(Luận văn thạc sĩ) dự báo kiệt quệ tài chính cho các công ty niêm yết tại sở giao dịch chứng khoán TP HCM (HOSE)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

PHẠM HỒNG CHIẾN

DỰ BÁO KIỆT QUỆ TÀI CHÍNH CHO CÁC
CƠNG TY NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH
CHỨNG KHỐN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(HOSE)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

PHẠM HỒNG CHIẾN

DỰ BÁO KIỆT QUỆ TÀI CHÍNH CHO CÁC
CƠNG TY NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH
CHỨNG KHỐN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(HOSE)

Chun ngành: Tài chính - Ngân hàng
Mã số: 60340201
LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ
Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ ĐẠT CHÍ

TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2014

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn ‘‘Dự báo kiệt quệ tài chính cho các cơng ty niêm yết tại
Sở giao dịch chứng khốn Thành Phố Hồ Chí Minh’’ là cơng trình nghiên cứu của
chính tác giả. Nội dung được đúc kết từ quá trình học tập và các kết quả nghiên cứu thực
tiễn trong thời gian qua. Số liệu sử dụng là trung thực và có nguồn gốc trích dẫn rõ ràng.
Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Lê Đạt Chí.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày… tháng… năm 2014
Tác giả

Phạm Hồng Chiến


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC HÌNH VẼ
DANH MỤC BẢNG BIỂU
TĨM TẮT ....................................................................................................................... 1
1. GIỚI THIỆU ............................................................................................................ 2
1.1.

Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 2

1.2.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu ......................................................................... 3

1.3.

Nội dung và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 4

1.4.

Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 4

1.5.

Bố cục bài nghiên cứu ........................................................................................ 4

2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY ............................................ 6
2.1.

Các nghiên cứu định nghĩa tình trạng kiệt quệ ................................................... 6

2.2.

Các nghiên cứu lựa chọn các biến giải thích ...................................................... 7

2.2.1.

Các nghiên cứu sử dụng biến tài chính ........................................................ 7

2.2.2.

Các nghiên cứu sử dụng biến thị trường ...................................................... 9

2.2.3.

Các nghiên cứu sử dụng biến chỉ tiêu kinh tế vĩ mô ................................. 10

2.2.4.

Các nghiên cứu gần đây sử dụng kết hợp biến tài chính, thị trường, vĩ mơ. .
................................................................................................................... 11

2.3.

Các nghiên cứu lựa chọn phương pháp phân tích ............................................ 12

2.4.

Tổng hợp về các kết quả nghiên cứu ................................................................ 14


3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................................................................ 15
3.1.

Mơ hình nghiên cứu .......................................................................................... 15

3.1.1.

Mơ hình hồi quy Logit ............................................................................... 15

3.1.2.

Thơng đạt kết quả và kiểm tra độ phù hợp của mơ hình Logit .................. 15

3.2.

3.1.2.1.

Thông đạt kết quả hồi quy, đo lường hiệu ứng cận biên .................... 15

3.1.2.2.

Độ phù hợp của mô hình Logit ........................................................... 16

Dữ liệu nghiên cứu ........................................................................................... 18

3.2.1.

Lựa chọn mẫu và dữ liệu ........................................................................... 18

3.2.2.

Xác định tình trạng kiệt quệ tài chính, biến phụ thuộc của mơ hình ......... 20

3.2.3.

Xác định các yếu tố tác động khả năng kiệt quệ của một doanh nghiệp ... 23

3.2.3.1.

Biến chỉ số tài chính ............................................................................ 25

3.2.3.2.

Các biến chỉ số kinh tế vĩ mơ .............................................................. 28

3.2.3.3.

Các biến chỉ số thị trường ................................................................... 30

3.2.4.

Tổng kết các nhóm biến và kỳ vọng dấu của từng biến trong mơ hình..... 34

3.2.5.

Thống kê mơ tả và phân tích tương quan các biến trong mơ hình ............ 36

3.2.5.1.

Thống kê mơ tả các biến ..................................................................... 36

3.2.5.2.

Phân tích tương quan các biến ............................................................ 39

4. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY .................................................................... 41
4.1.

Bình luận kết quả hồi quy ................................................................................. 41

4.1.1.

Kết quả hồi quy các mơ hình thơ ............................................................... 42

4.1.1.1.

Mơ hình 1 – mơ hình chỉ các biến tài chính ........................................ 44

4.1.1.2.

Mơ hình 2 – mơ hình kết hợp biến tài chính và biến chỉ báo vĩ mơ ... 45

4.1.1.3.

Mơ hình 3 – mơ hình kết hợp biến tài chính và biến thị trường ......... 46

4.1.1.4.

Mơ hình 4 – mơ hình đầy đủ biến tài chính, vĩ mơ, thị trường ........... 47


4.1.1.5. Mơ hình 5 và 6 – mơ hình chỉ các biến thị trường và biến thị trường kết
hợp biến vĩ mô ..................................................................................................... 47
4.1.2.

Tổng kết kết quả các biến trong các mơ hình hồi quy ............................... 48

4.1.3.

Hiệu chỉnh mơ hình ................................................................................... 51

4.2.

Độ phù hợp của mơ hình .................................................................................. 54

4.2.1.

4.2.1.1.

Đối với các mơ hình khơng dùng biến trễ (t) ...................................... 55

4.2.1.2.

Đối với các mơ hình dùng biến trễ 1 năm (t-1)................................... 56

4.2.1.3.

Đối với các mơ hình dùng biến trễ 2 năm (t-2)................................... 57

4.2.2.

4.3.

Đo lường chung ......................................................................................... 54

Phân tích sâu các giá trị AUC .................................................................... 58

4.2.2.1.

AUC trong mơ hình khơng dùng biến trễ ........................................... 58

4.2.2.2.

AUC trong mơ hình dùng biến trễ 1 năm (t-1) ................................... 60

4.2.2.3.

AUC trong mơ hình dùng dùng biến trễ 2 năm (t-2) .......................... 61

Thông đạt kết quả hồi quy, đo lường hiệu ứng cận biên (marginal effects) .... 63

5. KẾT LUẬN ............................................................................................................ 66
5.1.

Tóm tắt kết quả nghiên cứu .............................................................................. 66

5.2.

