Tải Giáo án môn Toán: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số - Giáo án điện tử môn Toán lớp 12 bài ứng dụng của đạo hàm

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT </b>
<b> VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ</b>
<b> Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>Kiến thức: </b></i>

 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với
đạo hàm.

 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
<i><b>Kĩ năng: </b></i>

 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
<i><b>Thái độ: </b></i>

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lôgic và hệ thống.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

 <i><b>Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.</b></i>

 <i><b>Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.</b></i>

<b>III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>
<b>1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5')</b>

2

2

<i>x</i>

<i>y </i> <i>y</i> 1

<i>x</i>



<b>H. Tính đạo hàm của các hàm số: a), b). Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?</b>

<i>y</i>' <i>x</i> 2

1

<i>y</i>
<i>x</i>

' 

<b>Đ. a) b) .</b>
<b>3. Giảng bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 Dựa vào KTBC, cho HS nhận
xét dựa vào đồ thị của các hàm
số.

<b>H1. Hãy chỉ ra các khoảng</b>
đồng biến, nghịch biến của các
hàm số đã cho?

<b>H2. Nhắc lại định nghĩa tính</b>
đơn điệu của hàm số?

<b>H3. Nhắc lại phương pháp xét</b>
tính đơn điệu của hàm số đã
biết?

<b>H4. Nhận xét mối liên hệ giữa</b>
đồ thị của hàm số và tính đơn
điệu của hàm số?

 GV hướng dẫn HS nêu nhận
xét về đồ thị của hàm số.

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-5

5

<b>x</b>

<b>y</b>

<b>Đ1. </b>
2
2
<i>x</i>
<i>y </i>

đồng biến trên (–∞;
0), nghịch biến trên (0; +∞)

1

<i>y</i>
<i>x</i>



nghịch biến trên (–∞; 0),
(0; +∞)

<b>Đ4. </b>

y > 0  HS đồng biến
y < 0  HS nghịch biến

<b>I. Tính đơn điệu của hàm số</b>
<b>1. Nhắc lại định nghĩa</b>

<i>Giả sử hàm số y = f(x) xác</i>
<i>định trên K.</i>

<i> y = f(x) đồng biến trên K </i>
<i> x1, x2  K: x1 < x2</i>

<i> f(x1) < f(x2) </i>
1 2
1 2
( ) ( )
0





<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{ ,}</i>
<i>x1,x2 K (x1  x2)</i>
<i> y = f(x) nghịch biến trên K </i>
<i> x1, x2  K: x1 < x2</i>

<i> f(x1) > f(x2) </i>
1 2
1 2
( ) ( )
0




<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{ ,}</i>
<i>x1,x2 K (x1  x2)</i>

<i><b>Nhận xét:</b></i>

<i> Đồ thị của hàm số đồng biến</i>

<i>trên K là một đường đi lên từ</i>
<i>trái sang phải.</i>

<i> Đồ thị của hàm số nghịch</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

7' <b>Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm</b>
 Dựa vào nhận xét trên, GV

nêu định lí và giải thích. <b>2. Tính đơn điệu và dấu củađạo hàm: </b>

<i><b>Định lí: Cho hàm số y = f(x)</b></i>

<i>có đạo hàm trên K.</i>

<i>x K</i>

  <i>_{ Nếu f '(x) > 0,}</i>

<i>thì y = f(x) đồng biến trên K.</i>

<i>x K</i>

  <i>_{ Nếu f '(x) < 0,}</i>

<i>thì y = f(x) nghịch biến trên K.</i>

<i>x K</i>

  <i><b>_{Chú ý: Nếu f (x) = 0,}</b></i>

<i>thì f(x) khơng đổi trên K.</i>

15' <b>Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số</b>

 Hướng dẫn HS thực hiện.

<b>H1. Tính y và xét dấu y ?</b>

 HS thực hiện theo sự hướng
dẫn của GV.

<b>Đ1. </b>

a) y = 2 > 0, x

b) y = 2x – 2

<b>VD1: Tìm các khoảng đơn điệu</b>
của hàm số:

2 1

<i>y</i> <i>x</i> _a)

2 ₂

<i>y x</i>  <i>x</i>_b)

5' <b>Hoạt động 4: Củng cố</b>

Nhấn mạnh:

– Mối liên quan giữa đạo hàm
và tính đơn điệu của hàm số.

x

O

y

x
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:</b>
 Bài 1, 2 SGK.

 Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số".
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:</b>

</div>

<!--links-->