bo de toan lop 8

Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x
2
y
2
z : 4xyz là :
A. 5xyz B. 5x
2
y
2
z C. 15xy D. 5xy
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x
2
thành nhân tử là:
A. (x -1)
2
B. – (x -1)
2
C. – (x +1)
2
D. (- x -1)
2
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x
2
y

3
tại x = -1, y = 1 là :
A. 2 B. – 2 C. 12 D. – 12
Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức
2
2x
x x
+
−
và
2
1
2 4 2
x
x x
+
− +
bằng:
A. 2(1 – x)
2
B. x(1 – x)
2
C. 2x(1- x)
2
D. 2x(1 – x)
Câu 5. Kết quả của phép tính
1x
x
−
+

2
2
x +
là :
A.
2
4 2
2
x x
x
+ −
B.
2 1
2
x
x
+
+
C.
2
2 2
2
x x
x
+ −
D. -1 + x
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
2
2
1

x
x
−
+
=
2 2
M
x +
là:
A. 2x
2
– 2 B. 2x
2
– 4 C. 2x
2
+ 2 D. 2x
2
+ 4
Câu 7. Điều kiện xác định của phân thức
2
3 1
9 1
x
x
−
−
là :
A.
1
3

x ≠
B.
1
3
x
−
≠
C.
1
3
x ≠
và
1
3
x
−
≠
D.
9x
≠
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm
2
B. 10cm
2
C. 12cm
2
D. 15cm

2
Câu 9. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh
của hình thoi là:
A. 13cm B.
13
cm C.
52
cm D. 52cm
Câu 10. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.
A B
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia
bằng nhau và không song song
1. là hình thoi
b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
2. là hình chữ nhật
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
1
Hình 1
A
B
C
3cm
5cm
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng
90
0
3. là hình bình hành

4. là hình thang cân
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x
2
+ 2x + 1
b. x
2
– xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
b) ( 4x
4
y
2
+ 6 x
2
y
3
– 12x
2

y ) : 3x
2
y
Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài 4 : ( 2,75 điểm )
Cho
ΔABC
vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là
điểm đối xứng với M qua I
a. Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b. Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
2
2
C =
x - 6x + 15
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm khách quan.( 3 điểm ) Mỗi câu đúng 0,25 điểm

1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. B
7. C
8. A 9. B 10. a -> 4 13. b -> 3 13. c -> 2
II. Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1 Nội dung Điểm
( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
+ 2x + 1 = ( x + 1)
2
b) x
2
– xy + 5x – 5y = (x
2
– xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5)
0,25
0,5
Bài 2.
( 1,25đ)
Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2 2
2 6 3 2( 3) 3 1 2
: .
3 1 3 (3 1) ( 3)
x x x x x
x x x x x x x x
+ + + −
= − = −

− − − +

b) ( 4x
4
y
2
+ 6 x
2
y
3
– 12x
2
y ) : 3x
2
y =
4
3
x
2
y + 2y
2
– 4
0,75
0,5
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
2
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
Bài 3.
( 1,75đ)

Cho biểu thức P =
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
a) Tìm được điều kiện
1
2
x ≠
thì P xác định

0,25
b) Rút gọn P =
3 2 3
2 2
8 12 6 1 (2 1)
2 1
4 4 1 (2 1)
x x x x
x
x x x
− + − −

= = −
− + −
.
Lập luận => nếu
x Z∈
thì
P Z∈
1,0
0,5
Bài 4 :
( 2,75đ)
Cho
ΔABC
vuông ở A , trung tuyến AM .
Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối
xứng với M qua I
a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình
gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính
diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì
thì AMBN là hình vuông ?
Đáp án:
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành
Giải thích đúng.
AMBN là hình thoi . Giải thích đúng.
b)
2
1 1
S = MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm )

2 2
c) Khi AB = AC . Giải thích đúng
Hình
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
Bài 5 :
(0,5 đ)
Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau :
2
2
C =
x - 6x + 15
Ta có:
2 2
2 2
C = =
x - 6x + 15 (x - 3) + 6
C lớn nhất
2
(x - 3) + 6⇔
nhỏ nhất .
Mà
2
(x - 3) + 6 6≥
. Dấu « = » xảy ra