Hạn chế của đề tài và hướng nghiên cứu tiếp theo ........................................... 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
SGDCK

Sở giao dịch chứng khốn

HOSE

Sở giao dịch chứng khốn Thành Phố Hồ Chí Minh

TSSL

Tỷ suất sinh lợi

MDA

Multiple Discriminant Analysis: phân tích đa biệt số.

ANN

Artificial Neural networks: mơ hình mạng thần kinh nhân tạo.

OLS

Ordinary Least Squares: phương pháp bình phương sai số bé nhất.

MLE

Maximum likelihood estimation

AUC

Area Under the ROC Curve

CĐKT

Cân đối kế toán

HĐKD

Hoạt động kinh doanh

EBITDA

Earnings before interest, taxes, depreciation và amortization
(Lợi nhuận trước thuế, trước lãi vay và khấu hao)

VSD

Trung tâm lưu ký chứng khoán Việt Nam

NĐT

Nhà đầu tư

TTCK

Thị trường chứng khoán


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3.1: Quy mơ niêm yết trên HOSE ................................................................................................. 19
Hình 4.1: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t)...................................................................... 59
Hình 4.2: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-1) .................................................................. 61
Hình 4.3: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-2) .................................................................. 62


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Số lượng công ty hủy niêm yết trên HOSE qua các năm ...................................................... 22

Bảng 3.2: Tổng kết tình trạng kiệt quệ tài chính theo năm quan sát ...................................................... 23
Bảng 3.3: Tổng kết các biến trong luận văn........................................................................................... 35
Bảng 3.4: Mơ tả thống kê mơ hình 1 và 2 - Mơ hình các biến tài chính và chỉ số vĩ mô....................... 36
Bảng 3.5: Mô tả thống kê Mơ hình 3 - Mơ hình đầy đủ ........................................................................ 37
Bảng 3.6: Tương quan giữa các biến độc lập ......................................................................................... 40
Bảng 4.1: Mô tả thống kê biến TLTA, LTLTA, STLTA ....................................................................... 42
Bảng 4.2: Kết quả hồi quy thô các mô hình ........................................................................................... 43
Bảng 4.3: Kết quả hồi quy của các mơ hình hiệu chỉnh ......................................................................... 53
Bảng 4.4: Đo lường độ phù hợp của mơ hình ........................................................................................ 54
Bảng 4.5: Hiệu ứng cận biên của từng biến ........................................................................................... 63


1

TĨM TẮT
Luận văn xây dựng một mơ hình dự báo tình trạng kiệt quệ tài chính của các cơng ty
niêm yết bằng phương pháp hồi quy Logit với dữ liệu bảng được sử dụng cho 973 quan
sát hàng năm của 165 doanh nghiệp phi tài chính niêm yết trên SGDCK TP. Hồ Chí
Minh (HOSE) trong giai đoạn 2006 tới 2013. Đầu tiên, tác giả chỉ đưa các biến tài chính
vào mơ hình hồi quy với biến phụ thuộc là nhị phân. Sau đó, tác giả lần lượt đưa thêm
vào các biến chỉ số kinh tế vĩ mô và các biến thị trường nhằm xem xét sự đóng góp của
các loại biến số này trong việc gia tăng khả năng dự báo của mơ hình. Mơ hình hồi quy
cũng được thực hiện với các độ trễ khác nhau nhằm xem xét khả năng dự báo sớm kiệt
quệ tài chính của mơ hình. Luận văn thu được những kết quả chính như sau:
-

Thứ nhất, các biến số tỷ số tài chính có khả năng dự báo tốt tình trạng kiệt quệ tài
chính của doanh nghiệp. Tuy vậy, sự kết hợp các thông tin vĩ mô và thông tin thị
trường giúp gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo.

-

Thứ hai, các biến số kinh tế vĩ mơ có tác động mạnh nhất lên xác suất kiệt quệ tài
chính của doanh nghiệp sau đó đến các biến tài chính và cuối cùng là biến thị trường.

-

Thứ ba, mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính cho doanh nghiệp ngay tại thời điểm quan
sát (năm t) cho thấy một mức độ phù hợp và chính xác cao. Trong khi các mơ hình
dùng để dự báo kiệt quệ tài chính trước 1, 2 năm [(t-1),( t-2)] trước khi sự kiện kiệt
quệ tài chính xảy ra chỉ mang tính chất gợi ý hơn là một mơ hình chính xác.

Như vậy, tình trạng kiệt quệ tài chính của các doanh nghiệp tại Việt Nam khơng được
dự báo hồn tồn bởi thơng tin thu thập được từ báo cáo tài chính, mà cịn chịu ảnh
hưởng bởi các nhân tố bên ngồi hay từ mơi trường kinh tế vĩ mô và từ các yếu tố thị
trường. Và các doanh nghiệp tại Việt Nam có thể rơi vào kiệt quệ ngay trong ngắn hạn
do cấu trúc nợ chủ yếu là nợ ngắn hạn.
Từ khóa: kiệt quệ tài chính, chỉ số tài chính, mơ hình Logit.


2

1.

GIỚI THIỆU

1.1.

