Toán 12 trắc nghiệm công thức hàm số mu va logarit sua duoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (232.16 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa 
TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT, CƠNG THỨC LÃI KÉP 
Bài 1: Cho hàm số

y

=

log (2

x

+

1)

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

1 .

(

;

).

.

(

; ).

.

( ;

).

.

(

;

)

2 A D

= −∞ −

B D

= −∞

C D

=

+∞

D D

= −

+∞

Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

2 2 ln

2 .

(2

1) ln

(2

1)

(2

1) ln 3

(

1) ln

x

A

B

C

D

x

−

=

+

Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 0 là:

A

.0

B

.1/ ln 3

C

.2 / ln 3

.

D

=

3 / ln 3

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

A

.(1;1) .( 1; 0) .(1; 0) .( 1;1)

B

−

C

D

−

Câu 5: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên:

.

9 .

4 .

9

4

9

4 = −

=

= −

=

A m

B m

C m

D m

Câu 6: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
C. Trục Oy là tiệm cận ngang D. Trục Ox là tiệm cận đứng

Câu 7: Chọn phát biểu sai: A.Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
C. Trục Oy là tiệm cận đứng D. Hàm số khơng có cực trị

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là:

A

.0

B

.1

C

.2

D

.3

Bài 2: Cho hàm số: 2 2

ln(2

)

y

=

x

+

e

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

.

(

;

1 ).

.

( ;

).

.

(

1 ;

)

2 =

= −∞

=

e

+∞

= −

+∞

A D

R

B D

C D

D D

e

Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

4

2

4 .

(2

)

(2

)

(2

)

(2

)

x

e

x

A

B

C

D

x

e

x

e

x

e

x

e

+

=

+

Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là:

.

4 .

4

2

.

4

3

.

4

9

3 A

B

C

D

e

Câu 4: Giá trị của 2

2

y

e

−

x

là:

A e

.

B e

.

C e

.

. .

D e

4
Câu 5: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:

A.1+ln3 B. 2+ln3 C. 3+ln3 D.4+ln3

Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số:

A

.(0; 2) .(

B

−

e

; 2 ln 3) .( ; 2 ln 3)

+

C e

+

D

.( 1; 2)

−

Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên:

A m

.

=

0 B m

.

=

1 .

C m

=

2 D m

.

=

3

Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x <0

C. Hàm số đồng biến với mọi x. D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.

Câu 9: Chọn phát biểu sai: A. Hàm số nghịch biến với mọi x B. Hàm số nghịch biến với mọi x < 0
C. Hàm số có 1 cực trị D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.

Bài 3: Cho hàm số 2 2

7

x x

y

=

+ −

Câu 1: Tập xác định của hàm số trên là:

A D

.

=

R

.

B D

.

=

R

\ 1; 2}

{

−

C D

.

= −

( 2;1)

D D

.

= −

[ 2;1]

Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

2 2 2 2

/ 2 / 2 / 2 / 2

.

=

7

x+ −x

(

+

1) ln 7. .

=

7

x+ −x

(2

+

1) ln 7. .

=

7

x+ −x

(7

+

1) ln 7.

.

=

7

x + −x

(2

+

7) ln 7.

A y

x

B y

x

C y

x

D y

x

Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là:

A

.0

B

.ln 7

C

.2 ln 7

. .3ln 7

D

Câu 4: Tìm x biết

log

y

=

4

là:

3 .

. .

2 x

A

B

C

D

x

=

= −

=





=



=



= −



= −



Câu 5: Xác định m để /

(1)

3 ln 7

y

=

m

A m

.

=

3 B m

.

=

2 C m

.

=

1 D m

.

=

0

Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số:

A

.(1;1) .( 2;1)

B

−

C

.(0;1/ 49)

D

.(0; 49)

Câu 7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị trên:

.

1 .

1 . .

1

2 =

= −

=

= −





=



=



= −



= −



m

A

B

C

D

m

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là:

.

1 .

1 . 1

0 . .

