Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU</b>

<b>Câu 1.</b> Cho phương trình <i>ax b</i>  . Chọn mệnh đề đúng:0

<i><b>A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 .</b></i>
<b>B. Nếu phương trình vơ nghiệm thì </b><i>a  .</i>0
<b>C. Nếu phương trình vơ nghiệm thì </b><i>b  .</i>0
<i><b>D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 .</b></i>

<b>Câu 2.</b> Phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0_{có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:}

<b>A. </b><i>a  .</i>0 <b>B. </b>
0

0
<i>a </i>



 

 _hoặc
0
0
<i>a</i>
<i>b</i>







 _.

<b>C. </b><i>a b</i>  .0 <b>D. </b>
0

0
<i>a </i>



 
 _.

<b>Câu 3.</b> Phương trình





2

2 3 2 3 0

<i>x</i>   <i>x</i> 

:

<b>A. Có 2 nghiệm trái dấu.</b> <b>B. Có 2 nghiệm âm phân biệt.</b>
<b>C. Có 2 nghiệm dương phân biệt. </b> <b>D. Vơ </b>
nghiệm.

<b>Câu 4.</b> Phương trình <i>x</i>2<i>m</i>0_{có nghiệm khi và chỉ khi:}

<b>A. </b><i>m  .</i>0 <b>B. </b><i>m  .</i>0 <b>C. </b><i>m  .</i>0 <b>D. </b><i>m  . </i>0

<b>Câu 5.</b> Cho phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0

 

1 <b>_{. Hãy chọn khẳng định sai trong}</b>

các khẳng định sau:

<b>A. Nếu </b><i>P  thì </i>0

 

1 có 2 nghiệm trái dấu.

<b>B. Nếu </b><i>P  và </i>0 <i>S  thì </i>0

 

1 có 2 nghiệm.
<b>C. Nếu </b><i>P  và </i>0 <i>S  và </i>0   thì 0

 

1 có 2 nghiệm âm.

<b>D. Nếu </b><i>P  và </i>0 <i>S  và </i>0   thì 0

 

1 có 2 nghiệm dương.

<b>Câu 6.</b> Cho phương trình <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0



<i>a </i>0



_{. Phương trình có hai nghiệm âm}

phân biệt khi và chỉ khi :

<b>A. </b>  và 0 <i>P  .</i>0 <b>B. </b>  và 0 <i>P  và </i>0 <i>S  . </i>0

<b>C. </b>  và 0 <i>P  và </i>0 <i>S  .</i>0 <b>D. </b>  và 0 <i>S  .</i>0

<b>Câu 7.</b> Cho phương trình









2

3 1 <i>x</i>  2 5 <i>x</i> 2 3 0

. Hãy chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm </b>
âm.

<b>Câu 8.</b> Hai số 1 2_và1 2_{là các nghiệm của phương trình:}

<b>A. </b><i>x</i>2 – 2 –1 0 <i>x</i>  _. <b>_B.</b><i>x</i>22 –1 0<i>x</i>  _. <b>_C.</b><i>x</i>22<i>x</i> 1 0_. <b>_D.</b>

2_{– 2} _{1 0}

<i>x</i> <i>x  </i> _.

<b>Câu 9.</b> 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình :

<b>A. </b>





2 ₂ ₃ _{6 0}

<i>x</i>   <i>x</i> 

. <b>B. </b>





2 ₂ ₃ _{6 0}

<i>x</i>   <i>x</i> 

.

<b>C. </b>





2 ₂ ₃ _{6 0}

<i>x</i>   <i>x</i> 

. <b>D. </b>





2 ₂ ₃ _{6 0}

<i>x</i>   <i>x</i> 

.

