đề cương ôn tập tn 2007 còn giá trị 2010

Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
1. ĐƯỜNG TRÒN
A-LÝ THUYẾT SGK:
1. Phương Trình Đường Tròn:
1.1 Phương trình tổng quát:
x
2
+ y
2
-2ax -2by + d = 0 với a
2
+ b
2
> 0.
Tâm I (a;b). R =
2 2
0a b d+ − >
là bán kính.
Chú ý: Hệ số x
2
và y
2
bằng nhau.
Không có số hạng chứa tích xy.
1.2 Phương trình chính tắc của đường tròn:
(C ) : (x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2

. Với tâm I(a;b).
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
2.1 Tiếp tuyến tại M
0
(x
0
;y
0
) nhận
IM
uuur
làm vectơ pháp tuyến.
2.2. Nếu (C) có phương trình chính tắc thì phương trình tiếp tuyến tại M
0
là:
(x
0
–a)(x-a) + (y
0
– b)(y- b) = R
2
.
2.3 Nếu (C) có phương trình tổng quát thì phươnng trình tiếp tuyến tại M
0
là:
xx
0
+ yy
0
–a(x + x

0
) – b(y + y
0
) + d = 0.
2.4 Phương trình tiếp tuyến kẻ từ một điểm nằm ngoài đường tròn.
Cách lập: + Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (D) qua điểm M
0
(x
0;
y
0
) có phương trình:
D: kx – y – kx
0
+ y
0
= 0
+ Điều kiện để (D) tiếp xúc với (C) là : d(M
0
;D) = R.
Chú ý: Từ một điểm nằm ngoài đường tròn ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn.
Nếu (D) song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước thì ta xác đònh được hệ số
góc k.
trang1
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
B- BÀI TẬP:
1. Phương trình nào là phương trình đường tròn, xác đònh tâm và bán kính.
a. x
2
+ y

2
-2x -6y -15 = 0. b. x
2
+ y
2
-4x + 4y + 22 = 0.
c. x
2
+ y
2
+ 4x -10y + 13 = 0. d. x
2
+ y
2
-2x -3y -1 = 0.
2. Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A(2;0); B(0;1); C(-1;2).
3. Viết phương trình tâm I(1;3) và tiếp xúc với (D): 2x – 3y +1 = 0.
4. Lập phươnng trình đường tròn (C) biết:
a. Tâm I(-3;2) và qua gốc O.
b. Tâm I(0;3) và tiếp xúc
∆
: 3x – 4y + 3 = 0.
c. Đường kính là đoạn AB với A(0;1); B(1:10).
d. Qua ba điểm A(2;3) ; B(-2;-1), C(1;-1).
5. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : (x+2)
2
+ (y-1)
2
= 10 biết:
a. Tại M(-1;4).

b. Biết tiếp tuyến có hệ số góc là 3.
c. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 3y + 1= 0.
d. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác thứ nhất của hệ tọa độ.
6. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ): x
2
+ y
2
-4x + 8y - 5 = 0.
a. Qua A(3; -11).
b. Qua B(-3;0).
trang2
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
2. ELIP
A_ LÝ THUYẾT SGK:
Đònh nghóa
1 2
1 2
( ) 2 .
2 2
M E MF MF a
a c F F
∈ ⇔ + =
> =
Phương trình chính tắc

2 2
2 2
1( )
x y
a b

a b
+ = >
Tiêu điểm F
1
= (-c;0) ; F
2
= ( c; 0).
Tiêu cự F
1
F
2
= 2c.
Bán kính qua tiêu của M
( )
E∈
r
1
= MF
1
= a +
c
a
x = a +ex
r
2
= MF
2
= a -
c
a

x = a- ex
Đỉnh A
1
(-a;0) ; A
2
(a;0); B
1
(0;-b); B
2
(0;b).
Trục Trục lớn: 2a; Trục nhỏ: 2b.
Tâm sai
e =
c
a
<1.
Đường chuẩn
Ứng F
1
: x = -
a
e
= -
2
a
c
Ứng F
2:
x =
a

e
=
2
a
c
Pttt của (E) tại M
0
(x
0
;y
0
)
( )
E∈
0 0
2 2
1
x x y y
a b
+ =
Đ/kiện để (E) tiếp xúc với (D): Ax + By + C = 0
(hay (D): kx – y – kx
0
+ y
0
= 0 với k là hệ số góc
của (D) và M
0
(x
0

