04. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen thai binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8806 1481098809

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (764.98 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 3 trên
[1;3]. Tổng (M + m) bằng:

A. 6 B. 4 C. 8 D. 2

Câu 2. Cho hàm số y = x – ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
D. Hàm số có tập xác định là (0;+∞)

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = ln|sin x| là:

A. ln|cos x| B. cot x C. tan x D. 1

sin x

Câu 4. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ bằng V Thể tích tứ diện A‟ABC‟ là:

A.
4

V

B. 2V C.

V

D.
3

V

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ và M là trung điểm của CC‟. Gọi khối đa diện (H) là 
phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích
của (H) và khối chóp M.ABC là:

A. 1

6 B. 6 C.

5 D. 5

Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích 
của khối nón bằng:

3
8

a


2 3
9

a



3
24

a



D. 3 a 3

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A 2

a

R B. 2

a

R C. 2

a

R D. 3

a

R

Câu 8. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự 
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung
quanh của kim tự tháp này là:

 

2200 346 m B.

 

4400 346 m C. 2420000 (m2) D.

 

1100 346 m
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 
MƠN TỐN

Năm học: 2016 – 2017 
Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm)

. a

bo

u

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9. Phương trình 2

 

log 4x log 2x 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3 (trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 2 B. t = 4 C. t = 1 D. t = 3

Câu 11. Cho hàm số ysinxcosx 3x. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số nghịch biến trên (–∞;0) B. Hàm số nghịch biến trên (1;2)

C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số đồng biến trên (–∞;+∞)

Câu 12. Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin2x3cos2x a.3sin2x có nghiệm thực là:
A. a ∈ (–2;+∞) B. a ∈ (–∞;4] C. a ∈ [4;+∞) D ∈ (–∞;4)

Câu 13. Cho hàm số 2 1
1
x
y

x




 có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng

cách từ hai điểm A(2;4) và B(–4;–2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.

A. M(0;1) B.

3
1;

2
5
2;

3
M

M

  

 

  


  

  


C 1;3
2

M 

  D.

 





0;1
2;3

3
1;

2
M
M

M





 



 



 

  


Câu 14. Cho hàm số 1
2
x
y

x




 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục

hồnh có phương trình là:

A. y = 3x B. y = 3x – 3 C. y = x – 3 D. 1 1

3 3

y x
Câu 15. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:

A. 8πa2

4
3

a


C. 4πa2 D. 16πa2

Câu 16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình 
vng có cạnh bằng 3a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:

A. Stp a2 3 B.

13
6

tp

a

S   C.

27
2

tp

a

S   D.

3
2

tp

a

S  

Câu 17. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

fac

/g

Lie

nT

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ 
này là:

A. 20π (cm2

) B. 24π (cm2) C. 26π (cm2) D. 22π (cm2)
Câu 19. Đặt alog 11,7 blog 72 . Hãy biểu diễn 37

121
log

8 theo a và b
A. 37

121 9

log 6

8  ab B. 37

121 2 9

log

8  3ab
C. 37

121 9

log 6

8  ab D. 37

121

log 6 9

8  a b
Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 5 1

x

   là

A. –3 B. (1;–3) C. –7 D (–1;–7)

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng –4

C. Hàm số đồng biến trên (1;2)

D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Câu 22. Tập xác định của hàm số y lnx2 là: 
A. [e2;+∞) B. 12;

e

 



  C. (0;+∞) D. ℝ

Câu 23. Hàm số y = x4 – 2x2 – 7 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0;1) B. (0;+∞) C. (–1;0) D. (–∞;0)

Câu 24. Tìm các giá trị thực của m để hàm số 1 3 2 4 3
3

y x mx  x đồng biến trên ℝ.
A. –2 ≤ m ≤ 2 B. –3 < m < 1 C. m < –3 hoặc m > 1 D. m ∈ ℝ.

f

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 25. Giải phương trình 2x + 2x+1 = 12

A. x = 3 B. x = 2 log 5 C. x = 2 D. x = 0
Câu 26. Cho hai hàm số y = ax và y = loga x (với a > 0; a ≠ 1). Khẳng định sai là:

A. Hàm số y = loga x có tập xác định là (0;+∞)
B. Đồ thị hàm số y = ax

nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C. Hàm số y = ax và y = loga x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1
D. Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trên trục Ox.