⇔
x – 3 = 0
⇔
x = 3
Vậy max C =
1
x = 3
3
⇔
0,25
0,25
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
3
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 2
I) Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (2 đ) Các câu sau đúng hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân .
2 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường là hình bình hành .
3 Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
4 x ( x – 2)= x
2
-2

5 x
2
+ 2x + 4 = ( x + 2)
2
.
6 ( x + y) (x
2
– 2xy + y
2
) = x
3
+ y
3

7 – 3x – 6 = – 3(x + 2)
8 (x
2
– 2xy + y
2
): (x – y) = x – y
Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
1) Tứ giác có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
là :
A . Hình vuông B .Hình thoi
C . Cả A ,B đều đúng D . Cả A, B đều sai .
2)Hình chữ nhật có tính chất về đường chéo là :
A . Bằng nhau
B . Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng .
C . Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D . Cả ba câu trên đều đúng .

3) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm thì
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng
A .7cm B . 10 cm C . 5 cm D . Cả ba câu
trên đều sai
4)Nếu x(x+3)=0 thì:
A. x=0 B. x = -3 C. Cả A và B D. x=3
5) Phân thức P =
1
1
2
−
−
x
x
xác định khi :
A.x
≠
1 B. x
≠
-1 C . x
≠
0 D . x
≠
1 và x
≠
-1
6) Tính 101
2
cho kết quả là :
A. 10201 B. 12001 C. 10021 D. 12100

------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
4
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
7)Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Diện tích tam giác ABC là :
A . 48 cm
2
B .24 cm
2
C . 14 cm
2
D .Một
đáp số khác .
8)Rút gọn phân thức
2
2
2 8
16
x x
x
+
−
cho kết quả là :
A .
2
4
x
x
−

B .
2
4
x
x
−
C .
2
4
x
x
−
−
. D . x
II) Tự luận: (6đ )
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x
2
– y
2
+ 7x – 7y .
Câu 2: Thực hiện phép tính :
a)
xx
x
x
93
3
93
2

2
+
−
−
+
b)
2
2
3 3
:
5 10 5 5 5
x x x
x x x
+ +
− + −
c)
1 1 1 1
...
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 99)( 100)x x x x x x x x
+ + + +
+ + + + + + +

Câu 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N ,P ,Q lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB , BC , CD , DA .
a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có thêm điều
kiện gì để tứ giác MNPQ trở thành hình thoi.
c) Chứng minh : S
MPD
= S

MCP
.
HẾT
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
5
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN - LỚP 8
I) Trắc nghiệm : (4đ)
Câu 1 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án S Đ S S S S Đ Đ
Câu 2 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D C C D A B A
II) Tự luận : (6đ)
Câu 1 : 1đ
Câu 2: 2đ trong đó phần a) 0,75đ , phần b)0,75đ , phần c) 0,5 đ.
a) b) =
2
( 1) 5( 1)
.
5( 1) 3( 1)
x x x
x x
+ −
− +
(0,5đ)
3( 1)
x

x
=
−
(0,5đ)
c)
1 1 1 1 1 1
...
1 1 2 99 100x x x x x x
= − + − + + −
+ + + + +
(0,25đ)
1 1 100
100 ( 100)x x x x
= − =
+ +
(0,25đ)
Câu 3 : 3đ trong đó Hình vẽ : 0,25đ
a)cm MNPQ là hình bình hành (1đ)
b) 0,5đ:MNPQ là hình thoi
⇔
Tứ giác ABCD có
hai đường chéo AC = BD .
c) 0,5đ : S
MPD
=
1
2
MH.DP , S
MCP
=

1
2
MH.PC
mà DP = PC
nên S
MPD
= S
MCP
.

------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
6
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
KIM TRA HC K I
Mụn Toỏn - Lp 8 . Nm hc 2010-2011
Thi gian lm bi: 90 phỳt
3
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Chọn đáp án phù hợp
1) Giá trị của phân thức
4
13
2


x
x
đợc xác định khi:
A. x

4 B. x



2 C. x


2
1

D. x


2

2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC

BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và
AC = BD
3) Phân thức nghịch đảo của
x
x


2
3
là :

A.
x
x


3
2
; B.
x
x


2
3
; C.
x
x


3
2
;
D.Một đáp án khác .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung
tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10
cm . 6)
5) Phân thức
)1(
1