; y
0
) thuộc (D))
A
2
a
2
+ B
2
b
2
= C
2

trang3
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
B- BÀI TẬP:
1. Viết phương trình chính tắc, tìm tiêu điểm, đỉnh, tâm sai,đường chuẩn của các (E) sau:
a. 4x
2
+16y
2
= 64 b. 9x
2
+25y
2
= 225
c. 2x
2
+5y

2
– 20 = 0 d. x
2
+4y
2
– 100 = 0.
2. Lập phương trình chính tắc của (E) biết:
a. Trục lớn là Ox có độ dài là 4 và tiêu cự bằng
2 2
.
b. Qua A(2;1) và có tiêu điểm là F
1
( - 3 ; 0).
c. Tiêu cự là 8 và tâm sai e = 1/2.
d. Đi qua M(1;1) và tâm sai e = 3/5.
e. Qua M(4; - 3 ) và N(
2 2
; 3).
f. Qua M(-2;
2
) và phương trình hai đường chuẩn x
±
4 = 0.
3. Lập phương trình (E) biết khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5 và có hai tiêu điểm trên trục
Ox, khoảng cách giữa chúng là 4.
4. Cho (E) : 16x
2
+ 25y
2
– 400 = 0.

a. Xác đònh trục, tiêu điểm, đỉnh,tâm sai và viết phương trình các đường chuẩn, vẽ (E).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) vuông góc với đường thẳng 3x – 2y + 7 = 0.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua C(-5;3) . Tìm tọa độ tiếp điểm.
5. Cho (E) : 4x
2
+ 9y
2
– 36 = 0.
b. Đònh mđể đường thẳng (D) : mx – 2y + 5 = 0 tiếp xúc (E).
c. Tìm các điểm M
( )
E∈
sao cho F
1
M = 4F
2
M.
6. Cho (E) :
2 2
1
25 16
x y
+ =

a. Cho điểm M(3;m) thuộc (E). Hãy viết Pttt của (E) tại M với m > 0.
trang4
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
b. Cho A ,B thuộc (E) : AF
1
+ BF

2
= 8 . Tìm AF
2
+ BF
1
.
3. HYPEBOL
A- LÝ THUYẾT SGK:
Phương trình chính tắc (H)
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
Sự liên hệ của a,b,c c
2
= a
2
+ b
2
và a,b,c > 0.
Trục thực
Trục ảo
Nằm trên x
’
Ox, độ dài 2a
Nằm trên trục ảo y’Oy, độ dài 2b.
Đỉnh A
1

(-a;0); A
2
(a;0).
Tiêu cự 2c
Tiêu điểm F
1
(-c;0); F
2
(c;0).
Tâm sai e = c/a > 1
Đường chuẩn
2 2
1 2
: ; :
a a a a
x x
e c e c
∆ = − = − ∆ = =
Đường tiệm cận
b
y x
a
= ±
Bán kính qua tiêu của M(x;y)
( )H∈
r
1
= F
1
M = {a+ ex{

r
2
= F
2
M = {a – ex{
Pttt của (H) tại M
0
(x
0
;y
0
)
( )H∈
0 0
2 2
1
x x y y
a b
− =
Điều kiện để (H) tiếp xúc (D): Ax + By + C = 0
(A
≠
0)
(hay (D) : kx – y – kx
0
+ y
0
= 0, với k là hệ số
góc của (D) và M
0

(x
0
;y
0
) thuộc (D).)
A
2
a
2
– B
2
b
2
= C
2

trang5
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
B-BÀI TẬP:
1. Lập ptct của (H) , biết (H) có:
a. Độ dài trục thực bằng 48 và tâm sai e = 13\12.
b.Hai đỉnh A
1
(-24;0), A
2
( 24;0), tâm sai e = 5\4.
c. Tâm sai e =
2
và (H) qua M(-5;3).
d. (H) qua hai điểm A(4; 6 ) và B( 6 ; -1).

