Hình học 9 học kì 1

Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Ngày soạn: 01 /9 / 07 Ngày dạy: 05/9/07 và /9/07
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1 + 2 ; Tiết 1+2 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
− Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= ab’ ; c
2
= ac’ ; h
2
= b’c’; ha = bc và
222
b
1
a
1
h
1
+=
.
− Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 1 và hình 3 (SGK).
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 1
3/ Các hoạt động dạy – học:
Cho

∆
ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c. Gọi AH là đường
cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Hệ Thức Liên Hệ Giữa Cạnh Góc Vuông Và Hình Chiếu Của Nó Trên Cạnh Huyền
Sử dụng hình 1 :
Chứng minh:
∆
AHC ~
∆
BAC
Suy ra các hệ thức: b
2
= ab’ ?
Hướng dẫn suy luận:
Để có hệ thức b
2
= ab’

⇑

b
'b
a
b
=

⇑

∆
AHC ~
∆
BAC
Yêu cầu tính b
2
+ c
2
Tìm cách chứng minh
∆
AHC ~
∆
BAC
( đã nêu ở phần KTBC )
Thảo luận nhóm và tham khảo SGK để tìm ra
hệ thức: b
2
= ab’
*Học sinh suy ra hệ thức tương tự c
2
= ac’
Công thức :
b
2

= ab’ ; c
2
= ac’
1
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008

(b
2
+ c
2
= a
2
)
⇒
So sánh với đònh lý Pytago
Phát biểu công thức bằng lời. (Đ/Lý SGK)
HS tính b
2
+ c
2
= a(b’ + c’) = a.a = a
2
Cách khác để kiểm nghiệm lại đònh lý Pytago
HĐ 2 : Một Số Hệ Thức Liên Quan Đến Đường Cao
* Nhìn hình 1 hãy chứng minh ?1:
∆
AHB~
∆
CHA
(
∆
AHB vuông tại H;
∆
CHA vuông tại H)
→
Gợi ý nhận xét :

BAH + ABH = 1V
ACH + ABH = 1V
→
∆
AHB~
∆
CHA
→
Rút ra đònh lý 2
* Xét
∆
ABC (
A
ˆ
= 1V) và
∆
HBA (
H
ˆ
= 1V)
→
Hệ thức ha = bc (3)
→
Rút ra đònh lý 3
Gợi ý : có thể kiểm tra hệ thức (3) bằng công
thức tính diện tích
Hướng dẫn học sinh bình phương 2 vế (3); sử
dụng đònh lý Pytago
→
hệ thức

222
c
1
b
1
h
1
+=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
1
+
=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
+
=
⇑
2
22

2
a
cb
h
=
⇑
a
2
h
2
= b
2
c
2
⇑
ah = bc
* Học sinh nhận xét loại tam giác đang xét
* Học sinh tìm yếu tố :
BAH = ACH
⇒
Hệ thức :
HA
HB
CH
AH
=
(hay h
2

= b’c’)

Học sinh nhắc lại đònh lý 2
* Học sinh thực hiện ?2 : Nêu yếu tố dẫn đến 2
tam giác vuông này đồng dạng (
B
ˆ
chung)
Cho học sinh suy ra hệ thức
AC . BA = HA . BC (3)
Học sinh nhắc lại đònh lý 3
Thực hiện theo hướng dẫn của GV dể suy ra
hệ thức:
222
c
1
b
1
h
1
+=
Học sinh phát biểu thành đònh lý 4
Hệ thống lại 4 hệ thức:
b
2

= ab’ ; c
2
= ac’
h
2
= b’c’

ha = bc
222
c
1
b
1
h
1
+=
Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69
4 . Hướng dẫn về nhà : học thuộc đònh lý 1, 2, 3, 4 và soạn các bài tập 5, 6, 7, 8
5. Rút kinh nghiệm:
2
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Ngày soạn: /9 / 07 Ngày dạy: /9/07
Tuần 3; Tiết 3+4 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các đònh lý 1, 2, 3.
3/ Luyện tập
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Nhìn Hình Để Tính Các Yếu Tố Của Tam Giác Vuông
Yêu cầu làm bài 8 SGK:
HD: Phải xác đònh đúng công thức cần vận
dụng cho mỗi trường hợp.
a)

b)
c)
Thảo luận, làm theo nhóm.
Có thể trình bày công thức vận dụng bằng lời
Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết
theo quan hệ nào?
Tìm đònh lý áp dụng cho đúng
a) x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
b. x = 2 (
∆
AHB vuông cân tại A)
y = 2
2
c) 12
2
= x.16
⇒
x =
9
16
12
2
=
y = 12
2
+ x

2

⇒
y =
15912
22
=+
HĐ 2 : Dạng Bài Vẽ Hình – Suy Luận, Vận Dụng Công Thức
Bài 5:
∆
ABC vuông tại A có AB = 3; AC =
4; kẻ AH
⊥
BC (H
∈
BC)
Một học sinh vẽ hình xác đònh giả thiết kết
luận
3
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
HD: Dùng Pytago và các hệ thức trực tiếp
Chính xác hoá:
Áp dụng đònh lý Pytago : BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2

