Toán 9 Hình Học đề cương ôn tập chương I HINH học 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tên: ……… </b>

<b>ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9</b>

<b> </b>
<b>Lớp: ………... </b>

<b>NĂM HỌC 2012-2013</b>

<b>LÝ THUYẾT </b>
<b> 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông: </b>

1) AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH
2) AH2_{= BH.CH}

3) AB.AC = BC.AH
4) 1 ₂ 1₂ 1₂

<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>AH</i> = +

<b>Áp dụng định lí pytago vào: </b>
1) vng ABC: AB2 + AC2 = BC2
2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2
3) vuông ACH: AH2_{+ CH}2_{= AC}2

BH + HC = BC (H ∈ BC)

<b> 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong vng: </b>
1) sinα =

<i>BC</i>
<i>AC</i>

2) cosα =
<i>BC</i>
<i>AB</i>

3) tanα =
<i>AB</i>
<i>AC</i>

4) cotα =

<i>AC</i>
<i>AB</i>

<b>Nhận xét: </b>

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn ln dương.
+ 0 < sinα < 1 và 0 < cosα < 1.

<b>Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: </b>

<b>Nếu α + β = 900_thì</b>

sinα = cosβ
cosα = sinβ
tanα = cotβ
cotα = tanβ
<b>Một số tính chất của tỉ số lượng giác: </b>

1)

α
α
α

cos
sin

tan = 2)

α
α
α

sin
cos

cot =
3) sin2α+cosα =1 4) tanα.cotα =1

<b> 4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng: </b>
1) cgv = ch . sin(góc <i><b>đối) </b></i> 1) AC = BC . sinB

AB = BC . sinC
2) cgv = ch . cos(góc kề) 2) AC = BC . cosC

AB = BC . cos B
3) cgv = cgv . tan(góc <i><b>đối) </b></i> 3) AC = AB . tanB

AB = AC . tanC

4) cgv = cgv . cot(góc kề) 4) AB = AC . cotB
AC = AB . cotC
<b>Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng </b>

<b>nửa cạnh huyền: </b>

<i>BC</i>
<i>AM</i>

2
1
=

(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

<b>Tính chất đường phân giác của tam giác: </b>

<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>DCDB =</i>

(AD là đường phân giác của ABC)
<b>BÀI TẬP </b>

<b>Bài 1: Cho </b>ABC vuông tại A, đường cao AH.
Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC
hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:

a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.

c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.

g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.
<b>Bài 2: </b>Giải ABC vuông tại A, biết:

a) AC = 100 cm và Ĉ = 300.
b) AB = 50 cm và Ĉ = 450_.

c) B̂ = 350 và BC = 40 cm
d) AB = 70 cm và AC = 60 cm.
e) AB = 6 cm và B̂ = 600_.

f) AB = 5 cm và BC = 7 cm.

<b>Bài 3: Cho </b>ABC vng tại A (AB < AC) có đường
cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.

a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H.
c) Tìm diện tích của AHM.

<b>Bài 4: Cho </b>ABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm ,
B̂ = 600và Ĉ = 400_.

a) Tìm độ dài CH và AC.
b) Tính diện tích của ABC.

H C

B

A

α

C
B

A

β

M C

B

A

/ /

\
|
<b>A </b>

<b>B </b> <b>C </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 5: </b>Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH.

Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.

<b>Bài 6: </b>Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH.
Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.

<b>Bài 7: Cho ABC </b>vng tại A có AB = 21 cm, góc C
bằng 400_.hãy tính độ dài AC; BC; phân giác BD.

<b>Bài 8: </b>Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC),
biết cạnh AB = 20 cm, góc C bằng 300. Trên cạnh AC

lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.
<b>Bài 9: Cho </b>ABC vng tại A. Tính các tỉ số lượng
giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của
góc B, biết rằng:

a) AB = 16cm và AC = 12cm.

b) Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm.
c) Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm.
d) Đường cao AH = 8cm và HC = 6cm.
e) BC = 10dm và AC = 3,6dm.

f) Đường cao AH = 12cm và BC = 25cm.