e. Hai tiệm cận : 3x
±
4y = 0 và hai đường chuẩn: 5x
±
16 = 0.
2.Cho (H) : 9x
2
– 16y
2
= 144
a. Xác đònh các trục, đỉnh,tiêu cự, tiêu cự, tâm saivà đường tiệm cân (H). Vẽ (H).
b. Dựng dây cung AB của (H) qua F
2
và vuông góc trục thực. Tính độ dài AB.
c. Tìm M
( )H∈
sao cho F
1
M = 2F
2
M.
3. Cho (H) qua điểm M(
2
;2) và có hai đường tiệm cận có phương trình : 2x
±
y = 0.
a. Viết phương trình chính tắc của (H).
b. Viết phương trình tiếp tyến (D) của (H) tại M.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) qua M( -2;4).
d. Tiếp tuyến (L) của (H) cắt tiệm cận của (H) tại hai điểm A,B. Chứng ninh rằng M là trung

điểm của AB. Tính diện tích tam giác OAB.
4. Cho (H): 3x
2
– y
2
= 12. Tìm giá trò k để đường thẳng y = kx cắt (H) tại một điểm.
5. Cho (H):
2 2
1
25 24
− =
x y
a. Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, tâm sai của(H).
b. Tìm tung độ điểm thuộc (H) có x =10. Tính khoảng cách từ điểm đó tới hai tiệm cận.
c. Viết tiếp tuyến của(H) biết hệ số góc của tiếp tuyến là: 3.
d. Viết tiếp tuyến của(H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 3x + 5y = 0.
trang6
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
3. PARABOL
A__LÝ THUẾT SGK:
Ptct của Parabol (P) y = 2px
Trục – đỉnh Ox __ O(0;0)
Tiêu điểm
F(
2
p
; 0)
Đường chuẩn
x = -
2

p
Bán kính qua tiêu của M(x;y)
( )P∈
FM = x+
2
p
PTTT của (P) tại M
0
(x
0
;y
0
)
( )P∈
yy
0
= p(x + x
0
)
Điều kiện để (P) tiếp xúc với đường thẳng (D):
Ax + By + C= 0
(hay (D) : kx – y – kx
0
+ y
0
= 0, với k là hệ số
góc của (D) và M
0
(x
0

;y
0
) thuộc (D).)
B
2
p = 2AC.
B_ BÀI TẬP:
1. Lập phương trình chính tắc của(P) có:
a. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là 3.
b. Phương trình đường chuẩn là: x + 15 = 0.
c. (P) đi qua M(-2;4).
2. Cho (P): y
2
= 8x.
a. Xác đònh tiêu điểm và đường chuẩn. Vẽ (P).
b. Tìm các điểm trên (P) cách tiêu điểm một khoảng bằng 20.
c. Qua tiêu điểm F dựng dây cung AB của (P) vuông góc trục Ox.Một điểm M di động trên
đường chuẩn. Tính diện tích tam giác MAB.
trang7
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
3. Cho (P): y
2
= 8x.
a. Tìm tiêu điểm F và đường chuẩn.
b. Viết phương trình tiếp (D
1
) tuyến của (P) tại M
0
(2;y
0

) thuộc (P), biết y
0
> 0. Tìm tọa độ
giao điểm T của (D
1
) với Ox.
c. Đường thẳng (D
2
) vuônng góc với (D
1
) tại M
0
cắt Ox tại N. Tìm trung điểm TN.
4. Cho (P): y
2
= 16x và đường thẳng (D): 4x – 3y + 12 = 0.
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) song song với (D).
b. M là điểm trên (P),
( )
∆
là đường thẳng vẽ từ M vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M.
Tìm tập hợp các hình chiếu của tiêu điểm F lên
( )
∆
khi M di động.
5. Cho (P): y
2
= 12x.
a. Viết phương trình tiếp tuyến với (P) tại A(3;-6).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (P) xuất phát từ B(-1;2).

