[123doc] bài tập hình học lớp 10 chương 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (519.09 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

1. TRẮC NGHIỆM

Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng:

a) Hai vectơ khơng bằng nhau thì có độ dài khơng bằng nhau
b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – khơng

c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -khoâng

d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác

0

thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau
Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng

a) OA = OB = OC = OD b) AC =BD

c) OA+OB +OC +OD = 0 d) AC - AD = AB

Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
 a) AB = AC b) GA=GB =GC

c)  AB + AC  = 2a d)  AB + AC =

23  AB - AC 

Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa  AB =CD  
a) vô số b) 1 điểm

c) 2 điểm d) Không có điểm nào

Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a =b . Phát biểu nào sau đây là đúng:

a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b)  a +b = a +b  
c)  a -b = a - b d) a -b = 0

Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng

a) AB+

BC

= 

AC

 b) GA+GB +GC = 0 
c) AB+ BC  = AC d) GA+GB +GC  = 0 
Caâu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai
 a) AB + AD = AC b) OA =

1 ( BA +CB ) 
 c) OA+OB =OC +OD d ) OB +OA = DA 
Caâu 8 : Phát biểu nào là sai

a) Nếu AB = AC thì  AB  = AC  b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng 
c) 3AB+7 AC =

0

thì A,B,C thẳng haøng d) AB-CD = DC -BA

Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trị x thỏa AC +

BD

= x

MN

a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3

Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’
Đặt P =

AA

'



BB

'



CC

'

. Khi đó ta có

a) P =

GG

'

b) P = 2

GG

'

c) P = 3

GG

'

d) P = -

GG

'

Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng

a) AB = AC b)  AB + AC  = 2a c)

GB

GC

3 a

AB

AC

= 3

AG

Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB+ MC  = 5 
a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào

Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB .
Tính giá trị của 

AI



BJ



CK



a) 0 b)

3

2 a

3

2 a

d) 3a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 2 
 a) GA = 2GI b) IB+ IC = 0

c) AB+ IC = AI d) GB + GC = 2GI
Câu 15 : Cho

a

=(1 ; 2) và

b

= (3 ; 4). Vec tơ

m

= 2

a

b

có toạ độ là

m

=( 10 ; 12) b)

m

=( 11 ; 16) c)

m

=( 12 ; 15) d)

m

= ( 13 ; 14)
Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1

3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là :
a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4)

Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trị của m để A ; B ; C thẳng hàng
a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1

Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh
a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6)

Caâu 19 : Cho

a

i

-4

j

và

b

i

j

. Tìm phát biểu sai :

a) 

a

 = 5 b) 

b

 = 0 c)

a

b

=( 2 ; -3) d) 

b

 =

2

Caâu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) vaø C( 1

3 ; 0) . Ta có

AB

= x

AC

thì giá trị x laø
a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4

Câu 21 : Cho

a

=(4 ; -m) ;

b

=(2m+6 ; 1). Tìm tất cả các giá trị của m để 2 vectơ cùng phương
a) m=1  m = -1 b) m=2  m = -1 c) m=-2  m = -1 d) m=1  m = -2
Câu 22 : Cho tam giác ABC có A(1 ; 2) ; B( 5 ; 2) và C(1 ; -3) có tâm đường trịn ngoại tiếp I là
a) I = (3 ; 1

 ) b)I = (3 ; -1) c) I = (-3 ; 1
2

 ) d) I = (3 ; 1
2)
Câu 23 : Cho a =( 1 ; 2) và b = (3 ; 4) ; cho c = 4 a - b thì tọa độ của c là :

a) c =( -1 ; 4) b) c =( 4 ; 1) c) c =(1 ; 4) d) c =( -1 ; -4)

Câu 24 : Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành
a) D(3 ; 10) b) D(3 ; -10) c) D(-3 ; 10) d) D(-3 ; -10)

Câu 25 : Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Câu nào sau đây đúng ?

a) AB


= -2 IA


b) Hai véc tơ IA


và IB


đối nhau

c) AB


vaø IA


là hai vecto cùng phương d) Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 26 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào
sau đây đúng?

a) GB GC 2GM b) GB GC 2GA c) ABAC2AG d) Cả ba đều đúng.
Câu 27 : Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Độ dài AB BC = ?

a) a b) 2a c) a 3 d) a
2

Câu 28 : Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài ABAD = ?
a) 7a b ) 6a c) 2a 3 d) 5a

Câu 29 : Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC với AC =3AM và ta có : BM mBA nBC  thì ta
có m+ n = ?

a) 1 b) 2 c)
3

2 d) Một số khác
Câu 30 : Cho  ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng ?
a) 2AM 3AG b) AM 2AG c) 3

ABAC AG d) ABAC2GM

2. TỰ LUẬN :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 3 
tam giác. Hãy xét quan hệ giữa các vectơ AH vaø BC AB vaø HC ;  .