<b>Bài 10: Cho </b>ABC vuông tại A có đường cao AH.
Tìm số đo của các góc B và C, biết:

a) AB = 9cm và AC = 12cm
b) HB = 18cm và HC = 32cm.

c) AB = 7cm và BC = 25cm.

<b>Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm và </b>
BC = 7,5cm.

a) Chứng minh ABC vng tại A.
b) Tìm số đo các góc B và C.

c) Tìm độ dài của đường cao AH.

<b>Bài 12: </b>ABC vng tại B có Â = 350 và AB = 5dm.
a) Giải ABC. (Độ dài các cạnh làm tròn đến

chữ số thập phân thứ nhất)
b) Tìm độ dài đường phân giác BE.

<b>Bài 13: Cho BCA vu</b>ông tại A, biết AB = 12cm và
BC = 20cm.

a) Giải ABC.

b) Tìm độ dài đường cao AH và phân giác AD.
<b>ĐỀ KIỂM TRA </b>

<i><b>ĐỀ 1 </b></i>

<b>Bài 1: </b>Khơng dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số
lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a/ sin 400_{, cos 28}0_{, sin 65}0_{, cos 88}0_{, cos 20}0

b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’
<b>Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 </b>
<b>cm, BC = 50 cm. </b>

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b/ Tính sin B, tg C và tính số đo góc B, góc C
c/ Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH , BH, HC.
d/ Vẽ đường phân giác AD của ∆ ABC. Tính độ dài

DB, DC

e/ Đường thẳng vng góc với AB tại B cắt tia AH tại
D. Tính độ dài BD (số đo góc làm trịn đến phút, độ
dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)

<i><b>ĐỀ 2 </b></i>

<b>Bài 1: </b>Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số
lượng giác sau theo thứ tự giảm dần

a/ sin 500_{, cos 35}0_{, sin 25}0_{, cos 15}0_{, sin 15}0

b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan 800
<b>Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 </b>
<b>cm, AC = 12 cm. </b>

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vng.
b/ Tính sin A, tg B và số đo góc B, góc A.

c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA.
d/ Vẽ đường phân giác CD của ∆ ABC. Tính độ dài

DB, DA

e/ Đường thẳng vng góc với BC tại B cắt tia CH tại
K. Tính độ dài BK (số đo góc làm trịn đến phút, độ
dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)

<i><b>ĐỀ 3 </b></i>

<b>Bài 1: </b>Khơng dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số
lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin 240

; cos 350_{; sin 54}0_{; cos 70}0_{; sin 78}0

<b>Bài 2: </b>Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm,
EF = 10cm.

a/ Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông.
b/ Vẽ đường cao DK. Tính DK, FK.

c/ Giải tam giác vng EDK.

d/ Vẽ phân giác DM. Tính các độ dài ME, MF.
e/ Tính sinF trong hai tam giác vng DFK và DEF.
Từ đó suy ra ED.DF = DK.EF

(kết quả về góc làm trịn đến phút, về cạnh làm tròn

đến chữ số thập phân thứ ba)

<b>Bài 3: </b>Cho góc nhọn α , biết sin
3
2
=

α . Khơng tính
<b>số đo góc α , hãy tính cosα , tanα , cotα . </b>

<i><b>ĐỀ 4 </b></i>

<b>Bài 1: </b>Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số
lượng giác sau đây theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150_;

cot 370_{; tan 34}0_{; cot 81}0_{; tan 89}0

<b>Bài 2: </b>Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm, BC =
20cm, AC = 16cm.

