Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thông

SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN SÁNG KIẾN:

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ ĐỔI MỚI
VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THƠNG
(DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC)

Tác giả sáng kiến :
Đơn vị cơng tác :

ĐỒN XN HUỲNH
TỔ VẬT LÝ

Ninh Bình, Tháng 05 năm 2014

1


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM
Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình
Tơi (chúng tôi) ghi tên dưới đây:
Số

Họ tên tác giả

Ngày sinh Nơi cơng Chức Trình độ Tỉ lệ (%)

TT

tác

vụ

chun

đóng góp

mơn

vào việc
tạo ra sáng
kiến

Trường
THPT
1 Đoàn Xuân Huỳnh 18/12/1981

Chuyên

Thạc sỹ
GV

Lương Văn

khoa học

100%

Vật Lý

Tụy
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức và đổi mới việc
dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thông”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều trong chương
trình Vật lý trung học phổ thơng.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:
 Hiện trạng trước khi áp dụng giải pháp mới:
Một là, kiến thức phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý phổ
thơng chưa được hệ thống hóa một cách đầy đủ. Các em học sinh thường gặp
khó khăn trong việc phân tích, tổng hợp kiến thức các bài tập vật lý phần học
quan trọng này.
2


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Hai là, việc giải các bài toán điện xoay chiều thường gặp nhiều khó khăn
trong việc xây dựng được hệ thức từ đó để tính tốn. Thơng thường là viết các

hệ thức liên hệ hoặc vẽ giản đồ véctơ theo cách truyền thống, điều này đôi khi
dẫn tới việc khơng xây dựng được hệ thức đúng, khó khăn trong biến đổi, xử lý
khơng nhanh gọn để đi tìm đáp án cuối cùng cho bài toán.
Ba là, với yêu cầu giải nhanh và hiệu quả bài toán điện xoay chiều của đề
thi tốt nghiệp, đại học giải pháp cũ nặng về việc biến đổi mà không vận dụng
được một công cụ mạnh của tốn học phù hợp.
 Mục đích của giải pháp: đưa ra một cái nhìn tổng thể và đầy đủ về các
dạng toán cũng như cách thức mới hiệu quả hơn để giải bài toán điện xoay
chiều một cách hiệu quả và đơn giản. Nâng cao chất lượng dạy và học.
 Nội dung giải pháp:
Thứ nhất, trong nội dung của sáng kiến kinh nghiệm, tác giả trình bày
việc đổi mới trong việc hệ thống kiến thức và phân loại các dạng toán thường
gặp trong điện xoay chiều cũng như phương pháp giải các bài tập của mỗi dạng
toán. Đồng thời cho ví dụ điển hình để các em học sinh có thể áp dụng ngay để
khắc sâu kiến thức.
Thứ hai, trong khuôn khổ của sáng kiến tác giả trình bày việc đổi mới
trong việc tiếp cận để quyết bài toán điện xoay chiều một cách đơn giản và có
hiệu quả giúp các em phát triển nhanh về tư duy, chắc về kiến thức, vững về kĩ
năng qua đó đạt được hiệu quả cao trong dạy và học.
Thứ ba, vận dụng sáng tạo kiến thức toán học trong việc giải quyết những
bài toán điện xoay chiều bằng việc sử dụng kiến thức toán về véctơ và số phức
Trong nội dung của sáng kiến, tác giả hệ thống hóa kiến thức phần điện
xoay chiều thành 10 dạng kiến thức giúp các em học sinh dễ nắm bắt, thuận lợi
trong việc ghi nhớ. Bên cạnh đó tác giả đưa ra các ví dụ và bài tập cho mỗi dạng
với 15 ví dụ và bài tập điển hình giúp các em học sinh tự rèn luyện để khắc sâu
kiến thức.

3

SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng
điện tức thời
Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến

Dạng 4: Ghép tụ điện

HỆ
THỐNG

Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu
dụng và số chỉ của vôn kế.

KIẾN
THỨC

Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị)

PHẦN
ĐIỆN

Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1 chu kì:

XOAY
CHIỀU

Dạng 8: Bài tốn hộp kín

Dạng 9: Máy phát điện xoaychiều

Dạng 10: Máy biến áp và truyền tải điện

năng

4


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Trong nội dung của sáng kiến, tác giả đưa ra vấn đề đổi mới việc dạy
và học phần điện xoay chiều với sơ đồ như sau:

