giáo án dạy thêm

Giáo án dạy thêm Toán 7
Ngày soạn

Ngày dạy :

Lớp:

CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÂÂP HỢP SỐ HỮU TỈ
Tiết ÔN TÂÂP TÂÂP HỢP SỐ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ.
Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N  Z  Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng
lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tởng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính
xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương
pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : ôn tâ âp số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh
số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ơn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA
NỘI DUNG
TRÒ
Hoạt động 1: LÝ THUYẾT
-Vậy số hữu tỉ là số được viết dưới 1. Số hữu tỉ :
a
dạng như thế nào?
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b
- Giới thiệu ký hiệu Tập hợp Q các (với a,b Z,b  0)
số hữu tỉ.
-Tập hợp số hữu tỉ, ký hiệu là Q .
1


Giáo án dạy thêm Toán 7
-Số nguyên a là số hữu tỉ
a 2a
- Số nguyên a có phải là số hữu tỉ

 ...
Vì a z ,a= 1 2
khơng? vì sao?
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :
- Các em đã biết cách biểu diễn các
5
số nguyên trên trục số.Hãy biểu
diễn các số -1; 1 ; 2 trên trục số ?

a) Biểu diễn số 4 trên trục số
-1
0
5
- Tương tự ta biểu diễn được các số
5 1 4
hữu tỉ trên trục số. Biểu diễn số 4
M
trên trục số
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn
phần bằng nhau, lấy một phần đó - Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau,
1
1
làm đơn vị mới (bằng 4 đơn vị cũ) lấy một phần đó làm đơn vị mới (bằng 4 đơn vị cũ)
5
5
- Số 4 được biểu diễn bởi điểm M - số 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm bên phải

nằm bên phải điểm O và cách O điểm O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới
một đoạn bằng 5 đơn vị mới
Hoạt động 2: Dạng sử dụng các kí hiêu ; ; ; N ; Z ; Q
Bài 1: Điền kí hiêu thích hợp vào Bài 1: Điền kí hiêu thích hợp vào ô trống
ô trống
5
N
5

N

5

Z

5

Z

5

Q

5

Q

6
7
6
7

6
7
6
7
N

Z
Q
Q

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài trên bảng nhóm trong 6 phút
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm lên bảng và trình bày
-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung,
động viên các nhóm hoạt động
chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt

N

Z
Q
Q

Giải
5  N
5  Z
5  Q

6
 Z
7
6
 Q
7
2

Giáo án dạy thêm Toán 7
động tốt

N  Q

Bài 2: Điền các kí hiêu N, Z, Q
vào các ô trống cho hợp nghĩa
( điền tất cả các khả năng có thể)
3 
10 
2

9
3

7

Bài 2: Điền các kí hiêu N, Z, Q vào các ô trống
cho hợp nghĩa ( điền tất cả các khả năng có thể)
3 
10 
2

9
3

7

Giải
3  Q

3  Z ,
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài trên bảng nhóm trong 6 phút
10  N , 10  Z , 10  Q
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
2
nhóm lên bảng và trình bày
 Q
9
-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
3
 Q
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung,
7
động viên các nhóm hoạt động
chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt
động tốt
Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm
bài tập
- Xem lại các lý thuyết đã ơn

Tiết ƠN TÂÂP TÂÂP HỢP SỚ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ.
Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N  Z  Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng
lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ, năng lực tính toán.
3


Giáo án dạy thêm Toán 7
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tởng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính
xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương
pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : ôn tâ âp số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh
số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA
NỘI DUNG
TRÒ
Hoạt động 1: dạng so sánh các số hữu tỉ
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ

1
1
y
2 và
3
a/
2
x
3 và y  0
b/

1
1
y
2 và
3
a/
2
x
3 và y  0
b/

x

y

x

1
8

c/ x  0,125 và
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
trên bảng nhóm trong 6 phút
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm lên bảng và trình bày
-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động
viên các nhóm hoạt động chưa tốt,
khen thưởng nhóm hoạt động tốt

c/ x  0,125 và
Giải

y

1
8

1 2
1
- 3
y

=
- 2
6 và
3
6

a/
- 3 - 2
<
Û x6
suy ra 6
x=

- 2
<0 Û x < y
b/ 3

x =- 0,125 =

c/
suy ra x = y
4

- 1
8


Giáo án dạy thêm Toán 7
Bài 2: Trong các phân số sau,
những phân số nào biểu diễn số
2
hữu tỉ 5 :
6
4 14 4
17

;
;
;
;
15 12 35 10 40

Bài 2: Trong các phân số sau, những phân số
2
nào biểu diễn số hữu tỉ 5 :
6
4 14 4
17
;
;
;
;
15 12 35 10 40

Giải

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
trên bảng nhóm trong 6 phút
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm lên bảng và trình bày
6
2
 ;
15 5
4
1

 ;
12 3
14 2
 ;
35
5
4
2
 ;
10 5
17
40

6
2
 ;
15 5
4
1
 ;
12 3
14 2
 ;
35
5
4
2
 ;
10 5
17

40
2
Vâ ây các phân số biểu diễn số hữu tỉ - 5 là
6 - 14 4
;
;
- 15 35 - 10

-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động
viên các nhóm hoạt động chưa tốt,
khen thưởng nhóm hoạt động tốt

Bài

3:

Cho

hai

số

Hoạt đô Âng 2: Bài tâp vân dụng
hữu tỉ

a c
;  b  0; d  0 
b d

. Chứng minh rằng
a c

b d nếu ad  bc và ngược lại.

a c
;  b  0; d  0 
b
d
Bài 3: Cho hai số hữu tỉ
.
a c

Chứng minh rằng b d nếu ad  bc và ngược

lại.
Giải

a ad
c bc
-Gọi HS lên bảng thực hiện và yêu
=
;
=
cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
Ta có b bd d bd

a

c

ad

bc

< Û
<
Û ad < bc
-Gọi vài HS nhận xét , góp ý bài làm
bd bd
Do đó b d
của bạn
5


Giáo án dạy thêm Toán 7
-Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, và
chốt lại cách làm bài cho HS
Bài 4: Cho a, b, c là những số
Bài 4: Cho a, b, c là những số nguyên b  0 .
b

0
nguyên
. Hãy so sánh hai số
a
Hãy so sánh hai số hữu tỉ b và c.

a
hữu tỉ b và c.

-Gọi HS lên bảng thực hiện và yêu
cầu cả lớp cùng làm bài vào vở

Giải
Ta có

c=

c
1.

a c
-Gọi vài HS nhận xét , góp ý bài làm
< Û a.1 < bc Û a < bc
của bạn
Theo bài 3 ta có b 1
-Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, và
chốt lại cách làm bài cho HS

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm
bài tập
- Xem lại các bài tâ âp đã làm

Tiết ÔN TÂÂP TÂÂP HỢP SỐ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ.
Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N  Z  Q

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng
lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực chun biệt: Tư duy tởng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính
xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
6


Giáo án dạy thêm Toán 7
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương
pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : ôn tâ pâ số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh
số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ơn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: dạng so sánh các số hữu tỉ
Bài 1: Chứng minh rằng nếu
Bài 1: Chứng minh rằng nếu

a c
a ac c
  b  0; d  0 


b d
thì b b  d d

a c
a ac c
  b  0; d  0 


b d
thì b b  d d

Gv gợi ý đi từ bài 3 tiết trước
Giáo viên gọi ý chứng minh hai phần

Giải

a a +c
<
Phần 1: b b + d

a c
< Û ad < bc
Ta có b d

Suy ra

ad + ab < bc + ab

a +c c
<
b
+
d
d
Phần 2:

Û a ( b + d ) < b ( a + c)

a a +c
-Gọi lần lượt hai HS lên bảng trả lời
Û <
b b +d
- Gọi HS nhận xét góp ý câu trả lời và bài
làm của bạn.
Mă ât khác,
-Nhận xét , đánh giá, bổ sung và ghi bảng
ad < bc
Û ad + dc < bc + dc
Û ( a + c) d < ( b + d ) c
Û

Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen giữa các số
hữu tỉ sau:
1
1
a/ 3 và 4

a +c c
<
b +d d

a ac c


Từ đó suy ra b b  d d

Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen giữa các số
hữu tỉ sau:
1
1
a/ 3 và 4
7


Giáo án dạy thêm Toán 7
1
1
b/ 100 và 100

1
1
b/ 100 và 100

Gv gọi ý sử dụng kết quả của bài 1

Giải

a/

a ac c


b bd d

- 1 - 1 - 1 - 2 - 1
<
Þ
<
<
3
4
3
7
4
- 1 - 3 - 2 - 3 - 1
Þ
<
<
<
<
3
10
7
11
4

Để tìm ba số hữu tỉ xen giữa các số hữu tỉ

b/
- 1

1

<0 <
-Gọi lần lượt hai HS lên bảng trả lời
100
100
- Gọi HS nhận xét góp ý câu trả lời và bài
- 1 - 1
1
1
làm của bạn.
Þ
<
<0 <
<
100 200
200 100
-Nhận xét , đánh giá, bổ sung và ghi bảng
Hoạt đô Âng 2: Bài tâp vân dụng
*
Bài 3:Cho a  Z ; b  Z ; b  0; n  N .

*
Bài 3:Cho a  Z ; b  Z ; b  0; n  N . Hãy so

a

Hãy so sánh hai số hữu tỉ b và

a
an
sánh hai số hữu tỉ b và b  n

an
bn

Giải
Trường hợp 1:
a >b

Cho h/s hoạt động nhóm.
-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.
Gv gọi ý chia hai trường hợp
a > b và a < b
Cho h/s hoạt động nhóm.
-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

Û an > bn ( n > 0)
Û an + ab > bn + ab
Û a ( b + n) > b ( a + n)
Û

a a +n
>
b b +n

Trường hợp 2:

a Û an < bn ( n > 0)
Û an + ab < bn + ab
Û a ( b + n) < b ( a + n)
Û

a a +n
<
b b +n

Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau:
Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau:
3
11
a/ 7 và 15

3
11
a/ 7 và 15
8


Giáo án dạy thêm Toán 7
- 11
- 8
b/ 6 và 9
297
306
c/ 16 và 25

- 11
- 8
b/ 6 và 9
297
306
c/ 16 và 25

- 265
- 83
d/ 317 và 111

- 265
- 83
d/ 317 và 111

Giải
3 3 + 8 11
Gv gợi ý sử dụng kết quả của bài 3 để
3<7 Û <
=
7 7 + 8 15
chứng minh bài 4
a/ vì
Cho h/s hoạt động nhóm.

b/ Vì

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

Cho h/s hoạt động nhóm.

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

c/ Vì
d/

- 11 < 6 Û

- 11 - 11 + 3 - 8
<
=
6
6 +3
9

297 >16 Û

296 297 + 9 306
>
=
16
16 + 9
25

- 265 < 317 Û

- 265 - 265 +16 - 249 - 83
<
=
=
317

317 +16
333
111

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập
- Xem lại các bài tâ âp đã làm
- BTVN
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ
2002
14
a/ 2003 và 13
- 27
- 1
b/ 463 và - 3
- 33
- 34
c/ 37 và 35

Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần
- 12 - 3 - 16 - 1 - 11 - 14 - 9
;
;
; ;
;
;
a/ 17 17 17 17 17 17 17
- 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5
;
;

;
;
;
;
b/ 9 7 2 4 8 3 11

9


Giáo án dạy thêm Toán 7
- 7 - 2 - 3 - 18 - 27
;
;
;
;
8
3
4
9
28
c/

Bài 3: Tìm ba số hữu tỉ thỏa mãn:
1
1

a) Lớn hơn 5 và nhỏ hơn 7
3
1



b) Lớn hơn 8 và nhỏ hơn 10
6
3
c) Lớn hơn 4 và nhỏ hơn 7

10