c. Viết pttt của (P) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : x – y + 10 = 0. Tìm tọa độ
tiếp điểm.
trang8
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
4. CÁC KIẾN THỨC TỐI THIỂU LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG
HỌC SINH CẦN NẮM
I- Bài 1 SGK: Hệ Tọa Độ, Tọa Độ Điểm Và Tọa Độ Vectơ
- Đònh nghóa tọa độ của điểm và vectơ.
- Các phép toán về vectơ: Cộng __ trừ vectơ, nhân một số với một vectơ, biểu thức tọa độ
các tích vô hướng, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, cosin của góc giữa hai vectơ, tọa độ trung
điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
II – Bài 2, 3,4,5SGK: Đường Thẳng
- Ba dạng phương trình đường thẳng: Tham số, chính tắc, tổng quát và sự chuyển đổi giữa
chúng.
Tổng quát
: ; :
:
đặt x t thay y t
khử t
= =
ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ†
‡ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ
Tham số.
- Cần nhớ:
1. (D) : Ax + By + C = 0 có :
: ( ; ).
: ( ; )
VTPT n A B
VTCP a B A


=


= −


r
r
2. (D) : Ax + By + C = 0 nếu :
(D
1
) // (D)
⇒
(D
1
) : Ax + By + C
1
= 0.
(D
2
)
⊥
(D)
⇒
(D
2
): Bx – Ay + C
2
= 0.
3. Pt của đường thẳng (D) qua M(x

0
;y
0
) nhận
( ; )n A B
r
làm PVT:
A( x- x
0
) + B(y – y
0
) = 0.
Pt của đường thẳng (D) qua M(x
0
;y
0
) nhận
( ; )a A B
r
làm VTCP:
0 0
x x y y
A B
− −
=
- Biết cách giải hệ để tìm giao điểm của hai đường thẳng.
trang9
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
0 0

2 2
( ; )
Ax By C
d M
A B
+ +
∆ =
+
.
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TỪ NĂM HỌC 2000 – 2001 ĐẾN NĂM HỌC 2004 – 2005.
NĂM HỌC 2000 –2001
Bài 3: (1,5đ).
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho (E) :
2 2
1
6 2
x y
+ =
.
1. Xác đònh tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E).
2. Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết pttt của (E) tại M
NĂM HỌC 2001 –2002
Bài 3: (1,5đ).
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho (H) đi qua điểm M(5;
9
)
5
và nhận điểm F
1
(5;0) làm tiêu điểm

của nó.
a. Viết phương trình chính tắc của (H).
b. Viết pttt của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng: 5x + 4y – 1 = 0.
NĂM HỌC 2002 –2003
Bài 3(1,5đ).
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và bán kính
qua tiêu của điểm M nằm trên (E) là 9 và 15.
a. Viết ptct của (E).
b. Viết pttt của (E) tại M.
NĂM HỌC 2003 –2004
Bài 3(1,5đ)
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho (E):
2 2
1
25 16
x y
+ =
. Có hai tiêu điểm F
1
, F
2
.
trang10
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
a. Cho điểm M(3;m) trên (E) , viết pttt của (E) tại Mvới m > 0.
b. Cho A ,B thuộc (E) : AF
1
+ BF
2
= 8 . Tìm AF

2
+ BF
1
.
NĂM HỌC 2004 –2005
Bài 3(2đ).
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho (P): y
2
= 8x.
a. Tìm tọa độ tiêu điểm và viết pt đường chuẩn của (P).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ là 4.
c. Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có
hoành độ tưng ứng là x
1
, x
2
. Chứng minh rằng: AB = x
1
+ x
2
+ 4.
NĂM HỌC 2006 –2007
Câu 4: Trong MP Oxy, cho (E):
2 2
1
25 16
x y
+ =
. Xác đònh toạ độ các tiêu điểm, tính độ dài các trục và
tâm sai của (E).

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Đề 1 :
Câu 1: Phương trình nào là phương trình đường tròn ?
a. x
2
+ y
2
+ 4 = 0 b. x
2
+ y
2
+ x + y + 2 = 0. c. x
2
+ y
2
+ x + y d. x
2
+ y
2
- 2x – 2y + 1 = 0
Câu 2: Cho ba điểm A(-2;0), B(
2
;
2
), C(2;0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương
trình:
a. x
2
+ y
2

– 4 = 0. b. x
2
+ y
2
-4x + 4 = 0 c. x
2
+ y
2
+ 4x – 4y + 4 = 0 d. x
2
+ y
2
= 2
Câu 3: Cho hai điểm A(2;0), B(0;4). Đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có phương trình
a. x
2
+ y
2
– 2x – 4y = 20 b. x
2
+ y
2
– 2x – 4y = 10
c. x
2
+ y
2
– 2x – 4y = 5 d. x
2
+ y