ĐỔI MỚI
VIỆC DẠY HỌC PHẦN
ĐIỆN XOAY CHIỀU

Đổi mới cách giải bài toán
điện xoay chiều bằng
phương pháp giản đồ véc tơ

Đổi mới cách giải bài toỏn
in xoay chiu bng
phng phỏp số phức

Phơng

Mt s
pháp
Cỏch v
Trng
dùng số
gin
hp
phức
vộct
thng
để giải
gp:
bài toán
mạch
điện
xoay
- i tng ỏp dng sỏng kin: Sỏng kiến này có thể ápchiỊu
dụng cho tất cả
Kh¸i
niƯm
vỊ sè
phøc.
C¸c
phÐp
tÝnh víi
sè phøc

các đối tượng là học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi cao đẳng, đại
học, đồng thời cũng có thể áp dụng cho các em học sinh giỏi lớp 11, 12 tham gia
dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh và học sinh giỏi quốc gia. Sáng kiến này cũng có

thể dùng như một tài liệu dành cho giáo viên THPT trong việc bồi dưỡng kiến
thức cho học sinh về phần điện xoay chiều.
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng của sáng kiến:
Dễ áp dụng trong thực tiễn. Các thầy cô giáo và các em học sinh cần sử
dụng tài liệu là bản sáng kiến mà tác giả trình bày để tự hệ thống lại kiến thức và
5


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
nắm bắt các dạng bài. Đồng thời có thể sử dụng kết hợp với sách giáo khoa và
các sách tham khảo khác.
- Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến:


Hiệu quả xã hội:

Dựa trên kết quả học tập của học sinh về phần học điện xoay chiều, sau một năm
thực hiện sáng kiến này, tác giả đã đánh giá về số liệu và thu được kết quả (làm
tròn về tỉ lệ) như sau:
Trước khi áp dụng sáng kiến:
Tỉ lệ học sinh các lớp đại trà hiểu và giải quyết được vấn đề:
Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
đơn giản

Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
nâng cao

Tỉ lệ học sinh
khơng thể giải
quyết các bài tập
khó

50%

30%

70%

Tỉ lệ học sinh các lớp chuyên hiểu và giải quyết được vấn đề:
Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
đơn giản

Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
nâng cao

Tỉ lệ học sinh
khơng thể giải
quyết các bài tập
khó

80%

50%

50%

Sau khi áp dụng sáng kiến này:
- Tỉ lệ học sinh các lớp đại trà hiểu và giải quyết vấn đề:
Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
đơn giản

Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
nâng cao

Tỉ lệ học sinh
không thể giải
quyết các bài tập
khó

90%

50%

50%

- Tỉ lệ học sinh các lớp chuyên hiểu và giải quyết vấn đề:
Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
đơn giản

Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
nâng cao

Tỉ lệ học sinh
khơng thể giải
quyết các bài tập
khó

100%

70%

30%

Phần học điện xoay chiều cũng chiếm một tỉ lệ đáng kể trong các đề thi
học sinh giỏi. Kết quả các em học sinh tham dự các kì thi học sinh giỏi từ đội
HSG trường, HSG tỉnh tới đội tuyển HSG Quốc gia đã có những thành tích
đáng khích lệ:
6


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Kết quả thi HSG
Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh
- Nhiều năm tham gia dạy đội tuyển HSG tỉnh lớp 12 các em thi đạt kết
quả tốt, đóng góp chung vào thành tích giáo dục của nhà trường
Thi HSG Casio THPT cấp tỉnh
Nhiều năm liền đội tuyển Casio của trường, mà tác giả trực tiếp hướng
dẫn, dẫn đầu thành tích trong toàn tỉnh. Các em học sinh tham dự đạt giải với
thành tích cao:
- Năm học 2011 -2012: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất,

5 nhì, 4 ba, 4 kk
- Năm học 2012 -2013: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất,
6 nhì, 7 ba
- Năm học 2013 -2014: 10 học sinh dự thi thì 10 em đạt giải: 3 nhất, 4
nhì, 2 ba, 1kk
Thi HSG quốc gia:
Tác giả có tham gia và trực tiếp giảng dạy các em học sinh trong đội
tuyển quốc gia. Số lượng giải trong ba năm thực nghiệm sáng kiến.
- Năm học 2010 – 2011: 4/6 em đạt giải
- Năm học 2011 – 2012: 5/6 em đạt giải
- Năm học 2012 – 2013: 6 / 6 em đều đạt giải
- Năm học 2013 - 2014: 4/6 em có giải: 1 Nhì, 1 Ba, 2 KK
(1 em được dự thi và được bằng khen của kì thi Olimpic Châu á)
Thi HSG Casio cấp khu vực:
- Năm học 2011 – 2012: 3/3 em đạt giải (1 Nhất, 1 Ba, 2 KK)
- Năm học 2012 – 2013: 4/4 em đều đạt giải (1 Nhất, 4 Ba)
- Năm học 2013 - 2014: (4/4) em có giải: (1 Nhì, 1 Ba, 2 KK)
Kết quả thi tốt nghiệp, đại học - cao đẳng:
Trong đề thi tôt nghiệp THPT, thi đại học và cao đẳng, các câu hỏi về
điện xoay chiều chiếm tỉ lệ lớn và có nhiều câu phân loại điểm khá giỏi (đề thi
đại học có khoảng 11 đến 15 câu hỏi trên tổng số 50 câu hỏi của cả đề thi
chiếm tỉ lệ đến gần 30% dung lượng của đề thi). Sau một năm áp dụng sáng
kiến này bằng việc hướng dẫn, cung cấp tài liệu với nội dung mà sáng kiến
trình bày cho học sinh và một số đồng nghiệp cùng áp dụng. Kết quả là hầu
hết các em làm tốt các câu hỏi của phần học điện xoay chiều, nhiều em dành
điểm tuyệt đối cho phần thi này. Tỉ lệ đỗ đại học là 100% (75% đỗ nguyện
vọng 1 và 25% đỗ nguyện vọng 2).
7

SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
 Hiệu quả kinh tế: Việc tính tốn để đưa ra một con số cụ thể về lợi
ích kinh tế mà sáng kiến bên ngành giáo dục nói chung và sáng kiến mà tác giả
trình bày nói riêng thực sự rất khó khăn. Tuy nhiên với những lợi ích mà sáng
kiến mang lại như:
- Tiết kiệm được nhiều thời gian và cơng sức tìm tịi tài liệu của giáo
viên và học sinh trong giảng dạy và học tập môn Vật lí nói chung và phần học
điện xoay chiều nói riêng.
- Tiết kiệm được nhiều chi phí mua tài liệu, sưu tầm tài liệu.
- Tiết kiệm tiền mà học sinh phải học thêm.
- Tiết kiệm được tiền mời thầy tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi Quốc
gia.
Như vậy, hiệu quả kinh tế là có thể xác nhận được dù khơng phải bằng một con
số cụ thể.
Ninh Bình, ngày 16 tháng 5 năm 2014
Người nộp đơn

Đoàn Xuân Huỳnh

8


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

PHỤ LỤC
I. Hệ thống kiến thức chương điện xoay chiều
I.1. Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

1. Khái niệm dịng điện xoay chiều: Dịng điện có cường độ biến thiên
tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i I 0 cos(t   )
2. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
3. Chu kì và tần số của khung:
T

2
1
;f 

T

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu i =




2

hoặc i =


2

thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.
r ur

4. Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( n, B)  00)

Hình 1

a. Biểu thức từ thơng của khung:   N .B.S .cos t  o.cos t
Với 0  NBS
+ S: Là diện tích một vịng dây
+ N: Số vòng dây của khung
ur

ur

+ B : Véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay 
+  : Vận tốc góc khơng đổi của khung dây
b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e=



  '   NBSs in t  E0cos(t  )
t
2

c. Biểu thức của điện áp tức thời: u  U 0 cos(t   )
u

d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
i  I 0 cos(t   i)

9

SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
(  i là pha ban đầu của dòng điện)
E0
I0
U0
; U=
;E=
2
2
2

e. Giá trị hiệu dụng: I =
5. Các loại đoạn mạch:

a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
uR cùng pha với i
R cho dòng điện xoay chiều và DC đi qua và làm tiêu hao điện năng I 

U
R

* Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện
trở thuần thì
U
I
 0
U0 I0

hay

U
I
  2
U0 I0

hay

u i
 0.
U I

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là
I


2

L

UL
với cảm kháng Z L  L
ZL

L: cảm kháng (Henry – H)

Hình 2

+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dịng điện (L và f càng lớn thì Z L
càng lớn � cản trở nhiều)
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dịng một chiều qua thì chỉ có tác dụng
như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dịng một chiều qua thì chỉ có tác
U
dụng như một điện trở r ; I  r
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dịng
điện qua nó là i. Ta có hệ thức liên hệ:
i2
u2
i2
u2
u 2 i2

1
 2
Ta có: 2  2  1 � 2 

I0 U 0L
2I
2U 2L
U 2 I2


c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là 2
I

UC
1

ZC 
với
dung
kháng
ZC
C

C: điện dung (Fara – F)
Lưu ý: Tụ điện khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua; dung kháng cản
trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ � cản trở ít)

10


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua
i2

u2

i2

u2

2

2

u

i
nó là i. Ta có hệ thức: I 2  U 2 1  2 I 2  2U 2 1  2  2  2
U
I
0
0C
C

d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:
- Tổng trở:

Z  R 2  (Z L  Z C ) 2

- Cường độ hiệu dụng:

