Tải Giáo án Hình học 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Giáo án điện tử Hình học 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.</b>

<b>Bài 4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>
<b>1. Kiến thức</b>

- HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng
dạng, tỷ số đồng dạng.

- HS hiểu được các bước chứng minh định lý.

<b>2. Kĩ năng</b>

- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng
với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.

<b>3. Thái độ</b>

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.

<b>II. CHUẨN BỊ</b>

GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
HS: SGK, thước kẻ.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP</b>
<b>1. Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2. Kiểm tra </b>
<b>3. Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

<b>HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’)</b>
<i><b>GV đặt vấn đề: chúng ta vừa được học đ/l</b></i>

Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta
sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng.

- Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng

<i><b>GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng</b></i>

và giới thiệu:

- Bức tranh gồm 3 nhóm hình, mỗi nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

có 2 hình.

- Em hãy nhận xét về hình dạng, kích
thước của các hình trong mỗi nhóm.

<i><b>HS: các hình trong mỗi nhóm có hình dạng</b></i>

giống nhau.

- Kích thước có thể khác nhau

<i><b>GV: những hình có hình dạng giống nhau</b></i>

nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là
những hình đồng dạng.

ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng,
trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng.

<b>HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’)</b>

?1<i><b>_{GV đưa bài lên bảng phụ rồi gọi 1 HS}</b></i>
lên bảng làm 2 câu a, b

Một HS lên bảng viết

C

<b>1. Tam giác đồng dạng</b>

<b>a) Định nghĩa</b>

?1 _{cho 2 tam giác ABC và A’B’C’}

<b>GV: Chỉ vào hình và nói</b>

A’B’C’ và ABC có:
 _'  _{, '}  _{, '} 

' ' ' ' ' '

<i>A</i> <i>A B</i> <i>B C</i> <i>C</i>
<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i>

  

 

thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC

<i><b>GV: Vậy khi nào A’B’C’ đồng dạng với</b></i>

ABC?
' ' '

<i>A B C</i> <i>ABC</i>

  <i><b>_{GV: Ký kiệu tam giác}</b></i>
đồng dạng:

' ' '

<i>A B C</i> <i>ABC</i>

  <i><b>_{GV: khi viết ta viết theo}</b></i>

thứ tự cặp đỉnh tương ứng

<i>a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc</i>
<i>bằng nhau</i>

' ' ' ' ' '
; ;

<i>A B B C C A</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i> <i>_{b) Tính các tỷ số}</i>

<i>rồi so sánh các tỷ số đó</i>

 A’B’C’ và ABC có

 _'  _{, '}  _{, '} 

' ' ' ' ' ' 1
2

<i>A</i> <i>A B</i> <i>B C</i> <i>C</i>
<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

' ' ' ' ' '

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>
<i>k</i>
<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i> 

k gọi là tỷ số đồng dạng

' ' '

<i>A B C</i> <i>ABC</i>

  <i><b>_{GV: Em hãy chỉ ra các}</b></i>
đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các
cạnh tương ứng khi

<i><b>GV: gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi</b></i>
<i><b>HS: trả lời câu hỏi</b></i>

<i><b>GV lưu ý: Khi viết tỷ số k của tam giác</b></i>

A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì
cạnh của tam giác thứ nhất viết trên, cạnh
tương ứng của tam giác thứ 2 viết dưới

?1

' ' 1
2

<i>A B</i>
<i>k</i>

<i>AB</i>

 

Trong trên

<i><b>GV: Ta đã biết đ/n tam giác đồng dạng.</b></i>

Ta xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì?

<i><b>GV đưa lên hình vẽ sau:</b></i>

Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của 2
tam giác trên? Hỏi 2 tam giác trên có
đồng dạng với nhau không? Tại sao?