= 3
2
+ 4
2
= 25
⇒
BC = 5 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC
4,2
5
4.3
AH
BC
AC.AB
AH
==⇒
=⇒
Bài 6:
Tính EF ; EG
Kết quả: FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3
⇒
EF =
3
EG
2
= HG.FG = 2.3 = 6
⇒

EG =
6

Bài 7: GV hướng dẫn HS chứng minh:
* Cách 1 :
Theo cách dựng,
∆
ABC có đường trung tuyến
AO =
2
1
BC
⇒
∆
ABC vuông tại A
Do đó AH
2
= BH.CH hay x
2
=a.b
* Cách 2 :
Theo cách dựng,
∆
DEF có đường trung tuyến
DO =
2
1
EF
⇒
∆

DEF vuông tại D
Do đó DE
2
= EI.EF hay x
2
=a.b
Một học sinh tính đường cao AH
Một học sinh tính BH; HC
Trình bày trên bảng
Lớp nhận xét sửa chữa
1 HS vẽ hình
1 HS nêu cách tính:
1 HS thực hiện
Lớp nhận xét và nêu cách giải khác:
Vận dụng hệ thức: h
2
= b’c’
4/ Hướng dẫn về nhà
− Ôn lại các đònh lý, biết áp dụng các hệ thức, hoàn thành bài 9
− Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn
5. Rút kinh nghiệm:
4
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Ngày soạn: /9 / 07 Ngày dạy: /9/07
Tuần 3 + 4 ; Tiết 5+6 §2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu
− Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
− Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
− Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
− Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 30

0
; 45
0
; 60
0
II. Chuẩn bò:
SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Cho hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có các góc nhọn B, B’ bằng nhau.
Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ?. Nếu có, hãy viết các hệ thức
tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác )
3/ Giới thiệu bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc
của nó hay không ?
4/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Nắm Đònh Nghóa Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Sử dụng kết quả ở phần KTBC để vào bài:
Mọi
∆
ABC vuông tại A, có
α=
B
ˆ
luôn có các
tỉ số :
BC
AB
;
BC

AC
;
AB
AC
;
AC
AB
không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác,
mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc
α
Hướng dẫn làm ?1
a.
α
= 45
0
; AB = a
→
Tính BC ?
Xét
∆
ABC và
∆
A’B’C’
(
V1'A
ˆ
A
ˆ
==
) có

α==
'B
ˆ
B
ˆ
Học sinh kết luận :

∆
ABC ~
∆
A’B’C










=
=
=
⇒
;...
'B'A
'C'A
AB
AC

'C'B
'C'A
BC
AC
'C'B
'B'A
BC
AB

Theo dõi và thực hiện theo hướng dẫn:
Học sinh nhận xét :
5
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
→
AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB
b.
α
= 60
0
; lấy B’ đối xứng với B qua A; có

AB = a
→
Tính AC ?
→
AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB
Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc
α
Giới thiệu đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc
α

doi
ke
g
ke
doi
tg
huyen
ke
huyen
doi

==
==
αα
αα
cot;
cos;sin
ABC
∆
vuông cân tại A
⇒
AB = AC = a
Áp dụng đònh lý Pytago :
BC = a
2
2
2
2
1
2a
a
BC
AB
BC
AC
====
1
a
a
AB
AC

AC
AB
===
Học sinh nhận xét :
∆
ABC là nửa của tam giác đều BCB’
⇒
BC = BB’= 2AB = 2a
AC = a
3
(Đònh lý Pytago)
2
1
a2
a
BC
AB
==
2
3
a2
3a
BC
AC
==
3
3
3
1
3a

a
AC
AB
===
3
a
3a
AB
AC
==
Học sinh xác đònh cạnh đối, kề của góc
B
ˆ
,
C
ˆ

trong
∆
ABC (
A
ˆ
= 1V)
Đọc lại đònh nghóa SGK
p dụng viết:
AB
AC
C
ˆ
gcot;

AC
AB
C
ˆ
tg
BC
AC
C
ˆ
cos;
BC
AB
C
ˆ
sin
==
==
Lớp nhận xét ?2

HĐ 2: Vận Dụng Được Đònh Nghóa Để Tính Tỉ Số Lượng Giác Và Dựng Hình
Cho hS xét các ví dụ SGK:
* Trường hợp :
α
= 45
0
Ví dụ 1 :
sin45
0
= sin
B

ˆ
=
2
2
BC
AC
=
cos45
0
= cos
B
ˆ
=
2
2
BC
AB
=
tg45
0
= tg
B
ˆ
=
1
AB
AC
=
cotg45
0

= cotg
B
ˆ
=
1
AC
AB
=
6
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
* Trường hợp :
α
= 60
0
HS Thực hiện bài 10 SGK
* Dựng góc nhọn
α
, biết tg
α
=
3
2
Chốt lại: Dựng xOy = 1V
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vò)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vò)
⇒
được OBA =
α
(vì tg
α