Câu 27. Cho hàm số 2

3
x
y

x




 . Tìm khẳng định đúng:

A. Hàm số xác định trên ℝ B. Hàm số đồng biến trên ℝ

C. Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 28. Giải bất phương trình 2x24 5x2

A. x ∈ (–∞;–2) ∪ (log2 5; +∞) B. x ∈ (–∞;–2] ∪ [log2 5;+∞)
C. x ∈ (–∞;log2 5 – 2) ∪ (2;+∞) D. x ∈ (–∞;log2 5 – 2] ∪ [2;+∞)

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân tại A, BC = a , tam giác SBC đều và 
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

3
24

a

B. 3a3 C

3
4

a

6
8

a

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, ABa 5,AC4 ,a SO2 2a.
Gọi M là trung điểm SC. Biết SO ⊥ (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC

A. 2 2a 3 B. 2a 3 C.

2
3

a

D. 4a3

Câu 31. Đồ thị hàm số 1
2
x
y

x




 nhận

A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang
B. Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang
C. Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = –2 là đường tiệm cận ngang
D. Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận đứng
Câu 32. Cho khối lăng trụ đều ABC.A‟B‟C‟ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ

à 
A.

2
a

3
2

a

3
4

a

2
3

a

faceb

o

c

gro

s

Ta

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 1
2
x
y

x




 B.

3 1

2
x
y

x




 C.

3 2

x
y

x

 


 D.

3 4

2
x
y

x






Câu 34. Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

2x 3x m
y

x m

 



 khơng có tiệm cận đứng.

A. m = 0 B. m = 0 hoặc m = 1 C. m > –1 D. m > 1

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ có diện tích mặt chéo ACC‟A‟ bằng 2 2a 2
Thể tích của khối lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ là

A. 2 2a 3 B. 2a3 C. 2a 3 D. a3

Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số 2

y x x bằng:

A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng 
đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o

ính thể tích khối chóp
S.ABCD.

3
6

a

B. 3a3 C.

2
3

a

6
3

a

Câu 38. Cho a, b là các số thực thỏa mãn

3 2

a a và log 3 log 4

4 5

b  b . Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. 0 < a < 1, b > 1 B. 0 < a < 1, 0 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Câu 39. Tính giá trị biểu thức

1
3

2 3

16 2 .64
625

A



 

   

 

A. 14 B. 12 C. 11 D. 10

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC = góc CSA = 60o ; SA = 3, SB = 4, SC =
5 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 5 2 B. 5 2

3 C.

3 D.

5 6
3

Câu 41 Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của
hì h nón là:

A. Sxq = 4πa2 B. Sxq = 2πa2 C. Sxq = πa2 D. Sxq = 3πa2

Câu 42. Một khối trụ có thể tích là 20(đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên 
chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:

A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt)

fac

k

m

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 
60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
A. S = 2πa2

7
4

a

S   C. S = πa2 D.

2
a
S 

Câu 44. Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V 
cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của
hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:

A. 3

2
V

 B. 3
3
2
V

 C. 23 2
V

 D. 33 2
V



Câu 45. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao hr 3.Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30o

. Khoảng
cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:

A. 3
2

r

B. 3
4

r

C. 3
6

r

D 3
6

r

Câu 46. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 47. Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. ex > 1 + x B. ex < 1 + x

C. sin x > x D. 2–x > x

Câu 48. Số nghiệm của phương trình esin x 4 tanx



  

 

   trên đoạn [0;2π] là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 49. Giải bất phương trình log0,5 (4x + 11) < log0,5 (x2 + 6x + 8)

A. x ∈ (–3;1) B. x ∈ (–∞;–4) ∪ (1;+∞)

C. x ∈ (–2;1) D. x ∈ (–∞;–3) ∪ (1;+∞)

Câu 50. Các giá trị thực của m để hệ phương trình 0

2
x y m
y xy

  




 

 có nghiệm là:

