Toán 8 Đề thi học kì 2 Đề Cương ôn tập HOC KY II môn toán 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (665.01 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KỲ II 
A. ĐẠI SỐ

I/ Phương trình dạng ax + b =0

Bài tập: Giải các phương trình sau :

1) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x 8) 5- (6-x) = 4(3-2x)
2) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 9) 4(x+3) = -7x+17
3) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 10) 3x – 2 = 2x -3

4) 2 3 5 4

3 2

x  x

 11) 5 3 1 2

12 9

x  x



5) 7 1 16

6 5

x x

 12) 3 6 1 2

5 3

x  x

 

6) 3 2 5 3 2( 7)

6 4

x  x

  13) 3 7 1 16

2 3

x x

  

7) 1 2 1

3 5

x x

x    14) 2 1 5 2 13

3 7

x x

x

    

II/ Phương trình tích

Cách giải: ( ). ( ) 0 ( ) 0(*)
( ) 0
A x
A x B x

B x



   



Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x)=0 và 
giải như (*)

Bài tập: Giải các pt sau:

1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0
3) (x+6)(3x-1) + x+6=0 4) (x+4)(5x+9)-x-4= 0

5) (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6) 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x)

7) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8) (x-2)(x+1) = x2 -4

9) x2 – 5x + 6 = 0 10) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải:

B1/ Tìm ĐKXĐ của PT 
B2/ Qui đồng và khử mẫu

B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 ;A x B x ( ). ( ) 0) 
B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận

Giải các Pt sau:

1) 8 8 1

7 7

x

x x

  

  11)

2 2

( 2) 10

2 3 2 3

x x

   

 

2) 1 21

2 4

x

x x

 

  12) 2

1 6 9 4 (3 2) 1

2 2 4

x x x x

x x x

     

  

3) 5 5 220

5 5 25

x x

x x x

   

   13)

3 2 6 9

3 2 2 3 9 4

x x

x x x

  

  

4) 3 2 4

5x13 5 x (1 5 )( x x3) 14) 2

3 2 8 6

1 4 4 1 16 1

x

x x x



 

  

5) 1 5 212 1

2 2 4

y

y y y

   

   15) 2

1 1 4

1 1 1

x x

x x x

   

  

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x x   x  x 16) 3

1 12
1
2 8
x x
 
 

7) 22 0

1 1

x x

x x   17) 2

2 3 2 2

2 2 4

x x

x x x

   

  

8) 2 24

2 2 4

x x x



 

  

1 5 15

18)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3 2

1 3 2

x-1 1 1

x x

x x x

 

   2

x-1 5 2

19)

x 2 2 4

x x



 

  

7 5 1 1

20)

8x 4 8 2 ( 2) 8 16

x x

x x x x x

 

  

   2 2 2

x 5 5 25

21)

x 5 2 10 2 50

x x

x x x x

    

  

IV/ Giải toán bằng cách lập PT:

Cách giải: B1/ Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn

B2/ Lập mối liên hệ giửa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết từ đó lập pt 
(thường là lập bảng)

B3/ Giải PT tìm được

B4/ So sánh ĐK ở B1 và kết luận

Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc

12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 2: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Canô đi từ

A đến B hết 3h20’ ô tô đi hết 2h. Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h.
a/ Tính vận tốc của canô ?

b/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ?

ĐS : a) 18 km/h b) 70 km

Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược

chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn
hơn xe đi từ B là 10 km?

Bài 4: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào

kho thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao
nhiêu lúa?

Bài 5: Hai thư viện có tất cả 40 000 cuốn sách . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư

viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện

Bài 6: Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc

xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9 km/h, nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40
pht. Tìm khoảng cách AB.

Bài 7: Một xe môtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi về xe đi với vận tốc nhanh hơn lúc

đi là 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe mơtơ và
qng đường AB.

Bài 8: Ơng của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố( hay ba) Bình và hai lần tuổi

của Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi của
Bình?

Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m. Tính

diện tích của hình chữ nhật đó ? ĐS : 60m2

Bài 10: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút.

Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h

Bài 11:

a/ Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì

được phân số bằng 4/7. Tìm phân số ban đầu

b/Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn

thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số lúc đầu ?ĐS : 28 & 40

c/Thương của hai số bằng 3. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ

nhất thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được là 16 đơn vị. Tìm hai số lúc đầu ?

Bài 12 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa khơng có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài13: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm. Nhưng thực tế mỗi giờ

làm thêm được 10 SP nên đã hồn thành cơng việc trớc 30 phút và cònvượt mức 20 sản phẩm
so với kế hoạch. Tính số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch.

Bài 14: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện

đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn
thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu SP?

V/ Bất phương trình

Khi giải BPT ta chú ý các kiến thức sau:

- Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
- Nhân 2 vế BPT cho số nguyên dương thì chiều BPT không thay đổi

- Nhân 2 vế BPT cho số nguyên âm thì chiều BPT thay đổi

Bài 1: Giải BPT và biểu diễn trên trục số:

a) 3x – 6 <0 b) 5x+ 15 >0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < 0

Bài 2: Giải BPT:

a) 2 5 3 1 3 2 1

3 2 5 4

x  x  x x

b) 5 3 2 7 5

2 2

x x

x    x c) 7 2 2 5 2

3 4

x x

x

    

Bài 3: Giải BPT:

a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x
c) 5(x-1)-x(7-x) < x2

Bài 4: .Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 – 2ab  0 d) m2 + n2 + 2  2(m + n)

ab
b

b  

2
a

)

2
2

1 4

a
1
b)
(a

) 






 


b

e (với a > 0, b > 0)

c) a(a + 2) < (a + 1)2

VI/ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối 
Giải các pt sau:

a) |3x| = x+7 b) |-4.5x|=6 + 2.5x

c) |5x|=3x+8 d) |-4x| =-2x + 11

e) |3x| - x – 4 =0 f) 9 – |-5x|+2x = 0

g) (x+1)2 +|x+10|-x2-12 = 0 h) |4 - x|+x2 – (5+x)x =0

i) |x-9|=2x+5 k) |6-x|=2x -3

l) |3x-1|=4x + 1 m) |3-2x| = 3x -7

VII/ Bài toán rút gọn

Bài 1.Cho A =

2 2

(1 )
1

x x

x


 :

3 3

1 1

( )( )

1 1

x x

   

 

   

 

a, Rút gọn A b, Tìm A khi x= -1

2 c, Tìm x để 2A = 1

Bài 2.Cho biểu thức: M = 22 3

2 15

x

x x


 

a) Rút gọn M b) Tìm x Z để M đạt giá trị nguyên.

Bài 3.Cho A = (

2 2 3 2

) : ( ) :

x x y y x

y xy x xy x xy x y y



 

   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4.Cho M =

3 2 2

25 2

( ) : ( )

10 25 2

x y

x x y y

 

   

Tính giá trị M biết: x2+9y2-4xy = 2xy- x 3

Bài 5. Cho biểu thức: P =

2 2

. 4 3

x x

   

 

   ( với x  2 ; x  0)

a) . Rút gọn P.

b) . Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó.
 Bài 6. Cho biểu thức:























3
1
1
:
3

1
3
4
9
21
2
x
x
x
x
x
x
B

a )Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5
c) Tìm x để B =

5
3

 d) Tìm x để B < 0.

Bài 7. Cho biểu thức: 





 














 2 1

2
1
4
2
2
1
2
x
x
x
x
x
A

a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0

c) Tìm x để A=

2
1

d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.

Bài 8. Chứng minh rằng: a) 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 + 1  ab + a + b

Bài 9. Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 
Bài 10. a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10

b) Tính giá trị của biểu thức; A =

x
z
y
y
z
x
z
y

x     nếu

0
1
1

1  

z
y
x

HÌNH HỌC

I/ Định lý Talet

Bài 1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB =

76cm, BC = 8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD = 10.5 cm, nối B với D, qua C kẻ
đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E. Tính DE?

Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC

ở N. biết AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm. Tính AN, NC

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm, MB =

2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm
a) Chứng minh MN // BC?

b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung
điểm của NM

Bài 4: Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA : MB = 5 : 3 và

AD = 2,5 dm. Tính BC

II/ Tính chất đường phân giác trong tam giác

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm. Đường phân giác của

góc BAC cắt BC ở D

a) Tính độ dài DB và DC;

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

Bài 6: Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D. biết BD = 7,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

III/ Tam giác đồng dạng

Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của

tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :

a)  CBN và  CDM cân. b)  CBN  MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường

thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a)  ABE  ACF b) AE . CB = AB . EF

c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.

Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR ΔAFE ΔACB

c) CMR: ΔFHE ΔBHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2

Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12

cm, QI = 16 cm

a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh rằng : QN  NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vng góc với EN tại N cắt đường thẳng
PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ

Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của

tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :

a)  CBN và  CDM cân. b)  CBN  MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường

thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a)  ABE  ACF b) AE . CB = AB . EF

c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.

Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR ΔAFE ΔACB

c) CMR: ΔFHE ΔBHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2

Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo

thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME

b)Chứng minh BD.CE không đổi.

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Bài 13 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM  BC tại M, AN 

CD tại N.

a) Cm ABM AND. b) So sánh N ˆAM và A ˆBC
c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2

e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình
bình hành ABCD

Bài 14: Cho ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.

a) Tính BC và AH.

b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F. Cm AEH AHB.
c) Cm AH2 = AF.AC d) Cm ABC AFE.

e) Tính diện tích tứ giác BCFE.

Bài 15: Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt

là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Cm. CE.CB = CF.CA b) Cm.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c) Kẻ đường cao AD của ABC. Cm ABC DBA.
d) Cm. AC2 = CD.CB e) Cm.

2
2

AB
AC
DB
DC 

Bài 16 Cho ABC; O là trung điểm cạnh BC; xoy = 600; cạnh ox cắt AB M; oy cắt AC N.

a) Chứng minh: OBM NCO b)Chứng minh : OBM NOM
b) Chứng minh : MO và NO là phân giác của BMN và CNM

Chứng minh : BM. CN = OB2

Bài 17 Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD = ACD. Gọi E

là giao điểm của của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh:

a. AOB và DOC đồng dạng. b. AOD và BOC đồng dạng.
c. EA . ED = EB . EC.

Bài 18 Cho ABC đều. Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của AMC.

a.Chứng minh: ABM và AMH đồng dạng.

b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh: AB . AF = AM . AE.
c. Chứng minh: BH  AF.

d. Chứng minh: AE . EM = BH . HC.

Bài 19 Cho ABC vng tại A, có đường cao AH. Từ H vẽ HI  AB tại I và HJ  AC tại J.

Gọi AM là trung tuyến của ABC.

a. Biết AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AH, BI.
b. Chứng minh: IJ = AH và AM  IJ.

c. Chứng minh: AB . AI = AC . AJ; AIJ và  ACB đồng dạng.

d. Chứng minh: ABJ và  ACI đồng dạng; BIJ và IHC đồng dạng.

Bài 20: Cho tam giác ABC ( ˆA 90 0), AB = 12 cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt

BC tại D.

a) Tính tỉ số diệntích của hai tam giác ABD và ACD.
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác

c) Tính độ dài các đoạn thắng BD và CD. d) Tính chiều cao AH của tam giác

Bài 21 Cho tam giác ABC. Một đờng thẳng song song với BCcắt cạnh AB ở D và cắt cạnh

AC ở E sao cho DC2= BC. DE.

a) So sánh các tam giác DEC và DBC b)Suy ra cách dựng DE
c)Chứng minh các hệ thức AD2= AC. AE; AC2= AB. AD

CÂU HỎI ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là:

a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12

Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:

a) Vơ nghiệm b) Có vơ số nghiệm c) Ln có một nghiệm duy nhất
d) Có thể vơ nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vơ số nghiệm.

