pt quy ve pt bậc nhất

Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo
§2: PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Tên người soạn : Lê thị Thanh Thảo / Nhiệm sở : THPT Phú Ngọc
Số tiết: 21
Đối tượng HS: Khá – Giỏi.
I- Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
+ Hiểu cách giải và biện luận một phương trình bậc nhất, bậc hai.
+ Nhớ lại định lí Vi-ét và ứng dụng của nó.
2. Về kĩ năng:
+ Biết cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai theo tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
+ Rèn tư duy logic, cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
+ Biết nhật xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐGKQ học tập của bản thân.
+ Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II- Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: giáo án, SGK.
 HS: đọc SGK và ôn lại những kiến thức đã học ở lớp dưới.
III- Phương pháp:
Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện,
chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Trong
đó PP chính được sử dụng là gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
IV- Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa phương trình tương đương?
Câu hỏi 2: Giải phương trình: 4b SGK/57.
3. Bài mới:
PHẦN 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai.

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Giải phương trình:

2 3 0x
+ =

0 3 0x − =

0 0 0x
− =
Nhắc lại dạng phương trình
bậc nhất?
Phương trình 1, 2, 3 trên
ứng với các giá trị a và b là bao
nhiêu?
Ta có:
♣
2 3 0x + =
3
2 3
2
x x⇔ = − ⇔ = −
♣
( )
0 3 0 0 3 !x x− = ⇔ =
Phương trình vô nghiệm.
♣
0 0 0 0 0x x
− = ⇔ =

đúng với mọi x nên phương
trình có vô số nghiệm.
0ax b+ =
Phương trình 1 là
2, 3a b= =
.
Phương trình 2 là ứng với
0, 3a b= = −
. Phương trình
3
0, 0a b= =
I- Ôn tập về phương trình bậc
nhất, bậc hai.
1, Phương trình bậc nhất.
Trang 1
Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo
HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Từ đó hãy cho biết số
nghiệm của phương trình bậc
nhất ứng với các trường hợp
0a ≠
và
0a =
?
Cách giải được tóm tắt
trong bảng.
…
Cách giải và biện luận phương trình
dạng

0ax b+ =
được tóm tắt trong
bảng sau:
( )
0 1ax b+ =
Hệ số Kết luận
0a
≠
( )
1
có nghiệm duy
nhất
b
x
a
= −
0a =
0b
≠
( )
1
vô nghiệm
0b
=
( )
1
nghiệm đúng
với mọi
x
.

HĐTP3: Củng cố cách giải.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS làm hoạt động 1
SGK/58:
Phương trình đã có dạng
phương trình bậc nhất? nếu
chưa hãy đưa về dạng?
Ở phương trình trên các
giá trị của a và b là?
Ta xét 2 trường hợp,
0a ≠
tức
5 0m − ≠
, và
0a
=
hay
5 0m
− =
?
Chưa.
( )
( )
4 5 2
5 4 2 0
m x x
m x m
− = −
⇔ − − + =
5, 4 2a m b m= − = − +

…
VD: Hoạt động 1 SGK/58: Giải và biện
luận phương trình sau theo m:
( )
4 5 2m x x− = −
Giải:
Ta có:
( )
4 5 2m x x− = −
( )
5 4 2 0m x m⇔ − − + =

5 0 5m m
− ≠ ⇔ ≠
Phương trình có nghiệm
4 2
5
m
x
m
−
=
−

5 0 5m m− = ⇔ =
. Khi đó:

4 2 4.5 2 18 0b m= − + = − + = − ≠
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy:

Khi
5m
≠
phương trình có
nghiệm duy nhất
4 2
5
m
x
m
−
=
−
.
Khi
5m =
phương trình vô nghiệm.
PHẦN 2: Ôn tập về phương trình bậc hai.
HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Nhắc lại cách giải
phương trình bậc hai
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
?
…
2, Phương trình bậc hai.
HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Từ đó, ta có thể tóm tắt
cách giải phương trình bậc
hai bằng bảng sau.
…
Cách giải và công thức nghiệm của
phương trình bậc hai được tóm tắt
trong bảng sau:
Trang 2
Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo
Cho 1 HS nhắc lại công
thức nghiệm tính theo
'∆
.
Nhắc lại định lí Vi-ét?
Ngược lại nếu hai số
,u v
có
,u v S uv P+ = =
thì
u và v là hai nghiệm của
phương trình bậc hai nào?
…
Nếu phương trình bậc hai
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có
hai nghiệm
1 2
,x x