A. m ∈ (–∞;2] ∪ (4;+∞) B. m ∈ (–∞;2] ∪ [4;+∞)

C. m ≥ 4 D. m ≤ 2

fa

o

co

o

ps

Ta

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐÁP ÁN

1D 2B 3B 4D 5D 6C 7B 8B 9B 10A

11D 12B 13D 14D 15C 16C 17D 18B 19A 20B 
21D 22B 23A 24A 25C 26D 27D 28D 29A 30C 
31B 32C 33D 34B 35A 36A 37D 38A 39B 40D 
41B 42A 43B 44D 45A 46D 47A 48B 49C 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Câu 1

– Phương pháp

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên 1 đoạn [a;b]:
+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2,... thuộc (a;b) của phương trình y‟ = 0

+ Tính và so sánh các giá trị f(a), f(x0), f(x1), .... , f(b) và kết luận GTLN, GTNN
– Cách giải

Có y‟ = 3x2

– 6x; Với x ∈ [1;3] thì y‟ = 0 ⇔ x2 – 2x = 0 ⇔ x = 0 (loại) hoặc x = 2 (tm)
Có y(1) = 1; y(2) = –1, y(3) = 3 ⇒ M = 3, m = –1 ⇒ M + m = 2

Chọn D
Câu 2

– Phương pháp

Chú ý 2 đáp án A, B ngược nhau nên nhiều khả năng 1 trong 2 đáp án là đúng, ưu tiên xét 2 đáp
án này.

Tìm điểm cực trị của hàm số đa thức kết hợp với hàm mũ:
+ Tìm nghiệm của phương tr nh y‟ = 0

+ Tính y‟‟

+ Các giá trị x mà y‟(x) = 0, y‟‟(x) > 0 là điểm cực tiểu của hàm số; các giá trị x mà y‟(x) = 0,
y‟‟(x) < 0 là điểm cực đại của hàm số.

– Cách giải

Có y‟ = 1 ex; y‟ = 0 ⇔ ex

= 1 ⇔ x = 0

Có y = –ex; y‟‟(0) = –1 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số 
Chọn B

Câu 3

– Phương pháp

Sử dụng máy tính (FX570 VN PLUS) để tính đạo hàm của hàm số f(x)

f

oo

om

r

/

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

+ Chọn 1 giá trị x0 thuộc tập xác định của hàm số và tránh các giá trị đặc biệt

+ Lần lượt tính các biểu thức f‟(x0) – fA(x0) với fA(x) là hàm số cho ở đáp án A, tương tự với các
hàm số cho ở đáp án B, C, D

+ Nếu 4 kết quả tính được chỉ có 1 kết quả ra 0 (hoặc mũ –5 trở lên, xấp xỉ 0, do sai số) thì chọn
đáp án đó, nếu có 2 kết quả ra 0 trở lên thì chọn giá trị x0 khác và làm lại bước trên.

– Cách giải

Chọn giá trị x0 = π / 6. Lần lượt bấm

 













 













 













 













12
6

ln sin ln cos 6 1,875....

ln sin 1 tan 6 6,15 10

ln sin tan 6 1,154....

ln sin 1 sin 6 0, 267....

x

d

X
dx

d

X
dx

d

X
dx

d

X
dx



 


 

 

  

     

  

    

Chọn B
Câu 4

– Phương pháp

Sử dụng cơng thức thể tích Vlăng trụ = Bh

và Vhình chóp = Bh/3 để so sánh thể tích các khối đa diện
– Cách giải

Ta có

' ' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' '

' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' '

2
1

3
3

1 1

2 2

3 3

ABC A B C BA B C B ACC A

B ACC A ABC A B C
B A B C ABC A B C

AA C ACC A BAA C B ACC A

BAA C ABC A B C

V V V

V V

S S V V

V

V V

 



  

 



  

  

Chọn D
Câu 5

– Phương pháp

Sử dụng cơng thức thể tích Vlăng trụ = Bh

.f

b

o

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

và Vhình chóp = Bh/3 để so sánh thể tích các khối đa
diện

– Cách giải.

