Bài 2 :Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. 
a) Chứng minh: AC BD AD BC   2IJ.

b) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh: GA GB GC GD    . 0

c) Gọi P, Q là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD; M, N là trung điểm của các đoạn thẳng AD và
BC. Chứng minh rằng ba đoạn thẳng IJ, PQ và MN có chung trung điểm.

Bài 3 : Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý.

a) Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho MD MC AB  , ME MA BC  , MF MB CA  . Chứng

minh các điểm D, E, F khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

b) So sánh hai tổng vectơ: MA MB MC  và MD ME MF  .
Bài 4 : Cho ABC với trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM.

a) Chứng minh: 2IA IB IC   . 0

b) Với điểm O bất kì, chứng minh: 2OA OB OC  4OI.

Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ABC. Chứng minh: 
a) 2AI 2AO AB . b) 3DG DA DB DC   .

Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I và J là trung điểm của BC, CD.

a) Chứng minh: AI 1 D 2



A AB



  b) Chứng minh: OA OI OJ   . 0

c) Tìm điểm M thoả mãn: MA MB MC   . 0

Bài 7 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi AD2AB, AE 2AC
5
 .

a) Tính AG DE DG theo AB vaø AC, , .
b) Chứng minh ba điểm D, E, G thẳng hàng.

Bài 8 :Cho ABC. Gọi D là điểm xác định bởi AD 2AC
5

 và M là trung điểm đoạn BD.

a) Tính AM theo AB và AC.

b) AM cắt BC tại I. Tính
IC
IB

và
AI
AM

Bài 9 : Cho ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện:

a) MA MB b) MA MB MC   0

c) MA MB MA MB   d) MA MB MA MB   e) MA MB MA MC  

Bài 10 : Cho tam giác ABC. Các điểm M, N thoả mãn MN2MA MB MC3  .
a) Tìm điểm I thoả mãn 2IA IB IC3   . 0

b) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 11 : Cho tam giác ABC. Các điểm M, N thoả mãn MN2MA MB MC  .
a) Tìm điểm I sao cho 2IA IB IC   . 0

b) Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

c) Gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 12 : Cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm I là tâm của hình bình hành ABDC

d) Tìm tọa độ của điểm M để C là trọng tâm của tam giác ABM
e) Tìm tọa độ của điểm E thỏa hệ thức : 2EA EB EC5  0
f) Tìm tọa độ đểm N để tứ giác ABCN là hình thang có đáy là AB
Bài 13 : Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 4 
c) Tìm tọa độ điểm D Ox và E  Oy để tứ giác ABED là hình bình hành.

Bài 14 : Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho: 
a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh.
b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.
Bài 15 : Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB.
Bài 16 : Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2).

a) Tìm toạ độ các vectơ AB AC BC, , .

b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM2AB AC3 .

d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN2BN4CN . 0

Bài 17 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao 
cho CN2NA. K là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) AK 1 AB 1AC
4 6

  b) KD 1AB 1AC

4 3
  .

Bài 18 : Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng:

a) AM 1OB OA
2

  b) BN 1OC OB
2

  c) MN 1



OC OB



  .

Bài 19 : Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AB 2CM 4BN

3 3

   c) AC 4CM 2BN

3 3

   c) MN 1BN 1CM
3 3
  .

Bài 20 : Cho ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.

a) Chứng minh: AH 2AC 1AB

3 3

  và CH 1



AB AC



   .

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MH 1AC 5AB

6 6

  .

Bài 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho G(1 ; 2). Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là 
trọng tâm tam giác OAB.

Bài 22 : Cho ba điểm A( 3; 4), (1;1), (9; 5) B C  .
a. Chứng minh A B C, , thẳng hàng.

b. T×m toạ độ D đối xứng với điểm A qua điểm B

c. Tìm to iểm E trên Ox sao cho A B E, , th¼ng hµng.
d. Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho A,B,M thẳng hàng.
e. Tìm toạ độ điểm N trên trục tung sao cho A, C, N thẳng hàng.

</div>

[123doc] bài tập hình học lớp 10 chương 1

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO

0

<i>BC</i>

<i>AC</i>

0

<i>BD</i>

<i>MN</i>

<i>AA</i>

'



<i>BB</i>

'



<i>CC</i>

'

<i>GG</i>

'

<i>GG</i>

'

<i>GG</i>

'

<i>GG</i>

'

<i>GB</i>

<i>GC</i>

3

3

<i>a</i>

<i>AB</i>

<i>AC</i>

<i>AG</i>

<i>AI</i>



<i>BJ</i>



<i>CK</i>

3

3

2

<i>a</i>

3

2

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>m</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>a</i>

<i>i</i>

<i>j</i>

<i>b</i>

<i>i</i>

<i>j</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

2

<i>AB</i>

<i>AC</i>

<i>a</i>

<i>b</i>













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về