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b/ Vẽ đường cao AH. Tính AH, BH.

c/ Giải tam giác vng ACH.

d/ Vẽ phân giác AD. Tính DB, DC.

e/ Tính cosB trong hai tam giác vng HBA và ABC.
Suy ra AB2 = BH.BC

(kết quả về góc làm trịn đến phút, về cạnh làm trịn
đến chữ số thập phân thứ ba)

<b>Bài 3: Cho </b>ABC vng tại A, biết tanC = 0,75.
Khơng tính số đo góc α , hãy tính cosC, sinC, cotC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Dạng 1: Giải tam giác vuông

<i><b>Bài 1: </b></i>Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300_.

<b>Bài 2: </b>Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, ∠C = 300

<b>Bài 3: </b>Giải tam giác DEF vuông tại D biết: DE = 9cm; góc F = 470_.

<b>Bài 4: Cho tam giác ABC </b>vuông tại A. Giải tam giác vuông biết BC = 32cm; AC = 27cm

<i>(Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm trịn đến độ) </i>

Dạng 2: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác

<b>Bài 5: </b>Dựng góc α biết sin 2
5

α = <b>. Rồi tính độ lớn của góc α. </b>

<b>Bài 6: </b>Dựng góc α biết cos 3
4

α

=

Dạng 3: So sánh

<b>Bài 7: </b>Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần (khơng sử dụng máy tính):
tan250_{, cot73}0_{, tan70}0_{, cot22}0_{, cot50}0_.

<b>Bài 8: Khơng dùng </b>máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau từ nhỏ đến lớn:
cos480 ; sin250 ; cos620 ; sin750 ; sin480

<b> Bài 9: </b>Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần (không dùng máy tính):
cot 100_{; tan38}0_{; cot36}0_{; cot 20}0

Dạng 4: Tính tỉ số lượng giác

<b>Bài 10: </b>Cho hình vẽ sau

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

<b>Bài 11: </b>Biết sinα = 3

2 .Tính cosα; tanα; và cotα

<b>Bài 12: Cho tan</b>α = 2. Tính sinα ; cosα ; cotα ?
<b>Bài 13: Tính: </b>

cos 20

2 0

+

cos 40

2 0

+

cos 50

2 0

+

cos 70

2 0

Dạng 6: Rút gọn và chứng minh

<i><b>Bài 28: Cho </b></i>

α

là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
A = sin6

α

_{+ cos}6

α

_{+ 3sin}2

α

_{– cos}2

α

<i><b>Bài 29: Cho </b></i>∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.

Chứng minh rằng: ab a b

2
+
≤

<b>Bài 30 : </b>Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB
cắt nhau ở N. Chứng minh rằng : 2 2 2

1
1
1

<i>a</i>
<i>DN</i>

<i>DM</i> + =

<b>Bài 31: Chứng minh rằng: Nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng đó </b>

là α thì diện tích của tam giác đó bằng: S = sinα
2

1
<i>ab</i>

<b>Bài 32: Cho tan</b>α + cotα = 3. Tính giá trị của biểu thức A = sinα.cosα

Dạng 7: Bài toán thực tế

<b>Bài 33: </b>Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu cầu
thang đạt độ cao đó, khi đó góc của hình thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m.
<b>Bài 34: </b>Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay
tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 30thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho
máy bay hạ cánh?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

<b>Hình học - Chương I (Kiểm tra tiết 19 ) </b>

<b>A. Ph ần tr ắc nghi ệm (có đáp án)</b>

<b>5</b>

<b>4</b>
<b>3</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1 </b>

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AB = c, AC = b, BC = a, AH = h. HB = c’,
HC = b’. Khi đ ó

<b>Câu 1) ta c ó </b> 1₂

<i>h</i> <b> = ? A. </b><i>b</i> <i>c</i>

1

1 + B. b2 _{+ c}2 _*C.

2
2

1
1

<i>c</i>

<i>b</i> + D. <i>bc</i>
<i>c</i>
<i>b</i>2+ 2

<b>Câu 2) ta c ó h</b>2 _{= ? A.}

2
2

1
1

<i>c</i>

<i>b</i> + B. b

2 _{+ c}2_C.

