De ktr 45p DAI SO 8 chuong i phep nhan va chia da thuc TN TL dap an day du

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Đại số 8- Chương I: Phép nhân và chia đa thức

Xuctu.com

Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email:

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
“Chọn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng rồi ghi vào tờ giấy kểm tra”.
Câu 1: Kết quả của phép tính 2x(-3x 2 y) là:
A. -6x 3 y
B. 6x 3 y
C. 5x 2 y
D. -x 2 y
Câu 2: Thực hiện phép nhân đa thức (x+y)(x-y) ta được kết quả là:
A. x 2 + y 2
B. x 2 - y 2
C. x + y
D. x - y
Câu 3: Kết quả của phân tích đa thức 2x + 4 thành nhân tử là:
A. x(2x + 4)
B. 2x(x + 4)
C. 2(x + 2)
D. 2(x - 2)
−1 3 4
x y ta được kết quả là:
4
− 15 4
C.
y
D. -64y

4

Câu 4: Chia đơn thức 16x 3 y 5 cho đơn thức
A. 16x 6 y 9

B. -4x 6 y

Câu 5: Rút gọn biểu thức (x+y)( x 2 - xy + y 2 ) -6 ta được kết quả là:
A. x 3 + y 3

B. x 2 - y 2 -6

C. x+y

D. x 3 + y 3 -6

Câu 6: Kết quả phép tính nhanh giá trị biểu thức số 98 2 - 2 2 là :
A. 96
B. 100
C. 200
D. 9600
Câu 7. Thực hiện phép chia: (x3y-x2+x):x =?
a, xy-x+1
b, y-1
c, x2y-x+1
d, x-y+1
2
2
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức x - 2xy + y tại x = 987654 và y = 987644.
a, 10

b, 100
c, 1000
d, 10000
II. Tự luận(8,0 điểm)
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2)

b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2

c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)

d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x

b) xy + y2 – x – y

c) x 4 + 4

d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1

Bài 3: Tìm x, biết:


a)

2
x ( x 2 − 4) = 0
3

c) 4x2 – 3x – 1 = 0
Bài 4:

b) 2x2 – x – 6 = 0
d) 5x2 – 16x + 3 = 0

a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
b) Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3

Bài 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) P = x 2 − 5 x

b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020
-------------HẾT-------------

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019


Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: />
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email:
Đặt online tại biểu mẫu:

/>
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. Trắc nghiệm

1. A

2. B

3. C

4.D

5. D

6. D

7.C

8. D

II. Tự luận
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) Ta có biến đổi: x + 3y)(2x2y – 6xy2)
= 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3
= 2x3y – 18xy3
b) Ta có biến đổi: (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2
c) Ta có biến đổi: (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
= (2x + 3 – 2x – 5)2 = 4
d) Ta có biến đổi: (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y
= y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 – (33 – 3.32.y + 3.3.y2 – y3) – 54y
= y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3 – 54y
= 2y3

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) Ta có biến đổi: x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
b) Ta có biến đổi: xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1)
c) Ta có biến đổi: x 4 + 4 = x 4 + 4 x 2 + 4 − 4 x 2
= (x 2 + 2 ) − 4 x 2 = (x 2 + 2 − 2 x )(x 2 + 2 + 2 x )
2

d) Ta có biến đổi: x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x)
= (x2 + 1)2 + x(x2 + 1)
= (x2 + 1) (x2 + x + 1)
Bài 3: Tìm x, biết:
2
x ( x 2 − 4) = 0
3
⇔ x(x – 2)(x + 2) = 0

b) 2x2 – x – 6 = 0
⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 3) = 0
x = 2
x − 2 = 0

⇔
⇔
x = − 3
 2x + 3 = 0


2

a)

c) 4x2 – 3x – 1 = 0
⇔ 4x2 – 4x + x – 1 = 0
⇔ (4x2 – 4x) + (x – 1) = 0
⇔ 4x(x – 1) + (x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(4x + 1) = 0
⇔ x = 1, x = -1/4

x = 0
x = 0

⇔  x − 2 = 0 ⇔  x = 2
 x + 2 = 0
 x = −2
d) Ta có biến đổi: 5x2 – 16x + 3 = 0 ⇔ 5x2 – 15x – x + 3 = 0 ⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(5x – 1) = 0 ⇔ x = 3, x =

1
1
. Vậy x = 3 hoặc x =
5
5

Bài 4: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
* Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là: x2 + 3x + 1 và
dư là a – 1
* Để phép chia trên là phép chia hết thì a – 1 = 0 ⇒ a = 1

b) Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy)
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = 9
Vậy x3 + y3 = 9.
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2

5  25

a) P = x − 5 x =  x −  −
2
4

2


2

2
5

5
25
25


Vì:  x −  ≥ 0, với mọi x ⇒  x −  − ≥ − , với mọi x
2
2
4

4



25
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là −
, khi đó:
4

2

5
5

x−  =0 ⇒ x = 2
2


b) Ta có biến đổi:
Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020
= x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2019
= (x + y – 1)2 + (y – 2) 2 + 2015 ≥ 2015
Đẳng thức xảy ra khi x + y – 1 = 0 và y – 2 = 0 hay x = -1; y = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 đạt được khi x = -1 ; y = 2.

Nhận bản WORD tại Zalo: 0918.972.605