I 

U AB U R U C U L



Z
R
ZC
ZL

- Điện áp hiệu dụng: U 2 U R2  (U L  U C ) 2
Z L  ZC U L  U C

- Độ lệch pha: tan  

R
UR

Hình 3

+ Nếu ZL > ZC hay  

1
LC

� >0 � u sớm pha hơn i (tính cảm kháng)

+ Nếu ZL < ZC hay  

1
LC

� < 0 � u trễ pha hơn i (tính dung kháng)

- Cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC  LC2 = 1 thì
+ Z L  Z C hay  

1
1
hoặc f 
.
2 LC
LC

+ Tổng trở nhỏ nhất Zmin = R

+ Dòng điện lớn nhất Imax



U
R

+   0 : u và i cùng pha
+ Hệ số công suất cực đại cos  = 1
+ Công suất cực đại P =

U2
 UI
R

+ U R.max  U
+ U L  UC
ngphasov�
�
i uhai �
a�
u�
oa�
nma�
ch.Hay U R =U
+ uR �o�


2

uC �
o�
ngth�
�
i le�
chpha sov�
�
i u�
�
hai �
a�
u�
oa�
nma�
ch.
+ uL va�

6. Công suất của mạch điện xoay chiều:
a. Công suất:

+ Công suất thức thời: P = ui = Ri2

+ Cơng suất trung bình: P = UIcos = RI2
11


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
+ Điện năng tiêu thụ: W = Pt

b. Hệ số công suất: cos =
 Ý nghĩa: I 

R UR

Z
U

(0  cos  1)

P
P2
 Php rI 2  2
U cos 
U cos 2 

 Nếu cos nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.
 Thường chọn cos = 0,85
7. Định luật Jun-Lenxơ:

Q  RI 2t

Áp dụng:
Bài 1: Mạch điện gồm điện trở R 6(); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
3
3.10  2
L
( H ) và tụ điện có điện dung C 
( F ) mắc nối tiếp. Đặt hiệu điện

10
12
thế xoay chiều u ở hai đầu mạch điện, cường độ dòng điện qua R là
i 5 2 cos(100t )( A) .

a) Tính tổng trở, viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch
b) Viết biểu thức các hiệu điện thế tức trên từng phần tử u R , u L , u C
c) Tính cơng suất và hệ số công suất của mạch

3

ĐS: Z 12() ; u 60 2 cos(100t  )(V )
Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều
u AB 100 2 cos(100t )(V ) vào hai đầu đoạn
mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt
1
( H ), mắc

2.10  4
nối tiếp với tụ điện có điện dung C 
(F ) .


động R 50(); độ tự cảm L 

Hình 4

a) Tính tổng trở của cuộn dây, của đoạn mạch điện
b) Tính điện áp hiệu dụng ở hai bản tụ, ở hai đầu cuộn dây
c) Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện, ở hai đầu cuộn dây.

ĐS: Z MB 50 5 (); Z 50 2 (); U C 50 2 (V ) ; U MB 158,1(V )

3
i  2 cos(100 t - )( A) ; u C 100 cos(100t 
)(V ) ; u MB 158,1 2 cos(100t  0,322)(V )
4
4

I.2. Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời

12


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

a. Cho i viết u: Nếu i  I 0 cos(t   i ) thì u U 0 cos(t   i   )
b. Cho u viết i: Nếu

u U 0 cos(t   u ) thì i  I 0 cos(t   u   )

c. Cho u viết u khác phải thông qua biểu thức i (hoặc tổng hợp giống
dđđh)
+ Chú ý:
* Mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i
* Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là
* Mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là
* I0 


2


2

U 0 AB U 0 R U 0C U 0 L
Z L  ZC U L  U C




và tan  
R
UR
Z
R
ZC
ZL

Áp dụng:
Bài 1:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
R 800(); L 1,27( H ) ; C 1,59( F )
u EB 200 2 cos(100t 

Hình 5


)(V )
4

a) Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời u AE , u AB
ĐS:

i


2

cos(100 t  )( A); u AE 100 2 cos(100t  )(V ) ;
4
8
4

u AB 100 10 cos(100t 


 1,1)(V )
4

Bài 2: Mạch điện gồm điện trở R 10(); tụ điện có điện dung C và cuộn thuần
cảm có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều: u AB 100 2 cos(100t )(V ) thì cường
độ dịng điện trong mạch trễ pha so
với u AB một góc
u AM một góc


và sớm pha so với
4


.
4

Hình 6

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện
chạy trong mạch
b) Viết biểu thức điện áp u AM , u MB


)( A) ; u AM 100 2 cos(100t  )(V )
4
2
I.3. Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến 