2


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x
+
1
B. -
x
1
C.
x
2
D.
x
x
+
1
6) Hai đờng chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi
bằng:
A.
cm28
; B. 5cm ; C. 7cm ; D.
cm82
.
II/Phần tự luận : (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiên phép tính.
a)
xx
x
x
3
6
3
3
2
+


+

------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
7
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
b)
2 2
2 1 2
1 1 1
x x x x
x x x
+
+ +

Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức.
A= (

4
2

x
x
+
2
1
+
x

2
2

x
) : (1
2
+
x
x
) (Với x 2)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho

ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi
D là điểm đối xứng của A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB
cắt BC và AC lần lợt ở M và N. Chứng minh
a) tứ giác ABDM là hình thoi.

b) AM

CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN

HN.
-----------------------------------------------------------------------------
Đáp án chấm:
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu Đáp án đúng Điểm
1) B 0,5
2) A 0,5
3) A 0,5
4) C 0,5
5) D 0,5
6) B 0,5
II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2điểm)
Câu Đáp án Điểm
a)
x
2
1
b) x 1 1
Bài 2 : (2điểm)
Câu Đáp án Điểm
a)
Rút gọn đợc A =
2
3

x
1
b)
Thay x = 4 vào biểu thức A =
2
3


x
tính đợc A =
2
1

0,5
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
8
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
c) Chỉ ra đợc A nguyên khi x là ớc của 3 và tính đợc x
= -1; 1; 3; 5.
0,5
Bài 3: (3điểm)
Câu Đáp án Điểm
a)
Ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB =
DM => ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD

BM hoặc MA
= MD rồi kết luận ABDM là hình
thoi
-Vẽ hình đúng 0,5
H
M
B
C
A
D
N
I
0,5
0,5
b)
- Chứng minh M là trực tâm của

ADC => AM

CD
1
c)
- Chứng minh HNM + INM = 90
0
=> IN

HN
0,5
------------------------------------------- ------------------------------------------

Trng THCS Quang Trung
9
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm).
Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức:
2
x -1
x(x-1)
là:
A.
2
x
B.
1
x
C.
x+1
x
D. 1
Câu 2: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
A. Đúng B. Sai
Câu 3: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 108
0
B. 180

0
C. 90
0
D. 60
0
Câu 4: Kết quả của phép chia (x
2
– 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)
2
D. (x – 1)
2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức:
2
2
x - 4
x 2x+
là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ 2 D. x ≠ 0
và x ≠ -2
Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x
3
y
2
z : (
1
3
−
x
2

y
2
z) tại x =
1
9
−
, y = 1, z =
2006 là:
A. -1 B. 9 C.1 D. 2006
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
A. 4 B. 8 C. 8 D. 2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A. Diện tích của nó được tính theo
công thức:
A.
1
2
AB.AC B.
1
2
AB.BC C.
1
2
AC.BC
II. PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức: A =
3 2
2
x +2x +x
x +x
.

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?
b. Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005.
Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết:
a. x(x – 2) + x – 2 = 0
b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
10
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
Bài 3: (2 điểm). Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm,
BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH.
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
C A A B D C C A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm).
A =
3 2
2
x +2x +x
x +x
.
a. Giá trị của A xác định khi
2
x +x

≠ 0
x 0
x 1
≠

⇔

≠ −

(0,5 đ)
b. A =
2 2
x(x +2x+1) (x 1)
x 1
x(x+1) x 1
+
= = +
+
(1 đ)
Với x = 2005 thì A = 2005 + 1 = 2006 (0,5 đ)
Bài 2: (2 điểm).
a. x(x – 2) + x – 2 = 0
⇒
(x – 2)(x + 1) =0 (1 đ)
x 2 0 x 2
x 1 0 x 1
− = =
 
⇒ ⇒
 

+ = = −
 
(1 đ)
b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0
⇒
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
⇒
(x – 3)(5x – 1) = 0 (1 đ)
x 3
x 3 0
1
5x 1 0
x
5
=

− =


⇒ ⇒


− =
=


(1 đ)
Bài 3: (2 điểm) (Vẽ hình đúng đạt 0,25 đ)
a. EF là đường trung bình của tam giác ABD, nên:
EH // BD