<b>Câu 10.</b> Phương trình





2 _{3 0}

<i>m</i>  <i>m x m</i>  

là phương trình bậc nhất khi và chỉ
khi :

<b>A. </b><i>m  .</i>0 <b>B. </b><i>m  .</i>1 <b>C. </b><i>m  hoặc </i>0 <i><b>m  .D. </b></i>1 <i>m  và</i>1
0

<i>m  .</i>

<b>Câu 11.</b> <b>Câu nào sau đây sai ?</b>

<b>A. Khi </b><i>m  thì phương trình :</i>2



<i>m</i> 2



<i>x m</i> 2 3<i>m</i>  vơ nghiệm.2 0

<b>B. Khi </b><i>m  thì phương trình </i>1 :



<i>m</i>1



<i>x</i>3<i>m</i>  có nghiệm duy nhất.2 0

<b>C. Khi    2</b><i>m  thì phương trình : </i>

3
3
2

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 _{có nghiệm.}

<b>D. Khi </b><i>m  và </i>2 <i>m  thì phương trình </i>0





2

: <i>m</i>  2<i>m x m</i>  3 0 

có nghiệm.
<b>Câu 12.</b> Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

<b>A. Phương trình: 3</b><i>x   có nghiệm là </i>5 0

5
3

<i>x </i>

.
<b>B. Phương trình: 0</b><i>x   vơ nghiệm.</i>7 0

<b>C. Phương trình : 0</b><i>x   có tập nghiệm  .</i>0 0
<b>D. Cả a, b, c đều đúng.</b>

<b>Câu 13.</b> Phương trình :



<i>a</i>– 3



<i>x b</i>  vơ nghiệm với giá tri 2 <i>a b</i>,   là :

<b>A. </b><i><b>a  , b tuỳ ý . B. a tuỳ ý, </b></i>3 <i><b>b  . C.</b></i>2 <i>a  ,</i>3
2

<i>b  .</i> <b>D. </b><i>a  , </i>3 <i>b  .</i>2

<b>Câu 14.</b> Cho phương trình :<i>x</i>27 – 260 0<i>x</i> 

 

1 _{. Biết rằng}

 

1 _{có nghiệm}<i>x </i>1  13 .

Hỏi <i>x bằng bao nhiêu :</i>2

<b>A. –27 .</b> B. –20 . <b>C.</b> <b> 20 .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 15.</b> Phương trình





2 _{– 4} ₃ 2_{– 3} ₂

<i>m</i> <i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

có nghiệm duy nhất khi:

<b>A. </b><i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m  . </i>3 <b>C. </b><i>m  và </i>1 <i><b>m  . D. </b></i>3 <i>m  và</i>1
3

<i>m  . </i>

<b>Câu 16.</b> Phương trình





2 _{– 2} 2 _{– 3} ₂

<i>m</i> <i>m x m</i> <i>m</i>

có nghiệm khi:

<b>A. </b><i>m  .</i>0 <b>B. </b><i>m  .</i>2 <b>C. </b><i>m  và </i>0 <i>m  . D. </i>2 <i>m  .</i>0

<b>Câu 17.</b> <i>Tìm m để phương trình </i>









2 _{– 4} ₂

<i>m</i> <i>x m m</i> 

có tập nghiệm là  :

<b>A. </b><i>m  .</i>2 <b>B. </b><i>m  .</i>2 <b>C. </b><i>m  .</i>0 <b>D. </b><i>m  </i>2
và <i>m  .</i>2

<b>Câu 18.</b> Phương trình





2 2

– 3 2 4 5 0

<i>m</i> <i>m</i> <i>x m</i>  <i>m</i> 

có tập nghiệm là  khi:
<b>A. </b><i>m  .</i>2 <b>B. </b><i>m  .</i>5 <b>C. </b><i>m  .</i>1 <b>D. Không </b>
<i>tồn tại m .</i>

<b>Câu 19.</b> Phương trình





2 _{– 5} ₆ 2 _{– 2}

<i>m</i> <i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

vô nghiệm khi:

<b>A. </b><i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m  .</i>6 <b>C. </b><i>m  .</i>2 <b>D. </b><i>m  .</i>3

<b>Câu 20.</b> Phương trình









2

1 1 7 – 5

<i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x m</i> _{vô nghiệm khi:}

<b>A. </b><i>m  hoặc </i>2 <i><b>m  .B. </b></i>3 <i>m  .</i>2 <b>C. </b><i>m  .</i>1 <b>D. </b><i>m  . </i>3
<b>Câu 21.</b> Điều kiện để phương trình <i>m x m</i>(  3)<i>m x</i>(  2) 6 vô nghiệm là:

<b>A. </b><i>m  hoặc </i>2 <i><b>m  .B. </b></i>3 <i>m  và </i>2 <i><b>m  . C. </b></i>3 <i>m  hoặc </i>2 <i>m  .</i>3 <b>D.</b>
2

<i>m  hoặc _{m  .}</i>3

<b>Câu 22.</b> Phương trình



<i>m</i>–1



<i>x</i>2+3<i>x</i>–1 . Phương trình có nghiệm khi:0

<b>A. </b>

5
4

<i>m </i>

. <b>B. </b>

5
4

<i>m </i>

. <b>C. </b>

5
4

<i>m </i>

. <b>D. </b>

5
4

<i>m </i>

.