' ' '

. ;

.d ';

MABC ABC

ABC A B C ABC

V S d M ABC

V S C ABC




Vì M là trung điểm CC‟ nên













   

 

' ' '

' ' ' ' ' '

; ';

2
1
6

5
6
5

MABC ABC A B C

ABC A B C MABC H H ABC A B C

MABC
H

d M ABC d C ABC

V V

V V V V V

V V



 

   

 

Chọn D
Câu 6 
– Cơng thức

Thể tích hình nón 1
3

V  Bh (B là diện tích đáy, h là chiều cao
hình nón) (giống cơng thức thể tích hình chóp)

– Cách giải

Giả sử thiết diện hình nón là ∆ ABC đều có A là đỉnh hình
nón, H là trung điểm BC ⇒ AH là chiều cao

Bán kính đáy của hình nón bằng

2 3

2 2

3
sin 60

1 1 1 3 3

. .

3 3 3 4 2 24

BC a

r B

a
h AH AB

a a a

V Bh r h



 

   

   

    

Chọn C
Câu 7

– Phương pháp

b

om/g

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
hoặc tam giác SAC

– Cách giải

Giả sử hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Ta có ABCD là hình vng nên

2 2 2

2 2

BD AB a

SB SD a SB SD BD

 

    

⇒ ∆ SBD vuông cân tại S ⇒ Trung điểm O của BC là tâm
đường tròn ngoại tiếp ⇒ O là tâm mặt cầu nội tiếp chóp

⇒ Bán kính 2

2 2

BD a

ROB 

Chọn B
Câu 8 
– Cơng thức

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng 4
lần diện tích một mặt bên.

– Cách giải

Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có SO ⊥ (ABCD) , SO = 150m,

AB = BC = CD = DA = 220m

Gọi H là trung điểm CD ⇒ SH ⊥ CD

 

2 2

110
2

10 346
1

4 4. . 4400 346

xq SCD

AD

OH m

SH SO OH m

S S CD SH m

 

  

  

Chọn B
Câu 9 
– Công thức

 

og log log ; log

log

a a a a

b

bc b c b

a

   (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)

– Cách giải

a

o

.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 

2 2 2

2
2

log 4 log 2 3 3 log log 2 3 log log 2 0

2 2

log 1

1
2

0
1

log 4

2 log 1

log 2

x x x

x x

x

x
x

x

   

          

   

    

   



    

        

  

        

     

 


Phương trình có 2 nghiệm
Chọn C

Câu 10

– Phương pháp

Nếu chuyển động được xác định bởi phương trình s = s(t) với s = s(t) là 1 hàm số có đạo hàm thì
vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là v(t0) = s‟(t0)

– Cách giải

Vận tốc của chất điểm được xác định bởi phương trình v = s‟(t) = 12t – 3t2 = –3(t2 – 4t + 4) + 12
= –3(t – 2)2 + 12 ≤ 12

Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 4

Vậy vận tốc của chất điểm lớn nhất tại t = 4
Chọn B

Câu 11

' cos sin 3 2 cos 3

cos 1, 2 cos 2 ' 3 2 0,

4 4

y x x x

x x x y x



 

 

      

 

              

   

   

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ.
Chọn D

Câu 12

– Phương pháp

Điều kiện của tham số a để bất phương trình f(x) ≥ a có nghiệm thực là a ≤ M với M là giá trị lớn
nhất của hàm số f(x).

– Cách giải

2 2

2 2 2 2 2

2 2

sin

sin cos

sin cos sin cos sin 1 2

sin sin

2 3 2 2

2 3 .3 3 3

3 3

x t

x x

x x x x x t

x x

a a    a    a

            

   

.face

k.

o

/

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Với tsin2 x t





 

0;1



. Xét

 

2 31 2
3

t
t

f t     

  trên [0;1]. Hàm số liên tục trên [0;1] và

 

2 2 1 2

 

 

' .ln 2.3 .ln 3 0, 0;1 0 4

3 3

t

f t        t  f t  f 

 

Vậy điều kiện của a để bất phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm thực là a ≤ 4
Chọn B