Câu 3 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng :

a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đều đúng.

Câu 4 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là:

a) – 11 b) – 10 c) 11 d) một số khác

Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:

a) 39

130 b)

130

39 c)

3 d) 3

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) một đáp số khác.

Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….)

a) Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích tồn phần của nó bằng:. . . …

b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm. Thể tích của nó bằng:. . .

Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A.2

x - 5 > 0 B.

1
2

- x+1 < 0 C. 3x + 3y³ > 0 D. 0.x + 5 < 0

Câu 9: Cho phương trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 có một nghiệm x = 1. Vậy k = ? :

A. – 1 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 10: Cho bất phương trrình - 1 3

3x<2 . Phép biến đổi nào dưới đây đúng ?

A. 9

x> - B. 9

x < - C. 1
2

x> D. 2

-Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x  0 là:
A. x / x 5

  

 

  B.

5
x / x

  

 

  C.

5
x / x

  

 

  D.

5
x / x

  

 

 

Câu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x . Các giá trị nào sau đây của x KHÔNG phải là
nghiệm ?

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5

Câu 13 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là:

A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Một số khác

Câu 14 : Điền vào chỗ trống (……..) kết quả đúng :

a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2,2 ,

a thể tích của hình hộp là …….

b/ Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ……. 
Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ?

a/ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
b / Nghiệm của bất phương trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 là 2

Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C. 15

4 D.

15
4


Câu 17 : Số nghiệm của phương trình x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x22x 26 2x 

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12

Câu 19: Để giá trị của biểu thức ( n – 10 )2 không lớn hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì

giá trị của n là :

A. n > 10 B. n < 10 C.

n 10



n 10



Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới  A B C   theo tỉ đồng dạng là 1

3 và A B C   đồng

dạng với A B C   theo tỉ đồng dạng là 2

5 thì ABC đồng dạng với A B C   theo tỉ đồng

dạng là : A. 2

15 B .

15 C.

6 D.

3
8

Câu 21 : Cho ABC vng tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác của

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo 
cùa hình hộp chữ nhật d = ……..v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ………

Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là

15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= ……..v à thể tích của hình lăng trụ V=

…….

Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C. 15

4 D.

15
4


Câu 25 : Số nghiệm của phương trình

2x 10x x 3
x 5x

  

 , là :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x22x 26 2x 

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12

Câu 27: Để giá tr ị của biểu thức (n – 10 )2 không bé hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì

giá trị của n l à :

A. n > 10 B. n < 10 C. n 10 D. n10

Câu 28 : NếuABC đồng dạng vớI A B C   theo tỉ đồng dạng là 2

5 và diện tích ABC là

180 cm2 thì diện tích của  A B C   là :

A.80 cm B.120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225 cm2

Câu 29 : Cho ABC vng tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của

BAC thì độ dài DB = ………..và DC = ………….

Câu 30 : Cho một hình lập phương có diện tích tồn phần 1350 dm3 thì đường chéo của

hình lập phương là d = ……. v à thề tích hình lập phương là V = ……….

Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là

15cm thì diện tích tồn phần của hình lăng trụ Stp = …..và thể tích của hình lăng trụ V=

………….

Câu 32/ Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 1

x -2> 0 C. x

2+1> 0 B. 1

4x  < 0 D. 0x+5< 1

Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > 0. Phép biến đổi nào dưới đây đúng?

