He phuong trinh bac nhat hai an

Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011
Ngày soạn:21/11/2010
Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU.
− Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
− Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
một phương trình bậc nhất hai ẩn.
− Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.
− Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0.
+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu.
− Trò: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC .
1. Ổn định tổ chức :(1 ph)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 5’)
GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng
“ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0 và nguyên
Bó lại cho tròn Số chó là 36 – x (con)
Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x
Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100
Giải phương trình ta được x = 22
vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến
phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
5’
Hoạ t động 1 . ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
GV: Từ bài tốn cổ kiểm tra. Nếu ta
kí hiệu số gà là x, số chó là y thì giả
thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ
tả bởi hệ thức nào?
GV: Giả thiết có tất cả một trăm
chân được mơ tả bởi hệ thức nào?
GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về
phương trình bậc nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu về nội dung
chương III
- Phương trình và hệ phương trình
HS: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó
được mơ tả bởi hệ thức: x + y = 36
HS Giả thiết có tất cả 100 chân được
mơ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100
Nguyễn công cẩn Mơn đại 997
Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011
bậc nhất hai ẩn.
- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài tốn bằng cách lập hệ pt
15’
Hoạ t động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN
GV: Phương trình x + y = 36 ;
2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y,
c là hằng số. Một cách tổng qt,
phương trình bậc nhất hai ẩn x và y
là hệ thức dạng
ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hc b 0)≠ ≠
GV: u cầu HS tự lấy ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn?
a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x
2
+ x = 5
c) 0x + 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3.
GV: Xét phương trình x + y = 36
Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị
vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x
= 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là
một nghiệm của phương trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phương trình?
- Vậy khi nào cặp số
0 0
(x ;y )

được
gọi là một nghiệm của ph. trình?
HS: nhắc lại định nghĩa phương trình
bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK
tập 2
HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất
hai ẩn.
HS trả lời:
a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.
c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
e) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.
f) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.
HS có thể chỉ ra nghiệm của phương
trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…
- Nếu tại
0 0
x x ,y y= =
mà giá trị hai
vế của của phương trình bằng nhau thì
cặp số
0 0
(x ;y )
được gọi là một nghiệm
của phương trình.
HS đọc SGK

Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái
Một cách tổng qt:
Phương trình bậc nhất
hai ẩn x và y là hệ
thức dạng
ax + by = c (1)
Trong đó a, b, c là các
số đã biết
(a 0 hc b 0)≠ ≠
Ví dụ 1(SGK)
a) 4x – 0,5y = 0
b) 0x + 8y = 8.
c) 3x + 0y = 0
- Nếu tại
0 0
x x ,y y= =
mà giá
trị hai vế của của
phương trình bằng
nhau thì cặp số
0 0
(x ;y )
được gọi là
một nghiệm của
Nguyễn công cẩn Mơn đại 998
Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011
GV u cầu HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn.
GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình

2x – y = 1
H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một
nghiệm của phương trình.
GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ
độ mỗi nhiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một
điểm. Nghiệm
0 0
(x ;y )
được biểu diễn
bởi điểm có toạ độ
0 0
(x ;y )
GV u cầu HS làm
?1
a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và
(0,5 ; 0) có là nghiệm của phương
trình 2x – y = 1 hay khơng?
b) Tìm thêm nghiệm khác của
phương trình.
GV cho HS làm tiếp
?2
nêu nhận
xét về số nghiệm của phương trình
2x – y = 1
- GV nêu: đối với phương trình bậc
nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,
phương trình tương đương cũng
tương tự như đối với phương trình
một ẩn. Khi biến đổi phương trình,

ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển
vế và qui tắc nhân đã học.
phương trình: 2.3 – 5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) là một nghiệm của phương
trình.
a) Cặp số (1 ; 1)
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của
phương trình 2x – y = 1, ta được
2.1 – 1 = 1 = vế phải.
Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của
phương trình.
Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một
nghiệm của phương trình.
b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0 ; - 1) ; (2 ; 3) …
- Phương trình 2x – y =1 có vơ số
nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số.
HS phát biểu:
- Định nghĩa hai phương trình tương
đương.
- Qui tắc chuyển vế.
- qui tắc nhân.
phương trình(1)
Chú ý: Trong mặt
phẳng Oxy, mỗi
nghiệm pt(1)biểu
diễn bỡi 1 điểm có
tọa độ(x
0,

y
0
)

10’
Hoạ t động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2/Tập nghiệm pt bậc
GV: Ta đã biết, phương trình bậc
nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy
làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của phương trình?
- Ta nhận xét phương trình
2x – y = 1 (2)
Hãy biểu thị y ttheo x?
GV u cầu HS làm
?3
đua đề bài
lên bảng phụ.
HS: y = 2x – 1
Một HS lên điền vào bảng
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4
Nguyễn công cẩn Mơn đại 999
Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2010- 2011
Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng
qt
{
x R
y 2x 1
∈

= −
Như vậy tập nghiệm của phương
trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x
R∈
}
GV có thể chứng minh được rằng :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập
hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phương trình (2) là đường thẳng
(d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường
thẳng 2x – y = 1
GV: Hãy vẽ đường thẳng đó?
Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
GV: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của
phương trình (4)
Vậy nghiệm tổng qt của phương
trình (4) biểu thị như thế nào?
H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị?
GV giải thích phương trình 0x + 2y
= 4 được thu gọn là y =2
Đường thẳng y = 2 song song vơpí
trục hồnh, cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2.
- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
H: + Nêu tổng qt nghiệm của
phương trình?
+ Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là đường
như thế nào?

GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng
phụ HS quan sát.
GV: Một cách tổng qt, ta có: GV
u cầu HS đọc phần “tổng qt” tr
7 SGK
Sau đó GV giải thích Với a
0;b 0≠ ≠
;phương trình ax + by = c
by ax + c
a c
y = - x
b b
⇔ = −
⇔ +
HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1
Một HS lên bảng vẽ
HS nêu vài nghiệm của phương trình
như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…
Nghiệm tổng qt
{
x R
y 2
∈
=

HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ
Đ: Nghiệm tổng qt của phương trình
là
{

x 1,5
y R
=
∈
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng song
song với trục tung, cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5.
Một HS đọc to phần “tổng qt” SGK

5’
Hoạ t động 4. CỦNG CỐ
- Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Nghiệm của của phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì?
HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi
Nguyễn công cẩn Mơn đại 9100
O
x
y
-1
2
1
2x - y = 1
O
x
y = 2
2
y
Trng THCS Nhn Thnh Naờm hoùc 2010- 2011

- Phng trỡnh bc nht hai n cú
bao nhiờu nghim s?
Cho HS lm bi 2(a) tr 7 SGK
a) 3x y = 2
- Mt HS nờu nghim tng quỏt ca
phng trỡnh
{
x R
y 3x 2

=
Mt HS v ng thng 3x y = 2
4. Hng dn HS chun b tit hc tip theo. ( 3)
- Nm vng nh ngha, nghim, s nghim ca phng trỡnh bc nht hai n. Bit vit nghim tng
quỏt ca phng trỡnh v biu din tp nghim bng ng thng.
- Bi tp v nh s 1, 2, 3 tr 7 SGK, bi 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT
HD bi tõp3 SGK v hai ng thng x + 2y = 4 v x y = 1 trờn cựng mt h trc to , xỏc nh
giao im trờn th v kim tra li bng phng phỏp i s.
- Chun b tit sau: c trc bi h phng trỡnh bc nht hai n tỡm hiu k cỏch xỏc nh to
giao im ca hai ng thng.
IV. RT KINH NGHIM - B SUNG.
Nguyeón coõng caồn Mụn i 9101