thì
1 2
b
x x
a
+ = −
,
1 2
c
x x
a
=
2
0x Sx P− + =
a và b là hai nghiệm của
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
( )
2
2
4b ac∆ = −
Kết luận
0∆ >
( )
2
có hai nghiệm
phân biệt
1,2
2

b
x
a
− ± ∆
=
0∆ =
( )
2
có nghiệm kép
2
b
x
a
= −
0∆ <
( )
2
vô nghiệm.
Trang 3
Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo
Cho HS làm VD.
Cho HS làm hoạt động 3
SGK/59.
Ta có nhận xét.
phương trình
2
3 2 0x x− + =
.
1
2

x
x
=

⇒

=

Vậy
1
2
a
b
=


=

hoặc
2
1
a
b
=


=

.
…

HĐTP3: Củng cố.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Tương tự phương trình
bậc nhất, ta giải khi
0a =
tức
0m
=
?
0m ≠
?
Ta xét 3 trường hợp của
∆
và giải phương trình theo
m?
Khi
0m =
phương trình
trở thành:
3
2 3 0
2
x x+ = ⇔ = −
.
Khi
0m
≠
ta có
' 1 3m∆ = −
.

…
VD: Giải và biện luận phương
trình
2
2 3 0mx x+ + =
Giải:
♣ Khi
0m
=
phương trình trở thành
2 3 0x + =
. Vậy phương trình có
nghiệm duy nhất
3
2
x = −
.
♣ Khi
0m ≠
, ta có:
' 1 3m∆ = −
+ Khi
1
1 3 0
3
m m− < ⇔ >
phương trình vô nghiệm.
+ Khi
1
1 3 0

3
m m− = ⇔ =
phương trình có nghiệm kép
1
x
m
= −
.
+ Khi
1
1 3 0
3
m m− > ⇔ <
phương trình có hai nghiệm phân biệt
1,2
1 1 3m
x
m
− ± −
=
.
Kết luận:
+ Khi
0m
=
phương trình có nghiệm
duy nhất
3
2
x = −

.
+ Khi
1
3
m >
phương trình vô nghiệm.
+ Khi
1
3
m =
phương trình có nghiệm
kép
1
x
m
= −
.
Trang 4
Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo
+ Khi
0
1
3
m
m
≠



<



phương trình có hai
nghiệm phân biệt
1,2
1 1 3m
x
m
− ± −
=
.
PHẦN 3: Định lí Vi-ét.
HĐTP 1: Nhớ lại định lí.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Nhắc lại định lí Vi-ét? …
3, Định lí Vi-ét.
Nếu phương trình bậc hai
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có hai nghiệm
1 2
,x x
thì
1 2
b
x x
a
+ = −
,

1 2
c
x x
a
=
Ngược lại, nếu hai số
u
và
v
có
u v S+ =
và
uv P=
thì u và v là hai
nghiệm của phương trình
2
0x Sx P− + =
.
♣ Nhận xét: Cho phương trình bậc
hai
( ) ( )
2
0 0 1ax bx c a+ + = ≠
có
hai nghiệm
1 2
,x x
với
1 2
x x≤

. Đặt
b
S
a
= −
,
c
P
a
=
. Khi đó:
+ Nếu
0P <
thì phương trình
( )
1
có
hai nghiệm trái dấu.
+ Nếu
0P
>
và
0S
>
thì phương
trình
( )
1
có hai nghiệm dương.
+ Nếu

0P >
và
0S <
thì phương trình
( )
1
có hai nghiệm âm.
HĐTP 2: Củng cố định lí.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Nêu cách giải? Áp dụng định lí đảo
của định lí Vi-ét ta có a và
b là hai nghiệm của phương
trình
2
3 2 0x x− + =
1
2
x
x
=

⇒

=

VD: Giải hệ phương trình
3
2
a b
ab

+ =


=

Giải:
Áp dụng định lí đảo của định lí
Vi-ét ta có a và b là hai nghiệm của
phương trình
2
3 2 0x x− + =
1
2
x
x
=

⇒

=

Vậy hệ phương trình có hai
Trang 5