A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10

Câu 34/ Giá trị của m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là:

A. -1 C.-7 B. 1 D. 7

Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều

cao7cm. Diện tích xung quanhcủa nó là:

A. 42cm2 C. 84 cm2 B. 21 cm2 D. 105 cm2
Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng

a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm. Biết diện tích

xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là …

b) Một hình lập phương có cạnh 2cm. Đường chéo của nó là…

Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)?

a)Hình lập phương có 4 mặt Đ S

b) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S

Câu 38./ Điều kiện xác định của phương trình : 1 0

2 1 2

x x



 

  là:

A. x 1

2 hoặc x-2 C. x
-1

2 và x2

B. x 1

2 D. x
1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 0x+3>0 B. x2+1>0 C . 1

3x 1<0 D.
1

1
4x  <0

Câu 40: Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2

x x

   

 là:

A. x-1 hoặc x0 B. x-1 C. x1 và x 0 D. x-1 và x0

Câu 41: Tập nghiệm của phương trình (x+2

3
)(x-1

2) = 0 là:
A. 2 1;

3 2


 

 

  B.
1
2
 
 

  C.

2 1
;
3 2
 

 

 

  D.

2 1
;
3 2



 

 

 

Câu 42: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào?

A. x+1 7 B. x+17 C. x+1 <7 D. x+1>7

Câu 43:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M. Biết: 5

3
AM

AB 
và BC=2cm. Độ dài AD là:

A. 8cm C. 6cm B. 5cm D. Một đáp số khác

Câu 44: Tam giác ABC cân ở A. Cạnh AB=32cm; BC=24cm. Vẽ đường cao BK.Độ dài

đoạn KC là:

A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm

Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1

là 25 2cm2. Thể tích và diện tích tồn phần của hình lập phương là:

A. 125 2 (cm3) và 150 (cm2) C. 125 (cm3) và120(cm2)
B. 150 (cm3) và125 (cm2) D. Các câu trên đều sai

Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?

A. Tam giác đều B. Hình vng
C. Hình bình hành D.Hình chữ nhật

Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :

A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7

Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó :

A) a 3b + 1
C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3

Câu49 : Điều kiện xác định của phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 là :

A) x  1/2 hoặc x-2 B) x  1/2 C) x  1/2 và x -2 D) x  -1/2

Câu 50 : Cho ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường cao BK . Độ dài KC

là :

A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm

Câu 51 : Giá trị của m để phương trình ẩn x : x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương là :

A) m < 0 B) m > -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2

Câu 52 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm3 , chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích đáy

củahình chóp trên là :

A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2
 Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S)

a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x / x > 3 đúng , sai ?

b) Tỉ số hai diện tích của hai tam giac đồng dạng bằng lập phương tỉ số đồng dạng
(Đ) , (S) ?

Câu 54 : Điền vào chỗ trống có dấu …

a) Có ……… (1) số nguyên x mà x2 – x < 10 – x



/////////////////////
/////

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) D ; E ; F lần lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là chân các đường
phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của ABC thì . . ...(2)

FB
FA
EA
EC
DC
DB

Câu 55: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à:

A. 210 cm3 B. 18 cm3 C. 47 cm3 D. 65 cm3

Câu 56: Diện tich tồn phần cuả một hình l ập phương là 216 cm2 khi đó thể tích của nó
là:

A. 6 cm3 B. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3 
Câu 57: Phương trình x 1 2 0   có nghiệm là:

A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. Vô nghiệm

Câu 58: Bất phương trình n sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 2x2 + 4 > 0 B. 0.x + 4 < 0 C. 4 – x > 0 D . x 1 0

x 3





Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C   có đáy là ABCvng tạI A có AB = 3
cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là………..

Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đó độ d đường

chéo d của nó là………

Câu 61:Kết quả rút gọn biểu thức A x 1 3   khi x 1 là ……

Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …….

Câu 63. Một tứ giác có nhiều nhất:

A. 2 góc nhọn B. 3 góc nhọn C. 4 góc nhọn D. 1 góc nhọn

Câu 64. Trong hình vẽ trên có DE//BC, EF//AB, ta có : 
A. ∆ABC đồng dạng với ∆ AED đồng dạng với ∆ CEF

B. ∆CEF đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB

C. ∆ABC đồng dạng với ∆ FEC đồng dạng với ∆ AED

D. ∆ABC đồng dạng với ∆ ADE đồng dạng với ∆ EFC

Câu 65. Cho biết tam giác ABC và DEF đồng dạng, góc A=550, góc B=730, Số đo của góc F

là:A. 550 B. 730 C. 520 D. 750

Câu 66.Nếu độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật xuất phát từ một đỉnh giảm đi một nửa thì

thể tích của hình hộp chữ nhật cũng giảm đi một nửa.

