Đề Toán 9 HK I (2004-2005)

PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ I
HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005

TRƯỜNG THCS LONG ĐIỀN
MÃ TRƯỜNG: CSLD M ƠN THI: TOÁN HỌC 9
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất
1. Kết quả của phép tính
64.49
là:
A/. 56 B/. 15 C/.
56
D/. cả 3 kết quả trên đều sai
2. Kết quả của phép tính
823
−
là:
A/.
63
B/.
423
−
C/.
2
D/.
2
−
3. Phương trình x
2
– 4x + m = 0 vô nghiệm khi:
A/. m>4 B/. m<4 C/. m= -4 D/. m = 4

4. Số nghiệm của phương trình 7x
2
+ 31x – 24 = 0 là:
A/. 2 nghiệm phân biệt B/. nghiệm kép C/. Vô nghiệm D/. Vô số nghiệm
5. Đồ thò hàm số y = 3x
2
đi qua điểm A(-1; -3) là đúng hay sai ?
A/. Đúng B/. Sai
6. Mệnh đề “Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung thì
bằng nhau” đúng hay sai?
A/. Đúng B/. Sai
7. Phát biểu “ Trong một đường tròn, Hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau” đúng
hay sai?
A/. Đúng B/. Sai
8. Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A khi:
A/.
OAd
⊥
)(
B/.
OAd
⊥
)(
tại A và
)(OA
∈
C/. (d) đi qua A và
)(OA
∈
D/. Cả 3 câu trên đều đúng

III. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1 điểm): Thực hiện các phép tính
a/.
223
1
223
1
−
+
+
b/.
3
96
2
−
+−
x
xx
(Với x >3)
Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/. 5x
2
+ 6x + 1 = 0 b/.
032)32(
2
=++−
xx
Bài 3 (2điểm) Cho Parabol(P): y = -x
2
và đường thẳng (D): y = 2x

a/. Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
b/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax; By. Gọi M là một điểm trên đường tròn
(O). Tiếp tuyến tại M của đt(O) cắt Ax tại C, By tại D.
a/. Chứng minh : CD = AC + BD
b/. AM cắt OC tại P; BM cắt OD tại Q. Chứng minh PMQO là hình chữ nhật ?
c/. M có vò trí nào trên đt(O) để AC + BD có giá trò nhỏ nhất
-oOo-
1
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 THI HỌC KỲ I – Năm học: 2004-2005
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25đ
1A; 2C; 3A; 4A; 5B; 6B; 7A; 8B
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1 điểm):
a/.
223
1
223
1
−
+
+
=
)223)(223(
223223
−+
++−
(0,25đ)
=

6
)22(3
6
22
=
−
(0,25đ)
b/.
( )
3
3
3
96
2
2
−
−
=
−
+−
x
x
x
xx
(0,25đ)
=
1
3
3
=

−
−
x
x
( Với x >3) (0,25đ)
Bài 2 ( 1,5 điểm):
a/. 5x
2
+ 6x + 1 = 0
a – b + c = 5 – 6 + 1 = 0 ( Hoặc tính
∆
đúng) (0,25đ)
⇒
x
1
= - 1; x
2
=
5
1
−
(Mỗi nghiệm đúng cho 0,25đ)
b/.
032)32(
2
=++−
xx
( ) ( )
22
323832

−=−+=∆
(0,25đ)
⇒
x
1
= 2; x
2
=
3
(Mỗi nghiệm đúng cho 0,25đ)
Bài 3 (2 điểm):
a/. Vẽ đúng (P) (0,5đ; nếu xác đònh đúng bảng giá trò mà vẽ sai cho 0,25đ)
Vẽ đúng (D) (0,5đ; nếu xác đònh đúng giao điểm với Ox,Oy mà vẽ sai cho 0,25đ)
b/. PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) :
-x
2
= 2x (0,25đ)
Giải đúng 2 nghiệm: x
1
= 0; x
2
= -2 (0,25đ)
Toạ độ giao điểm: (0,0); ((-2,-4) (Mỗi tọa độ đúng cho 0,25đ)
Bài 4 (3,5đ): hình vẽ đúng 0,5đ
a/. MC = AC (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)
MD = BD (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)
CD = CM + MD = AC+ BD (0,25đ)
b/. AC = CM (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm)
OCMACO
∠=∠

(2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)
AMCO
⊥⇒
( Tính chất của
∆
cân )
V
OPM 1
=∠
(0,25đ)
Chứng minh tương tự
V
MQO 1
=∠⇒
(0,25đ)
V
AMB 1
=∠
(Góc nội tiếp chắn
2
1
đường tròn) (0,25đ)
Tứ giác PMQO có 3 góc vuông
⇒
PMQO là hình chữ nhật (0,25đ)
c/. Ta có AC+BD=CD ⇒ AC+BD nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất.
ACDB là hình thang vuông⇒ CD > AB (0,25đ)
Do đó CD nhỏ nhất khi CD = AB (0,25đ)
AB = CD ⇒ AB // CD (0,25đ)
⇒ M là trung điểm của cung AB (0,25đ)

2