0 x

A

B

C

x

D x

x

< −

> −



− < <

>



>



<



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] là:

A

.0

B

.1

C

.2

. .1/ 49

D

Bài 4: Cho hàm số

y

=

x e

(

x

+

ln )

x

Câu 1: Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A e

.2

+

1 B e

.2

−

1 C e

.2

+

2 D e

.2

+

2

Câu 2: Chọn khẳng định sai : / /

. (1)

= +

1 2

. (1)

= +

1 2 . (0)

=

0 . ( )

=

e

(1

+ +

)

2 A y

e

B y

e

C y

D y e

e

Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. B. Hàm số khơng có đạo hàm tại x = 1.
C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1; 2e+1). D. Hàm số xác định với mọi x dương.

Bài 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a

≠

1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

( )

1/ a

x (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Bài 6: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x > 0 B. 0 < ax < 1 khi x < 0

C. Nếu x1 < x2 thì

a

<

a

x2 D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Bài 7: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x < 0 B. 0 < ax < 1 khi x > 0

C. Nếu x1 < x2 thì

a

<

a

x2 D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Bài 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y =

log x

a với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

B. Hàm số y =

log x

a với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y =

log x

a (0 < a ạ 1) có tập xác định là R

D. Đồ thị các hàm số y =

log x

a và y =

log

1/ a

x

(0 < a

≠

1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Bài 9: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.

log x

a > 0 khi x > 1 B.

log x

a < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì

log x

a 1

<

log x

a 2 D. Đồ thị hàm số y =

log x

a có tiệm cận ngang là trục hoành

Bài 10: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.

log x

a > 0 khi 0 < x < 1 B.

log x

a < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì

log x

a 1

<

log x

a 2 D. Đồ thị hàm số y =

log x

a có tiệm cận đứng là trục tung

Bài 11: Cho a > 0, a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B. Tập giá trị của hàm số y =

log x

là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞) D. Tập xác định của hàm số y =

log x

là tập R

Bài 12: Hàm số y =

ln

(

− +

x

5x 6

−

)

có TXĐ là: A. (0; +∞) B. (-∞; 0) C. (2; 3) D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)

Bài 13: Hàm số y =

ln

(

x

+ − −

x 2 x

)

có tập xác định là:

A. (-∞; -2) B. (1; +∞) C. (-∞; -2] và (2; +∞) D. (-2; 2)

Bài 14: Hàm số y =

ln 1 sin x

−

có tập xác định là:

A.

R \

{

π

/ 2 k2 , k

+

π ∈

Z

}

R \

{

π +

k2 , k

π ∈

Z

}

R \

{

π

/ 3 k , k

+ π ∈

Z

}

D. R

Bài 15: Hàm số y =

1 1 ln x

−

có tập xác định là: A. (0; +∞)\ {e} B. (0; +∞) C. R D. (0; e)
Bài 16: Hàm số y =

log 4x x

5

(

−

)

có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R

Bài 17: Hàm số y =

1 log

6 x

−

có tập xác định là: A. (6; +∞) B. (0;+∞) C. (-∞; 6) D. R
Bài 18: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên TXĐ? A. y =

( )

0,5

x B. y =

(

2 / 3

)

x C. y =

( )

2

D. y =

(

e/

π

)

Bài 19: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên TXĐ? A. y =

log x

2 B. y =
3

log x

C. y =

log

e/π

x

D. y =

log x

π

Bài 20: Hàm số y =

(

x

−

2x 2 e

+

)

x có đạo hàm là:

A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác

Bài 21: Hàm số f(x) =

1 ln x

x

+

x

có đạo hàm là: A. 2

ln x

x

−

ln x

x

C. 4

ln x

x

D. Kết quả khác
Bài 22: Cho y =

ln(1/(1 x))

+

. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa

Bài 23: Hàm số f(x) =

ln x

(

+

x

+

1

)

có đạo hàm f’(0) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Bài 24: Hàm số y =

ln

cosx sin x

+

−

có đạo hàm bằng:A.