Lý do chọn đề tài

Thế giới ngày càng trở nên bất ổn hơn, những bất ổn trong giá cả hàng hóa và các biến
số tài chính ngày càng thay đổi theo những chiều hướng không thể lường trước được.
Những bất ổn này đã tác động trực tiếp đến hoạt động của doanh nghiệp. Những thay
đổi xấu đi trong kết quả sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp do hậu quả của những
bất ổn ngày càng tăng lên. Điều này đã làm xuất hiện một nhu cầu đó là dự báo chính
xác khả năng rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp. Đây là một
trong vấn đề cốt lõi giúp các nhà quản lý doanh nghiệp đưa ra những quyết định phù
hợp, duy trì sự tồn tại và thúc đẩy sự phát triển của doanh nghiệp. Giúp những người có
lợi ích trực tiếp từ doanh nghiệp như cổ đông, công nhân viên, các đối tác, các chủ nợ
đánh giá được rủi ro mà họ đang gánh chịu. Giúp cả những người ít liên quan hơn tới
doanh nghiệp như các nhà quản lý hành chính, chính phủ đánh giá, điều chỉnh chính sách
quản lý cho phù hợp.
Cuộc khủng hoảng tài chính tồn cầu 2008 là một ví dụ ấn tượng để nhấn mạnh những
thiếu sót của việc đánh giá và quản lý rủi ro trong môi trường vay mượn. Trong khi đó,
tại Việt Nam cụm từ “doanh nghiệp phá sản, giải thể, ngừng hoạt động” đã trở nên quen
thuộc trên các mặt báo cũng như trong các báo cáo của các cơ quan quản lý nhà nước.
Danh sách hủy niêm yết, danh sách chứng khoán thuộc diện theo dõi đặc biệt, bị kiểm
soát, bị tạm ngừng giao dịch ngày càng dài hơn trên báo cáo của các SGDCK. Ngun
nhân có thể đến từ chính bản thân doanh nghiệp hoặc cũng có thể là do chính sách, môi
trường vĩ mô và ảnh hưởng từ nền kinh tế thế giới. Điều này đang gây ra những hệ lụy
xấu cho xã hội và cho nền kinh tế.
Các nguyên nhân dẫn đến kiệt quệ tài chính, cuối cùng có thể là phá sản hoặc giải thể
ngày càng phức tạp. Như đã đề cập trong trường hợp của Việt Nam, tình trạng kiệt quệ
tài chính khơng đơn thuần chỉ do các yếu tố doanh nghiệp gây ra mà còn do các yếu tố


3

bên ngồi tác động đến. Các mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính hiện nay hoặc chỉ dựa
vào các yếu tố bên trong như các biến số tỷ số tài chính, hoặc chỉ dựa vào các yếu tố bên

ngồi như các biến số thị trường và vĩ mô. Do đó, các mơ hình dự báo hiện tại khơng thể
phát huy được hết khả năng dự báo kiệt quệ tài chính. Ngồi ra, hầu hết các nghiên cứu
nổi tiếng trong lĩnh vực này được tiến hành ở các nước Phương Tây hoặc Mỹ. Tại Việt
Nam có rất ít nghiên cứu thực nghiệm về kiệt quệ tài chính. Trong khi các bên lên quan
cần thơng tin kịp thời và chính xác về khả năng kiệt quệ, vỡ nợ, thậm chí là phá sản của
doanh nghiệp để có những hành động kịp thời.
Từ những yêu cầu bức thiết nói trên, tác giả thực hiện nghiên cứu này nhằm tìm ra một
mơ hình dự báo tình trạng kiệt quệ tài chính cho các công ty niêm yết tại Việt Nam, cụ
thể là các cơng ty niêm yết tại sở giao dịch chứng khốn (SGDCK) Thành Phố Hồ Chí
Minh (HOSE), sử dụng kết hợp dữ liệu tài chính, vĩ mơ và thị trường.

1.2.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

Trên thế giới, hiện nay có rất nhiều nghiên cứu về mơ hình dự báo tình trạng kiệt quệ tài
chính. Tuy vậy, hoặc chúng sử dụng dữ liệu khác nhau (dữ liệu tài chính, vĩ mơ, thị
trường…), hoặc là mơ hình khác nhau (MDA, Logit, ANN…). Kết quả dự báo thu được
từ những mơ hình này nhìn chung là có thể dự báo được tình trạng kiệt quệ tài chính
nhưng vẫn cịn rất nhiều tranh cãi xung quanh việc sử dụng loại dữ liệu và mô hình nào
để tiến hành dự báo sẽ tốt hơn. Gần đây xuất hiện một số nghiên cứu sử dụng cách tiếp
cận kết hợp trong dữ liệu (sử dụng cả dữ liệu tài chính và dữ liệu thị trường trong mơ
hình) và sử dụng kết hợp các mơ hình khác nhau (Logit, ANN) cho thấy kết quả dự báo
có sự cải thiện.
Tác giả thực hiện bài nghiên cứu này để đi tìm bằng thực nghiệm về một mơ hình dự báo
kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp khi kết hợp các biến số tỷ số tài chính, biến thị
trường và biến kinh tế vĩ mơ vào một mơ hình dự báo. Nghiên cứu này phát triển mơ
hình dự báo tình trạng kiệt quệ tài chính cho các cơng ty niêm yết tại SGDCK thành phố

4

Hồ Chí Minh (HOSE). Để làm rõ mục tiêu nghiên cứu nói trên, tác giả cần giải quyết
những vấn đề sau:
-

Cách xác định tình trạng kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp như thế nào?

-

Các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng doanh nghiệp rơi vào tình trạng kiệt quệ tài
chính?

-

1.3.

Xây dựng một mơ hình thích hợp để dự báo khả năng xảy ra kiệt quệ tài chính?

Nội dung và phạm vi nghiên cứu

Để xem xét khả năng dự báo tình trạng kiệt quệ tài chính của các doanh nghiệp thơng
qua các biến số tỷ số tài chính, chỉ báo kinh tế vĩ mô cũng như những biến số thị trường
với các doanh nghiệp tại Việt Nam. Tác giả chọn mẫu nghiên cứu là các cơng ty phi tài
chính niêm yết tại SGDCK thành phố Hồ Chí Minh.
Bộ dữ liệu nghiên cứu được lấy theo năm trong phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong
khoảng thời gian từ năm 2006 đến năm 2013.

1.4.

Phương pháp nghiên cứu

Trong luận văn này, tác giả phân loại các quan sát thành hai loại: những quan sát rơi vào
tình trạng kiệt quệ tài chính được gán giá trị biến phụ thuộc là 1, những quan sát khơng
bị kiệt quệ tài chính được gán giá trị là 0. Để giải quyết vấn đề biến phụ thuộc là biến
nhị phân, tác giả sử dụng mơ hình hồi quy Logit trong luận văn này.

1.5.

Bố cục bài nghiên cứu

Bài nghiên cứu gồm 5 phần:
Phần 1 – Giới thiệu tổng quan đề tài. Trong phần 1, tác giả trình bày tổng quan các vấn
đề của bài nghiên cứu như: lý do chọn đề tài, mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu, nội dung,
phạm vi nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu.


