H? Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản

ca phõn thc?

H? Nêu cách rút gọn phân thức?

HS: Cha bài tập đã ra ở tiết trớc …

HS:

Nêu định ngha; tớnh cht c bn ca

phõn thc.

Nêu cách rót gän ph©n thøc …

Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS củng cố lại kiến thức đã

học trong năm học bằng cách nêu

những câu hỏi …

I – KiÕn thøc cÇn nhí:

H? Để c/m đẳng thức ta làm thế nào?
GV kết luận:

Để c/m đẳng thức nên biến đổi vế phức tạp để
có kết quả so sánh với vế cịn lại và kết luận,

I – KiÕn thøc cÇn nhí:

A

B1. ĐN: Phân thức đại số là biểu thức dạng ,

trong đó A, B là các đa thức;

B 0.

A C

B D 2. Hai ph©n thøc nÕu A. D = B. C

3.Tính chất cơ bản của phân thức:

.
.
A A M

B B N  (M 0)

:
:
A A N

B B N (N là nhân tư chung)

4. Rót gän ph©n thøc:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

hoặc đồng thời biến đổi 2 vế và so sánh kết
quả nhận đợc.

II – Bµi tËp:

Bài 1: Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng
thức sau:

2 2

9 6 1

3 1 3 1

4 4 3 2

A x x

a

x x

x x x x

b
A
x
 


 
   



Bµi 2: a, Chøng minh:

2 2

x y x y
x y x y

 



  víi x > y > 0

2005 2004
2005 2004

M  

 b. So sánh: và

2 2

2005 2004
2005 2004

N

Bài 3: Rút gọn các phân thức:

2 2 2

yz xz xy
A

x y z

Bài 4: (Bài 12(59) ÔTĐ8)
Tìm x biÕt:

a. a2x + 4x = 3a4– 48
b. a2x + 5ax + 25 = a2

5. Để c/m đẳng thức …

HS lµm bµi tËp 1:

a. A(3x – 1) = (3x + 1)(9x2 – 6x + 1)
 A(3x – 1) = (3x + 1)(3x - 1)2
 A = 9x2 – 1

b. A(x2 + 4x +4) = (x2 – 4)(x2 + 3x + 2) hay

A(x + 2)2 = (x + 2)2(x – 2)(x + 1)
 A = (x – 2)(x + 1) = x2 – x – 2

Bµi 2:

Bài 3: HS làm và đa ra đáp số nh sau:

5 (1 2 )
.
6
3( 3)
.
1
4
.
2
y x
a
x
x

b
x
x
c
x
 





Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:

3 2

4 8 3 6

12 4 9 3

1
.

2 2

x x x

a

x x x

x
b

x x x

  

  



 Bài 1: Rút gọn phân thức:

1 1 1

x y  z  2 2 2

yz xz xy
A

x y z

  

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày tháng năm 2007

Bài 4 : luyện tập về phân thức (tiếp) 
A- Mơc tiªu:

HS cần nắm đợc:

- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Chứng minh đẳng thức, rút gọn phân thức.
- Tính giá trị của biểu thức …

B- ChuÈn bị của GV và HS:

- GV: Sỏch nõng cao chuyờn đề; sách ơn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.

- HS: + Ơn tập về việc tìm điều kiện xác định của phân thức; chứng minh đẳng thức, rút
gọn phân thức.

+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ơn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV kiểm tra việc làm bài tập của HS.

Chữa bài tập đã ra …

( )
( )
A x
M

B x


H? Phân thức ﾧ xỏc nh khi

no?

H? Phân thức M bằng 0 khi nào?

HS đọc cách làm các bài tập về nhà .

Hoạt động 2: Luyn tp

GV cho HS ghi lại các kiến thức cần

ghi nhớ:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 1: Cho biểu thức:

6 1

6 3 2

4
x
A
x x
x x
  
 


a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức A đợc xác định.

b. Rót gän A.

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A
bằng 2.

Bµi 2 (B53(26)- SBT8)

2 3 4

3 2

4 4

x x x

x x

 

 Tìm giá trị của x để giá trị

cđa ph©n thøc b»ng 0

Hớng dẫn: Phân thức xác định khi

 x 0; x 2

Đáp số: Không có giá trị nào thỏa mÃn.
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức:

9 6 1

x x



  a. t¹i x = - 8 .

3 2

2 2

x x

x x x

 

   b. t¹i x = 1000 001

Bài 4: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại
đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số
nguyên:

3 2

2 3 4 1

/ ; /

3 4

x x x

a A c C

x x



Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất cña

2
2
4 1
x x
A
x
 

 
( )
( )
A x

M
B x


XÐt ph©n thøc cđa biÕn x:

ﾧ

+ Phân thức xác định khi B(x) 0, từ đó suy

ra x = ….