ĐS: i 10 cos(100t 

Dữ kiện đề cho

Cơng thức có thể sử
dụng
13


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Góc lệch giữa u và i

tan  

Z L  ZC
R
; cos  
R
Z

Cộng hưởng: u và i cùng pha
(  0 ); cos  1 ; Imax; Pmax

ZL = ZC

U1 và u2 cùng pha (  1  2 )

tan  1  tan  2

Lệch pha bất kì

tan  1  tan  2
tan( 1   2 ) 
1  tan  1 tan  2

Chú ý:
 Nếu u1 và u2 lệch
Ta có:



khơng có R thì u và i cùng pha
2

 u / i  u x / i   u x / u

1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm
R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
Nếu có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM =
tanuMB
2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 mắc nối tiếp có pha lệch nhau 
Với

Z L  ZC
1
tan 1  1
R
1

và

tan  2 

Z L  ZC
2
2
R2

(giả sử 1 > 2)
A

M

N

B

tan   tan 

1
2
Có 1 – 2 =   1  tan  .tan   tan 
1

Trường hợp đặc biệt  =

2

Hình 7


(vng pha nhau) thì tan1.tan2 = - 1
2

Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
tan 

 tan 

AM

AB
 AM – AB =   1  tan  .tan   tan 
AM
AB

Z Z Z
Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM .ta n  AB = -1 � L L C  1
R
R

* Mạch điện ở hình 7: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch
pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có 1 > 2  1 - 2 = 
14


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Nếu I1 = I2 thì 1 = - 2 =


2

tan   tan 

1

2
Nếu I1  I2 thì tính 1  tan  .t an   tan 
1
2

3. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp: 1  2 


� tan1.tan 2  1
2

b. Trường hợp: 1  2 


� tan1.tan2  1
2

c. Trường hợp: 1  2 


� tan1.tan2  �1
2

4. Xét đoạn mạch AB như hình vẽ (7) Nếu : AM – AB = 


tan  AM  tan  AB
 tan 
1  tan  AM tan  AB

Z L Z L  ZC

R
R
 tan 
Z L Z L  ZC
1
R
R

hay

RZ C
 tan 
R 2  Z L (Z L  ZC )

Áp dụng:
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình
vẽ: R 50() ; ; C 

2

 3

.10  4 ( F ) ; L là cuộn

dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

Hình 8

AB hiệu điện thế: u AB 100 2 cos(100t )(V ) . Biết rằng cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch có cùng một giá trị khi K đóng và khi K mở.
a) Tính L và cường độ dịng điện hiệu dụng
b) Lập biểu thức của cường độ tức thời của dịng điện khi K mở và khi K đóng
ĐS: Z L 137(); L 0,55( H ) ; I 1( A) ;
I mo  2 cos(100t 


)( A) ;
3


I dong  2 cos(100t  )( A)
3

15


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

I.4. Dạng 4: Ghép tụ điện
a. Ghép nối tiếp: Cb < C
C1C2
1
1
1
1

 
 ... 
Chỉ có C1 nt C2 thì Cb 
Cb C1 C2
Cn
C1  C2

b. Ghép song song: Cb > C
Cb = C1 + C2 +…+ Cn
Chú ý:
+ Phân biệt ghép thêm vào và thay tụ C1 bằng C2.
+ Thường tìm Cb trước rồi suy ra cách ghép và tìm C2.
Áp dụng:
2


Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện: R 100() ; L  ( H ) ; C 31,8( F )
u AM 100 2 cos(100t )(V )

a) Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch

Hình 9

b) Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều u MB , u AB

2

ĐS: i  2 cos(100 t )( A) u MB 100 2 cos(100t  )(V ) ;



u AB 200 cos(100t  )(V )
4

I.5. Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của
vôn kế.
a. Áp dụng các công thức:
U 2 U R2  (U L  U C ) 2 ; tan  

U L  UC
U
; cos  R
UR
U

b. Xét từng đoạn mạch:
U12 U R2  U L2
U 22 U R2  U C2

Giải hệ tìm nghiệm

U 32 U R2  (U L  U C ) 2

Áp dụng:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
u AB 100 2 cos(100t )(V ) ; vôn kế V1 chỉ
84,6(V ) 60 2 (V ); Vôn kế V2 chỉ 80 (V).

a) Tính các hiệu điện thế hiệu dụng
U R ,U L ,U C

Hình 10

b) Biết ampe kế chỉ 2 A. Tính L, R, C
16


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

c) Viết biểu thức i và hiệu điện thế tức thời u AN
ĐS: U R U L 60(V );U C 140(V )
R 30(); C 4,55.10  5 ( F ); L 0,096( H )
i 2 2 cos(100t  0,927)( A); u AN 120 cos(100t  1,712)(V )

I.6. Dạng 6: Bài tốn biến thiên (cực trị)
1. Mạch RLC có R biến thiên:
a. Tìm R để Pmax:
Khi R =ZL - ZC