5

Phần 2 – Tổng quan lý thuyết và các nghiên cứu trước đây. Tác giả xây dựng phần này
với mục đích cung cấp một cái nhìn tổng quan và xun suốt về quá trình phát triển của
những nghiên cứu thực nghiệm về dự báo tình trạng kiệt quệ tài chính và phá sản trên
thế giới. Từ đó có một sự định hướng rõ ràng hơn trong việc xây dựng phương pháp
nghiên cứu và lựa chọn các biến số cho mô hình dự báo kiệt quệ tài chính cho trường
hợp Việt Nam.
Phần 3 – Phương pháp nghiên cứu. Phần này cung cấp một cách chi tiết về mơ hình
nghiên cứu, nguồn dữ liệu cho luận văn cũng như cách xác định các biến số và các kỳ
vọng về dấu của biến số được sử dụng trong luận văn. Ngoài ra, tác giả cũng tiến hành
thống kê mơ tả và phân tích tương quan các biến số trong mơ hình hồi quy.
Phần 4 – Kết quả nghiên cứu. Tác giả trình bày các kết quả từ mơ hình hồi quy Logit,

sau đó là các mơ hình hiệu chỉnh cho phù hợp với trường hợp của Việt Nam. Các kiểm
định liên quan nhằm đánh giá mức độ chính xác trong dự báo, thơng đạt kết quả hồi quy
cũng được trình bày.
Phần 5 – Kết luận. Phần này tác giả tóm tắt kết quả nghiên cứu cũng như nêu lên những
hạn chế của đề tài và những hướng mở rộng nghiên cứu tiếp theo.


6

2.

TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

2.1.

Các nghiên cứu định nghĩa tình trạng kiệt quệ

Hầu hết các mơ hình dự báo phá sản trước đây đều sử dụng định nghĩa về kiệt quệ tài
chính dựa trên trạng thái cuối cùng mang tính chất pháp lý (tuyên bố phá sản) của doanh
nghiệp. Tuy nhiên, định nghĩa này tồn tại một số vấn đề vể mặt thời gian. Tinoco và
Wilson (2013) thực hiện phân tích các cơng ty tại Anh cho thấy có một khoảng cách về
mặt thời gian đáng kể giữa ngày cơng ty rơi vào kiệt quệ tài chính (ngun nhân chính
phá sản) cho đến ngày chính thức phá sản về mặt pháp lý (khoảng cách này trung bình
là 1.17 năm, thậm chí tới 3 năm). Theodossiou (1993) nghiên cứu trường hợp của Mỹ,
các doanh nghiệp thường mất khả năng thanh toán khoảng 2 năm trước ngày nộp đơn
phá sản. Hay nói cách khác, một cơng ty đã rơi vào trạng thái tài chính xấu (kiệt quệ) 2
năm trước khi chính thức phá sản theo pháp luật. Ngồi ra, trước khi phá sản, doanh
nghiệp cũng thường trải qua một giai đoạn “giải cứu”, hoặc bán tài sản và giải thể chứ
không phải là phá sản. Trần Ngọc Thơ và các tác giả (2007, trang 385) cũng chỉ ra,
“không phải doanh nghiệp nào gặp khó khăn cũng đi đến phá sản. Miễn là doanh nghiệp

có thể tìm được đủ tiền để trả lãi của chứng khốn nợ và hỗn việc phá sản lại nhiều
năm. Cuối cùng doanh nghiệp có thể hồi phục, trả hết nợ và thoát được cảnh phá sản”.
Như vậy, mất khả năng thanh toán, vỡ nợ, phá sản có thể là một q trình pháp lý kéo
dài và ngày chính thức phá sản theo luật khơng đại diện cho trạng thái kinh tế thực của
phá sản.
Trần Ngọc Thơ và các tác giả (2007, trang 379) cho rằng, “kiệt quệ tài chính xảy ra khi
khơng thể đáp ứng các hứa hẹn với các chủ nợ, hay đáp ứng một cách khó khăn”. Wruck
(1990) định nghĩa tình trạng kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp là khi dịng tiền khơng
đủ để đảm bảo các nghĩa vụ tài chính. Asquith, Gertner và Scharfstein (1994) phân tích
các hợp đồng quyền chọn để dự báo phá sản cũng xác định kiệt quệ tài chính theo cách
tương tự. Định nghĩa của họ về kiệt quệ tài chính là dựa trên tỷ số khả năng chi trả lãi


7

vay. Một công ty được phân loại là kiệt quệ tài chính nếu EBITDA ít hơn so với chi phí
tài chính (chi phí lãi vay) trong 2 năm liên tiếp, hoặc trong các trường hợp khác, EBITDA
ít hơn 80% chi phí lãi vay. Andrade và Kaplan (1998), xác định kiệt quệ tài chính xảy ra
ngay tại năm đầu tiên khi EBITDA của doanh nghiệp thấp hơn chi phí tài chính. Whitaker
(1999) định nghĩa kiệt quệ tài chính như là năm đầu tiên mà dòng tiền doanh nghiệp thấp
hơn các khoản nợ dài hạn đáo hạn. Do vậy, sẽ hợp lý hơn khi xem xét trạng thái kiệt quệ
tài chính dựa trên khả năng đáp ứng các nghĩa vụ tài chính.
Hơn nữa, Trần Ngọc Thơ và các tác giả (2007, trang 379) cho rằng, “các nhà đầu tư biết
rằng các doanh nghiệp có vay nợ, có thể sẽ rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính và họ rất
lo về điều này. Lo ngại này được phản ánh trong giá trị thị trường của chứng khốn của
các doanh nghiệp có vay nợ”. Rees (1995) cho rằng, giá thị trường bao gồm các thơng
tin về dịng tiền kỳ vọng trong tương lai của doanh nghiệp. Hillegeist (2004), giá thị
trường chứa các thông tin từ các nguồn khác ngồi báo cáo tài chính… Do vậy, giá trị
thị trường nên được sử dụng để xác nhận một doanh nghiệp kiệt quệ, khi đó, một doanh
nghiệp kiệt quệ phải có sự tăng trưởng âm trong giá trị thị trường.

Các nghiên cứu của Barnes (1987, 1990); Pindado, Rodrigues và De la Torre (2008),
Tinoco và Wilson (2013), cũng áp dụng cách xác định tình trạng kiệt quệ tài chính dựa
trên các khả năng đáp ứng nghĩa vụ nợ (khả năng chi trả lãi vay) và sự tăng trưởng trong
giá trị thị trường. Trong luận văn này, tác giả cũng áp dụng cách định nghĩa tương tự về
kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp.