= tg
B
ˆ
=
3
2
OB
OA
=
)
?3 (Quan sát hình 18 của SGK trang 74)
Dựng góc vuông xOy
Trên Oy, lấy OM = 1
Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N
⇒
ONM =
β
* Chú ý : (SGK trang 74)
Ví dụ 2 :
sin60
0
= sin
B
ˆ
=
2
3
BC
AC
=

cos60
0
= cos
B
ˆ
=
2
1
BC
AB
=
tg60
0
= tg
B
ˆ
=
3
AB
AC
=
cotg60
0
= cotg
B
ˆ
=
3
3
AC

AB
=
HS tham khảo ví dụ 3 SGK
Học sinh chứng minh :
∆
OMN vuông tại O có :
OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)
β===⇒
sin
2
1
MN
OM
N
ˆ
sin
HĐ 3: Nắm Tỉ Số Lượng Giác Của 2 Góc Phụ Nhau
Cho HS thực hiện ?4

Lập các tỉ số lượng giác của góc
α
và góc
β
GV nêu Đònh lý : SGK trang 74
sin
α
= cos
β
; cos
α

= sin
β
tg
α
= cotg
β
; cotg
α
= tg
β
Góc
α
Góc
β
sin
α
= ? cos
β
= ?
cos
α
= ? sin
β
= ?
tg
α
= ? cotg
β
= ?
cotg

α
= ? tg
β
= ?
Tham khảo ví dụ 5 SGK:
7
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin45
0
và
cos45
0
(tương tự cho tg45
0
và cotg45
0
)
GV chốt lại và lưu ý HS cần nhớ:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1

Theo ví dụ 2 đã có giá trò các tỉ số lượng giác
của góc 60
0
⇒
sin30
0
? cos30
0
; tg30
0
; cotg30
0
?
Kết luận:
sin30
0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tg30
0

= cotg60
0
=
3
3
cotg30
0
= tg60
0
=
3
Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt
(xem bảng trang 75)
Ví dụ 7 : (quan sát hình 20 - SGK trang 75)
Tính cạnh y
Cạnh y là kề của góc 30
0
HS tính và đưa ra nhận xét:
sin45
0
và cos45
0
tg45
0
và cotg45
0
Tham khảo ví dụ 6 SGK và
HS thực hiện
Nhận xét góc 30
0

và 60
0
Thực hiện theo nhóm:
cos30
0
=
17
y
⇒
y = 17.cos30
0
y = 17
7,14
2
3
≈⋅
5 . Hướng dẫn về nhà : Học thuộc đònh đònh nghóa, đình lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Chuẩn bò phần bài tập SGK
6. Rút kinh nghiệm:
8
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Ngày soạn: 22 /9 / 07 Ngày dạy:26 /9/07
Tuần 4; Tiết 7 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
− Vận dụng được đònh nghóa, đònh lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
− Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
II. Chuẩn bò:
SGK, phấn màu, bài cũ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :
− Phát biểu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
− Phát biểu đònh lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Chữa Bài Về Nhà
Chữa bài 12 SGK
Chú ý : Góc nhỏ hơn 45
0
(nhưng sao cho chúng
và các góc đã cho là phụ nhau.
Áp dụng đònh lý về tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau. Trình bày bài giải.
Lớp chính xác hoá kết quả:
sin60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30’ = cos37
0
30’ ; cotg82
0
= tg8
0

tg80
0
= cotg10
0
HĐ 2: Luyện Tập Tại Lớp
Y/C: Làm bài 13 SGK
HD:- Sử dụng đònh nghóa tỉ số lượng giác.
- Dựng tam giác vuông bất kì sao cho có tỉ
số giữa các cạnh thoả mãn tỉ số đã cho.
Ta có: sin
α
=
MN
OM
=
3
2
vì tam giác OMN
vuông ở O.
Cho HS thực hiện bài 14 SGK
Thực hiện theo nhóm.
Đại diện trình bày bảng
Lớp nhận xét: Cách dựng, chứng minh.
Chính xác hoá kết quả:
a/ sin
α
=
3
2
Chọn độ dài 1 đơn vò

Vẽ góc xOy = 1V
Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vò)
Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vò;
cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=
α
Thảo luận, thực hiện theo nhóm:
9
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
HD: So sánh các tỉ số đó với tg
α
; cotg
α
theo
đònh nghóa

?
cos
sin
=
α
α
?
sin
cos
=
α
α
tg
α
= ?

cotg
α
= ?
sin
2
α
= ?
cos
2
α
= ?
⇒
Nhận xét, áp dụng đònh lý Pytago
Cho HS nhận xét, sửa chữa, GV chính xác hoá
như bên
Y/C về nhà chứng minh công thức lượng giác
sau:
1 + tg
2
α
=
α
2
cos
1
; 1 + cotg
2
α
=
α

2
sin
1

Cho HS trả lời bài 17 SGK
Lưu ý: Tam giác vuông có một góc bằng 45
0
a)
α===
α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
cos
sin
α===
α
α
gcot
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke

sin
cos
tg
α
.cotg
α
=
1
doi
ke
ke
doi
=⋅
b) sin
2
α
+ cos
2
α
=
2
2
2
2
huyen
ke
huyen
doi
+
=