2 cos2x

2 sin2x

C. cos2x D. sin2x

Bài 25: Cho f(x) =

e

. Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 26: Cho f(x) =

x ln x

2 . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Bài 27: Hàm số f(x) =

xe

−x đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2

Bài 28: Hàm số f(x) =

x ln x

2 đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x =

e

C. x =

1/ e

D. x =

1/ e

Bài 29: Hàm số y =

e

ax (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là:

y

( )n

=

e

ax B.

y

( )n

=

a e

n ax C.

y

( )n

=

n! e

ax D.

y

( )n

=

n.e

Bài 30: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

y

( )n

=

n!/ x

n B.

y

( )n

= −

( ) (

1

n 1+

n 1 !/ x

−

)

n C.

y

( )n

=

x

−n D.

y

( )n

=

n!.x

− −n 1

Bài 31: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:

A. (2; +∞) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. Kết quả khác

Bài 32: Cho biểu thức A =

2
1

1 3. 2

4

2

x
x

x

−

− −

+

−

Câu 1: Khi

2

x

=

3

thì giá trị của biểu thức A là:

A

. 3 / 2 .3 3 / 2 .9 3 / 2

B

C

D

. 9 3 / 2

−

Câu 2: Biểu thức A được rút gọn thành: 1 1 1

. 9.2

−

x−

.9.2

x−

.9.2

x+

.9.2

x

A

B

C

D

Câu 3: Cho x thỏa mãn

(2

x

−

6)(2

x

+

6)

=

0

. Khi đó giá trị của A là:

A

.25

B

.26

C

.27

D

.28

Câu 4: Tìm x biết A > 18.

A x

.

=

2 B x

.

>

2 C x

.

≥

2 D x

.

<

2

Câu 5: Tìm x biết 1

9.3

x

A

=

−

A x

.

=

2 B x

.

=

1 C x

.

≥

2 D x

.

≥

1

Câu 6: Tìm x biết

2

1

81

9 A

+

= −

A x

.

=

2 B x

.

=

1 C x

.

≥

2 D x

.

≥

1

Câu 7: Tìm x biết

log

A

=

2 A x

.

= +

2 log 9 .

B x

= +

1 log 9 .

C x

= −

2 log 9 .

D x

= −

1 log 9

2
Câu 8: Tìm x biết

A

=

3 A x

.

=

2 B x

.

=

1 C x

.

≥

2 D x

.

≥

1

Câu 9: Tìm x nguyên để A là ước của 9;

A x

.

=

2 B x

.

=

1 C x

.

=

3 D x

.

=

0

Câu 10: Biết x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó 2

3

2 x

+

x

−

bằng:

A

.6

B

.7

C

.8

D

.9

Câu 11: Nếu đặt

2

x

(

0)

t t

=

>

. Thì A trở thành

.

9 .

2 .

2

9 A

−

t

B

t

C

−

t

D

t

Câu 12: Nếu đặt 1

2

x−

=

t t

(

>

0)

. Thì A trở thành

.

9 .

9 . 9

.9

2 A

−

t

B

t

C

−

t

D t

Câu 13: Nếu đặt 1

2

x+

=

t t

(

>

0)

. Thì A trở thành

.

9 .

9 . 9

.9

4 A

−

t

B

t

C

−

t

D t

Câu 14: Biểu thức A được rút gọn thành

9 . .2 .9.2

. .2

2

4

− +

x x x

A

B

C

D. A, B, C đều đúng

Câu 15: Với x thỏa mãn

2

x

=

4

m. Xác định m biết A = 9.

.

3 .

2 .

1 .

0

2 =

A m

B m

C m

D m

Câu 16: Với x thỏa mãn

log

x

=

2 log

m

với m > 0. Xác định giá trị của m biết A = 36 .

1 .

3 .

2 .

0

2 A m

=

B m

=

C m

=

D m

=

Câu 17: Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức

B

=

m

2

x

+ +

A

2017

không phụ thuộc vào giá trị của x.

9 .

3 .

2 .