2
2
2
2
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i> +

*D. ₂ ₂
2
2
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
+
<b>Câu 3) Ta có h</b>2 = ? *A. b’c’ B.ab’ C.ac’ D. b2 + c2

<b>Câu 4) Ta có AH</b>2 = ? A. HB.AC *B.HB.HC C. AB.HB D.AC.HC
<b>Câu 5) Ta có </b>

<i>a</i>
<i>b</i>

<b>=? </b> <b> A. </b>
<i>h</i>
<i>c</i>
*B.
<i>c</i>

<i>h</i>
C.
<i>h</i>
<i>a</i>
D.
<i>b</i>
<i>c</i>

<b>Câu 6) Ta có AB 2 = ? *A. BC.BH </b> B. BC.HC C. BC.AC D. AH.AC
<b>Câu 7) Ta có AC 2 = ? A. BC.BH </b> *B. BC.HC C. BC.AC D. AH.AC

<b>Câu 8) BC.AH=? </b> *A.AB.AC B. AB.HB C.AC.HC <b>D.HB.HC </b>

<b>Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết HB = 225, HC = 64. Khi đ ó </b>
<b>Câu 9) </b>Đường cao AH = ? A. 125 B. 100 *C. 120 <b>$D. giá trị khác </b>
<b> Câu 10) </b>C ạnh AC = ? A. 225 B.255 C. 250 *$D giá trị khác

<b>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =120 , AC = 136 . Khi đ ó </b>

<b>Câu 11) T ích HB.HC = ? </b> A. 1200 *B. 14400 C. 1440 <b>$D. Giá trị khác </b>
<b>Câu 12) C ạnh AB = ? *A. 255 </b> B.225 C.240 <b>$D. Giá trị khác </b>

<b>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 32 , HC = 4HB . Khi đ ó </b>
<b>Câu 13) Đoạn HB =? </b> A.4 *B.16 C.6 $D. Giá trị khác
<b>Câu 14) </b>Đoạn HC = ? *A.64 B.8 C.32 $D. Giá trị khác
<b>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , HC = 3, HB = 2 . Khi đ ó </b>
<b>Câu 15) </b>Cạnh AB = ? A.10 *B. 10 C. 15 D. 6
<b>Câu 16) </b>Độ dài AH = ? A.6 B. 10 C. 15 *D. 6

<b>c) Bài 2 </b>

<b>Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC =10, cosC = 0,5 thì </b>

<b>Câu 1) C</b>ạnh AC =? *A.5 B. 20 C.0,05 $D.Giá trị khác
<b>Câu 2</b>) Cạnh AB =? A.5 *B. 8,7 C. 20 $D. Giá trị khác
<b>Câu 3) </b>Giá trị của tgB = ? A.1 *B.0,58 C. 1,73 $D. Giá trị khác
<b>Câu 4) </b>Giá trị của sinC = ? A.0,3 B.0,87 C. 0,5 $D. giá trị khác
<b>Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =3 v à cạnh đáy BC = 8 thì: </b>

<b>Câu 5) </b>Giá trị của tgB = ? A.
3
4
*B.
4
3
C.
8
3
D.
3
8

<b>Câu 6) </b> Giá trị của sin B = ? *A.
5
3
B.
5
4
C.
3

5
D.
9
3

<b>Câu 7) </b> Giá trị của cosB = ? *A.

5
4
B.
3
4
C.
5
3
D.
4
3

<b>Câu 8)</b>Giá trị của cotg B = ? *A.
3
4
B.
4
3
C.
8
3
D.

3
8

<b>Câu 9) Cho </b> 0

40
=

α và 0

50
=

β Câu trả lời nào là sai ?

