Tải Toán lớp 6 - Chuyên đề so sánh phân số - Bài tập ôn tập Số học lớp 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.12 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Toán 6 - Chuyên đề so sánh phân số </b>
<b>A. Lý thuyết</b>
<i><b>1. So sánh hai phân số cùng mẫu</b></i>
Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
<i><b>2. So sánh hai phân số không cùng mẫu</b></i>
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta viết chúng dưới dạn hai
phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau.
Tuy nhiên, nhiều bài tốn sẽ gặp khó khăn khi quy đồng mẫu số các phân số.
Bởi vậy, để so sánh các phân số ta sử dụng thêm các cách sau:
<b>Cách 1: </b>
+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số dương và mẫu số dương thì
phân số sẽ lớn hơn khi mẫu số nhỏ hơn.
+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số âm và mẫu số dương thì phân số
sẽ lớn hơn khi mẫu số lớn hơn.
<b>Cách 2: So sánh phân số với số 0</b>
+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 0, thì một phân số phải mang dấu
dương, phân số còn lại mang dấu âm (nghĩa là hai phân số này khác dấu nhau).
+ Một phân số mang dấu dương khi tử số và mẫu số cùng dấu.
+ Một phân số mang dấu âm khi tử số và mẫu số khác dấu.
<b>Cách 3: So sánh phân số với số 1</b>
+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 1, thì một phân số phải lớn hơn 1 và
một phân số phải nhỏ hơn 1.
+ Một phân số được gọi là lớn hơn 1 khi tử số lớn hơn mẫu số.
+ Một phân số được gọi là nhỏ hơn 1 khi tử số nhỏ hơn mẫu số.
<b>Cách 4: Sử dụng phần bù đến đơn vị</b>
+ Định nghĩa: Cho phân số 1
<i>a</i>
<i>b</i> <i><sub>, ta gọi phần bù đến đơn vị của phân số </sub></i>
<i>a</i>
<i>b</i><sub> là</sub>
hiệu 1
<i>a</i>
<i>b</i>
, tức là
<i>b a</i>
<i>b</i>
.
+ Trong hai phân số có phần bù đến đơn vị khác nhau, phân số nào có phần
bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
<b>B. Bài tập vận dụng</b>
<b>Ví dụ 1 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: </b>
7 24 13 1 43 36
, , , , ,
36 36 36 36 36 36
<i><b>Lời giải:</b></i>
Vì các phân số trên đều có cùng mẫu số nên ta được:
1 7 13 24 36 24
36 36 3636 3636
<b>Áp dụng: </b>
<b>Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần</b>
1,
15 36 2 7 1 72 97
, , , , , ,
24 24 24 24 24 24 24
2,
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
3,
3 31 297 3056
, , ,
10 100 1000 10000
4,
37 17 23 7 2
, , , ,
100 50 25 10 5
5,
13 152 13 5
, , ,
21 17 17 21
Đáp số:
1, Học sinh tự giải. 2,
5 13 7 15 18
8 16 8 16 16
3,
31 3056 3 297
100 10000 10 1000
4,
7 23 2 37 17
10 25 5 100 50
5,
5 13 13 152
21 21 17 17
<b>Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần</b>
1,
15 36 2 7 1 72 97
, , , , , ,
24 24 24 24 24 24 24
2,
18 15 13 5 7
, , , ,
16 16 16 8 8
3,
3 31 297 3056
, , ,
10 100 1000 10000
4,
37 17 23 7 2
, , , ,
100 50 25 10 5
5,
13 152 13 5
, , ,
21 17 17 21
Đáp số: Học sinh tự giải
<b>Ví dụ 2 : Viết các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7. Sắp xết các</b>
phân số đó theo thứ tự tăng dần:
<i><b>Lời giải</b></i>
Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7 là:
1 2 3 4 5 6 7
7777777
<b>Áp dụng:</b>
<b>Bài 1: Viết: </b>
1, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 8. Sắp xết các phân số
đó theo thứ tự giảm dần.
2, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 4. Sắp xết các phân số
đó theo thứ tự tăng dần.
3, Các phân số âm lớn hơn hoặc bằng -1 mà có mẫu là 5. Sắp xết các phân số đó
theo thứ tự tăng dần.
4, Các phân số lớn hơn hoặc bằng -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 7. Sắp
xết các phân số đó theo thứ tự giảm dần.
Đáp án: Học sinh tự giải.
<b>Ví dụ 3 : Tìm số nguyên dương </b><i>x</i> sao cho
1 1
5 30 4
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b>Lời giải:</b></i>
Trước tiên ta sẽ quy đồng mẫu số các phân số:
1 1.12 12 .2 2 1 1.15 15
, ,
5 5.12 60 30 30.2 60 4 4.15 60
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Vì
1 1 12 2 15
5 30 4 60 60 60
<i>x</i> <i>x</i>
Suy ra 2<i>x </i>13 hoặc 2<i>x </i>14
Mà <i>x</i> là số nguyên dương 2<i>x</i>14 <i>x</i>7<sub>.</sub>
<b>Áp dụng: Tìm số tự nhiên </b><i>y</i> sao cho:
5 4 5
8 <i>y</i> 7
Đáp án:
Trước tiên ta sẽ quy đồng tử số các phân số:
5 5.4 20 4 4.5 20 5 5.4 20
, ,
8 8.4 32 <i>y</i> <i>y</i>.55<i>y</i> 7 7.428
Vì
5 4 5 20 20 20
8 <i>y</i> 7 325<i>y</i> 28<sub> Suy ra </sub>5<i>y</i>31,5<i>y</i>30<sub> hoặc </sub>5<i>y </i>29
Mà <i>y</i> là số tự nhiên 5<i>y</i>30 <i>x</i>6.
<b>Ví dụ 4 : So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:</b>
47
57<sub> và </sub>
66
76
<i><b>Lời giải</b></i>
Nhận thấy hai phân số này đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 nên ta sẽ sử dụng
phần bù đến đơn vị.
Ta có
47 57 47 10
1
57 57 57 57
,
66 76 66 10
1
76 76 76 76
Có
10 10 47 66
57 76 57 76<sub>.</sub>
<b>Áp dụng: So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:</b>
1,
23
32<sub> và </sub>
39
48 <sub>2, </sub>
7
15<sub> và </sub>
20
39
3,
14
41<sub> và </sub>
17
54 <sub>4*, </sub>
16
17
15 1
15 1
<i>A</i>
<sub> và </sub>
15
16
15 1
15 1
<i>B</i>
Đáp án:
1,2,3, Học sinh tự giải.
4, Phân số A là phân số nhỏ hơn 1. Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử
và mẫu của A thì giá trị của A sẽ tăng thêm. Tức là:
15
16 16 16 15
17 17 17 16 16
15. 15 1
15 1 15 1 14 15 15 15 1
15 1 15 1 14 15 15 15. 15 1 15 1
<i>A</i> <i>B</i>
</div>
<!--links-->