FG là đường trung bình của tam giác CBD, nên:
FG // BD
Suy ra: EH // FG (1)
Tương tự: EF // HG (2)
Từ (1), (2) suy ra: EFGH là hình bình hành (3) (0,5 đ)
Vì
·
0
//
// 90
EH BD
EF AC EH EF HEG
AC BD


⇒ ⊥ ⇒ =


⊥

(4) (0,5 đ)
Từ (3), (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật. (0,25 đ)
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
11
A
B
C
D
E

F
G
H
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
b. Vì
8
4
2 2
AC
EF cm= = =
,
5
2,5
2 2
BD
EH cm= = =
(0.25 đ)
Suy ra diện tích hình chữ nhật EFGH là:
2
4.2,5 10S cm
EFGH
= =
(0.25 đ)
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
12
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn:Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

ĐỀ 5
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời đúng nhất từ
câu 1 đến câu 6)
Câu 1: Viết đa thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta
được kết quả nào ?
a) (x + 3)
2
b) (x + 5)
2
c) (x + 2)
2
d) (x + 4)
2
Câu 2: Phân tích đa thức: 5x
2
– 10x thành nhân tử ta được kết quả nào
sau đây?
a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x
2
– 2x) d)
5x(2 – x)
Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, S
ABCD
là:
a) 13cm
2
b) 40cm
2

c) 20cm
2
d) 3cm
2
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức
( )
x 1
x x 1
+
−
và
1
x 1−
là:
a)
( )
x x 1−
b)
( )
x x 1+
c)
x 1−
d)
x 1+
Câu 5 Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
x 9
x 1
−
+

là phân thức nào?
a)
2
9 x
x 1
−
+
b)
2
x 1
x 9
−
−
c)
2
x 9
x 1
+
+
d)
2
x 1
x 9
+
−
Câu 6 Kết quả của phép chia (x
2
- 3x + 2) : ( x - 1) là:
a) x - 3 b) x + 2 c) x + 1 d) x - 2
Câu 7: Nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để có câu đúng.

Cột A Cột B Kết quả
1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là . .
2. Hình thang cân có một góc vuông là . . .
3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . .
4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa
bằng nhau là . . .
a. Hình chữ nhật
b. Hình thang cân
c. Hình bình hành
d. Hình vuông
g. Hình thoi
1. . . .
2. . . .
3. . . .
4. . . .
B. TỰ LUẬN:
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x
2
+ xy + 3x + 3y
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
13
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
Câu 2: Thực hiện phép tính: a)
−
− −
4x 10
2x 5 2x 5
b)
2 2

2
x 9 x 6x 9
:
3x 6x
− − +
Câu 3: Cho phân thức B =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1
Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông tại M.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông? Khi đó
tính S
AMNC
= ?
---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)
Câu Nội dung đáp án

Điểm
thành
phần

Tổng
điểm
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
+ xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y)
= (x + y)(x + 3)

( 0,25đ)

0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
2 Thực hiện phép tính:
a)
− −
− = = =
− − − −
4x 10 4x 10 2(2x 5)
2
2x 5 2x 5 2x 5 2x 5
0,5 đ
1,25 đ
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

c b b a d d
1- g 2-a 3-d 4-c
14
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
( 0,25đ)
b)
2 2
2 2 2
x 9 x 6x 9 (x 3)(x 3) 6x
: .
3x 6x 3x x 6x 9
− − + + −
=
− +
( )
2
2
(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
.
3x x(x 3)
x 3
+ − +
= =
−
−
(0,25đ)
0,5 đ
3
Cho phân thức B =
2

5 5
2 2
x
x x
+
+
a)ĐKXĐ của B là:
( )
+ ≠ ⇔ + ≠
 
≠ ≠
⇔ ⇔
 
+ ≠ ≠ −
 
2
2x 2x 0 2x x 1 0
x 0 x 0
x 1 0 x 1

b) Có B =
+ +
= =
+
+
2
5 5 5( 1) 5
2 ( 1) 2
2 2
x x

x x x
x x

Tại x = 1 có B =
5
2
Tại x = -1 giá trị của B không xác định.
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
1,75 đ
Câu
4
Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần
Tổng
điểm
Hình
vẽ
_
/
/
/
/
D
N

C
B
M
A
0,25 đ
0,25 đ
GT
và
KL

ABCD là hình bình hành .
M là trung điểm AB ; N là trung điểm AC.
GT AB = 2AD = 8cm.
a) AMND là hình thoi.
0,25 đ
0,25 đ
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
15
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
KL b)
∆
DMC
⊥
M.
c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND
là hình vuông.
Khi đó tính S
AMNC
= ?