Pmax

U2
U2


2 Z L  ZC
2R

Khi đó cos  

Hình 11

1
2


 
2
4
2

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0
Khi

R  Z L  Z C  R0 � Pmax 

U2
U2

2 Z L  Z C 2( R  R0 )

Chú ý: Nếu bài tốn tìm R để P cdmax hay PRmax (Prmax) thì phân tích Pr = rI2, để
Prmax thì R = 0. Lúc đó suy ra Prmax
- Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax

2
2
thì R  r  ( Z L  ZC ) ; PR max 

U2
2( R  r )

VD1:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
12Điện trở R
u AB U 2 cos(t   ) khơng đổi Cuộn dây thuần cảm, L, C choHình
trước.
biến thiên từ 0  
a) Tìm R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại
b) Tìm R để mạch đạt cơng suất Po cho trước
Giải
2
a) Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P  I .R 

Chia cả hai vế cho R ta được:

P

U 2R
R 2  (Z L  Z C ) 2

U2
(Z  Z C ) 2
R L
R


(Z L  Z C ) 2 
R


Để P đạt cực đại thì mẫu số 
 đạt cực tiểu.
R



17


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Theo bất đẳng thức Cô si:
R

(Z L  Z C ) 2
(Z  Z C ) 2
2 R. L
2. Z L  Z C
R
R

Pmax  Xảy ra dấu “=”  R  Z L  Z C

Pmax 

U2
2 Z L  ZC

b) Theo đề bài ta có pt: Po 

U 2R
R 2  (Z L  Z C ) 2

Đưa về pt bậc 2 ẩn là R : Po .R 2  U 2 .R  Po .(Z L  Z C ) 2 0
 U 4  4.Po .( Z L  Z C ) 2

- Nếu   0  Po  Pmax 

pt vô nghiệm

- Nếu  0  Po  Pmax 

pt có nghiệm duy nhất R 

- Nếu   0  Po  Pmax 

pt có hai nghiệm phân biệt R1 , R2

U2
2.Po


U2
R

R

 1
2

Po
Theo định lý Viét: 

2
2
 R1 .R2 ( Z L  Z C )  Ro

VD 2:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
u AB U 2 cos(t   ) khơng đổi Cuộn dây

có điện trở thuần, r, L, C cho trước.

Hình 13

Điện trở R biến thiên từ 0  
a) Tìm R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại
b) Tìm R để cơng suất trên điện trở R đạt cực đại
Giải
2
a) Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P  I .( R  r ) 

Chia cả hai vế cho (R + r) ta được:
P

U2
(Z  Z C ) 2
(R  r)  L
Rr

18

U 2 (R  r)
( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy


(Z L  Z C ) 2 
(
R

r
)

Để P đạt cực đại thì mẫu số 
 đạt cực tiểu. Theo bất đẳng
Rr 


thức Cô si:
(R  r) 

(Z L  Z C ) 2
(Z  Z C ) 2
2 ( R  r ). L
2. Z L  Z C

Rr
Rr

Pmax  Xảy ra dấu “=”  R  r  Z L  Z C

Pmax 

U2
2 Z L  ZC

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R:
U 2 .R
PR  I .R 
( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2
2

U 2 .R

2

PR  I .R 

R 2  2.R.r  r 2  ( Z L  Z C ) 2

Chia cả hai vế cho R ta được:
PR 

U2
r 2  (Z L  Z C ) 2
R

 2.r
R

Để PR đạt cực đại thì mẫu số đạt cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cô si:
R

r 2  (Z L  Z C ) 2
2. r 2  ( Z L  Z L ) 2
R

PR max  Xảy ra dấu “=”  R  r 2  ( Z L  Z L ) 2

PR max 

U2
2r  2 r 2  ( Z L  Z L ) 2

b. Tìm R để P có cùng giá trị:
* Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị.
Ta có

R1  R2 

U2
; R1 R2  ( Z L  Z C ) 2
P

Và khi R  R1 R2 thì Pmax 

U2

2 R1 R2

c. Tìm R để P = const  thường giải pt bậc 2 theo R
2
Từ P = RI = R

U2
2
2
2
2
2  PR  U R  P  Z L  Z C  0
R + (Z L - ZC )

Áp dụng:
19


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Bài 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R có thể thay đổi được, cuộn dây
4

1


10
thuần cảm L  ( H ); tụ điện có điện dung C 
( F ) mắc nối tiếp. Đặt vào hai
2

đầu đoạn mạch một hiệu điện thế: u 100 2 cos(100t )(V ).