2.2.

Các nghiên cứu lựa chọn các biến giải thích

2.2.1. Các nghiên cứu sử dụng biến tài chính
Các nghiên cứu từ những năm 60 của thế kỷ trước, đã sử dụng thông tin từ báo cáo tài
chính để dự báo kiệt quệ, phán sản của doanh nghiệp. Beaver (1966, 1968), Altman
(1968, 1977) Ohlson (1980) được xem là những tác giả tiên phong trong việc sử dụng
các tỷ số tài chính để dự báo phá sản trong các nghiên cứu thực nghiệm. Cụ thể:


8

Beaver (1966) đã xây dựng một mơ hình thống kê phân tích các tỷ số tài chính đơn lẻ
để dự báo phá sản. Beaver xem xét 30 tỷ số thuộc 6 nhóm. Trong đó, Beaver tập trung
kiểm định vào 6 tỷ số sau: tỷ số dòng tiền trên tổng nợ, tỷ số thu nhập ròng trên tổng tài
sản, tỷ số tổng nợ trên tổng tài sản, tỷ số vốn luân chuyển trên tổng tài sản, tỷ số tài sản
ngắn hạn trên nợ ngắn hạn, tỷ số tài sản ngắn hạn trên chi tiêu hoạt động hằng ngày để
phân loại nhóm cơng ty vỡ nợ và nhóm cơng ty khơng vỡ nợ. Kết quả nghiên cứu của
Beaver cho thấy các tỷ số tài chính đơn lẻ có khả năng dự báo vỡ nợ khá tốt.
Altman (1968) đã sử dụng kỹ thuật phân tích đa biệt số (MDA – Multiple Discriminant
Analysis) dựa trên sự kết hợp nhiều tỷ số để đưa ra một mơ hình dự báo. Trong nghiên
cứu này, Altman kết hợp cả dữ liệu tài chính và dữ liệu thị trường cho mẫu các công ty
trong lĩnh vực sản xuất. Altman (1977), tiếp tục nghiên cứu và phát triển một mơ hình

dự báo phá sản mới gọi là mơ hình điểm Z. Mơ hình này đã khắc phục những nhược
điểm của mơ hình cũ (1968), với khả năng dự báo chính xác lên đến 5 năm trước khi phá
sản của một mẫu các công ty lớn hơn gồm cả lĩnh vực sản xuất và bán lẻ.
Ohlson (1980) áp dụng mô hình Logit cho các tỷ số tài chính trong bài nghiên cứu để
dự báo phá sản. Các biến trong mô hình Logit của Ohlson gồm: quy mơ, tỷ số tổng nợ
trên tổng tài sản, tỷ số vốn luân chuyển trên tổng tài sản, tỷ số nợ ngắn hạn trên tài sản
ngắn hạn, tỷ số thu nhập ròng trên tổng tài sản, tỷ số dòng tiền từ hoạt động trên tổng
nợ. Kết quả nghiên cứu cho thấy, bốn yếu tố cơ bản có ý nghĩa thống kê ảnh hưởng đến
xác suất vỡ nợ trong một năm là: quy mô; cấu trúc tài chính; thành quả hoạt động; thanh
khoản. Tính chính xác trong các mơ hình dự báo của Ohlson lần lượt là 96.12%, 95.55%
và 92.84% tương ứng với các mơ hình dự báo 1 năm, 2 năm và 1 hoặc 2 năm.
Như vậy, các biến tài chính đã được áp dụng từ rất lâu để xây dựng mơ hình dự báo kiệt
quệ, phá sản của doanh nghiệp. Các mơ hình đều có khả năng dự báo tốt vỡ nợ và tính
chính xác trong các mơ hình dự báo này ở mức rất cao. Trong luận văn này, tác giả cũng
sử dụng các biến tài chính như là các biến trọng tâm trong việc xây dựng mơ hình.


9

2.2.2. Các nghiên cứu sử dụng biến thị trường
Một số nghiên cứu đã thử nghiệm các biến thị trường trong mơ hình dự báo như Black
và Scholes (1973) và Merton (1974) dựa trên cách tiếp cận quyền chọn vốn cổ phần.
Bharath và Shumway (2008), Hillegeist, Keating, Cram và Lundstedt (2004), Reisz và
Perlich (2007), Vassalou và Xing (2004) cũng đã sử dụng biến thị trường trong nghiên
cứu khả năng phá sản. Một số nghiên cứu khác đã cố gắng để chứng minh tính ưu việt
của mơ hình thị trường so với các mơ hình kế tốn và ngược lại. Tuy nhiên, kết quả thu
được từ các mơ hình (mà đỏi hỏi rất nhiều giả định và hạn chế) sau đó so sánh hiệu quả
với các mơ hình kế tốn vẫn cịn nhiều tranh cãi. Agarwal và Taffler (2008) thực hiện sự
so sánh khả năng dự báo phá sản của mơ hình thị trường và mơ hình kế tốn. Kết quả
cho thấy mơ hình truyền thống dựa trên các chỉ số tài chính khơng thua kém gì các mơ

hình thị trường, các mơ hình quyền chọn. Họ kết luận rằng, có rất ít sự khác biệt giữa
các mơ hình biến thị trường và biến tài chính. Hillegeist (2004) cung cấp một kết quả
tương phản cho thấy mơ hình quyền chọn của Black–Scholes–Merton cung cấp nhiều
thơng tin có ý nghĩa hơn về khả năng kiệt quệ của các mơ hình điểm Z của Altman hoặc
mơ hình điểm O của Ohlson. Hillegeist (2004), thay vào đó, đề nghị các nhà nghiên cứu
sử dụng phương pháp Black–Scholes–Merton thay vì sử dụng mơ hình truyền thống chỉ
các biến tài chính như là đại diện cho khả năng phá sản.
Nhiều nghiên cứu gần đây cho thấy rằng cả 2 phương pháp mang lại kết quả tương tự,
hay cả 2 mơ hình đều có những thơng tin hữu ích về khả năng kiệt quệ và vỡ nợ. Balcaen
và Ooghe (2004) lập luận rằng, nếu các nhà nghiên cứu chỉ bao gồm các chỉ tiêu tài chính
trong mơ hình dự báo phá sản, thì họ ngầm giả định rằng các chỉ báo liên quan đến phá
sản, cả bên trong lẫn bên ngoài, đều được phản ánh trong các báo cáo hàng năm. Rõ ràng
các báo cáo tài chính khơng bao gồm các thơng tin có liên quan và các biến thị trường
rất có khả năng bổ sung cho sự thiếu hụt này. Rees (1995) gợi ý rằng, giá thị trường có
thể hữu ích trong việc dự báo xác suất phá sản vì chúng bao gồm các thơng tin về dòng


