Toán 8 Đề thi học kì 2 toan8hk22013d65

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (264.39 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA HỌC KÌ II 
NĂM HỌC: 2012-2013

MƠN: TỐN 8 
A. MA TRẬN 
Cấp độ

Chủ đề Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp

Vận dụng
cấp độ cao

Cộng số
điểm

Bài 1. 
CM: Bất đẳng thức

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

Hiểu và CM
được bất đẳng

thức
2
1
10%
1

Bài 2.

Phương trình chứa ẩn
ở mẫu.

CM: Bất đẳng thức
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

Giải được phương trình
chứa ẩn ở mẫu

1
1
10%
CM: Bất
đẳng thức
1
1
10%
2
Bài 3. 
Bất phương trình.

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

Giải được bất phương
trình Biểu diễn tập

nghiệm
1
2

20% 2

Bài 4. 
Giải toán bằng cách

lập phương trình
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

Giải tốn bằng cách lập
phương trình
1
2
20%
2
Bài 5.

Tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

CM: 2 tam giác đồng
dạng. Tính độ dài đoạn
thẳng.
3
3
30%
3
Tổng cộng
5 bài
100%
2 câu
1 điểm
10%
6 câu
8 điểm
80%
1 câu
1 điểm
10%
10 điểm

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012-2013 
Mơn: TỐN 8

Thời lượng: 90 phút

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Họ và tên:... Lớp:...

Điểm Nhận xét của giáo viên

Đề bài: 
Bài 1: (1 điểm) Cho a

a, a + 2 < b + 2
b, 2a + 1 < 2b + 1

Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình

2

3

2

1

4

9 









x

b, Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2



2

1

Bài 3: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: (x 
– 2)2 + 2(x – 1)



x2 + 4

Bài 4: (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời 
gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15 cm;

AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC ( M



AB
; N



AC).

a, Chứng minh



AHN và



ACH đồng dạng.
b, Tính độ dài BC.

c, Chứng minh



AMN và



ACB đồng dạng.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.
a,

(1 điểm)

(0,5 điểm) Ta có a < b
Suy ra a + 2 < b + 2
(0,5 điểm) Ta có a < b
Suy ra 2a < 2b
Do đó 2a + 1 < 2b + 1

0,25
0,25
0,25
0,25
2.
a,
b,
(2 điểm)
(1 điểm)

2

3

2

1

4

9 









x

ĐKXĐ: x # -2; x # 2

Quy đồng và khử mẫu ta được:
9 = (x – 1)(x – 2) + 3(x + 2)
 9 = x2 - 3x + 2 + 3x + 6

 x2 – 1 = 0

 (x – 1)(x + 1) = 0

 x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 1 hoặc x = -1

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-1; 1}.
(1 điểm) Ta có: a + b = 1 => b = 1 – a

Thay vào bất đẳng thức a2 + b2



2

1

ta được:

a2 + b2



2

1

 a2 + 1 – 2a + a2



2

1

 2a2 – 2a + 1



2

1

 4a2– 4a + 2



 4a2– 4a + 1



0  (2a – 1)2



0 (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

3. (2 điểm) (x – 2)2 + 2(x – 1)



x2 + 4

 x2 – 4x + 4 + 2x – 2



x2 + 4

 -2x



2
 x



-1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/x



-1}.

-5 0
0,25
0,25
0,25
0,25
1

4. (2 điểm) Gọi quãng đường AB là x (km); x > 0

Nên thời gian đi từ A đến B là:

60 x

(h)

Thời gian đi từ B về A là:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Theo đề bài ta có phương trình:

7

45

60 



x

 3x + 4x = 7.180  7x = 7.180  x = 180 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 (km)

0,25
0,25

(3 điểm)

M 12 13
15 N

B C
H



ABC nhọn ; AB = 15 cm ; AC = 13 cm

AH  BC ; AH = 12 cm; HM  AB; HN  AC

KL a,



AHN



ACH
b, Tính BC



AMN



ACB

CM:

a, xét



AHN và



ACH

Ta có: ANH = AHC = 900

Â1 chung

Nên



AHN



ACH (g-g)

b, Ta có: BH =

AB

 AM



15 

12 

9

(cm) Định lý pytago
Tương tự CH = 5 (cm)

Suy ra BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)

c, Ta có:



AHN



ACH (cm câu a)

Suy ra

AC

AH

AN 

=> AH

2 = AN.AC (1)

Chứng minh tương tự ta có:



AHM



ABH

Suy ra

AB

AH

AM 

=> AH2 = AM.AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN.AC = AM.AB hay

AC

AM

AB

AN 

Xét



AMN và



ACB
Có: Â chung

AC

AM

AB

AN 

Hình
vẽ
(0,25đ)
GT,
KL
(0,25đ)

0,25
0,25
0,5

0,25
0,25

0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nên



AMN



ACB (c-g-c)

</div>

Toán 8 Đề thi học kì 2 toan8hk22013d65

2

3

2

1

4

9













<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



2

1















2

3

2

1

4

9













<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



2

1



2

1



2

1



2

1

















60

<i>x</i>

7

45

60





<i>x</i>

<i>x</i>