0

2 A m

=

B m

=

C m

= −

D m

=

Câu 18: Đặt 2

1 x

=

t

+

với A = 9 thì giá trị của t là:

.

3 .

2 .

9 .

0

2 =

= −

=

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa

Câu 19: Với t là số tự nhiên, đặt

x

=

t

+

2

với A<18 thì giá trị của t là:

2

1 .

. 2

2 .

2

0 t

A

B

C

t

D

t

< −

>

=



− < <



>



<



=



Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với

2

x

≤

2 / 9

là:

A

.6

B

.7

C

.9

D

.8

Câu 21: Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với

2

x

≤

2 / 9

là:

A

.6

B

.7

C

.4

D

.5

Câu 22: Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

.

;

2 ;

.

;

.

2 ;

2 =

∈

=

∈

=

+

∈

=

+

∈

A t

k

π

k

Z

Bt

k

π

k

Z

C t

π

k

π

k

Z

D t

π

k

π

k

Z

Câu 23: Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:

.

;

2 ;

.

;

.

2 ;

2 =

∈

=

∈

=

+

∈

=

+

∈

A t

k

π

k

Z

Bt

k

π

k

Z

C t

π

k

π

k

Z

D t

π

k

π

k

Z

Bài 33: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.

(

) (

)

3 −

2 <

3 −

2

5 B.

(

) (

)

11 −

2 >

11 −

2 (

) (

)

3 4

2 −

2 <

2 −

2 (

) (

)

3 4

4 −

2 <

4 −

2

Bài 34: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. α < β B. α > β C. α + β = 0 D. α.β = 1
Bài 35: Cho a > 0 và a

≠

1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. a a

log x

x

log

y

=

log y

B. a a

1 log

x

=

log x

log x y

(

+

)

=

log x log y

+

a D.

log x

=

log a.log x

b a

Bài 36:

3 5

2 2 4

a 15 7

a

log

a

















bằng: A. 3 B.

12

5

9

5

D. 2

Bài 37: Nếu

log x

a

1 log 9 log 5 log 2

a a a

2 =

−

+

(a > 0, a

≠

1) thì x bằng: A.

2

5

3

5

C.

6

5

D. 3
Bài 38: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

Bài 39: Cho lg5 = a. Tính

lg(1/ 64)

theo a? A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)

Bài 40: Cho lg2 = a. Tính lg

(125 / 4)

theo a? A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a

Bài 41: Cho

log 5 a

2

=

. Khi đó

log 500

4 tính theo a là: A. 3a + 2 B.

1 (

3a 2

)

2 +

C. 2(5a + 4) D. 6a - 2

Bài 42: Cho

log 6

2

=

a

. Khi đó log318 tính theo a là: A.

2a 1

a 1

−

a

a 1

+

C. 2a + 3 D. 2 - 3a
Bài 43: Cho log2

5 =

a; log 5

3

=

b

. Khi đó

log 5

6 tính theo a và b là:

1 a b

+

B.

ab

a b

+

C. a + b D.

2 2

a

+

b

Bài 44: Một người gửi 1 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,65 % một tháng. Tính số tiền có được sau 2 năm

A. 1.280.256 B. 1.268.006 C. 1.328.236 D. 1.168.236

Bài 45: Một người, cứ mỗi tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng sau

15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu?

</div>

Toán 12 trắc nghiệm công thức hàm số mu va logarit sua duoc

<i>y</i>

=

log (2

<i>x</i>

+

1)

1

1

1

1

.

(

;

).

.

(

; ).

.

( ;

).

.

(

;

)

2

2

2

2

<i>A D</i>

= −∞ −

<i>B D</i>

= −∞

<i>C D</i>

=

+∞

<i>D D</i>

= −

+∞

2

2 ln

2

2

.

.

.

.

(2

1) ln

(2

1)

(2

1) ln 3

(

1) ln

<i>x</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

−

=

+

+

+

+

<i>A</i>

.0

<i>B</i>

.1/ ln 3

<i>C</i>

.2 / ln 3

.

<i>D</i>