10

tiền kỳ vọng trong tương lai của doanh nghiệp. Đối với Hillegeist (2004), thị trường
chứng khoán là một nguồn thay thế thơng tin vì nó chứa các thơng tin từ các nguồn khác
ngồi báo cáo tài chính. Beaver, McNichols và Rhie (2005) đã chỉ ra rằng, xác xuất phá
sản được gắn với giá thị trường. Như vậy, ngoài các biến tài chính, các biến thị trường
rất đáng quan tâm để đưa vào mơ hình dự báo kiệt quệ, dựa trên một số lập luận:
 Thứ nhất, giá cả thị trường phản ánh các thơng tin trong báo cáo tài chính cộng
với các thơng tin khác khơng có trong báo cáo tài chính (Agarwal và Taffler,
2008), làm cho chúng có một sự kết hợp tồn diện, và có ích cho việc dự đốn vỡ
nợ của một cơng ty.
 Thứ hai, sự bao gồm các biến thị trường có thể làm tăng đáng kể tính kịp thời của
các mơ hình dự báo. Dữ liệu kế tốn được cơng bố hàng q, hàng năm, giá thị

trường có sẵn theo tần suất hàng ngày.
 Thứ ba, giá cả thị trường có thể thích hợp hơn để dự báo khả năng phá sản vì nó
phản ánh kỳ vọng về dòng tiền trong tương lai của doanh nghiệp (báo cáo tài
chính, ngược lại phản ánh các hoạt động đã xảy ra của doanh nghiệp).
 Thứ tư, các biến thị trường có thể cung cấp một cách đánh giá trực tiếp của độ bất
ổn (volatility) một cách đo lường mà có thể tăng sức mạnh về dự báo phá sản mà
khơng có trong các báo cáo tài chính. Theo Beaver (2005) cho rằng, càng có nhiều
bất ổn, càng có nhiều khả năng phá sản.
Như vậy, dựa trên 4 lập luận vừa được trình bày, trong luận văn này, tác giả cũng sử
dụng các biến thị trường trong việc xây dựng mơ hình.
2.2.3. Các nghiên cứu sử dụng biến chỉ tiêu kinh tế vĩ mô
Sự kết hợp của các biến dữ liệu vĩ mơ vào các mơ hình nhằm nắm bắt sự thay đổi trong
môi trường kinh tế vĩ mô cũng trở nên quan trọng. Các biến vĩ mơ bổ sung thêm một yếu
tố động trong mơ hình. Sự thay đổi trong các điều kiện kinh tế vĩ mơ sẽ tác động lên hoạt
động của doanh nghiệp. Ngồi Mare (2012); Nam, Kim, Park và Lee (2008); Qu (2008),


11

có rất ít các nghiên cứu kết hợp dữ liệu vĩ mơ vào mơ hình. Gần đây, Tinoco và Wilson
(2013) đã sử dụng thành công 2 biến vĩ mô bao gồm lạm phát và sự thay đổi trong lãi
suất trong giai đoạn nghiên cứu của họ. Trong luận văn này, tác giả cũng sử dụng các
biến vĩ mô để nắm bắt sự thay đổi trong môi trường kinh tế tại Việt Nam trong giai đoạn
nghiên cứu có ảnh hưởng gì đến khả năng hoạt động của doanh nghiệp.
2.2.4. Các nghiên cứu gần đây sử dụng kết hợp biến tài chính, thị trường, vĩ mô.
Kế thừa các nghiên cứu trước đây, trong hơn một thập niên gần đây, các nghiên cứu sử
dụng kết hợp biến thị trường và biến tài chính trong mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính.
Campbell, Hilscher và Szilagyi (2008), xem xét các yếu tố quyết định đến khả năng
kiệt quệ của một doanh nghiệp thông qua một mơ hình Logit trong đó bao gồm các biến
tài chính và thị trường. Ngồi một tập hợp của 2 biến tài chính, một vài biến thị trường

đã được kiểm định: log(TSSL vượt trội hàng tháng của doanh nghiệp với TSSL của
S&P500), độ lệch chuẩn của TSSL hàng ngày của chứng khốn trong 3 tháng liên tiếp,
quy mơ của doanh nghiệp, đo bằng log(vốn hóa thị trường cơng doanh nghiệp/ vốn hóa
của S&P500, và log(giá cổ phiếu).
Chava và Jarrow (2004), ngồi các biến tài chính của Altman (1968), các biến bao gồm
trong nghiên cứu của Shumway (2001): biến tài chính, thu nhập ròng (Net Income) trên
tổng tài sản, tổng nợ/ tổng tài sản; và các biến thị trường: quy mô tương đối của doanh
nghiệp: Ln(giá trị thị trường vốn cố phần của doanh nghiệp/ tổng giá trị thị trường của
NYSE/AMEX), TSSL vượt trội hàng năm, được tính bằng, TSSL tích lũy hàng tháng
trừ cho TSSL hàng tháng có trọng số của NYSE/AMEX và độ bất ổn của chứng khốn,
được tính bằng, độ lệch chuẩn của 60 quan sát giá cổ phiếu theo tần suất hàng ngày.
Christidis và Gregory (2010), theo cách của Campbell (2008) đã thử nghiệm 3 biến thị
trường trong một mơ hình dự báo kiệt quệ tại các công ty niêm yết tại Anh, bên cạnh
cũng bao gồm một tập hợp các biến tài chính. Đối với các biến thị trường, họ thay thế
giá trị sổ sách của tài sản bằng giá trị thị trường và kiểm tra xem log(TSSL vượt trội nửa