Câu 13

– Phương pháp

Khoảng cách từ hai điểm A và B đến đường thẳng d bằng nhau: Có 2 trường hơp
+ TH1: d // AB

+ TH2: d đi qua trung điểm I của AB
– Cách giải

+ TH1: Tiếp tuyến tại M song song với AB

Đường thẳng AB có phương trình y = x + 2 nên có hệ số góc là 1
Hàm số đã cho có





' 0

y
x

 

 nên tồn tại 2 điểm M để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 1





0
1

' 1

2
1

x
y

x
x




   

 

  . Chọn được 2 điểm

 





0;1
2;3
M
M




 thỏa mãn

Do đó ta có thể chọn ngay đáp án D
Câu 14

– Phương pháp

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0) có phương trình y = f „(x0).(x – x0) + y0
– Cách giải

Giao điểm của (C) và trục hoành (đường thẳng y = 0) là M(1;0)
Có ' 1

 

y  ⇒ Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là 1





1 1

3 3 3

y x  x
Chọn D

Câu 15

Công thức

Diện tích mặt cầu bán kính R là S4R2

– Cách giải

fa

up

/

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chọn C
Câu 16 
– Công thức

Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2r r



l



với r là bán kính đáy, l là đường sinh
– Cách giải

Hình trụ đã cho có

3 3 3 27

; 3 2 . . 3

2 tp 2 2 2

a a a a

r l aS     a 

 

Chọn C
Câu 17 
– Công thức

Nếu ban đầu có A mét khối gỗ và tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu rừng là r % thì sau n năm
khu rừng sẽ có 1

100

n

r

A  

  mét khối gỗ

– Cách giải

Sau 5 năm khu rừng đó có

5 4 5 5

4.10 . 1 4.10 .1, 04
100

   

 

  mét khối gỗ

Chọn D
Câu 18 
– Cơng thức

Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq 2rl với r là bán kính đáy, l là đường sinh
– Cách giải

Hình trụ đã cho có Sxq 2 .3.4 24

 

cm2 . Chọn B
Câu 19

– Phương pháp

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức log log ;log





log log
log

m n
c

a c c c

c

b

b a b m a n b

a

   , biểu diễn logarit cần

tính theo logarit cơ số đó
– Cách giải

f

eb

g

/

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>





2 7

7 7 3 7 7

1
log 7 log 2

121 121 11 3 9

log 3log 3log 3 2 log 11 3log 2 3 2 6

8 8 2

b

a a

b b

  

 

        

 

Chọn A
Câu 20

– Phương pháp

Tìm điểm cực trị của hàm số phân thức (bậc 2 trên bậc 1):
+ Tìm nghiệm của phương trình y‟ = 0

+ Tính y‟‟

+ Các giá trị x mà y‟(x) = 0, y‟‟(x) > 0 là điểm cực tiểu của hàm số; các giá trị x mà y‟(x) = 0,
y‟‟(x) < 0 là điểm cực đại của hàm số.

Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là M(x;f(x)) 
– Cách giải

Có y' 1 12 0 x 1
x

     

 

'' ; '' 1 2 0, '' 1 2 0

y y y

x

       x = 1 là điểm cực tiểu, x = –1 là điểm cực đại của hàm
số ⇒ (1;–3) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Chọn B
Câu 21

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Hàm số có 2 điểm cực tiểu x = ±1, một điểm cực đại x = 0
Hàm số có giá trị nhỏ nhấ bằng –4, đạt được khi x = ±1

Hàm số đồng biến trên (1;2) vì hàm số liên tục trên (1;2) và y‟ > 0 ∀x ∈ (1;2)
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng 
Chọn D

Câu 22

Hàm số có điều kiện xác định: 2

lnx 2 x e

e



    

Chọn B
Câu 23

– Phương pháp.

fa

ook

c

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ Tính y‟ . Giải phương trình y‟ = 0
+ Giải bất phương trình y‟ < 0

+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y‟ < 0)
– Cách giải

Ta có y‟ = 4x3

– 4x; y‟ = 0 ⇔ x3 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1
Ta có y‟ < 0 ⇔ x3

– x < 0 ⇔ x(x – 1)(x + 1) < 0 ⇔ x < –1 hoặc 0 < x < 1
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (–∞;–1) và (0;1)

Chọn A
Câu 24

– Phương pháp

Hàm số y = f(x) đồng biến trên ℝ ⇔ f „(x) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ và số giá trị x để f „(x = 0 là hữu hạn
Với hàm số bậc 3, điều kiện là f „(x) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ.