A. Đúng B. Sai

Câu 67: Bất phương trình

2 x



10 

0

có tập nghiệm là :



x

/ 

x

5





x

/ 

x

5





x

/ 

x

2





x

/ 

x

5



Câu 68: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp

chữ nhật đó là :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

D- MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO 
ĐỀ SỐ 1

Câu 1 1. Giải các phương trình sau:

a. 3 1 2x 5
x 1 x 1



  

  b. x 9 2x 3 

2. Giải bất phương trình x 3 3x 2 1

2 4 3

    

Câu 2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30

phút, ơ tơ lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút
(kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu

vng góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.

Chứng minh rằng: 1. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;

2. AM.NCOM.BC; 3. AOBN.

Câu 4 Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x y 1 và x y . 0.

Chứng minh rằng 3 3 2(2 2 ) 0

1 1 3

x y x y

y x x y



   

  

ĐỀ SỐ 2

Câu 1:Giải các phương trình, bất phương trình sau: a)3- 4x = -5 b) 1 1 2 1 2

3 6

x x

 

  

c) 2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x



 

    d) x  3 3 2x5

Câu 2:Cho biểu thức:

2 2

2 2 2

2 1 1

1 1 ( 1)( 1)

x x x

A

x x x x

 

  

   

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện: x2 +3x +2 = 0 
Câu 3: Một tổ sản xuất dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm để hoàn thành số sản phẩm đợc

giao đúng thời gian quy định. Nhưng vì có một ngời nghỉ nên mỗi ngày tổ chỉ làm đợc 40 sản
phẩm. Do đó đã chậm hơn quy định 3 ngày mà vẫn còn thiếu 5 sản phẩm nữa. Tính số sản
phẩm mà tổ được giao?

Câu 4: Cho tam giác ABC vng tại A có AB < AC, đường phân giác BD (D  AC) cắt
đường cao AH tại K. a) Chứng minh BHK BAD và BAK BCD

b) Chứng minh HK. DC = AK2

c) Gọi M là trung điểm của KD. Kẻ tia Bx song song với AM. Tia Bx cắt AH tại N. CMR:
HK.AN = AK.HN

Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

a b c

b c a  a c b  a b c  

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Cho biểu thức: A =





x 2 1 10 x

: x 2

x 4 2 x x 2 x + 2

  

     

 

    

   

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

c) Tính giá trị của A tại x, biết x 1
2

 . d) Tìm giá trị nguyên của x để A < 0.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 7x 1 2x 16 x

6 5

   

3 2

1 3x 2x

x 1 x 1 x x +1

c) 3

7x – 1 =
1

7x(3x – 7) d) x + 3 = 3x– 1.

Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình

2x +1 x 2

6 9



 > x – 3 ; x x 3 3 x 3

4 12

 

  

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tuổi bố hiện nay bằng 22

5 tuổi con. Cách đây 5 năm, tuổi bố bằng
43

15. Hỏi tuổi bố và tuổi
con hiện nay?

Bài 5: Cho ∆ ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD 1

DM  2.
Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx // AC).

a) Tìm tỉ số BE

AC? b) Chứng minh

BK 1

BC 5. c) Tìm tỉ số diện tích của hai ∆ ABK
và ∆ ABC?

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm.

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật. b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp
chữ nhật.

ĐỀ SỐ 4:

Bài 1: Cho biểu thức: P =

x + 1 x 1 2x x 1
:

x 1 x 1 5x 5 x 2x + 1

 

   

     

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định. b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của x thì P = 2. d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

Bài 2: Giải các phương trình sau :

a) 3(2x 1) 3x +1 1 2(3x + 2)

4 10 5

   

x +1 x 1 2(x 2)
x 2 x +2 x 4

 

 

 

c) x3 + 1 = x.(x +1) d) x + 6 = 3x+ 2.

Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x +2 2 x 2

3 2



  ; b) 1,5 x 4x + 5

5 2

 

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số di 3
đơn vị thì được một phân số bằng 5

6. Tìm phân số ban đầu.

Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song

với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại
M và cắt tia Bx tại N. a) Chứng minh ∆ AMC ∆ NMB. b) Chứng minh AB MN

AC AM

c) Từ N kẻ NP vng góc với AC (PAC), NP cắt BC tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng BI,
IC, NI, IP.

ĐỀ SỐ 5

Bài 1: Cho biểu thức: P =

x 1 1 1

1 .

2x x 1 x 1

      

     

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định. b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để giá trị biểu thức P = 0.

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x + 3)(2x – 5) = 0 ; b) (x – 1)(2x – 1) = x(1 – x)
c) x x



3x + 2





2x + 62x + 2  x + 1 x + 3 d)

3 2x x + 3

2 x

5 4



  

Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người
đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày,
nên để hồn thành cơng việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm.
Tính số sản phẩm người đó được giao.

Bài 4: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường cao

AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E.

1) Chứng minh rằng OA2 = OH.OE ; 2) Cho 0

AOB45 , OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE.

Bài 5: Hình thang vng ABCD ( 0

A D 90 ) có hai đường chéo vng góc với nhau tại I.

1) Chứng minh ∆ AIB ∆ DAB. 2) ∆ IAB ∆ ICD.

3) Cho biết AB = 4cm, CD = 9cm. Tính độ dài AD, IA, IC và tỉ số diện tích của ∆ IAB
và ∆ ICD.

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H. Chứng minh rằng:1)

∆ AEB ∆ AFC. 2) ∆ ABC ∆ AEF 3) HD HE HF 1
ADBECF 

ĐỀ SỐ 6

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:  


x y
P

x y. Biết

2 2

 

x y xy và x y 0; y0

Câu 2: 1. Cho biểu thức:

2 2

2 2 3

2 4 2 3

2 4 2 2

      

     

   

   

x x x x x

A

x x x x x

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa rồi rút gọn A
b) Tìm x để A > 0

2. Chứng minh rằng với mọi số thực a b c, , ta có:

2 2 2

(  )(   )  (  )(   )  (  )(   )

a b c b c a c a b a b c b a c a c b

Câu 3: 1. Giải phương trình:





2 2 2

2 2

1 1 1 1

8   4   4      4
x x x x  x x x x x
2. Tìm tât cả các giá trị nguyên dương của x, y thỏa mãn: 2 2

2 4 10 0

    

x y x y

3. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 5

1


n chia hết cho n31

Câu 4: 1. Cho hình vng ABCD. Qua A vẽ hai đưởng thẳng d và d’ vng góc với nhau. Biết d

cắt BC và CD lần lượt tại R và S, d’ cắt BC và CD ở P và Q.

a) Chứng minh các tam giác AQR và tam giác APS là các tam giác cân

b) QR cắt PS tại H. Gọi M và N lật lượt là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác
AMHN là hình chữ nhật

c) Chứng minh MN là đường trung trực của AC

2. Chứng minh rằng trong một hình thang cân, bình phương của đường chéo bằng bình
phương của cạnh bên cộng với tích của hai đáy

Câu 5: a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 20102 2680

1




x
M

x với xR

b. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn: a b 4. Tìm GTNN của

2 2

2 35

A ab

a b ab

  



...Chúc các em đạt kết quả tốt andy2908...

</div>

Toán 8 Đề thi học kì 2 Đề Cương ôn tập HOC KY II môn toán 8

n 10



n 10



<sub></sub>

2

<i>x</i>



10



0



<i>x</i>

/ 

<i>x</i>

5





<i>x</i>

/ 

<i>x</i>

5





<i>x</i>

/ 

<i>x</i>

2





<i>x</i>

/ 

<i>x</i>

5







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về