Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đào Duy Từ, Thanh Hóa năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán lớp 11 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.86 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MƠN: TỐN LỚP 11

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Thời gian 90 phút khơng kể thời gian phát đề)
 Đề thi gồm có: 4 câu, 1 trang

Câu 1: (2 điểm)

a) Cho dãy (Un) có Un = -5n + 8. Chứng minh rằng ( Un) là một cấp số cộng. Tìm U8
và S20

7 1

1 3 5

v v 325

v v v 65

  




  



 v ,S6 14 b) Cho cấp số nhân (vn) có cơng bội q >1 biết: . Tìm 
Câu 2: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:

n n

n
1

3 4

lim

4 3








2
x 1

2 x 3

lim

x 3x 2


 

   A = B =

x x

2 2 3
lim

2 1

 

   

x 2

x 3x 3
lim

x 2





 

 C = D =

Câu 3: (2 điểm)

2 9

3
3

mx 3

x

khi x
x

khi x

 








 

 a) Cho hàm số f(x) = . Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = 3









2

0

ax



b c x



d e





ax



bx



cx



dx e

 

0

b) Cho phương trình:

có một nghiệm khơng nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm thực với
ẩn x.

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, BC =
2a. SA = 2a và vng góc mp(ABC). M là trung điểm đoạn BC

a) Chứng minh tam giác SBC vng.
b) Tính góc giữa SB và AC

c) Mặt phẳng (P) qua M và song song với (SAC). Tính diện tích thiết diện tạo bởi khi
cắt hình chóp S.ABC bởi mặt phẳng (P).

---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi khơng giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….Số báo danh: ……….

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ Mơn: Tốn Lớp 11
Đáp án gồm có: 2 trang
Câu 1

a) 1đ

b)1đ

Đáp án điểm

Ta có un =- 5n+8.

Un+1 =-5(n+1)+8 =-5n+3

Suy ra un+1 –un =-5 không đổi, vậy un là cấp số cộng có cơng sai d = -5





1
20

20[2

19d]

10 6 19.5

890

2 u

S











U1=3, u8=-5.8+8=-32.

0,25
0,25
0,25
0,25

7 1 1 1

2 4

1 3 5 1

6 14

325 (1

) 325

5

65 (1

) 65

2(

1)

160,

40955

v

q

v

v

q

q

Do q

v

S















































0,25
0,25
0,5

Câu 2
3đ

n

n n n n

n n

n

1 1 1

1 1

1
3

9. 4

3 4 9.3 4.4

lim lim lim 4

4 3 4 3 1

4


  

 


 


 

   

  

  

0,5

0.25





2
2

1 1 2

2 3 1 1

lim

3 2 ( 2) 2 3

x x

Lim

x x x x

 

   

 

     

B =

0.5

0.25

x x x

x x x x

x x x x x x

2 2

1 3 1 3

2 2 3 2 2

lim lim lim

2 1 2 1 2 1

   

    

   

     

 

           

x
x

x

1 3

lim 2

1
2

 

 

  

 

 

 

  



0.25

0.5









2
2

2 0 2

3 3

lim ì

3 3 1 0
2

x

x khi x

x x

V

Lim x x
x





   

  

 

   

 

 D =

0.25
0.25
0.25

Câu 3

a)1đ





3 3

lim lim 3 6

x x

x

x
x

 



  



x



Lim f x

x3

 



f

 

3 

6 3



m



m



2

Hàm số liên tục tại =3

0.5

 

4 3 2

f x



ax



bx



cx



dx e

 

Đặt liên tục trên .

Khi đó

 









 









4 3 2 2

4 2 3 2

2 f x

ax

bx

b c x

bx

d e

dx

d

f x

ax

b c x

d e

bx

dx

d











</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

















2

ax



b c x



d e



bx



d x











2

0

ax



b c x



d e





x 

0

4

Phương trình có nghiệm nên ta có:









2

0 ax



b c x



d e











2 







2 

0 a

x

b c

x

d e















 

. 0









0 2









0 2



f x f  x  bx d x  bx d  x 

Do đó



bx

d

 

x

4 

0 







=

 

0 f x 

x

 





x

;

x





Vậy phương trình có nghiệm

0.25

0.25
b)1đ

Câu 4
a)1đ

b) 1đ

c) 1đ





â

ô

ai B

BC

SA

BC

SAB

BC

AB

BC

SB

V y SAB vu ng t





















Ta có :

0.25

0.25
0.25
0.25

Kẻ BD // AC ( D thuộc AM)
Suy ra ABDC là hình bình hành



Góc giữa SB vàAC bằng góc giữa SB và BD bằng

5Ta có BD=AC=SB=a

2 2

2 2 2

2 D

2

3 D

1 osSBD=

2. . D

5

1 os

5 AM

AB

BM

a

S

SA

A

a

SB

DB

S

c

SB B

a rcc

























0.25

 Vì (P) //(SAC) nên từ M kẻ : ME//AC E là trung điểm của AB
 từ E kẻ : EP // SA P là trung điểm của SB

Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đào Duy Từ, Thanh Hóa năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán lớp 11 có đáp án









<sub>2</sub>

<sub>2</sub>

<sub>0</sub>

<i>ax</i>



<i>b c x</i>





<i>d e</i>





<i>ax</i>



<i>bx</i>



<i>cx</i>



<i>dx e</i>

 

0





20[2

19d]

10 6 19.5

890

2

<i>u</i>

<i>S</i>











325

(1

) 325

5

65

<sub>(1</sub>

<sub>) 65</sub>

2(

1)

160,

40955

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>q</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i><sub>v</sub></i>

<i><sub>q</sub></i>

<i><sub>q</sub></i>

<i>q</i>

<i>Do q</i>

<i>v</i>

<i>S</i>





