a) Xác định R để công suất trên mạch đạt 40 W.
b) Tìm R để cơng suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Tính cơng suất cực
đại đó
c) Giả sử cuộn dây có điện trở là r 10() :
- Tìm R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại. Tính cơng suất cực đại đó
- Tìm R để cơng suất trên điện trở R đạt cực đại. Tính cơng suất cực đại đó
ĐS: a) R 200(); R 50(); b) R 100(); Pmax 50 W ;
c) R 90(); Pmax 50 W ;

R 100,5();

Pmax 45,25 W

2. Mạch RLC có L thay đổi:
a. Tìm L để Imax (Pmax) hay URmax
Khi ZL = ZC thì U = URmax; Pmax=

U2
R

b. Tìm L để ULmax: Khi Z L 

R 2  Z C2
U R 2  ZC2
thì U LMax 
ZC
R

2
2
2
2
2
2
và U L max  U  U R  U C ;U L max  U CU L max  U  0

c. Tìm L để UCmax: Khi ZL = ZC thì UCmax=

U
ZC
R

d. Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai
đầu cuộn cảm ULmax khi
2 L1 L2
1
1 1
1
 (

)�L
ZL
2 Z L1 Z L2
L1  L2

e. Khi Z L 

Z C  4 R 2  Z C2

thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt
2

cực đại
U RLmax 

2UR
4 R  Z  ZC
2

2
C

và URLmax � Z L2  ZC Z L  R 2  0

Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL
f. Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng cơng
suất thì dung kháng thỏa mãn:
20


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

P1=P2  Z1=Z2  |ZL1 ZC| = | ZL2  ZC|  ZC 

ZL1  ZL2
2

� giá trị của L để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
ZL 

ZL1  ZL 2
L  L2
L 1
;
2
2

Chú ý: Khi L thay đổi mà ULmax thì uRC trễ pha hơn u


2

a. Ghép nối tiếp: L = L1 + L2 + . . .
b. Ghép song song:

1
1
1
=
+
+. . .
L
L1 L 2

;

1 1 1

1
2 L1 L2
 (

)�L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1  L2

c. Khi tồn tại hai giá trị L1 và L2 sao cho mạch có cùng cơng suất P thì ta có hệ
1
L1  L2  2 2
thức:
2 f C
Áp dụng:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
u AB 200 2 cos(100t )(V )

Hình 14

10  3
R 120(); C 
( F ). Độ tự cảm L biến thiên.
9

a) Tìm L để u AN lệch pha 900 so với u MB
b) Tìm L để u AN đạt cực đại.
c) Tìm L để u L đạt cực đại. Tính U L max
1,6
0,9
( H ); b) Cộng hưởng Z L  Z C 90()  L  ( H ) ;




ĐS: a) Z L 160(  L 
c) Z L 

Z C2  R 2
2,5
250()  L 
(H ) .
ZC


U L max 

U R 2  Z C2
R

250(V )

3. Mạch RLC có C thay đổi:
a. Tìm C để Imax (Pmax) hay URmax
1

Khi ZL = ZC  L   2C  U = URmax; Pmax=
b. Tìm C để UCmax: Khi Z C 

U 2 cos  1   0
;
R

R 2  Z L2
U R 2  Z L2
thì U CMax 
ZL
R

2
2
2
2
2
2
U Cm
ax  U  U R  U L ;U Cmax  U LU Cmax  U  0

c. Tìm C để ULmax: Khi ZL = ZC thì ULmax=

U
ZL
R

d. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi
21


SKKN năm 2014

e. Khi

ZC 

U RCmax 

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
1
1 1
1
C  C2
 (

)�C  1
Z C 2 Z C1 Z C2
2
Z L  4 R 2  Z L2
2

thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại:

2UR

2
2
và U RCmax � Z C  Z L Z C  R  0

4 R 2  Z L2  Z L

Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.
Để URC khơng phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC
f. Với hai giá trị của tụ điện C 1 và C2 mạch có cùng cơng suất (hoặc

cùng I) thì:

1
1

8 2 f 2 L
C1 C 2
C  C2
1 1 1
1
 (

)�C  1
Z C 2 Z C1 ZC2
2

P1=P2  Z1=Z2  |ZL1 ZC| = | ZL2  ZC|  ZL 

ZC1  ZC2
2

� giá trị của C để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

ZC 

2C1.C 2
1
ZC1  ZC2 2 1
; C  C  C ;C  C C
2

1
2
1
2

Chú ý: Khi C thay đổi mà Ucmax thì uRL nhanh pha hơn u
1

1


2

1

2
2
2
+ C1ntC2 �   1  2 vàC1 / /C2 �  2   2   2
1
2

Áp dụng:
1


Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  ( H ) ,

Hình 15
R 100(); u AB 120 2 cos(100t )(V ) Tụ điện có điện dung biến thiên. Điều

chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt
cực đại U C max
a) Tính C và U C max
b) Viết biểu thức i và u AN
Z L2  R 2
10  4
U R 2  Z L2
200()  C 
(F ) ; U
ĐS: Z C 

120 2 (V )
C max
ZL
2
R

22


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy


i 1,2 cos(100t  )( A); u AN 120 5 cos(100t  0,32)(V )
4

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:

1
R 60(); L  ( H ); r 20();

u AB 120 2 cos(100t )(V ) . Điện dung C biến thiên.