12

năm/TSSL của FTSE All Share Index) và độ lệch chuẩn của chứng khốn (tính trong
giai đoạn 6 tháng). Phát hiện của họ cho thấy rằng, giá trị thị trường có khả năng tăng độ
chính xác trong mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính.
Đặc biệt, Tinoco và Wilson (2013) sử dụng kết hợp của dữ liệu tài chính, dữ liệu thị
trường và dữ liệu vĩ mô để dự báo kiệt quệ tài chính và phá sản bằng mơ hình logit. Các
biến số tỷ số tài chính thu thập từ dữ liệu kế tốn trong mơ hình bao gồm: tổng quỹ từ
hoạt động kinh doanh trên tổng nợ, tỷ số tổng nợ trên tổng tài sản, biến thanh khoản và
tỷ số EBITDA trên chi phí lãi vay. Các biến thị trường: giá cổ phiếu, TSSL vượt trội tích
lũy, quy mơ doanh nghiệp, tỷ số giá trị vốn hóa thị trường trên tổng nợ. Các biến số kinh
tế vĩ mô được thu thập từ dữ liệu kinh tế vĩ mô bao gồm: chỉ số giá bán lẻ và lãi suất tín
phiếu kho bạc kỳ hạn ba tháng đã được điều chỉnh lạm phát. Kết quả nghiên cứu cho

thấy các biến số tỷ số tài chính có khả năng dự báo khá tốt tình trạng kiệt quệ tài chính
của các cơng ty; các biến số kinh tế vĩ mơ có đóng góp tích cực vào khả năng dự báo nói
trên nhưng ở mức độ không cao và quan trọng nhất là các biến số tỷ số tài chính cho thấy
đóng góp lớn nhất vào khả năng dự báo của mơ hình. Tuy nhiên, các loại biến số là
không cạnh tranh loại trừ lẫn nhau trong việc đóng góp vào khả năng dự báo của mơ
hình mà hoạt động bổ sung, hỗ trợ lẫn nhau.
Trong luận văn này, tác giả sẽ sử dụng kết hợp cả biến tài chính, vĩ mơ và biến thị trường
để xây dựng mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính.

2.3.

Các nghiên cứu lựa chọn phương pháp phân tích

Trong giai đoạn đầu, Beaver (1966) áp dụng kỹ thuật phân tích các tỷ số tài chính đơn
lẻ để dự báo phá sản. Altman (1968), cho rằng kỹ thuật phân tích các tỷ số tài chính đơn
lẻ thì q đơn giản. Thay vào đó, Altamn đã sử dụng kỹ thuật phân tích đa biệt số (MDA
– Multiple Discriminant Analysis) dựa trên sự kết hợp nhiều tỷ số để đưa ra một mô hình
dự báo tốt hơn. Tuy nhiên, phương pháp MDA cũng cho thấy những nhược điểm của nó
và sau đó các mơ hình thống kê xác suất có điều kiện như mơ hình Logit hay Probit được


13

áp dụng thay thế kỹ thuật MDA trước đó. Ohlson (1980), Theodossiou (1991) và hầu hết
các nghiên cứu gần đây, điển hình như Shumway (2001), Altman và Sabato (2007); Nam
và các cộng sự (2008), Campbell, Hilscher và Szilagyi (2008), Altman, Sabato, Wilson
(2010), Tinoco và Wilson (2013) đều áp dụng các mơ hình thống kê xác suất có điều
kiện (Logit/ Probit). Các mơ hình xác suất có điều kiện cho phép ước lượng xác suất kiệt
quệ tài chính của một cơng ty là biến phụ thuộc nhị phân. Phần lớn các bài nghiên cứu
cho thấy ước lượng với biến nhị phân bằng mơ hình Logit sẽ đạt được mức độ chính xác

cao hơn trong dự báo kiệt quệ tài chính.
Dựa trên nền tảng thành cơng về máy tính và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo, mơ hình mạng
thần kinh nhân tạo (Artificial Neural networks - ANN) bắt đầu áp dụng vào nghiên cứu
dự báo kiệt quệ tài chính từ những năm đầu thập niên 1990. Tam (1991), áp dụng mơ
hình mạng thần kinh để dự báo phá sản cho các ngân hàng ở Texas. Alfaro, E., García,
N., Gámez, M., & Elizondo, D. (2008) đã xây dựng mơ hình áp dụng phương pháp mạng
thần kinh nhân tạo trong nghiên cứu “Bankruptcy forecasting: An empirical
comparison of AdaBoost and neural networks”. Tseng”, F. -M., Hu, Y. -C. (2010) cũng
áp dụng phương pháp này trong bài nghiên cứu “Comparing four bankruptcy prediction
models: Logit, quadratic interval logit, neural and fuzzy neural networks”. Mới đây,
Tinoco và Wilson (2013) cũng sử dụng phương pháp mạng thần kinh nhân tạo để so sánh
với kết quả dự báo theo phương pháp Logit. Phương pháp mạng thần kinh nhân tạo có
lợi thế là khắc phục các giả định trong các mô hình truyền thống, phương pháp này có
thể phát hiện các mối quan hệ phi tuyến tính loại bỏ được các thơng tin nhiễu thường
xảy ra q trình kiệt quệ và phá sản của doanh nghiệp. Tuy nhiên, các mơ hình mạng
thần kinh nhân tạo thường phức tạp và trong khi một mơ hình Logit thì đơn giản hơn.
Chúng ta có thể hiểu, hoặc hình dung được những gì mà hổi quy Logit thực hiện trong
khi điều này thì rất khó với mơ hình mạng thần kinh nhân tạo. Vì vậy mơ hình Logit vẫn
đang được ưa chuộng hơn. Trong luận văn này, tác giả áp dụng mơ hình Logit, tương tự
như Tinoco và Wilson (2013).


14

2.4.

Tổng hợp về các kết quả nghiên cứu

Các nghiên cứu đã được trình bày ở trên, tựu trung lại, tập trung vào các vấn đề sau đây:
-

Các tranh cãi về một định nghĩa chính xác về kiệt quệ tài chính và phá sản. Trong
luận văn này, tác giả sẽ áp dụng cách xác định tình trạng kiệt quệ tài chính dựa trên
các khả năng đáp ứng nghĩa vụ nợ (khả năng chi trả lãi vay) và sự tăng trưởng trong
giá trị thị trường.