<b>Câu 23.</b> Cho phương trình <i>x</i>22



<i>m</i>2



<i>x</i>– 2 –1 0<i>m</i> 

 

1 <i>. Với giá trị nào của m thì </i>

phương trình

 

1 có nghiệm:

<b>A. </b><i>m  hoặc </i>5 <i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m   hoặc </i>5 <i>m   .</i>1
<b>C. 5</b>   .<i>m</i> 1 <b>D. </b><i>m  hoặc </i>1 <i>m  . </i>5

<b>Câu 24.</b> Cho phương trình <i>mx</i>2– 2



<i>m</i>– 2



<i>x m</i> – 3 0 . Khẳng định nào sau đây là
<b>sai:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>B. Nếu 0</b><i>m</i>_{ thì phương trình có nghiệm:}4

2 4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>
  


,

2 4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

  



.

<b>C. Nếu </b><i>m  thì phương trình có nghiệm </i>0

3
4

<i>x </i>

.

<b>D. Nếu </b><i>m  thì phương trình có nghiệm kép </i>4

3
4

<i>x </i>

.

<b>Câu 25.</b> <i>Với giá trị nào của m thì phương trình: mx</i>22



<i>m</i> 2



<i>x m</i>  3 0 có 2
nghiệm phân biệt?

<b>A. </b><i>m  .</i>4 <b>B. </b><i>m  .</i>4 <b>C. </b><i>m  và </i>4 <i><b>m  . D. </b></i>0 <i>m  . </i>0

<b>Câu 26.</b> Cho phương trình









2

1 4 4 0

<i>x</i> <i>x</i>  <i>mx</i> 

.Phương trình có ba nghiệm
phân biệt khi:

<i><b>A. m   .</b></i> <b>B. </b><i>m  .</i>0 <b>C. </b>

3
4

<i>m </i>

. <b>D. </b>

3
4

<i>m </i>

.

<b>Câu 27.</b> Cho phương trình



<i>m</i>1



<i>x</i>2 6



<i>m</i>1



<i>x</i>2<i>m</i> 3 0

 

1 . Với giá trị nào sau

<i>đây của m thì phương trình </i>

 

1 có nghiệm kép?

<b>A. </b>

7
6

<i>m </i>

. <b>B. </b>

6
7

<i>m </i>

. <b>C. </b>

6
7

<i>m </i>

. <b>D. </b><i>m  .</i>1

<b>Câu 28.</b> <i>Với giá trị nào của m thì phương trình </i>









2

2 <i>x</i> 1 <i>x mx</i>1

có nghiệm
duy nhất:

<b>A. </b>

17
8

<i>m </i>

. <b>B. </b><i>m  hoặc </i>2

17
8

<i>m </i>

.

<b>C. </b><i>m  .</i>2 <b>D. </b><i>m  . </i>0

<b>Câu 29.</b> Để hai đồ thị <i>y</i><i>x</i>2 2<i>x</i> và 3 <i>y x</i> 2 <i>m</i> có hai điểm chung thì:

<b>A. </b><i>m </i>3,5. <b>B. </b><i>m  </i>3,5. <b>C. </b><i>m  </i>3,5. <b>D. </b><i>m </i>3,5.

<b>Câu 30.</b> Nghiệm của phương trình <i>x</i>2– 3<i>x  </i>5 0 có thể xem là hoành độ giao
điểm của hai đồ thị hàm số:

<b>A. </b><i>y x</i> 2và <i>y</i>3<i>x</i>5. <b>B. </b><i>y x</i> 2và <i>y</i>3<i>x</i> 5.

<b>C. </b><i>y x</i> 2và <i>y</i>3<i>x</i> 5_. <b>_D.</b><i>y x</i> 2_và<i>y</i>3<i>x</i>5_.

