Tải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lý thuyết, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.49 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tốn 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lý thuyết cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử

1. Định nghĩa

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức

2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Ta sẽ đưa đa thức cần phân tích về dưới dạng của hằng đẳng thức rồi phân tích
thành nhân tử bằng các hằng đẳng thức (hay gặp như hiệu hai bình phương, tổng
hai lập phương, hiệu hai lập phương,…)

+ Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức



3 x 

1 



16

Nhận xét: ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức
thành nhân tử

Lời giải:



3

x

1



16



3

x

1



4



3

x

1 4 3

 

x

1 4



3 3



x

5

 

x

1











 

 







B. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức

I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức









2 2

2 x



5 

x



9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>





x x y







2
2

x x y



x x y











x x y



Câu 2: Phân tích đa thức





4

64 x 



thành nhân tử ta được:



x



3  

x



1 



x



3  

x



1 



x



3  

x



1 



x



3  

x



1 

Câu 3: Phân tích đa thức

x 

16

thành nhân tử ta được:



x



1  

x



4 



x



4  

x



4 



x



4  

x



4 



x



4  

x



4 

Câu 4: Giá trị của

73 

27

2 bằng:

A. 4500 B. 4600 C. 4800 D. 5000

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn

3 x



12 x



12 x



0

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

2 x



12 x



18 a b



6 a b

2 2



9 ab









3 3

a b





a b



d, 10ab0,25a2 100b2









2 2

3 x



1 

x



1





2 2 2 2 2

4a b



a



b



c

Bài 2: Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm:

2

2 2

x



xy y



a

2 2

2

6

10

x



y



x



y



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B B D B C

II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1:





 





2 2

8 4 8 4 4 4 4

2 x



12 x



18 2



x



6 x



9 

2 



x



2.3. x



3 





2 x



3 











3 6 2 2 9 3 2 6 9 2 3

a b a b  ab ab a  ab b ab a b











 





 











3 3 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 3

a b

a b a b

a b

a b a b

a b

b a

ab b

a

b

a

ab b

b a

b











 

































2 2
2

2 2

1

10 0,25

100 2. .10

10

2 ab



a



b







a







ab



b







a



b























 











2 2

3 x



1 

x



1 

3 x

 

1 x



1 3

x

  

1 x

1 

2 4

x x



2 

4 2

x x



1







 













 



2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2

4 a b

a

b

c

2 ab a

b

c

2 ab a

b

c

a b

c

c a b c a b a b c a b c

















 

















 

 



 



Bài 2:





2

2 2 2

x



xy y



a



x y





a

Có





0 ,

x y



 

x y

và

a

 

0 a

nên

2

2 2

x



xy y



a

luôn nhận giá trị không âm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 











2 2

2 2 2 6 10 2 2 1 2 6 9 1 3

x  y  x y  x  x  y  y  x  y

Tải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lý thuyết, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

<b>Tốn 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp</b>

<b>dùng hằng đẳng thức</b>



3

<i>x </i>

1





16



<sub>3</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1</sub>



<sub>16</sub>



<sub>3</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1</sub>



<sub>4</sub>



<sub>3</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1 4 3</sub>

 

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1 4</sub>



<sub>3 3</sub>



<i><sub>x</sub></i>

<sub>5</sub>

 

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1</sub>















 

 















2

<i>x</i>



5



<i>x</i>



9





<i>x x y</i>







<i>x x y</i>



<i>x x y</i>











<i>x x y</i>







4