2
– 2x – 4y - 25 = 0
Câu 4: Cho hai đường tròn :
(C
1
): x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0 (C
2
): x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 4 = 0.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
trang11
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
a. (C
1
) cắt (C
2
) b. (C
1
) không có điểm chung với (C
2
)
c. (C
1

) tiếp xúc trong với (C
2
) d. (C
1
) tiếp xúc ngoài với (C
2
)
Câu 5: Tiếp tuyến với đường tròn (C): x
2
+ y
2
= 2 tại M
0
(1;1) có phương trình :
a. x+ y – 2 = 0 b. x + y + 1 = 0. c. 2x + y - 3 = 0. d. x – y = 0.
Câu 6: Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn (C ): (x – 1)
2
+ (y – 2)
2
= 1 là:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
Câu 7: Có bao nhiêu tiếp tuyến (C ):x
2
+ y
2
– 8x – 4y = 0 đi qua gốc toạ độ ?
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
Câu 8: Cho (E) có hai tiêu điểm F
1
, F

2
có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
a. 2a = F
1
F
2
b. 2a > F
1
F
2
c. 2a < F
1
F
2
d. a = F
1
F
2
Câu 9: Cho (E) :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
, 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a. c
2
= a

2
+ b
2
b. b
2
= a
2
+ c
2
c. a
2
= b
2
+ c
2
d. c = a+b.
Câu 10: Cho điểm M(2;3) nằm trên đường (E) :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
. Trong các điểm sau đây điểm nào không
nằm trên (E)?
a. M
1
(-2;3) b. M
2
(2;-3) c. M

3
(-2;-3) d. M
4
(3;2).
Câu 11: Cho (E) có phương trình chính tắc :
2 2
1
100 36
x y
+ =
. Tiêu điểm của (E) là:
a. (10;0) b. (6;0) c. (4;0) d.(-8;0).
Câu 12: Cho (E) có tiêu điểm F
1
(4;0) và có một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc (E):
a.
2 2
1
25 16
x y
+ =
b.
2 2
1
25 9
x y
+ =
c.
2 2
1

5 4
x y
+ =
d.
2 2
1
16 9
x y
+ =
.
Câu 13: Cho (E):
2 2
1
16 9
x y
+ =
và đường thẳng d: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm đến d
là :
trang12
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
a. 16 b. 9 c. 81 d. 7.
Câu 14: Cho (E) có độ dài trục lớn 12, trục bé 8, có Phương trình Chính tắc là:
a.
2 2
1
36 16
x y
+ =
b.
2 2

1
36 16
x y
− =
c.
2 2
1
12 8
x y
+ =
d.
2 2
1
16 36
x y
+ =
.
Câu 15: (E) có hai tiêu điểm F
1
(-1;0) , F
2
(1;0) và tâm sai là e = 1/5 có phương trình là:
a.
2 2
1
24 25
x y
+ =
b.
2 2

1
24 25
x y
+ = −
c.
2 2
1
25 24
x y
+ =
d.
2 2
1
25 24
x y
+ = −
.
Câu 16: (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai (E) là:
a.
2
2
b.
2
2
c. 1/3 d. 1
Câu 17:
Câu 17: (H) có hai tiêu điểm F
1
(-2;0), F
2

(2;0) và một đỉnh là A(1;0) có phương trình là:
a.
2 2
1
1 3
y x
− =
b.
2 2
1
1 3
x y
+ =
c.
2 2
1
3 1
x y
− =
d.
2 2
1
1 3
x y
− =
.
Câu 18: (H) có hai tiệm cận vuông góc nhau, độ dài trục thực là 6, có phương trình chính tắc sau:
a.
2 2
1

1 6
x y
− =
b.
2 2
1
6 1
x y
− =
c.
2 2
1
9 9
x y
− =
d.
2 2
1
6 6
x y
− =
.
Câu 19: (H) :
2
2
1
4
y
x − =
có phương trình hai đường chuẩn là:

a. x =
±
1 b. x =
±
4 c. x =
±
1
5
d. x =
±
2.
Câu 20: (P) có tiêu điểm F(2;0) có phương trình chính tắc là:
a. y
2
= 16x b. y
2
= 4x c. y
2
= 8x d. y
2
= 2x.
Câu 21: Cônic có tâm sai e =
2
3
là:
a. một (E) b. Một (P) c. Một (H) d. Một đường tròn.
trang13
Trường THPT Lê Hồng Phong Gv: Nguyễn Hoàng Sang.
Câu 22: Cho (H) :
2 2