1
huyen
huyen
huyen
kedoi
2
2
2
22
==
+
Quan sát hình 23 SGK để trả lời bài 17
Đáp số: x =
22
2120
+
= 29
5 . Hướng dẫn về nhà : Học thuộc đònh đònh nghóa, đình lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Hoàn thành phần bài tập SGK. Chuẩn bò bảng lượng giác.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: /9 / 07 Ngày dạy: /10/07
10
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Tuần 4 + 5 ; Tiết 8+9 §3. BẢNG LƯNG GIÁC
I. Mục tiêu
Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác
Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II. Chuẩn bò:
SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới, bảng số với 4 chữ số thập phân, MTBT
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Ôn lại đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ
số này đối với hai góc phụ nhau.
3/ Giới thiệu bài mới : Như SGK
4/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Nắm Cấu Tạo Của Bảng Lượng Giác
Y/C: Tìm hiểu cấu tạo của bảng lượng giác:
Bảng lượng giác có từ trang 52
→
58 của cuốn
bảng số
Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
Chốt lại: với 0
0
<
α
< 90
0
thì :
sin
α
và tg
α
tăng
cos
α
và cotg
α

giảm
Thảo luận hiểu cấu tạo của bảng:
a/ Bảng sin và cosin :
− Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối
là hiệu chỉnh)
− 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số
của 6
− Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi
số tăng dần từ 0
0
→
90
0
; cột 13 ghi số giảm
dần từ 90
0
→
0
0
)
− 11 cột giữa ghi các giá trò của sin
α
(cos
α
)
b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc
tương tự (X)
c/ Bảng tg của các góc gần 90
0
và cotg của các

góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh.
HĐ 2: Sử Dụng Được Bảng Để Thực Hành
GV hướng dẫn HS tìm sin
α
:
Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :
a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước
VD1 : Tính sin46
0
12’
(Xem bảng 1 - SGK trang 8)
11
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
- Tra số độ ở cột 1
- Tra số phút ở dòng 1
- Lấy giá trò tại giao của dòng độ và cột phút
GV hướng dẫn HS tìm cos
α
:
Dùng bảng VIII :
- Tra số độ ở cột 13
- Tra số phút ở dòng cuối
- Lấy giá trò tại giao của dòng độ và cột phút
Chú ý : Trường hợp số phút không phải là bội
số của 6 (xem SGK)
HD ví dụ 3 SGK:
Tra bảng tính tg
α
: hướng dẫn tra bảng IX

Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1. Giá trò ở vò
trí giao của dòng và cột là phần thập phân; còn
phần nguyên lấy theo phần nguyên của giá trò
gần nhất
Tra bảng tính cotg
α
: tương tự như trên với số
độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối
Để tính tg của góc 76
0
trở lên và cotg của góc
14
0
trở xuống, dùng bảng X
Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần hiệu
chỉnh trong bảng VIII và IX
HD: Sử dụng bảng để Tìm số đo của góc khi
biết được một tỉ số lượng giác của góc đó:
Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là giao
của dòng 51
0
và cột 36’
Ta có : sin46
0
12’
≈
0,7218
HS Thực hiện
VD2 : Tính cos33
0

14’
(Xem bảng 2 - SGK trang 9)
Vì cos33
0
14’< cos33
0
12’, nên cos33
0
14’ được
tính bằng cos33
0
12’ trừ đi phần hiệu chỉnh ứng
với 2’(đối với sin thì cộng vào)
Ta có : cos33
0
14’
≈
0,8368 - 0,0003

≈
0,8365
VD3 : Tính tg52
0
18’
(Xem bảng 3 - SGK trang 79)
Ta có : tg52
0
18’
≈
1,2938

VD4 : Tính cotg47
0
24’
(Xem bảng 4 - SGK trang 69)
Ta có : cotg47
0
24’
≈
0,9195
VD5 : Tính tg82
0
13’
(Xem bảng 5 - SGK trang 70)
VD6 : Tính cotg8
0
32’
(Xem bảng 6 - SGK trang 70)
Chú ý : (SGK trang 70)
HS theo dõi và cùng thực hiện theo hướng dẫn
của GV:
VD7 : Tìm
α
biết sin
α
= 0,7837
Tra bảng
⇒

≈α
51

0
36’
12
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Tương tự tìm
α
khi biết cotg
α
(gióng cột 13
và dòng cuối)
Tra bảng VIII ta có :
sin26
0
30’ < sinx < sin26
0
36’
⇒
26
0
30’ < x < 26
0
36’
Tương tự : cos56
0
24’ < x < cos56
0
18’
⇒
56
0

24’ > x > 56
0
18’
GV hướng dẫn cách sử dụng MTBT Casio FX-
220 và Casio FX-500MS để thực hành tất cả
các nội dung trên.
VD8 : Tìm
α
biết cotg
α
= 3,006
Tra bảng
⇒

