Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 trường THPT Việt úc năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.92 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MƠN TỐN - KHỐI 11

Năm học : 2016-2017 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(khơng tính thời gian phát đề)

Câu 1: (1.0 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim ( )
x  x  x  x

4 2 3 b)

2
3 2
1

3 4

lim

2 3

x

x x



 

Câu 2: (1.0 điểm) Xét sự liên tục của hàm số

3 5 1

khi 1

3 3

( )

khi 1
4

x x

x
x

f x

x

   

 

 




 



 tại x 0 1.

Câu 3: (1.0 điểm) Cho

1 1

( )

4
2

x x

x
f x

x
m

x

   






 

 

 . Định m để hàm số liên tục tại x 0 0

Câu 4: (2.0 điểm) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số sau :

a/ y



x1



x2 x1 b)

sin cos
sin cos

x x

y

x x






Câu 5: (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị yf x

 

x3 6x22 biết tiếp tuyến đó song

song với

 

 : y9x2

Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số y = x.cosx. Chứng minh rằng: xy – 2( y/ - cosx ) + xy// = 0

Câu 7 : (3.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA  (ABCD). Biết AB = a,

BC = 2a và SA = a 5 . Gọi BH là đường cao của  ABC.

a/ Chứng minh: BC (SAB) và BH (SAC).

b/ Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

………Hết………
nếux 0

nếux 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN TOÁN 11

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(1,0 điểm)





11 9

) lim 4 2 3 lim

4 2 3

x x

x

a x x x

x x x

   



   

  

11 11

lim

1 3

4 2

x

x x

 




  



 











3 2 2

1 1

1 4

3 4

lim lim

2 3 1 2 3 3

x x

x x x x x

 

 

 



    

2
1

4
lim

2 3 3

x

x x






 

5
8


0,25

Câu 2

(1,0 điểm) f(1) 34

1 1

3

5

1 lim ( ) lim

3

x x

x

f x

x

 

 















1 2

5 4

lim

3 3 3 5 1

x

x x

x x x



  



   



 











1 2

1 5 4

lim

3 1 3 5 1

x

x x

x x x



  



   





1 2

5 4

lim

3 3 5 1

x

x x



 


  

3
4

 f(1)

Vậy hàm số f x( ) liên tục tại x 0 1.

0,25

Câu 3
(1,0 điểm)

1 1

( )

4
2

x x

x
f x

x
A

x

   






 

 



(0) 2

f  A





0 0

1 1 2

lim lim 1

1 1

x x

x x x

 

   

 

  

YCBT  A + 2 = -1 
 A = -3

0.25
0,25
0,25
0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(2,0 điểm)

2 1

' 1

2 1

x

y x x

x x


   

 

2 1

x
y

x x



 





sin cos
sin cos

(cos sin )(cos sin ) (cos sin )(sin cos )
'

(sin cos )
2

sin cos

x x

y

x x

x x x x x x x x

y

x x

y

x x






    









0,5

0,5
0,5

Câu 5

(1,0 điểm) Ta có y x '( )0 9

3x2 -12x + 9 = 0

0 0

3 25

1 3

x y

  


 

  



9

2 y



x



( Loại)

y = -9x + 6 ( Nhận )

0.25
0,25
0,25
0,25

Câu 6

(1,0 điểm) y’= cosx – xsinxy’’ = - 2sinx -xcosx

xy – 2( y/ - cosx ) + xy// = 0 0 = 0 ( Đpcm)

0.25
0,25
0,5

Câu 7
(3,0 điểm)

Chứng minh: BC (SAB) và BH (SAC)

BC AB
BC SA









 BC (SAB)

BH AC
BH SA









 BH (SAC)

b/ Góc



SC,(ABCD)



= SCAvìSA(ABCD))

AC a , SCA  450

c/ d (A , mp(SBC))

+Vẽ AH SB ,chứng minh AH  (SBC)

+ Tính được

20
3

a
AH 

0,5

0,5
0,5
0,5

</div>

Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 trường THPT Việt úc năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện





 

 







 











3

5

1

lim ( ) lim

3

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

 

















 























9

2

<i>y</i>



<i>x</i>







Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về