<i><b>HS: A’B’C’=ABC (c,c,c)</b></i>

=> A=A’; B = B’; C = C' và
' ' ' ' ' '

1

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>
<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i> 

A’B’C’ đồng dạng với ABC (đ/n tam
giác đồng dạng)

<i><b>GV: 2 tam giác đồng dạng với tỷ số đồng</b></i>

dạng là bao nhiêu?

<i><b>GV khẳng định: 2 tam giác bằng nhau thì</b></i>

đồng dạng với nhau và tỷ số đồng dạng k
= 1.

<i><b>GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng</b></i>

chính nó nên mỗi tam giác cũng đồng
dạng với chính nó. Đó chính là nội dung
tính chất 1 của 2 tam giác đồng dạng.

<b> Định nghĩa: sgk Tr70</b>

' ' ' ' ' '

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>
<i>k</i>
<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i> 

k gọi là tỷ số đồng dạng

<b>b) Tính chất:</b>

?2

a) A’B’C’= ABC nên ta có:
A=A’; B = B’; C = C'

A’B’C’=ABC

2 tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với
nhau theo tỷ số đồng dạng k = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>GV hỏi:</b></i>

-Nếu A’B’C’ABC theo tỷ số k thì
ABC có đồng dạng với tam giác
A’B’C’ không?

- ABC  A’B’C’ theo tỷ số nào?

<i><b>GV: Đó chính là nội dung định lý thứ 2</b></i>
<b>GV: Khi đó ta có thể nói A’B’C’ và</b>

ABC địng dạng với nhau

<i><b>GV: Đưa lên bảng phụ 3 hình vẽ</b></i>

<i><b>GV: Cho A’B’C’A’’B’’C’’ và</b></i>

A’’B’’C’’  ABC

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
A’B’C’ và ABC

<i><b>HS: A’B’C’  ABC</b></i>

<i><b>GV: Các em có thể dựa vào đ/n tam giác</b></i>

đồng dạng, dễ dàng chứng minh được
khẳng định trên

<i><b>GV: Đó là nội dung t/c 3</b></i>

<i><b>GV: Yêu câu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội</b></i>

dung 3 t/c tr 70 SGK

<b>Tính chất: (sgk)</b>

<b>HĐ 3: Định lý (10 phút)</b>
<i><b>GV: Y/cầu hs làm ?3</b></i>

<i><b>HS: làm ?3</b></i>

<i><b>GV: Nói về các cạnh tương ứng tỷ lệ của</b></i>

2 tam giác ta đã có hệ quả của đ/l talét
Em hãy phát biểu hệ quả của đ/l talét

<b>2. Định lí</b>
<b>?3</b>

Xét AMN và ABC có:

<b>A= A; M1= B1; N1=C1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>GV: vẽ hình trên bảng và ghi GT</b></i>

<i><b>GV: 3 cạnh của AMN tương ứng tỷ lệ</b></i>

với 3 cạnh của ABC

<i><b>GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ</b></i>

của AMN và ABC

<i><b>HS: AMN  ABC</b></i>

<i><b>GV: Tại sao lại khẳng định được điều đó?</b></i>
<i><b>HS: AMN  ABC</b></i>

<i><b>GV: Đó chính là nội dung định lý: Một</b></i>

đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và //
với cạnh còn lại sẽ tạo thành tam giác
đồng dạng với tam giác đã cho (GV bổ
xung vào KL: AMN  ABC

<i><b>GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định</b></i>

<i><b>lý GV: Theo đ/l trên nếu muốn</b></i>
AMNABC theo tỷ số k=1/2 ta xác
định điểm M, N như thế nào?

<i><b>HS: Muốn AMNABC theo tỷ số</b></i>

k=1/2 thì M và N phải là trung điểm của
AB và CD (hay MN là đường trung bình
của tam giác ABC)

<i><b>GV: Nếu k=2/3 thì em làm thế nào? HS:</b></i>
<i><b>HS: Nếu k=2/3 để xác định M và N em</b></i>

lấy trên AB điểm M sao cho AM=2/3AB
và từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)

<i><b>GV: Nội dung đ/l trên giúp chúng ta</b></i>

chứng minh 2 tam giác đồng dạng và còn
giúp chúng ta dựng được tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho theo tỷ số đồng
dạng cho trước.