≈α
18
0
24’
Chú ý : SGK trang 71
VD9 : Tìm góc x biết sinx
≈
0,447
Tra bảng
⇒

≈α
27
0
VD10 : Tìm góc x biết cosx
≈

0,5547
Tra bảng
⇒

≈α
56
0
Thực hành MTBT
5 . Hướng dẫn về nhà : Thực hành MTBT
Hoàn thành phần bài tập SGK.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: /9 / 07 Ngày dạy: /9/07
Tuần 5; Tiết 10 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo
góc và ngược lại
II. Chuẩn bò:
Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 hoặc Casio fx – 500MS
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại đònh lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
3/ Luyện tập:
HĐ của GV HĐ của HS
13
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
HĐ 1: Chứa Bài Về Nhà
Chữa bài 18 SGK
GV: Chính xác hoá kết quả:
a) sin 40
0

12’
≈
0,655
d) cotg 25
0
18’
≈
2,1155
Chữa bài 19 SGK
Đáp số:
b) cos x = 0,6224
⇒
x
≈
51
0
30’
d) cotg x = 3,251
⇒
x
≈
17
0
6’
Hai HS trình bày bảng:
+ 1 HS sử dụng bảng số.
+ 1 HS sử dụng máy tính bỏ túi.
Lớp cho nhận xét và sửa chữa.
Hai HS trình bày bảng:
+ 1 HS sử dụng bảng số.

+ 1 HS sử dụng máy tính bỏ túi.
Lớp cho nhận xét và sửa chữa.
HĐ 2: Luyện Tập Tại Lớp
GV hướng dẫn luyện tập bài 20 và 21 bằng
cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần
hiệu chỉnh)
Bài 20/84
a/ sin70
0
13’
≈
0,9410 ; c/ tg43
0
10’
≈
0,9380
b/ cos25
0
32’
≈
0,8138 ; d/ cotg25
0
18’
≈
2,1155
Y/C: Thực hiện bài 22 SGK
HD: Góc tăng thì sin góc đó ra sao ? Tương tự
suy luận cho cos, tg, cotg
Chính xác hoá kết quả:
Bài 22/84

a/ sin20
0
< sin70
0
(vì 20
0
< 70
0
)
b/ cos25
0
> cos63
0
15’(vì 25
0
< 63
0
15’)
c/ tg73
0
20’ > tg45
0
(vì 73
0
20’ > 45
0
)
d/ cotg2
0
> cotg37

0
40’(vì 2
0
< 37
0
40’)
Bài 23 tương tự, HS tự thực hiện
Nhắc lại đònh lý về tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
Dựa vào đònh lý đó để biến đổi :
sin
α
= cos(90
0
-
α
) ; tg
α
= cotg(90
0
-
α
)
cos65
0
= sin(90
0
- 65
0
) ; cotg32

0
= tg(90
0
- 32
0
)
Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử hai đại
diện ghi kết quả trên bảng (1 học sinh ghi kết
quả bài 20; 1 học sinh ghi kết quả bài 21)
HS thảo luận và phải nhớ:
Góc tăng thì : sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg
giảm
Thực hiện bài 22:
Trình bày bảng, lớp cho nhận xét và sửa chữa.
Thảo luận thực hiện bài 23
Bài 23/84
a/
1
25sin
25sin
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
0
0
00
0
0
0

==
−
=
b/ tg58
0
- cotg32
0
= tg58
0
- cotg(90
0
- 32
0
)
= tg58
0
- tg58
0
= 0
5 . Hướng dẫn về nhà : Thực hành MTB. Hoàn thành phần bài tập SGK.
Ngày soạn: /10 / 07 Ngày dạy: /10/07
14
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Tuần 6 ; Tiết 11 + 12 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ CÁC GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
− Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
− Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông
− Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”
II. Chuẩn bò:

SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới, bảng số với 4 chữ số thập phân, MTBT
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
a/ Cho
∆
ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc
B
ˆ
và góc
C
ˆ
b/ Hãy tính AB, AC theo sin
B
ˆ
, sin
C
ˆ
, cos
B
ˆ
, cos
C
ˆ
c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg
B
ˆ
, tg
C
ˆ

, cotg
B
ˆ
, cotg
C
ˆ
3/ Giới thiệu bài mới : Như SGK
4/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Lập Được Các Hệ Thức
Dựa vào các câu hỏi kiểm tra bài cũ để hoàn
thiện ?1
Một HS viết tất cả tỉ số lượng giác của góc
B
ˆ
và
C
ˆ
Hai HS khác lên thực hiện câu hỏi (b) và (c)
của kiểm tra bài cũ
GV tổng kết, chính xác hoá lại để rút ra đònh
lý như SGK
Lần lược thực hiện phần KTBC.
Lớp nhận xét đánh giá
sin
B
ˆ
=
⇒
BC

AC
AC = BC.sin
B
ˆ
sin
C
ˆ
=
⇒
BC
AB
AB = BC.sin
C
ˆ
cos
B
ˆ
=
⇒
BC
AB
AB = BC.cos
B
ˆ
cos
C
ˆ
=
⇒
BC