<b>Câu 31.</b> <i>Tìm điều kiện của m để phương trình x</i>24<i>mx m</i> 2 0  _{có 2 nghiệm}

âm phân biệt:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 32.</b> Gọi <i>x x là các nghiệm của phương trình </i>1,   2 <i>x</i>2 – 3   –1   0<i>x</i>  . Ta có tổng
2 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _bằng:

<b>A. 8 .</b> <b>B. 9 .</b> <b>C. 10 .</b> <b>D. 11.</b>

<b>Câu 33.</b> Gọi <i>x x là 2 nghiệm của phương trình </i>1,   2 2<i>x</i>2 – 4 –1 0<i>x</i>  . Khi đó, giá trị

của <i>T</i> <i>x</i>1 <i>x</i>2 _là:

<b>A. 2 .</b> <b>B. 2 .</b> <b>C. 6 .</b> <b>D. 4.</b>

<b>Câu 34.</b> Nếu biết các nghiệm của phương trình: <i>x </i>2   <i>px</i> <i>q</i> là lập phương 0
các nghiệm của phương trình <i>x</i>2<i>mx n</i> 0_{. Thế thì:}

<b>A. </b><i>p q m</i>  3. <b>B. </b><i>p m</i> 33<i>mn</i>. <b>C. </b><i>p m</i> 3 3<i>mn</i>. <b>D. Một đáp</b>
số khác.

<b>Câu 35.</b> Phương trình :3



<i>m</i>4



<i>x</i> 1 2<i>x</i>2



<i>m</i>– 3



có nghiệm có nghiệm duy
<i>nhất, với giá trị của m là :</i>

<b>A. </b>

4
 

3

<i>m </i>

. <b>B. </b>   4

3

<i>m </i>

. <b>C. </b>

0

  1

3

<i>m </i>

.

<b>D. </b>

4

 

3

<i>m </i>

.

<b>Câu 36.</b> <i>Tìm m để phương trình : </i>









2 _{– 2} ₁ ₂

<i>m</i> <i>x</i>  <i>x</i>

vô nghiệm với giá trị của
<i>m là : </i>

<b>A.    0</b><i>m  .</i> <b>B.  </b><i>m  .</i>1 <b>C.  </b><i>m  .</i>2
<b>D.  </b><i>m </i> 3 .

<b>Câu 37.</b> Để phương trình <i>m x</i>2



–1



4<i>x</i>5<i>m</i> có nghiệm âm, giá trị thích hợp 4
<i>cho tham số m là :</i>

<b>A. </b><i>m </i>–4 hay<i>m </i>–2 . <b>B.</b>

– 4<i>m</i>–2_{hay – 1}<i>m</i>_{ .}2

<b>C. </b><i>m </i>–2 hay<i>m  .</i> 2 <b>D.</b>

–4

<i>m </i> _hay<i>m </i>–1_.

<b>Câu 38.</b> <i>Điều kiện cho tham số m để phương trình </i>



<i>m</i>1



<i>x m</i>  2 có nghiệm
âm là :

<b>A. </b><i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m  .</i>1 <b>C. 1</b><i>m</i>_{ .}2
<b>D. </b><i>m  .</i>2

<b>Câu 39.</b> Cho phương trình :<i>m x</i>3    <i>mx</i>    <i>m</i>2–<i>m</i>_{. Để phương trình có vơ số}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. </b><i>m  hay </i>0 <i>m  .</i>1 <b>B.</b> <i>m </i>0
hay <i>m  .</i>1

<b>C. </b><i>m  hay </i>1 <i>m  .</i>1 <b>D.</b>

Khơng có giá trị nào của m.

<b>Câu 40.</b> Cho phương trình bậc hai :<i>x</i>2– 2



<i>m</i>6



<i>x m</i> 2  0<i> . Với giá trị nào của m </i>
thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?

<b>A.   –3</b><i>m  , x</i>1 <i>x</i>2  .3 <b>B.</b>
–3

<i>m </i> _,<i>x</i>1 <i>x</i>2 –3.

<b>C. </b><i>m  , </i>3 <i>x</i>1<i>x</i>2  .3 <b>D.</b> <b>   3</b><i>m  ,</i>
1 2 –3

<i>x</i> <i>x</i>  _.