<i><b>GV: Tương tự như hệ quả đ/l talét, đ/l</b></i>

trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường
thẳng cắt 2 đường thẳng chứa 2 cạnh của
tam giác và // với cạnh còn lại.

Error: Reference source not found

<b>Định lí: Sgk tr71</b>

GT ABC, MN//BC, MAB; NAC

KL AMNABC

CM: sgk tr 71

<b>* Chú ý Sgk tr7</b>

A

B

A

B C

a

M N
A

B _C

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>GV nêu chú ý và đưa hình 31 tr71 SGK</b></i>

lên bảng phụ

<b>4. Củng cố (3’)</b>

- Gv củng cố KT cho hs.

<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng

- Bài 24, 25 tr 72 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>
<b>1. Kiến thức</b>

- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng

<b>2. Kĩ năng</b>

- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với
tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước.

<b>3. Thái độ</b>

- Rèn tính cẩn thận, chính xác

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

- GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP</b>
<b>1. Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2. Kiểm tra (10’)</b>

* HS1:

a) Phát biểu đ/n và t/c về 2 tam giác đồng dạng
b) Chữa bài 24 tr 72 SGK

* HS2:

a) Phát biểu đ/l về tam giác đồng dạng
b) Chữa bài tập 25 tr72 SGK

<b>3. Bài tập (30’)</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

<i><b>GV: để lại hình vẽ bài 25. Y/cầu HS</b></i>

khác nêu rõ cách dựng

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>GV: có thể dựng được bao nhiêu tam</b></i>

giác như vậy?

<i><b>GV: Y/cầu HS làm bài 26</b></i>

<i><b>1HS: lên bảng</b></i>

<i><b>HS khác nhận xét</b></i>
<i><b>GV hoàn chỉnh</b></i>

<i><b>GV: Y/cầu HS làm bài tập 27 theo</b></i>

nhóm trong 7’

<i><b>HS: các nhóm đưa ra kết quả </b></i>

AM
N 
AB
C
EFC
 ABC

AHK  ABC

<b>Bài 26</b>

* Cách dựng:
2
3

<i>AM</i>

<i>AB</i>  _{- Dựng M trên AB sao cho}

- Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N
thuộc AC), có tam giác AMN

*C/m:

Theo cách dựng có MN//BC

suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam

giác ABC (đ/l)

<b>Bài 27</b>

a, Có MN// BC => AMNABC (1)

(theo đ/l về tam giác đồng dạng)

Có ML // AC => MBLABC (2) _(theo

đ/l về tam giác đồng dạng)

Từ (1) và (2) => AMNMBL (t/c hai
tam giác đồng dạng)

b,* AMNABC có:
A chung; M1 = B; N1 = C;

*MBL
A

B _C

M N

E

F

A

B _C

M

L
N

1 ₁

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>GV: nx</b></i>

* Lưu ý HS khi viết ký hiệu tam
giác đồng dạng và xác định tỷ lệ
đồng dạng k

<i><b>GV: hướng dẫn bài 28</b></i>

Yêu cầu HS về nhà làm

ABC có:

M2 = A; B chung; L1 = C

* AMNMBL có:
A = M2; M1= B; N1= L1

<b>Bài 28</b>

a)

AB’C’ABC theo tỷ số k=3/5 nên:
' ' ' ' ' ' 3

5

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>

<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i>  _{theo t/c dãy tỷ số}

bằng nhau có:

' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 3
5

<i>A B C</i>

<i>ABC</i>

<i>P</i>
<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i> <i>A B B C C A</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i> <i>AB BC CA</i> <i>P</i>

 

    

 
(PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’)

<b>4. Củng cố (3’)</b>

- Gv củng cố KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa.

<b>5. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng
- Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT còn lại

</div>

<!--links-->