-

Mục đích chung của các nghiên cứu trên thế giới nhằm đi tìm mơ hình dự báo kiệt
quệ và phá sản phù hợp nhất, tin cậy nhất cho các nền kinh tế khác nhau. Kết quả là
nhiều mô hình dự báo ra đời trên cơ sở các phương pháp tiếp cận khác nhau như
phương pháp phân tích đa biệt số, phương pháp phân tích hồi quy nhị phân (Logit,
Probit), và mơ hình mạng thần kinh nhân tạo. Các mơ hình về sau dần dần cải thiện
được mức độ chính xác trong dự báo kiệt quệ tài chính. Tuy vậy, mơ hình Logit vẫn
đang được ưa chuộng. Trong luận văn này, tác giả áp dụng mơ hình Logit, tương tự
như Tinoco và Wilson (2013).

-

Các nghiên cứu đều tiến hành phân tích các tỷ số tài chính để dự báo khả năng phá
sản của doanh nghiệp. Một số khác bổ sung biến thị trường và các biến kinh tế vĩ mơ
vào mơ hình. Trong luận văn này, tác giả sẽ sử dụng kết hợp các tỷ số tài chính từ
các dữ liệu kế toán, dữ liệu thị trường và dữ liệu vĩ mô của các công ty để xây dựng
mô hình dự báo kiệt quệ tài chính cho các cơng ty niêm yết tại SGDCK Thành phố
Hồ Chí Minh (HOSE).

Phần tiếp theo, luận văn sẽ đi vào thảo luận phương pháp hồi quy Logit, cách chọn các
biến tài chính, vĩ mơ và thị trường trong mơ hình.

15

3.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1.

Mơ hình nghiên cứu

Mẫu quan sát của luận văn (bao gồm 973 quan sát hàng năm của tổng 165 doanh nghiệp
phi tài chính niêm yết tại HOSE trong giai đoạn 2006 tới 2013) được chia làm 2 nhóm,
nhóm các cơng ty kiệt quệ tài chính và một nhóm các cơng ty có tình trạng tài chính bình
thường (không kiệt quệ) (sẽ được thảo luận kỹ ở phần 3.2.1). Biến phụ thuộc là biến nhị
phân nhận 2 giá trị là 0 và 1. Cách tiếp cận của luận văn đang theo mơ hình logit và dữ
liệu bảng như Altman và Sabato (2007); Altman, Sabato, Wilson (2010), đây cũng là
cách của Shumway (2001); Nam và các cộng sự (2008) và đặt biệt là Tinoco và Wilson
(2013) trong nghiên cứu “Financial Distress And Bankruptcy Prediction Among Listed
Companies Using Accounting, Market And Macroeconomic Variables”
3.1.1. Mơ hình hồi quy Logit
Mơ hình Logit sẽ có phương trình hồi quy như sau:

Pi =

1
1+𝑒 −(𝛽1 + 𝛽2 𝑥2𝑖 +⋯+𝛽𝑘 𝑥𝑘𝑖 + 𝑢𝑖 )

Với Pi là xác suất để y bằng 1.
Đối với mơ hình Logit thì các giá trị 0 và 1 ln là giá trị tiệm cận và vì vậy xác suất
được ước lượng sẽ không bao giờ đạt được mức tuyệt đối là 0 hay 1, mặc dù các giá trị

ước lượng này có thể là rất gần (tiệm cận). Mơ hình Logit khơng phải là mơ hình tuyến
tính nên do vậy khơng sử dụng phương cách chuyển đổi để sử dụng phương pháp OLS.
Thay vào đó, phương pháp hồi quy MLE (maximum likelihood estimation) thường được
sử dụng để ước lượng các hệ số hồi quy của mơ hình.
3.1.2. Thơng đạt kết quả và kiểm tra độ phù hợp của mơ hình Logit
3.1.2.1. Thông đạt kết quả hồi quy, đo lường hiệu ứng cận biên (marginal effects)


16

Phương trình hồi quy Logit:
Pi =

1
1+𝑒 −(𝛽1 + 𝛽2 𝑥2𝑖 +⋯+𝛽𝑘 𝑥𝑘𝑖 + 𝑢𝑖 )

Khi xi là biến giải thích và 𝛽𝑘 là các tham số đã được ước lượng. Đây khơng phải là mơ
hình hồi quy tuyến tính, do vậy, cách diễn giải kết quả hồi quy theo hướng: với 1 đơn vị
gia tăng trong biến giải thích, ví dụ x2i, sẽ dẫn đến 𝛽2 % gia tăng trong xác suất để thành
quả tương ứng với yi=1 xảy ra sẽ khơng chính xác. Phương trình hồi quy là: Pi=F(x2i)
chứ khơng phải là phương trình Pi = β1 + β2𝑋2𝑖 + 𝑈𝑖 với F là hàm số phi tuyến (nonlinear logistics function).
Để có thể giải thích chính xác mối quan hệ giữa x2i và Pi, chúng ta cần tìm giá trị thay
đổi của hàm F đối với biến x2i hay tính đạo hàm của F theo biến x2i và kết quả thú vị
chính là 𝛽2 𝐹(𝑥2𝑖 ). Vì vậy, với 1 đơn vị thay đổi trong x2i sẽ dấn đến 𝛽2 𝐹(𝑥2𝑖 ) gia tăng
trong xác suất của yi. Những ước lượng theo giá trị trung bình này cịn gọi là phường
pháp đo lường hiệu ứng cận biên (marginal effects).
3.1.2.2. Độ phù hợp của mơ hình Logit
Mục tiêu của phương pháp ML (maximum likelihood) là tối đa hóa giá trị của LLF (Log
likelihood function) chứ không phải là tối thiểu hóa RSS (residual sum of squares). Do
vậy, tiêu chuẩn như RSS, R2 khơng cịn đúng với mơ hình Logit. Thay vào đó, có 2 cách

đo lường mức độ phù hợp của mơ hình hồi quy với biến phụ thuộc bị giới hạn:
 Đo lường sức mạnh dự báo (Measures of predictive power): cho thấy khả năng giải
thích/ dự báo của các biến độc lập tới biến phụ thuộc.
-

Sử dụng R-square

Với L0 là likelihood của mơ hình chỉ có hệ số chặn (only an intercept model) hay mơ
hình khơng dự báo (no predictors) và LM là likelihood của mơ hình logit.
 Pseudo- R2 (hay McFadden’s R2) = 1 – log(LM)/ log(L0)