Câu
4
Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần
Tổng
điểm
a Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành)
⇒
AM // DN ( 1)
( 0,25đ)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên:
AM =
1
2
AB ; DN =
1
2
CD
⇒
AM = DN (2)
( 0,25đ)
Từ (1) ;(2)
⇒
AMND là hình bình hành.
Mặt khác : AD =
1
2

AB ( gt )
⇒
AD = AM
( 0,25đ)
⇒
AMND là hình thoi
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
( 0,25đ)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25
đ
1 đ
b Có N là trung điểm CD ( gt )
⇒
MN là đường trung tuyến của
∆
DMC
Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a )
⇒
MN = AD =
1
2
CD
( 0,25đ)
⇒

∆
DMC

⊥
M
( Tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy )
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
c
Để hình thoi AMND là hình vuông thì
0
ˆ
90A =

⇒
ABCD là hình chữ nhật.
( 0,25đ)
Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông.
Khi đó diện tích của hình vuông AMND là:
2 2
4 16
AMND
S cm= =
( vì AD =
1
2
AB =
1
2
. 8 = 4 cm )
0,25 đ

0,25 đ
0,5 đ
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
16
E
D
M
A
C
B
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn - Lớp 8 . Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 6
A/TRẮC NGHIỆM: (3đ)
I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1 : Giá trò của biểu thức M =
2 3
5x y
tại
1x = −
;
1y = −
là:
A.
5
B.
5

−
C.
30
D.
30
−
Câu 2 :
Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng :
A. 10cm B.
50
cm
C. 25cm D. 50cm
Câu 3 : Đa thức
3 2 2 3 4
16 24 20x y x y x− +
chia hết cho đơn thức nào trong các
đơn thức dưới đây :
A.
2 2
4x y
B.
3
4x y−
C.
2
8x
D.
3
2x y−
Câu 4 : Với giá trò nào của x thì giá trò của biểu thức

( 1)( 2) 2 0x x x+ + − − =

A.
1x
=
B.

1x
= −
C.
2x =
D.
2x = −
Câu 5 :
Theo hình vẽ . Tứ giác ADME là hình gì?
A. Hình bình
hành
B. Hình chữ nhật
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
17
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 6 : Cho n là số tự nhiên, để đơn thức
1
12
n
x y
−
chia hết cho đơn thức

6
5x

thì giá trò của n là:
A.
n
≥
1
B.
n
≥
6
C.
n = 6
D.
n
≥
7
Câu 7 : Theo hình vẽ, biết AB = 9 cm ,CD = 13 cm . Độ dài
đường trung bình MN của hình thang ABCD (AB//DC) là :
A. 22,5 cm B. 11 cm
C. 22 cm D. 10 cm
Câu 8 : Kết quả phân tích đa thức 3x
3
– 12x thành nhân tử là :
A.
( ) ( )
3 2 2x x x+ −
B.
( )

2 2
4x x− +
C.
( )
2
3 2x x −
D.
( ) ( )
3 2 3 2x x x− +

Câu 9 :
Điền vào chỗ trống để được một đẳng thức đúng : ( x + 3y )
( ………………………………) = x
3
+ 27y
3

A.
x
2
+ 3xy +
9y
2
B.
x
2
– 3xy +
3y
2
C.

x
2
– 3xy + 9y
2

D.
x
2
– xy + 3y
2
Câu 10 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh của hình
thoi đó bằng :
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 10cm

Câu 11 : Theo hình vẽ. Tam giác MNP vuông tại M ,
MP = 3 cm , Np = 5 cm . Diện tích tam giác MNP bằng :

A.
6 cm
2
B. 20 cm
2

C.
15 cm
2
D. 12 cm
2
Câu 12 : Kết quả của phép cộng hai phân thức
3 2 1 2

2( 1) 2( 1)
x x
x x
− −
+
− −
là:
A.
-2
B.
1
2
C.
2
D.
1
2
−
B/ TỰ LUẬN :(7đ)
Bài 1 : (1đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

3 2
4 4x x x+ − −
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
18
P
3 cm
M
N