– Cách giải
y‟ = x2

+ 2mx + 4

y‟ ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆‟ = m2 – 4 ≤ 0 ⇔ –2 ≤ m ≤ 2 
Chọn A

Câu 25

– Phương pháp

Sử dụng máy tính thử từng đáp án để tìm nghiệm của phương trình.
– Cách giải

Nhập vào máy tính 2x + 2x+1 – 12

Ấn CALC, màn hình hiện X?
Nhập giá trị 3, rồi ấn =, kết quả 12

Tiếp tục ấn CALC, và nhập các giá trị tiếp theo
Tìm được nghiệm x = 2 (kết quả biểu thức ra 0)
Chọn C

Câu 26

Hàm số y = loga x có tập xác định là (0;+∞)
Đồ thị hàm số y = ax

nhận Ox làm tiệm cận ngang vì lim x 0

xa  nếu a > 1 và lim 0
x

xa  nếu

0 < a < 1

Hàm số y = ax và y = loga x nghịch biến trên mỗi tập xác định khi 0 < a < 1 vì (ax)‟ = ax.ln a < 0
∀a ∈ (0;1) và



log



' 1 0, 0,

 

0;1

ax x a

x a

    

.fa

k

c

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Đồ thị hàm số y = loga x có hai phần nằm phía trên và phía dưới Ox ⇒ Khẳng định D sai
Chọn D

Câu 27

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có các tính chất sau:

+ Tập xác định: D = ℝ \ {a} với a là giá trị của x để mẫu thức bằng 0
+ Khơng có cực trị vì y‟ > 0 hoặc y‟ < 0 ∀x

+ Đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định
Chọn D

Câu 28

– Phương pháp

Giải bất phương trình af x  bg x : Lấy logarit cơ số hợp lý cả 2 vế
– Cách giải











2 4 2 2 4 2 2

2 2 2

2 5 log 2 log 5 4 2 log 5

2 2 log 5 0

log 5 2

x x x x

x x

x

x x

x

          




       




Tập nghiệm của bất phương trình là



; log 5 22  

 

2;



Chọn D

Câu 29

Gọi H là trung điểm BC

; .

2 2 2 4

3
sin 60

1 3

3 24

ABC

S ABC ABC

BC a a

AH S AH BC

a
SH AB

a

V SH S

   

  

 

Chọn A

Câu 30

Ta có

.

o

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2 2

2 ;
2

2 2

AC

AO a BO AB AO a

BD BO a

    

 

1 1 1 8 2

. . . .2 2 .4 .2

3 6 6 3

S ABCD ABCD

a

V  SO S  SO AC BD a a a









1 1

; d ;

4 2

1 2

8 3

OBC ABCD

MOBC S ABCD

S S M OBC SO

a

V V

 

  

Chọn C
Câu 31

Đồ thị hàm số đã cho nhận x = –2 là tiệm cận đứng, y = 1 là tiệm cận ngang
Chọn B

Câu 32

Lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a thì có diện tích đáy

3
4

a

B (diện tích tam giác đều

cạnh a) và chiều cao h = a nên có thể tích

3
4

a

V Bh

Chọn C
Câu 33

Đồ thị hàm số 3 4
2
x
y

x




 cắt Oy tại (0;–2)

Chọn D
Câu 34

– Phương pháp

Đồ thị hàm số y f x

 

x a



 có tiệm cận đứng khi và chỉ khi f(a) ≠ 0

– Cách giải

Đồ thị hàm số

2x 3x m
y

x m

 



 khơng có tiệm cận đứng khi và chỉ khi

2 2 0

2 3 0 2 2 0

m

m m m m m

m




        



Chọn B

.

e

g

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 35

Gọi x là cạnh hình lập phương thì diện tích hình chữ nhật ACC‟A‟ là

 