1
4 1
x y
− =
. Phương trình tiếp tuyến (H) tại M(4; 3 ) là:
a. x - y 3 - 1= 0 b. x + y 3 - 1= 0 c. x + y 3 + 1= 0 d. x 3 + y -1 = 0.
Câu 23: (H) có độ dài nửa trục thực là 4 và tiêu cự là 10, (H) có PTCT:
a.
2 2
1
9 16
x y
− =
b.
2 2
1
16 9
x y
− =
c.
2 2
1
25 16
x y
− =
d.
2 2
1
16 25
x y

− =
.
Câu 24: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
a.
2 2
1
64 36
x y
+ =
b.
2 2
9 16 1x y+ =
c.
2 2
1
9 16
x y
+ =
d.
2 2
9 16 144x y+ =
Câu25: Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e =
5
4
, độ dài trục nhỏ bằng 12 là:
a.
1
3625
22
=+

yx
b.
1
3664
22
=+
yx
c.
1
36100
22
=+
yx
d.
1
2536
22
=+
yx
Câu26: Cho Elip có phương trình :
2 2
9 25 225x y+ =
. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích
bằng:
a. 15 b. 30 c. 40 d. 60
Câu27: Đường thẳng y = kx cắt Elip
2 2
2 2
1
x y

a b
+ =
tại hai điểm phân biệt:
a. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O b.đối xứng nhau qua trục Oy
c. đối xứng nhau qua trục Ox d. các kết a, b, c đều sai
Câu28: Cho Elip (E):
2 2
1
16 9
x y
+ =
. M là điểm nằm trên (E) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả:
a. OM ≤ 3 b.3 ≤ OM ≤ 4 c. 4 ≤ OM ≤ 5 d. OM ≥ 5
Câu29: Cho Elip (E):
2 2
1
25 9
x y
+ =
và đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
a. MN =
9
5
b.MN =
9
25
c. MN =
18
5
d. MN =

18
25
Câu30: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F
1
( - 4; 0 ), F
2
( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng
chu vi của tam giác MF
1
F
2
bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:
a. e =
4
18
b.e =
4
5
c. e = -
4
5
d. e =
4
9
Câu 31: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F
1
( -
7
; 0 ), F
2

(
7
; 0 ) và đi qua M( -
7
;
4
9
). Gọi N
là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó:
a. NF
1
+ MF
2
=
9
2
b.NF
2
+ MF
1
=
23
2
c.NF
2
– NF
1
=
7
2

d. NF
1
+ MF
1
= 8
trang14
Trửụứng THPT Leõ Hong Phong Gv: Nguyeón Hoaứng Sang.
Cõu 32: Hypebol cú hai tiờu im l F
1
(-2;0) v F
2
(2;0) v mt nh A(1;0) cú phng trỡnh l:
.1
31
)(;1
13
)(;1
31
)(;1
31
)(
2
2
2
22
2
2
2
===+=
y

x
D
y
x
C
x
y
B
x
y
A
Cõu 33: Hypebol cú hai ng tim cn vuụng gúc vi nhau, di trc thc bng 6, cú phng
trỡnh chớnh tc l:
.1
61
)(;1
99
)(;1
66
)(;1
16
)(
2
2
2
2
2
2
2
2

====
y
x
D
y
x
C
y
x
B
y
x
A
Cõu 34: Hypebol
2
2
1
4
y
x =
cú hai ng chun l:
.2)(;
5
1
)(;
2
1
)(;1)(
====
xDxCxBxA

Cõu 35: ng trũn ngoi tip hỡnh ch nht c s ca hypebol
2
2
1
4
x
y =
cú cú phng trỡnh
l:
.3)(;5)(;1)(;4)(
22222222
=+=+=+=+
yxDyxCyxByxA
Cõu 36: Hypebol cú na trc thc l 4, tiờu c bng 10 cú phng trỡnh chớnh tc l:
.1
2516
)(;1
916
)(;1
916
)(;1
916
)(
2
2
2
22
2
2
2