( ) 0
( ) 0
A x
B x





 + Ph©n thøc M = 0 khi

+ Phân thức M có giá trị dơng khi A(x); B(x)
cùng dấu.

+ Phân thức M có giá trị âm khi A(x) và B(x)
trái dấu.

HS giải TT bài 1:

0; 2; 2

x x  x a.

2 6 1

( 2)( 2) 3( 2) 2

6
( 2)( 2)

x
A

x x x x x

x x

  
   


 
6
2 1

(x 2)(x 2) x


  

  c.

(tháa m·n §K cđa Èn)

1
x

 VËy A = 2

*HS lµm bµi 3:

3 1

x

x  a. ĐS: Rút gọn đợc phân thức (ĐK:

x1/ 3 ; §S: 8/ 25 )

1
1

x   b. §S : (§K: x- 2; x 1)

*HS làm bài 4 và đa ra ĐS:



1;2;4;5



x 

131
4

x  c. C = 3x2 + 8x + 33 +











(31) 1; 131
3;5; 127;135
U

x

  

  

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4 1

x x GV híng dÉn HS lµm: A = 1 - 2

4 1

x  x GV híng dÉn HS lµm: A = 1 - 
1

x Đặt = y A = y2 – 4y + 1 =

(y-2)2 – 3 - 3 minA = - 3 y = 2 hay

x = 1/ 2 .

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:

4 8 4

2 2

x x

 

 Bài 1: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Bài 2: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:

3 3 1

/ ; /

2 3 2

x x

b B d D

x x

 

 

 



1; 3; 5



x    

(b. §S : ; d. ĐS: x = - 1 )
Bài 3: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của

3 3

2 1

x x

A

x x

 



  
 (§S: Amin = 3/ 4 x = 3 )

Ngày tháng năm 2007

Bài 5 : luyện tập các phép tính về phân thức
A- Mục tiêu:

HS cn nm c:

- Vn dng tt tính chất của phân thức để thực hiện các phép tính về phân thức.
- Làm thành thạo bài tập chứng minh đẳng thức.

- Làm bài tập tổng hợp liên quan đến giá trị phân thức.

B- Chn bÞ cđa GV và HS:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- HS: + Ôn tập về tính chất của phân thức, các phép tính về phân thøc.

+ Sách nâng cao chun đề; sách ơn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

H? Nêu thứ tự thực hiện các phép tÝnh

vỊ ph©n thøc?

H? Nêu cách chứng minh đẳng thức?

HS:

…

làm trong ngoặc tr

ớc, rồi đến

nhân chia, đến cộng trừ.

Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS lµm mét số bài tập sau:

Bài 1: B41(89) ÔT

Thực hiện phép tính:

2 2 2

4 3 19

2 2 2

1 2 3

1 1 1

1 1 2

/ 1 : 1

1 1

1 2 2 2 1

/ :

4 2 1

x
a A

x x x

x x
b B

x x x

x

c C x

x x

x x x x

d D

x x x x x

  
  

  
  

   

      
 
   
   
 
   
  
 

ﾧ

Bµi 2:

2 2

2 2 2 2

4 1 3 2

1 :

2 2

4 4

4
/

2 2 4 3

2 2 4 2

4
3
a

a b b

a b a b

a b b a

a
b

x x x x

x x x x x

x
x
    
  
   
 
   
 


  
 
 
 
   
 



Bµi 3: Cho a + b + c = 0 (1); abc 0 (2)

Chøng minh r»ng:

HS:

Làm bài 1 và đa ra đáp số:

/ 4( 2)
/ 2
1
/
2
1
/

( 1)( 2)
a x
b
c
x

x
d
x x




 

HS làm bài 2: Biến đổi vế trái để đợc kết quả
là vế phải.

 HS lµm bµi tËp 3: Sư dơng biÓu thøc (1)a2 =

b2 + c2 + 2bc .

Thế vào mẫu thứ nhất ta đợc – 2bc
Thế vào mẫu thứ hai ta đợc – 2ac
Thế vào mẫu thứ ba ta đợc – 2ab.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2 2 2 2 2 2

2 2 2

1 1

b c a c a b

a b c


   

 



GV gợi ý HS làm
Bài 4: B44(90)ÔT

Bài 5: (Đề thi đầu năm lớp 9- 02.03)
Cho biểu thức:

1 2

: ( 1)

1 1 1

x x

A x

x x x

 

    

  

 

a. Rót gän A .

b. Víi giá trị nào của x thì A dơng.

c. Tỡm giá trị nguyên của x để A có giá trị
ngun.

qu¶.