2 2 2 2

'. . 2 2 2 2 2

2 2 2

hlp

AA AC x x x a x a

x a

V a a

    

 

  

Chọn A

Câu 36

– Phương pháp

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x):

+ Tìm tập xác định của hàm số, thường là đoạn [a;b]

+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2,... thuộc (a;b) của phương trình y‟ = 0

+ Tính và so sánh các giá trị f(a), f(x0), f(x1), .... , f(b) và kết luận GTLN, GTNN
– Cách giải

Tập xác định: D 



2; 2



Có

 

2 2

0
4

' 1 0 2

4 4 0

2 2; 2 2 2; 2 2

x

x x x

y x

x x

y y y

    



      

 

    

    

Vậy GTLN của hàm số là 2 2
Chọn A

Câu 37

2; .tan 60 6

1 6

3 3

S ABCD ABCD

AC a SA AC a

a

V SA S

   

 

Chọn D

fa

oo

o

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 38

– Phương pháp

Các hàm số y = ax và y = loga x đồng biến trên ℝ với a > 1 và nghịch biến trên ℝ với 0 < a < 1
– Cách giải

3 2

3 2 0 1

3 4

4 5

3 4

log log

4 5

b b

a

a a

b




   






 

  



 



Chọn A
Câu 39

Tính trực tiếp bằng máy tính ta có

1
3

2 3

16 2 .64 12

625
A



 

    

 

Chọn B
Câu 40

– Phương pháp

Với hình chóp có các góc ở đỉnh bằng nhau: Lần lượt
trên các cạnh bên (trừ cạnh bên ngắn nhất) các điểm để
tạo ra 1 hình chóp đều ừ đó tính được thể tích.

Cơng thức thể tích tứ diện đều cạnh a là

2
12

a

V 

– Cách giải

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy B‟, C‟ sao cho SB‟ = SC‟
= SA = 3

⇒ SAB‟C‟ là tứ diện đều cạnh 3, SAB‟ là tam giác đều
cạnh 3. Ta có

face

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>





































' '

3 3 9 3

4 4

3 . 2 9 2 1

. '; .

12 4 3

'; 6

;

5 5 5 6

;

' 3 '; 3 3

SAB

S AB C SAB

S AB C
SAB

S

V d C SAB S

V
d C SAB

S
d C SAB
SC

d C SAB

SC d C SAB

 

  

  

    

Chọn D
Câu 41 
– Cơng thức

Diện tích xung quanh hình nón bằng S rl với r là bán kính
đáy, l là đường sinh

Giả sử thiết diện cắt qua trục hình nón là ∆ ABC có AB = 2a
góc BAC = 60o

Gọi H là trung điểm BC ⇒ H là tâm đáy. Có

30
2

.sin 30
2

xq

BAC
BAH

r HB AB a

l AB a
S rl a



   

   

 

  

Chọn B
Câu 42

– Phương pháp

Diện tích hình trịn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính
– Cách giải

Khi tăng bán kính đáy lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần, mà chiều cao giữ nguyên nên thể tích
khối trụ tăng 4 lần

Thể tích khối trụ mới là 4.20 = 80 (đvtt)

Chọn A

Câu 43

Gọi O là tâm đáy, H là trung điểm CD

Hình nón đã cho có bán kính đáy OH, đường sinh SH

.faceb

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2 2

2
6
.sin 60

7
;

2 2 4

7
8

xq

SC SA AC a
a
SO AC

AD a a

r OH l SH SO OH

a
S rl 

  

  

      

 

Chọn B
Câu 44

Ta có V x h2 h V2
x




   . Để tốn ít ngun liệu nhất thì diện tích tồn phần của hộp phải nhỏ
nhất. Ta có

2 2 2 2 3 2 2

2 2 2 2 . 2 2 3 2 . . 3 2

tp

V V V V V V

S x xh x x x x x V

x x x x x x

       



          

Dấu “=” xảy ra 2 2 3

V V

x x

x




   

Khi đó 3 3

2 2

3
2

2 3

2 2

V V V V

h x h

x V

  




     