<b>Câu 41.</b> Cho phương trình bậc hai:



<i>m</i>–1



<i>x</i>2 – 6



<i>m</i>–1



<i>x</i>2 – 3 0<i>m</i>  . Với giá trị nào
<i>của m thì phương trình có nghiệm kép ?</i>

<b>A. </b>

7
 

6

<i>m </i>

. <b>B. </b>   7

6

<i>m </i>

. <b>C. </b>

6
 

7

<i>m </i>

.
<b>D. </b><i>m  .</i>–1

<b>Câu 42.</b> Để phương trình <i>m x</i>  22



<i>m</i>– 3



<i>x m</i> – 5 0<i> vô nghiệm, với giá trị của m</i>
là

<b>A. </b><i>m  .</i>9 <b>B. </b><i>m  .</i>9 <b>C.</b> <i>m  .</i>9
<b>D. </b><i>m  và </i>9 <i>m  .</i>0

<b>Câu 43.</b> Giả sử <i>x và </i>1 <i>x là hai nghiệm của phương trình :</i>2 <i>x</i>23 –10 0<i>x</i>  _{. Giá trị}

của tổng 1 2
1 1
<i>x</i> <i>x</i> _{là :}

<b>A. </b>

10

3 _. <b>_{B. –}</b>

3

10_. <b>_C.</b>

3
10_.

<b>D. – </b>

10
3 _.

<b>Câu 44.</b> Cho phương trình :<i>x</i>2 – 2<i>a x</i>



–1 –1 0



 . Khi tổng các nghiệm và tổng
bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của
<i>tham số a bằng :</i>

<b>A. </b>

1
2

<i>a </i>

hay<i>a  .</i>1 <b>B.</b>

1
2
–

<i>a </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>C. </b>

3
2

<i>a </i>

hay<i>a  .</i>2 <b>D.</b>

3

2
–

<i>a </i>

hay<i>a </i>–2.

<b>Câu 45.</b> Khi hai phương trình: <i>x</i>2<i>ax</i> 1  0_và<i>x</i>2  <i>x a</i>  0_{có nghiệm chung, thì}

<i>giá trị thích hợp của tham số a là:</i>

<b>A. </b><i>a  .</i>2 <b>B. </b><i>a </i>–2. <b>C.</b> <i>a  .</i>1
<b>D. </b><i>a </i>–1.

<b>Câu 46.</b> <i>Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: x</i>2<i>ax</i> 1 0_và

2 _{–     –      0}

<i>x</i> <i>x</i> <i>a </i> _{có một nghiệm chung?}

<b>A. 0</b> <b>B. vô số</b> <b>C. 3</b> <b>D. 1</b>

<b>Câu 47.</b> Nếu <i>a b c d</i>,   ,   ,   <i>là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm của phương </i>
trình<i>x</i>2<i>ax b</i> 0_và<i>a b</i>,   _{là nghiệm của phương trình}<i>x</i>2<i>cx d</i> 0_{. Thế}

<i>thì a b c d</i>   _bằng:

<b>A. 2</b> _. <b>_{B. 0 .}</b> <b>_C.</b>

1 5

2
 

. <b>D. 2.</b>

<b>Câu 48.</b> Cho phương trình <i>x</i>2 <i>px q</i>  , trong đó0 <i>p </i>0, <i>q </i>0. Nếu hiệu các
<i>nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:</i>

<b>A. 4</b><i>q  .</i>1 <b>B. 4</b><i>q  .</i>1 <b>C. </b> 4<i>q</i> .1 <b>D. Một đáp</b>
số khác.

<b>Câu 49.</b> Cho hai phương trình: <i>x</i>2 – 2<i>mx  </i>1 0  và
2_{– 2} ₀

<i>x</i> <i>x m</i>  <i>_{. Có hai giá trị của m để phương trình này có một}</i>

<b>nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA. Tổng </b>
hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

<b>A. </b>0, 2 <b>B. 0</b> <b>C. </b>0, 2 <b>D. Một đáp</b>

số khác

<b>Câu 50.</b> Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : 2<i>x kx</i>



– 4 –



<i>x  </i>2 6 0 vô
nghiệm là :

</div>

<!--links-->