Hình 16

10  3
( F ). Tính số chỉ của ampe kế
4

a) Khi C 

b) Khi C C1 thì vơn kế V1 chỉ giá trị cực đại. Tính C1.
c) Khi C C 2 thì vơn kế V2 chỉ giá trị cực đại. Tính C2.
10  4
10  4
I

1
,
2
(
A
);
Z

164
(


)

C

(F )
( F ); c) C 2
ĐS: a)
b) Cộng hưởng: C1 
2
1,64


4. Mạch RLC có  hoặc f thay đổi:
1
thì Imax  URmax; Pmax
LC

* Khi  
* Khi



1
C

1

2U .L
L R 2 thì U Lmax 


R 4 LC  R 2C 2
C 2

2U .L
1 L R2
* Khi  
thì U Cmax 

R 4 LC  R 2C 2
L C 2

* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax
hoặc Pmax hoặc URmax khi   12  tần số f  f1 f 2
Ta có: Z1  Z 2 � (Z L  ZC )  (Z L  ZC ) � hệ
2

1

hay   12 � 12 

1

2

2

2

1
 tần số f 

LC

1
�
12 
 ch2
�
LC
�
�
1  2  2 a
�

f1 f 2

HỆ QUẢ:
1. Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax
hoặc Pmax hoặc URmax khi  = 0 = R � ωR2 ω1ω2
ω 2  ω22
2.  = 1 hoặc  = 2 � U1C = U2C < UCmax � ωC2  1
2

2

1

1

3.  = 1 hoặc  = 2 � U1L = U2L < ULmax � ω 2  ω 2  ω 2
L

1
2
4. Khi  = 0 = R � URmax; khi  = C � UCmax; khi  = L � ULmax
23


SKKN năm 2014
�  R2

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

C  L

LƯU Ý:
+ Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha  1 và công suất P1
P1 cos 2  1

+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha  2 và cơng suất P2 Thì
P2 cos 2  2

Áp dụng:
Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R 80() và một
cuộn dây có điện trở thuần r 20() , độ tự cảm L 0,318( H ) và một tụ điện có
điện dung C 15,9( F ) . Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá
trị hiệu dụng U = 200 V, có tần số f thay đổi được và pha ban đầu bằng 0.
a) Khi f = 50 Hz, hãy viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện
b) Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện có giá trị
cực đại ?
ĐS: u C 400 cos(100t 


)(V );  385(rad / s )  f 61( Hz )
4

I.7. Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1 chu kì:
Đặt điện áp u = U0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng
đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời
đặt vào đèn là u �U1

M2

-U0

1. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang
sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t +u) vào hai đầu bóng đèn,
biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. Gọi t là khoảng thời gian
đèn sáng trong 1 chu kỳ
t 

-U1 Sáng

M1

Tắ
t

Sáng U
1

O

M'2

Tắ
t

Hình 17

U
4
ˆ ; cos   1 , (0 <  < /2)
Với   M1OU
0
U0


2. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:

q

t2

�i.dt
t1

I.8. Bài tốn hộp kín
Tính độ lệch pha  x của hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín so với i

 Nếu hộp kín chỉ có một phần tử:
24

M'1

U0

u


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Phần tử

Độ lệch pha  x
 x 0

 x 

x 


2


2

 Nếu hộp kín có hai phần tử

Phần tử

Độ lệch pha  x
0 x 


2

0 x 


2

( u x sớm pha so với i )
( u x trễ pha so với i )

+Nếu Z L  Z C :  x 


2


+Nếu Z L  Z C :  x 

2

+ Nếu Z L Z C :  x 0
Áp dụng:
Bài 1: Cho một đoạn mạch gồm hai phần tử mắc nối tiếp (có thể là R, L hoặc C).
Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u AB 200 2 cos(100t )(V ) và cường

độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: i 2 2 cos(100t 


)( A) .
6

a) Tính cơng suất tiêu thụ của mạch
b) Xác định các phần tử
c) Xác định giá trị của phần tử đó.
ĐS: R 50 3 (); Z L 50(); P 200 3 (W )

Hình 18

I.9. Máy phát điện xoaychiều
1. Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

25