Chọn D
Câu 45

Gọi tâm 2 đáy là O và O‟ (A ∈ (O))
Dựng hình chữ nhật AOO‟A
Ta có góc A‟AB = 30o

' ' tan 30

A B A A r

   

⇒ ∆ A‟O‟B đều

Vì OO‟ // AA‟ nên OO‟ // (AA‟B)

⇒ d(OO ;AB) = d(OO‟;(AA‟B)) = d(O‟;(AA‟B))
Gọi H là trung điểm A‟B ⇒ O‟H ⊥ (AA‟B)









' ' 3 3

'; '

2 2

O A r

d O AA B OH

   

Chọn A
Câu 46

face

m

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Vì thể tích khối chóp bằng 1/3 diện tích đáy nhân chiều cao nên nếu 2 khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao tương ứng bằng nhau thì chúng có thể tích bằng nhau

Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao

Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên có thể tích
bằng nhau

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau chưa thể khẳng định chúng có thể tích
bằng nhau ⇒ Khẳng định D sai

Chọn D
Câu 47

Ta thấy với x > 1 thì sin x < 1 < x
Với x = 1 thì 2–x = 1/2 < 1 = x
Do đó loại C, D

Với 2 đáp án A, B chỉ cần tính ex – 1 – x > 0 với x = 1 thì ta suy ra ex > 1 + x
Chọn A

Câu 48

sin

4 tan

x

e x



  

 

   . Điều kiện

2
x  k

Với

 

0 ; 3 ; 2 tan 0

2 2

x      x

    nên phương trình vơ nghiệm trong trường hợp này

Với 0; ;3 tan 0

2 2

x       x

    Phương trình đã cho tương đương





 





sin ln tan sin ln tan

4 4

x  x f x x  x

       

   

   

Xét

 

sin ln tan





f x  x  x

  trên

0; ;

2 2

  

   

   

   

Có '

 

cos 2 1 cos 1 0, 0; ;3

4 cos tan 4 sin cos 2 2

f x x x x

x x x x

         

            

       

Mặt khác

 

lim ; lim

x

f x f x



 

      Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất thuộc

khoảng 0;
2



 

 

 

.

o

.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

 

3
2

lim ; lim

x

f x f x

 

      Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất thuộc khoảng

3
;




 

 

 

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn [0;2π]
Chọn B

Câu 49

– Phương pháp

Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án để loại trừ
– Cách giải:

Sử dụng máy tính tính giá trị của hàm số f x

 

log0,5



4x11



log0,5



x26x8



tại x = 2 ra

kết quả 0,337... > 0 nên x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình
⇒ Loại C, D

Cịn lại 2 đáp án A, B, tính

 









0,5 0,5

log 4 11 log 6 8

f x  x  x  x tại x = –2,5 ra ERROR ⇒
x = –2,5 khơng là nghiệm của bất phương trình ⇒ Loại A

Chọn C
Câu 50

 

0
2 2
x y m
y xy

  




 



Thay x = y – m vào phương trình (2) ta được:









 

2 2

2
2

2 2

4 4 *

4 4

y
y

y y y m y my y

y m

y my y y



 

 

        

 

    

 

Hệ phương trình đã cho có nghiệm ⇔ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn hoặc bằng 2
4

4 2 2

4 0 4

2
4

m

m m

m


     



  

  

  

 


Chọn A

oo

.

o

g

</div>

04. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen thai binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8806 1481098809

 

 

 

<i><b>. a</b></i>

<i><b>bo</b></i>

<i><b>u</b></i>

 

 





<i><b>fac</b></i>

<i><b>/g</b></i>

<i><b>Lie</b></i>

<i><b>nT</b></i>

<i><b>f</b></i>

<i><b>faceb</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>gro</b></i>

<i><b>s</b></i>

<i><b>Ta</b></i>

<i><b>fac</b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>m</b></i>

<i><b>fa</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>co</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>ps</b></i>

<i><b>Ta</b></i>

<i><b>f</b></i>

<i><b>oo</b></i>

<i><b>om</b></i>

<i><b>r</b></i>

<i><b>/</b></i>

 

















 













 













 













<i><b>.f</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>o</b></i>





