AC
AC = BC.cos
C
ˆ
tg
B
ˆ
=
⇒
AB
AC
AC = AB.tg
B
ˆ
tg
C
ˆ
=
⇒
AC
AB
AB = AC.tg
C
ˆ
cotg
B
ˆ
=
⇒
AC

AB
AB = AC.cotg
B
ˆ
cotg
C
ˆ
=
⇒
AB
AC
AC = AB.cotg
C
ˆ
HS tham khảo ví dụ 1 SGK. Đưa ra các câu hỏi
phàn hồi, nếu co.ù
15
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Y/c: Thực hiện và trả lời bài toán đặt ra ở đầu
bài, chiếc thang cần phải đặt …?
GV: Nêu ý nghóa và ứng dụng thực tế của các
hệ thức này.
Thảo luận, thực hiện theo nhóm để trả lời:
Kết quả sẽ là:
Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một
khoảng là : 3.cos65
0
≈
1,27 (m)
HĐ 2: Vận Dụng Giải Tam Giác Vuông

GV: Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác
vuông”
Cho HS thảo luận và thực hiện ví dụ 3 cũng
như ?2 SGK
Xét VD4 :
Tìm OP; OQ;
Q
ˆ

Nắm và hiểu thuật ngữ.
Cùng thảo luận và thực hiện VD 3 , ?2.
HS thực hiện VD 4:
Q
ˆ
= 90
0
-
P
ˆ
= 90
0
- 36
0
= 54
0
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông :
OP = PQ.sin
Q
ˆ

= 7.sin54
0
≈
5,663
OQ = PQ.sin
P
ˆ
= 7.sin36
0
≈
4,114
Tự giải ?3.
16
b =a.sin
B
ˆ
=a.cos
C
ˆ
c =a.sin
C
ˆ
=a.cos
B
ˆ
b = c.tg
B
ˆ
=c.cotg
C

ˆ
c= b.tg
C
ˆ
=b.cotg
B
ˆ
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Xét VD5 :
Giải tam giác vuông LMN
Tìm
N
ˆ
; LN; MN
Có thể tính MN bằng Pytago.
Chốt lại như phần nhận xét ở SGK
VD5 :
N
ˆ
= 90
0
-
M
ˆ
= 90
0
- 51
0
= 39
0

LN = LM.tg
M
ˆ
= 2,8 .tg51
0
≈
3,458
MN =
449,4
6293,0
8,2
51cos
LM
0
≈≈
Cho HS tính thử
⇒
nhận xét : phức tạp hơn)
HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88)
5/. Hướng dẫn về nhà: Nắm các hệ thức.
− Áp dụng làm bài tập 26, 27/88
− Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89
6/. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: /10 / 07 Ngày dạy: /10/07
Tuần 7; Tiết 13 + 14 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc “Giải tam
giác vuông”
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bò:

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 hoặc Casio fx – 500MS, SGK, phấn màu.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
− 2/ Kiểm tra bài cũ :
− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của
các góc nhọn
− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng
giác của các góc nhọn.
3/ Luyện tập:
HĐ của GV HĐ của HS
Bài 28/SGK
Y/c tìm ra được hệ thức
áp dụng tương ứng
(lưu ý ở đây là tìm góc
α
)
HS thảo luận và phân tích dẫn đến hệ thức cần
dùng (
⇒
tg
α
⇒
α
?)
Thực hiện bài giải.
Lớp đánh giá nhận xét

17
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Bài 29/SGK : (Xem h.35 - SGK)

Có cạnh huyền, 1 cạnh góc vuông, phải tìm
góc
α
?
Lưu ý cạnh góc vuông đã biết kề với góc
α
⇒
hệ thức phải dùng.
GV chính xác hoá.
Kết quả: cos
α
=
320
250

⇒
α
≈
38
0
37’
Bài 30/SGK
GV hướng dẫn
Kẻ BK
⊥
AC (K
∈
AC)
tìm số đo KBC; KBA
Tính độ dài BK

Xét
∆
KBA vuông tại K; tìm AB ?
Xét
∆
ABN (
N
ˆ
= 1V) tìm AN
Tương tự suy luận tính AC
tg
α
=
⇒
4
7
α
≈
60
0
15’

HS phải tìm ra hệ thức cần dùng.
Hệ thức phải dùng có dạng :
cos
α
=
huyen
ke
, từ đó

⇒
α
(dựa vào bảng lượng giác)
Trình bày bài giải.
Lớp sửa chữa.
HS làm theo
Hướng dẫn
KBC = 90
0
- 30
0
= 60
0
⇒
KBA = 60
0
- 38
0
= 22
0
∆
KBC là nửa tam giác đều
⇒
BK =
2
1
BC = 5,5
Áp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền và cos
α
:

AB =
0
22cos
5,5
AB
ˆ
Kcos
BK
=
93,5
≈
Dùng hệ thức quan hệ giữa cạnh huyền và sin
α
a/ AN = AB.sinABN
= 5,93.sin38
0
≈
3,65
18
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
b/ AC =
0
30cos
65,3
NC
ˆ
Acos
AN
=