5 cm
M N
A B
C D
9cm
13cm
Bộ đề thi HKI -Tốn 8 . Năm học 2010 - 2011
b) Thực hiện phép trừ phân thức:

2
3 6
2 6 2 6
x
x x x
−
−
+ +
Bài 2 : (2,5đ) Cho biểu thức : M =
2 2
x
x −
+
2
2
1
2 2
x
x
+
−

a)Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức M.
b) Rút gọn biểu thức M.
c) Tìm các giá trò của x để M =
1
2
.
Bài 3 : (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là
trung điểm của AC .
K là điểm đối xứng với M qua điểm I .
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện
∆
ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
……….………… Hết …………………..

ĐỀ 7
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
Chọn đáp án đúng nhất rồi đánh dấu X vào ơ vng đứng trước câu
trả lời:
Câu 1: Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của hiệu hai biểu
thức x và 2y:
x
2
+ 2xy + 4y
2
. x
2
– 2xy + 4y
2

. x
2
– 4xy + 4y
2
.
x
2
+ 4xy + 4y
2

Câu 2: Đa thức x
2
+ 6xy
2
+ 9y
4
chia hết cho đa thức nào dưới đây ?
x + 3y x – 3y x + 3y
2

x – 3y
2
Câu 3: Biểu thức
( ) ( )
2
1 3
4
x x
x
− −

−
khơng xác định được giá trị khi x bằng:
1 3 4
2 ; – 2
Câu 4: Cho hai phân thức đối nhau
A
B
và
A
B
−
. Khẳng định nào dưới đây
là sai ?
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
19
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
A
B
+
A
B
−
= 0
A
B
–
A
B
−

= 0
A
B
:
A
B
−
= – 1
A
B
.
A
B
−
=
2
2
A
B
−

Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm . Khi đó độ dài đường trung
bình MN bằng:
12 cm. 6 cm 3cm
Không xác định được.
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC. Khẳng định nào
dưới đây là sai ?

·
·

0
180BAD CDA+ =
.
·
·
0
180BAD CBA+ =
.
·
·
0
180BCD CDA+ =


·
·
ABC BCD=
Câu 7: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng:
hình vuông. hình thoi. hình chữ nhật.
hình thang cân.
Câu 8: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích
của tam giác bằng:
60 cm
2
48 cm
2
30 cm
2

24 cm

2
B. PHẦN BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 126
2
– 26
2
2. Tính giá trị biểu thức x
2
+ y
2
biết x + y = 5 và x.y = 6
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x biết:
1. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0
2. (2x + 5)
2
+ (4x + 10)(3 – x) + x
2
– 6x + 9 = 0
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
2 2
4
. 4 3
2
x x
x x
 
+

− +
 ÷
−
 
( với x
≠
2 ; x
≠
0)
1. Rút gọn P.
2. Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé
nhất đó.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC). Phân giác góc
BAC cắt
đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và
DK vuông góc AC.
1. Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.
2. Chứng minh BH = CK.
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
20
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
3. Gi s AC = 8cm v BC = 10 cm. Gi M l trung im
BC. Tớnh din tớch
ca t giỏc BHDM.
KIM TRA HC K I
Mụn Toỏn - Lp 8 . Nm hc 2010-2011
Thi gian lm bi: 90 phỳt
8

Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ?
Câu Đúng Sai
a Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
b Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
c Tam giác đều có một tâm đối xứng
d Hình thoi là hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc
e 16x
2
+ 8x + 1 = (4x + 1)
2
g (A - B)
3
= (B - A)
3
h
B
A
B
A
B
A
B
A

=

=


=

------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
21
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011
i
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x
2
- 6x + 5 đạt đợc khi x =
3
1
Câu 2 ( 1 điểm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x
3
- 3x + 3y - y
3
b) x
2
+ 7x + 12
Câu 3 ( 3 điểm ) : Cho biểu thức A =
2
1x
:
x1
1
1x
2
x
x
1
3

x
2
2
x


+
++
+

+











a) Rút gọn A
b) Tính x nếu A = 2
c*) Với giá trị nào của x thì A ở dạng rút gọn có giá trị lớn nhất ?
Tìm giá trị lớn nhất đó ?
Câu 4 : ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, N là trung
điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Nối E
với A và nối E với C.
a) Chứng ming rằng : Tứ giác AEMB và tứ giác AECM là hình bình

hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở
thành hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang. Tìm điều kiện đồng thời
tứ giác AECB là hình thang cân và tứ giác AECM là hình thoi. ( Vẽ
hình minh họa )
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
22
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,5 điểm – 20 phút)
Học sinh chọn đáp án đúng nhất và ghi trên giấy làm bài
Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức
2
(2 )
x
x x
−
−
là:
A. x B. – x C.
1
x
D.
1
x