===+=
y
x
D
y
x
C
x
y
B
x
y
A
Cõu 37: Hypebol cú tõm sai
5e =
v i qua im cú phng trỡnh chớnh tc l:
.1
254
)(;1
41
)(;1
41
)(;1
41
)(
2
22
22
22
2

==+==
y
x
D
x
y
C
y
x
B
x
y
A
Cõu 38: Hypebol 3x
2
y
2
= 12 cú tõm sai l:
.3)(;
3
1
)(;
2
1
)(;2)(
====
xDxCxBxA
Cõu 39: Hypebol
2 2
1

4 9
x y
=
cú
a. Hai nh A
1
(-2;0), A
2
(2;0) v tõm sai
13
2
=
e
;
b. Hai tiờu im F
1
(-2;0), F
2
(2;0) v tõm sai
13
2
=
e
;
c. Hai ng tim cn
2
3
=
y
v tõm sai

2
13
=
e
;
d. Hai ng tim cn
3
2
=
y
v tõm sai
2
13
=
e
.
Cõu 40 : Parabol cú pt : y
2
=
2
x cú:
a. F(
2
;0); b.

:x = -
2
4
; c. p=
2

; d. d(F;

)=
2
2
;
Cõu 41 : im no l tiờu im ca parabol y
2
=
2
1
x ?
trang15
Trửụứng THPT Leõ Hong Phong Gv: Nguyeón Hoaứng Sang.
a/.F(
1
2
;0) ; b.F(-
1
4
;0); c. F(0;
1
4
) ; d.F(
1
8
;0);
Cõu 42 :ng thng no l ng chun ca parabol y
2
=

3
2
x ?
a. x=
3
2
; b.x = -
3
8
; c.x = -
3
4
; d. x =
3
4
;
Cõu 43 :Khong cỏch t tiờu im n ng chun ca parabol y
2
=
3
x l:
a.d(F,

)=
3
2
; b.d(F,

)=
3

; c.d(F,

)=
3
4
; d.d(F,

)=
3
8
;
Cõu 44 : PTchớnh tc ca parabol m khong cỏch t nh ti tiờu im bng
4
3
l:
a.y
2
=
3
4
x; b.y
2
=
3
2
x; c. y
2
=3x; d. y
2
=6x;

Cõu 45 :Cho parabol y
2
=4x (P).im M thuc(P) v MF=3thỡ honh ca M l:
a. 1 ; b. 3 ; c.
3
2
; d. 2;
Cõu 46 :Cho parabol (P),cú di dõy cung MN ca parabol vuụng gúc vi Ox l 3. Vy
khong cỏch t tiờu im n ng chun l:
a. 12; b. 3; c. 6; d. ỏp s khỏc;
Cõu 47 :Cho parabol(P) y
2
=16x.Mt ng thng i qua tiờu im F ca (P) cú h s gúc l 1 ct
(P) ti M v N. di MN bng:
a.28; b.32; c.40; d.20;
Cõu 48: Cho phng trỡnh tham s ca ng thng(d):
5
9 2
x t
y t
= +


=

Phng trỡnh no l phng trỡnh tng quỏt ca (d)?
A.2x+y-1=0 B.2x+y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0
Cõu 49: ng thng i qua im M(1;2) v vuụng gúc vi vect
n
=(2;3) cú phng

trỡnh chớnh tc l :
A.
1 2
2 3
x y
=
B.
1 2
3 2
x y
=

C..
1 2
2 3
x y+ +
=
D.
1 2
3 2
x y+ +
=


Cõu 50: Khong cỏch t im M(-1;1) n ng thng 3x-4y-3=0 bng bao nhiờu?
A.
5
2
B. 2 C.
5

4
D.
25
4
Cõu 51: Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh ca ng trũn:
A. x
2
+ 2y
2
- 4x - 8y + 1 = 0 B.4x
2
+ y
2
- 10x - 6y -2 = 0
C. x
2
+ y
2
- 2x - 8y + 20 = 0 D.x
2
+ y
2
- 4x +6y - 12 = 0
Cõu 52: Cho elip (E):
2 2
1
25 9
x y
+ =
cú tõm sai bng bao nhiờu?