21,4
≈
HS nêu hệ thức cần dùng rồi suy ra
HS tự thực hiện các bài 31, 32 SGK
4/ Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 32 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài
- Chuẩn bò các dụng cụ để thực hành §5: Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính
(hoặc bảng số)
5/. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 20 /10 / 07 Ngày dạy: 23 /10/07
Tuần 8 ; Tiết 15 + 16 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
I. Mục tiêu
− Xác đònh chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó
− Xác đònh khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được
− Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể
II. Chuẩn bò:
Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra phần chuẩn bò của HS
3/ Giới thiệu bài mới : Như SGK
4/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS
HĐ 1: Xác Đònh Chiều Cao Của Vật
19
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
GV nêu ý nghóa nhiệm vụ : xác đònh chiều cao
của cột cờ mà không cần lên đỉnh cột
Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK trang 90. GV hướng

dẫn HS thực hiện và kết quả tính được là chiều
cao AD của cột cờ
AD = b + a.tg
α
Cho HS thực hành ngoài trời, đo chiều cao của
cột cờ nhà trường.
HS theo dõi và tính kết quả
- HS chuẩn bò : giác kế, thước cuộn, máy tính
(hoặc bảng số)
- HS làm theo các bước hướng dẫn (quan sát
h.38 - SGK trang 80)
- Độ cao cột cờ là AD :
AD = AB + BD (BD = OC = b)
- Dựa vào
∆
AOB vuông tại B để có : AB
= a.tg
α
Các nhóm thực hành, viết báo cáo.
Thực hành cùng lúc hai hoạt động.
HĐ 2: Xác Đònh Khoảng Cách
GV nêu nhiệm vụ : xác đònh chiều rộng con
đường trước cổng trường mà việc đo đạc chỉ
tiến hành tại một bên đường
Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK trang 81. GV hướng
dẫn HS thực hiện và kết quả tính được là chiều
rộng AB của con đường
- HS chuẩn bò : eke đạc, giác kế, thước cuộn,
máy tính (hoặc bảng số)
(Quan sát h.35 - SGK trang 91)

- Chiều rộng con đường AB = b
- Dựa vào
∆
ABC vuông tại A có AB = a.tg
α
3/ Đánh giá kết quả
Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bò dụng cụ : 3, ý thức kỷ
luật : 3, kết quả thực hành : 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ
5/ Hướng dẫn về nhà
Lập bảng tổng kết chương, hệ thống kiến thức của chương, bài tập ôn tập chương.
6/. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: /10 / 07 Ngày dạy: /11/07
Tuần 9 ; Tiết 17 + 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu
− Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam
giác vuông.
20
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
− Hệ thống hóa đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể.
II. Chuẩn bò:
SGK, phấn màu, bảng phu.ï
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra phần chuẩn bò của HS
3/ Giới thiệu bài mới :
4/ Các hoạt động dạy – học:
HĐ của GV HĐ của HS

HĐ 1: Trả Lời Các Câu Hỏi n Của SGK Trang 91- 92.
GV cho HS quan sát hình và thực hiện viết hệ
thức
GV chính xác hoá kết quả:
1/
a. p
2
= p’.q ; r
2
= r’.q
b.
222
r
1
p
1
h
1
+=
c. h
2
= p’.r’
Xét hình 39, GV cho HS thực hiện cả hai câu
hỏi 2 và 3
Cử 3 HS lên thực hiện mỗi em một câu
HS: Trình bày bảng, lớp nhận xét sửa chữa.
4 HS đại diện 4 tổ lên thực hiện lần lượt 2a,
2b, 3a, 3b
21
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008

GV chính xác hoá kết quả:
2/
a. sin
α
=
a
b
; cos
α
=
a
c
tg
α
=
c
b
; cotg
α
=
b
c
b. sin
β
= cos
α
; cos
β
= sin
α

tg
β
= cotg
α
; cotg
β
= tg
α
3/
a. b = a.sin
α
= a.cos
β
c = a.sin
β
= a.cos
α
b. b = c.tg
α
= c.cotg
β
c = b.tg
β
= b.cotg
α
GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam
giác vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4 SGK
HS: Trình bày bảng, lớp nhận xét sửa chữa.
HS phát biểu trả lời câu hỏi 4
4/ Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu

tố. Trong đó có ít nhất một yếu tố là cạnh
HĐ 2: Bài Tập n Chương I
GV cho HS trả lời trắc nghiệm các bài 33, 34
(xem h.41, h.42, h.43)
Cho HS thực hiện bài 35.
HD:
Trong tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc
vuông liên quan tới tỉ số lượng giác nào của
góc nhọn ?
HS thi đua lấy câu trả lời nhanh nhất
Bài 33/SGK trang 93
a/ (h.41) -
C
ˆ
b/ (h.42) -
D
ˆ
c/ (h.43) -
C
ˆ
Bài 34/SGK trang 93
a/ (h.44) -
C
ˆ
b/ (h.45) -
C
ˆ
HS thực hiện theo nhóm:
tg và cotg của góc nhọn
22

Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Hãy tìm góc
α
và góc
β
?
Cho HS thực hiện bài 36
GV hướng dẫn HS chia 2 trường hợp :
a/ (Xét h.46 SGK trang 94)
Tính AC
b/ (Xét h.47 SGK trang 94)
Tính A’B’
Bài 37:
GV cho HS quan sát h.49 SGK trang 84
Để tính IB thì phải xét
∆
IKB vuông tại I
Tính IA bằng cách xét
∆
IKA vuông tại I
tg của góc nhọn này là cotg của góc nhọn kia
1 HS tính tg
α
, từ đó 1 HS xác đònh góc
α
và
suy ra góc
β
Bài 35/ SGK trang 94
tg

α
=
0
346786,0
28
19
≈α⇒≈
β
= 90
0

-

α
≈
90
0
- 34
0

≈
56
0
Vậy các góc nhọn của tam giác vuông có độ
lớn là :
00
56,34
≈β≈α
HS Thực hiện bài 36: Lớp nhận xét sửa chữa.
∆

AHB vuông cân tại H
⇒
AH ?
Tính AC
Tương tự cách trên tính A’H’ ?
Tính A’B’
Thảo luận thực hiện bài 37:
IK = 380 (m)
IKB = 50
0
+ 15
0
?IB
=⇒
IK = 380 (m)
IKA = 50
0
?IA =⇒
Thực hiện bài 40 như phần thực hành
23
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Bài 40 SGK:
(Quan sát h.50 SGK trang 95)
Áp dụng phương pháp xác đònh chiều cao của
vật
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Chiều cao vật là :
b + a.tg
α
với b = 1,7 (m)

a = 30 (m);
α
= 35
0
5/ Hướng dẫn về nhà
Hệ thống kiến thức của chương, hoàn thành bài tập ôn tập chương.
Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết
6/. Rút kinh nghiệm:
PHÒNG GD EAH'LEO KIỂM TRA: 1 TIẾT - TUẦN 10
TRƯỜNG THCS LÊ LI MÔN: Hình Học Lớp 9
 Thời gian: 45' ( không kể thời gian giao đề )
HọVàTên Học Sinh:……………………………………………………………………..……………………Lớp:………………………….……Đề Số: 04
Ngày kiểm tra: ………………………………………………………………………………………..
Điểm Lời Phê Của Thầy, Cô Giáo:
I/ TRẮC NGHIỆM ( 4 Đ)
Câu 1: Với tam giác PQR vuông tại R, đường cao RS thì hệ thức nào không đúng trong các hệ thức sau:
a. RP
2
= PQ.PS ; b. RS
2
= PS. QS ; c. RQ
2
= PQ.RS ; d. RS. PQ = RP.RQ.
Câu 2: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 và 8 thì hai hình chiếu của chúng xuống cạnh huyền sẽ
là:
a. 3 và 6 b. 3,3 và 6,6 c. 3,4 và 6,4 d. 3,6 và 6,4
24
Trường THCS Lê Lợi Môn: Hình Học 9 Năm Học: 2007 - 2008
Câu 3: Một chiếc thang dài 6,7m tựa vào tường tạo thành góc 63
0

với mặt đất, lúc đó chiều cao của thang đạt
được so với mặt đất sẽ gần bằng:
a. 4m b. 6m c. 5m d. 7m.
Câu 4: Cho x là góc nhọn, khẳng đònh nào sau đây là không đúng:
a. tg x . cotg x - 1 < 0; b. cos x - 1 < 0; c. sin x - 1 < 0; d. sin
2
x + cos
2
x - 1 = 0.
II/ TỰ LUẬN ( 6 Đ)
Câu 1: Dựng góc
α
, biết sin
α
=
5
2

Câu 2: Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, AB = AD = a, CD = 2a; Â= 90
0

a. Chứng minh rằng: BD
⊥
BC
b. Tính tgC
Câu 3: Cho biết cos
α
=
3
2

. Tính giá trò của biểu thức P = 3sin
2
α
+ cos
2
α
( Học Sinh làm bài ở mặt sau của giấy này)
Đáp án:
I/ Trắc nghiệm ( 4 đ) mỗi câu đúng đạt 1,0 điểm
Đề 01: Câu 1: b Câu 2: c Câu 3: c Câu 4: c
Đề 02: Câu 1: d Câu 2: a Câu 3: a Câu 4: b
Đề 03: Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: a Câu 4: b
Đề 04: Câu 1: c Câu 2: d Câu 4: a Câu 3: b
II/ Tự luận ( 6 đ)
Câu 1 ( 2 đ ) Dựng tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 và một cạnh bằng 2. góc đối cạnh bằng 2 là
α

a
Câu 2: ( 3 đ ) A B
Vẽ hình – viết GT, Kl ( 0,5 đ ) a

D a H a C
a. Vẽ đường cao BH ( 0,5 đ )
ABHD có 3 góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông. ( 0,5 đ )
HB là trung tuyến bằng nữa cạnh CD nên BCD là tam giác vuông tại B. ( 0,5 đ )
b. tgC =
1
==
a
a

HC
HB
( 1,0 đ )
Câu 3: ( 1,0 đ )
25