−
Câu 2: Biểu thức rút gọn của P = (x+y)
2
+ (x-y)
2
+ 2(x+y)(x-y) là:
A. 0 B. 2x
2
C. 4x
2
D. 4y
2

Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức:
2 2
2 2
4x 4
2 4
M x y y
x y x y
− +
=
+ −
là:
A.
2
2
x y
x y
−

+
B. x – 2y C. x – y D. 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức x
3
– 6y
2
+ 12x – 8 tại x = 22 là:
A. 80 B. 800 C. 8000 D.
Một kết quả khác.
Câu 5: Kết quả của phép tính 15x
2
y
2
z: (3xyz) là:
A. 5xy B. 15xy C. 5xyz D.
5x
2
y
2
z
Câu 6: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hình vuông là hình thoi B. Hình thoi là hình vuông
C. Hình thoi là hình thang D. Hình thoi là hình bình
hành.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình bình hành không phải hình thang
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình bình hành là hình thàn cân.
D. Hình vuông và hình chữ nhật đều là hình thang cân.
Câu 8: Hình bình hành có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình

chữ nhật?
A. Có một đường chéo là phân giác của một góc.
B. Có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Có hai đường chéo bằng nhau.
D. Có các góc đối bằng nhau.
Câu 9: Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là
0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng:
A. 2,7cm B. 2,8cm C. 2,9 cm D.
Một kết quả khác.
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
23
Bộ đề thi HKI -Toán 8 . Năm học 2010 - 2011
Câu 10: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:
A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình vuông D.
Hình thang cân.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,5điểm – 70 phút)
Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
1
9
x −
b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x
4
+ 3x
3
– 9x –
9
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện các phép tính:

a)
3 2
2 2x x
−
− +
b)
2
0,5 0,3 0,5x 0,4
2 2 4x x x
−
+ +
+ − −
Bài 3: (1đ) Chứng tỏ rằng biểu thức sau đây dương với mọi x khác 2:
3 2
2x 3x 6
5x 10
x − + −
−
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = a và AM là trung
tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác APMQ là hình thoi.
b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì?
Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình
vuông. Tính diện tích hình vuông AMCK theo a.
------ HẾT ------
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trường THCS Quang Trung
24
B thi HKI -Toỏn 8 . Nm hc 2010 - 2011

Đề kiểm tra học kì I Môn : Toán 8
Năm học 2010-2011.
10
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án phù hợp
5) Giá trị của phân thức
4
13
2


x
x
đợc xác định khi:
A. x


4 B. x



2 C. x


2
1

D. x


2

6) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC

BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và
AC = BD
7) Phân thức nghịch đảo của
x
x


2
3
là :
A.
x
x


3
2
; B.
x
x


2
3
; C.
x

x


3
2
; D.Một đáp án khác .
8) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung
tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10
cm . 6)
5) Phân thức
)1(
1
2


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x
+
1
B. -
x
1
C.
x
2

D.
x
x
+
1
7) Hai đờng chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi
bằng:
A.
cm28
; B. 5cm ; C. 7cm ; D.
cm82
.
II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: Thực hiên phép tính. (1,5 điểm)
a)
xx
x
x
3
6
3
3
2
+


+
b)
2 2
2 1 2

1 1 1
x x x x
x x x
+
+ +

Bài 2 : Cho biểu thức. (2 điểm)
A= (
4
2

x
x
+
2
1
+
x
-
2
2

x
) : (1 -
2
+
x
x
) (Với x 2)
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x=-

4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho

ABC vuông ở A (AB< AC ), đờng cao AH. Gọi D
là điểm đối xứng của A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt
BC và AC lần lợt ở M và N. Chứng minh
------------------------------------------- ------------------------------------------
Trng THCS Quang Trung
25