A.Sinα = Cos β B. Sinα < Cos β C. Sinα = Cos β D.Sinα < Tg β
<b>Cho tam giác DEF vng tại D Khi đó </b>

<b>Câu 10) </b>Giá trị SinE = ? A.
<i>DF</i>
<i>DE</i>
B.
<i>EF</i>
<i>DE</i>
C.
<i>EF</i>
<i>DF</i>
*D.
<i>DE</i>
<i>DF</i>

<b>Câu 11) </b>Giá trị CosE = ? A.
<i>DF</i>
<i>DE</i>
*B.
<i>EF</i>
<i>DE</i>
C.
<i>EF</i>
<i>DF</i>
D.
<i>DE</i>
<i>DF</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 13) </b>Giá trị CotgE = ? *A.
<i>DF</i>
<i>DE</i>

B.
<i>EF</i>
<i>DE</i>

C.
<i>EF</i>
<i>DF</i>

D.
<i>DE</i>
<i>DF</i>

<b>Câu 14) </b>Hình vẽ dựng góc nhọn α đúng khi :
a) Sinα =

4
3

là

<b> </b>

4

3

α

α

3

4

Hình A Hình B

4

3

α

3

4

α

*Hình D
Hình C

<b>b)Tg</b>β=
4
3

là <b> </b>

4

3

β

3

4
β

Hình A *Hình B

4

3

β

3

4

β

Hình D
Hình C

<b>d) Bài 3 </b>

Dùng máy tính bỏ túi để chọn đáp án chính xác nhất

<b>Câu 1) Sin 41</b>025’ có giá trị là: A. 0,6612 _*B.0,6615 _C.0,6620 _D.0,6621

<b>Câu 2) Cos 32</b>045’ có giá trị là : *A.<b>0,8410 B.0,8140 </b> C.0,8401 D.0,8041

<b>Câu 3) Tg27</b>0<b>31’ có giá trị là : *A. 0,5209 B.0,520 </b> C.0,5309 D.0,5290

<b>Câu 4) Cotg64</b>012’ có giá trị là : *A.0,4834 B.0,3448 C.0,4843 D.0,3484

<b>Câu 5) </b>Sin X = 0,53 thì độ lớn góc X là : *A.320 _B.320_1’ _C.320_19’ _D.320_20’

<b>Câu 6) CosX </b>= 0,45 thì độ lớn của X = ? *A.650_15’ _B.650_16’ _C.650 _D.650_22’

<b>Câu 7) </b>TgX = 1,7 thì độ lớn của X = ? *A.59032’ B.58032’ C.58023’
D.59023’

<b>Câu 8) C</b>otgX = 2,327 thì độ lớn của X = ? *A.320_{15’ B.32}0_51’ _C.230_15’ _D.230_51’

<b>e) Bài 4 </b>

<b>Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,cạnh AB = 4,góc ABH = 350_{,gócHAC = 45}0_.Khi</b>
<b>đó: </b>

<b>Câu 1) </b>Độ dài AH = ? A.2 3 *B.2 C. 4 3 D.4/ 3

<b>Câu 2) </b>Độ dài AC = ? A.2 *B.2 2 C. 4/ 3 D.2

<b>Câu 3) </b>Độ dài BH = ? *A.2 3 B.2 C. 4 3 D.4/ 3
<b>Câu 4) </b>Độ dài CH = ? A.2 3 *B.2 C. 4/ 3 D. 2 2

<b>Câu 5) Cho tam giác </b>MNP vuông tại M, điền dấu x vào ô trống

Các khẳng định Đúng Sai

MN = NP Sin N = NP cos P *

MN = MPTgP = MPCotg N *

Sin N = cosP *

TgP.cotg N = 1 *

<b> Câu 6) </b>Độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là ? *A.
2
<i>a</i>

B. a 3 C. a 2 D.
2

3
<i>a</i>

<b>Câu 7) </b>Độ dài đường chéo hình vng cạnh a là : *A. a 2 B. a 3 C. 2a D.2a2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>gócMNH = 350_{,gócHMP = 45}0.Khi đó: </b>

</div>

<!--links-->