HS làm bài 5 và đa ra đáp số:

1
1
A

x


 a.

b. x > 1 .

c. x = 0 ; x = 2 .

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 40 tr85 ƠTĐ8; 46(90) ƠT8.

Ngµy tháng năm 2007

Bài 6 :luyện tập về giải phơng trình 
A- Mục tiêu:

HS cn nm c:

- Cách giải các dạng phơng trình: PT bậc nhất 1 ẩn; PT chứa ẩn ở mẫu thức; PT tích; PT
chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Có kỹ năng trình bày bài ngắn gọn, đầy đủ; hợp lý.

B- Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bi tp, mỏy tớnh
b tỳi.

- HS: + Ôn tập cách giải các dạng PT.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hot ng ca Giỏo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

* KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp vỊ nhµ cđa

HS.

* Chữa bài tập đã ra về nhà.

HS: Sửa chữa những lỗi sai của mình; ghi

vào vở bài tËp …

Hoạt động 2: Luyện tập

I – KiÕn thøc cÇn nhớ:

H? Nêu cách giải PT bậc nhất một ẩn?
H? Nêu cách giả PT chứa ẩn ở mẫu ?

H? Nêu cách giải PT tích ?

H? Nêu cách giả PT chứa ẩn ở mẫu?

II Bài tập :

Bài 1: Giải các PT sau:

HS ghi kiến thức cần nhớ:
Cách giải các dạng PT:
1. PT bËc nhÊt 1 Èn:

 ax + b + 0 ( a 0) x = - - b/ a

2. PT chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm ĐKXĐ.

+ Quy đồng, khử mẫu đa về PT bậc nhất hoặ
ctích các biểu thức bậc nhất.

3. PT tÝch:



( ) 0(2)
( ) 0(3)
A x

B x



 

 A(x).B(x) = 0 (1)

TËp nghiƯm cđa (1) lµ tËp nghiƯm cđa (2) vµ
(3) .

4. PT chứa dấu giá trị tuyệt đối:
+ Lập điều kiện về dấu.

+ Giải PT theo từng miền xác định.

+ Kết hợp nghiệm, đối chiếu với điều kiện và
trả lời .

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngµy tháng năm 2007

Bài 7 : 
A- Mục tiêu:

HS cn nm c:
-

B- Chuẩn bị của GV vµ HS:

- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bi tp, mỏy tớnh
b tỳi.

- HS: + Ôn tập

+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ơn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS:

Hot ng 2: Luyn tp

*Bài1: (Bài tr ÔTH8)

HS:

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>

Tải Giáo án ôn tập hè môn Toán 8 lên 9 - Tài liệu ôn tập hè môn Toán 8 lên 9

<b>Ôn tập hè 2007</b>

<i><b>(Lớp 8 lên 9)</b></i>

















Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nờu cỏch chia hai a thc ó sp xếp

theo lũy thừa giảm dần của biến?

HS: Mở vở bài tập của mình để xem lại

…

Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp

theo lũy thừa giảm dn ca bin?

I - Định lý Bơdu:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Chữa các bài tập đã ra ở tiết trớc.

H? Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản

ca phõn thc?

H? Nêu cách rút gọn phân thức?

HS: Cha bài tập đã ra ở tiết trớc …

HS:

Nêu định ngha; tớnh cht c bn ca

phõn thc.

Nêu cách rót gän ph©n thøc …

GV cho HS củng cố lại kiến thức đã

học trong năm học bằng cách nêu

những câu hỏi …

I – KiÕn thøc cÇn nhí:

I – KiÕn thøc cÇn nhí:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV kiểm tra việc làm bài tập của HS.

Chữa bài tập đã ra …

H? Phân thức ﾧ xỏc nh khi

no?

H? Phân thức M bằng 0 khi nào?

HS đọc cách làm các bài tập về nhà .

GV cho HS ghi lại các kiến thức cần

ghi nhớ:

ﾧ

















Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

H? Nêu thứ tự thực hiện các phép tÝnh

vỊ ph©n thøc?

H? Nêu cách chứng minh đẳng thức?

HS:

…

làm trong ngoặc tr

ớc, rồi đến

nhân chia, đến cộng trừ.

GV cho HS lµm mét số bài tập sau:

Bài 1: B41(89) ÔT

Thực hiện phép tính:

<sub>ﾧ</sub>

Bµi 2:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

* KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp vỊ nhµ cđa

HS.

* Chữa bài tập đã ra về nhà.

HS: Sửa chữa những lỗi sai của mình; ghi

vào vở bài tËp …

I – KiÕn thøc cÇn nhớ:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS:

*Bài1: (Bài tr ÔTH8)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về