Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (334.85 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1

Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3(2x 3) 4x8 b) 2 1 2 3 3 2

3 9 5

x   x  x

2
2

2 1 3 1

3 3 9

x x x

 

 

   d)

2 3 2 8 7

5 4 20

x   x 

Câu 2:( 3,0 điểm)

Hai đội thi công được liên hệ xây dựng hệ thống cột trụ cho một ngôi nhà. Đội 1 có nhiều người hơn
nên xây nhanh hơn đội 2 là 3 ngày. Cuối cùng chủ đầu tư quyết định thuê cả 2 đội cùng làm chung với
nhau thì sau 2 ngày hồn thành.

1) Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội sẽ hồn thành cơng việc xây dựng trong bao lâu?

2) Công việc cụ thể của 2 đội là hoàn thiện một hệ thống cột trụ trịn gồm 10 chiếc. Trước khi
hồn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ đứng đáy là hình vng có cạnh 20
cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ
trịn có đường kính đáy bằng 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiệt là 4 m.

a. Tính thể tích phần vữa tổng hợp cần đắp thêm vào mỗi cột.

b. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg Hà Tiên
1 thì tương đương với 65000 cm3 xi măng và có giá 87500 đồng/bao. Hỏi cần bao nhiêu tiền và bao
nhiêu bao xi măng loại 50 kg này để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

Câu 3:( 3,5 điểm )

Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a)ABH đồng dạngAHD. Tính HB nếu AH = 8 cm, AB = 10 cm và HD = 4,8 cm
b) Chứng minh: HE2 = AE.EC

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.

d) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa điểm A vẽ tia Bx  AB, tia Cy  AC. Trên Bx và Cy
lần lượt lấy 2 điểm I, K sao cho AB = BI, AC = CK. BK cắt AC tại P, CI cắt AB tại Q. Chứng minh
AP= AQ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1
(
3,0
điểm)

a) 3(2x 3) 4x8

6 9 4 8

6 4 8 9 2 17

x x

x x x x

   

       

Vậy 17

2
S   

 

0,25
0,25
0,25

b) 2 1 2 3 3 2

3 9 5

x   x  x













2 1 2 1 2

3 3 5

5. 2 1 15.2 5. 1 3. 2

15 15 15 15

10 5 30 5 5 3 6

10 5 3 5 6 30 2 31

x x x

x x x x x

  
   
  
   
      
          

Vậy 31

2
S   

 
0,25
0,25
0,25
c)
2
2

2 1 3 1

3 3 9

x x x

 

 

   ĐK:

3 0 3

x x
x x
     


 
  
 

MTC:



x3



x3



2
2

2 1 3 1

3 3 9

x x x

 
 
  

















 





2 2 2

2 3 3 1 3 1

3 3 3 3 3 3

2 6 2 3 3 1

4 4 0 1( )

x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x N

   

  

     

      

      

Vậy S 

 

0,25
0,25
0,25

d) 2 3 2 8 7

5 4 20

x   x 









4 2 3 2.20 5. 8 7

20 20 20 20

8 12 40 5 40 7

8 5 40 7 40 12

3 99 33

x x
x x
x x
x x
 
   
     
     
   

Vậy S



x R x / 33



0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 2
( 3,0
điểm)

1) Gọi số ngày đội 1 hồn thành cơng việc là x (ngày) (x N *)
Số ngày đội 1 hoàn thành công việc là x+3 (ngày)

Năng suất của đội 1 là: 1

x. Năng suất của đội 2 là:
1

3
x

Năng suất của 2 đội khi làm chung là: 1
2

Theo đề bài ta có phương trình: 1 1 1
3 2
x x  

ĐK: 0 0

3 0 3

x x

   



     

  MTC: 2x x



3

























2 3 3

1 1 1 2

3 2 2 3 2 3 2 3

2 6 2 3

2( )

6 0 2 3 0

3( )

x x x x

x x x x x x x x

x x x x

x L

x x x x

x N

 

    

   

    

  

         




Vậy đội 1 hồn thành cơng việc trong 3 ngày

Đội 2 hồn thành cơng việc trong 6 ngày

2) a. Thể tích chiếc cột lúc đầu : V120.20.400 160000

 

cm3
Thể tích chiếc cột khi hồn thiện :V23,14.25 .400 7850002 

 

cm3
Thể tích vữa mỗi cột:V V V3 2 1 785000 160000 625000 

 

cm3
b. Xi măng cần cho mỗi cột là: 0,8.V30,8.625000 500000

 

cm3

Số bao xi măng cần: 500000 65000 7,69(bao).

Vậy cần phải mua 8 bao xi măng với số tiền là: 87500.8 = 700000 đồng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu
3(3,5
điểm)

a)ABH đồng dạngAHD

 ABH và AHD là hai tam giác vng có BAH chung
Vậy ABH đồng dạng  AHD

AB



HB

AH

HD

(tsdd)

=> HB = 6 cm
b)

HE



AE

.

EC

Chứng minhAEH đồng dạngHEC
=>

HE

AE

EC



HE

AE

.

EC



c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM đồng
dạng ECM.

ABH đồng dạng AHD =>

AB

AH



AD



= AB.AD

ACH đồng dạng AHE =>

AC

AH



AE



= AC.AE

Do đó AB.AD= AC.AE =>

AB

AE

AC



AD

=>ABE đồng dạng ACD(chung BÂC)
=> ABE = ACD

=>DBM đồng dạng ECM(g-g).

1,0
0,25
0,25
1,0

0,5
Q

P

K

I

M
D

E

H
B

A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

d) Đặt AB = a, AC = b

BI // AC =>





 





AQ

AC

AQ

b

AQ

b

QB

BI

QB

a

QB QA

a

b









AQ

b

ab

AQ

AB

a

b

a

b

(1)

CK // AB =>





 





AP

AB

AP

a

AP

a

PC

CK

PC

b

PC

PA

a

b









AP

a

ab

AP

AC

a

b

a

b

(2)

Từ (1) và (2) => AP = AQ

0,5
Câu 4

(0,5
điểm)

















2 2 2

2
2

3 18 12 3 6 4 3 6 9 5

3 6 9 15 3 3 15 15

A x x x x x x

x x x x R

            

          

Vậy GTLN của A là 15  x 3

</div>

Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện







































 





 











































 

 

 

 

<i>AB</i>



<i>HB</i>

<i>AH</i>

<i>HD</i>

<i>HE</i>



<i>AE</i>

.

<i>EC</i>

<i>HE</i>

<i>AE</i>

<i>EC</i>



<i>HE</i>

<i>HE</i>

<i>AE</i>

.

<i>EC</i>



<i>AB</i>

<i>AH</i>

<i>AH</i>



<i>AD</i>



<i>AC</i>

<i>AH</i>

<i>AH</i>



<i>AE</i>