A. e=
5
3
B.e=
4
5
C.e=
3
5
D.e = -
4
5
trang16
Trửụứng THPT Leõ Hong Phong Gv: Nguyeón Hoaứng Sang.
Cõu 53: Mt elip cú trc ln bng 26,tõm sai e =
12
13
.Trc nh ca elip bng bao nhiờu?
A. 5 B.10 C.12 D.24
Cõu 54: Phng trỡnh hai tim cn y=
2
3
x
.L ca phng trỡnh chớnh tc (H)no sau õy?
A.
2 2
1
4 9
x y
=

B.
2 2
1
2 3
x y
=
C.
2 2
1
9 4
x y
=
D.
2 2
1
3 2
x y
=

Cõu 55: ng thng no l ng chun ca parabol y
2
= - 4x?
A.x=2 B.x=1 C.x=4 D.x=
1


Cõu 56 : T giỏc ABCD l hỡnh gớ nu tho iu kin
AB BC DC =
uuur uuur uuur
a.Hỡnh bỡnh hnh b.Hỡnh ch nht c.Hỡnh thoi d.Hỡnh vuụng

Cõu 57 : Cho tam giỏc ABC u cnh a . di ca
AB AC+
uuur uuur
bng :
a. 2a b. a c.
3a
d.
3
2
a
Cõu 58 : Trong h trc ta cho ba im A(1 ; 3) , B(-3 ; 4) , G(0 ; 3) . Tỡm ta im C sao
cho G l trng tõm tam giỏc ABC .
a.(2 ; 2) b.(2 ; -2) c.(2 ; 0) d. (0 ; 2)
Cõu 59 : ng thng i qua A( -1 ; 2 ) , nhn
n
r
(- 2 ; 4) lm vộct phỏp tuyn cú phng trỡnh
l :
A .x + y + 4 = 0
B x 2y + 4 = 0
C . x 2y 4 = 0
D . x + 2y 4 = 0
Cõu 60 : Cho im M( 1 ; 2) v d: 2x + y 5 = 0 .To ca im i xng vi im M qua d
l :
A.

5
12
;
5
9
B.







5
6
;
5
2
C.






5
3
;0
D.

5;
5
3
Cõu 61: ng trũn ngoi tip hỡnh ch nht c s ca hypebol :
2
2
1
4
x
y =
cú phng trỡnh :
A. x
2
+ y = 4
B. x
2
+ y
2
= 1
C.x
2
+ y
2

= 5
D. x
2
+ y
2
= 3 .
trang17
Trửụứng THPT Leõ Hong Phong Gv: Nguyeón Hoaứng Sang.
Cõu 62 : Cho ng thng v mt im F thuc . Tp hp cỏc im M sao cho
1
( , )
2
MF d M=
l mt :
A Elớp
B Hypebol
C Parabol
D ng trũn
Cõu 63 :Vit phng trỡnh chớnh tc ca Hypebol , bit giỏ tr tuyt i hiu cỏc bỏn kớnh qua
tiờu ca im M bt k trờn hypebol l 8 , tiờu c bng 10 .
A.
1
916
22
=
yx
B.
1
34
22

=
yx
C.
1
34
22
=+
yx
D.
1
916
22
=
yx
hoc
1
169
22
=+
yx

Cõu 64 : Hypebol
2 2
1
16 9
x y
=
cú hai tiờu im l :
A.F
1

(- 2 ; 0) ; F
2
(2 ; 0)
B. F
1
(- 3 ; 0) ; F
2
(3 ; 0)
C. F
1
(- 4 ; 0) ; F
2
(4 ; 0)
D. F
1
(- 5 ; 0) ; F
2
(5 ; 0)
Cõu 65 :Vit phng trỡnh Parabol (P) cú tiờu im F(3 ; 0) v nh l gc ta O
A. y
2

= -2x
B. y
2
= 6x
C. y
2
= 12x
D.

2
1
2
y x= +
Cõu 66 :Xỏc nh tiờu im ca Parabol cú phng trỡnh y
2
= 6x
A.(0 ; -3)
B. (0 ; 3)
C.
3
;0
2

ữ

D.
3
;0
2


ữ

Cõu 67 : Trong cỏc phng trỡnh sau , phng trỡnh no biu din mt elớp cú khong cỏch
gia cỏc ng chun l
50
3
v tiờu c 6 ?
trang18